CN107024674A - 一种基于递推最小二乘法的磁强计现场快速标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于递推最小二乘法的磁强计现场快速标定方法，属于惯性技术领域。所述方法将磁强计置于大致的水平面上，上电预热后，分别依次绕磁强计X轴、Y轴和Z轴轴向旋转，绕各轴旋转时，先将待旋转的轴保持水平，并朝向东；旋转的同时采集磁强计的测量值；采用递推最小二乘法对参数求解，得到9项误差参数，进而得到等效误差矩阵和偏差，对测量值进行误差补偿。本发明方法基于椭球假设的磁强计误差模型，采用递推最小二乘法实时推算出磁强计的参数。本方法无需任何平台基准，不依赖任何环境，所设计的3D标定路径，简单易行，所提出的递推最小二乘法不需要大量数据贮存，节省了计算机的内存，实现了参数实时在线辨识。

Description

一种基于递推最小二乘法的磁强计现场快速标定方法

技术领域

本发明属于惯性技术领域，涉及一种磁强计的现场标定方法，具体地说，是指一种基于递推最小二乘法的磁强计椭球模型现场快速标定方法。

背景技术

磁强计是测量磁场强度的传感器，在组合导航中应用广泛，具有隐蔽性能好、即开即用、误差不随时间积累等特点。磁强计可以弥补惯性导航长期误差积累的不足，为姿态测量及控制提供磁航向信息，越来越多地被应用于导航技术中。由于磁强计受到安装误差和外界干扰的影响大，因而引起的航向误差相对较大。

在导航应用中，磁强计测量地磁场信息从而实现航向测量，但是，由于安装误差及周围磁场干扰的影响，大大降低了磁强计航向测量的精度。因此，在与惯性导航系统进行组合之前，必须先对其进行标定，得到其误差模型的各项参数。基于椭圆假设的磁强计误差模型只适用于水平姿态变化不大的运动载体。基于椭球模型拟合的三轴磁强计误差模型具有更高的精度和更广泛的使用范围，适用于高精度的航向探测。

参考文献[1](W.Koo,S.Sung,and Y.J.Lee,“Error calibration ofmagnetometer using nonlinear integrated filter model with inertial sensors,”IEEE Trans.Magn.,vol.45,no.6,pp.2740–2743,Jun.2009.)提出了基于惯导系统提供的横滚角和俯仰角信息，辅助标定磁强计的零偏误差和标度系数误差的方法，建立了非线性模型，采用粒子滤波进行了参数估计，仿真验证了算法的鲁棒性和精确度，但是需要已知水平姿态角，不适用于在线标定。

参考文献[2](吴永亮,王田苗,梁建宏.微小型无人机三轴磁强计现场误差校正方法[J]，航空学报，2011,32(2),330-336.)采用给定基准的方法，由地面给定飞机的准确姿态来获得数据，并进行模型补偿计算。该方法数学计算简单，但试验非常复杂，需要在空旷且没有铁磁干扰的场地上，花费较长时间来完成试验。

参考文献[3](A new calibration method for tri-axial field sensors instrap-down navigation systems,Meas.Sci.Technol.23(2012)105105)利用地磁场和重力加速度两个常数向量的点积的不变性，公开一种三轴磁场传感器的误差模型，并能在多传感器系统中估计传感器之间安装失准角。但是不能实现参数实时在线辨识。

参考文献[4](Constrained total least-squarescalibration of three-axismagnetometerfor vehicular applications,Meas.Sci.Technol.24(2013)095003)提出了基于约束最小二乘(CTLS)技术的校正算法来确定三轴磁强计标定参数，利用牛顿迭代法来确定CTLS解决方案。与现有的校正算法相比，该算法在没有噪声分布先验信息情况下，对标定参数进行有效的估计。但是该方法数据贮存量大，不能实现参数实时在线辨识。

