CN113726975A - 基于混沌系统的图像加密方法、装置、介质及电子设备 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于混沌系统的图像加密方法、装置、介质及电子设备，通过第一混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱操作，得到置乱图像，然后通过第二混沌系统对置乱图像进行像素值替换操作，得到加密图像；其中，第一混沌系统包括具有一个稳定平衡点的分数阶混沌系统，第二混沌系统包括无平衡点的分数阶混沌系统；即利用具有隐藏吸引子的分数阶混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱和像素值替换两个过程，得到最终的加密图像，以提高加密的抗攻击性能，从而提高了待加密图像的安全性。

Description

基于混沌系统的图像加密方法、装置、介质及电子设备

技术领域

本申请涉及图像加密技术领域，具体涉及一种基于混沌系统的图像加密方法、装置、介质及电子设备。

背景技术

处于数据信息时代的当下，如何保障信息的安全已成为热点话题之一。数字图像作为一种非常流行的信息形式，可以直观表达出想要传输的丰富内容，但是当数字图像被截获破解，将会直接泄露隐私甚至机密信息，因此对图像信息的加密处理尤为重要。

通过混沌系统产生新型密码并运用于加密工程的方法越来越受到学者们的重视，此后各种混沌系统被大量构建并参与到数字图像加密的应用中。但其中很多算法本身的抗攻击能力弱，安全性较低，且采用的多为传统混沌系统，动力学特性不够复杂，也使得图像加密的效果不够理想。

发明内容

为了解决上述技术问题，提出了本申请。本申请的实施例提供了一种基于混沌系统的图像加密方法、装置、介质及电子设备，解决了上述图像加密的安全性低的问题。

根据本申请的一个方面，提供了一种基于混沌系统的图像加密方法，包括：采用第一混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱操作，得到置乱图像；其中，所述第一混沌系统包括具有一个稳定平衡点的分数阶混沌系统；以及采用第二混沌系统对所述置乱图像进行像素值替换操作，得到加密图像；其中，所述第二混沌系统包括无平衡点的分数阶混沌系统。

通过第一混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱操作，得到置乱图像，然后通过第二混沌系统对置乱图像进行像素值替换操作，得到加密图像；其中，第一混沌系统包括具有一个稳定平衡点的分数阶混沌系统，第二混沌系统包括无平衡点的分数阶混沌系统；即利用具有隐藏吸引子的分数阶混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱和像素值替换两个过程，得到最终的加密图像，以提高加密的抗攻击性能，从而提高了待加密图像的安全性。

在一实施例中，所述采用第一混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱操作，得到置乱图像包括：根据所述第一混沌系统，生成第一混沌序列；根据第一预设选取条件，从所述第一混沌序列中选取第一序列和第二序列；将第一序列和第二序列内各个元素的值分别叠加，得到叠加后的第一序列和第二序列；按照元素值大小顺序，分别对所述叠加后的第一序列和第二序列进行排序，得到排序后的第一序列和第二序列；以及将所述叠加后的第一序列和第二序列中的各元素在所述排序后的第一序列和第二序列中的位置序号作为新的序列号，并交换所述新的序列号对应所述待加密图像中的像素值和该元素对应的像素值，得到置乱图像。

通过第一混沌系统，生成第一混沌序列，根据第一预设选取条件，从第一混沌序列中选取第一序列和第二序列；然后将第一序列和第二序列内各个元素的值分别叠加，以得到叠加后的第一序列和第二序列，并且按照元素值大小顺序，分别对叠加后的第一序列和第二序列进行排序，得到排序后的第一序列和第二序列；最后将叠加后的第一序列和第二序列中的各元素在排序后的第一序列和第二序列中的位置序号作为新的序列号，并交换新的序列号对应待加密图像中元素的像素值和该元素的像素值，得到置乱图像；即通过第一混沌系统得到两组序列，然后对两组序列的元素值分别进行叠加和排序，最后根据排序的序列号对待加密图像中各像素值进行位置置换，从而得到像素位置置乱的图像，以提高待加密图像的安全性。

在一实施例中，所述根据第一预设选取条件，从所述第一混沌序列中选取两组序列包括：从所述第一混沌序列中选取包含m×n组子序列的序列{x_k}(k∈[γ×V(i,j)+1,γ×V(i,j)+m])与{y_l}(l∈[γ×V(i,j)+1,γ×V(i,j)+n])，其中V(i,j)表示所述待加密图像P_m×n中第i行第j列的像素值，i＝1,2,3,…m，j＝1,2,3,…n，γ为预设的乘积系数。

