CN112414404B - 农机基于线控转向的自动导航建模与控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及农机基于线控转向的自动导航建模与控制方法，分别建立特定农机的侧向动力学模型和前轮线控转向动力学模型。根据方向盘角度传感器测量的参考角与小齿轮角度传感器测量的实际前轮转向角之间的误差，控制转向角反馈电机达到期望值。实时获取农机当前位置与航向角，采用负反馈算法实时计算农机追踪田间路径所需要的期望车轮转向角。对农机不确定动力学的前轮线控转向系统使用滑模变结构控制方法，根据测量的前轮转角信号与方向盘转角参考信号的误差以及转角速度和其参考角速度的误差计算转向控制信号的输出值。本发明方法使得农机前轮具有高响应速度、精度高、鲁棒性好等特点，解决农机在复杂环境中的自动导航控制问题。

Description

农机基于线控转向的自动导航建模与控制方法
技术领域
本发明涉及农机基于线控转向的自动导航建模与控制方法，该转向结构及自动导航控制方法主要用于轮式农机，属于农机自动化及智能化领域。
背景技术
近年来，线控转向(Steer-By-Wire)系统也被认为汽车领域的下一代转向系统，受到了很多学者和工程师的研究与关注。在汽车上使用线控系统的优点在于可以提高整体的转向性能，降低能量损耗，增强乘客的安全性和舒适性。而精准农业技术是将来的农业发展方向的大势所趋，是一个把科技导航、定位、定量等作为基础，它使用全球卫星导航系统(GPS)或北斗导航系统、地理信息系统(GIS)、传感器与设备监控、中央控制器与转向控制设备。农机自动导航是精准农业核心技术，该技术不仅使农机操作人员从繁忙复杂的操作中解放出来，还降低了因人疲劳而带入的工作失误以及误差，显著提升了农业作业机械的工作效率。
然而对于线控转向的控制方法与控制模式研究，在目前仍处于起步阶段，且仅有的一些成果也大都用于汽车领域，对于农机线控转向的实际应用研究还没有。因此，农业领域对具有良好控制性能和高响应速度的线控转向控制系统的研究就非常迫切。因为农田环境的多样性，传统控制算法的适应性及导航控制精度存在一定的不足，如PID控制在受外部干扰时鲁棒性差，且没有较为完善的参数调节标准；模糊控制在直线跟踪导航和小曲率的曲线跟踪导航中效果很好，但在大曲率的转弯作业中，由于模糊控制器的设计未考虑控制模型，较难做到精确控制；粒子群算法复杂度高，通用性不高；神经网络控制可以实现仿人智能，解决非线性问题，但方法设计和学习训练过程较为复杂。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种农机基于线控转向的自动导航建模控制方法，分别建立特定农机的侧向动力学模型和线控转向动力学模型。通过RTK-GPS和姿态传感器实时的获取农机当前的位置与航向角，并通过负反馈算法对农机实时控制。对农机不确定动力学的前轮线控转向系统使用滑模变结构控制方案，滑模变结构转向控制算法根据测量到的此时刻前轮转角信号与方向盘转角参考信号的误差以及转角速度和其参考角速度的误差计算转向控制信号的输出值。基于滑模变结构控制的线控转向控制系统使得农机前轮具有高响应速度、精度高、鲁棒性好等特点，解决农机在复杂环境中的自动导航控制问题。
本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：农机基于线控转向的自动导航建模与控制方法，包括以下步骤：
步骤1：建立农机的侧向动力学模型；
步骤2：建立横向偏差和航向偏差的数学模型并带入侧向动力学模型中，得到跟踪误差变量的状态方程；
步骤3：实时获取农机当前的位置与航向角；采用状态反馈法则和极点配置法，并根据农机实时位置和航向角与预设阈值的差值，计算前轮转向角；
步骤4：将前轮转向角作用于农机方向盘反馈电机，对线控转向系统从转向电机到转向前轮进行动力学建模，计算前轮转向扭矩；
步骤5：采用滑模变结构控制方法调节前轮转向电机扭矩的实际输出值；
步骤6：控制器根据实际输出值控制农机转向轮实现农机实时导航控制。
所述侧向动力学模型的状态方程为：
Figure BDA0002172400420000021
其中，y为农机侧向位移，
Figure BDA0002172400420000031
为农机侧向速度，ψ为横摆角度，
Figure BDA0002172400420000032
