CN113705057A - 一种基于有限元仿真的超声振动辅助铣削力建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限元仿真的超声振动辅助铣削力建模方法，将刀具参数、切削参数和振动参数考虑在内，包括以下步骤：首先，将刀刃沿轴向离散成一系列的微元，并计算微元不同切削位置的瞬时切削厚度；然后，使用响应曲面法设计关于刀具参数、切削参数和振动参数的仿真方案，并通过ABAQUS进行一系列的斜角切削仿真，提取仿真切削力并获计算微元切削力的回归方程；最后，通过回归方程计算微元在不同切削位置的切削力，并进行坐标变换和积分求和，得到铣削过程的超声振动铣削力预测值。此方法可以解决现有建模方法存在的实验周期长、实验成本高的问题，提高了铣削力模型的适用性和可靠性。

Description

一种基于有限元仿真的超声振动辅助铣削力建模方法

技术领域

本发明涉及一种基于有限元仿真的超声振动辅助铣削力建模方法，属于金属加工领域。

背景技术

铣削加工是一种常规的金属加工方式，常被用来加工平面、凸台、型腔等特征结构。在航空制造领域，钛合金等强度高、抗腐蚀的合金材料是被广泛采用的结构材料，但是，在钛合金铣削的过程中刀具磨损严重、表面质量差，这在一定程度上制约了航空技术的发展。超声振动辅助切削是一种在刀具或工件上施加高频低振幅的振动来进行切削的加工技术，超声振动的引入可以实现断续切削，从而获得较好的表面质量和刀具寿命。近年来，很多学者将超声振动辅助切削技术应用在钛合金的加工中，并取得了较好的加工效果。

超声振动辅助铣削力预测模型的建模方法导致分为三类：经验模型、机械模型和解析模型，经验模型和机械模型以大量试验数据为依托，工作量和成本比较大，解析模型多进行简化计算，精度较差。有限元切削仿真是一种高效率、低成本的试验方法，众多科研学者将其应用在科学研究中，并得到了与实际加工较为吻合的结果。但是，二维铣削仿真简化过多，仿真不准确，三维铣削仿真则存在模型复杂、计算成本高的问题。目前，针对超声振动辅助铣削，还没有学者将有限元仿真和传统建模相结合，现有的铣削力模型均具有较大的局限性。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明的目的在于提供一种基于有限元仿真的超声振动辅助铣削力建模方法，其中通过将切削刃离散成微元，并将微切削简化为斜角切削，利用有限元仿真的方法获得微元切削力，进而得到铣削过程的三向动态切削力。本发明将刀具参数(直径、前角、螺旋角)、切削参数(转速、进给速度、切深、切宽)和振动参数(振幅、频率)考虑在内，可以得到适用性强、应用广泛的超声振动辅助铣削力模型。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于有限元仿真的超声振动辅助铣削力建模方法，包括以下步骤：

(1)建立刀具坐标系，刀具进给方向为X，垂直于进给方向并远离加工面的方向为Y，刀具轴线指向主轴的方向为Z。将铣刀沿轴向等分成N个微元，微元受到的切削力为dF_t、dF_r、dF_a，分别表示切向力、径向力和轴向力。

(2)在考虑刀具参数、切削参数的情况下，计算不同刀齿、不同高度的微元在不同切削位置的瞬时切削厚度：

铣削过程中刀刃是断续地进行切削，g(ψ_i,j)为判断切削刃是否参与切削的单位阶跃函数，表示如下：

其中，i表示铣刀切削刃编号，j表示铣刀微单元数目编号，ψ₁、ψ₂分别表示刀具的切入切出角，ψ_i,j表示径向位置角。

对于铣刀参与切削的微元，当径向位置角处于ψ₁ψ₂之间其对应的未变形切削厚度可根据经典公式表示为：

t_i,j＝f_z·sinψ_i,j

其中，t_i,j表示微元对应的未变形切削厚度，f_z表示每齿进给量。

(3)将微元切削近似为斜角切削，通过ABAQUS进行一系列的斜角切削仿真，提取仿真切削力并获计算微元切削力的回归方程：

首先，离散微元的切削过程可以简化为斜角切削，并使用Design-Expert设计基于响应曲面法的斜角切削仿真试验。然后，建立刀具和工件的三维几何模型并赋予材料参数，根据实际加工设定切削速度V_C、工件约束和超声振幅A及频率f。接着，进行仿真计算，得出微元切削过程中的应力、应变、温度和三向切削力。最后，使用Design-Expert对三向切削力进行处理分析，建立微元切削力的回归方程，方程形式如下：

其中：dF_t(i,j)dF_r(i,j)dF_a(i,j)分别为切向、径向、轴向的切削力，a₀，a₁···c₄₆，c₅₆为切削力系数，a_p为未变形切削厚度ψ_i,j，前角γ为铣刀侧刃前角。

