CN113705899B - 水库优化调度最优决策与效益的找寻方法 - Google Patents

水库优化调度最优决策与效益的找寻方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种水库优化调度最优决策与效益的找寻方法，包括：选取发电量最大作为目标函数，建立约束条件，离散出符合实际需要的水位点；根据历史资料计算各离散点位年末平均余留效益；统计历史月径流资料，统计各月不同流量区间对应出现次数占比；计算各来水条件下的月末期望余量效益；在当前月初水位下，根据本月的预报入库流量以及月末期望余量效益计算初水位到各月末水位所有可行点的阶段效益并计算总效益，且在总效益中找到最大效益对应的初水位作为最佳决策点；改变来水条件并上述步骤，得到不同来水条件下各初水位点所能做出的最佳决策。本发明将余留效益与阶段效益结合在一起作为判别最优决策的总效益，使得最优决策更为合理和准确。

Description

水库优化调度最优决策与效益的找寻方法
技术领域
本发明属于水库规划与调度的技术领域，具体涉及一种水库优化调度最优决策与效益的找寻方法。
背景技术
自上世纪五十年代以来，由于动态规划原理和马尔科夫决策方法的提出，同时随着电子计算机的兴起，水库中长期优化调度研究得到了迅速发展，并取得丰硕成果。水库优化调度问题主要通过建立水库调度的数学模型进行，根据输入径流的描述方法不同，水库优化调度可分为随机优化调度和确定性优化调度。就随机优化调度而言，其输入资料即径流量，这是一个不完全确定量，也为最优策略以及最优决策带来不确定性，因此随机优化调度又可分为显随机优化和隐随机优化调度。显随机优化调度是指将径流过程描述成符合一定概率分布的不确定性条件，进而运用确定性优化原理实现长系列优化，典型代表方法有随机动态规划。隐随机优化调度是指以确定性优化调度为样本，从样本分析中提取具有指导意义的调度规则，典型代表方法为智能算法、多元线性回归方法等。确定性优化调度研究起始于单库优化调度问题，模型结构比较简单，它将长系列径流过程视为已知条件，所求最优效益是最大可能的极限值，典型代表方法有运筹学理论里的线性规划、动态规划类方法以及智能算法等。在实际中，由于来水的不确定性影响，确定性调度方法所求的最优成果往往是难以达到的，但却可以为水库调度提供评价基准和优化目标。
而在现实情况中，预报不确定性是水库调度领域亟待解决的关键难题，如何降低预报不确定性对水库调度的影响是国内外都在探索的研究方向。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种水库优化调度最优决策与效益的找寻方法，该方法以总效益作为依据来寻找最优调度决策，使得最优决策更为合理和精确。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
一种水库优化调度最优决策与效益的找寻方法，包括如下步骤：
步骤1，将时段划分出年末和月末的时间节点，选取发电量最大作为目标函数，根据水库运行实际建立约束条件，根据水位范围离散出符合实际需要的水位点；
步骤2，根据历史资料计算各离散点位年末平均余留效益；
步骤3，统计历史月径流资料，并根据各月来流大小分成若干个区间，再统计各月不同流量区间对应出现次数占比；
步骤4，根据步骤3中的各月来流大小和各月不同流量区间对应出现次数占比计算各来水条件下的月末余量效益；
步骤5，在当前月初水位下，根据本月的预报入库流量以及步骤4得到的当前月末期望余量效益，计算初水位到各月末水位所有可行点的阶段效益并计算总效益，且在总效益中找到最大效益对应的初水位作为最佳决策点；
步骤6，改变来水条件并重复步骤5，即可得到不同来水条件下各初水位点所能做出的最佳决策，根据此数据绘制不同来水条件下的最佳决策曲线。
进一步地，步骤1中选取发电量最大作为目标函数，即：
式中：为计划期T内水电站总发电收入，元；P(t)为t时段水电站总出力，kW；C(t)为t时段电价，元/(kW.h)，可反映峰谷电价差异；ΔTh(t)为t时段时间长度，h：