为横摆角速度，Cf为前轮的侧偏刚度，Cr为后轮的侧偏刚度，m为农机质量，Vx为纵向速度，Iz为车辆横摆转动惯量，lr为车辆质心到后轴的距离，lf为车辆质心到前轴的距离，6为前轮转向角。
所述跟踪误差变量的状态方程为：
Figure BDA0002172400420000033
其中，e1为横向偏差，
Figure BDA0002172400420000034
为e1的一阶导数，e2为航向偏差，
Figure BDA0002172400420000035
为e2的一阶导数，车辆参考的方向变化率为
Figure BDA0002172400420000036
R为车辆转弯半径。
所述农机当前位置、航向角是通过RTK-GPS和姿态传感器实时的获取的。
所述采用状态反馈法则和极点配置法，并根据农机实时位置、航向角与预设阈值的差值，计算前轮转向角δf为：
Figure BDA0002172400420000037
其中，K1、K2、K3、K4，为反馈增益，根据选定的极点得到相应的值；e1、e2、
Figure BDA0002172400420000038
为跟踪误差变量的状态方程中求解得到。
所述对线控转向系统从转向电机到转向前轮进行动力学建模，计算前轮转向扭矩为：
Figure BDA0002172400420000039
其中，前轮转向扭矩为τeq，前轮的转动惯量为Jfw，转向电机的转动惯量为Jsm，
Figure BDA00021724004200000310
为，
Figure BDA00021724004200000311
为，前轮的粘性摩擦系数为Bfw，转向电机的粘性摩擦系数为Bsm，电机转矩脉冲扰动为τdis，转向系统的库伦摩擦力为
Figure BDA0002172400420000041
库伦摩擦系数是Fs，车辆转向中前轮和地面相互作用的自回正力矩为τe，N1和N2分别是齿条和齿轮箱的齿数，r是一个表示齿条的线性运动到转向臂的旋转或者前轮转向角的转换常数，前轮侧向力为
Figure BDA0002172400420000042
轮胎自回正力矩为
Figure BDA0002172400420000043
Cf为前轮侧偏刚度，β为侧偏角，γ为横摆角速度(同
Figure BDA0002172400420000044
)，VCG为车辆质心处速度。
所述采用滑模变结构控制方法调节前轮转向扭矩的实际输出值为：根据测量到的当前时刻前轮转角信号与转角参考信号的误差以及转角速度和其参考角速度的误差计算滑模变量的值，再使用通过经验估算的回正力矩的上界、转向系统阻尼的上界和转角参考信号加速信息的上界计算滑模控制器的转向控制信号。
本发明具有以下有益效果及优点：
1.本发明转向前轮采用线控转向技术，具有良好控制性能和高响应速度，使得农机在复杂的田间工作环境下能够更轻易的进行转向控制。
2.本发明的控制模型是基于动力学建立的，在农机低高速情况下都能保持良好的控制性能。
3.本发明的导航控制算法采用的是负反馈算法，模型简单易于调试，配合高响应速度的线控转向系统，使得农机的导航精度大大提高。
4.本发明给出了从农机转向前轮设计到导航控制算法整套系统从建模到控制的解决方案。
附图说明
图1为本发明的自动导航控制方法程序流程图；
图2为本发明的前轮线控转向控制程序流程图；
图3为本发明的农机前轮线控转向结构示意图；
图4为本发明的线控转向方向盘系统结构示意图；
图5为本发明的线控转向前轮系统结构示意图；
图中，1-方向盘；2-方向盘角度传感器；3-方向盘反馈电机；4-转向电机；5-小齿轮角度传感器；6-小齿轮；7-转向架；8-齿轮组件；9-转向前轮。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但本发明能够以很多不同于在此描述的其他方式来实施，本领域技术人员可以在不违背发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。
如图1所示为本发明的方法流程图。
一种基于线控转向的自动导航控制器建模控制方法。包括以下步骤：
步骤1：建立特定农机的侧向动力学模型。这里采用两轮车侧向动力学模型，基于牛顿第二定律建立关于横摆角加速度、侧向角加速度、侧向角速度、前轮转向角之间的状态方程。农机的侧向动力学模型如下式(7)所示。
建模过程如下：
忽略路面坡度，沿y轴应用动力学中牛顿第二定律，加速度沿y轴的运动加速度
