CN112833917A - 基于磁航向角和最小二乘法的三轴磁传感器标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于磁航向角和最小二乘法的三轴磁传感器标定方法。本发明方法中，磁传感器安装在载体内，安装点位于载体质心，磁传感器的敏感方向与载体坐标系的三轴指向相同；使用惯性导航系统采集获得载体的姿态角；利用相关仪器或者查阅资料获得测量地点的磁偏角；根据航向角是磁航向角与磁偏角的代数和这一原理，利用最小二乘法和磁传感器测量数据对三轴磁传感器各轴的零偏进行拟合标定。本发明解决了在只具备磁传感器测量值和载体姿态角的情况下，对磁传感器的零偏进行标定的需求，无需大型设备辅助，无需建立复杂模型，能有效减少标定所需数据量和计算量，操作简单方便。

Description

基于磁航向角和最小二乘法的三轴磁传感器标定方法

技术领域

本发明涉及磁传感器标定技术领域，尤其涉及一种基于磁航向角和最小二乘法的三轴磁传感器标定方法。

背景技术

地磁场是地球连续分布的稳定物理场，是一种非常理想的参考基准。地磁场本身是一个矢量场，在地球近地范围内的所有点都有独属于自身的地磁强度，不同位置的地磁场强度的大小、方向等均不同。在地球上，大约98％的区域都可以利用地磁导航进行定位。并且，地磁导航具有无源、无辐射、抗干扰、全天时、全天候、体积小、能耗低等优点，所以，地磁导航正作为一种新兴的导航方式进入世界各国的研究范围。而作为地磁场最重要的测量仪器——磁传感器，其精度在极大程度上决定了地磁导航的精度，因此，对磁传感器进行精确的标定具有极高的应用需求。

磁传感器的测量值往往包含各种误差，磁传感器本身的误差主要包括偏置误差、尺度因子误差、以及由于测量轴的非正交而造成的测量误差等。另外，还包括外界环境造成的磁场干扰误差，主要包括磁传感器安装位置周围的硬磁以及软磁造成的测量偏差，以及测量白噪声等。

磁力计的测量精度会受到环境的影响，所以有必要在现场重新标定。传统标定方法通常需要无磁的环境和设备，这在标定现场无法实现。同时，传统的标定过程中需要利用更高精度的磁力仪，例如质子磁力仪等来获得磁场“真值”，并在此基础上利用各种方法计算出磁力仪的误差模型系数，但这在器材缺乏的现场也是无法实现的。目前现有技术中也对磁传感器的标定仅是简单地对其测量输出进行处理，如求均值或滤波处理，或者仅采用器件手册上磁传感器的标称误差对其进行补偿，因此测量误差来源散布较大，进而导致标定以后的测量值仍与真实值之间差距较大。因此，迫切需要提出一种能够有效标定磁传感器的标定方法，能在缺少实验设备、环境复杂的测量现场对磁力计进行快速有效的标定。

发明内容

本发明针对上述问题和需求，提供了一种基于磁航向角和最小二乘法的三轴磁传感器标定方法，无需大型设备辅助，成本低，计算量小，标定方法操作简单方便，能在只具备磁传感器测量值和载体姿态角的情况下，对磁传感器的零偏进行标定。

本发明提供的基于磁航向角和最小二乘法的三轴磁传感器标定方法，所应用的磁传感器安装在载体内，磁传感器的安装点位于载体的质心，磁传感器的敏感方向与载体坐标系的三轴指向相同；测得载体姿态角和获得测量地点的磁偏角后，根据航向角是磁航向角与磁偏角的代数和这一原理，利用最小二乘法和相关数据对三轴磁传感器各轴的零偏进行拟合标定。本发明方法包括如下步骤：

步骤一：由于只对磁传感器的零偏进行标定，所以构建磁传感器误差模型如下：

其中

为磁传感器的测量值；

为三轴磁传感器的零偏向量；

为磁场的真实值，是对测量值零偏标定后的值。

步骤二：采集或计算得出载体的姿态角；

姿态角包括：航向角

俯仰角θ，和滚转角γ。若载体上安装有惯性导航系统，通过惯性导航系统直接测量载体的姿态角。针对不存在俯仰角时，采用一个近似方法计算俯仰角。针对航向角不变的行驶区域，根据载体的高度变化和行驶距离计算载体的俯仰角。由GNSS(Global Navigation Satellite System，全球导航卫星系统)可以测量得到载体的高程和UTM(Universal Transverse Mercator Grid System，通用横墨卡托格网系统)坐标。由里程计可以得到载体的行驶里程信息。

