CN113724534A - 一种航班飞行轨迹多目标动态规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航班飞行轨迹多目标动态规划方法，属于空中交通管理领域。该方法首先获取航班可用空域内的航路网络结构、航段长度、各航段的高度层配置、流量控制等信息，然后以燃油消耗最少、飞行时间最短、高度层变更次数最少为目标建立航班飞行轨迹多目标动态规划模型，进而设计航班飞行轨迹多目标动态规划模型的求解算法，最后求解模型，形成航班飞行轨迹多阶段决策的多种策略。本发明为空中交通管制、空中交通流量管理提供了技术依据。

Description

一种航班飞行轨迹多目标动态规划方法

技术领域

本发明属于空中交通管理领域，特别涉及一种可应用于空中交通管制、空中交通流量管理的航班飞行轨迹多目标动态规划方法。

背景技术

空中交通管理中的轨迹规划一般根据空域结构、航空器性能、飞行限制等条件，以一定目标优化飞行轨迹，主要方法包括基于空域网格的轨迹规划、基于受限区几何形状的轨迹规划、基于固定航路点的轨迹规划、基于标准进离场程序的轨迹规划、基于自由飞行的轨迹规划等。现有研究大多以缩短航程和飞行时间、减少飞行冲突等为目标，对高度层变化、空中等待等因素考虑较少，轨迹规划难以满足四维轨迹管理的要求；此外，轨迹规划多应用于无人机管理，在管制自动化系统、空中交通流量管理系统中应用较少。动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题的有效方法，在最优路径、资源分配等问题中有良好的应用效果。根据空域结构、飞行过程将航班飞行轨迹划分为若干阶段，采用动态规划方法优化每一阶段的决策，快速形成轨迹规划决策序列。目前尚缺少一种面向四维轨迹管理的航班飞行轨迹多目标动态规划实现方法。

发明内容

发明目的：本发明要解决的技术问题是：根据航班可用空域内的航路网络结构、航段长度、各航段的高度层配置、流量控制等信息等条件，分别以燃油消耗最少、飞行时间最短、高度层变更次数最少为目标，建立航班飞行轨迹多目标动态规划模型，根据求解需要重塑航班可用空域内的航路网络结构，设计航班飞行轨迹多目标动态规划模型的求解算法，实现单次轨迹规划策略的快速生成，为航班合理安排飞行航路和高度层，为科学制定飞行计划、提高改航效率提供辅助决策。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种航班飞行轨迹多目标动态规划方法，包括如下步骤：

步骤1：获取航班可用空域内的航路网络结构、航段长度、各航段的高度层配置、流量控制等信息；

步骤2：建立航班飞行轨迹多目标动态规划模型；

步骤3：设计航班飞行轨迹多目标动态规划模型的求解算法；

步骤4：采用步骤3设计的算法求解步骤2建立的航班飞行轨迹多目标动态规划模型，形成航班飞行轨迹多阶段决策的多种策略。

所述步骤2包括：

步骤2.1：构建阶段变量、状态变量、状态转移方程；

步骤2.2：以燃油消耗最少为目标建立基本方程；

步骤2.3：以飞行时间最短为目标建立基本方程；

步骤2.4：以高度层变更次数最少为目标建立基本方程。

步骤2.1中构建阶段变量、状态变量、状态转移方程，表示为：

阶段变量k＝1,2,3,…,N，N是从可用空域进入点至退出点的各航路所包含航段的最大数量，可用空域进入点和退出点均唯一且不相同；

状态变量s_k表示阶段k开始时的航路点，状态变量s_k的状态集合S_k＝{P_k ⁱ}(i＝1,2,…)，P_k ⁱ表示航班可用空域内的航路点，S_k中至少有一个元素是S_k+1中任一元素的紧前航路点且存在唯一航段连接，S_k+1的全部元素均在S_k中有对应的元素，该元素是S_k+1中任一元素的紧前航路点且存在唯一航段连接；对于任意两个不相邻的状态变量s_k和s_k+a(a≥2)，若S_k中存在元素是S_k+a的元素的紧前航路点且存在唯一航段连接，则在该航段上设置a-1个按距离平均分布的虚拟航路点，将该航段划分成a个航段，每个航段的高度层配置仍与该航段相同，每个虚拟航路点分别归属相应的状态集合；