通过设置第一预设选取条件，根据该第一预设选取条件，从第一混沌序列中选取分别包含m×n组子序列的两组序列，根据第一混沌序列生成两组序列，并利用该两组序列对待加密图像进行位置置换，以实现置乱操作。

在一实施例中，所述采用第二混沌系统对所述置乱图像进行像素值替换操作，得到加密图像包括：根据所述第二混沌系统，生成第二混沌序列；根据第二预设选取条件，从所述第二混沌序列中选取第三序列和第四序列；将第三序列和第四序列内各个元素的值分别叠加，得到叠加后的第三序列和第四序列；将所述叠加后的第三序列和第四序列中对应元素合成，得到合成序列；对所述合成序列中的各个元素进行取模运算，得到模序列；以及根据所述模序列和所述置乱图像，得到所述加密图像。

通过第二混沌系统，生成第二混沌序列，从第二混沌序列中选取第三序列和第四序列，并将第三序列和第四序列内各个元素的值分别叠加，得到叠加后的第三序列和第四序列；然后将叠加后的第三序列和第四序列中对应元素合成，得到合成序列，并对合成序列中的各个元素进行取模运算，得到模序列；最后根据模序列和置乱图像图像，得到加密图像，从而得到像素值替换的图像，以提高待加密图像的安全性。

在一实施例中，所述根据第二预设选取条件，从所述第二混沌序列中选取第三序列和第四序列包括：从所述第二混沌序列中选取包含m×n组子序列的序列{x_k′}(k∈[β×V(i,j)+1,β×V(i,j)+m×n])与{y_l′}(l∈[β×V(i,j)+1,β×V(i,j)+m×n])，其中V(i,j)表示所述待加密图像P_m×n中第i行第j列的像素值，i＝1,2,3,…m，j＝1,2,3,…n，β为可选的乘积系数。

通过设置第二预设选取条件，根据该第二预设选取条件，从第二混沌序列中选取分别包含m×n组子序列的两组序列，根据第二混沌序列生成两组序列，并利用该两组序列对置乱图像进行像素值替换，以实现像素值替换操作。

在一实施例中，所述将所述叠加后的第三序列和第四序列中对应元素合成，得到合成序列包括：选取所述第三序列中各个元素值中的其中多个数字；选取所述第四序列中各个元素值中的其中多个数字；以及组合所述第三序列中各个元素的多个数字和所述第四序列中对应元素的多个数字，得到合成序列。

通过选取第三序列中各个元素值中的多个数字和第四序列中各个元素值中的多个数字，并且组合第三序列中该多个数字和第四序列中对应的多个数字，得到一个合成序列，即由两组序列中元素值的部分数字进行组合得到一个新的序列，从而提高了安全性。

在一实施例中，所述根据所述模序列和所述置乱图像，得到所述加密图像包括：将所述模序列与所述置乱图像中的各像素值进行异或运算，得到所述加密图像。

通过模序列对置乱图像中的每个元素进行更新替换，以实现对置乱图像中各个像素值的替换，从而提高了安全性。

根据本申请的另一个方面，提供了一种基于混沌系统的图像加密装置，包括：置乱模块，用于采用第一混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱操作，得到置乱图像；其中，所述第一混沌系统包括具有一个稳定平衡点的分数阶混沌系统；以及替换模块，用于采用第二混沌系统对所述置乱图像进行像素值替换操作，得到加密图像；其中，所述第二混沌系统包括无平衡点的分数阶混沌系统。

通过第一混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱操作，得到置乱图像，然后通过第二混沌系统对置乱图像进行像素值替换操作，得到加密图像；其中，第一混沌系统包括具有一个稳定平衡点的分数阶混沌系统，第二混沌系统包括无平衡点的分数阶混沌系统；即利用具有隐藏吸引子的分数阶混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱和像素值替换两个过程，得到最终的加密图像，以提高加密的抗攻击性能，从而提高了待加密图像的安全性。

根据本申请的另一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序用于执行上述任一所述的基于混沌系统的图像加密方法。

根据本申请的另一个方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括：处理器；用于存储所述处理器可执行指令的存储器；所述处理器，用于执行上述任一所述的基于混沌系统的图像加密方法。

