CN113704889B - 一种液压转向阿克曼底盘的控制方法及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种液压转向阿克曼底盘的控制方法及其应用，包括步骤：(1)在液压缸两侧的入口处安装压力传感器，在入油管路上安装压力传感器；(2)构建液压驱动控制模型和液压转向系统动态模型；(3)根据步骤(2)建立阿克曼底盘系统状态动态模型，并根据规划计算得到期望阿克曼底盘系统状态；(4)结合步骤(3)构建模型预测控制的目标函数，并建立约束；(5)在当前时刻求解步骤(4)的目标函数得到下一时刻的控制量，并据此控制阿克曼底盘；(6)重复步骤(5)，直至完成阿克曼底盘的液压转向控制。本发明通过建立系统的数学模型，在控制中考虑了系统的特性，其计算的序列包含了对系统滞后的补偿，因此提升了位置跟踪的性能。

Description

一种液压转向阿克曼底盘的控制方法及其应用

技术领域

本发明涉及移动机器人规划控制领域，具体涉及一种液压转向阿克曼底盘的控制方法及其应用。

背景技术

近年来，机器人与自动驾驶领域技术兴起并取得长足发展。为实现建筑、消防等人力密集型服务的自动化，许多研究机构与公司将工程机械车辆改造为移动机器人，尝试把机器人与自动驾驶技术应用到相关领域中。

市面上销售的工程机械车辆中，按照动力来源主要分为柴油机驱动和电动两种，其中柴油驱动需要日常维护，不适合改造成移动机器人。而电动的工程机械车辆中，可以大致分为履带式和阿克曼式两种底盘类型，通常履带可能损坏地面，不适用于已经铺装好的路面。因此电驱动的阿克曼类型工程机械车辆非常适合用来改造成为通用的移动机器人系统。实施过程中，路径规划使用基于阿克曼运动学的规划方法给出机器人运动期望的运行速度和前轮转向角度，底层的控制器进行反馈控制跟踪期望的速度和转向角度。

电驱动阿克曼类型的工程车辆通常由电机驱动后轮，其执行机构电机速度控制性能较好，控制方法成熟可靠。其转向系统通常由液压驱动，液压控制系统广泛应用于工程的各个领域，尤其是对于负载要求较高的应用，液压驱动系统具有简单可靠，技术成熟，价格低廉的特点，是大型设备的首选驱动系统。但液压驱动的控制系统需要应对强非线性的系统动态特性，对于液压系统的位置动态跟随控制提出了较高的要求。实际工程实践中，往往是由操作人员通过观察来操作液压驱动系统，例如挖掘机、起重机等设备的机械臂就是液压驱动，需要操作人员根据观察到的位置进行反复调整。

受限于成本和技术成熟度，工程车辆的厂商大多采用开关型电磁阀作为液压控制系统的执行机构，经过PWM脉宽调制来模拟比例型电磁阀对液压系统的位置进行开环控制(依靠操作人员观察进行反馈控制)。对于有改造要求的车辆，厂商通常会在前轮转向处增加一个绝对式编码器，通过该编码器反馈回的位置信息进行反馈控制。由于受到液压系统的非线性影响，整个控制系统的控制带宽较低，系统的响应较慢，往往需要等待缸内压力建立之后再进行位置调节。另外，由于开关型电磁阀通过定周期快速的开关来实现脉宽调制，进一步降低了液压控制系统的位置跟踪性能。

厂商提供的电驱动的阿克曼工程车辆中，通常底层的跟踪控制器分别对电机速度以及液压转向角度进行跟踪控制。在该控制架构下，对于车辆液压转向跟随产生的实际误差需要上层的规划器进行校正，导致其整体控制性能不佳，对于上层规划有较高更新频率要求。

为解决此类问题，本发明提供一种考虑液压系统动力学的规划控制方法。

发明内容

发明目的：本发明针对上述不足，提出了一种液压转向阿克曼底盘的控制方法及其应用，在工程车辆改造过程中，通过新增传感器、建立系统模型、设计基于模型的规划控制器来解决上述问题。