状态转移方程为s_k+1＝u_k(s_k)，u_k(s_k)表示第k阶段当状态为s_k时的决策变量。

步骤2.2中以燃油消耗最少为目标，建立基本方程为：

其中，D_k(s_k,u_k)表示状态s_k航路点与采用决策u_k后的下一阶段s_k+1航路点之间的航段长度，C_k ^l(s_k,u_k)表示航班在状态s_k航路点与采用决策u_k后的下一阶段s_k+1航路点之间的航段的第l个高度层的单位时间燃油消耗量，1≤l≤L_k，L_k为状态s_k航路点与采用决策u_k后的下一阶段s_k+1航路点之间的航段的高度层数量；v表示航班的平均地速，f_k(s_k)表示最优指标函数。

步骤2.3中以飞行时间最短为目标，建立基本方程为：

其中，T_k(s_k,u_k)表示状态s_k航路点采用决策u_k后的下一阶段s_k+1航路点流量控制所要求的空中等待时间。

步骤2.4中以高度层变更次数最少为目标，建立基本方程为：

其中，H_k(s_k,u_k)表示状态s_k航路点采用决策u_k与上一阶段的决策u_k-1的高度层差异，高度层相同取值为0，高度层不同取值为1。

所述步骤3包括：

步骤3.1：根据求解需要重塑航班可用空域内的航路网络结构，状态变量s_k的状态集合S_k＝{P_k ⁱ}(i＝1,2,…)中的任一航路点P_k ⁱ与下一阶段s_k+1的状态集合S_k+1＝{P_k+1 ^j}(j＝1,2,…)中的航路点P_k+1 ^j之间存在航段，该航段有L_k ⁱ个高度层，以航路点P_k+1 ^j为起点的航段共有L_k+1 ^j个高度层，针对航路点P_k ⁱ生成L_k ⁱ-1个虚拟的航路点P_k ⁱ，针对航路点P_k+1 ^j生成L_k+1 ^j-1个虚拟的航路点P_k+1 ^j，每个原有和虚拟的航路点P_k ⁱ与每个原有和虚拟的航路点P_k+1 ^j之间均产生航段，每个航段具有与原航段相同的距离和流量控制所要求的空中等待时间，有且仅有一个高度层，同一个原有或虚拟的航路点P_k ⁱ与原有或虚拟的航路点P_k+1 ^j之间的航段具有相同的高度层；

步骤3.2：将各目标归一化加权形成无量纲的单目标，建立基本方程为：

其中，G()表示归一化函数，使各目标值处于同一数量级，ω₁、ω₂、ω₃分别表示各目标的权重；

步骤3.3：不断改变各目标权重，形成不同的权重组合，采用动态规划的逆序法求解步骤3.2建立的单目标基本方程。

有益效果：

1、为基于轨迹运行模式下的航班精细化轨迹规划或改航规划提供了一种实现方法；

2、为管制自动化系统、空中交通流量管理系统中的轨迹管理等软件研制提供技术支撑。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为本发明的方法流程图。

图2为航班飞行轨迹动态规划的航路网络结构示意图。

图3为本发明的具体实施方式流程图。

图4为航班飞行轨迹动态规划的重塑航路网络结构示意图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的实施例进行描述。

如图1所示，一种航班飞行轨迹多目标动态规划方法，包括如下步骤：

(1)获取航班可用空域内的航路网络结构、航段长度、各航段的高度层配置、流量控制等信息；

(2)建立航班飞行轨迹多目标动态规划模型；

(3)设计航班飞行轨迹多目标动态规划模型的求解算法；

(4)采用步骤(3)设计的算法求解步骤(2)建立的航班飞行轨迹多目标动态规划模型，形成航班飞行轨迹多阶段决策的多种策略。

如图2所示，航班飞行过程中可用空域内的航路网络结构存在多种航段组合作为可选轨迹，各航段可能存在多个高度层，部分航路点因飞行调配等原因实施流量控制，使经过该航路点的航班产生一定的空中等待时间，需优化选择航段，实现最佳轨迹规划。