附图说明

通过结合附图对本申请实施例进行更详细的描述，本申请的上述以及其他目的、特征和优势将变得更加明显。附图用来提供对本申请实施例的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本申请实施例一起用于解释本申请，并不构成对本申请的限制。在附图中，相同的参考标号通常代表相同部件或步骤。

图1是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密方法的流程示意图。

图2是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的置乱操作方法的流程示意图。

图3是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的像素值替换操作方法的流程示意图。

图4a是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密方法验证用明文图像。

图4b是对图4a进行置乱操作之后的置乱图像。

图4c是对图4b进行像素值替换操作之后的加密图像。

图4d是对图4c进行解密操作之后的解密图像。

图5是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密方法执行前和执行后的像素直方图。

图6是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密方法执行前和执行后的水平相关性示意图。

图7是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密方法执行前和执行后的竖直相关性示意图。

图8是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密方法执行前和执行后的对角相关性示意图。

图9是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密方法执行后的敏感性示意图。

图10是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密装置的结构示意图。

图11是本申请另一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密装置的结构示意图。

图12是本申请一示例性实施例提供的电子设备的结构图。

具体实施方式

下面，将参考附图详细地描述根据本申请的示例实施例。显然，所描述的实施例仅仅是本申请的一部分实施例，而不是本申请的全部实施例，应理解，本申请不受这里描述的示例实施例的限制。

图1是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密方法的流程示意图。如图1所示，该基于混沌系统的图像加密方法包括：

步骤100：采用第一混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱操作，得到置乱图像；其中，第一混沌系统包括具有一个稳定平衡点的分数阶混沌系统。

隐藏吸引子是指其对应的混沌系统所产生吸引子的吸引域均不与任何不稳定平衡点的邻域相交。具有隐藏吸引子的混沌系统分类包括无平衡点的混沌系统，仅含稳定平衡点的混沌系统，具有线平衡点等这类无穷平衡点的混沌系统(无穷平衡点导致吸引子无法定位)等。本申请中的第一混沌系统为具有一个稳定平衡点的分数阶混沌系统，具体的，第一混沌系统的方程如下：

其中，α是系统的阶次，且满足0＜α＜1，系统参数a>0为实数，此系统只有一个稳定的平衡点。该系统具有复杂的动力学特性，诸如共存吸引子、反单调性等。利用上述的第一混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱操作，得到置乱图像。

步骤200：采用第二混沌系统对置乱图像进行像素值替换操作，得到加密图像；其中，第二混沌系统包括无平衡点的分数阶混沌系统。

本申请中的第二混沌系统是无平衡点的分数阶混沌系统，具体的，第二混沌系统的方程如下：

其中，α是系统的阶次，且满足0＜α＜1，系统参数a，b，c和d均是非零实数。令式(2)右侧等于0，由于参数d≠0，显然此方程无解，因此这是一个无平衡点的分数阶系统。该系统具有吸引子共存、周期窗和暂态混沌等诸多现象，动力学行为很丰富。利用上述的第二混沌系统对置乱图像进行像素值替换操作，得到加密图像。

本申请提供的一种基于混沌系统的图像加密方法，通过第一混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱操作，得到置乱图像，然后通过第二混沌系统对置乱图像进行像素值替换操作，得到加密图像；其中，第一混沌系统包括具有一个稳定平衡点的分数阶混沌系统，第二混沌系统包括无平衡点的分数阶混沌系统；即利用具有隐藏吸引子的分数阶混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱和像素值替换两个过程，得到最终的加密图像，以提高加密的抗攻击性能，从而提高了待加密图像的安全性。

图2是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的置乱操作方法的流程示意图。如图2所示，上述步骤100可以包括：

步骤110：根据第一混沌系统，生成第一混沌序列。

利用第一混沌系统生成三组足够的混沌序列，并去除起始的暂态部分，得到第一混沌序列[x_i,y_i,z_i]，其中i＝1,2,3,…I_end。

步骤120：根据第一预设选取条件，从第一混沌序列中选取第一序列和第二序列。

具体的，从第一混沌序列中选取包含m×n组子序列的序列{x_k}(k∈[γ×V(i,j)+1,γ×V(i,j)+m])与{y_l}(l∈[γ×V(i,j)+1,γ×V(i,j)+n])，其中V(i,j)表示待加密图像P_m×n中第i行第j列的像素值，i＝1,2,3,…m，j＝1,2,3,…n，γ为预设的乘积系数。

