CN113660014A - 一种基于多谐振频率的信道容量优化方法及装置 - Google Patents

一种基于多谐振频率的信道容量优化方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多谐振频率的信道容量优化方法及装置，包括：计算磁感应通信系统中的互感矩阵；获取磁感应通信系统的第一等效电路模型和第二等效电路模型；根据基尔霍夫电压定律以及第一等效电路模型计算磁感应通信系统的通信信道；根据基尔霍夫电压定律以及第二等效电路模型计算磁感应通信系统的谐振频率；根据通信信道计算磁感应通信系统的接收信号向量以及谐振频率，并计算得到磁感应通信系统的信道容量；根据谐振频率对信道容量进行优化，得到最优信道容量。本实施例基于磁感应通信系统的等效电路模型计算通信信道和谐振频率，能够准确确定由于多线圈分频而产生的多共振频率，使得系统能够选择多个频率作为子载波信道，有效提高信道容量。

Description

一种基于多谐振频率的信道容量优化方法及装置
技术领域
本发明涉及通信技术领域，尤其是涉及一种基于多谐振频率的信道容量优化方法及装置。
背景技术
磁感应通信(MIC)是在射频信号无法穿透地下或水下环境等介质的具有挑战性或恶劣环境下，一种具有发展前景的新型无线通信模式。MIC系统中部署了几个耦合线圈，可以在相同的谐振频率下同时交换无线电源和信息。在这种情况下，MIC不仅提供了可预测、稳定的信号传播通道，而且传输延迟可以忽略不计。MIC由于其性价比高，被广泛应用于地下传感器网络、自主水下航行器、恶劣环境下的机器人以及一些军事武器。磁感应通信的主要挑战是有限的信道容量，主要受到接收功率的影响。具体来说，接收功率和信道容量是由线圈半径和传输距离决定的。在文献中首先对单载频单对收发线圈(SISO)的信道容量进行了分析。在此基础上，研究了单输入多输出(SIMO)、多输入单输入(MISO)和多输入多输出(MIMO)模型的信道容量。然而，MIMO信道容量的提高仍然是有限的。
现有的磁感应通信系统的信道容量优化方法主要有两类:一类是高质量的硬件和电路设计，另一类是开发优化方法。对于第一类，MIMO磁感应系统为原磁场或电流分布提供了更多的自由度，等效电路模型(ECM)是电路设计和性能分析的主要工具。在文献中，通过仿真和实际实验对双线圈和三线圈系统的性能进行了比较，证明了Tx和Rx线圈强耦合时存在分频现象。然后，Nguyen等人指出通过分裂频率的多通道通信可以用于数据传输。Dionigi等人设计了一种用于无线功率传输和近场通信的多波段谐振器。第二类是设计适当的信道容量优化方法，控制系统的电流或电压。这种方法不需要额外的电路。在文献中，为不同的MI继电器和收发器线圈分配不同的谐振频率，以计算系统的信道容量。
现有的多频率磁MIMO信道容量优化方法存在以下问题：
第一类方法需要额外的电路，例如控制电路和阻抗匹配网络，导致需要引入额外的功耗，而增加系统的复杂性。
第二类方法需要寄生电容和其他电路信息以获取共振频率，增加了计算复杂度。
发明内容
本发明提供了一种基于多谐振频率的信道容量优化方法及装置，以解决现有的空信道容量优化方法需要引入额外的功耗以及增加计算复杂度的问题。
本发明的第一实施例提供了一种基于多谐振频率的信道容量优化方法，包括：
计算磁感应通信系统中的发射端的阻抗矩阵和接收端的阻抗矩阵，根据所述发射端的阻抗矩阵和接收端的阻抗矩阵计算得到互感矩阵；
获取所述磁感应通信系统对应的等效电路模型，所述等效电路模型包括第一等效电路模型和第二等效电路模型；
根据基尔霍夫电压定律、所述互感矩阵以及所述第一等效电路模型计算所述磁感应通信系统的通信信道；
根据基尔霍夫电压定律以及所述第二等效电路模型构建所述磁感应通信系统的状态空间模型，并根据所述状态空间模型计算所述磁感应通信系统的谐振频率；
根据所述通信信道计算所述磁感应通信系统的接收信号向量，根据所述接收信号向量的协方差以及所述谐振频率，计算得到所述磁感应通信系统的信道容量；
在所述磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据所述谐振频率对所述信道容量进行优化，得到最优信道容量。
进一步的，所述根据基尔霍夫电压定律、所述互感矩阵以及所述第一等效电路模型计算所述磁感应通信系统的通信信道，具体为：
根据基尔霍夫电压定律计算所述第一等效电路模型的第一电路方程，根据所述第一电路方程计算得到电流矩阵；根据所述电流矩阵和所述互感矩阵计算得到接收电压，以所述接收电压定义接收信号和发送信号，根据所述接收电压计算所述接收信号与所述发射信号之间的系数作为通信信道。
进一步的，所述根据基尔霍夫电压定律以及所述第二等效电路模型构建所述磁感应通信系统的状态空间模型，并根据所述状态空间模型计算所述磁感应通信系统的谐振频率，具体为：
根据基尔霍夫电压定律计算所述第二等效电路模型的第二电路方程，根据所述第二电路方程计算所述磁感应通信系统的电容矩阵、电阻矩阵和电感矩阵，根据所述电容矩阵、电阻矩阵和电感矩阵构建所述状态空间模型，利用所述空间模型推导计算得到所述磁感应通信系统的谐振频率。
进一步的，所述在所述磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据所述谐振频率对所述信道容量进行优化，得到最优信道容量，具体为：