技术方案：

一种液压转向阿克曼底盘的控制方法，包括步骤：

(1)在液压缸两侧的入口处安装压力传感器测量液压缸两侧腔体内的压力，在入油管路上安装压力传感器测量供给的压力；

(2)构建液压驱动控制模型，据此构建液压转向系统动态模型；

(3)根据步骤(2)建立阿克曼底盘系统状态动态模型，并根据规划与控制要求计算得到期望阿克曼底盘系统状态；

(4)结合步骤(3)构建模型预测控制的目标函数，并依据阿克曼底盘性能建立约束；

(5)在当前时刻求解步骤(4)的目标函数得到下一时刻的控制量，并据此控制阿克曼底盘；

(6)重复步骤(5)，直至完成阿克曼底盘的液压转向控制。

所述步骤(2)中，构建液压驱动控制模型具体为：

构建液压驱动控制方程：

其中，表示液压缸内两侧腔体的压力变化率，i∈{1,2}；g_i表示电磁阀数学模型函数，P_i表示液压缸内一侧腔体的压力；P_s表示液压泵的出口压力；δ表示阿克曼底盘的前轮转向角度；u_i＝{0,1}表示液压转向系统的两个开关电磁阀控制命令，其中，0表示关，1表示开，或者反之表示；

设计实验，使得P_s,P_i,δ,u_i在处于不同初始数值的时候，分别记录P_i的变化曲线并进行拟合，得到电磁阀数学模型g_i函数，进而得到液压驱动控制模型。

所述步骤(2)中，构建液压转向系统动态模型具体为：

液压转向系统的动力学描述如下：

其中，M表示液压转向系统连杆和转向轮等效总质量；表示传动函数，将阿克曼底盘的前轮转向角度转换为液压缸直线位置，/>表示阿克曼底盘的前轮转向角加速度；P₁、P₂分别表示液压缸内两侧腔体的压力；S_p指的是液压缸内活塞的截面积；τ_f(δ)表示阿克曼底盘液压转向系统摩擦力模型函数，将阿克曼底盘的前轮转向角度转换为摩擦力；/>表示阿克曼底盘的前轮转向角速度；/>表示阿克曼底盘前轮的负载模型函数，将阿克曼底盘的前轮转向角度变化率转换为阿克曼底盘前轮的负载；

由此得到液压转向角度位置的动态特性：

其中，f^-1()为传动函数，将液压缸直线位置转换为阿克曼底盘的前轮转向角度；

由此得到液压转向系统动态模型：

所述步骤(3)具体为：

阿克曼底盘在里程计坐标系中的运动描述如下：

其中，分别表示阿克曼底盘的水平和垂直方向上的位移变化率，/>表示阿克曼底盘的航向角变化率；v_x表示阿克曼底盘的前进速度控制命令；θ表示阿克曼底盘的航向角控制命令；L_base表示移动机器人的轴距，即后轮到前轮的距离；

进而得到阿克曼底盘系统描述如下：

定义阿克曼底盘系统状态变量为阿克曼底盘系统的控制量为u＝[v_x,u₁,u₂]，则将其离散为N时间段之后得到阿克曼底盘系统状态动态模型：

x_state(k+1)＝H[x_state(k),u(k)]

其中，x_state(k)表示k时刻的阿克曼底盘系统状态，u(k)表示k时刻的液压转向系统的两个开关电磁阀控制命令，k∈[1,2,...,N]，N表示预测控制总时间步长。

所述步骤(3)中，根据规划与控制要求计算得到期望阿克曼底盘系统状态具体为：

根据规划与控制要求计算得到阿克曼底盘的目标位姿，则期望的阿克曼底盘系统状态如下：

x_target(k)＝[^odomP_target(k),0,0,0,0,0]^T,k∈[1,2,...,N]

