CN113670330A - 一种基于递推最小二乘法的mems陀螺仪快速标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于递推最小二乘法的MEMS陀螺仪快速标定方法，属于陀螺仪校准技术领域，解决了现有标定方法过程繁琐、计算量大、效率低的问题。该方法包括：建立待标定的MEMS陀螺仪误差模型；获得预设时间段内以预设采样频率采集的MEMS陀螺仪在三轴转台多个预设位置处的俯仰轴、偏航轴、翻滚轴的输出量，生成第一组数据组至第N组数据组；基于第一组数据组利用MEMS陀螺仪误差模型获得对应的第一误差参数；根据第一误差参数及第二组数据组利用递推最小二乘法获得第二误差参数，并依次迭代，直至误差参数收敛，获得确定的误差参数，从而完成对所述MEMS陀螺仪误差模型的标定。本发明在操作简单，在保证标定精度的同时，节省了标定时间，提高了标定效率。

Description

一种基于递推最小二乘法的MEMS陀螺仪快速标定方法

技术领域

本发明涉及陀螺仪标定技术领域，尤其涉及一种基于递推最小二乘法的MEMS陀螺仪快速标定方法。

背景技术

MEMS(Micro-Electro-Mechanical Systems)是微电子机械系统的简称，是指一种将微型结构、微型传感器、微型执行器设计为一体，同时将信号处理电路、接口以及通讯和电源也置于其内部的微型器件或系统。微电子机械系统(MEMS)惯性器件因其体积小，质量轻，功耗低，可大批量生产，成本低及可靠性高等一系列传统传感器所没有的优点，被广泛应用于航空、航天、航海、气象、地质、汽车工业、工业监控、机器人及消费类电子产品等领域。随着微机电系统的发展，惯导系统也越来越趋于微型化。陀螺仪是测量载体相对于惯性空间转动角度或角位移的传感器。目前广泛应用的激光陀螺、光纤陀螺精度虽高，但是体积大，成本高。MEMS陀螺仪具备低成本，低功耗，微型化的优点，已经越来越多的应用在人们的生活中，我们智能手机中应用的就是MEMS陀螺仪。

惯性导航系统工作精度很大程度上取决于陀螺仪的精度。提高陀螺仪测量精度的途径可分为两类：一方面，通过改进陀螺仪的内部结构、电路设计和加工工艺提高测量精度；另一方面，通过误差建模分析，标定补偿提高测量精度。前者周期较长，对于工程应用来说，通过算法补偿提高陀螺仪的测量精度是行之有效的办法。陀螺仪的标定可分为分立标定和系统级标定。分立标定直接以陀螺仪输出为观测量，用最小二乘法标定其系数。系统级标定则是利用导航误差作为观测量，用滤波估计陀螺仪误差参数。

现有的MEMS陀螺仪误差标定模型有两种，一种是在各温度区间建立不同的误差标定模型，采用速率位置法对MEMS陀螺仪各项误差进行标定补偿；另一种是在全温范围内建立一个统一的误差标定模型，对误差模型中的每一误差参数进行标定。

现有技术至少存在以下缺点，一是在各温度区间建立不同的误差标定模型，建模过程复杂繁琐；二是在全温范围内建立一个统一的误差标定模型，需要对误差模型中的每一误差参数进行标定，则需进行多次完整的标定实验，冗余繁琐，计算量大，不便于工程应用。

发明内容

鉴于上述的分析，本发明旨在提供一种基于递推最小二乘法的MEMS陀螺仪快速标定方法，用以解决现有标定方法过程繁琐、计算量大、耗时长、效率低的问题。

本发明提供了一种基于递推最小二乘法的MEMS陀螺仪快速标定方法。包括以下步骤：

建立待标定的MEMS陀螺仪误差模型。

获得预设时间段内以预设采样频率采集的MEMS陀螺仪在三轴转台多个预设位置处的俯仰轴、偏航轴、翻滚轴的输出量，生成第一采样时刻至第N采样时刻对应的第一组数据组至第N组数据组。