在所述磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据所述谐振频率在子信道上分配的Tx能量对所述信道容量的表达式进行优化，得到最优信道容量。
进一步的，所述根据所述谐振频率在子信道上分配的Tx能量对所述信道容量进行优化，得到最优信道容量，具体为：
根据所述通信信号将所有特征值按照大小降序排序，得到特征值排序集合；
通过对所述特征值排序结合进行迭代计算和子信道分配功率的非负性计算得到优化常数；
根据所述优化常数对子信道进行功率分配，当分配的子信道功率为负时将所述子信道丢弃，并重新运行迭代计算器加一；当分配给所述磁电感通信系统各个子型号的功率为负时，得到最优信道容量。
本发明的第二实施例提供了一种基于多谐振频率的信道容量优化装置，包括：
第一计算模块，用于计算磁感应通信系统中的发射端的阻抗矩阵和接收端的阻抗矩阵，根据所述发射端的阻抗矩阵和接收端的阻抗矩阵计算得到互感矩阵；
电路获取模块，用于获取所述磁感应通信系统对应的等效电路模型，所述等效电路模型包括第一等效电路模型和第二等效电路模型；
第二计算模块，用于根据基尔霍夫电压定律、所述互感矩阵以及所述第一等效电路模型计算所述磁感应通信系统的通信信道；
第三计算模块，用于根据基尔霍夫电压定律以及所述第二等效电路模型构建所述磁感应通信系统的状态空间模型，并根据所述状态空间模型计算所述磁感应通信系统的谐振频率；
第四计算模块，用于根据所述通信信道计算所述磁感应通信系统的接收信号向量，根据所述接收信号向量的协方差以及所述谐振频率，计算得到所述磁感应通信系统的信道容量；
信道容量优化模块，用于在所述磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据所述谐振频率对所述信道容量进行优化，得到最优信道容量。
进一步的，所述第二计算模块，具体用于：
根据基尔霍夫电压定律计算所述第一等效电路模型的第一电路方程，根据所述第一电路方程计算得到电流矩阵；根据所述电流矩阵和所述互感矩阵计算得到接收电压，以所述接收电压定义接收信号和发送信号，根据所述接收电压计算所述接收信号与所述发射信号之间的系数作为通信信道。
进一步的，所述第三计算模块，具体用于：
根据基尔霍夫电压定律计算所述第二等效电路模型的第二电路方程，根据所述第二电路方程计算所述磁感应通信系统的电容矩阵、电阻矩阵和电感矩阵，根据所述电容矩阵、电阻矩阵和电感矩阵构建所述状态空间模型，利用所述空间模型推导计算得到所述磁感应通信系统的谐振频率。
进一步的，所述信道容量优化模块，具体用于：
在所述磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据所述谐振频率在子信道上分配的Tx能量对所述信道容量的表达式进行优化，得到最优信道容量。
进一步的，所述根据所述谐振频率在子信道上分配的Tx能量对所述信道容量进行优化，得到最优信道容量，具体为：
根据所述通信信号将所有特征值按照大小降序排序，得到特征值排序集合；
通过对所述特征值排序结合进行迭代计算和子信道分配功率的非负性计算得到优化常数；
根据所述优化常数对子信道进行功率分配，当分配的子信道功率为负时将所述子信道丢弃，并重新运行迭代计算器加一；当分配给所述磁电感通信系统各个子型号的功率为负时，得到最优信道容量。
本发明实施例采用时频域分析模型方法，基于磁感应通信系统的等效电路模型计算通信信道和谐振频率，从而能够准确确定由于多线圈分频而产生的多共振频率，使得系统能够选择多个频率作为子载波信道，能够在不额外增加电路及功耗的情况下，有效扩展带宽，从而有效地提高了信道容量。
本发明实施例利用谐振频率作为子载波，推到出磁感应系统的信道容量，并且在给定的功率限制下，根据谐振频率对信道容量进行优化，得到最优信道容量，且本发明实施例能够使根据多个子载波来设计波形，使得系统的信道容量得到有效提高。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于多谐振频率的信道容量优化方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的磁感应通信系统的结构式示意图；
图3是本发明实施例提供的第一等效电路模型的示意图；
图4是本发明实施例提供的第二等效电路模型的示意图；
图5是本发明实施例提供的一种基于多谐振频率的信道容量优化装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
在本申请的描述中，需要理解的是，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
在本申请的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。
请参阅图1-4，在本发明的第一实施例中，本发明的第一实施例提供了如1所示的一种基于多谐振频率的信道容量优化方法，包括：
S1、计算磁感应通信系统中的发射端的阻抗矩阵和接收端的阻抗矩阵，根据发射端的阻抗矩阵和接收端的阻抗矩阵计算得到互感矩阵；
S2、获取磁感应通信系统对应的等效电路模型，等效电路模型包括第一等效电路模型和第二等效电路模型；
S3、根据基尔霍夫电压定律、互感矩阵以及第一等效电路模型计算磁感应通信系统的通信信道；
S4、根据基尔霍夫电压定律以及第二等效电路模型构建磁感应通信系统的状态空间模型，并根据状态空间模型计算磁感应通信系统的谐振频率；