通过设置第一预设选取条件，根据该第一预设选取条件，从第一混沌序列中选取分别包含m×n组子序列的两组序列，根据第一混沌序列生成两组序列，并利用该两组序列对待加密图像进行位置置换，以实现置乱操作。

步骤130：将第一序列和第二序列内各个元素的值分别叠加，得到叠加后的第一序列和第二序列。

将第一序列{x_k}和第二序列{y_l}各自的子序列的值分别叠加，以得到序列{X_i}(i＝1,2,3,…m)和{Y_j}(j＝1,2,3,…n)。

步骤140：按照元素值大小顺序，分别对叠加后的第一序列和第二序列进行排序，得到排序后的第一序列和第二序列。

将{X_i}和{Y_j}进行降序排列，得到排列后的序列{XD_i}(i＝1,2,3,…m)和{YD_j}(j＝1,2,3,…n)；然后分别对应{X_i}和{Y_j}在{XD_i}和{YD_j}中的位置，将其位置序号排列成数组{a_i}(i＝1,2,3,…m)和{b_j}(j＝1,2,3,…n)。

步骤150：将叠加后的第一序列和第二序列中的各元素在排序后的第一序列和第二序列中的位置序号作为新的序列号，并交换新的序列号对应待加密图像中的像素值和该元素对应的像素值，得到置乱图像。

将图像中第i行第j列的像素值和a_i行b_j列的像素值互换位置，得到打乱像素位置的初始加密图像P_m′_×n。即

通过第一混沌系统，生成第一混沌序列，根据第一预设选取条件，从第一混沌序列中选取第一序列和第二序列；然后将第一序列和第二序列内各个元素的值分别叠加，以得到叠加后的第一序列和第二序列，并且按照元素值大小顺序，分别对叠加后的第一序列和第二序列进行排序，得到排序后的第一序列和第二序列；最后将叠加后的第一序列和第二序列中的各元素在排序后的第一序列和第二序列中的位置序号作为新的序列号，并交换新的序列号对应待加密图像中元素的像素值和该元素的像素值，得到置乱图像；即通过第一混沌系统得到两组序列，然后对两组序列的元素值分别进行叠加和排序，最后根据排序的序列号对待加密图像中各像素值进行位置置换，从而得到像素位置置乱的图像，以提高待加密图像的安全性。

图3是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的像素值替换操作方法的流程示意图。如图3所示，上述步骤200可以包括：

步骤210：根据第二混沌系统，生成第二混沌序列。

利用第二混沌系统生成三组足够的混沌序列，并去除起始的暂态部分，得到序列[x_i′,y_i′,z_i′]，其中i＝1,2,3,…I_e′_nd。

步骤220：根据第二预设选取条件，从第二混沌序列中选取第三序列和第四序列。

具体的，从第二混沌序列中选取包含m×n组子序列的序列{x_k′}(k∈[β×V(i,j)+1,β×V(i,j)+m×n])与{y_l′}(l∈[β×V(i,j)+1,β×V(i,j)+m×n])，其中V(i,j)表示待加密图像P_m×n中第i行第j列的像素值，i＝1_,2,3,…m，j＝1,2,3,…n，β为可选的乘积系数。

通过设置第二预设选取条件，根据该第二预设选取条件，从第二混沌序列中选取分别包含m×n组子序列的两组序列，根据第二混沌序列生成两组序列，并利用该两组序列对置乱图像进行像素值替换，以实现像素值替换操作。

步骤230：将第三序列和第四序列内各个元素的值分别叠加，得到叠加后的第三序列和第四序列。

将上述第三序列{x_k′}与第四序列{y_l′}各自的子序列的元素值分别进行叠加，得到序列{X_i′}(i＝1,2,3,…m×n)和{Y_j′}(j＝1,2,3,…m×n)。

步骤240：将叠加后的第三序列和第四序列中对应元素合成，得到合成序列。

在一实施例中，步骤240的具体实现方式可以是：选取第三序列中各个元素值中的其中多个数字，选取第四序列中各个元素值中的其中多个数字，并且组合第三序列中各个元素的多个数字和第四序列中对应元素的多个数字，得到合成序列。

例如，分别取{X_i′}和{Y_j′}各元素小数点后第六位和第七位的数字，均按照同样的顺序合成，产生m×n个新四位数，即序列{xy_i′}(i＝1,2,3,…m×n)。