步骤三：对磁传感器测量的磁场强度进行零偏标定，将标定后的磁传感器测量数据

转换至水平坐标系下，也即：

其中

为载体坐标系转换为水平坐标系的坐标转换矩阵，

为水平坐标系下的磁场强度。

步骤四：得出磁传感器标定公式，将非线性问题线性化；

本发明标定的原理在于航向角是磁航向角与磁偏角的代数和，磁偏角在小区域内基本不变；但磁航向角的计算存在非线性函数，因此进行变换，将非线性函数线性化，并进行公式变换，获得磁传感器X轴测量的磁场强度关于零偏的标定公式。

步骤五：判断磁传感器的测量数据是否为磁异常数据；

根据在小区域内，磁航向角基本不变，所以航向角和磁航向角在数值上的变化应该基本相同这一原理对磁异常数据进行判断。本发明设置了阈值C，计算磁传感器在前后两采样时刻的航向角和磁航向角的变化值的差值，若差值大于等于阈值C，则判为磁异常数据，不予利用，剔除磁异常数据。

步骤六：在磁传感器测量的正常数据中选择合适的数据，利用最小二乘法对磁传感器进行标定。

设从磁传感器测量的正常数据中选取N组数据，利用最小二乘法对磁传感器的零偏进行标定；N为正整数；标定时，由每组数据获得磁传感器在三轴磁场强度的测量值，由步骤四的标定公式获得磁传感器在X轴磁场强度的计算值，计算N组数据的X轴磁场强度的测量值与计算值的残差平方和Q；迭代零偏，代入步骤四的标定公式，更新X轴磁场强度的计算值，求使得Q最小零偏，为最终标定的磁传感器的零偏。

相对于现有技术，本发明的优点与积极效果在于：本发明提供的基于磁航向角和最小二乘法的三轴磁传感器标定法，能够解决在只具备磁传感器测量值和载体姿态角的情况下，对磁传感器的零偏进行简易标定的问题，不需要建立复杂的模型，不需要对环境和仪器的高要求，能够有效减少标定所需数据量和计算量，非常适合于情况复杂的现场标定。

附图说明

图1是本发明的三轴磁传感器标定方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

本发明实施例的应用场景中，三轴磁传感器安装在车辆载体中，磁传感器的安装点位于车辆载体的质心，磁传感器的敏感方向与载体坐标系的三轴指向相同，车辆正常行驶采集数据，对磁传感器的零偏进行标定。如图1所示，本发明公开的一种基于磁航向角和最小二乘法的三轴磁传感器标定方法，能够在只具备磁传感器测量值和载体姿态角的情况下，对磁传感器的零偏进行简易标定，不需要建立复杂的模型。本发明方法主要包括如下六个步骤。

步骤1，本发明只对磁传感器的零偏进行标定，因此构建磁传感器误差模型如下：

其中，

为标定前磁传感器三轴上的测量值，

为标定后的三轴上的磁场强度真实值，

为磁传感器在三轴上的零偏，本发明对磁传感器的零偏进行标定。磁传感器在三轴上的零偏可以设置为任意值，本发明里为了实现简单，将初始值设置为0。

步骤2，采集或计算得出载体的姿态角。

首先，如果载体安装有惯性导航系统，可以直接采集获得姿态角数据，包括俯仰角θ、横滚角γ和航向角

而如果因为某种原因无法获得俯仰角数据，本发明提出一种新的计算俯仰角数据的方法。

针对航向角不变的车辆行驶区域，俯仰角可按下式进行计算：

其中，Δhigh为第i时刻和第i+1时刻之间的高度变化值，可由GNSS的高程获得，Δd为两个时刻间行驶的距离，可由里程计获得，也可由GNSS转换而成的UTM坐标计算获得。h_i,h_i+1分别为第i时刻和第i+1时刻的车辆GNSS高程，l_i,l_i+1分别为第i时刻和第i+1时刻的车辆里程计信息，(x_i,y_i)和(x_i+1,y_i+1)分别为第i时刻和第i+1时刻车辆位置的UTM坐标，可由它们分别计算出i时刻到下一时刻之间的高程变换和行驶路程，进而计算出第i+1时刻的俯仰角大小。

