CN113708207A - 一种光纤拉曼放大器增益谱调控方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种光纤拉曼放大器增益谱调控方法及装置，所述调控方法通过扩展卡尔曼滤波计算当前状态光纤拉曼放大器增益谱的最优估计值，计算最优估计值与理想增益谱的第一偏移量，根据所述第一偏移量和所述第一相关矩阵计算泵浦波长偏移量和泵浦功率偏移量，以确定灵活栅格光网络的驱动电压调整量，实现动态调节，能够极大提升光纤拉曼放大器的增益谱的平坦度。基于微扰理论求解多个泵浦波长组合下泵浦功率调整量和光纤拉曼放大器增益谱变化量的关系，并构建第一相关矩阵，能够实现高效快速的反馈调节。

Description

一种光纤拉曼放大器增益谱调控方法及装置
技术领域
本发明涉及光电子技术领域，尤其涉及一种光纤拉曼放大器增益谱调控方法及装置。
背景技术
随着数据业务快速发展，光纤通信系统的速率逐渐快速提升，对光放大器等光纤通信系统中关键技术提出了更高的要求。与掺铒光纤放大器相比，拉曼放大器增益高、频谱范围宽、噪声指数低、串扰小、对温度不敏感，其增益介质为常见的传输光纤，故有优秀的兼容性，并且拉曼放大器的增益波长仅由泵浦光决定，因此只要取合适的波长，理论上可以放大所有波长的光信号，且受非线性影响较小，这些优点使其可以放大掺铒光纤放大器不能放大的波段，在1292~1660nm内均可进行放大，同时增益带宽要远比掺铒光纤宽。
通常使用多个拉曼泵浦集成于同一模块中放大来扩大拉曼放大器的增益范围，受于接收机灵敏度的局限，在放大过程中，要求在不同的波长上，待放大的信号必须有相同的功率，即对增益平坦度有着较高的要求。但是泵浦之间存在着非线性作用，因此在不同增益情况下，使增益平坦所需的泵浦功率各不相同，故拉曼放大器实现增益平坦很困难。因此，亟需一种方法能够在对FRA（光纤拉曼放大器）增益频谱调控过程中实现增益平坦度的优化。
发明内容
本发明实施例提供了一种光纤拉曼放大器增益谱调控方法及装置，以消除或改善现有技术中存在的一个或更多个缺陷，以解决在工作波段内不同波长的信号光经光纤拉曼放大器放大时增益不平坦的问题。
本发明的技术方案如下：
一方面，本发明提供一种光纤拉曼放大器增益谱调控方法，包括：
获取基于微扰理论计算得到的多个泵浦波长组合下泵浦功率调整量和光纤拉曼放大器增益谱变化量的第一相关矩阵；
获取所述光纤拉曼放大器的多个状态变量测量值，基于上一状态的状态变量测量值采用扩展卡尔曼滤波计算当前状态的状态变量的最优估计值，所述状态变量至少包括泵浦波长、泵浦功率；
根据当前状态泵浦波长和泵浦功率的最优估计值计算当前状态光纤拉曼放大器增益谱，并计算与理想增益谱的第一偏移量，并根据所述第一偏移量、所述第一相关矩阵以及当前状态的泵浦波长和泵浦功率的最优估计值计算泵浦波长偏移量和泵浦功率偏移量；
根据所述泵浦波长偏移量和所述泵浦功率偏移量确定灵活栅格光网络的驱动电压调整量，以消除所述泵浦波长偏移量和所述泵浦功率偏移量。
在一些实施例中，获取基于微扰理论计算得到的多个泵浦波长组合下泵浦功率调整量和光纤拉曼放大器增益谱变化量的第一相关矩阵之前，还包括：
对于预设泵浦波长组合的所述光纤拉曼放大器，获取各波长泵浦光的泵浦光功率关于单位长度光纤分布情况的微分方程，以表示传输状态；
在所述微分方程中通过微扰理论引入泵浦光功率变量，并构建线性齐次微分方程组，采用正向欧拉法对所述线性齐次微分方程组求解，得到各波长泵浦光在光纤内传输过程中各单位长度光纤内的泵浦光功率变量，并计算泵浦光功率在光纤内的积分变量；
根据泵浦光功率在光纤内的积分变量计算微扰后的泵浦功率积分，计算微扰后得到的光纤拉曼放大器增益谱和光纤拉曼放大器增益谱变量，对多个预设泵浦波长组合进行微扰并构件第一相关矩阵。
在一些实施例中，对于预设泵浦波长组合的所述光纤拉曼放大器，获取各波长泵浦光的泵浦光功率关于单位长度光纤分布情况的微分方程，包括：
对有N个泵浦波长的所述光纤拉曼放大器建立各泵浦光功率关于单位长度光纤的微分方程，如下式：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，
Figure 600216DEST_PATH_IMAGE002
为表示泵浦光功率的N×1向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为表示泵浦光损耗的N×1向量；
Figure 986198DEST_PATH_IMAGE004
为表示各泵浦光波长间拉曼增益系数的N×N矩阵；z表示光纤长度；
在所述微分方程中通过微扰理论引入泵浦光功率变量，并构建线性齐次微分方程组，包括：
对输入泵浦光功率引入变
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 969198DEST_PATH_IMAGE006
变为
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，忽略
Figure 833248DEST_PATH_IMAGE008
的二阶项，构建线性齐次偏微分方程组，如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
；
其中，
Figure 913200DEST_PATH_IMAGE010
为表示光纤特性对泵浦光功率沿光纤分布影响的N×N矩阵；
采用正向欧拉法对所述线性齐次微分方程组求解，得到各波长泵浦光在光纤内传输过程中各单位长度光纤内的泵浦光功率变量，包括：
采用正向欧拉法数值求解所述线性齐次偏微分方程组，得到式：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
；
Figure 938925DEST_PATH_IMAGE012