参考文献[5](刘诗斌,冯小毅,李宏.基于椭圆假设的电子罗盘误差补偿方法[J].传感器技术,2002,21(10):28-30.)采用基于椭圆假设的理论，飞行器沿水平飞行数周，纵轴和横轴方向磁传感器的采样数据与椭圆非常接近，则利用椭圆拟合求出该椭圆模型，根据模型参数求出罗差系数，实现水平应用时的自动罗盘误差补偿。但是该方法仅仅适用于水平面补偿，不适用于姿态角变化较大的情况。

发明内容

本发明提出一种基于递推最小二乘法的磁强计现场快速标定方法，适用于磁强计或者包含磁强计的捷联导航系统。磁强计的误差包含标度因数、轴失准角和零偏等。另外，磁强计测量地磁强度易受其周边硬磁和软磁干扰，干扰项可以等效在标度因数误差和零偏上。各种误差因素的影响使得磁强计的测量值轨迹为一个椭球。本发明方法采用基于椭球假设的磁强计误差模型，设计了现场快速标定路径，同时采用递推最小二乘法实时推算出磁强计的参数。本方法无需任何平台基准，不依赖任何环境，所提出的递推最小二乘法不需要大量数据贮存，节省了计算机的内存，实现了参数实时在线辨识。

本发明提供的基于递推最小二乘法的磁强计现场快速标定方法，具体方法步骤如下：

第一步：将磁强计置于水平面上(允许误差±20°)，X轴朝向东(允许误差±10°)。连接磁强计、电源、采集计算机之间的线缆，并检查正确。

第二步：上电预热使磁强计达到热平衡状态。

第三步：转动磁强计，同时采集磁强计的测量值。

所述磁强计分别依次绕磁强计X轴、Y轴和Z轴轴向旋转磁强计(转速30°/s～60°/s)，绕各轴旋转时，先将待旋转的轴保持水平(允许误差±20°)，并朝向东(允许误差±10°)。转动一周或两周。旋转时尽量保证匀速旋转,。

第四步：对磁强计器件误差进行建模。

第五步：对测量值进行实时处理，采用递推最小二乘法对参数求解，得到9项误差参数，进行误差补偿。

本发明的有益效果在于：

(1)在无需任何平台基准和其它组合的条件下，本发明设计的3D现场标定方法，能够自主独立地实现磁强计误差校正；所设计的标定路径，简单易行，且充分利用了旋转平面磁场分量最大的特点，得到了在椭球最大面上的采样点分布，减少了由几何位置引起的精度损失；

(2)应用性广，可适用于任何载体大姿态变化的应用中；同时递推最小二乘算法减少了数据贮存，节省了计算机的内存，实现了参数在线辨识，可以做到现标现用，避免了由于再次上电因重复性引起的磁强计参数漂移。

(3)该方法能有效标定出磁强计9项误差参数，消除了软磁和硬磁的干扰，提高了系统实际使用精度。

附图说明

图1为本发明提供的基于递推最小二乘法的磁强计现场快速标定方法流程图。

图2A～2C为本发明中磁强计绕各轴旋转示意图。

图3为本发明的现场标定后磁强计三轴输出椭球模型。

图4为标定前后磁强计三轴输出对比。

图5为本发明所得到的标定前后磁强计输出模值误差对比。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供一种基于递推最小二乘法的磁强计现场快速标定方法，如图1所示流程，所述标定方法包括如下步骤：

第一步：将磁强计置于水平面上(允许误差±20°)，X轴朝向东(允许误差±10°)。连接磁强计、电源、采集计算机之间的线缆，并检查正确。

第二步：上电预热使磁强计达到热平衡状态。

第三步：转动磁强计，同时采集转动过程可如图2中所示：分别依次绕磁强计X轴、Y轴和Z轴轴向旋转磁强计(转速30°/s～60°/s)，磁强计绕各轴旋转前，如图2A，先将X轴保持水平，并朝向东转动一周或两周，旋转时尽量保证匀速旋转；如图2B所示，再将Y轴保持水平并朝向东转动一周或两周；如图2C，将Z轴保持水平并朝向东转动一周或两周。上述转动尽量保证为匀速转动。

