CN113708628B - 扩展移相控制的双有源桥电路的传输功率确定方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种扩展移相控制的双有源桥电路的传输功率确定方法及装置，涉及电路控制技术领域，方法包括：获取待检测双有源桥电路的一个开关周期内的电路参数；根据一个开关周期内的电路参数功率计算公式确定功率传输函数及其边界函数；根据功率传输函数及其边界函数，构建功率传输模型，功率传输模型以外移相角和内移相角为自变量，以传输功率为因变量，外移相角和内移相角的取值范围均为(‑1,1)；根据功率传输模型，对待检测双有源桥电路进行功率传输分析，以确定双有源桥电路的传输功率。本发明提供的技术方案能在全移相角范围内，对DAB进行功率输出分析，以提高扩展移相控制功率传输分析方法的适用性。

Description

扩展移相控制的双有源桥电路的传输功率确定方法及装置
技术领域
本发明涉及电路控制技术领域，尤其涉及一种扩展移相控制的双有源桥电路的传输功率确定方法及装置。
背景技术
而在诸多的DC/DC变换器电路中，双有源桥(dual active bridge,DAB)电路以其良好的动态响应、功率双向流动、较广的电压转换范围、较高的传输效率等优点，逐渐成为近些年来研究的热点。
DAB电路的控制策略包括单移相控制(Single-phase-shift,SPS)，扩展移相控制(Extended-phase-shift,EPS)以及双移相控制(Dual-phase-shift,DPS)等。其中，EPS有两个移相角D1和D2，分别为内移相角和外移相角。由于EPS策略需要控制两个参数，因此电感电流情况复杂，故目前仅对D1>0,D2>0条件下的功率输出进行分析。
因此急需开发一种方法能够在全移相角范围内，即-1<D1<1,-1<D2<1，对DAB进行功率输出分析，以提高扩展移相控制功率传输分析方法的适用性。
发明内容
鉴于上述的分析，本发明旨在提供扩展移相控制的双有源桥电路的传输功率确定方法及装置，在全移相角范围内，即-1<D1<1,-1<D2<1，对DAB进行功率输出分析，以提高扩展移相控制功率传输分析方法的适用性。
本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：
第一方面，本发明实施例提供了一种扩展移相控制的双有源桥电路的传输功率确定方法，包括：
获取待检测双有源桥电路的一个开关周期内的电路参数，所述电路参数包括：一次侧直流电压、二次侧直流电压、变压器变比、电感、内移相角、开关周期、外移相角和电感电流；
根据所述一个开关周期内的电路参数功率计算公式确定功率传输函数及其边界函数；
根据所述功率传输函数及其边界函数，构建功率传输模型，所述功率传输模型以所述外移相角和所述内移相角为自变量，以传输功率为因变量，所述外移相角和所述内移相角的取值范围均为(-1,1)；
根据所述功率传输模型，对所述待检测双有源桥电路进行功率传输分析，以确定所述双有源桥电路的传输功率。
进一步地，根据所述一个开关周期内的电路参数和功率计算公式确定功率传输函数及其边界函数，包括：
根据所述一个开关周期内的电路参数，得到移相角二维图，所述移相角二维图的横纵坐标分别表征所述外移相角和所述内移相角；
在所述移相角二维图中，根据所述功率计算公式确定第一区域B1对应的功率传输函数以所述第一区域B1对应的边界函数，所述第一区域B1为所述外移相角和所述内移相角均大于零且两者之和小于1的区域；
在所述移相角二维图中，根据所述功率计算公式，确定第二区域J对应的功率传输函数，所述第二区域J为所述外移相角和所述内移相角均大于零且两者之和不小于1的区域；
根据所述第一区域B1对应的边界函数，确定所述第二区域J对应的边界函数；
在所述移相角二维图中，根据所述第一区域B1对应的功率传输函数和所述第二区域J对应的功率传输函数，确定其他区域A1、E1、F1、I对应的功率分析函数；
在所述移相角二维图中，根据所述第一区域B1对应的边界函数和所述第二区域J对应的边界函数确定其他区域A1、E1、F1、I的边界函数。
进一步地，所述功率计算公式包括：
公式1：
Figure GDA0004056271550000031
