CN113732369A - 一种基于形貌仿真的获取负载状态超声铣削振幅的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于形貌仿真的获取负载状态超声铣削振幅的方法，建立表面形貌和表面粗糙度仿真模型，并结合超声铣削表面粗糙度实验结果，确定负载状态下超声铣削刀具的振幅，解决负载状态振幅难以测量的难题。在本发明超声铣削加工的过程中，在刀刃旋转进给和刀具高频振动的共同作用下，超声铣削表面会形成细密均匀的纹理。基于刀刃复映原理可以建立数值仿真模型，以此对超声铣削加工的表面形貌和表面粗糙度进行仿真预测。但负载状态下的铣刀振幅会发生衰减，加工过程中的刀具振幅小于静态测量时的振幅。因此在模型不断对超声振幅的数值进行修正，最终使模型计算的粗糙度与实验中的粗糙度结果吻合，以此确定铣削刀具在负载状态下的超声振幅。

Description

一种基于形貌仿真的获取负载状态超声铣削振幅的方法

技术领域

本发明涉及一种基于形貌仿真的获取负载状态超声铣削振幅的方法，属于超声振动辅助切削加工领域。

背景技术

超声振动辅助加工技术是通过施加给刀具单一或复合的可控的高频振动，来改变刀具对工件的作用规律，从而改善切削系统的动力学特性。超声振动可以实现刀具和工件的周期性分离，脉冲式的切削力可以减小塑性变形，适合硬脆材料的加工。同时，高频的断续切削可以降低切削热，减小加工损伤，提高加工精度和表面质量，对于刀具寿命的提高也具有明显的效果。

超声振幅是超声辅助加工中的重要参数指标，与单个切削周期的占空比密切相关，对加工效率和加工质量具有显著的影响。除此之外，超声振幅对于探究超声辅助加工的机理也有重要作用。因此，获得准确的超声振幅具有重要的意义。研究人员常用激光位移传感器、多普勒测振仪、加速度计等测量静态下的超声振幅，但是在加工过程中刀具在负载下会出现振幅衰减，这会降低加工效果，机理分析的准确性也很难得到保证。虽然有学者提出通过设计模拟负载状态的恒力控制装置来实现对振幅的测量，但是此类装置成本较高，并且模拟负载与实际加工仍有区别，可行性和准确性有待考证。基于此，针对于超声振动辅助加工，探究一种负载状态下刀具振幅的测量方法具有重要的意义。

发明内容

本发明针对解决超声铣削加工过程中负载状态下的超声振幅难以测量的问题，研究设计种基于形貌仿真的获取负载状态超声铣削振幅的方法。本发明采用技术手段如下：

一种基于形貌仿真的获取负载状态超声铣削振幅的方法，包括以下步骤：

S1、在考虑刀刃形状、刀具旋转进给运动和刀具高频振动等因素的影响下，基于刀刃复映原理建立超声铣削的表面形貌模型，进而得到表面粗糙度理论模型；

S2、开展超声铣削实验，主要分为测量刀具空载状态下的振幅，采用立铣刀进行铣削加工和超声铣削表面形貌与粗糙度的测量；

S3、调整表面粗糙度预测模型中超声振幅的数值，使模型计算的粗糙度与实验中的粗糙度结果吻合，此时模型中的振幅即为铣削刀具在负载状态下的超声振幅，负载状态下的超声铣削振幅确定完毕。

所述步骤S1中，建立超声铣削表面形貌与表面粗糙度理论模型，具有如下步骤：

S11、定义坐标系，建立刀具坐标系O_t-X_tY_tZ_t，坐标系绕主轴以角速度w旋转，建立工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w，O_wZ_w与主轴平行，+O_wY_w为铣削过程中刀具进给方向；