；
……
Figure DEST_PATH_IMAGE013
；
……
进一步的，计算泵浦光功率在光纤内的积分变量
Figure 674800DEST_PATH_IMAGE014
，计算式如下：
Figure 873700DEST_PATH_IMAGE016
；
其中，H为N×N矩阵,表示输入泵浦光功率变化和泵浦光功率在光纤内的积分变量之间的线性关系；k为第k段步长，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为步长，L为光纤的泵浦长度；
对于M个输入信道的情况，计算微扰后得到的光纤拉曼放大器增益谱如下式：
Figure 11420DEST_PATH_IMAGE018
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为表示微扰后的光纤拉曼放大器各信道增益谱的M×1向量；
Figure 270363DEST_PATH_IMAGE020
是各信道的损耗，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为表示信号光波长与泵浦光波长间拉曼增益系数的M×N矩阵；
Figure 994999DEST_PATH_IMAGE022
是表示信道间SRS效应所致信道功率谱倾斜的M×1向量；
Figure 935273DEST_PATH_IMAGE024
为当前状态泵浦光功率在光纤内的积分，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
；
分别对多个预设泵浦波长组合下的输入泵浦光功率进行微扰，计算微扰后的光纤拉曼放大器增益谱和光纤拉曼放大器增益谱变化量，构建所述第一相关矩阵。
在一些实施例中，基于上一状态的状态变量测量值采用扩展卡尔曼滤波计算当前状态的状态变量的最优估计值中，将当前时刻状态变量的预测处理为与上一时刻状态变量的最优估计值相等，并建立扩展卡尔曼滤波器的预测方程。
在一些实施例中，所述状态变量的预估方程如下：
Figure 724237DEST_PATH_IMAGE026
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 622923DEST_PATH_IMAGE028
为状态变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为泵浦功率，
Figure 67811DEST_PATH_IMAGE030
为泵浦波长，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为k-1时刻状态变量的预估，
Figure 608514DEST_PATH_IMAGE032
为k时刻状态变量的预估矩阵的共轭矩阵；
所述状态协方差的预估方程为如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
；
其中，
Figure 720826DEST_PATH_IMAGE034
是k-1时刻最优估计的协方差矩阵，Q表示状态噪声的协方差，
Figure 259255DEST_PATH_IMAGE035
为k时刻最优估计的协方差矩阵的共轭矩阵。
在一些实施例中，扩展卡尔曼更新方程包括：
Figure 988177DEST_PATH_IMAGE036
；
Figure DEST_PATH_IMAGE037
；
Figure 535833DEST_PATH_IMAGE038
；
其中，K为卡尔曼增益，R为测量噪声的协方差，C为测量矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
为k时刻最优估计的协方差矩阵，
Figure 299389DEST_PATH_IMAGE040
为k时刻最优估计的协方差矩阵的共轭矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE041
为k时刻状态变量的预估矩阵，
Figure 274299DEST_PATH_IMAGE042
为k时刻状态变量的预估矩阵的共轭矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为预测值的误差，根据泵浦功率及波长矩阵求得。
在一些实施例中，测量矩阵C采用自适应算法计算得到，C用于映射各泵浦光的泵浦功率和泵浦波长与光纤拉曼放大器增益谱之间的非线性对应关系，测量矩阵C的计算式如下：
Figure 192314DEST_PATH_IMAGE044
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为表示信号光波长与泵浦光波长间拉曼增益系数
Figure 950185DEST_PATH_IMAGE046
的M×N矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为泵浦光功率在光纤内的积分变量；H为N×N矩阵,表示输入泵浦光功率变化和泵浦光功率在光纤内的积分变量之间的线性关系；
Figure 568248DEST_PATH_IMAGE048
为对输入泵浦光功率引入的变量。
在一些实施例中，所述拉曼增益系数
Figure 714059DEST_PATH_IMAGE046
的计算式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE049
；
其中，
Figure 417573DEST_PATH_IMAGE050
为信号光，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为泵浦波长，