S5、根据通信信道计算磁感应通信系统的接收信号向量，根据接收信号向量的协方差以及谐振频率，计算得到磁感应通信系统的信道容量；
S6、在磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据谐振频率对信道容量进行优化，得到最优信道容量。
可选地，本发明实施例可在如图2所示的磁感应通信系统中执行。请参阅图2，磁感应通信系统包括Tx端、Rx端、数字信号处理器(DSP)、数字模拟转换器(DAC)、放大器(AF)。在Tx端，使用数字信号处理器(DSP)产生发射的基带信号，数字模拟转换器(DAC)将离散的数字基带信号转换为连续的可变模拟基带信号，放大器(AF)用于调制和放大这种模拟信号，每个发射线圈与设置的一个特定谐振频率的电容器相连。检测模块用于测量每个发射线圈上的电压幅值和相位，并反馈给DSP。在接收侧，每个接收线圈与为了获得相同谐振频率而设置的接收侧电容器相连。模数转换器(ADC)对接收到的波形进行采样并发送给DSP。DSP用于对这些数据进行解码，以便进行通信和信号处理。
请参阅图3-4，为上述磁感应通信系统的两种等效电路模型。
请参阅表1，为本发明实施例提供的等效电路模型各参数定义。
表1等效电路模型各参数定义
Figure BDA0003194318280000071
Figure BDA0003194318280000081
每个发射线圈的等效阻抗表示为
Figure BDA0003194318280000082
发射端的阻抗矩阵表示为
Figure BDA0003194318280000083
每个接收线圈的等效阻抗为
Figure BDA0003194318280000084
得到接收端的阻抗矩阵
Figure BDA0003194318280000091
互感矩阵定义为ZM，
Figure BDA0003194318280000092
表示Rx线圈对Tx线圈的影响。
Figure BDA0003194318280000093
作为本发明实施例的一种具体实施方式，根据基尔霍夫电压定律、互感矩阵以及第一等效电路模型计算磁感应通信系统的通信信道，具体为：
根据基尔霍夫电压定律计算第一等效电路模型的第一电路方程，根据第一电路方程计算得到电流矩阵；根据电流矩阵和互感矩阵计算得到接收电压，以接收电压定义接收信号和发送信号，根据接收电压计算接收信号与发射信号之间的系数作为通信信道。
示例性的，根据基尔霍夫电压定律(KVL)方程，得到图3所示M I MO磁感应通信系统的电路方程为
Figure BDA0003194318280000094
计算M I MO磁感应通信系统系统中所有电路的电流，将阻抗矩阵进行反求，得到电流矩阵：
Figure BDA0003194318280000095
Figure BDA0003194318280000096
Figure BDA0003194318280000097
根据电流矩阵和护肝矩阵计算接收电压：
Figure BDA0003194318280000101
本发明实施例将电压类比为信号，则接收和发射的信号分别为Y和S，即Y和S之间的系数为通信信道H，定义为
Figure BDA0003194318280000102
通信信道高度依赖于线圈间的磁通密度，从电压角度看，M I MO磁感应通信系统类似于一般的无线通信系统，无线信号传播沿一定数量的衰落信道到达接收机，不同的传播机制对路径损耗和衰落模型有不同的影响。本发明实施例定义
Figure BDA0003194318280000103
作为H的元素,其中
Figure BDA0003194318280000104
是衰落因子。
作为本发明实施例的一种具体实施方式，根据基尔霍夫电压定律以及第二等效电路模型构建磁感应通信系统的状态空间模型，并根据状态空间模型计算磁感应通信系统的谐振频率，具体为：
根据基尔霍夫电压定律计算第二等效电路模型的第二电路方程，根据第二电路方程计算磁感应通信系统的电容矩阵、电阻矩阵和电感矩阵，根据电容矩阵、电阻矩阵和电感矩阵构建状态空间模型，利用空间模型推导计算得到磁感应通信系统的谐振频率。
示例性的，本发明实施例根据KVL，图4所示等效电路模型的电路方程为
Figure BDA0003194318280000105
其中Sn为
Figure BDA0003194318280000106
将上述的电路方程改写为
Figure BDA0003194318280000107
其中矩阵C为M I MO磁感应系统的电容矩阵，如下式所示：
Figure BDA0003194318280000111
矩阵R为M I MO磁感应通信系统的电阻矩阵，如下式所示
Figure BDA0003194318280000112
矩阵L为M I MO磁感应通信系统的电感矩阵，如下式所示
Figure BDA0003194318280000113
引入方程
Figure BDA0003194318280000114
构建系统的状态空间模型
Figure BDA0003194318280000115
其中
Figure BDA0003194318280000119
是状态矩阵，S′＝[ST,01×N]T为系统的输入矩阵，A和B具体为
Figure BDA0003194318280000116
其中IN×N表示一个N阶单位矩阵。
利用A和B矩阵构建该系统的系统矩阵D为
Figure BDA0003194318280000117