基于所述第一组数据组利用所述MEMS陀螺仪误差模型获得对应的第一误差参数。

根据所述第一误差参数及第二组数据组利用递推最小二乘法获得第二组数据组对应的第二误差参数，并依次迭代，直至误差参数收敛，获得确定的误差参数，从而完成对所述MEMS陀螺仪误差模型的标定。

进一步的，所述预设位置包括：

第一位置，所述MEMS陀螺仪的翻滚轴垂直于所述三轴转台的台面，所述MEMS陀螺仪的俯仰轴和偏航轴分别平行于所述三轴转台的内框和中框；以及

第二位置，在所述第一位置的基础上转动所述三轴转台的中框，使所述中框与偏航轴的夹角为45°；

第三位置，所述MEMS陀螺仪的俯仰轴垂直于所述三轴转台的台面，所述MEMS陀螺仪的偏航轴和翻滚轴分别平行于所述三轴转台的内框和中框；以及

第四位置，在所述第三位置的基础上转动所述三轴转台的中框，使所述中框与翻滚轴的夹角为45°；

第五位置，所述MEMS陀螺仪的偏航轴垂直于所述三轴转台的台面，所述MEMS陀螺仪的翻滚轴和俯仰轴分别平行于所述三轴转台的内框和中框，以及

第六位置，在所述第五位置的基础上转动所述三轴转台的中框，使所述中框与俯仰轴的夹角为45°。

进一步的，通过下述方式采集MEMS陀螺仪在三轴转台上的输出量：

在所述第一位置、第二位置、第三位置、第四位置、第五位置及第六位置处，分别在预设时间段内以预设角速率正向、反向转动所述三轴转台的外框，分别获得对应的第一组数据、第二组数据、第三组数据、第四组数据、第五组数据及第六组数据；

将所述第一组数据、第二组数据、第三组数据、第四组数据、第五组数据及第六组数据中第一采样时刻至第N采样时刻对应的数据组成所述第一组数据组至第N组数据组。

进一步的，所述获得的第一组数据、第二组数据、第三组数据、第四组数据、第五组数据及第六组数据对应的预设角速率不同。

进一步的，通过下述方式根据第一组数据组利用MEMS陀螺仪误差模型获得对应的第一误差参数：

根据所述MEMS陀螺仪误差模型获得所述MEMS陀螺仪的量测方程

Z＝HX，

其中，Z为MEMS陀螺仪的输出量构成的量测矩阵，H为MEMS陀螺仪的理论输出量构成的量测矩阵，X为待求的误差参数矩阵；

将所述第一组数据组和对应的所述MEMS陀螺仪的理论输出量代入量测方程，即可获得对应的第一误差参数。

进一步的，利用递推最小二乘法通过下述公式依次迭代对所述MEMS陀螺仪的误差参数进行标定：

X(i)＝X(i-1)+K(i)[Z(i)-Φ^T(i)X(i-1)]，

其中，i表示第i组数据组，X(i)为第i组数据组对应的误差参数矩阵，X(i-1)为第i-1组数据组对应的误差参数矩阵，K(i)为第i组数据对应的增益矩阵，Z(i)为第i组数据组组成的测量输出矩阵，Φ^T(i)为第i组数据组对应的状态一步转移矩阵。

进一步的，所述增益矩阵K(i)具体如下：

其中，

P(i)＝P(i-1)-K(i)H(i)P(i-1)，

其中，P(i)为第i组数据组的状态估计协方差矩阵，H(i)为采集的MEMS陀螺仪的第i组数据组对应的理论输出量构成的量测矩阵。

进一步的，建立的MEMS陀螺仪误差模型为：

其中，

为MEMS陀螺仪输出量构成的测量矩阵，S为标度因数误差矩阵，K为安装误差矩阵，B为零偏误差矩阵，ω为MEMS陀螺仪理论输出量构成的矩阵。

进一步的，当相邻两组数据组对应的两组误差参数的差值小于预设值时，则判定误差参数收敛。

进一步的，通过下述方式获得确定的误差参数：

根据所述第一误差参数、第二误差参数...及第n误差参数进行曲线拟合，获得所述确定的误差参数，n为误差参数收敛对应的迭代次数，n≤N。

与现有技术相比，本发明至少可实现如下有益效果之一：

1、本发明通过选择特定位置对陀螺仪进行标定，省去了反复拆卸安装陀螺仪以更换位置的麻烦，简化了操作，同时，特定位置的选择使测量过程中只需转动三轴转台的外框，减少了测量误差来源，提高了标定精度；