其中，约束条件包括水量平衡约束以及水电站物理特性约束。
进一步地，(一)水量平衡约束：
水量平衡方程：
V(t+1)＝V(t)+[Qrk(t)-Qfd(t)-Qqs(t)]×ΔT(t)；
式中：V(t+1)、V(t)分别对应代表t+1时刻、t时刻的库容，ΔT(t)代表时段长，Qrk(t)、Qfd(t)、Qqs(t)分别对应代表水库t时刻的入库、发电、弃水流量；
(二)水电站物理特性约束；
(1)库蓄水量或库水位约束：
式中：Zsy(t+1)代表t+1时刻的上游水位，V(t+1)代表t+1时刻的库容，通常为死水位，/>通常在汛期为汛限水位，非汛期为正常蓄水位，Vmin(t+1)与Vmax(t+1)分别是最小水位、最大水位对应的库容；
(2)水位库容曲线约束：
Zsy(t+1)＝fZV[V(t+1)]；
式中：Zsy(t+1)代表t+1时刻的上游水位，V(t+1)代表t+1时刻的库容，fZV表示水位库容曲线关系；
(3)尾水位下泄曲线约束：
Zxy(t)＝fZQ[Qck(t)]；
式中：Zxy(t)代表t时刻的下游水位，Qck(t)代表t时刻的出库流量，fZQ表示尾水位下泄流量曲线关系；
(4)闸门泄流曲线约束：
Qqs(t)≤fQZ[Zxy(t)]；
式中：Qqs(t)代表t时刻的弃水流量，Zxy(t)代表t时刻的下游水位，fQZ表示水位与闸门泄流能力曲线关系；
(5)水头出力限制曲线限制；
P(t)≤fPH[H0(t)]；
式中：P(t)代表t时段水电站总出力，kW，H0(t)代表t时刻的水头，fPH表示水头与出力曲线关系。
进一步地，步骤1中根据水位范围离散出符合实际需要的水位点，离散方式如下；
首先选取水库正常蓄水位作为水位范围上限Zmax，死水位作为水库范围下限Zmin，根据需要设置离散点数M，则各离散点位Zt，n，即第t个时刻离散出的第n个水位点，表示为：
进一步地，步骤2还包括：
获取不同年份的历史月径流资料，具体包括N年历史月径流数据；
根据每年的历史月径流资料进行一年内的优化调度计算，则年末余留效益计算公式为：
式中：Ey(i*，12)为计算期(年)初末水位均为i*时所对应的余留效益，表示采用第t年径流资料进行优化调度计算所得到的最优发电量。
进一步地，步骤4中月期望余留效益的计算方法为：
将n个流量区间中值分别记为Q1，Q2，...，QK，由步骤三中的历史资料统计可得到各中值对应频率为η1，η2，...，ηK；
在来水条件分别为Q1，Q2，...，QK的条件下，以月为单位，在年末余留效益的基础上逆序逐月计算各月末的余留效益。
进一步地，计算第M月的月末余留效益，过程如下：
计算M月末每个离散点位到年末各个末水位点位的阶段效益，即为Ej(i，i*，Qk)，k＝1，2，...K，i＝1，2....，n，i*＝1，2，...，n，其中，初始离散点位为i，末时刻离散点位为i*，在各来水条件的情况下所计算出的余留效益，则在来水条件为Qk时，M月末该点的月末余留效益计算公式为：
Ey(i，M，Qk)＝max{E(Ej(i，i*，Qk)+Ey(i*，12))，i＝1～N}；
考虑全部来水情况下M月末该点的月末余留效益计算公式为：
进一步地，步骤5中总效益为初水位到各月末水位所有可行点的阶段效益与对应点位的月末余留效益之和，即：
Ez(i，i*，n)＝Ej(i，i*，Q1)+Ey(i*，n)；
其中Ez(i，i*，n)代表在当前第n月从初始点位i到末时刻点位i*的总效益，Ej(i，i*，Q1)代表本月入库流量为Q1时，从初始点位i到末时刻点位i*的阶段效益，Ey(i*，n)代表第n月末点位为i*时的月末余留效益。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1.可在计算过程中得到月末、年末的各离散点位的余留效益，并将其与阶段效益结合在一起作为判别最优决策的总效益，使得最优决策更为合理和准确；