公式2：
Figure GDA0004056271550000032
公式3：
Figure GDA0004056271550000033
公式4：
Figure GDA0004056271550000034
其中，Ia-If分别用于表征同一开关周期内第一电流转折点到第六转折点的电感电流，Ts用于表征所述开关周期，L用于表征所述电感，U1用于表征所述一次侧直流电压，U2用于表征所述二次侧直流电压，D1用于表征所述内移相角，D2用于表征所述外移相角，N用于表征所述变压器变比，PEPS用于表征扩展移相控制条件下的传输功率。
进一步地，所述第一区域B1对应的功率传输函数具体为：
Figure GDA0004056271550000035
其中，Ts用于表征所述开关周期，L用于表征所述电感，U1用于表征所述一次侧直流电压，U2用于表征所述二次侧直流电压，D1用于表征所述内移相角，D2用于表征所述外移相角，N用于表征所述变压器变比，PEPS用于表征扩展移相控制条件下的传输功率。
进一步地，所述第二区域J对应的功率传输函数具体为：
Figure GDA0004056271550000041
其中，Ts用于表征开关周期，L用于表征所述电感，U1用于表征所述一次侧直流电压，U2用于表征所述二次侧直流电压，D1用于表征所述内移相角，D2用于表征所述外移相角，N用于表征所述变压器变比，PEPS用于表征扩展移相控制条件下的传输功率。
进一步地，所述其他区域E1、F1对应的功率传输函数为：
Figure GDA0004056271550000042
其中，Ts用于表征开关周期，L用于表征所述电感，U1用于表征所述一次侧直流电压，U2用于表征所述二次侧直流电压，D1用于表征所述内移相角，D2用于表征所述外移相角，N用于表征所述变压器变比，PEPS用于表征扩展移相控制条件下的传输功率。
进一步地，所述其他区域I对应的功率传输函数为：
Figure GDA0004056271550000043
其中，Ts用于表征开关周期，L用于表征所述电感，U1用于表征所述一次侧直流电压，U2用于表征所述二次侧直流电压，D1用于表征所述内移相角，D2用于表征所述外移相角，N用于表征所述变压器变比，PEPS用于表征扩展移相控制条件下的传输功率。
进一步地，所述功率传输模型包括：三维模型；
其中，所述三维模型三个坐标轴分别表征所述传输功率、所述外移相角和所述内移相角。
第二方面，本发明实施例提供了一种扩展移相控制的双有源桥电路传输功率确定装置，包括：获取模块、模型确定模块和分析模块；
所述获取模块用于获取待检测双有源桥电路的一个开关周期内的电路参数，所述电路参数包括：一次侧直流电压，二次侧直流电压，变压器变比，等效漏感，内移相角，外移相角和电感电流；
所述模型确定模块用于根据所述一个开关周期内的电路参数和功率计算公式，确定功率传输函数及其边界函数；根据所述功率传输函数及其边界函数，构建功率传输模型，所述功率传输模型以所述外移相角和所述内移相角为自变量，以传输功率为因变量，所述外移相角和所述内移相角的取值范围均为(-1,1)；
所述分析模块用于根据所述功率传输模型，对所述待检测双有源桥电路进行功率传输分析，确定所述双有源桥电路的传输功率。
进一步地，所述模型确定模块用于根据所述一个开关周期内的电路参数，得到移相角二维图，所述移相角二维图的横纵坐标分别表征所述外移相角和所述内移相角；在所述移相角二维图中，根据所述功率计算公式，确定第一区域B1对应的功率传输函数以所述第一区域B1对应的边界函数，所述第一区域B1为所述外移相角和所述内移相角均大于零且两者之和小于1的区域；在所述移相角二维图中，根据所述功率计算公式，确定第二区域J对应的功率传输函数，所述第二区域J为所述外移相角和所述内移相角均大于零且两者之和不小于1的区域；根据所述第一区域B1对应的边界函数，确定所述第二区域J对应的边界函数；在所述移相角二维图中，根据所述第一区域B1对应的功率传输函数和所述第二区域J对应的功率传输函数，确定其他区域A1、E1、F1、I对应的功率分析函数；在所述移相角二维图中，根据所述第一区域B1对应的边界函数和所述第二区域J对应的边界函数确定其他区域A1、E1、F1、I的边界函数。