Figure BDA0002172400420000051
和向心加速度
Figure BDA0002172400420000052
Figure BDA0002172400420000053
绕z轴的转矩平衡可得横摆动力学方程
Figure BDA0002172400420000054
其中车辆前后轮侧向力可表示为：
Fyf＝2Cαf(8-θvf) (3)
Fyr＝2Cαr(-θvr) (4)
利用下面关系可以计算θvfθvr
Figure BDA0002172400420000055
Figure BDA0002172400420000061
其中：δ——前轮转向角；θvf——前轮速度角；
θvf——车辆速度矢量和车辆纵轴之间的夹角；
θvr——后轮速度角；Cαf——前轮的侧偏刚度；
Cαr——后轮的侧偏刚度；
Figure BDA0002172400420000062
——横摆角速度
将式(3)、式(4)、式(5)、式(6)带入式(1)和(2)可得状态方程模型
Figure BDA0002172400420000063
步骤2：建立横向偏差和航向偏差的数学模型并带入步骤1得出的侧向动力学模型中，可得跟踪误差变量的状态方程。所述横向偏差和航向偏差的数学模型，横向偏差指的是从车道中心线到农机质心的距离，航向偏差指的是农机航向相对预设车道航向的差值，考虑农机在半径为常数的车道上以已知的纵向速度行驶，根据其定义可以建立横向偏差的二阶导数与农机侧向加速度、纵向速度、曲率、横摆角速度的模型；建立航向偏差与速度、曲率、横摆角速度的模型。最终跟踪误差变量的状态方程模型如式(13)所示。
建模过程如下：
考虑车辆在半径为常数R的车道上以恒定纵向速度Vx行驶，定义车辆参考的方向变化率yaw rate；
Figure BDA0002172400420000064
车辆的理论加速度
Figure BDA0002172400420000065
Figure BDA0002172400420000066
Figure BDA0002172400420000067
Figure BDA0002172400420000068
假设速度为常数，将(11)、(12)带入车辆两轮车辆侧向动力学模型(1)(2)可得：
由此可得在跟踪误差变量的状态方程模型：
Figure BDA0002172400420000071
步骤3：采用状态反馈法则和极点配置法，通过RTK-GPS和姿态传感器实时的获取农机当前的位置与航向角，根据实时位置、航向角与预设位置航向角的差值带入建立好的模型中可以最终计算出前轮转向角。如式(14)所示。这里的当前位置需要通过RTK-GPS建立基站和移动站来获得厘米级精度。
状态反馈法是系统的状态变量通过比例环节传送到输入端去的反馈方式。如式(14)所示。
所述的极点配置法是通过比例环节的反馈把定常线性系统的极点移置到预定位置的一种方法。
Figure BDA0002172400420000072
K通过极点配置法确定。其中，K1、K2、K3、K4，为反馈增益，根据选定的极点得到相应的值。
步骤4：如图2前轮转向角又作为线控转向系统的输入作用到方向盘反馈电机3上。
步骤5：考虑农机前轮转向过程中的动力学，对于线控转向动力学建模，先从转向执行器到转向前轮9对转向系统进行建模，前轮转向电机4的动力学方程由二阶差分方程表示，其中应包含转向电机的转动惯量和粘性摩擦系数、转向电机轴角、两个转向轮通过齿轮齿条箱施加在电机轴上的力矩和电机转矩脉冲扰动之间的影响，然后建立转向前轮的动力学方程，其中应包含前轮的转动惯量和粘性摩擦系数、转向电机通过齿轮齿条箱施加在转向臂上的力矩、农机转向中前轮和地面相互作用的自回正力矩、转向系统的库伦摩擦力、库伦摩擦系数。假设齿轮齿条没有间隙，可以化简得到转向电机轴角与前轮转向角之间的关系式，还可以得到关于电机轴角，前轮转向角和他们的导数的关系，最终可以推导出从转向电机到转向前轮一个完整的线控转向系统的数学模型，等效为一个二阶直接驱动系统。详细建模过程如下：
首先，前轮转向电机的动力学方程由以下二阶差分方程表示：
Figure BDA0002172400420000081
其中，Jsm和Bsm分别是转向电机的转动惯量和粘性摩擦系数，θsm是转向电机轴角，τ12是是两个转向轮通过齿轮齿条箱施加在电机轴上的力矩，τdis代表电机转矩脉冲扰动，