2.考虑历史长系列径流和径流预报两类信息的基础上，得到水电站的最优决策过程以及对应的最优效益；
3.可根据图像直接查出当前时段所可取得的最优效益以及最优决策，生动形象。
附图说明
图1为本发明实施例变动流量过程计算示意图，图中，Zt，n表示第t个时刻离散出的第n个水位点；
图2为本发明实施例中历史月径流资料统计示意图；
图3为本发明实施例中得到的各月末余留效益计算过程示意图；
图4为本发明实施例中初水位、末水位与发电效益关系图；
图5为本发明实施例中预报入流为Q1时的水库初水位和最优末水位关系图；
图6为本发明实施例中初水位、最优末水位与来水条件关系图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
本发明提供一种水库优化调度最优决策与效益找寻方法，包括以下步骤：
步骤1，将时段划分出年末以及各月的月末共十二个时间节点，选取发电量最大作为目标函数，根据水库运行实际建立约束条件，根据水位范围离散出符合实际需要的水位点；
在该步骤中，选取发电量最大作为目标函数，即为：
式中：为计划期T内水电站总发电收入，元；P(t)为t时段水电站总出力，kW；C(t)为t时段电价，元/(kW.h)，可反映峰谷电价差异；ΔTh(t)为t时段时间长度，h；
同时根据水库运行实际建立约束条件，约束条件包括：
(一)水量平衡约束
水量平衡方程：
V(t+1)＝V(t)+[Qrk(t)-Qfd(t)-Qqs(t)]×ΔT(t)；
式中：V(t+1)、V(t)分别对应代表t+1时刻、t时刻的库容，ΔT(t)代表时段长，Qrk(t)、Qfd(t)、Qqs(t)分别对应代表水库t时刻的入库、发电、弃水流量。
(二)水电站物理特性约束
(1)库蓄水量或库水位约束：
式中：Zsy(t+1)代表t+1时刻的上游水位，V(t+1)代表t+1时刻的库容，通常为死水位，/>通常在汛期为汛限水位，非汛期为正常蓄水位，Vmin(t+1)与Vmax(t+1)分别是最小水位、最大水位对应的库容。
(2)水位库容曲线约束：
Zsy(t+1)＝fZV[V(t+1)]；
式中：Zsy(t+1)代表t+1时刻的上游水位，V(t+1)代表t+1时刻的库容，fZV表示水位库容曲线关系。
(3)尾水位下泄曲线约束：
Zxy(t)＝fZQ[Qck(t)]；
式中：Zxy(t)代表t时刻的下游水位，Qck(t)代表t时刻的出库流量，fZQ表示尾水位下泄流量曲线关系。
(4)闸门泄流曲线约束：
Qqs(t)≤fQZ[Zxy(t)]；
式中：Qqs(t)代表t时刻的弃水流量，Zxy(t)代表t时刻的下游水位，fQZ表示水位与闸门泄流能力曲线关系。
(5)水头出力限制曲线限制；
P(t)≤fPH[H0(t)]；
式中：P(t)代表t时段水电站总出力，kW，H0(t)代表t时刻的水头，fPH表示水头与出力曲线关系。
在目标函数与约束条件限制的基础上进行优化调度，用以计算余留效益以及阶段效益；
之后根据水位范围离散出符合实际需要的水位点，离散方式如下；
首先选取水库正常蓄水位作为水位范围上限Zmax，死水位作为水库范围下限Zmin，根据需要设置离散点数M，则各离散点位Zt，n，即第t个时刻离散出的第n个水位点，表示为：
根据上述步骤在死水位与正常蓄水位(汛期为汛限水位)之间离散出不同的水位点，参见附图1。
步骤2，根据历史资料采用变动流量方式计算各离散点位年末余留效益，变动流量过程计算方式步骤如下：
获取不同年份的历史月径流资料，具体包括N年历史月径流数据；
根据每年的历史月径流资料进行一年内的优化调度计算，则年末余留效益计算公式为：
式中：Ey(i*，12)为计算期(年)初末水位均为i*时所对应的余留效益，表示采用第t年径流资料进行优化调度计算所得到的最优发电量。