步骤3，将磁场测量数据转换至水平坐标系下。

因为磁传感器测量数据的采集一般在载体坐标系下进行，为了后续标定工作的展开，需要将测量数据转换至水平坐标系下，相关的定义为：

载体坐标系：以载体质点为坐标系原点O，载体前进方向为X_b，前进方向的右侧为Y_b，垂直于X_b,Y_b向下的为Z_b。三轴磁传感器的敏感方向与X_b,Y_b,Z_b相同。

水平坐标系：载体运行平面平行于水平面时的坐标系。

相关的坐标转换矩阵表示为：

获得磁场强度在水平坐标系中的表示方式

也即：

所以：

步骤4，计算得出磁传感器标定公式，步骤如下：

(1)本发明标定磁传感器的原理为：航向角是磁航向角与磁偏角的代数和，即：

其中φ为磁航向角，

为航向角，φ_m为磁偏角。

航向角可由惯性导航系统采集获得，或由步骤2所述方法来计算获得。而磁偏角随地理位置的变化较小，也即在较小范围内，磁偏角可以作为定值参与磁传感器的标定，可以通过查阅资料或利用相关仪器测量获得磁传感器测量地点的磁偏角。因此，只需要对磁航向角进行计算。

(2)根据磁航向角的定义，可以获得磁航向角的计算公式：

φ＝90°(X_h＝0,Y_h＜0)

φ＝270°(X_h＝0,Y_h＞0)

(3)但是因为磁航向角的计算公式中涉及到arctan这一非线性函数，若直接按照

进行标定，会增大计算量且不一定能获得收敛的计算结果。所以，本发明提出了将这一非线性标定方法线性化的方式：

结合上文中提及的磁航向角的计算公式，也即：

所以有：

对上式做简单变换可得：

也即：

其中

至此，就完成了将非线性标定方法线性化。

步骤5，判断磁传感器的测量数据是否为磁异常数据。

虽然地磁场是一个稳定的地球物理场，但因为环境或是地磁场自身的特性，导致地磁场在某些区域会出现磁异常情况，而这些数据如果参与了磁传感器的标定，无疑会干扰最终的标定结果。因此，需要剔除磁传感器测量的磁异常数据。

不管是航向角剧烈变化的区域还是航向角基本不变的区域，在小区域内，磁偏角基本不变，所以磁航向角数值的变化程度应该和航向角相同。本发明基于此判断磁异常数据，也即可以利用下式对测量数据是否存在磁异常进行判断：

其中，

分别为第i时刻和第i+1时刻的航向角，φ_i,φ_i+1分别为第i时刻和第i+1时刻计算得出的磁航向角。

可以根据标定区域的实际情况设置阈值C，若Δα＜C，则说明不存在磁异常，满足理论情况，若Δα≥C，说明存在磁异常，将磁传感器在两时刻的测量数据舍弃。根据在小区域内，磁航向角基本不变，所以航向角和磁航向角在数值上的变化应该基本相同这一原理，阈值C应该设置为一个大于0的非常小值，可根据实际情况来设置。

步骤6，在磁传感器测量的正常数据中选择合适的数据，利用最小二乘法对磁传感器的零偏进行标定。

最小二乘法是通过迭代计算得出使得残差平方和最小的估计参数。本步骤结合步骤4中的标定公式，通过最小二乘法获得使下式最小的三轴零偏，即为最终标定获得的零偏结果。

其中，N表示所选测量数据的总数，X_mea为磁传感器X轴测量值，X_fit为将零偏拟合结果带入标定公式后计算得出的X轴磁场值。上式中Q为磁传感器的X轴测量值与计算值的残差平方和。迭代零偏，直至残差平方和Q最小，获得的零偏即为最终标定磁传感器的零偏值。