利用构建的状态空间模型和系统矩阵，进行推导得到如下引理：：M I MO M I C系统存在Nf个谐振频率
Figure BDA0003194318280000118
它们是系统矩阵D特征值的虚部的绝对值，如下式所示。
ω1,ω2,…,ωN＝|Im(eigenvalue(D))| (11)
作为本发明实施例的一种具体实施方式，在磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据谐振频率对信道容量进行优化，得到最优信道容量，具体为：
在磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据谐振频率在子信道上分配的Tx能量对信道容量的表达式进行优化，得到最优信道容量。
示例性的，考虑MI MO磁感应通信系统信的道由NT个发射线圈和NR个接收线圈组成，本发明实施例假设通信信道已经做归一化处理的并且在这个频带内频率是平坦的，经过推导可知，MI MO磁感应通信系统的接收信号向量为：
Y＝HS+N
其中H是通信信道,N是高斯白噪声。
经过推导可知，多频M I MO磁感应通信系统的输入输出关系表示为
Figure BDA0003194318280000121
经过推导可知，多频M I MO磁感应通信系统的信道容量表示为
Figure BDA0003194318280000122
其中，Nf为分裂频率数，mf为在通过式(11)得到频率ωf的H(ωf)H(ωf)H正特征值的个数，λk(ωf)是这些特征值之一，
Figure BDA0003194318280000123
为信号向量在ωf频率处的协方差，N0为通带噪声谱功率。
在本发明实施例中，对于磁感应通信系统，多线圈发射机的主要目标是设计S在总发射功率约束下达到最大的信道容量，即
Figure BDA0003194318280000124
Figure BDA0003194318280000125
SHS≤PC
其中PC为最大允许的总传输功率，
Figure BDA0003194318280000131
为S的协方差.
Figure BDA0003194318280000132
为向量S的元素。
可选地，由于发射端可以接入MIMO磁感应通信系统的子信道，在总发射功率约束下，能够跨越子信道分配可变能量，使信道容量最大化。因此公式(12)的优化如下：
Figure BDA0003194318280000133
其中
Figure BDA0003194318280000134
表示表示在频率为ωf的第k个子信道上分配的Tx能量，满足
Figure BDA0003194318280000135
且最优能量分配方案
Figure BDA0003194318280000136
满足
Figure BDA0003194318280000137
其中η*是一个常数，根据特征值的集合的迭代计算和子信道分配能量的非负性获得，x+是指
Figure BDA0003194318280000138
作为本发明实施例的一种具体实施方式，根据谐振频率在子信道上分配的Tx能量对信道容量进行优化，得到最优信道容量，具体为：
根据通信信号将所有特征值按照大小降序排序，得到特征值排序集合；
通过对特征值排序结合进行迭代计算和子信道分配功率的非负性计算得到优化常数；
根据优化常数对子信道进行功率分配，当分配的子信道功率为负时将子信道丢弃，并重新运行迭代计算器加一；当分配给磁电感通信系统各个子型号的功率为负时，得到最优信道容量。
在本发明实施例中，对自适应多频信道容量优化方案进行迭代设计，，在已知H的前提下，将所有的特征值λk(ωf)按大小降序排列，从而形成一个
Figure BDA0003194318280000139
的集合，并利用γl来表示相关的λl的功率分配。设置计数器p等于1，在每次迭代时，根据受约束的功率计算常数1/η*
Figure BDA0003194318280000141
每个模式在每次迭代中分配的功率按下式计算
Figure BDA0003194318280000142
若分配给增益最小信道的能量为负，如γi＜0，通过设置γi＝0丢弃这个信道，并重新运行迭代计数器p加1的方案。当分配给各磁感应通信系统子信道的功率为非负时，为最优的资源分配方案，即得到最优信道容量。
本发明实施例还提供了一种信道估计方法，具体为：
当Tx和Rx线圈固定时，通道几乎是固定的。在这种情况下，Rx线圈的电压通过互感与Tx线圈相互作用，信道估计主要是根据Rx侧的电压和负载计算互感，得到磁信道信息，接收端ADC模块对接收到的信号矢量进行采样。
在磁感应通信系统中，信道由接收机利用发射机发出的训练信号进行估计。接收机知道训练信号序列
Figure BDA0003194318280000143
定义
Figure BDA0003194318280000144
为估计的信道，则接收信号为
Figure BDA0003194318280000145
多线圈发射机的主要目标是在功率受限时控制
Figure BDA0003194318280000146
使得
Figure BDA0003194318280000147
误差达到最小值，即
Figure BDA0003194318280000148
Figure BDA0003194318280000149
Figure BDA00031943182800001410
其中