Figure BDA0002172400420000082
是转向电机的输入控制力矩。
转向前轮满足以下的动力学方程，
Figure BDA0002172400420000083
其中，Jfw和Bfw分别代表前轮的转动惯量和粘性摩擦系数，τs是转向电机通过齿轮齿条箱施加在转向臂上的力矩，τe是反映车辆转向中前轮和地面相互作用的自回正力矩，
Figure BDA0002172400420000084
是转向系统的库伦摩擦力，Fs是库伦摩擦系数。
假设齿轮齿条没有间隙，我们可以得到下面的关系式：
Figure BDA0002172400420000085
其中，N1和N2分别是齿条和齿轮箱的齿数，r是一个表示齿条的线性运动到转向臂的旋转或者前轮转向角的转换常数。
然后，将等式(17)带入等式(16)，可以得到：
Figure BDA0002172400420000086
其中，前轮侧向力
Figure BDA0002172400420000087
和轮胎自回正力矩τe可被表示成
Figure BDA0002172400420000091
Figure BDA0002172400420000092
方向盘的动力学可以表示成如下等式：
Figure BDA0002172400420000093
其中Jh，Bh和Ch分别是手轮杆的转动惯量，粘性误差系数，和扭转刚度，θh是手轮的旋转角，τh是驾驶员的输入力矩，τr是手轮反馈电机产生的反馈力矩。需要注意的是，手轮反馈电机是由一个PD调节器根据手轮参考角和转向角的跟踪误差控制的，为驾驶员提供转向作用的真实感觉。此外，PD调节器的控制参数的选择必须满足在手轮侧的闭环是稳定的。
在这个设计中，前轮需要跟踪的参考角度可以表示为
Figure BDA0002172400420000094
其中，Nθ是手轮旋转角和前轮转向角的比值。
针对不确定动力学的前轮线控转向系统的使用滑模控制方案。如图3所示，在通过方向盘角度传感器2收到方向盘的转角和转角角速度参考信号后，滑模变结构转向控制算法根据测量到的此时刻前轮转角信号与转角参考信号的误差以及转角速度和其参考角速度的误差计算滑模变量的值，再使用通过经验估算的回正力矩的上界、转向系统阻尼的上界和转角参考信号加速信息的上界等信息计算出滑模控制器的转向控制信号。转向电机电流环的参考输入正比于此滑模控制信号，通过齿轮组件8系统有效的调整转向前轮9的转向角度。
步骤6：线控转向系统的输出即为转向电机扭矩通过转向结构作用到农机转向轮上，使农机进行实时导航控制。
虽然线控转向系统的机械设计在不同农机之间基本上有了一些变化，但是前轮系统的基本原理仍然是相同的。
农机线控转向结构：农机上从方向盘到转向前轮的机械连接被移除。方向盘系统由方向盘、方向盘角度传感器和反馈电机组成。前轮系统由小齿轮角度传感器、齿轮齿条变速机构和转向电机组成。
农机上转向电机提供转弯时所需的扭矩，使前轮通过齿轮齿条变速机构转向，车辆前轮能跟踪所安装的方向盘角度传感器所提供的参考角度。安装在方向盘上的反馈电机是为了模拟车辆在不同路面上给驾驶员不同的自回正力矩的感受。根据方向盘角度传感器测量的参考角与小齿轮角度传感器测量的实际前轮转向角之间的误差信息，控制转向角反馈电机达到期望的控制效果。
如图4方向盘系统，这三个部件的组合实现了线控转向系统中扭矩反馈的特性。手轮角度传感器安装在手轮上，为前轮提供参考信息。同时，从手轮角度传感器获得的数据被传送到手轮反馈控制单元，基于参考角和实际转向角之间的误差信息，为反馈电机生成相应的扭矩输入信号。方向盘反馈电机的主要用途是为驾驶员提供前轮与路面之间的自对准扭矩效应的感觉。
如图5前轮系统所示。两个前轮由转向执行器总成通过齿轮齿条箱和转向臂产生的实际扭矩控制。转向执行器总成及其伺服驱动器由一个控制单元根据前轮转向角和手轮参考角之间的跟踪误差进行控制。为了使两个前轮在不同的行驶情况下能够充分转向，在连接万向节一侧的辅助轴上安装了包括转向电机和齿轮头的转向执行器总成，万向节另一侧与小齿轮侧灵活耦合。使用万向节的原因是，由于农机发动机的空间有限，转向执行器总成不能与小齿轮侧的轴共用安装。通过引入万向节，不仅可以有效地避免空间问题，而且可以以微小的变化传递转向力矩，以满足转向要求。
对于建立模型中所用到的动力学参数数值，可测参数可根据所用农机的具体参数测得，不可测参数可以通过经验数值给出。

Claims (6)