其中，^odomP_target(k)表示k时刻阿克曼底盘的目标位姿。

所述步骤(4)具体为：

构建模型预测控制的目标函数：

通过求取控制量序列[u(1),u(2),...u(N)]使得目标函数最小；

其中，控制量序列中各时刻控制量的初始值均为0；Q_N是N时刻的阿克曼底盘系统的状态与期望状态之间偏差的权重矩阵；对角矩阵Q，R分别表示系统状态轨迹权重矩阵和控制轨迹权重矩阵；

建立约束：

x_state(0)＝X₀

x_state(k+1)＝H[x_state(k),u(k)]

U_min＜v_x(k)＜U_max

ΔU_min＜|v_x(k+1)-v_x(k)|＜ΔU_max

u_i＝{0,1}

其中，U_min,U_max分别表示最小和最大允许的输入力矩；ΔU_min,ΔU_max分别表示最小和最大允许的控制量变化步长。

所述步骤(5)具体为：

在某个控制周期k时刻，控制器求解步骤(4)构建的目标函数得到k+1时刻的控制量序列u^★＝[u(1),u(2),...u(N)]，则取u(1)作为当前k+1时刻的液压转向系统的两个开关电磁阀控制命令下发到移动机器人底层驱动器中，控制阿克曼底盘；

采集k+1时刻系统状态信息更新系统约束方程x_state(0)＝X₀，取k时刻的控制量序列代入目标函数中即可求解k+2时刻的控制量序列。

一种前述液压转向阿克曼底盘的控制方法在阿克曼型机器人中的应用。

有益效果：

1.本发明具有通用性，通过收集数据并估计，对于执行机构开关型电磁阀性能没有任何要求，因此具有一般性。

2.本发明通过建立系统的数学模型，在控制中考虑了系统的特性，其计算的序列包含了对系统滞后的补偿，因此提升了位置跟踪的性能。

3.本发明综合考虑了电机和液压驱动系统，综合二者的系统动态特性得出的最优控制序列，实现平稳准确跟随全局路径。

4.本发明根据控制任务设计目标函数，可以在最终到位的性能和跟随性能之间通过权重矩阵进行直观的调节，例如加强动态跟踪性能，放宽最终到位的精度等。

5.本发明根据实际系统性能，可以硬性约束控制量的范围，例如转向最大角度以及转向最大角速度约束，最大速度和加速度约束等。

附图说明

图1为液压转向系统原理简图。

图2为本发明的液压转向阿克曼底盘控制原理简图。

图3为本发明的液压转向阿克曼底盘控制流程图。

其中，1为入油管路，2为电磁阀，3为输油管路，4为压力传感器，5为液压缸，6为回油管路。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

图1为液压转向系统原理简图，如图1所示，本发明的入油管路1上安装有压力传感器4，以测量供给的压力；入油管路1分别与液压缸5内活塞两侧腔体连通的输油管路3连通，且在液压缸5内活塞两侧连接的输油管路3上均安装有电磁阀2进行控制；在液压缸5两侧的入口处安装有压力传感器4，以测量液压缸5两侧腔体内的压力，两电磁阀2出口均与回油管路6连通。液压转向系统一般有转向轮和连杆构成。

本发明的液压转向阿克曼底盘的控制方法如图2所示，包括如下步骤：

(1)在液压缸5两侧的入口处安装压力传感器以测量液压缸5两侧腔体内的压力，在入油管路1上安装有压力传感器以测量供给的压力；

(2)构建液压驱动控制模型；

根据图1可知，液压驱动的推力来自于液压缸两侧腔体的压力差，因此可以获得下列方程：

其中，表示液压缸内两侧腔体的压力变化率，i∈{1,2}；/>i∈{1,2}表示电磁阀数学模型函数，P_i表示液压缸内一侧腔体的压力；P_s表示液压泵的出口压力；δ表示阿克曼底盘的前轮转向角度；u_i＝{0,1}表示液压转向系统的两个开关电磁阀控制命令，其中，0表示关，1表示开，或者反之表示；