本发明技术方案的有益效果：通过确定功率传输函数的边界函数，并利用边界函数构建功率传输模型，保证功率传输模型在内外移相角均不大于0的情况下，保证计算结果的准确度，从而提高了提高扩展移相控制功率传输分析方法的适用性。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分的从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1为本发明实施例提供的一种双有源桥电路的结构示意图；
图2为本发明实施例提供的一种扩展移相控制的双有源桥电路传输功率确定方法的流程图；
图3为本发明实施例提供的移相角二维图(结果图)；
图4为本发明实施例提供的移相角二维图(计算过程图)；
图5为本发明实施例提供的一个开关周期内的电流变化示意图；
图6为本发明实施例提供的三维功率传输模型示意图；
图7为本发明实施例提供的一种扩展移相控制的双有源桥电路传输功率确定装置的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。
双有源桥电路如图1所示，由一个变压器，电感，变压器两侧的有源全桥，电容C1，C2，电源U1，U2组成，可以根据两边能量的需求关系，通过控制D1、D2以控制传输功率的大小和方向。
如图2所示，本发明实施例提供了一种双有源桥电路扩展移相控制功率传输分析方法，包括以下步骤：
步骤201、获取待检测双有源桥电路的一个开关周期内的电路参数。
在本发明实施例中，电路参数包括：一次侧直流电压，二次侧直流电压，变压器变比，电感，开关周期，内移相角，外移相角和电感电流。
步骤202、根据一个开关周期内的电路参数和功率计算公式，确定功率传输函数及其边界函数。
需要说明的是，本发明实施例中的边界函数对应传输功率为0的情况。对比于现有技术，因为边界函数的表达式与功率传输函数表达式相同，因此其移相角二维图中不包含边界函数，而是将边界函数对应的区域直接合并到功率传输函数对应的区域，以至于在做功率传输模型时没有将边界函数考虑到模型中，因此在运用基于现有技术的功率传输模型进行计算时必然会产生变误差。
步骤203、根据功率传输函数及其边界函数，构建功率传输模型。
在本发明实施例中，功率传输模型用于表征传输功率随内、外移相角的变化关系，其以外移相角和内移相角为自变量，以传输功率为因变量，外移相角和内移相角的取值范围均为(-1,1)。
在本发明实施例中，步骤102确定功率传输函数及其边界函数的具体过程如下：
根据一个开关周期内的电路参数，得到移相角二维图，如图3所示，移相角二维图的横纵坐标分别表征外移相角和内移相角。在图3中，根据功率计算公式确定第一区域对应的功率传输函数以第一区域对应的边界函数。需要说明的是，图3中A区域、B区域、E区域和F区域均包括边界函数和功率传输函数。所以图3为对计算结果的最终展示，其具体计算过程如图4所示。此外，图3中，A区域和B区域的曲线边界线对应边界函数，其确定的方法为：根据步骤201中获取到的各电路参数，得到图1中电路对应的电路特性算式，该算式含有传输功率，外移相角和内移相角。再令传输功率为0，从而得到外移相角和内移相角的数量关系，该数量关系对应于A区域和B区域的曲线边界线。显而易见的是，图1为常规电路，其电路特性算式和推导边界函数的过程亦为本领域技术人容易得到的，因此本发明实施例并未对其电路特性算式和推导过程进行详细的说明。
如图4所示，B1区域为第一区域，D区域对应B1区域的边界函数，J区域为第二区域，C区域对应A1区域的边界函数，区域E1、F1、I、A1为其他区域，区域G和H分别对应区域E1、F1的边界函数。其中，B1区域为外移相角和内移相角均大于零且两者之和小于1的区域。
可以理解的是，各区域的功率传输函数和边界函数均根据如图1所示的电路的伏安特性推出，因此功率传输函数和边界函数的参数、推导步骤和推导方式相同，但各区域对应的电路的伏安特性的参数值不同，因此在本发明实施例中，仅以B1区域功率分析函数的推导方式为例进行说明，其他区域的推导过程不在此赘述。
其具体推导过程为：
如图5，扩展移相控制下，一个开关周期分为六个开关阶段，包括6个电流转折点，下文表述为第一至第六电流转折点；电感电流各转折点的值，分别为：