(4)利用回归方程计算微元切削力，并通过笛卡尔坐标系将其转换到机床坐标系的X轴、Y轴及Z轴上：

其中，dF_x(i,j)，dF_y(i,j)，dF_z(i,j)分别表示微元在工件坐标系X、Y、Z三个方向上的分力。

(5)将同一时刻各条切削刃上微元切削力进行积分求和，得到瞬时铣削力，以时间为变量进而可以获得完整铣削周期的三向铣削动态切削力：

为了求得切削刃i产生的切削力，将作用在微元上的切削力沿该切削刃参与切削的区域进行积分求和：

其中，F_x(i)，F_y(i)，F_z(i)分别表示编号为i的切削刃所受的X、Y、Z方向上的力。

为了求得铣刀产生的切削力，将每条切削刃参与切削的区域进行积分求和：

其中，z为铣刀刀刃齿数，F_x,F_y,F_z分别表示铣刀所受X、Y、Z方向上的力。

本发明在传统铣削力建模的基础上，引入有限元仿真计算方法，通过三维斜角超声振动切削仿真获得微元切削力，进而获得完整铣削周期的三向铣削动态切削力。总体而言，本发明所提出的技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

本发明克服了其它建模方法精度差、成本高、适用性低的缺点，将刀具参数、切削参数和振动参数考虑在内，对刀具设计和工艺规划具有非常重要的价值。本发明利用有限元仿真可以更为直观地观察微元的切削过程，获得应力、应变、温度等过程量，有助于合理地分析试验结果。

附图说明

图1是本发明方法的流程示意图；

图2是超声振动辅助铣削过程离散刀齿微元示意图；

图3是微元瞬时切削厚度示意图；

图4是三维斜角超声振动切削有限元模型图；

图5(a)、(b)、(c)分别是三维斜角超声振动切削仿真应变、应力和温度云图；

图6是三维斜角超声振动切削仿真铣削力-时间曲线图，其中，(a)为超声斜角切削，(b)为常规斜角切削；

图7是微元切削力回归方程响应面图；

图8是超声振动辅助铣削铣削力-时间曲线预测图；

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。、实施例：

本发明的技术路线如图1所示

(1)首先确定立铣刀参数：刀具半径R为4mm,螺旋角β为42°，铣刀齿数为4；铣削方式为顺铣；切削参数：主轴转速为2000r/min，每齿进给量为0.1mm/r,切削深度为2mm，切削宽度为3mm；超声振动参数：频率25000Hz，振幅为4μm；工件材料为Ti-6Al-4V。如图2所示，建立刀具坐标系，刀具进给方向为+X，垂直于进给方向并靠近加工面的方向为+Y，刀具轴线指向主轴的方向为+Z。将铣刀沿轴向等分成50个微元，每个微元的厚度为0.04mm，微元受到的切削力为dF_t、dF_r、dF_a，分别表示切向力、径向力和轴向力。

(2)在考虑刀具参数、切削参数的情况下，计算不同刀齿、不同高度的微元在不同切削位置的瞬时切削厚度，由图3所示：

铣削过程中刀刃是断续地进行切削，g(ψ_i,j)为判断切削刃是否参与切削的单位阶跃函数，表示如下：

其中，i表示铣刀切削刃编号，j表示铣刀微单元数目编号，ψ₁、ψ₂分别表示刀具的切入切出角，ψ_i,j表示径向位置角。在所给的工艺参数下，ψ₁为104.48°，ψ₂为181.43°。

对于铣刀参与切削的微元，当径向位置角处于ψ₁ψ₂之间其对应的未变形切削厚度可根据经典公式表示为：

t_i,j＝f_z·sinψ_i,j

其中，t_i,j表示微元对应的未变形切削厚度，f_z表示每齿进给量。

(3)将微元切削近似为斜角切削，通过ABAQUS 6.14进行一系列的斜角切削仿真，提取仿真切削力并获计算微元切削力的回归方程：

首先，离散微元的切削过程可以简化为斜角切削，并使用Design-Expert设计基于响应曲面法的斜角切削仿真试验。然后，建立刀具和工件的三维几何模型并赋予材料参数，根据实际加工设定切削速度V_c、工件约束和超声振幅A及频率f，如图4所示。接着，进行仿真计算，得出微元切削过程中的应力、应变、温度,如图5所示。图6为ABAQUS环境下超声斜角切削和普通斜角切削的切削力，针对微元斜角切削的切削力进行统计和分析,并使用Design-Expert建立微元三向切削力的回归方程，方程如下：

其中：dF_t(i,j)dF_r(i,j)dF_a(i,j)分别为切向、径向、轴向的切削力，a₀，a₁···c₄₆，c₅₆为切削力系数，a_p为未变形切削厚度ψ_i,j，前角γ为铣刀侧刃前角。