Figure BDA00031943182800001411
为为第Ti个Tx线圈上的信号，本发明实施例将训练的Tx信号矢量限制在总Tx功率PC范围内。
首先，将Tx训练信号序列改写为对角矩阵形式，即
Figure BDA00031943182800001412
然后对
Figure BDA00031943182800001413
进行奇异值分解：
Figure BDA00031943182800001414
其中∑＝diag(σ1，σ2，…，σz，…，σr)，且有σz≥σz+1≥0，z＝1，2，…，r，r为
Figure BDA00031943182800001415
的秩，σz为矩阵
Figure BDA0003194318280000151
第z个奇异值，E和F为酉矩阵。
因为E和F为酉矩阵，有
Figure BDA0003194318280000152
其中ez为E的列向量，fz为F的列向量。
令
Figure BDA0003194318280000153
其中矩阵
Figure BDA0003194318280000154
是
Figure BDA0003194318280000155
的Moorepenrose广义逆。其中
Figure BDA0003194318280000156
Figure BDA0003194318280000157
根据奇异值的性质，得到
Figure BDA0003194318280000158
由
Figure BDA0003194318280000159
联立(31)和(32)可得
Figure BDA00031943182800001510
本发明实施例只需要通过有限额电压反馈信息即可进行信道估计，基于此能够动态获取共振频率以进行资源分配，不仅能够有效降低信道容量优化的复杂度，还能够保证信道容量优化的可靠性。
实施本发明实施例，具有以下有益效果：
本发明实施例采用时频域分析模型方法，基于磁感应通信系统的等效电路模型计算通信信道和谐振频率，从而能够准确确定由于多线圈分频而产生的多共振频率，使得系统能够选择多个频率作为子载波信道，能够在不额外增加电路及功耗的情况下，有效扩展带宽，从而有效地提高了信道容量。
本发明实施例利用谐振频率作为子载波，推到出磁感应系统的信道容量，并且在给定的功率限制下，根据谐振频率对信道容量进行优化，得到最优信道容量，且本发明实施例能够使根据多个子载波来设计波形，使得系统的信道容量得到有效提高。
请参阅图5，本发明的第二实施例提供了一种基于多谐振频率的信道容量优化装置，包括：
第一计算模块10，用于计算磁感应通信系统中的发射端的阻抗矩阵和接收端的阻抗矩阵，根据发射端的阻抗矩阵和接收端的阻抗矩阵计算得到互感矩阵；
电路获取模块20，用于获取磁感应通信系统对应的等效电路模型，等效电路模型包括第一等效电路模型和第二等效电路模型；
第二计算模块30，用于根据基尔霍夫电压定律、互感矩阵以及第一等效电路模型计算磁感应通信系统的通信信道；
第三计算模块40，用于根据基尔霍夫电压定律以及第二等效电路模型构建磁感应通信系统的状态空间模型，并根据状态空间模型计算磁感应通信系统的谐振频率；
第四计算模块50，用于根据通信信道计算磁感应通信系统的接收信号向量，根据接收信号向量的协方差以及谐振频率，计算得到磁感应通信系统的信道容量；
信道容量优化模块60，用于在磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据谐振频率对信道容量进行优化，得到最优信道容量。
可选地，本发明实施例可在如图2所示的磁感应通信系统中执行。请参阅图2，磁感应通信系统包括Tx端、Rx端、数字信号处理器(DSP)、数字模拟转换器(DAC)、放大器(AF)。在Tx端，使用数字信号处理器(DSP)产生发射的基带信号，数字模拟转换器(DAC)将离散的数字基带信号转换为连续的可变模拟基带信号，放大器(AF)用于调制和放大这种模拟信号，每个发射线圈与设置的一个特定谐振频率的电容器相连。检测模块用于测量每个发射线圈上的电压幅值和相位，并反馈给DSP。在接收侧，每个接收线圈与为了获得相同谐振频率而设置的接收侧电容器相连。模数转换器(ADC)对接收到的波形进行采样并发送给DSP。DSP用于对这些数据进行解码，以便进行通信和信号处理。
请参阅图3-4，为上述磁感应通信系统的两种等效电路模型。
请参阅表1，为本发明实施例提供的等效电路模型各参数定义。
表1等效电路模型各参数定义
Figure BDA0003194318280000171
Figure BDA0003194318280000181
每个发射线圈的等效阻抗表示为
Figure BDA0003194318280000182
发射端的阻抗矩阵表示为
Figure BDA0003194318280000183
每个接收线圈的等效阻抗为
Figure BDA0003194318280000184
得到接收端的阻抗矩阵
Figure BDA0003194318280000185
互感矩阵定义为ZM，
Figure BDA0003194318280000186
表示Rx线圈对Tx线圈的影响。
Figure BDA0003194318280000187
作为本发明实施例的一种具体实施方式，第二计算模块30，具体用于：
根据基尔霍夫电压定律计算第一等效电路模型的第一电路方程，根据第一电路方程计算得到电流矩阵；根据电流矩阵和互感矩阵计算得到接收电压，以接收电压定义接收信号和发送信号，根据接收电压计算接收信号与发射信号之间的系数作为通信信道。