具体实施过程中，在一年的总调度期内，假设一年运行后水位不变，即末水位等于初水位，计算过程可参见图1，Zt，n表示第t个时刻离散出的第n个水位点。采用不同年份的历史月径流资料进行多次计算最后取平均，得到的结果作为年末各点的余留效益，例如以初水位为100m时对应余留效益为例，根据上述公式可以计算出初末水位均为100m时所对应的余留效益Ey(100，12)。
步骤3，历史月径流资料频率统计；
在获取不同年份的历史月径流资料，具体包括N年历史月径流数据；先根据各个月来流大小分成若干个区间，再统计各个月不同区间对应历史径流资料占比，统计示意图见图2。
步骤4，根据步骤3中的各月来流大小和各月不同流量区间对应出现次数占比计算各来水条件下的月末余量效益以及考虑全部来水情况下的月末余量效益；具体地，
将图2中的n个流量区间中值分别记为Q1，Q2，...，QK，由步骤3中的历史资料统计可得到各中值对应频率为η1，η2，...，ηK，在来水条件分别为Q1，Q2，...，QK的条件下，以月为单位，在年末余留效益的基础上逆序逐月计算各月末的余留效益。如计算第11月的月末余留效益，过程如下：
计算11月末每个离散点位到年末各个末水位点位的阶段效益，即为Ej(i，i*，Qk)，k＝1，2，...K，i＝1，2，...，n，i*＝1，2，...，n，其中，初始离散点位为i，末时刻离散点位为i*，在各来水条件的情况下所计算出的期望余留效益，则在来水条件为Qk时11月末该点的月末余留效益计算公式为：
Ey(i，11，Qk)＝max{E(Ej(i，i*，Qk)+Ey(i*，12))，i＝1～N}；
考虑全部来水情况下11月末该点的月末余留效益计算公式为：
五、在当前月初水位下，根据本月的预报入库流量Q1，由步骤4中得到当前的月末余留效益，计算初水位到各月末水位所有可行点的阶段效益，并将其与对应点位的余留效益相加得到总效益，即：
Ez(i，i*，n)＝Ej(i，i*，Q1)+Ey(i*，n)；
其中Ez(i，i*，n)代表在当前第n月从初始点位i到末时刻点位i*的总效益，Ej(i，i*，Q1)代表本月入库流量为Q1时，从初始点位i到末时刻点位i*的阶段效益，Ey(i*，n)代表第n月末点位为i*时的余留效益。
以某一月份为例，将该月末余留效益和各初水位对应不同末水位时的总效益绘制成曲线簇，如图4所示。图4中，纵坐标为末水位，横坐标为目标函数，即发电量，从左向右第一条曲线代表该月末不同水位对应的月末余留效益，之后各条曲线分别代表不同初水位情况下所能到达各末水位点的总效益，进而可以确定每条总效益曲线中最大总效益(曲线转折处)所对应的纵坐标为该初水位状态下的最优决策点，即最优时段末水位。在本实施例中，当预报入流为Q1时的水库初水位和最优末水位可建立如图5所示的关系线。
步骤6，改变来水条件并重复步骤5，即可得到不同来水条件下各初水位点所能做出的最优决策(最优末水位)，根据此数据绘制不同来水条件下的最优决策曲线；在该步骤中，在得到每个月各离散点的余留效益后(12月末即为年末余留效益)，根据当前所在月初、本月的预测来水流量，通过两阶段决策调度计算，即可得到任意初水位到所有末水位离散点的总效益(即阶段效益+离散点位对应余留效益)，将此绘制成图像，并通过比较某初始水位下各末水位离散点的总效益值，可得到该初水位对应的最优末水位点(即总效益最大点)，见图6所示。
以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种水库优化调度最优决策与效益的找寻方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，将时段划分出年末和月末的时间节点，选取发电量最大作为目标函数，根据水库运行实际建立约束条件，根据水位范围离散出符合实际需要的水位点；
步骤2，根据历史资料计算各离散点位年末平均余留效益；
步骤3，统计历史月径流资料，并根据各月来流大小分成若干个区间，再统计各月不同流量区间对应出现次数占比；
步骤4，根据步骤3中的各月来流大小和各月不同流量区间对应出现次数占比计算各来水条件下的月末余量效益；