S12、建立副切削刃方程，将铣刀的多条副切削刃简化为关于Z轴对称，使用显微镜测定铣刀的副偏角k'，建立刀具副切削刃方程；

式中(x_t,y_t,z_t)是刀具在工具坐标系下第i个切削刃上任意一个微元的坐标；

S13、建立切削刃运动方程，在工件坐标系下，将切削速度、进给速度、振幅和频率等工艺参数考虑在内，建立切削刃的运动方程；

式中(x_w,y_w,z_w)是刀具在工件坐标系下第i个切削刃上任意一个微元的坐标，R是铣刀半径,

是第i个切削刃的初始相位角，w是铣刀角速度,A是超声振幅,f是超声振动的频率。

S14、离散化处理，将工件和副切削刃以固定的间隔d进行离散化处理，生成工件点云坐标矩阵H(x_h,y_h,z_h)，并将时间离散化；

S15、表面形貌生成，根据刀具复映原理，在MATLAB环境下将加工过程中刀刃微元的高度值z_w与相应位置的工件点云坐标z_h相比较，两者间较小的值存入矩阵H，进而生成表面形貌，获得表面形貌预测模型；

S16、粗糙度计算，提取生成的表面形貌的高度信息，基于粗糙度的定义计算出理论的表面粗糙度，获得表面粗糙度预测模型；

式中M和N分别是取样区域内沿进给方向和垂直于进给方向的取样点数，|η(x_i,y_j)|是取样点到轮廓中线的距离值。

所述步骤S2中，超声铣削加工与表面形貌及粗糙度的测量，具有如下步骤：

S21、安装工件和刀具，测量铣刀静态下的超声振幅，记录为A，开启超声振动辅助切削装置，按照指定的工艺参数，使用数控机床铣削加工平面；

S22、使用光学显微镜对超声铣削加工的表面形貌进行观察和拍摄；

S23、使用表面轮廓仪对超声铣削加工表面的粗糙度进行测量，记录为Sa。

所述步骤S3中，调整表面粗糙度预测模型中超声振幅的数值，使模型计算的粗糙度与实验中的粗糙度结果吻合，确定负载状态下的超声铣削振幅。

S31、在静态超声振幅的范围内按一定的梯度选取n个超声振幅A₁、A₂、A₃、A₄……A_n，基于建立的表面粗糙度模型计算相应超声振幅下的理论粗糙度Sa₁、Sa₂、Sa₃、Sa₄……Sa_n；

S32、绘制理论粗糙度随超声振幅变化的曲线图；

S33、在理论粗糙度变化曲线图中查找Sa对应的超声振幅，记录为A＇，A＇即为负载状态下的超声铣削振幅。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明的一种基于形貌仿真的负载状态超声铣削振幅的方法流程图；

图2为本发明的具体实施方式中的超声辅助铣削加工示意图；

图3为本发明的具体实施方式中的平底立铣刀切削刃示意图；

图4为本发明的具体实施方式中的工件原始表面点云划分示意图；

图5为本发明的具体实施方式中的表面形貌的仿真结果；

图6为本发明的具体实施方式中的每齿进给量0.055mm/z时理论粗糙度和测量粗糙度的对比曲线图；

图7为本发明的具体实施方式中的超声铣削钛合金实验测量表面粗糙度与模型预测粗糙度的对比结果图；

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明提供了一种基于形貌仿真的负载状态超声铣削振幅的方法。使用的机床为三轴数控钻铣床，待加工工件的材质为钛合金，使用刀具为株洲钻石D8硬质合金平头立铣刀，转速为2000r/min，轴向切深为1mm，径向切宽为8mm，每齿进给量分别为0.01mm/z、0.25mm/z、0.04mm/z、0.055mm/z，超声振频率为25120Hz，静态超声振幅为3μm。

在本发明超声铣削加工的过程中，在刀刃旋转进给和刀具高频振动的共同作用下，超声铣削表面会形成细密均匀的纹理。基于刀刃复映原理可以建立数值仿真模型，以此对超声铣削加工的表面形貌和表面粗糙度进行仿真预测。但负载状态下的铣刀振幅会发生衰减，加工过程中的刀具振幅小于静态测量时的振幅。因此在模型不断对超声振幅的数值进行修正，最终使模型计算的粗糙度与实验中的粗糙度结果吻合，以此确定铣削刀具在负载状态下的超声振幅。具体地，所述方法具有如下步骤：