示例性的，根据基尔霍夫电压定律(KVL)方程，得到图3所示MIMO磁感应通信系统的电路方程为
Figure BDA0003194318280000191
计算MIMO磁感应通信系统系统中所有电路的电流，将阻抗矩阵进行反求，得到电流矩阵：
Figure BDA0003194318280000192
Figure BDA0003194318280000193
Figure BDA0003194318280000194
根据电流矩阵和护肝矩阵计算接收电压：
Figure BDA0003194318280000195
本发明实施例将电压类比为信号，则接收和发射的信号分别为Y和S，即Y和S之间的系数为通信信道H，定义为
Figure BDA0003194318280000196
通信信道高度依赖于线圈间的磁通密度，从电压角度看，MIMO磁感应通信系统类似于一般的无线通信系统，无线信号传播沿一定数量的衰落信道到达接收机，不同的传播机制对路径损耗和衰落模型有不同的影响。本发明实施例定义
Figure BDA0003194318280000197
作为H的元素，其中
Figure BDA0003194318280000198
是衰落因子。
作为本发明实施例的一种具体实施方式，第三计算模块40，具体用于：
根据基尔霍夫电压定律计算第二等效电路模型的第二电路方程，根据第二电路方程计算磁感应通信系统的电容矩阵、电阻矩阵和电感矩阵，根据电容矩阵、电阻矩阵和电感矩阵构建状态空间模型，利用空间模型推导计算得到磁感应通信系统的谐振频率。
示例性的，本发明实施例根据KVL，图4所示等效电路模型的电路方程为
Figure BDA0003194318280000201
其中Sn为
Figure BDA0003194318280000202
将上述的电路方程改写为
Figure BDA0003194318280000203
其中矩阵C为MIMO磁感应系统的电容矩阵，如下式所示：
Figure BDA0003194318280000204
矩阵R为MIMO磁感应通信系统的电阻矩阵，如下式所示
Figure BDA0003194318280000205
矩阵L为MIMO磁感应通信系统的电感矩阵，如下式所示
Figure BDA0003194318280000206
引入方程
Figure BDA0003194318280000207
构建系统的状态空间模型
Figure BDA0003194318280000208
其中
Figure BDA0003194318280000211
是状态矩阵，S′＝[ST，01×N]T为系统的输入矩阵，A和B具体为
Figure BDA0003194318280000212
其中IN×N表示一个N阶单位矩阵。
利用A和B矩阵构建该系统的系统矩阵D为
Figure BDA0003194318280000213
利用构建的状态空间模型和系统矩阵，进行推导得到如下引理：：MIM0MIC系统存在Nf个谐振频率
Figure BDA0003194318280000214
它们是系统矩阵D特征值的虚部的绝对值，如下式所示。
ω1，ω2，…，ωN＝|Im(eigenvalue(D))| (11)。
作为本发明实施例的一种具体实施方式，信道容量优化模块60，具体用于：
在磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据谐振频率在子信道上分配的Tx能量对信道容量的表达式进行优化，得到最优信道容量。
示例性的，考虑MIMO磁感应通信系统信的道由NT个发射线圈和NR个接收线圈组成，本发明实施例假设通信信道已经做归一化处理的并且在这个频带内频率是平坦的，经过推导可知，MIMO磁感应通信系统的接收信号向量为：
Y＝HS+N
其中H是通信信道，N是高斯白噪声。
经过推导可知，多频MIMO磁感应通信系统的输入输出关系表示为
Figure BDA0003194318280000215
经过推导可知，多频MIMO磁感应通信系统的信道容量表示为
Figure BDA0003194318280000216
其中，Nf为分裂频率数，mf为在通过式(11)得到频率ωf的H(ωf)H(ωf)H正特征值的个数，λk(ωf)是这些特征值之一，
Figure BDA0003194318280000221
为信号向量在ωf频率处的协方差，N0为通带噪声谱功率。
在本发明实施例中，对于磁感应通信系统，多线圈发射机的主要目标是设计S在总发射功率约束下达到最大的信道容量，即
Figure BDA0003194318280000222
Figure BDA0003194318280000223
SHS≤PC
其中PC为最大允许的总传输功率，
Figure BDA0003194318280000224
为S的协方差，
Figure BDA0003194318280000225
为向量S的元素。
可选地，由于发射端可以接入MIMO磁感应通信系统的子信道，在总发射功率约束下，能够跨越子信道分配可变能量，使信道容量最大化。因此公式(12)的优化如下：
Figure BDA0003194318280000226
其中
Figure BDA0003194318280000227
表示表示在频率为ωf的第k个子信道上分配的Tx能量，满足
