CN113721651B - 一种导弹敏捷转弯非奇异终端滑模控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种导弹敏捷转弯非奇异终端滑模控制方法，步骤一、基于俯仰角、攻角、俯仰角速度、弹道倾角、速度参数建立俯仰平面的动力学模型；步骤二、基于步骤一得到的俯仰平面的动力学模型建立控制对象的状态方程，进而得到跟踪误差；步骤三、根据步骤二得到的所述跟踪误差建立组合非奇异终端滑模面；步骤四、根据步骤三建立的所述组合非奇异终端滑模面和步骤二得到的所述跟踪误差建立双幂次趋近律；步骤五、利用扩张状态观测器对步骤二建立的所述状态方程进行不确定量的估计；步骤六、基于步骤三得到的所述组合非奇异终端滑模面、步骤四得到的所述双幂次趋近律以及所述扩张状态观测器得到直接力/气动力复合控制律。

Description

一种导弹敏捷转弯非奇异终端滑模控制方法
技术领域
本发明属于导弹控制技术领域，涉及一种导弹敏捷转弯非奇异终端滑模控制方法。
背景技术
现有技术中，在敏捷转弯的过程中只依靠气动舵不足以控制敏捷导弹的姿态运动，需要引入额外的控制方式，直接力/气动力复合控制是敏捷导弹普遍采用的方式，敏捷转弯的基本原理是通过在导弹头部或尾部远离导弹质心处安装直接力喷流装置，产生直接力控制力矩，与气动舵产生的控制力矩一起快速改变导弹的姿态。
在现有方案中，大多数都是基于滑模控制来进行敏捷转弯控制律的设计，传统的滑模控制采用线性滑模面，系统状态渐近收敛到平衡态，终端滑模控制可以实现有限时间收敛，但是控制项会出现奇异问题，非奇异终端滑模控制保持有限时间收敛的同时，避免了奇异问题。
在敏捷转弯的过程中，导弹的姿态角往往会经历180°的变化，因此，敏捷转弯的初始状态远离平衡点，但是传统非奇异终端滑模控制在系统初始状态远离平衡点时收敛速度较慢。传统非奇异终端滑模控制方法起到处理不确定性作用的是“干扰上界与符号函数乘积”这一项，由于大攻角时系统具有极大的不确定性，因此不确定性干扰的上界要取到很大的值才能保证系统的鲁棒性，这将使得系统的抖振更加严重，而抖振是极具危害性的。
发明内容
本发明公开一种导弹敏捷转弯非奇异终端滑模控制方法，解决了传统非奇异终端滑模控制在系统初始状态远离平衡点时收敛速度较慢且抖振严重的问题。
本发明通过以下技术方案实现。
一种导弹敏捷转弯非奇异终端滑模控制方法，包括：
步骤一、基于俯仰角、攻角、俯仰角速度、弹道倾角、速度参数建立俯仰平面的动力学模型；
步骤二、基于步骤一得到的俯仰平面的动力学模型建立控制对象的状态方程，进而得到跟踪误差；
步骤三、根据步骤二得到的所述跟踪误差建立组合非奇异终端滑模面；
步骤四、根据步骤三建立的所述组合非奇异终端滑模面和步骤二得到的所述跟踪误差建立双幂次趋近律：
步骤五、利用扩张状态观测器对步骤二建立的所述状态方程进行不确定量的估计；
步骤六、基于步骤三得到的所述组合非奇异终端滑模面、步骤四得到的所述双幂次趋近律以及所述扩张状态观测器得到直接力/气动力复合控制律。
本发明的有益效果：
本发明不仅能够提高系统状态在滑模面上的收敛速度，而且能够提高系统状态达到滑模面的速度，并能实时估计系统内外扰动，消除了观测误差对系统造成的干扰，抑制了抖振，实现了跟踪误差在有限时间内收敛到零，保证系统在未建模动态、系统内部参数摄动、外界干扰等影响下仍具有较强的鲁棒性和较高的跟踪精度。
附图说明
图1为本发明导弹敏捷转弯非奇异终端滑模控制方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