2、本发明采用递推最小二乘法对误差参数进行迭代标定，无需将每组采集的数据代入陀螺仪的量测方程进行计算，大大减少了计算量，提高了标定效率；

3、采用递推最小二乘法对误差参数进行迭代标定，得到的误差参数离散程度低，重复性高、能够快速收敛，因此在采样点较少的情况下即可完成准确的标定，在保证标定精度的同时有效减少了标定时间。

4、本发明只需在全温范围建立一个MEMS陀螺仪误差模型，建模过程简单，且本发明通过一次标定测量即可标定所有的误差参数，无需进行多次标定测量，很大程度上简化了标定过程，提供了标定效率。

本发明中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过说明书以及附图中所特别指出的内容中来实现和获得。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1为本发明实施例基于递推最小二乘法的MEMS陀螺仪快速标定方法的流程图；

图2为本发明实施例MEMS陀螺仪每个轴的安装误差的示意图；

图3为本发明实施例每一预设位置及对应的预设角速率的示意图。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。

本发明的一个具体实施例，公开了一种基于递推最小二乘法的MEMS陀螺仪快速标定方法。如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、建立待标定的MEMS陀螺仪误差模型。

步骤2、获得预设时间段内以预设采样频率采集的MEMS陀螺仪在三轴转台多个预设位置处的俯仰轴、偏航轴、翻滚轴的输出量，生成第一采样时刻至第N采样时刻对应的第一组数据组至第N组数据组。

步骤3、基于第一组数据组利用MEMS陀螺仪误差模型获得对应的第一误差参数。

步骤4、根据第一误差参数及第二组数据组利用递推最小二乘法获得第二组数据组对应的第二误差参数，并依次迭代，直至误差参数收敛，获得确定的误差参数，从而完成对MEMS陀螺仪误差模型的标定。

MEMS陀螺仪成本低，但精度差，误差源较多，因为零偏、标度因数误差和不正交误差在MEMS陀螺仪的确定性误差占主要部分，因此在建模过程中仅考虑零偏、标度因数误差和不正交误差。

优选的，建立的MEMS陀螺仪误差模型为：

其中，

为MEMS陀螺仪输出量构成的测量矩阵，S为标度因数误差矩阵，K为安装误差矩阵，B为零偏误差矩阵，ω为MEMS陀螺仪理论输出量构成的矩阵。

具体的，在采集MEMS陀螺仪在三轴转台多个预设位置处的俯仰轴、偏航轴、翻滚轴的输出量时，三轴转台上安装有惯性导航系统，因此陀螺仪的三轴输出量可通过惯性导航系统采集，并通过串口通信或蓝牙发送至计算机进行显示，即获得文中的