本发明公开了一种航班飞行轨迹多目标动态规划方法，具体实施流程如图3所示，包括如下步骤：

步骤1：获取航班可用空域内的航路网络结构、航段长度、各航段的高度层配置、流量控制等信息；

步骤2：构建阶段变量、状态变量、状态转移方程；

步骤3：以燃油消耗最少为目标建立基本方程；

步骤4：以飞行时间最短为目标建立基本方程；

步骤5：以高度层变更次数最少为目标建立基本方程；

步骤6：设计航班飞行轨迹多目标动态规划模型的求解算法；

步骤7：采用步骤6设计的算法求解步骤2、步骤3、步骤4、步骤5建立的航班飞行轨迹多目标动态规划模型，形成航班飞行轨迹多阶段决策的多种策略。

步骤2中构建阶段变量、状态变量、状态转移方程，表示为：

阶段变量k＝1,2,3,…,N，N是从可用空域进入点至退出点的各航路所包含航段的最大数量，可用空域进入点和退出点均唯一且不相同；

状态变量s_k表示阶段k开始时的航路点，状态变量s_k的状态集合S_k＝{P_k ⁱ}(i为自然数，i＝1,2,…)，P_k ⁱ表示航班可用空域内的航路点，S_k中至少有一个元素是S_k+1中任一元素的紧前航路点且存在唯一航段连接，S_k+1的全部元素均在S_k中有对应的元素，该元素是S_k+1中任一元素的紧前航路点且存在唯一航段连接；如图2所示，对于任意两个不相邻的状态变量s_k和s_k+a(a≥2)，若S_k中存在元素是S_k+a的元素的紧前航路点且存在唯一航段连接，则在该航段上设置a-1个按距离平均分布的虚拟航路点，将该航段划分成a个航段，每个航段的高度层配置仍与该航段相同，每个虚拟航路点分别归属相应的状态集合；

状态转移方程为s_k+1＝u_k(s_k)，u_k(s_k)表示第k阶段当状态为s_k时的决策变量。

步骤3中以燃油消耗最少为目标，建立基本方程为：

其中，D_k(s_k,u_k)表示状态s_k航路点与采用决策u_k后的下一阶段s_k+1航路点之间的航段长度，C_k ^l(s_k,u_k)表示航班在状态s_k航路点与采用决策u_k后的下一阶段s_k+1航路点之间的航段的第l个高度层的单位时间燃油消耗量，1≤l≤L_k，L_k为状态s_k航路点与采用决策u_k后的下一阶段s_k+1航路点之间的航段的高度层数量；v表示航班的平均地速，f_k(s_k)表示最优指标函数。

步骤4中以飞行时间最短为目标，建立基本方程为：

其中，T_k(s_k,u_k)表示状态s_k航路点采用决策u_k后的下一阶段s_k+1航路点流量控制所要求的空中等待时间。

步骤5中以高度层变更次数最少为目标，建立基本方程为：

其中，H_k(s_k,u_k)表示状态s_k航路点采用决策u_k与上一阶段的决策u_k-1的高度层差异，高度层相同取值为0，高度层不同取值为1。

步骤6中航班飞行轨迹多目标动态规划模型的求解算法包括：

步骤6.1：根据求解需要重塑航班可用空域内的航路网络结构，状态变量s_k的状态集合S_k＝{P_k ⁱ}(i＝1,2,…)中的任一航路点P_k ⁱ与下一阶段s_k+1的状态集合S_k+1＝{P_k+1 ^j}(j＝1,2,…)中的航路点P_k+1 ^j之间存在航段，该航段有L_k ⁱ个高度层，以航路点P_k+1 ^j为起点的航段共有L_k+1 ^j个高度层，针对航路点P_k ⁱ生成L_k ⁱ-1个虚拟的航路点P_k ⁱ，针对航路点P_k+1 ^j生成L_k+1 ^j-1个虚拟的航路点P_k+1 ^j，每个原有和虚拟的航路点P_k ⁱ与每个原有和虚拟的航路点P_k+1 ^j之间均产生航段，每个航段具有与原航段相同的距离和流量控制所要求的空中等待时间，有且仅有一个高度层，同一个原有或虚拟的航路点P_k ⁱ与原有或虚拟的航路点P_k+1 ^j之间的航段具有相同的高度层，如图4所示，以航路点P₁ ¹和P₂ ¹为示例；

步骤6.2：将各目标归一化加权形成无量纲的单目标，建立基本方程为：

其中，G()表示归一化函数，使各目标值处于同一数量级，ω₁、ω₂、ω₃分别表示各目标的权重；

步骤6.3：不断改变各目标权重，形成不同的权重组合，采用动态规划的逆序法求解步骤6.2建立的单目标基本方程。

本发明建模过程简便易行，易于求解实现，适合应用于管制自动化系统、空中交通流量管理系统工具的开发。

本发明提供了一种航班飞行轨迹多目标动态规划方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施方式中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (7)

1.一种航班飞行轨迹多目标动态规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：获取航班可用空域内的航路网络结构、航段长度、各航段的高度层配置和流量控制信息；

步骤2：建立航班飞行轨迹多目标动态规划模型；

步骤3：设计航班飞行轨迹多目标动态规划模型的求解算法；

步骤4：采用步骤3设计的算法求解步骤2建立的航班飞行轨迹多目标动态规划模型，形成航班飞行轨迹多阶段决策的多种策略。

2.根据权利要求1所述的一种航班飞行轨迹多目标动态规划方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤2.1：构建阶段变量、状态变量、状态转移方程；