如图1所示，本发明的一种导弹敏捷转弯非奇异终端滑模控制方法，包括：
步骤一、基于俯仰角、攻角、俯仰角速度、弹道倾角、速度参数建立俯仰平面的动力学模型：
式中：V是速度，Q＝ρV2/2是动压；ρ是空气密度；P是主发动机推力；g是重力加速度；uT是主发动机开关；Cx、Cnα、Cnδ、Cmα、Cmδ是气动参数；Sref是特征面积；L是特征长度；m是质量；Jz是转动惯量；θ是俯仰角；α是攻角；θ是弹道倾角；ωz是俯仰角速度；|δ|≤δmax是气动舵舵偏角；δmax是气动舵能达到的最大舵偏角；uR∈[-1,1]是直接力喷流装置的阀门开度，FR是直接力喷流装置的最大推力；LR是直接力喷流装置的到导弹质心的距离；
具体实施时，当导弹在俯仰平面以大攻角飞行时，公式(1)中俯仰角速度方程为：
式中：CN为气动参数；LCP为导弹质心到压心的距离。
步骤二、基于步骤一得到的俯仰平面的动力学模型建立控制对象的状态方程：
式中：u1＝δ，u2＝uR，d是系统内部不确定性和外界干扰的总和，其满足|d|≤D，D＞0是不确定干扰的上界，f为
进而得到跟踪误差及其导数：
式中：是期望俯仰角，
步骤三、根据步骤二得到的所述跟踪误差建立组合非奇异终端滑模面
式中：λ＞0，1＜η＜2，1＜γ2＜2，γ1＞γ2，sgn(·)是符号函数；
可以看出，当|e1|＜1时有|e1|的指数1/2＜1/η＜1，有利于增加此滑动阶段的收敛速度；当|e1|＞1时有|e1|的指数γ1/γ2＞1，显著增加了此滑动阶段的收敛速度，且当|e1|越大时，|e1|减小的速率越大，则系统进入滑模面S＝0后，从大初始状态e1(0)收敛到原点的过程中，拥有更快的收敛速度，缩短了系统在滑动阶段的收敛时间。
步骤四、根据步骤三建立的所述组合非奇异终端滑模面和步骤二得到的所述跟踪误差建立双幂次趋近律：
式中：k1＞0,k2＞0,a1＞1,0＜a2＜1；
本实施例中所述趋近律在远离滑模面和接近滑模面时都拥有较大的收敛速度，不需要设计很大的比例增益k1,k2就可以拥有很大的收敛速度，缩短了系统状态在趋近阶段的收敛时间，并且所设计的趋近律包含|e1|，起到辅助作用，可根据误差大小自适应调节系数，使得在|e1|较大时能适当增加趋近速度，而不是通过过度地增大a1来获得。可以看出当S＝0时有所述趋近律不仅增大趋近段的速度，而且削弱了抖振。
步骤五、利用扩张状态观测器对步骤二建立的所述状态方程进行不确定量的估计；
式中：z1、z2是ωz、d的估计值，E1＝ωz-z1是估计误差，0.5＜m1＜1,m2＝2m1-1,n1＝1/m1,n2＝n1+m1-1,σ1＞1,σ2＞1,c1＞0,c2＞0，sgmf(E1)为
式中：μ＞0,τ＞0；扩张状态观测器的的估计误差将在有限时间内收敛到零，即|d-z2|≤δE,δE＞0,δE→0；
步骤六、基于步骤三得到的所述组合非奇异终端滑模面、步骤四得到的所述双幂次趋近律以及所述扩张状态观测器得到直接力/气动力复合控制律；
该步骤中设计直接力/气动力复合控制律的主要思想是：小攻角阶段气动舵和直接力装置同时工作时，根据二者执行机构的特性，将气动舵作为等效控制，将直接力作为切换控制；大攻角阶段气动舵失效，直接力装置单独控制系统。基于该思想，所述直接力/气动力复合控制律为：