第四步：对磁强计器件误差进行建模。

磁强计误差主要有零偏误差、标度系数误差、非正交度误差、对准误差、硬铁和软铁误差。根据Poisson给出的数学模型描述三轴磁强计的测量值和磁强计的真实值H_r之间的关系为：

其中，为磁强计的三轴的测量值，为磁强计的三轴的真实值，M_s为标度因数误差矩阵，M_nor为不正交度和不对准误差矩阵，M_b为软磁干扰矩阵，b是由零偏误差和硬磁干扰造成的偏差，n是磁强计测量噪声。将(1)式简化为：

式中M＝M_sM_norM_b，为磁强计的等效误差矩阵，包含标度因数误差、轴失准角以及软磁干扰。根据椭球假设，当采集磁强计三轴数据时，采集的磁强计的测量值都对应椭球上一点的坐标，用一般椭球方程表示为：

在采样数据足够多的条件下，利用采样数据进行递推最小二乘拟合方法计算可以估计出上式(3)中的系数σ₁，…，σ₉。

第五步：对磁强计的测量值进行实时处理，采用递推最小二乘法对参数求解，得到9项误差参数，进行误差补偿。

具体步骤如下：

(5.1)将式(3)化为递推最小二乘形式z(k)＝h^T(k)θ(k)+v(k)

其中，v(k)是测量噪声，在多数情况下，v(k)很小，可以忽略。令：

式中，k为磁强计的测量值的序列号，σ_i(k)表示第k个测量值对应的误差参数，i＝1,2,…,9。

(5.2)递推最小二乘法如式(5)所示：

式中，K(k)为第k个测量值的增益矩阵，P(k)为第k个测量值的协方差矩阵，为第k个测量值的误差参数估计矩阵。

(5.3)对式(5)的P(k)、取初值：

其中α为极大的数(如1e4)，ε为极小的数(如1e-6)，I为9阶单位阵。

根据递推最小二乘法进行计算，当计算结果满足迭代差值小于允许的误差near0(如1e-6)

时，即可以认为参数辨识完毕。

(5.4)由可以得到σ_i(i＝1,2,...,9)，从而进行误差补偿。并可以求得参数矩阵：

继而求得误差参数的等效误差矩阵M和偏差b，即：

MM^T＝Q^-1，

三轴磁强计的测量值和标定补偿值之间的关系，即修正后的磁强计结果为：

结果分析：

对磁强计椭球模型进行试验，对比现场标定补偿前后的结果如图3、图4所示。从图中可以看出，本方法消除了软磁和硬磁对磁强计的干扰，将磁强计测量值由椭球拟合为球。

采用递推最小二乘拟合法得到9项误差参数值，进而得到等效误差矩阵M和零偏b的辨识结果如表1所示。将得到的误差参数带到另一组磁强计采集的测量值中去，得到磁强计输出模值误差如图5所示。

表1 等效误差矩阵M和零偏向量b辨识结果

对比结果表明：标定后的磁强计的输出模值误差由标定前的30.36mG降为0.84mG，取得了很好的补偿效果，系统使用精度得到了提高。

可得到如下分析结论：在不依赖于任何装置的环境下，本发明提供的转动路径，简单易行；递推算法只需计算当前数据，不需数据贮存，节省了计算机的内存。同时实现了参数实时在线辨识，能有效标定出磁强计9项误差参数，消除了软磁和硬磁的干扰，提高了磁强计实际使用精度。

本方法是一种基于椭球假设的磁强计误差模型现场辨识的方法，特点是在不依赖于任何测试设备和特殊装置的条件下，利用所设计的标定转动路径，采用递推最小二乘算法对磁强计椭球模型进行参数的实时解算，并求出罗差补偿系数，补偿硬磁和软磁的干扰，提高了磁强计的实际使用精度。