通过选取第三序列中各个元素的值中的多个数字和第四序列中各个元素的值中的多个数字，并且组合第三序列中该多个数字和第四序列中对应的多个数字，得到一个合成序列，即由两组序列中元素值的部分数字进行组合得到一个新的序列，从而提高了安全性。

步骤250：对合成序列中的各个元素进行取模运算，得到模序列。

对序列{xy_i′}进行取模运算，得到模序列；即{key(i)}＝{xy_i′}mod256。

步骤260：根据模序列和置乱图像，得到加密图像。

对置乱图像P_m′_×n中的各像素值进行替换，从而完成对图像加密的全部过程。具体的，

式中，V′(i,j)是像素替换加密后的像素值。

在一实施例中，步骤260的具体实现方式可以是：将模序列与置乱图像中的各像素值进行异或运算，得到加密图像。通过模序列对置乱图像中的每个元素进行更新替换，以实现对置乱图像中各像素值的替换，从而提高了安全性。

通过第二混沌系统，生成第二混沌序列，从第二混沌序列中选取第三序列和第四序列，并将第三序列和第四序列内各个元素的值分别叠加，得到叠加后的第三序列和第四序列；然后将叠加后的第三序列和第四序列中对应元素合成，得到合成序列，并对合成序列中的各个元素进行取模运算，得到模序列；最后根据模序列和置乱图像，得到加密图像，从而得到像素值替换的图像，以提高待加密图像的安全性。

为了验证该加密方案的保密性和安全性，下面通过Matlab数值仿真来验证所提图像加密算法的有效性，通过直方图、信息熵、相邻像素相关性、抗差分攻击分析等进行统计分析。选用图像处理标准图像库中的图像当为初始的明文图像(如图4a所示)，其中，该明文图像的分辨率是256×256，灰度级是256。通过本算法进行加密，过程如下：

(1)第一混沌系统的参数a＝0.005，阶次α＝0.99，初始值为(x₀,y₀,z₀)＝(0.5,0,0.2)，用预估—校正算法求解，去除暂态部分，得到序列[x_i,y_i,z_i]，其中i＝1,2,3,…32000。

(2)取参数γ＝100，从[x_i,y_i,z_i]分别取与各像素值相关的序列{x_k}(k∈[100×V(i,j)+1,100×V(i,j)+256])与{y_l}(l∈[100×V(i,j)+1,100×V(i,j)+256])。

(3)将上述{x_k}与{y_l}各自的序列分别进行叠加，得到序列{X_i}和{Y_j}。

(4)将{X_i}和{Y_j}进行降序处理，得到序列{XD_i}和{YD_j}。

(5)分别对应{X_i}和{Y_j}在{XD_i}和{YD_j}中的位置，将其位置序号排列成数组{a_i}和{b_j}。

(6)将图像的像素值的位置打乱，得到置乱图像P_m′_×n，具体的置乱图像如图4b所示。

(7)第二混沌系统的参数a＝1.2，b＝1，c＝1，d＝-1.25，阶次为α＝0.99，初始值(x₀,y₀,z₀)＝(1,1,0)，用预估—校正算法求解，去除暂态部分，得到序列[x_i′,y_i′,z_i′]，其中i＝1,2,3,…100000。

(8)取参数β＝100，从[x_i′,y_i′,z_i′]分别取与各像素值相关的序列{x_k′}(k∈[100×V(i,j)+1,100×V(i,j)+256×256])、{y_l′}(l∈[100×V(i,j)+1,100×V(i,j)+256×256])。

(9)将上述{x_k′}与{y_l′}各自的序列分别进行叠加，得到序列{X_i′}和{Y_j′}。

(10)分别取{X_i′}和{Y_j′}各元素小数点后第六位和第七位的数字，均按照同样的顺序合成新四位数，组成序列{xy_i′}。

(11)对序列{xy_i′}进行取模运算。

(12)对图像P_m′_×n中的各像素值进行替换，从而完成对图像加密的全部过程，加密后的图像如图4c所示。

通过对加密算法的反向运算可得到正确的解密图像，如图4d，与初始图像(图4a)一致。

直方图分析：

图5是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密方法执行前和执行后的像素直方图。灰度直方图可以描述出图像像素值的分布情况，由图5展现出，明文像素值的分布情况是极不均匀的，而处理后密文的各像素值数量趋于一致，分布较为均匀，极大提高了抵抗统计攻击的能力。