在本实施例中，在步骤六之后进一步进行敏捷转弯复合控制律性能检验，具体为：采用计算机数值仿真工具Matlab/Simulink进行敏捷转弯复合控制律的性能检验，如果复合控制律的性能满足要求，则设计结束，否则调整复合控制律的设计参数，并重新仿真进行性能检验。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种导弹敏捷转弯非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，包括：
步骤一、基于俯仰角、攻角、俯仰角速度、弹道倾角、速度参数建立俯仰平面的动力学模型；
步骤二、基于步骤一得到的俯仰平面的动力学模型建立控制对象的状态方程，进而得到跟踪误差；
步骤三、根据步骤二得到的所述跟踪误差建立组合非奇异终端滑模面；具体为:
式中：λ>0，1<η<2，1<γ2<2，γ1>γ2，sgn(·)是符号函数，e1、e2为跟踪误差；
步骤四、根据步骤三建立的所述组合非奇异终端滑模面和步骤二得到的所述跟踪误差建立双幂次趋近律；所述双幂次趋近律具体为
式中：k1>0,k2>0,a1>1,0<a2<1；
步骤五、利用扩张状态观测器对步骤二建立的所述状态方程进行不确定量的估计；
步骤六、基于步骤三得到的所述组合非奇异终端滑模面、步骤四得到的所述双幂次趋近律以及所述扩张状态观测器得到直接力/气动力复合控制律；
在步骤六之后进一步进行敏捷转弯复合控制律性能检验，具体为：采用计算机数值仿真工具Matlab/Simulink进行敏捷转弯复合控制律的性能检验，如果复合控制律的性能满足要求，则设计结束，否则调整复合控制律的设计参数，并重新仿真进行性能检验。
2.如权利要求1所述的一种导弹敏捷转弯非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，所述动力学模型具体为：
式中：V是速度，Q＝ρV2/2是动压；ρ是空气密度；P是主发动机推力；g是重力加速度；uT是主发动机开关；Cx、Cnα、Cnδ、Cmα、Cmδ是气动参数；Sref是特征面积；L是特征长度；m是质量；Jz是转动惯量；是俯仰角；α是攻角；θ是弹道倾角；ωz是俯仰角速度；|δ|≤δmax是气动舵舵偏角；δmax是气动舵能达到的最大舵偏角；uR∈[-1,1]是直接力喷流装置的阀门开度，FR是直接力喷流装置的最大推力；LR是直接力喷流装置的到导弹质心的距离；
当导弹在俯仰平面以大攻角飞行时，所述动力学模型公式中俯仰角速度方程为：
式中：CN为气动参数；LCP为导弹质心到压心的距离。
3.如权利要求2所述的一种导弹敏捷转弯非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，所述控制对象的状态方程具体为：
式中：u1＝δ，u2＝uR，d是系统内部不确定性和外界干扰的总和，其满足|d|≤D，D>0是不确定干扰的上界，f为
4.如权利要求3所述的一种导弹敏捷转弯非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，所述直接力/气动力复合控制律具体为：
式中：是跟踪误差，e2＝ωz-ωzc是跟踪误差的导数，是期望俯仰角，
所述不确定量估计具体为：
式中：z1、z2是ωz、d的估计值，E1＝ωz-z1是估计误差，0.5<m1<1,m2＝2m1-1,n1＝1/m1,n2＝n1+m1-1,σ1>1,σ2>1,c1>0,c2>0，sgmf(E1)为
式中：μ>0,τ>0；扩张状态观测器的的估计误差将在有限时间内收敛到零，即|d-z2|≤δE,δE>0,δE→0。
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