Figure BDA0003194318280000228
且最优能量分配方案
Figure BDA0003194318280000229
满足
Figure BDA00031943182800002210
其中η*是一个常数，根据特征值的集合的迭代计算和子信道分配能量的非负性获得，x+是指
Figure BDA00031943182800002211
作为本发明实施例的一种具体实施方式，根据谐振频率在子信道上分配的Tx能量对信道容量进行优化，得到最优信道容量，具体为：
根据通信信号将所有特征值按照大小降序排序，得到特征值排序集合；
通过对特征值排序结合进行迭代计算和子信道分配功率的非负性计算得到优化常数；
根据优化常数对子信道进行功率分配，当分配的子信道功率为负时将子信道丢弃，并重新运行迭代计算器加一；当分配给磁电感通信系统各个子型号的功率为负时，得到最优信道容量。
在本发明实施例中，对自适应多频信道容量优化方案进行迭代设计，，在已知H的前提下，将所有的特征值λk(ωf)按大小降序排列，从而形成一个
Figure BDA0003194318280000231
的集合，并利用γl来表示相关的λl的功率分配。设置计数器p等于1，在每次迭代时，根据受约束的功率计算常数1/η*
Figure BDA0003194318280000233
每个模式在每次迭代中分配的功率按下式计算
Figure BDA0003194318280000234
若分配给增益最小信道的能量为负，如γi＜0，通过设置γi＝0丢弃这个信道，并重新运行迭代计数器p加1的方案。当分配给各磁感应通信系统子信道的功率为非负时，为最优的资源分配方案，即得到最优信道容量。
本发明实施例还提供了一种信道估计方法，具体为：
当Tx和Rx线圈固定时，通道几乎是固定的。在这种情况下，Rx线圈的电压通过互感与Tx线圈相互作用，信道估计主要是根据Rx侧的电压和负载计算互感，得到磁信道信息，接收端ADC模块对接收到的信号矢量进行采样。
在磁感应通信系统中，信道由接收机利用发射机发出的训练信号进行估计。接收机知道训练信号序列
Figure BDA0003194318280000235
定义
Figure BDA0003194318280000236
为估计的信道，则接收信号为
Figure BDA0003194318280000237
多线圈发射机的主要目标是在功率受限时控制
Figure BDA0003194318280000238
使得
Figure BDA0003194318280000239
误差达到最小值，即
Figure BDA00031943182800002310
Figure BDA00031943182800002311
Figure BDA0003194318280000241
其中
Figure BDA0003194318280000242
为为第Ti个Tx线圈上的信号，本发明实施例将训练的Tx信号矢量限制在总Tx功率PC范围内。
首先，将Tx训练信号序列改写为对角矩阵形式，即
Figure BDA0003194318280000243
然后对
Figure BDA0003194318280000244
进行奇异值分解：
Figure BDA0003194318280000245
其中∑＝diag(σ1，σ2，…，σz，…，σr)，且有σz≥σz+1≥0，z＝1，2，…，r，r为
Figure BDA0003194318280000246
的秩，σz为矩阵
Figure BDA0003194318280000247
第z个奇异值，E和F为酉矩阵。
因为E和F为酉矩阵，有
Figure BDA0003194318280000248
其中ez为E的列向量，fz为F的列向量。
令
Figure BDA0003194318280000249
其中矩阵
Figure BDA00031943182800002410
是
Figure BDA00031943182800002411
的Moorepenrose广义逆。其中
Figure BDA00031943182800002412
Figure BDA00031943182800002413
根据奇异值的性质，得到
Figure BDA00031943182800002414
由
Figure BDA00031943182800002415
联立(31)和(32)可得
Figure BDA00031943182800002416
本发明实施例只需要通过有限额电压反馈信息即可进行信道估计，基于此能够动态获取共振频率以进行资源分配，不仅能够有效降低信道容量优化的复杂度，还能够保证信道容量优化的可靠性。
实施本发明实施例，具有以下有益效果：
本发明实施例采用时频域分析模型方法，基于磁感应通信系统的等效电路模型计算通信信道和谐振频率，从而能够准确确定由于多线圈分频而产生的多共振频率，使得系统能够选择多个频率作为子载波信道，能够在不额外增加电路及功耗的情况下，有效扩展带宽，从而有效地提高了信道容量。
本发明实施例利用谐振频率作为子载波，推到出磁感应系统的信道容量，并且在给定的功率限制下，根据谐振频率对信道容量进行优化，得到最优信道容量，且本发明实施例能够使根据多个子载波来设计波形，使得系统的信道容量得到有效提高。
以上是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于多谐振频率的信道容量优化方法，其特征在于，包括：