信息熵：

对加密前后的图像进行信息熵的计算，得出明文图像的信息熵是7.0097，而密文图像的信息熵达到了7.9891，与理想值8非常接近，因此加密后图像的安全性得到了很大增强。

相邻像素的相关性：

图6是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密方法执行前和执行后的水平相关性示意图。图7是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密方法执行前和执行后的竖直相关性示意图。图8是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密方法执行前和执行后的对角相关性示意图。如图6、图7和图8所示，明文在各方向均呈现一定的线性关系，而密文图像则呈现出较为均匀的分布情况，无任何相关性，同时，计算加密前后图像各方向的相关系数得到表1，可以看出相关系数在加密后得到很大改善，各方向都接近于0，极大提高了安全性。

表1加密前后图像各方向的相关系数

抗差分攻击分析：

算法抗差分攻击能力反映了对明文的敏感性，其主要是通过像素数改变率NPCR(Numberof Pixels Change Rate)和归一化像素值平均改变强度UACI(Unified AverageChanging Intensity)来量化分析。对于图像(灰度级为256)，其NPCR与UACI的理想期望值分别为NPCR＝99.6094％与UACI＝33.4635％。选取100组图像，每组设置1个原图和1个随机改变原图某个像素的对比图，进行计算NPCR和UACI，得到结果如图9，其平均值为

与

可以看出与期望值非常接近，说明该算法对明文变化很敏感，具有很强的抗差分攻击能力。

密钥空间和敏感性分析：

该加密算法采用状态变量初始值、系统参数和阶次等作为密钥，仅所用的4个状态变量初始值，均为有15位小数的双精度实数，其密钥空间就有10¹⁵×10¹⁵×10¹⁵×10¹⁵＝10⁶⁰＝2¹⁹⁹，相当199bit密钥长度，若算上系统参数、阶次和算法参数等，密钥空间更将进一步扩大，因此该算法可以有效对抗穷举攻击。

并且，该算法的密钥均有极强敏感性，即便所用密钥有微小的不同，也不能成功解密图像。如将无平衡点分数阶系统初始值(x₀,y₀,z₀)＝(1,1,0)作为密钥对图像进行加密，而解密时对其作微小改变，初始值改为(x₀,y₀,z₀)＝(1,1,10^-12)，得到错误的解密图像，此算法所用的密钥具有极端的敏感性。

综上，本申请基于两种不同类型具有隐藏吸引子的分数阶混沌系统，即仅有一个稳定平衡点的混沌系统和无平衡点混沌系统，利用其复杂的动力学特性和极强的不可预测性，结合图像像素的置乱与替换技术，提出了一种新的图像加密算法。数值仿真结果验证了该加密算法的可行性与有效性，并通过直方图、信息熵、相邻像素相关性、抗差分攻击分析等进行了分析，验证了该算法具有较好的保密特性与效果，为图像的加密传输提供了重要的安全保障。

图10是本申请一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密装置的结构示意图。如图10所示，该图像加密装置40包括：置乱模块41，用于采用第一混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱操作，得到置乱图像；其中，第一混沌系统包括具有一个稳定平衡点的分数阶混沌系统；以及替换模块42，用于采用第二混沌系统对置乱图像进行像素值替换操作，得到加密图像；其中，第二混沌系统包括无平衡点的分数阶混沌系统。

本申请提供的一种基于混沌系统的图像加密装置，置乱模块41通过第一混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱操作，得到置乱图像，然后替换模块42通过第二混沌系统对置乱图像进行像素值替换操作，得到加密图像；其中，第一混沌系统包括具有一个稳定平衡点的分数阶混沌系统，第二混沌系统包括无平衡点的分数阶混沌系统；即利用具有隐藏吸引子的分数阶混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱和像素值替换两个过程，得到最终的加密图像，以提高加密的抗攻击性能，从而提高了待加密图像的安全性。

图11是本申请另一示例性实施例提供的一种基于混沌系统的图像加密装置的结构示意图。如图11所示，上述置乱模块41可以包括：第一生成单元411，用于根据第一混沌系统，生成第一混沌序列；第一选取单元412，用于根据第一预设选取条件，从第一混沌序列中选取第一序列和第二序列；第一叠加单元413，用于将第一序列和第二序列内各个元素的值分别叠加，得到叠加后的第一序列和第二序列；排序单元414，用于按照元素值大小顺序，分别对叠加后的第一序列和第二序列进行排序，得到排序后的第一序列和第二序列；交换单元415，用于将叠加后的第一序列和第二序列中的各元素在排序后的第一序列和第二序列中的位置序号作为新的序列号，并交换新的序列号对应待加密图像中的像素值和该元素对应的像素值，得到置乱图像。