图7为微元切削力回归方程响应曲面图,输入的仿真数据与拟合的响应曲面图吻合较好，说明基于Design-Expert建立的微元切削力回归方程具有较高的可靠性。

(4)利用回归方程计算微元切削力，并通过笛卡尔坐标系将其转换到机床坐标系的X轴、Y轴及Z轴上：

其中，dF_x(i,j)，dF_y(i,j)，dF_z(i,j)分别表示微元在工件坐标系X、Y、Z三个方向上的分力。

(5)将同一时刻各条切削刃上微元切削力进行积分求和，得到瞬时铣削力，以时间为变量进而可以获得完整铣削周期的三向铣削动态切削力：

为了求得切削刃i产生的切削力，将作用在微元上的切削力沿该切削刃参与

切削的区域进行积分求和：其中，F_x(i)，F_y(i)，F_z(i)分别表示编号为i的切削刃所受的X、Y、Z方向上的力。

为了求得铣刀产生的切削力，将每条切削刃参与切削的区域进行积分求和：

其中，z为铣刀刀刃齿数，F_x,F_y,F_z分别表示铣刀所受X、Y、Z方向上的力。

图8为本发明实施例中基于建立的超声铣削力模型预测的三个方向的铣削力曲线。

Claims (5)

1.一种基于有限元仿真的超声振动辅助铣削力建模方法，其包括以下步骤：

步骤1：建立刀具坐标系，刀具进给方向为+x，垂直于进给方向并远离加工面的方向为+y，刀具轴线指向主轴的方向为+z，将铣刀沿轴向等分成N个微元，微元受到的切削力为dF_t、dF_r、dF_a，分别表示切向力、径向力和轴向力；

步骤2：在考虑刀具参数、切削参数的情况下，计算不同刀齿、不同高度的微元在不同切削位置的瞬时切削厚度；

步骤3：将微元切削近似为斜角切削，通过ABAQUS进行一系列的斜角切削仿真，提取仿真切削力并建立微元切削力的回归方程；

步骤4：利用回归方程计算微元切削力，并通过笛卡尔坐标系将其转换到机床坐标系的X轴、Y轴及Z轴上；

步骤5：将同一时刻各条切削刃上微元切削力进行积分求和，得到瞬时铣削力，以时间为变量进而可以获得完整铣削周期的三向铣削动态切削力。

2.根据权利要求1所述的一种基于有限元仿真的超声振动辅助铣削力建模方法，其特征在于，所述步骤2中，微元在不同切削位置的瞬时切削厚度：

铣削过程中刀刃是断续地进行切削，g(ψ_i,j)为判断切削刃是否参与切削的单位阶跃函数，表示如下：

其中，i表示铣刀切削刃编号，j表示铣刀微单元数目编号，ψ₁、ψ₂分别表示刀具的切入切出角，ψ_i,j表示径向位置角；

对于铣刀参与切削的微元，当径向位置角处于ψ₁ψ₂之间其对应的未变形切削厚度可根据经典公式表示为：

t_i,j＝f_z·sinψ_i,j

其中，t_i,j表示微元对应的未变形切削厚度，f_z表示每齿进给量。

3.根据权利要求2所述的一种基于有限元仿真的超声振动辅助铣削力建模方法，其特征在于，所述步骤3中，进行斜角切削仿真并建立微元切削力的回归方程：

首先，离散微元的切削过程可以简化为斜角切削，并使用Design-Expert设计基于响应曲面法的斜角切削仿真试验，然后，建立刀具和工件的三维几何模型并赋予材料参数，根据实际加工设定切削速度V_C、工件约束和超声振幅A及频率f，接着，进行仿真计算，得出微元切削过程中的应力、应变、温度和三向切削力，最后，使用Design-Expert对三向切削力进行处理分析，建立微元切削力的回归方程，方程形式如下：

其中：dF_t(i,j)dF_r(i,j)dF_a(i,j)分别为切向、径向、轴向的切削力，a₀，a₁···c₄₆，c₅₆为本发明中定义的切削力系数，ψ_i,j为未变形切削厚度，前角γ为铣刀侧刃前角。

4.根据权利要求3所述的一种基于有限元仿真的超声振动辅助铣削力建模方法，其特征在于，所述步骤4中，将微元切削力转换到机床坐标系：

其中，dF_x(i,j)，dF_y(i,j)，dF_z(i,j)分别表示微元在工件坐标系X、Y、Z三个方向上的分力。

5.根据权利要求4所述的一种基于有限元仿真的超声振动辅助铣削力建模方法，其特征在于，所述步骤5中，将微元切削力进行积分求和，进而获得完整铣削周期的三向铣削动态切削力：

为了求得切削刃i产生的切削力，将作用在微元上的切削力沿该切削刃参与切削的区域进行积分求和：

其中，F_x(i)，F_y(i)，F_z(i)分别表示编号为i的切削刃所受的X、Y、Z方向上的力；

为了求得铣刀产生的切削力，将每条切削刃参与切削的区域进行积分求和：

其中，z为铣刀刀刃齿数，F_x，F_y，F_z分别表示铣刀所受X、Y、Z方向上的力。

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