公式1：
Figure GDA0004056271550000081
公式2：
Figure GDA0004056271550000091
公式3：
Figure GDA0004056271550000092
其中，Ia-If分别用于表征同一开关周期内第一电流转折点到第六转折点的电感电流，Ts用于表征开关周期，L用于表征电感，U1用于表征一次侧直流电压，U2用于表征二次侧直流电压，D1用于表征内移相角，D2用于表征外移相角，N用于表征变压器变比，PEPS用于表征扩展移相控制条件下的传输功率。
根据功率的定义，可得到公式4：
Figure GDA0004056271550000093
将Ib,Ic,Id带入上式，可得B1区域对应的功率传输函数：
Figure GDA0004056271550000094
同理可得，D区域对应的功率传输函数为：
Figure GDA0004056271550000095
J区域对应的功率传输函数为：
Figure GDA0004056271550000096
根据电路对称性可知，B1区域的对应的功率传输函数的表达式与A1区域的相同，D区域的对应的功率传输函数的表达式与C区域的相同。又因为在图4中，A1、B1、C、D、J区域分别与F1、E1、H、G、I区关于点(0,0)中心对称，因此根据函数奇偶性可以得到F1、E1区域对应的功率传输函数为：
Figure GDA0004056271550000101
H、G区域对应的功率传输函数为：
Figure GDA0004056271550000102
I区域对应的功率传输函数为：
Figure GDA0004056271550000103
在得到各区的对应的函数表达式之后，分别以D1、D2为x轴和y轴，以PEPS为z轴，构建述功率传输模的三维模型，如图7所示。需要说明的是，三维模型不限于直角坐标系，也可以其他角度，如60度和120度的三维坐标系。
步骤204，根据功率传输模型，对待检测双有源桥电路进行功率传输分析，以确定所述双有源桥电路的传输功率。
在本发明实施例中，如图6所示，PEPS、D1和D2取值范围均符合相关原理和定理。由此可见本申请提供的功率传输模型能够保证计算结果的准确性。以某微电网系统中的蓄电池与直流母线侧为例：
蓄电池为DAB电路低压侧，电压为U2＝50V；直流母线为DAB电路高压侧，电压为U1＝350V；变比N＝7；L＝150μH；开关周期TS＝15.625μs；则该电路的额定功率为：
Figure GDA0004056271550000104
若按照现有功率分析函数，当控制策略为D1＝-0.5,D2＝-0.5时，PEPS＝-25520W。即此时功率输出状态为反向传递，且传输功率值为25kW，远大于额定功率3190W。而使用本申请实施例提供的功率分析函数，可计算得到当控制策略为D1＝-0.5,D2＝-0.5时，PEPS＝-1595W。此时功率反向传输，且为额定值的一半，完全符合相关定理和原理。显而易见的，在D1和D2均不大于零的情况下，利用现有功率分析函数得到的功率传输模型分析电路的传输功率时存在巨大的误差，其误差甚至能达到十几倍。
如图7所示，本申请实施例提供了一种双有源桥电路扩展移相控制功率传输分析装置，包括：获取模块701、模型确定模块702和分析模块703；
获取模块701用于获取待检测双有源桥电路的一个开关周期内的电路参数，电路参数包括：一次侧直流电压，二次侧直流电压，变压器变比，等效漏感，内移相角，外移相角和电感电流。
模型确定模块702用于根据一个开关周期内的电路参数和功率计算公式，确定功率传输函数及其边界函数；根据功率传输函数及其边界函数，构建功率传输模型，功率传输模型以外移相角和内移相角为自变量，以传输功率为因变量，外移相角和内移相角的取值范围均为(-1,1)。
分析模块703用于根据功率传输模型，对待检测双有源桥电路进行功率传输分析。