Figure 307031DEST_PATH_IMAGE052
为信号光波数，n为介质折射率实部，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
为真空磁导率，
Figure 982863DEST_PATH_IMAGE054
为真空介电常数。
另一方面，本发明还提供一种光纤拉曼放大器，包括：
多波长泵浦源，所述多波长泵浦源通过灵活栅格光网络调节各泵浦光的泵浦波长和泵浦功率；
波分复用器，用于将待放大的输入信号与所述多波长泵浦源产生的泵浦光导入光纤的第一端进行放大；
分光器，设置在所述光纤的第二端，以导出放大信号和所述放大信号的一子光束，所述子光束用于检测所述光纤拉曼放大器的状态变量，所述状态变量至少包括泵浦功率和泵浦波长；
动态调控模块，结合所述状态变量执行上述光纤拉曼放大器增益谱调控方法计算驱动电压调整量，并根据驱动电压调整量控制灵活栅格光网络调节各泵浦光的泵浦波长和泵浦功率。
另一方面，本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述方法的步骤。
本发明的有益效果至少是：
所述光纤拉曼放大器增益谱调控方法及装置中，所述调控方法通过扩展卡尔曼滤波计算当前状态光纤拉曼放大器增益谱的最优估计值，计算最优估计值与理想增益谱的第一偏移量，根据所述第一偏移量和所述第一相关矩阵计算泵浦波长偏移量和泵浦功率偏移量，以确定灵活栅格光网络的驱动电压调整量，实现动态调节，能够极大提升光纤拉曼放大器的增益谱的平坦度。
进一步的，扩展卡尔曼滤波利用最小均方误差来估计系统的状态，可以根据上一时刻的增益谱状态采用递归方式实现对非线性系统当前增益谱的最优估计，同时，通过实时更新测量矩阵，能够获得对光纤拉曼放大器增益谱更精确的预测，提高实时处理效果。
进一步地，基于微扰理论求解多个泵浦波长组合下泵浦功率调整量和光纤拉曼放大器增益谱变化量的关系，并构建第一相关矩阵，能够实现高效快速的反馈调节。
本发明的附加优点、目的，以及特征将在下面的描述中将部分地加以阐述，且将对于本领域普通技术人员在研究下文后部分地变得明显，或者可以根据本发明的实践而获知。本发明的目的和其它优点可以通过在书面说明及其权利要求书以及附图中具体指出的结构实现到并获得。
本领域技术人员将会理解的是，能够用本发明实现的目的和优点不限于以上具体所述，并且根据以下详细说明将更清楚地理解本发明能够实现的上述和其他目的。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。在附图中：
图1为本发明一实施例所述光纤拉曼放大器增益谱调控方法的流程示意图；
图2为本发明一实施例所述光纤拉曼放大器增益谱调控方法中构件第一相关矩阵的流程示意图；
图3为本发明一实施例所述光纤拉曼放大器的结构示意图；
图4为基于微扰理论的多波长泵浦光功率及波长与拉曼光纤放大器平均净增益关系图；
图5为本发明另一实施例所述光纤拉曼放大器增益谱调控方法的流程示意图；
图6为本发明一实施例采用所述光纤拉曼放大器增益谱调控方法均衡前后信号增益对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施方式和附图，对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施方式及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。
应该强调，术语“包括/包含”在本文使用时指特征、要素、步骤或组件的存在，但并不排除一个或更多个其它特征、要素、步骤或组件的存在或附加。
在此，还需要说明的是，如果没有特殊说明，术语“连接”在本文不仅可以指直接连接，也可以表示存在中间物的间接连接。
多个拉曼泵浦源构成的光纤拉曼放大器具有较大的增益范围，但是，在放大过程中不同的信号波长的增益存在差异，光纤拉曼放大器的增益谱不平坦。为了使工作范围内的所有待放大的信号获得趋同的增益，实现增益谱的平坦，本申请提供一种光纤拉曼放大器增益谱调控方法及装置，利用微扰理论从光网络系统中光纤拉曼放大器的实际工作状态出发，建立多个泵浦光波长组合下泵浦光功率调整量和拉曼光纤放大器增益谱变化量关系相关矩阵，对有多个泵浦波长的拉曼放大器中泵浦光沿光纤传播的规律进行建模计算，通过微小的改变输入泵浦光功率，获得泵浦光功率变化和泵浦积分变化之间的相关关系；并基于扩展卡尔曼滤波获取光纤拉曼放大器增益谱的最优估计值，通过最优估计值计算与理想增益的偏移量，并根据相关矩阵查找泵浦光功率和波长的调整量，并计算驱动电压调整量，以控制灵活栅格光网络泵浦光功率和波长，实现光纤拉曼放大器的增益谱调节，减少增益波动，实现增益谱平坦。
具体的，本发明提供一种光纤拉曼放大器增益谱调控方法，如图1所示，包括步骤S101~S104：
步骤S101：获取基于微扰理论计算得到的多个泵浦波长组合下泵浦功率调整量和光纤拉曼放大器增益谱变化量的第一相关矩阵。
步骤S102：获取光纤拉曼放大器的多个状态变量测量值，基于上一状态的状态变量测量值采用扩展卡尔曼滤波计算当前状态的状态变量的最优估计值，状态变量至少包括泵浦波长、泵浦功率。
步骤S103：根据当前状态泵浦波长和泵浦功率的最优估计值计算当前状态光纤拉曼放大器增益谱，并计算与理想增益谱的第一偏移量，并根据第一偏移量、第一相关矩阵以及当前状态的泵浦波长和泵浦功率的最优估计值计算泵浦波长偏移量和泵浦功率偏移量。
步骤S104：根据泵浦波长偏移量和泵浦功率偏移量确定灵活栅格光网络的驱动电压调整量，以消除泵浦波长偏移量和泵浦功率偏移量。