在一实施例中，如图11所示，上述替换模块42可以包括：第二生成单元421，用于根据第二混沌系统，生成第二混沌序列；第二选取单元422，用于根据第二预设选取条件，从第二混沌序列中选取第三序列和第四序列；第二叠加单元423，用于将第三序列和第四序列内各个元素的值分别叠加，得到叠加后的第三序列和第四序列；合成单元424，用于将叠加后的第三序列和第四序列中对应元素合成，得到合成序列；取模单元425，用于对合成序列中的各个元素进行取模运算，得到模序列；替换单元426，用于根据模序列和置乱图像，得到加密图像。

在一实施例中，合成单元424可以进一步配置为：选取第三序列中各个元素值中的其中多个数字，选取第四序列中各个元素值中的其中多个数字，并且组合第三序列中各个元素的多个数字和第四序列中对应元素的多个数字，得到合成序列。

在一实施例中，替换单元426可以进一步配置为：将模序列与置乱图像中的各像素值进行异或运算，得到加密图像。通过模序列对置乱图像中的各像素值进行更新替换，以实现对置乱图像中各像素值的替换，从而提高了安全性。

下面，参考图12来描述根据本申请实施例的电子设备。该电子设备可以是第一设备和第二设备中的任一个或两者、或与它们独立的单机设备，该单机设备可以与第一设备和第二设备进行通信，以从它们接收所采集到的输入信号。

图12图示了根据本申请实施例的电子设备的框图。

如图12所示，电子设备10包括一个或多个处理器11和存储器12。

处理器11可以是中央处理单元(CPU)或者具有数据处理能力和/或指令执行能力的其他形式的处理单元，并且可以控制电子设备10中的其他组件以执行期望的功能。

存储器12可以包括一个或多个计算机程序产品，所述计算机程序产品可以包括各种形式的计算机可读存储介质，例如易失性存储器和/或非易失性存储器。所述易失性存储器例如可以包括随机存取存储器(RAM)和/或高速缓冲存储器(cache)等。所述非易失性存储器例如可以包括只读存储器(ROM)、硬盘、闪存等。在所述计算机可读存储介质上可以存储一个或多个计算机程序指令，处理器11可以运行所述程序指令，以实现上文所述的本申请的各个实施例的基于混沌系统的图像加密方法以及/或者其他期望的功能。在所述计算机可读存储介质中还可以存储诸如输入信号、信号分量、噪声分量等各种内容。

在一个示例中，电子设备10还可以包括：输入装置13和输出装置14，这些组件通过总线系统和/或其他形式的连接机构(未示出)互连。

在该电子设备是单机设备时，该输入装置13可以是通信网络连接器，用于从第一设备和第二设备接收所采集的输入信号。

此外，该输入设备13还可以包括例如键盘、鼠标等等。

该输出装置14可以向外部输出各种信息，包括确定出的距离信息、方向信息等。该输出设备14可以包括例如显示器、扬声器、打印机、以及通信网络及其所连接的远程输出设备等等。

当然，为了简化，图12中仅示出了该电子设备10中与本申请有关的组件中的一些，省略了诸如总线、输入/输出接口等等的组件。除此之外，根据具体应用情况，电子设备10还可以包括任何其他适当的组件。

所述计算机程序产品可以以一种或多种程序设计语言的任意组合来编写用于执行本申请实施例操作的程序代码，所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言，诸如Java、C++等，还包括常规的过程式程序设计语言，诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算设备上执行、部分地在用户设备上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算设备上部分在远程计算设备上执行、或者完全在远程计算设备或服务器上执行。

所述计算机可读存储介质可以采用一个或多个可读介质的任意组合。可读介质可以是可读信号介质或者可读存储介质。可读存储介质例如可以包括但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。

为了例示和描述的目的已经给出了以上描述。此外，此描述不意图将本申请的实施例限制到在此公开的形式。尽管以上已经讨论了多个示例方面和实施例，但是本领域技术人员将认识到其某些变型、修改、改变、添加和子组合。