步骤5，在当前月初水位下，根据本月的预报入库流量以及步骤4得到的当前月末余量效益，计算初水位到各月末水位所有可行点的阶段效益并计算总效益，且在总效益中找到最大效益对应的初水位作为最佳决策点；
步骤6，改变来水条件并重复步骤5，即可得到不同来水条件下各初水位点所能做出的最佳决策，根据此数据绘制不同来水条件下的最佳决策曲线；
步骤1中选取发电量最大作为目标函数，即：
；
式中：为计划期T内水电站总发电收入，元；/>为t时段水电站总出力，kW；/>为t时段电价，元/(kW.h)，可反映峰谷电价差异；/>为t时段时间长度，h；
其中，约束条件包括水量平衡约束以及水电站物理特性约束；
（一）水量平衡约束
水量平衡方程：
；
式中：、/>分别对应代表/>时刻、/>时刻的库容，/>代表时段长，分别对应代表水库/>时刻的入库、发电、弃水流量；
（二）水电站物理特性约束
（1）库蓄水量或库水位约束：
；
式中：代表/>时刻的上游水位，/>代表/>时刻的库容，/>通常为死水位，/>通常在汛期为汛限水位，非汛期为正常蓄水位，/>与/>分别是最小水位、最大水位对应的库容；
（2）水位库容曲线约束：
；
式中：代表/>时刻的上游水位，/>代表/>时刻的库容，/>表示水位库容曲线关系；
（3）尾水位下泄曲线约束：
；
式中：代表/>时刻的下游水位，/>代表/>时刻的出库流量，/>表示尾水位下泄流量曲线关系；
（4）闸门泄流曲线约束：
；
式中：代表/>时刻的弃水流量，/>代表/>时刻的下游水位，/>表示水位与闸门泄流能力曲线关系；
（5）水头出力限制曲线限制；
；
式中：代表t时段水电站总出力，kW，/>代表/>时刻的水头，/>表示水头与出力曲线关系。
2.根据权利要求1所述的水库优化调度最优决策与效益的找寻方法，其特征在于，步骤1中根据水位范围离散出符合实际需要的水位点，离散方式如下；
首先选取水库正常蓄水位作为水位范围上限，死水位作为水库范围下限/>，根据需要设置离散点数M，则各离散点位/>，即第t个时刻离散出的第n个水位点，表示为：
。
3.根据权利要求1所述的水库优化调度最优决策与效益的找寻方法，其特征在于，步骤2还包括：
获取不同年份的历史月径流资料，具体包括N年历史月径流数据；
根据每年的历史月径流资料进行一年内的优化调度计算，则年末余留效益计算公式为：
；
式中：为计算期（年）初末水位均为/>时所对应的余留效益，/>表示采用第t年径流资料进行优化调度计算所得到的最优发电量。
4.根据权利要求1所述的水库优化调度最优决策与效益的找寻方法，其特征在于，步骤4中月末余留效益的计算方法为：
将n个流量区间中值分别记为，由步骤三中的历史资料统计可得到各中值对应频率为/>；
在来水条件分别为的条件下，以月为单位，在年末余留效益的基础上逆序逐月计算各月末的余留效益。
5.根据权利要求4所述的水库优化调度最优决策与效益的找寻方法，其特征在于，计算第M月的月末余留效益，过程如下：
计算M月末每个离散点位到年末各个末水位点位的阶段效益，即为，其中，初始离散点位为/>，末时刻离散点位为/>，在各来水条件的情况下所计算出的期望余留效益，则在来水条件为/>时，M月末该点的月末余留效益计算公式为：
；
考虑全部来水情况下M月末该点的月末余留效益计算公式为：
。
6.根据权利要求1所述的水库优化调度最优决策与效益的找寻方法，其特征在于，步骤5中总效益为初水位到各月末水位所有可行点的阶段效益与对应点位的月末余留效益之和，即：
；
其中代表在当前第n月从初始点位/>到末时刻点位/>的总效益，/>代表本月入库流量为Q1时，从初始点位/>到末时刻点位/>的阶段效益，/>代表第n月末点位为/>时的月末余留效益。
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水库发电优化调度模型的快速求解算法及应用;支悦等;水力发电学报;49-61 *

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