并且控制三轴转台的机柜上会显示三轴转台的转速，即可作为陀螺仪的理论输出量，获得文中的ω。

零偏是由于传感器、模拟电路和A/D转换电路的零点不为零而产生的零点偏移误差，其数学模型为：

标度因数指的是MEMS陀螺仪理想输入值与实际输出值之间的比值，理想输入值即三轴转台的转速，实际输出值即MEMS陀螺仪的三轴测量输出值，其数学模型为：

此外，实际测量中，MEMS陀螺仪的三个轴并不能绝对正交，且与导航坐标系存在偏差角，MEMS陀螺仪每个轴的安装误差可以用两个角度参数来表示，如图2所示。

MEMS陀螺仪的安装误差矩阵可表示为：

因此，每个温度段建立MEMS陀螺仪误差模型如下：

其中，在本文中，MEMS的俯仰轴、偏航轴、翻滚轴也可以表述为x轴、y轴、z轴。

优选的，预设位置包括：

第一位置，MEMS陀螺仪的翻滚轴垂直于三轴转台的台面，MEMS陀螺仪的俯仰轴和偏航轴分别平行于三轴转台的内框和中框。

以及第二位置，在第一位置的基础上转动三轴转台的中框，使中框与偏航轴的夹角为45°。

第三位置，MEMS陀螺仪的俯仰轴垂直于三轴转台的台面，MEMS陀螺仪的偏航轴和翻滚轴分别平行于三轴转台的内框和中框。

以及第四位置，在第三位置的基础上转动三轴转台的中框，使中框与翻滚轴的夹角为45°。

第五位置，MEMS陀螺仪的偏航轴垂直于三轴转台的台面，MEMS陀螺仪的翻滚轴和俯仰轴分别平行于三轴转台的内框和中框。

以及第六位置，在第五位置的基础上转动三轴转台的中框，使中框与俯仰轴的夹角为45°。

从MEMS陀螺仪的误差模型可以看出，待求的误差参数有12项，至少需要12个不相关的方程才可以求解。每个位置上可以包括三个不相关的方程，分别对应陀螺仪的三个轴测量输出量。在6个位置处分别正向、反向转动三轴转台的外框即可得到36个不相关的方程，增加了冗余方程、满足求解的条件，且可以使标定结果更加准确。

优选的，通过下述方式采集MEMS陀螺仪在三轴转台上的输出量：

在第一位置、第二位置、第三位置、第四位置、第五位置及第六位置处，分别在预设时间段内以预设角速率正向、反向转动三轴转台的外框，分别获得对应的第一组数据、第二组数据、第三组数据、第四组数据、第五组数据及第六组数据。示例性的，实际测量中，预设时间为5分钟，采样频率为100HZ，则在每一位置处，MEMS陀螺仪每个轴可得到500个测量输出值；且MEMS陀螺仪加电预热2min后再进行采样，即使MEMS陀螺仪达到稳定测量状态，以避免MEMS陀螺仪启动过程中造成的测量误差。

将第一组数据、第二组数据、第三组数据、第四组数据、第五组数据及第六组数据中第一采样时刻至第N采样时刻对应的数据组成第一组数据组至第N组数据组，即第一组数据、第二组数据、第三组数据、第四组数据、第五组数据及第六组数据中相同采样时刻对应的数据组成一组数据组。

根据MEMS陀螺仪误差模型可知，分别进行正向、反向转动测量时可以对MEM陀螺仪的零偏误差有很好的激励效果，即通过正向、反向转动可将误差参数放大两倍，更容易测量。

此外，在第二位置、第四位置及第六位置处，只需要转动三轴转台的外框，角速度分量即可作用到倾斜的三轴转台的内框和中框上，增加不相关方程的同时借助三轴转台内框、中框、外框都可以转动，省去了拆卸陀螺仪换位置重新安装的麻烦。同时，只转动外框相当于只引入了一项客观误差，若同时转动两个框会增加测量误差来源，不利于标定精度。

在确定每一位置处对应的预设角速率时，首先确定待标定MEMS陀螺仪的量程范围，以MPU9250陀螺仪为例，其内置的三轴陀螺仪的量程可选为±250dps、±500dps、±1000dps、±2000dps，因此选择的预设角速率要在上述量程范围内。

为提高标定精度，在每一位置处以不同转速控制三轴转台的外框正向或反向转动，以减小测量误差。即获得的第一组数据、第二组数据、第三组数据、第四组数据、第五组数据及第六组数据对应的预设角速率不同。