Claims (10)

1.一种基于混沌系统的图像加密方法，其特征在于，包括：

采用第一混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱操作，得到置乱图像；其中，所述第一混沌系统包括具有一个稳定平衡点的分数阶混沌系统；以及

采用第二混沌系统对所述置乱图像进行像素值替换操作，得到加密图像；其中，所述第二混沌系统包括无平衡点的分数阶混沌系统。

2.根据权利要求1所述的图像加密方法，其特征在于，所述采用第一混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱操作，得到置乱图像包括：

根据所述第一混沌系统，生成第一混沌序列；

根据第一预设选取条件，从所述第一混沌序列中选取第一序列和第二序列；

将第一序列和第二序列内各个元素的值分别叠加，得到叠加后的第一序列和第二序列；

按照元素值大小顺序，分别对所述叠加后的第一序列和第二序列进行排序，得到排序后的第一序列和第二序列；以及

将所述叠加后的第一序列和第二序列中的各元素在所述排序后的第一序列和第二序列中的位置序号作为新的序列号，并交换所述新的序列号对应所述待加密图像中的像素值和该元素对应的像素值，得到置乱图像。

3.根据权利要求2所述的图像加密方法，其特征在于，所述根据第一预设选取条件，从所述第一混沌序列中选取两组序列包括：

从所述第一混沌序列中选取包含m×n组子序列的序列{x_k}(k∈[γ×V(i,j)+1,γ×V(i,j)+m])与{y_l}(l∈[γ×V(i,j)+1,γ×V(i,j)+n])，其中V(i,j)表示所述待加密图像P_m×n中第i行第j列的像素值，i＝1,2,3,…m，j＝1,2,3,…n，γ为预设的乘积系数。

4.根据权利要求1所述的图像加密方法，其特征在于，所述采用第二混沌系统对所述置乱图像进行像素值替换操作，得到加密图像包括：

根据所述第二混沌系统，生成第二混沌序列；

根据第二预设选取条件，从所述第二混沌序列中选取第三序列和第四序列；

将第三序列和第四序列内各个元素的值分别叠加，得到叠加后的第三序列和第四序列；

将所述叠加后的第三序列和第四序列中对应元素合成，得到合成序列；

对所述合成序列中的各个元素进行取模运算，得到模序列；以及

根据所述模序列和所述置乱图像，得到所述加密图像。

5.根据权利要求4所述的图像加密方法，其特征在于，所述根据第二预设选取条件，从所述第二混沌序列中选取第三序列和第四序列包括：

从所述第二混沌序列中选取包含m×n组子序列的序列{x′_k}(k∈[β×V(i,j)+1,β×V(i,j)+m×n])与{y′_l}(l∈[β×V(i,j)+1,β×V(i,j)+m×n])，其中V(i,j)表示所述待加密图像P_m×n中第i行第j列的像素值，i＝1,2,3,…m，j＝1,2,3,…n，β为可选的乘积系数。

6.根据权利要求4所述的图像加密方法，其特征在于，所述将所述叠加后的第三序列和第四序列中对应元素合成，得到合成序列包括：

选取所述第三序列中各个元素值中的其中多个数字；

选取所述第四序列中各个元素值中的其中多个数字；以及

组合所述第三序列中各个元素的多个数字和所述第四序列中对应元素的多个数字，得到合成序列。

7.根据权利要求4所述的图像加密方法，其特征在于，所述根据所述模序列和所述置乱图像，得到所述加密图像包括：

将所述模序列与所述置乱图像中的各像素值进行异或运算，得到所述加密图像。

8.一种基于混沌系统的图像加密装置，其特征在于，包括：

置乱模块，用于采用第一混沌系统对待加密图像进行像素位置置乱操作，得到置乱图像；其中，所述第一混沌系统包括具有一个稳定平衡点的分数阶混沌系统；以及

替换模块，用于采用第二混沌系统对所述置乱图像进行像素值替换操作，得到加密图像；其中，所述第二混沌系统包括无平衡点的分数阶混沌系统。

9.一种计算机可读存储介质，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序用于执行上述权利要求1-7任一所述的基于混沌系统的图像加密方法。

10.一种电子设备，所述电子设备包括：

处理器；

用于存储所述处理器可执行指令的存储器；

所述处理器，用于执行上述权利要求1-7任一所述的基于混沌系统的图像加密方法。

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