在步骤S101中，第一相关矩阵可以是预先设置的，基于特定的泵浦波长和泵浦光功率等条件参数预设。也可以由光纤拉曼放大器的控制设备基于微扰理论进行实时演算获取，微扰理论是从相关问题的确切解中找出问题的近似解的数学方法。该技术的一个关键特征是将问题分解为“可解决”和“扰动”两部分。如果当前的问题无法精确地解决，可以通过在问题的数学描述中增加一个“小”项，求解相关方程组，使问题得到解决。微扰理论推导出了在一些“小”参数（称为微扰序列）中的形式幂级数的期望解的表达式，量化了与问题的偏差。这个系列的主要参数是求出问题的精确解，而由于偏离了初始问题，进一步的参数描述了解的偏差。
具体的，步骤S101之前，即获取基于微扰理论计算得到的多个泵浦波长组合下泵浦功率调整量和光纤拉曼放大器增益谱变化量的第一相关矩阵之前，如图2所示，还包括第一相关矩阵的创建过程步骤S1011~S1013：
步骤S1011：对于预设泵浦波长组合的光纤拉曼放大器，获取各波长泵浦光的泵浦光功率关于单位长度光纤分布情况的微分方程，以表示传输状态。
步骤S1012：在微分方程中通过微扰理论引入泵浦光功率变量，并构建线性齐次微分方程组，采用正向欧拉法对线性齐次微分方程组求解，得到各波长泵浦光在光纤内传输过程中各单位长度光纤内的泵浦光功率变量，并计算泵浦光功率在光纤内的积分变量。
步骤S1013：根据泵浦光功率在光纤内的积分变量计算微扰后的泵浦功率积分，计算微扰后得到的光纤拉曼放大器增益谱和光纤拉曼放大器增益谱变量，对多个预设泵浦波长组合进行微扰并构件第一相关矩阵。
在一些实施例中，步骤S1011中，对于预设泵浦波长组合的所述光纤拉曼放大器，获取各波长泵浦光的泵浦光功率关于单位长度光纤分布情况的微分方程，包括：
对有N个泵浦波长的光纤拉曼放大器建立各泵浦光功率关于单位长度光纤的微分方程，如下式1：
Figure DEST_PATH_IMAGE055
； （1）
其中，
Figure 66619DEST_PATH_IMAGE056
为表示泵浦光功率的N×1向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE057
为表示泵浦光损耗的N×1向量；
Figure 257429DEST_PATH_IMAGE058
为表示各泵浦光波长间拉曼增益系数的N×N矩阵；z表示光纤长度。
在本实施例中，通过式1表现泵浦光的传输规律，由于光纤拉曼放大器通常工作在小信号或近小信号状态，泵浦光功率沿光纤的分布主要取决于泵浦光间的相互作用。进一步地，定义一个代表泵浦光功率沿光纤积分（简称泵浦积分）的N×1向量；其中，泵浦积分I的表达式如下式2：
Figure 684999DEST_PATH_IMAGE059
（2）
其中，
Figure 746496DEST_PATH_IMAGE060
为表示泵浦光功率的N×1向量，dz为光纤长度的微分，L为光纤长度。
步骤S1012中，在微分方程中通过微扰理论引入泵浦光功率变量，并构建线性齐次微分方程组，包括：
对输入泵浦光功率引入变量
Figure 296426DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 912216DEST_PATH_IMAGE062
变为
Figure 205794DEST_PATH_IMAGE063
，忽略
Figure DEST_PATH_IMAGE064
的二阶项，构建线性齐次偏微分方程组，如下式3：
Figure 590639DEST_PATH_IMAGE065
； （3）
其中，
Figure 45891DEST_PATH_IMAGE066
为表示光纤特性对泵浦光功率沿光纤分布影响的N×N矩阵。这里的矩阵
Figure 945714DEST_PATH_IMAGE066
是通过提取公因式
Figure 715086DEST_PATH_IMAGE067
得到的。
采用正向欧拉法对所述线性齐次微分方程组求解，得到各波长泵浦光在光纤内传输过程中各单位长度光纤内的泵浦光功率变量，包括：
Figure 282334DEST_PATH_IMAGE067
采用正向欧拉法数值求解所述线性齐次偏微分方程组（式3），取
Figure 642908DEST_PATH_IMAGE068
为步长，则有：
Figure 233290DEST_PATH_IMAGE069
； （4）
Figure 868670DEST_PATH_IMAGE070
（5）
……
Figure 759266DEST_PATH_IMAGE071
； （6）
……
于是，步骤S1012中，泵浦光功率在光纤内的积分变量
Figure 759583DEST_PATH_IMAGE073
，即泵浦积分的变量，可以由下式7计算得到：
Figure 633998DEST_PATH_IMAGE074
； （7）
其中，H为N×N矩阵,表示输入泵浦光功率变化和泵浦光功率在光纤内的积分变量之间的线性关系；k为第k段步长，
Figure 10753DEST_PATH_IMAGE075
为步长，L为光纤的泵浦长度。
光纤拉曼放大器的增益由泵浦积分I决定，对于M个输入信道的情况，计算微扰后得到的光纤拉曼放大器增益谱如下式8：
Figure 21434DEST_PATH_IMAGE076
； （8）
其中，
Figure 254969DEST_PATH_IMAGE077
为表示微扰后的光纤拉曼放大器各信道增益谱的M×1向量；
Figure 52899DEST_PATH_IMAGE078
是各信道的损耗，
Figure 764503DEST_PATH_IMAGE079
为表示信号光波长与泵浦光波长间拉曼增益系数的M×N矩阵；
Figure 895270DEST_PATH_IMAGE080
是表示信道间SRS效应所致信道功率谱倾斜的M×1向量；
Figure 237389DEST_PATH_IMAGE082
为泵浦积分，即当前状态泵浦光功率在光纤内的积分，计算式如下：