模型确定模块702用于根据一个开关周期内的电路参数，得到移相角二维图，移相角二维图的横纵坐标分别表征外移相角和内移相角；在移相角二维图中，根据功率计算公式确定第一区域对应的功率传输函数以第一区域对应的边界函数，第一区域为外移相角和内移相角均大于零且两者之和小于1的区域；在移相角二维图中，根据第一区域对应的功率传输函数，确定第二区域对应的功率传输函数，第二区域为外移相角和内移相角均大于零且两者之和不小于1的区域；根据第一区域对应的边界函数，确定第二区域对应的边界函数；在移相角二维图中，根据第一区域对应的功率传输函数和第二区域对应的功率传输函数，确定其他区域对应的功率分析函数；在移相角二维图中，根据第一区域对应的边界函数和第二区域对应的边界函数确定其他区域的边界函数。
本领域技术人员可以理解，实现上述实施例中方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种扩展移相控制的双有源桥电路的传输功率确定方法，其特征在于，包括：
获取待检测双有源桥电路的一个开关周期内的电路参数，所述电路参数包括：一次侧直流电压、二次侧直流电压、变压器变比、电感、内移相角、开关周期、外移相角和电感电流；
根据所述一个开关周期内的电路参数和功率计算公式确定功率传输函数及其边界函数；
根据所述功率传输函数及其边界函数，构建功率传输模型，所述功率传输模型以所述外移相角和所述内移相角为自变量，以传输功率为因变量，所述外移相角和所述内移相角的取值范围均为（-1,1）；
根据所述功率传输模型，对所述待检测双有源桥电路进行功率传输分析，以确定所述双有源桥电路的传输功率；
其中，根据所述一个开关周期内的电路参数和功率计算公式确定功率传输函数及其边界函数，包括：
根据所述一个开关周期内的电路参数，得到移相角二维图，所述移相角二维图的横纵坐标分别表征所述外移相角和所述内移相角；
在所述移相角二维图中，根据所述功率计算公式确定第一区域B1对应的功率传输函数以所述第一区域B1对应的边界函数，所述第一区域B1为所述外移相角和所述内移相角均大于零且两者之和小于1的区域；
在所述移相角二维图中，根据所述功率计算公式，确定第二区域J对应的功率传输函数，所述第二区域J为所述外移相角和所述内移相角均大于零且两者之和不小于1的区域；
根据所述第一区域B1对应的边界函数，确定所述第二区域J对应的边界函数；
在所述移相角二维图中，根据所述第一区域B1对应的功率传输函数和所述第二区域J对应的功率传输函数，确定其他区域A1、E1、F1、I对应的功率传输函数；其它区域A1为所述外移相角大于零且所述内移相角小于零且两者之和大于0小于1的区域；其它区域E1为所述外移相角和所述内移相角均小于零且两者之和大于-1的区域；其它区域F1为所述外移相角小于零且所述内移相角大于零且两者之和小于0的区域；其它区域I为所述外移相角和所述内移相角均小于零且两者之和小于-1的区域；
在所述移相角二维图中，根据所述第一区域B1对应的边界函数和所述第二区域J对应的边界函数确定其他区域A1、E1、F1、I的边界函数；
所述第一区域B1对应的功率传输函数具体为：
其中，Ts用于表征所述开关周期，L用于表征所述电感，U1用于表征所述一次侧直流电压，U2用于表征所述二次侧直流电压，D1用于表征所述内移相角，D2用于表征所述外移相角，N用于表征所述变压器变比，用于表征扩展移相控制条件下的传输功率所述其它区域A1对应的功率传输函数与所述第一区域B1的表达式相同；
所述第二区域J对应的功率传输函数具体为：
其中，Ts用于表征开关周期，L用于表征所述电感，U1用于表征所述一次侧直流电压，U2用于表征所述二次侧直流电压，D1用于表征所述内移相角，D2用于表征所述外移相角，N用于表征所述变压器变比，用于表征扩展移相控制条件下的传输功率；其他区域F1、E1对应的功率传输函数为：
其中，Ts用于表征开关周期，L用于表征所述电感，U1用于表征所述一次侧直流电压，U2用于表征所述二次侧直流电压，D1用于表征所述内移相角，D2用于表征所述外移相角，N用于表征所述变压器变比，用于表征扩展移相控制条件下的传输功率；
所述其他区域I对应的功率传输函数为：
其中，Ts用于表征开关周期，L用于表征所述电感，U1用于表征所述一次侧直流电压，U2用于表征所述二次侧直流电压，D1用于表征所述内移相角，D2用于表征所述外移相角，N用于表征所述变压器变比，用于表征扩展移相控制条件下的传输功率。
2.根据权利要求1所述的传输功率确定方法，其特征在于，所述功率计算公式包括：
公式1：
公式2：
公式3：
公式4：