1.农机基于线控转向的自动导航建模与控制方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：建立农机的侧向动力学模型；所述侧向动力学模型的状态方程为：
Figure FDA0003975559850000011
其中，y为农机侧向位移，
Figure FDA0003975559850000012
为农机侧向速度，ψ为横摆角度，
Figure FDA0003975559850000013
为横摆角速度，Cαf为前轮的侧偏刚度，Cαr为后轮的侧偏刚度，m为农机质量，Vx为纵向速度，Iz为车辆横摆转动惯量，lr为车辆质心到后轴的距离，lf为车辆质心到前轴的距离，δf为前轮转向角；
步骤2：建立横向偏差和航向偏差的数学模型并带入侧向动力学模型中，得到跟踪误差变量的状态方程；
步骤3：实时获取农机当前的位置与航向角；采用状态反馈法则和极点配置法，并根据农机实时位置和航向角与预设阈值的差值，计算前轮转向角；
步骤4：将前轮转向角作用于农机方向盘反馈电机，对线控转向系统从转向电机到转向前轮进行动力学建模，计算前轮转向扭矩；
步骤5：采用滑模变结构控制方法调节前轮转向电机扭矩的实际输出值；
步骤6：控制器根据实际输出值控制农机转向轮实现农机实时导航控制。
2.根据权利要求1所述的农机基于线控转向的自动导航建模与控制方法，其特征在于所述跟踪误差变量的状态方程为：
Figure FDA0003975559850000021
其中，e1为横向偏差，
Figure FDA0003975559850000022
为e1的一阶导数，e2为航向偏差，
Figure FDA0003975559850000023
为e2的一阶导数，车辆参考的方向变化率为
Figure FDA0003975559850000024
R为车辆转弯半径，Cαf为前轮的侧偏刚度，Cαr为后轮的侧偏刚度，lr为车辆质心到后轴的距离，lf为车辆质心到前轴的距离，δf为前轮转向角。
3.根据权利要求1所述的农机基于线控转向的自动导航建模与控制方法，其特征在于所述农机当前位置、航向角是通过RTK-GPS和姿态传感器实时的获取的。
4.根据权利要求1所述的农机基于线控转向的自动导航建模与控制方法，其特征在于所述采用状态反馈法则和极点配置法，并根据农机实时位置、航向角与预设阈值的差值，计算前轮转向角δf为：
Figure FDA0003975559850000025
其中，K1、K2、K3、K4，为反馈增益，根据选定的极点得到相应的值；e1、e2、
Figure FDA0003975559850000026
为跟踪误差变量的状态方程中求解得到。
5.根据权利要求1所述的农机基于线控转向的自动导航建模与控制方法，其特征在于所述对线控转向系统从转向电机到转向前轮进行动力学建模，计算前轮转向扭矩为：
Figure FDA0003975559850000027
其中，前轮转向扭矩为τeq，前轮的转动惯量为Jfw，转向电机的转动惯量为Jsm，前轮的粘性摩擦系数为Bfw，转向电机的粘性摩擦系数为Bsm，电机转矩脉冲扰动为τdis，转向系统的库伦摩擦力为
Figure FDA0003975559850000031
库伦摩擦系数是Fs，车辆转向中前轮和地面相互作用的自回正力矩为τe，N1和N2分别是齿条和齿轮箱的齿数，r是一个表示齿条的线性运动到转向臂的旋转或者前轮转向角的转换常数，前轮侧向力为
Figure FDA0003975559850000032
轮胎自回正力矩为
Figure FDA0003975559850000033
Cαf为前轮侧偏刚度，β为侧偏角，
Figure FDA0003975559850000034
为横摆角速度，VCG为车辆质心处速度，表示侧向力的作用点与轮胎地面接触区中心点的距离，lf为车辆质心到前轴的距离，δf为前轮转向角。
6.根据权利要求1所述的农机基于线控转向的自动导航建模与控制方法其特征在于所述采用滑模变结构控制方法调节前轮转向扭矩的实际输出值为：根据测量到的当前时刻前轮转角信号与转角参考信号的误差以及转角速度和其参考角速度的误差计算滑模变量的值，再使用通过经验估算的回正力矩的上界、转向系统阻尼的上界和转角参考信号加速信息的上界计算滑模控制器的转向控制信号。
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