步骤2.2：以燃油消耗最少为目标建立基本方程；

步骤2.3：以飞行时间最短为目标建立基本方程；

步骤2.4：以高度层变更次数最少为目标建立基本方程。

3.根据权利要求2所述的一种航班飞行轨迹多目标动态规划方法，其特征在于，步骤2.1中构建阶段变量、状态变量、状态转移方程，表示为：

阶段变量k＝1,2,3,…,N，N是从可用空域进入点至退出点的各航路所包含航段的最大数量，可用空域进入点和退出点均唯一且不相同；

状态变量s_k表示阶段k开始时的航路点，状态变量s_k的状态集合S_k＝{P_k ⁱ}(i＝1,2,…)，P_k ⁱ表示航班可用空域内的航路点，S_k中至少有一个元素是S_k+1中任一元素的紧前航路点且存在唯一航段连接，S_k+1的全部元素均在S_k中有对应的元素，该元素是S_k+1中任一元素的紧前航路点且存在唯一航段连接；对于任意两个不相邻的状态变量s_k和s_k+a(a≥2)，若S_k中存在元素是S_k+a的元素的紧前航路点且存在唯一航段连接，则在该航段上设置a-1个按距离平均分布的虚拟航路点，将该航段划分成a个航段，每个航段的高度层配置仍与该航段相同，每个虚拟航路点分别归属相应的状态集合；

状态转移方程为s_k+1＝u_k(s_k)，u_k(s_k)表示第k阶段当状态为s_k时的决策变量。

4.根据权利要求2所述的一种航班飞行轨迹多目标动态规划方法，其特征在于，步骤2.2中以燃油消耗最少为目标，建立基本方程为：

其中，D_k(s_k,u_k)表示状态s_k航路点与采用决策u_k后的下一阶段s_k+1航路点之间的航段长度，C_k ^l(s_k,u_k)表示航班在状态s_k航路点与采用决策u_k后的下一阶段s_k+1航路点之间的航段的第l个高度层的单位时间燃油消耗量，1≤l≤L_k，L_k为状态s_k航路点与采用决策u_k后的下一阶段s_k+1航路点之间的航段的高度层数量；v表示航班的平均地速，f_k(s_k)表示最优指标函数。

5.根据权利要求2所述的一种航班飞行轨迹多目标动态规划方法，其特征在于，步骤2.3中以飞行时间最短为目标，建立基本方程为：

其中，T_k(s_k,u_k)表示状态s_k航路点采用决策u_k后的下一阶段s_k+1航路点流量控制所要求的空中等待时间。

6.根据权利要求2所述的一种航班飞行轨迹多目标动态规划方法，其特征在于，步骤2.4中以高度层变更次数最少为目标，建立基本方程为：

其中，H_k(s_k,u_k)表示状态s_k航路点采用决策u_k与上一阶段的决策u_k-1的高度层差异，高度层相同取值为0，高度层不同取值为1。

7.根据权利要求6所述的一种航班飞行轨迹多目标动态规划方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3.1：根据求解需要重塑航班可用空域内的航路网络结构，状态变量s_k的状态集合S_k＝{P_k ⁱ}(i＝1,2,…)中的任一航路点P_k ⁱ与下一阶段s_k+1的状态集合S_k+1＝{P_k+1 ^j}(j＝1,2,…)中的航路点P_k+1 ^j之间存在航段，该航段有L_k ⁱ个高度层，以航路点P_k+1 ^j为起点的航段共有L_k+1 ^j个高度层，针对航路点P_k ⁱ生成L_k ⁱ-1个虚拟的航路点P_k ⁱ，针对航路点P_k+1 ^j生成L_k+1 ^j-1个虚拟的航路点P_k+1 ^j，每个原有和虚拟的航路点P_k ⁱ与每个原有和虚拟的航路点P_k+1 ^j之间均产生航段，每个航段具有与原航段相同的距离和流量控制所要求的空中等待时间，有且仅有一个高度层，同一个原有或虚拟的航路点P_k ⁱ与原有或虚拟的航路点P_k+1 ^j之间的航段具有相同的高度层；

步骤3.2：将各目标归一化加权形成无量纲的单目标，建立基本方程为：

其中，G()表示归一化函数，使各目标值处于同一数量级，ω₁、ω₂、ω₃分别表示各目标的权重；

步骤3.3：不断改变各目标权重，形成不同的权重组合，采用动态规划的逆序法求解步骤3.2建立的单目标基本方程。

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