通过上式描述液压驱动系统的动态模型，给定输入信号、当前腔体内的压力、油泵压力、以及当前的开关状态之后，可唯一确定腔体压力的变化率；

设计实验，使得P_s,P_i,δ,u_i在处于不同初始数值的时候，分别记录P_i的变化曲线；在获得数据之后，经过拟合，可近似得到电磁阀数学模型g_i函数；

(3)构建液压转向系统动态模型；

液压转向系统的动力学描述如下：

其中，M表示液压转向系统连杆和转向轮等效总质量；表示传动函数，将阿克曼底盘的前轮转向角度转换为液压缸直线位置，/>表示阿克曼底盘的前轮转向角加速度；P₁、P₂分别表示液压缸内两侧腔体的压力；S_p指的是液压缸内活塞的截面积；τ_f(δ)表示阿克曼底盘液压转向系统摩擦力模型函数，将阿克曼底盘的前轮转向角度转换为摩擦力；/>表示阿克曼底盘的前轮转向角速度；/>表示阿克曼底盘前轮的负载模型函数，将阿克曼底盘的前轮转向角度变化率转换为阿克曼底盘前轮的负载；摩擦力模型函数和负载模型函数可由不同的方法获得，在一般情况下，可以假设摩擦力与负载均为常数；

由此得到液压转向角度位置的动态特性：

其中，f^-1()为传动函数，将液压缸直线位置转换为阿克曼底盘的前轮转向角度；

由此得到液压转向系统的完整描述如下：

(4)在不考虑液压转向系统和液压驱动系统的动态特性假设下，阿克曼底盘在里程计坐标系odom中的运动描述如下：

其中，分别表示阿克曼底盘的水平和垂直方向上的位移变化率，/>表示阿克曼底盘的航向角变化率；v_x表示阿克曼底盘的前进速度控制命令；θ表示阿克曼底盘的航向角控制命令；L_base表示移动机器人的轴距，即后轮到前轮的距离；

现在考虑液压转向系统以及液压驱动系统的滞后，得到完整的阿克曼底盘系统描述如下：

(5)定义阿克曼底盘系统状态变量为，阿克曼底盘系统的控制量为u＝[v_x,u₁,u₂]，则将其离散为N时间段之后，可简记为：

x_state(k+1)＝H[x_state(k),u(k)]

其中，x_state(k)表示k时刻的阿克曼底盘系统状态，u(k)表示k时刻的液压转向系统的两个开关电磁阀控制命令，k∈[1,2,...,N]，N表示预测控制总时间步长；

阿克曼底盘任务系统根据规划与控制的要求(即阿克曼底盘的转向要求与目的地)计算得到其目标位姿，则期望的阿克曼底盘系统状态如下：

x_target(k)＝[^odomP_target(k),0,0,0,0,0]^T,k∈[1,2,...,N]

其中，^odomP_target(k)表示k时刻阿克曼底盘的目标位姿；

(6)构建模型预测控制的目标函数：

其中，第一项的目标是保障该阿克曼底盘系统最终的稳定性，期望找到合适的控制量序列[u(1),u(2),...u(N)]使得最终的阿克曼底盘系统状态和期望的状态差最小，控制量序列中各时刻控制量的初始值均为0；Q_N是N时刻的阿克曼底盘系统的状态与期望状态之间偏差的权重矩阵，主要用于保障阿克曼底盘系统最终到位的稳定性；第二项的目标是保障阿克曼底盘系统跟踪过程的平稳性，并且所使用的控制量尽可能小，系统的状态需要尽量接近期望状态；对角矩阵Q，R分别表示系统状态轨迹权重矩阵和控制轨迹权重矩阵，根据需要调节其相对大小，可实现在两个目标之间权衡。另外，可以通过调整Q,R对角线上元素的相对大小，可调节不同状态和控制量的相对重要程度；例如，如果用户倾向于使用转向控制来调节，则可以加大R₁₁元素的权重，或者，如果用户希望尽量减少最终到位的时候y方向和θ方向的误差，则可以减小Q₁₁和Q_N11元素的大小；