S1、如图2所示，定义坐标系，建立刀具坐标系O_t-X_tY_tZ_t，坐标系绕主轴以角速度w旋转，建立工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w，O_wZ_w与主轴平行，+O_wY_w为铣削过程中刀具进给方向；

S2、如图3所示，建立副切削刃方程，将铣刀的多条副切削刃简化为关于Z轴对称，使用显微镜测定铣刀的副偏角k'，建立刀具副切削刃方程；

式中(x_t,y_t,z_t)是刀具在工具坐标系下第i个切削刃上任意一个微元的坐标，k'＝0.0182rad，R＝4mm

S3、建立切削刃运动方程，在工件坐标系下，将切削速度、进给速度、振幅和频率等工艺参数考虑在内，建立切削刃的运动方程；

式中(x_w,y_w,z_w)是刀具在工件坐标系下第i个切削刃上任意一个微元的坐标，R是铣刀半径,

是第i个切削刃的初始相位角，w是铣刀角速度,w＝209.5rad/s，A是超声振幅,A＝3μm，f是超声振动的频率，f＝25120Hz。

S4、如图4所示，离散化处理，将工件和副切削刃以固定的间隔d＝0.02mm进行离散化处理，生成工件点云坐标矩阵H(x_h,y_h,z_h)，并将时间离散化；

S5、表面形貌生成，根据刀具复映原理，在MATLAB环境下将加工过程中刀刃微元的高度值z_w与相应位置的工件点云坐标z_h相比较，两者间较小的值存入矩阵H，进而生成表面形貌，获得表面形貌预测模型，如图5所示；

S6、粗糙度计算，提取生成的表面形貌的高度信息，基于粗糙度的定义计算出理论的表面粗糙度，获得表面粗糙度预测模型；

式中M和N分别是取样区域内沿进给方向和垂直于进给方向的取样点数，|η(x_i,y_j)|是取样点到轮廓中线的距离值。

S7、安装钛合金工件和平头立铣刀，开启超声振动辅助切削装置，测量铣刀静态下的超声振幅A为3μm，按照转速为2000r/min，轴向切深为1mm，径向切宽为8mm，每齿进给量分别为0.01mm/z、0.025mm/z、0.04mm/z、0.055mm/z，的工艺参数，使用数控三轴钻铣床加工平面；

S8、使用光学显微镜对超声铣削加工的表面形貌进行观察和拍摄；

S9、使用表面轮廓仪对超声铣削加工表面的粗糙度进行测量，分别记录为Sa_0.01、Sa_0.025、Sa_0.04、Sa_0.055，其中Sa_0.055＝0.598μm。

S10、在静态超声振幅的范围内按一定的梯度选取5个超声振幅A_0.6、A_1.2、A_1.8、A_2.4、A₃，对每齿进给量为0.055mm/z的工况，基于建立的表面粗糙度模型计算相应超声振幅下的理论粗糙度Sa_0.6、Sa_1.2、Sa_1.8、Sa_2.4、Sa₃；

S11、绘制每齿进给量0.055mm/z时理论粗糙度和测量粗糙度的对比曲线图，如图6所示，在理论粗糙度变化曲线中查找Sa_0.055(0.598μm)对应的超声振幅，记录为A＇，A＇即为负载状态下的超声铣削振幅，在本实施例中A＇＝1.2μm。

S12、基于A＇＝1.2μm，对每齿进给量为0.01mm/z、0.025mm/z、0.04mm/z、0.055mm/z的工况分别进行计算，绘制实验测量表面粗糙度与模型预测粗糙度的对比结果图，如图7所示。模型预测的最大误差为10.8％，说明本发明提出的基于形貌仿真的确定负载状态超声铣削振幅的方法是可靠的。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (4)