其中，Ia-If分别用于表征同一周期内第一电流转折点到第六转折点的电感电流，Ts用于表征所述开关周期，L用于表征所述电感，U1用于表征所述一次侧直流电压，U2用于表征所述二次侧直流电压，D1用于表征所述内移相角，D2用于表征所述外移相角，N用于表征所述变压器变比，用于表征扩展移相控制条件下的传输功率。
3.根根据权利要求1所述的传输功率确定方法，其特征在于，
所述功率传输模型包括：三维模型；
其中，所述三维模型三个坐标轴分别表征所述传输功率、所述外移相角和所述内移相角。
4.一种扩展移相控制的双有源桥电路传输功率确定装置，其特征在于，包括：获取模块、模型确定模块和分析模块；
所述获取模块用于获取待检测双有源桥电路的一个开关周期内的电路参数，所述电路参数包括：一次侧直流电压，二次侧直流电压，变压器变比，等效漏感，内移相角，外移相角和电感电流；
所述模型确定模块用于根据所述一个开关周期内的电路参数和功率计算公式，确定功率传输函数及其边界函数；根据所述功率传输函数及其边界函数，构建功率传输模型，所述功率传输模型以所述外移相角和所述内移相角为自变量，以传输功率为因变量，所述外移相角和所述内移相角的取值范围均为（-1,1）；
所述分析模块用于根据所述功率传输模型，对所述待检测双有源桥电路进行功率传输分析，确定所述双有源桥电路的传输功率；
其中，根据所述一个开关周期内的电路参数和功率计算公式确定功率传输函数及其边界函数，包括：
根据所述一个开关周期内的电路参数，得到移相角二维图，所述移相角二维图的横纵坐标分别表征所述外移相角和所述内移相角；
在所述移相角二维图中，根据所述功率计算公式确定第一区域B1对应的功率传输函数以所述第一区域B1对应的边界函数，所述第一区域B1为所述外移相角和所述内移相角均大于零且两者之和小于1的区域；
在所述移相角二维图中，根据所述功率计算公式，确定第二区域J对应的功率传输函数，所述第二区域J为所述外移相角和所述内移相角均大于零且两者之和不小于1的区域；
根据所述第一区域B1对应的边界函数，确定所述第二区域J对应的边界函数；
在所述移相角二维图中，根据所述第一区域B1对应的功率传输函数和所述第二区域J对应的功率传输函数，确定其他区域A1、E1、F1、I对应的功率传输函数；其它区域A1为所述外移相角大于零且所述内移相角小于零且两者之和大于0小于1的区域；其它区域E1为所述外移相角和所述内移相角均小于零且两者之和大于-1的区域；其它区域F1为所述外移相角小于零且所述内移相角大于零且两者之和小于0的区域；其它区域I为所述外移相角和所述内移相角均小于零且两者之和小于-1的区域；
在所述移相角二维图中，根据所述第一区域B1对应的边界函数和所述第二区域J对应的边界函数确定其他区域A1、E1、F1、I的边界函数；
所述第一区域B1对应的功率传输函数具体为：
其中，Ts用于表征所述开关周期，L用于表征所述电感，U1用于表征所述一次侧直流电压，U2用于表征所述二次侧直流电压，D1用于表征所述内移相角，D2用于表征所述外移相角，N用于表征所述变压器变比，用于表征扩展移相控制条件下的传输功率所述其它区域A1对应的功率传输函数与所述第一区域B1的表达式相同；
所述第二区域J对应的功率传输函数具体为：
其中，Ts用于表征开关周期，L用于表征所述电感，U1用于表征所述一次侧直流电压，U2用于表征所述二次侧直流电压，D1用于表征所述内移相角，D2用于表征所述外移相角，N用于表征所述变压器变比，用于表征扩展移相控制条件下的传输功率；其他区域F1、E1对应的功率传输函数为：
其中，Ts用于表征开关周期，L用于表征所述电感，U1用于表征所述一次侧直流电压，U2用于表征所述二次侧直流电压，D1用于表征所述内移相角，D2用于表征所述外移相角，N用于表征所述变压器变比，用于表征扩展移相控制条件下的传输功率；
所述其他区域I对应的功率传输函数为：
其中，Ts用于表征开关周期，L用于表征所述电感，U1用于表征所述一次侧直流电压，U2用于表征所述二次侧直流电压，D1用于表征所述内移相角，D2用于表征所述外移相角，N用于表征所述变压器变比，用于表征扩展移相控制条件下的传输功率。
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