Figure 820818DEST_PATH_IMAGE083
； （9）
其中，
Figure 336112DEST_PATH_IMAGE084
为第k-1状态的泵浦积分，
Figure 524648DEST_PATH_IMAGE086
为第k状态的泵浦积分，
Figure 834407DEST_PATH_IMAGE087
为式7中计算得到的泵浦积分的变量。
步骤S102中，采用扩展卡尔曼滤波对光纤拉曼放大器增益谱进行最优估计，卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）是在1960年由匈牙利科学家鲁道夫.E.卡尔曼提出来的，用于时变线性系统的递归滤波器。它能够从一系列的增益测量中，估计增益平坦所需的滤波光谱。由于在放大过程中存在非线性效应，KF不能满足滤波要求，因此本申请采用了用于非线性系统状态估计的拓展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter，EKF）。
进一步地，分别对多个预设泵浦波长组合下的输入泵浦光功率进行微扰，计算微扰后的光纤拉曼放大器增益谱和光纤拉曼放大器增益谱变化量，构建第一相关矩阵。
在一些实施例中，步骤S102中，即基于上一状态的状态变量测量值采用扩展卡尔曼滤波计算当前状态的状态变量的最优估计值中，由于泵浦功率变化缓慢，将当前时刻泵浦增益谱的预测处理为上一时刻泵浦增益谱最优估计值相等，并建立扩展卡尔曼滤波器的预测方程。
在一些实施例中，状态变量的预估方程如下：
Figure 170710DEST_PATH_IMAGE088
； （10）
其中，
Figure 427379DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 532739DEST_PATH_IMAGE090
为状态变量，
Figure 216661DEST_PATH_IMAGE092
为泵浦功率，
Figure 509102DEST_PATH_IMAGE093
为泵浦波长，
Figure 631779DEST_PATH_IMAGE094
为k-1时刻状态变量的预估，
Figure 529328DEST_PATH_IMAGE095
为k时刻状态变量的预估矩阵的共轭矩阵；
状态协方差的预估方程为如下：
Figure 180889DEST_PATH_IMAGE096
； （11）
其中，
Figure 491784DEST_PATH_IMAGE097
是k-1时刻最优估计的协方差矩阵，Q表示状态噪声的协方差，
Figure 90256DEST_PATH_IMAGE098
为k时刻最优估计的协方差矩阵的共轭矩阵。
在一些实施例中，扩展卡尔曼更新方程包括：
Figure 639049DEST_PATH_IMAGE099
； （12）
Figure 992670DEST_PATH_IMAGE100
； （13）
Figure 462966DEST_PATH_IMAGE101
； （14）
其中，K为卡尔曼增益，R为测量噪声的协方差，C为测量矩阵，
Figure 927445DEST_PATH_IMAGE102
为k时刻最优估计的协方差矩阵，
Figure 35472DEST_PATH_IMAGE103
为k时刻最优估计的协方差矩阵的共轭矩阵；
Figure 294415DEST_PATH_IMAGE104
为k时刻状态变量的预估矩阵，
Figure 314323DEST_PATH_IMAGE105
为k时刻状态变量的预估矩阵的共轭矩阵；
Figure 254597DEST_PATH_IMAGE106
为预测值的误差，根据泵浦功率及波长矩阵求得。
进一步地，测量矩阵C采用自适应算法计算得到，C用于映射各泵浦光的泵浦功率和泵浦波长与光纤拉曼放大器增益谱之间的非线性对应关系，测量矩阵C的计算式如下：
Figure 777983DEST_PATH_IMAGE107
； （15）
其中，
Figure 473406DEST_PATH_IMAGE108
为表示信号光波长与泵浦光波长间拉曼增益系数
Figure 652715DEST_PATH_IMAGE109
的M×N矩阵，
Figure 193418DEST_PATH_IMAGE110
为泵浦光功率在光纤内的积分变量；H为N×N矩阵,表示输入泵浦光功率变化和泵浦光功率在光纤内的积分变量之间的线性关系；
Figure 102468DEST_PATH_IMAGE111
为对输入泵浦光功率引入的变量。需要说明的是，测量矩阵C中的元素值，随系统状态的变化而改变，需要在每一次状态预估过程中进行更新。
在一些实施例中，拉曼增益系数
Figure 640896DEST_PATH_IMAGE109
的计算式如下：
Figure 635397DEST_PATH_IMAGE112
； （16）
其中，
Figure 714212DEST_PATH_IMAGE113
为信号光，
Figure DEST_PATH_IMAGE114
为泵浦波长，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
为信号光波数，n为介质折射率实部，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
为真空磁导率，
Figure DEST_PATH_IMAGE117
为真空介电常数。
进一步的，步骤S103中，利用当前状态泵浦波长和泵浦功率的最优估计值，结合根据式15和式16可以计算得到当前状态的增益谱。理想增益谱是光线拉曼放大器期望达到的工作状态，对工作波段内各波长的待放大信号光具有趋同的增益水平，增益谱表现平坦。将当前状态光纤拉曼放大器增益谱与理想增益谱做差可以得到第一偏移量，基于第一偏移量、当前状态的泵浦波长和泵浦功率的最优估计值查找第一相关矩阵，可以得到当前状态与理想状态相比情况下泵浦波长偏移量和泵浦功率偏移量。