1.一种基于形貌仿真的获取负载状态超声铣削振幅的方法，其特征在于包括以下步骤：

S1、预先考虑超声铣削实验过程中的刀刃参数和刀刃进给状态的因素，基于刀刃复映原理建立超声铣削的表面形貌模型，进而得到表面粗糙度理论模型，考虑的所述因素包括刀刃形状、刀具旋转进给运动和刀具高频振动；

S2、开展超声铣削实验，测量刀具空载状态下的振幅，采用立铣刀进行铣削加工过程中，对超声铣削表面形貌与粗糙度进行测量；

S3、调整表面粗糙度预测模型中超声振幅的数值，使模型计算的粗糙度与实验中的粗糙度结果吻合，此时模型中的预测超声振幅即为铣削刀具在负载状态下的超声振幅，负载状态下的超声铣削振幅确定完毕。

2.根据权利要求1所述的一种基于形貌仿真的获取负载状态超声铣削振幅的方法，其特征在于：所述步骤S1中，建立超声铣削表面形貌与表面粗糙度理论模型，具有如下步骤：

S11、定义坐标系，建立刀具坐标系O_t-X_tY_tZ_t，坐标系绕主轴以角速度w旋转，建立工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w，O_wZ_w与主轴平行，+O_wY_w为铣削过程中刀具进给方向；

S12、建立副切削刃方程，将铣刀的多条副切削刃简化为关于Z轴对称，使用显微镜测定铣刀的副偏角k'，建立刀具副切削刃方程；

式中(x_t,y_t,z_t)是刀具在工具坐标系下第i个切削刃上任意一个微元的坐标；

S13、建立切削刃运动方程，在工件坐标系下，将包括切削速度、进给速度、振幅和频率的工艺参数考虑在内，建立切削刃的运动方程；

式中(x_w,y_w,z_w)是刀具在工件坐标系下第i个切削刃上任意一个微元的坐标，R是铣刀半径,

是第i个切削刃的初始相位角，w是铣刀角速度,A是超声振幅,f是超声振动的频率；

S14、离散化处理，将工件和副切削刃以固定的间隔d进行离散化处理，生成工件点云坐标矩阵H(x_h,y_h,z_h)，并将时间离散化；

S15、表面形貌生成，根据刀具复映原理，在MATLAB环境下将加工过程中刀刃微元的高度值z_w与相应位置的工件点云坐标z_h相比较，两者间较小的值存入矩阵H，进而生成表面形貌，获得表面形貌预测模型；

S16、粗糙度计算，提取生成的表面形貌的高度信息，基于粗糙度的定义计算出理论的表面粗糙度，获得表面粗糙度预测模型；

式中M和N分别是取样区域内沿进给方向和垂直于进给方向的取样点数，|(x_i,y_j)是取样点到轮廓中线的距离值。

3.根据权利要求2所述的一种基于形貌仿真的获取负载状态超声铣削振幅的方法，其特征在于：所述步骤S2中，超声铣削加工与表面形貌及粗糙度的测量，具有如下步骤：

S21、安装工件和刀具，测量铣刀静态下的超声振幅，记录为A，开启超声振动辅助切削装置，按照指定的工艺参数，使用数控机床铣削加工平面；

S22、使用光学显微镜对超声铣削加工的表面形貌进行观察和拍摄；

S23、使用表面轮廓仪对超声铣削加工表面的粗糙度进行测量，记录为Sa。

4.根据权利要求3所述的一种基于形貌仿真的获取负载状态超声铣削振幅的方法，其特征在于：所述步骤S3中，调整表面粗糙度预测模型中超声振幅的数值，使模型计算的粗糙度与实验中的粗糙度结果吻合，确定负载状态下的超声铣削振幅：

S31、在静态超声振幅的范围内按一定的梯度选取n个超声振幅A₁、A₂、A₃、A₄……A_n，基于建立的表面粗糙度模型计算相应超声振幅下的理论粗糙度Sa₁、Sa₂、Sa₃、Sa₄……Sa_n；

S32、绘制理论粗糙度随超声振幅变化的曲线图；

S33、在理论粗糙度变化曲线图中查找Sa对应的超声振幅，记录为A＇，A＇即为负载状态下的超声铣削振幅。

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