相比其它方法，本方法设计的现场快速标定方法，无需任何平台基准或者其它传感器组合，能够独立地实现磁强计误差校正；所设计的标定路径只需要绕各轴旋转一周或两周，且对转动速度无严格要求，简单易行用时少，并且充分利用了旋转平面磁场分量最大的特点，减少了几何位置引起的精度损失；应用性广，可适用于任何大姿态变化载体；同时递推算法大大减少了数据贮存，节省了计算机的内存，实现了参数在线辨识，可以做到“现标现用”，避免了由于再次上电引起的磁强计参数漂移。实施结果证明，该方法能有效标定出磁强计9项误差参数，提高了系统实际使用精度，效果良好，简便可行。

Claims (5)

1.一种基于递推最小二乘法的磁强计现场快速标定方法，其特征在于：具体方法步骤如下，

第一步：将磁强计置于大致的水平面上，X轴大体朝向东；连接磁强计、电源、采集计算机之间的线缆，并检查正确；

第二步：上电预热使磁强计达到热平衡状态；

第三步：转动磁强计，同时采集磁强计的测量值；

所述磁强计分别依次绕磁强计X轴、Y轴和Z轴轴向旋转；绕各轴旋转时，先将待旋转的轴保持大体水平，并大体朝向东；转动一周或两周；旋转时尽量保证匀速旋转；

第四步：对磁强计器件误差进行建模；

第五步：对测量值进行实时处理，采用递推最小二乘法对参数求解，得到9项误差参数，进行误差补偿。

2.根据权利要求1所述的一种基于递推最小二乘法的磁强计现场快速标定方法，其特征在于：所述第四步具体为：

根据Poisson给出的数学模型描述三轴磁强计的测量值和磁强计的真实值H_r之间的关系为：

其中，为磁强计的三轴的测量值，为磁强计的三轴的真实值，M_s为标度因数误差矩阵，M_nor为不正交度和不对准误差矩阵，M_b为软磁干扰矩阵，b是由零偏误差和硬磁干扰造成的偏差，n是磁强计测量噪声；将(1)式简化为：

式中M＝M_sM_norM_b，为磁强计的等效误差矩阵，根据椭球假设，当采集磁强计三轴数据时，采集的磁强计的测量值都对应椭球上一点的坐标，用一般椭球方程表示为：

在采样数据足够多的条件下，利用采样数据进行递推最小二乘拟合方法估计出上式(3)中的系数σ₁，…，σ₉。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于递推最小二乘法的磁强计现场快速标定方法，其特征在于：所述第五步具体步骤如下：

(5.1)将式(3)化为递推最小二乘形式z(k)＝h^T(k)θ(k)+v(k)：

其中，v(k)是测量噪声，v(k)很小，因此忽略；令：

式中，k为磁强计的测量值的序列号，σ_i(k)表示第k个测量值对应的误差参数，i＝1,2,…,9；

(5.2)递推最小二乘法如式(5)所示：

式中，K(k)为第k个测量值的增益矩阵，P(k)为第k个测量值的协方差矩阵，为第k个测量值的误差参数估计矩阵；

(5.3)对式(5)的P(k)、取初值：

其中α为极大的数，ε为极小的数，I为9阶单位阵；

根据递推最小二乘法进行计算，当计算结果满足迭代差值小于允许的误差near0时，即认为参数辨识完毕；

(5.4)由得到σ_i，从而进行误差补偿，并求得参数矩阵：

继而求得误差参数的等效误差矩阵M和偏差b，即：

MM^T＝Q^-1，

三轴磁强计的测量值和标定补偿值之间的关系，即修正后的磁强计结果为：

4.根据权利要求1所述的一种基于递推最小二乘法的磁强计现场快速标定方法，其特征在于：

所述磁强计的转速为30°/s～60°/s。

5.根据权利要求1所述的一种基于递推最小二乘法的磁强计现场快速标定方法，其特征在于：

所述磁强计的大致水平位置的允许误差±20°，坐标轴的大体朝向的允许误差±10°。