本发明利用最小二乘法磁传感器的零偏进行标定，其数据选择的基础要求在于数据之间彼此不相关，本发明在此基础上，对不同情况提出了不同的数据选择方法。在数据不存在磁异常的前提下，若采集的航向角数据精度足够高，则可以在较长的行驶区域内选择数据，尽量在各个航向角数据基本不变的区域分别选择一个数据，组成观测数据集，这样能尽量保证数据的稳定性；若采集的航向角数据精度不够高，则尽量在航向角变化的区域选择数据，也即在某一转弯区域进行集中选值，这样既保证了数据之间彼此不相关，也可以避免因行驶距离过长引起的航向角误差过大。

Claims (5)

1.一种基于磁航向角和最小二乘法的三轴磁传感器标定方法，磁传感器安装在载体内，磁传感器的安装点位于载体的质心，磁传感器的敏感方向与载体坐标系的三轴指向相同；其特征在于，所述的标定方法对磁传感器的零偏进行标定，包括如下步骤：

步骤一、构建磁传感器误差模型：

其中，

为磁传感器测量的磁场强度，

为磁传感器的零偏向量，

为标定后的磁场强度；

步骤二、测量载体的姿态角，包括俯仰角θ、横滚角γ和航向角

步骤三、对磁传感器测量的磁场强度进行零偏标定，将标定值转换至水平坐标系下；

将标定的磁场强度

转换至水平坐标系下，得到

为载体坐标系转换为水平坐标系的坐标转换矩阵；

步骤四、确定磁传感器测量地点的磁偏角，根据航向角是磁航向角与磁偏角的代数和来计算磁航向角，将磁航向角的非线性计算公式线性化，并进行变换，获得磁传感器X轴测量的磁场强度关于零偏的标定公式；

步骤五、检测磁传感器的测量数据，根据磁传感器在前后两采样时刻的航向角和磁航向角的变化值基本相同的原理，计算磁传感器在前后两采样时刻的航向角和磁航向角的变化值的差值，与设置的阈值C比较，剔除磁传感器的测量的磁异常数据；

步骤六：从磁传感器测量的正常数据中选取N组数据，利用最小二乘法对磁传感器的零偏进行标定；N为正整数；

利用最小二乘法对磁传感器的零偏进行标定时，由每组数据获得磁传感器在三轴磁场强度的测量值，由步骤四的标定公式获得磁传感器在X轴磁场强度的计算值，计算N组数据的X轴磁场强度的测量值与计算值的残差平方和Q；迭代零偏，代入步骤四的标定公式，更新X轴磁场强度的计算值，求使得Q最小零偏，为最终标定的磁传感器的零偏。

2.根据权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述的步骤二中，若载体上安装有惯性导航系统，通过惯性导航系统测量载体的姿态角；若无法直接获得载体的俯仰角，则对航向角不变的行驶区域，通过GNSS测量得到载体的高程和UTM位置坐标，由载体的高度变化和行驶距离计算载体的俯仰角；GNSS表示全球导航卫星系统，UTM表示通用横墨卡托格网系统。

3.根据权利要求1或2所述的标定方法，其特征在于，所述的步骤二中，计算载体的俯仰角θ如下：

其中，Δhigh为载体在第i时刻和第i+1时刻之间的高度变化值，h_i,h_i+1分别为第i时刻和第i+1时刻的高程；Δd为载体在第i时刻和第i+1时刻之间行驶的距离；l_i,l_i+1分别为第i时刻和第i+1时刻的载体里程；(x_i,y_i)和(x_i+1,y_i+1)分别为载体在第i时刻和第i+1时刻的UTM坐标。

4.根据权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述的步骤四中，将磁航向角的非线性计算公式线性化，如下：

其中，φ为磁航向角，φ_m为磁偏角；

磁传感器的测量值

磁传感器的零偏向量

由步骤三得到水平坐标系下的磁场强度

对

做变换得到：

进一步做变换，得到：

中间参量

5.根据权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述的步骤五中，设在第i时刻和第i+1时刻，获得载体的航向角分别为

计算得出的磁航向角分别为φ_i,φ_i+1，则求取两时刻的航向角和磁航向角的变化差值

若Δα＜C，说明不存在磁异常，若Δα≥C，说明存在磁异常，舍弃磁传感器在两时刻测量的数据。

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