示例性的，在每一位置处对应的预设角速率如图3所示，其中ω为预设角速率。

优选的，通过下述方式根据第一组数据组利用MEMS陀螺仪误差模型获得对应的第一误差参数：

根据MEMS陀螺仪误差模型获得MEMS陀螺仪的量测方程

Z＝HX，

其中，Z为MEMS陀螺仪的输出量构成的量测矩阵，H为MEMS陀螺仪的理论输出量构成的量测矩阵，X为待求的误差参数矩阵；

具体的，在实际标定的计算过程中，量测方程可以表示为：

其中，

表示正向转动时的测量输出量，

表示反向转动时的测量输出量。

将第一组数据组和对应的所述MEMS陀螺仪的理论输出量代入量测方程，即可获得对应的第一误差参数。

优选的，利用递推最小二乘法通过下述公式依次迭代对MEMS陀螺仪的误差参数进行标定：

X(i)＝X(i-1)+K(i)[Z(i)-Φ^T(i)X(i-1)]，

其中，i表示第i组数据组，X(i)为第i组数据组对应的误差参数矩阵，X(i-1)为第i-1组数据组对应的误差参数矩阵，K(i)为第i组数据对应的增益矩阵，Z(i)为第i组数据组组成的测量输出矩阵，Φ^T(i)为第i组数据组对应的状态一步转移矩阵。其中，根据现有技术可以得知，Φ^T(i)可以通过MEMS陀螺仪的输出量构成的量测矩阵和MEMS陀螺仪的理论输出量构成的量测矩阵获得。

优选的，所述增益矩阵K(i)具体如下：

其中，

P(i)＝P(i-1)-K(i)H(i)P(i-1)，

其中，P(i)为第i组数据组的状态估计协方差矩阵，收敛速度H(i)为采集的MEMS陀螺仪的第i组数据组对应的理论输出量构成的量测矩阵。其中，本领域技术人员可以理解的，P(i)的初始值可以根据经验进行设定，便可得知每一组数据组对应的P(i)，P(i)决定了误差系数的收敛速度。

优选的，当相邻两组数据组对应的两组误差参数的差值小于预设值时，则判定误差参数收敛。具体的，可以根据对MEMS陀螺仪的精度需求设置预设值。示例性的，在标定过程中，第i组数据组至第j组数据组对应的第i组误差参数至第j组误差参数均是相同的，具有很好的重复性，标定精度高。

优选的，通过下述方式获得确定的误差参数：

根据所述第一误差参数、第二误差参数...及第n误差参数进行曲线拟合，获得确定的误差参数，n为误差参数收敛对应的迭代次数，n≤N。

与现有技术相比，本发明提供的基于递推最小二乘法的MEMS陀螺仪快速标定方法，首先，通过选择特定位置对陀螺仪进行标定，省去了反复拆卸安装陀螺仪以更换位置的麻烦，简化了操作，同时，特定位置的选择使测量过程中只需转动三轴转台的外框，减少了测量误差来源，提高了标定精度；其次，本发明采用递推最小二乘法对误差参数进行迭代标定，无需将每组采集的数据代入陀螺仪的量测方程进行计算，大大减少了计算量，提高了标定效率；此外，采用递推最小二乘法对误差参数进行迭代标定，得到的误差参数离散程度低，重复性高、能够快速收敛，因此在采样点较少的情况下即可完成准确的标定，在保证标定精度的同时有效减少了标定时间；最后，本发明只需在全温范围建立一个MEMS陀螺仪误差模型，建模过程简单，且本发明通过一次标定测量即可标定所有的误差参数，无需进行多次标定测量，很大程度上简化了标定过程，提供了标定效率。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于递推最小二乘法的MEMS陀螺仪快速标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立待标定的MEMS陀螺仪误差模型；

获得预设时间段内以预设采样频率采集的MEMS陀螺仪在三轴转台多个预设位置处的俯仰轴、偏航轴、翻滚轴的输出量，生成第一采样时刻至第N采样时刻对应的第一组数据组至第N组数据组；

基于所述第一组数据组利用所述MEMS陀螺仪误差模型获得对应的第一误差参数；

根据所述第一误差参数及第二组数据组利用递推最小二乘法获得第二组数据组对应的第二误差参数，并依次迭代，直至误差参数收敛，获得确定的误差参数，从而完成对所述MEMS陀螺仪误差模型的标定。