在步骤S104中，根据确定的泵浦波长偏移量和泵浦功率偏移量，以及灵活栅格光网络的硬件特性确定驱动调整电压，以控制对泵浦波长和泵浦功率进行调整，减少增益波动，提升调节灵活性，并优化增益效果，令增益谱更平坦。
另一方面，本发明还提供一种光纤拉曼放大器，如图3所示，包括：
多波长泵浦源，多波长泵浦源通过灵活栅格光网络调节各泵浦光的泵浦波长和泵浦功率。
波分复用器，用于将待放大的输入信号与多波长泵浦源产生的泵浦光导入光纤的第一端进行放大。
分光器，设置在光纤的第二端，以导出放大信号和放大信号的一子光束，子光束用于检测光纤拉曼放大器的状态变量，状态变量至少包括泵浦功率和泵浦波长。
动态调控模块，并执行上述光纤拉曼放大器增益谱调控方法计算驱动电压调整量，并根据驱动电压调整量控制灵活栅格光网络调节各泵浦光的泵浦波长和泵浦功率。
本实施例中，光纤拉曼放大器的多波长泵浦光源由灵活栅格光网络调节，可以对泵浦波长和泵浦功率进行动态调控。动态调控模块，可以运行前述步骤S101~S104、步骤S011~S1013的步骤，以基于以往的状态变量计算当前状态变量的最优估计值，包括泵浦功率和泵浦波长的最优估计值，并计算得到当前状态的增益谱。计算当前状态的增益谱与理想增益谱的第一偏移量，并根据第一偏移量、第一相关矩阵以及当前状态的泵浦波长和泵浦功率的最优估计值计算泵浦波长偏移量和泵浦功率偏移量，根据泵浦波长偏移量和泵浦功率偏移量获取灵活栅格光网络的驱动电压调整量，以控制灵活栅格光网络对泵浦功率和泵浦波长进行动态调节。
另一方面，本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述方法的步骤。
下面结合一实施例对本发明进行具体说明：
本实施例提出一种基于微扰和扩展卡尔曼滤波的FRA增益谱动态调控方法，该方法主要包含微扰理论计算，扩展卡尔曼滤波以及反馈控制三个部分。微扰理论从光网络系统中光纤拉曼放大器的实际工作状态出发，建立多波长泵浦光功率调整量和拉曼光纤放大器增益谱变化量关系相关矩阵，对有多个泵浦波长的拉曼放大器中泵浦光沿光纤传播的规律进行建模计算，通过微小的改变输入泵浦光功率，获得泵浦光功率变化和泵浦积分变化之间的相关关系，如图4所示，为基于微扰理论的多波长泵浦光功率及波长与拉曼光纤放大器平均净增益关系图。扩展的卡尔曼滤波对光纤拉曼放大器的各状态向量进行处理，以计算当前状态向量的最优估计值，至少包括当前状态泵浦波长和泵浦功率的最优估计值，并基于当前状态泵浦波长和泵浦功率的最优估计值计算当前状态光纤拉曼放大器的增益谱。当前状态光纤拉曼放大器的增益谱与理想增益谱比较计算第一偏移量，并根据第一偏移量、第一相关矩阵以及当前状态的泵浦波长和泵浦功率的最优估计值计算泵浦波长偏移量和泵浦功率偏移量。反馈控制通过泵浦波长偏移量和泵浦功率偏移量由微扰理论得到的相关关系计算驱动电压调整量。该方法能够实现拉曼放大器增益谱的调节，减少增益波动，具有高度的灵活性。
基于微扰和扩展卡尔曼滤波的RFA增益谱动态调控方法具体流程如下：
参见图5，该优化方法可以在光纤拉曼放大器的拉曼增益模块（即动态调控模块）上运行，包括步骤S201~S207：
步骤S201：根据微扰理论计算拉曼放大器的增益谱和泵浦功率及波长的相关矩阵。
步骤S202：输入光信号和泵浦功率及波长输入拉曼增益模块。
步骤S203：由扩展的卡尔曼滤波器根据上一时刻的状态变量计算当前时刻的状态变量的最优估计值，参照式10，并对当前时刻内的增益谱进行预测。
步骤S204：计算当前时刻的状态协方差进行预估，参照式11。
步骤S205：根据上一时刻内的驱动电压变化导致的泵浦功率的变化引起的增益谱的改变更新测量矩阵C内的元素值，参照式15。
步骤S206：参照式12计算卡尔曼增益，并基于式12和13对状态变量和状态协方差进行更新。
步骤S207：根据当前状态泵浦波长和泵浦功率的最优估计值计算当前状态光纤拉曼放大器增益谱，并计算与理想增益谱的第一偏移量，根据第一偏移量、当前状态泵浦功率和泵浦波长的最优估计值查询相关矩阵计算泵浦功率及泵浦波长的偏移量，并反馈到多波长泵浦源调整驱动电压，动态调控增益谱。
如图6所示，本实施例采用所述基于微扰和扩展卡尔曼滤波的RFA增益谱动态调控方法进行调控后的信号增益谱相比于调整前明显更为平坦，效果提升明显。
综上所述，所述光纤拉曼放大器增益谱调控方法及装置，所述调控方法通过扩展卡尔曼滤波计算当前状态光纤拉曼放大器增益谱的最优估计值，计算最优估计值与理想增益谱的第一偏移量，根据所述第一偏移量和所述第一相关矩阵计算泵浦波长偏移量和泵浦功率偏移量，以确定灵活栅格光网络的驱动电压调整量，实现动态调节，能够极大提升光纤拉曼放大器的增益谱的平坦度。
进一步的，扩展卡尔曼滤波利用最小均方误差来估计系统的状态，可以根据上一时刻的增益谱状态采用递归方式实现对非线性系统当前增益谱的最优估计，同时，通过实时更新测量矩阵，能够获得对光纤拉曼放大器增益谱更精确的预测，提高实时处理效果。
进一步地，基于微扰理论求解多个泵浦波长组合下泵浦功率调整量和光纤拉曼放大器增益谱变化量的关系，并构建第一相关矩阵，能够实现高效快速的反馈调节。
本领域普通技术人员应该可以明白，结合本文中所公开的实施方式描述的各示例性的组成部分、系统和方法，能够以硬件、软件或者二者的结合来实现。具体究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。当以硬件方式实现时，其可以例如是电子电路、专用集成电路（ASIC）、适当的固件、插件、功能卡等等。当以软件方式实现时，本发明的元素是被用于执行所需任务的程序或者代码段。程序或者代码段可以存储在机器可读介质中，或者通过载波中携带的数据信号在传输介质或者通信链路上传送。“机器可读介质”可以包括能够存储或传输信息的任何介质。机器可读介质的例子包括电子电路、半导体存储器设备、ROM、闪存、可擦除ROM（EROM）、软盘、CD-ROM、光盘、硬盘、光纤介质、射频（RF）链路，等等。代码段可以经由诸如因特网、内联网等的计算机网络被下载。