下面考虑约束项，首先该规划与控制系统需要满足完整的系统动态约束以及相应的初值，

x_state(0)＝X₀

x_state(k+1)＝H[x_state(k),u(k)]

分别表示系统状态的初始值x_state(0)需要赋值成当前系统的状态测量值X₀，另外是移动机器人的动态系统模型约束，表示在给定状态和输入后，下一个时刻的状态需要满足此方程约束；

除此以外，为保障用户和设备安全，需要加入下列不等式约束，

U_min＜v_x(k)＜U_max

ΔU_min＜|v_x(k+1)-v_x(k)|＜ΔU_max

其中，U_min,U_max分别表示最小和最大允许的输入力矩；ΔU_min,ΔU_max分别表示最小和最大允许的控制量变化步长；两个不等式分别约束系统输入以及系统输入的变化；经过这两个不等式约束之后，求得的系统输入轨迹会变得更为平滑。在实际系统中，如果后面一个约束导致求解时间变长或者招不到可行解，则可以放松相关约束，使其变成系统目标函数的一部分，以降低求解难度；

最后，需要考虑电磁阀控制量本身的约束，该约束表明电磁阀的控制量只能是开和关两种

u_i＝{0,1}

完整的约束如下：

x_state(0)＝X₀

x_state(k+1)＝H[x_state(k),u(k)]

U_min＜v_x(k)＜U_max

ΔU_min＜|v_x(k+1)-v_x(k)|＜ΔU_max

u_i＝{0,1}

(7)在某个控制周期k时刻，控制器求解步骤(6)的目标函数得到k+1时刻的控制量序列u^★＝[u(1),u(2),...u(N)]，则取u(1)作为k+1时刻的液压转向系统的两个开关电磁阀控制命令下发到移动机器人底层驱动器中，控制阿克曼底盘；

采集k+1时刻系统状态信息更新系统约束方程x_state(0)＝X₀，取k时刻的控制量序列代入目标函数中即可求解k+2时刻的控制量序列；

(8)重复步骤(7)，规划控制系统可以完成液压转向的阿克曼底盘全局路径跟踪控制任务。

本发明可以应用到液压转向阿克曼型机器人的控制上。本发明通过建立系统的数学模型，在控制中考虑了系统的特性，其计算的序列包含了对系统滞后的补偿，因此提升了位置跟踪的性能，具有通用性，通过收集数据并估计，对于执行机构开关型电磁阀性能没有任何要求，因此具有一般性。

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换(如数量、形状、位置等)，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种液压转向阿克曼底盘的控制方法，其特征在于：包括步骤：

(1)在液压缸两侧的入口处安装压力传感器测量液压缸两侧腔体内的压力，在入油管路上安装压力传感器测量供给的压力；

(2)构建液压驱动控制模型，据此构建液压转向系统动态模型；

所述构建液压驱动控制方程：

其中，表示液压缸内两侧腔体的压力变化率，i∈{1,2}；g_i表示电磁阀数学模型函数，P_i表示液压缸内一侧腔体的压力；P_s表示液压泵的出口压力；δ表示阿克曼底盘的前轮转向角度；u_i＝{0,1}表示液压转向系统的两个开关电磁阀控制命令，其中，0表示关，1表示开，或者反之表示；