2.根据权利要求1所述的MEMS陀螺仪快速标定方法，其特征在于，所述预设位置包括：

第一位置，所述MEMS陀螺仪的翻滚轴垂直于所述三轴转台的台面，所述MEMS陀螺仪的俯仰轴和偏航轴分别平行于所述三轴转台的内框和中框；以及

第二位置，在所述第一位置的基础上转动所述三轴转台的中框，使所述中框与偏航轴的夹角为45°；

第三位置，所述MEMS陀螺仪的俯仰轴垂直于所述三轴转台的台面，所述MEMS陀螺仪的偏航轴和翻滚轴分别平行于所述三轴转台的内框和中框；以及

第四位置，在所述第三位置的基础上转动所述三轴转台的中框，使所述中框与翻滚轴的夹角为45°；

第五位置，所述MEMS陀螺仪的偏航轴垂直于所述三轴转台的台面，所述MEMS陀螺仪的翻滚轴和俯仰轴分别平行于所述三轴转台的内框和中框；以及

第六位置，在所述第五位置的基础上转动所述三轴转台的中框，使所述中框与俯仰轴的夹角为45°。

3.根据权利要求2所述的MEMS陀螺仪快速标定方法，其特征在于，通过下述方式采集MEMS陀螺仪在三轴转台上的输出量：

在所述第一位置、第二位置、第三位置、第四位置、第五位置及第六位置处，分别在预设时间段内以预设角速率正向、反向转动所述三轴转台的外框，分别获得对应的第一组数据、第二组数据、第三组数据、第四组数据、第五组数据及第六组数据；

将所述第一组数据、第二组数据、第三组数据、第四组数据、第五组数据及第六组数据中第一采样时刻至第N采样时刻对应的数据组成所述第一组数据组至第N组数据组。

4.根据权利要求3所述的MEMS陀螺仪快速标定方法，其特征在于，所述获得的第一组数据、第二组数据、第三组数据、第四组数据、第五组数据及第六组数据对应的预设角速率不同。

5.根据权利要求1所述的MEMS陀螺仪快速标定方法，其特征在于，通过下述方式根据第一组数据组利用MEMS陀螺仪误差模型获得对应的第一误差参数：

根据所述MEMS陀螺仪误差模型获得所述MEMS陀螺仪的量测方程

Z＝HX，

其中，Z为MEMS陀螺仪的输出量构成的量测矩阵，H为MEMS陀螺仪的理论输出量构成的量测矩阵，X为待求的误差参数矩阵；

将所述第一组数据组和对应的所述MEMS陀螺仪的理论输出量代入量测方程，即可获得对应的第一误差参数。

6.根据权利要求5所述的MEMS陀螺仪快速标定方法，其特征在于，利用递推最小二乘法通过下述公式依次迭代对所述MEMS陀螺仪的误差参数进行标定：

X(i)＝X(i-1)+K(i)[Z(i)-Φ^T(i)X(i-1)]，

其中，i表示第i组数据组，X(i)为第i组数据组对应的误差参数矩阵，X(i-1)为第i-1组数据组对应的误差参数矩阵，K(i)为第i组数据对应的增益矩阵，Z(i)为第i组数据组组成的测量输出矩阵，Φ^T(i)为第i组数据组对应的状态一步转移矩阵。

7.根据权利要求6所述的MEMS陀螺仪快速标定方法，其特征在于，所述增益矩阵K(i)具体如下：

其中，

P(i)＝P(i-1)-K(i)H(i)P(i-1)，

其中，P(i)为第i组数据组的状态估计协方差矩阵，H(i)为采集的MEMS陀螺仪的第i组数据组对应的理论输出量构成的量测矩阵。

8.根据权利要求1所述的MEMS陀螺仪快速标定方法，其特征在于，建立的MEMS陀螺仪误差模型为：

其中，

为MEMS陀螺仪输出量构成的测量矩阵，S为标度因数误差矩阵，K为安装误差矩阵，B为零偏误差矩阵，ω为MEMS陀螺仪理论输出量构成的矩阵。

9.根据权利要求1所述的MEMS陀螺仪快速标定方法，其特征在于，当相邻两组数据组对应的两组误差参数的差值小于预设值时，则判定误差参数收敛。

10.根据权利要求1或9任一项所述的MEMS陀螺仪快速标定方法，其特征在于，通过下述方式获得确定的误差参数：

根据所述第一误差参数、第二误差参数...及第n误差参数进行曲线拟合，获得所述确定的误差参数，n为误差参数收敛对应的迭代次数，n≤N。

Images