还需要说明的是，本发明中提及的示例性实施例，基于一系列的步骤或者装置描述一些方法或系统。但是，本发明不局限于上述步骤的顺序，也就是说，可以按照实施例中提及的顺序执行步骤，也可以不同于实施例中的顺序，或者若干步骤同时执行。
本发明中，针对一个实施方式描述和/或例示的特征，可以在一个或更多个其它实施方式中以相同方式或以类似方式使用，和/或与其他实施方式的特征相结合或代替其他实施方式的特征。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种光纤拉曼放大器增益谱调控方法，其特征在于，包括：
获取基于微扰理论计算得到的多个泵浦波长组合下泵浦功率调整量和光纤拉曼放大器增益谱变化量的第一相关矩阵；
获取所述光纤拉曼放大器的多个状态变量测量值，基于上一状态的状态变量测量值采用扩展卡尔曼滤波计算当前状态的状态变量的最优估计值，所述状态变量至少包括泵浦波长、泵浦功率；
根据当前状态泵浦波长和泵浦功率的最优估计值计算当前状态光纤拉曼放大器增益谱，并计算与理想增益谱的第一偏移量，并根据所述第一偏移量、所述第一相关矩阵以及当前状态的泵浦波长和泵浦功率的最优估计值计算泵浦波长偏移量和泵浦功率偏移量；
根据所述泵浦波长偏移量和所述泵浦功率偏移量确定灵活栅格光网络的驱动电压调整量，以消除所述泵浦波长偏移量和所述泵浦功率偏移量。
2.根据权利要求1所述的光纤拉曼放大器增益谱调控方法，其特征在于，获取基于微扰理论计算得到的多个泵浦波长组合下泵浦功率调整量和光纤拉曼放大器增益谱变化量的第一相关矩阵之前，还包括：
对于预设泵浦波长组合的所述光纤拉曼放大器，获取各波长泵浦光的泵浦光功率关于单位长度光纤分布情况的微分方程，以表示传输状态；
在所述微分方程中通过微扰理论引入泵浦光功率变量，并构建线性齐次微分方程组，采用正向欧拉法对所述线性齐次微分方程组求解，得到各波长泵浦光在光纤内传输过程中各单位长度光纤内的泵浦光功率变量，并计算泵浦光功率在光纤内的积分变量；
根据泵浦光功率在光纤内的积分变量计算微扰后的泵浦功率积分，计算微扰后得到的光纤拉曼放大器增益谱和光纤拉曼放大器增益谱变量，对多个预设泵浦波长组合进行微扰并构件第一相关矩阵。
3.根据权利要求2所述的光纤拉曼放大器增益谱调控方法，其特征在于，对于预设泵浦波长组合的所述光纤拉曼放大器，获取各波长泵浦光的泵浦光功率关于单位长度光纤分布情况的微分方程，包括：
对有N个泵浦波长的所述光纤拉曼放大器建立各泵浦光功率关于单位长度光纤的微分方程，如下式：
Figure 115854DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，
Figure 135894DEST_PATH_IMAGE002
为表示泵浦光功率的N×1向量；
Figure 983764DEST_PATH_IMAGE004
为表示泵浦光损耗的N×1向量；
Figure 705732DEST_PATH_IMAGE005
为表示各泵浦光波长间拉曼增益系数的N×N矩阵；z表示光纤长度；
在所述微分方程中通过微扰理论引入泵浦光功率变量，并构建线性齐次微分方程组，包括：
对输入泵浦光功率引入变量
Figure 664461DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 522696DEST_PATH_IMAGE009
变为
Figure 541467DEST_PATH_IMAGE011
，忽略
Figure 485153DEST_PATH_IMAGE013
的二阶项，构建线性齐次偏微分方程组，如下：
Figure 559157DEST_PATH_IMAGE015
；
其中，
Figure 475160DEST_PATH_IMAGE017
为表示光纤特性对泵浦光功率沿光纤分布影响的N×N矩阵；
采用正向欧拉法对所述线性齐次微分方程组求解，得到各波长泵浦光在光纤内传输过程中各单位长度光纤内的泵浦光功率变量，包括：
采用正向欧拉法数值求解所述线性齐次偏微分方程组，得到式：
Figure 461571DEST_PATH_IMAGE019
；
Figure 95814DEST_PATH_IMAGE020
；
……
Figure 458663DEST_PATH_IMAGE021
；
……
进一步的，计算泵浦光功率在光纤内的积分变量
Figure 494752DEST_PATH_IMAGE023
，计算式如下：
Figure 652063DEST_PATH_IMAGE024
；
其中，H为N×N矩阵,表示输入泵浦光功率变化和泵浦光功率在光纤内的积分变量之间的线性关系；k为第k段步长，
Figure 773603DEST_PATH_IMAGE026
步长，L为光纤的泵浦长度；
对于M个输入信道的情况，计算微扰后得到的光纤拉曼放大器增益谱如下式：
Figure 690875DEST_PATH_IMAGE028
；
其中，
Figure 315891DEST_PATH_IMAGE030
为表示微扰后的光纤拉曼放大器各信道增益谱的M×1向量；
Figure 909684DEST_PATH_IMAGE031
是各信道的损耗，
Figure 49678DEST_PATH_IMAGE033
为表示信号光波长与泵浦光波长间拉曼增益系数的M×N矩阵；
Figure 957591DEST_PATH_IMAGE035