设计实验，使得P_s,P_i,δ,u_i在处于不同初始数值的时候，分别记录P_i的变化曲线并进行拟合，得到电磁阀数学模型g_i函数，进而得到液压驱动控制模型；

所述构建液压转向系统动态模型具体为：

液压转向系统的动力学描述如下：

其中，M表示液压转向系统连杆和转向轮等效总质量；表示传动函数，将阿克曼底盘的前轮转向角度转换为液压缸直线位置，/>表示阿克曼底盘的前轮转向角加速度；P₁、P₂分别表示液压缸内两侧腔体的压力；S_p指的是液压缸内活塞的截面积；τ_f(δ)表示阿克曼底盘液压转向系统摩擦力模型函数，将阿克曼底盘的前轮转向角度转换为摩擦力；/>表示阿克曼底盘的前轮转向角速度；/>表示阿克曼底盘前轮的负载模型函数，将阿克曼底盘的前轮转向角度变化率转换为阿克曼底盘前轮的负载；

由此得到液压转向角度位置的动态特性：

其中，f^-1()为传动函数，将液压缸直线位置转换为阿克曼底盘的前轮转向角度；

由此得到液压转向系统动态模型：

(3)根据步骤(2)建立阿克曼底盘系统状态动态模型，并根据规划与控制要求计算得到期望阿克曼底盘系统状态；

所述阿克曼底盘在里程计坐标系中的运动描述如下：

其中，分别表示阿克曼底盘的水平和垂直方向上的位移变化率，/>表示阿克曼底盘的航向角变化率；v_x表示阿克曼底盘的前进速度控制命令；θ表示阿克曼底盘的航向角控制命令；L_base表示移动机器人的轴距，即后轮到前轮的距离；

进而得到阿克曼底盘系统描述如下：

定义阿克曼底盘系统状态变量为阿克曼底盘系统的控制量为u＝[v_x,u₁,u₂]，则将其离散为N时间段之后得到阿克曼底盘系统状态动态模型：

x_state(k+1)＝H[x_state(k),u(k)]

其中，x_state(k)表示k时刻的阿克曼底盘系统状态，u(k)表示k时刻的液压转向系统的两个开关电磁阀控制命令，k∈[1,2,...,N]，N表示预测控制总时间步长；

根据规划与控制要求计算得到阿克曼底盘的目标位姿，则期望的阿克曼底盘系统状态如下：

x_target(k)＝[^odomP_target(k),0,0,0,0,0]^T,k∈[1,2,...,N]

其中，^odomP_target(k)表示k时刻阿克曼底盘的目标位姿；

(4)结合步骤(3)构建模型预测控制的目标函数，并依据阿克曼底盘性能建立约束；

构建的模型预测控制的目标函数：

通过求取控制量序列[u(1),u(2),...u(N)]使得目标函数最小；

其中，控制量序列中各时刻控制量的初始值均为0；Q_N是N时刻的阿克曼底盘系统的状态与期望状态之间偏差的权重矩阵；对角矩阵Q，R分别表示系统状态轨迹权重矩阵和控制轨迹权重矩阵；

建立约束：

x_state(0)＝X₀

x_state(k+1)＝H[x_state(k),u(k)]

U_min＜v_x(k)＜U_max

ΔU_min＜|v_x(k+1)-v_x(k)|＜ΔU_max

u_i＝{0,1}

其中，U_min,U_max分别表示最小和最大允许的输入力矩；ΔU_min,ΔU_max分别表示最小和最大允许的控制量变化步长；

(5)在当前时刻求解步骤(4)的目标函数得到下一时刻的控制量，并据此控制阿克曼底盘；

在某个控制周期k时刻，控制器求解步骤(4)构建的目标函数得到k+1时刻的控制量序列u^＊＝[u(1),u(2),...u(N)]，则取u(1)作为当前k+1时刻的液压转向系统的两个开关电磁阀控制命令下发到移动机器人底层驱动器中，控制阿克曼底盘；

采集k+1时刻系统状态信息更新系统约束方程x_state(0)＝X₀，取k时刻的控制量序列代入目标函数中即可求解k+2时刻的控制量序列；

(6)重复步骤(5)，直至完成阿克曼底盘的液压转向控制。

2.一种权利要求1所述液压转向阿克曼底盘的控制方法在阿克曼型机器人中的应用。