是表示信道间SRS效应所致信道功率谱倾斜的M×1向量；
Figure 765010DEST_PATH_IMAGE036
为当前状态泵浦光功率在光纤内的积分，
Figure 467387DEST_PATH_IMAGE038
；
分别对多个预设泵浦波长组合下的输入泵浦光功率进行微扰，计算微扰后的光纤拉曼放大器增益谱和光纤拉曼放大器增益谱变化量，构建所述第一相关矩阵。
4.根据权利要求1所述的光纤拉曼放大器增益谱调控方法，其特征在于，基于上一状态的状态变量测量值采用扩展卡尔曼滤波计算当前状态的状态变量的最优估计值中，包括：：
将当前时刻状态变量的预测处理为与上一时刻状态变量的最优估计值相等，并建立扩展卡尔曼滤波器的预测方程。
5.根据权利要求4所述的光纤拉曼放大器增益谱调控方法，其特征在于，所述状态变量的预估方程如下：
Figure 609524DEST_PATH_IMAGE040
；
其中，
Figure 55549DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 717474DEST_PATH_IMAGE044
为状态变量，
Figure 590752DEST_PATH_IMAGE046
为泵浦功率，
Figure 970918DEST_PATH_IMAGE048
为泵浦波长，
Figure 751792DEST_PATH_IMAGE050
为k-1时刻状态变量的预估，
Figure 471487DEST_PATH_IMAGE052
为k时刻状态变量的预估矩阵的共轭矩阵；
所述状态协方差的预估方程为如下：
Figure 328715DEST_PATH_IMAGE054
；
其中，
Figure 133860DEST_PATH_IMAGE056
是k-1时刻最优估计的协方差矩阵，Q表示状态噪声的协方差，
Figure 984005DEST_PATH_IMAGE058
为k时刻最优估计的协方差矩阵的共轭矩阵。
6.根据权利要求5所述的光纤拉曼放大器增益谱调控方法，其特征在于，扩展卡尔曼更新方程包括：
Figure 558206DEST_PATH_IMAGE060
；
Figure 835603DEST_PATH_IMAGE062
；
Figure 862465DEST_PATH_IMAGE064
；
其中，K为卡尔曼增益，R为测量噪声的协方差，C为测量矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
为k时刻最优估计的协方差矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
为k时刻最优估计的协方差矩阵的共轭矩阵；
Figure 296726DEST_PATH_IMAGE068
为k时刻状态变量的预估矩阵，
Figure 725434DEST_PATH_IMAGE070
为k时刻状态变量的预估矩阵的共轭矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE071
为预测值的误差，根据泵浦功率及波长矩阵求得。
7.根据权利要求6所述的光纤拉曼放大器增益谱调控方法，其特征在于，测量矩阵C采用自适应算法计算得到，C用于映射各泵浦光的泵浦功率和泵浦波长与光纤拉曼放大器增益谱之间的非线性对应关系，测量矩阵C的计算式如下：
Figure 704891DEST_PATH_IMAGE072
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
为表示信号光波长与泵浦光波长间拉曼增益系数
Figure DEST_PATH_IMAGE075
的M×N矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE077
为泵浦光功率在光纤内的积分变量；H为N×N矩阵,表示输入泵浦光功率变化和泵浦光功率在光纤内的积分变量之间的线性关系；
Figure DEST_PATH_IMAGE079
为对输入泵浦光功率引入的变量。
8.根据权利要求7所述的光纤拉曼放大器增益谱调控方法，其特征在于，所述拉曼增益系数
Figure 297677DEST_PATH_IMAGE075
的计算式如下：
Figure 489624DEST_PATH_IMAGE080
；
其中，
Figure 569576DEST_PATH_IMAGE082
为信号光，
Figure 392038DEST_PATH_IMAGE084
为泵浦波长，
Figure 455809DEST_PATH_IMAGE086
为信号光波数，n为介质折射率实部，
Figure 389130DEST_PATH_IMAGE088
为真空磁导率，
Figure 850154DEST_PATH_IMAGE090
为真空介电常数。
9.一种光纤拉曼放大器，其特征在于，包括：
多波长泵浦源，所述多波长泵浦源通过灵活栅格光网络调节各泵浦光的泵浦波长和泵浦功率；
波分复用器，用于将待放大的输入信号与所述多波长泵浦源产生的泵浦光导入光纤的第一端进行放大；
分光器，设置在所述光纤的第二端，以导出放大信号和所述放大信号的一子光束，所述子光束用于检测所述光纤拉曼放大器的状态变量，所述状态变量至少包括泵浦功率和泵浦波长；
动态调控模块，结合所述状态变量执行权利要求1至8任意一项所述光纤拉曼放大器增益谱调控方法计算驱动电压调整量，并根据驱动电压调整量控制灵活栅格光网络调节各泵浦光的泵浦波长和泵浦功率。
10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至8任一项所述方法的步骤。
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