计算磁感应通信系统中的发射端的阻抗矩阵和接收端的阻抗矩阵，根据所述发射端的阻抗矩阵和接收端的阻抗矩阵计算得到互感矩阵；
获取所述磁感应通信系统对应的等效电路模型，所述等效电路模型包括第一等效电路模型和第二等效电路模型；
根据基尔霍夫电压定律、所述互感矩阵以及所述第一等效电路模型计算所述磁感应通信系统的通信信道；
根据基尔霍夫电压定律以及所述第二等效电路模型构建所述磁感应通信系统的状态空间模型，并根据所述状态空间模型计算所述磁感应通信系统的谐振频率；
根据所述通信信道计算所述磁感应通信系统的接收信号向量，根据所述接收信号向量的协方差以及所述谐振频率，计算得到所述磁感应通信系统的信道容量；
在所述磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据所述谐振频率对所述信道容量进行优化，得到最优信道容量。
2.如权利要求1所述的基于多谐振频率的信道容量优化方法，其特征在于，所述根据基尔霍夫电压定律、所述互感矩阵以及所述第一等效电路模型计算所述磁感应通信系统的通信信道，具体为：
根据基尔霍夫电压定律计算所述第一等效电路模型的第一电路方程，根据所述第一电路方程计算得到电流矩阵；根据所述电流矩阵和所述互感矩阵计算得到接收电压，以所述接收电压定义接收信号和发送信号，根据所述接收电压计算所述接收信号与所述发射信号之间的系数作为通信信道。
3.如权利要求1所述的基于多谐振频率的信道容量优化方法，其特征在于，所述根据基尔霍夫电压定律以及所述第二等效电路模型构建所述磁感应通信系统的状态空间模型，并根据所述状态空间模型计算所述磁感应通信系统的谐振频率，具体为：
根据基尔霍夫电压定律计算所述第二等效电路模型的第二电路方程，根据所述第二电路方程计算所述磁感应通信系统的电容矩阵、电阻矩阵和电感矩阵，根据所述电容矩阵、电阻矩阵和电感矩阵构建所述状态空间模型，利用所述空间模型推导计算得到所述磁感应通信系统的谐振频率。
4.如权利要求1所述的基于多谐振频率的信道容量优化方法，其特征在于，所述在所述磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据所述谐振频率对所述信道容量进行优化，得到最优信道容量，具体为：
在所述磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据所述谐振频率在子信道上分配的Tx能量对所述信道容量的表达式进行优化，得到最优信道容量。
5.如权利要求4所述的基于多谐振频率的信道容量优化方法，其特征在于，所述根据所述谐振频率在子信道上分配的Tx能量对所述信道容量进行优化，得到最优信道容量，具体为：
根据所述通信信号将所有特征值按照大小降序排序，得到特征值排序集合；
通过对所述特征值排序结合进行迭代计算和子信道分配功率的非负性计算得到优化常数；
根据所述优化常数对子信道进行功率分配，当分配的子信道功率为负时将所述子信道丢弃，并重新运行迭代计算器加一；当分配给所述磁电感通信系统各个子型号的功率为负时，得到最优信道容量。
6.一种基于多谐振频率的信道容量优化装置，其特征在于，包括：
第一计算模块，用于计算磁感应通信系统中的发射端的阻抗矩阵和接收端的阻抗矩阵，根据所述发射端的阻抗矩阵和接收端的阻抗矩阵计算得到互感矩阵；
电路获取模块，用于获取所述磁感应通信系统对应的等效电路模型，所述等效电路模型包括第一等效电路模型和第二等效电路模型；
第二计算模块，用于根据基尔霍夫电压定律、所述互感矩阵以及所述第一等效电路模型计算所述磁感应通信系统的通信信道；
第三计算模块，用于根据基尔霍夫电压定律以及所述第二等效电路模型构建所述磁感应通信系统的状态空间模型，并根据所述状态空间模型计算所述磁感应通信系统的谐振频率；
第四计算模块，用于根据所述通信信道计算所述磁感应通信系统的接收信号向量，根据所述接收信号向量的协方差以及所述谐振频率，计算得到所述磁感应通信系统的信道容量；
信道容量优化模块，用于在所述磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据所述谐振频率对所述信道容量进行优化，得到最优信道容量。
7.如权利要求6所述的基于多谐振频率的信道容量优化装置，其特征在于，所述第二计算模块，具体用于：
根据基尔霍夫电压定律计算所述第一等效电路模型的第一电路方程，根据所述第一电路方程计算得到电流矩阵；根据所述电流矩阵和所述互感矩阵计算得到接收电压，以所述接收电压定义接收信号和发送信号，根据所述接收电压计算所述接收信号与所述发射信号之间的系数作为通信信道。
8.如权利要求6所述的基于多谐振频率的信道容量优化装置，其特征在于，所述第三计算模块，具体用于：
根据基尔霍夫电压定律计算所述第二等效电路模型的第二电路方程，根据所述第二电路方程计算所述磁感应通信系统的电容矩阵、电阻矩阵和电感矩阵，根据所述电容矩阵、电阻矩阵和电感矩阵构建所述状态空间模型，利用所述空间模型推导计算得到所述磁感应通信系统的谐振频率。
9.如权利要求6所述的基于多谐振频率的信道容量优化装置，其特征在于，所述信道容量优化模块，具体用于：
在所述磁感应通信系统的总发射功率约束条件下，根据所述谐振频率在子信道上分配的Tx能量对所述信道容量的表达式进行优化，得到最优信道容量。
10.如权利要求9所述的基于多谐振频率的信道容量优化装置，其特征在于，所述根据所述谐振频率在子信道上分配的Tx能量对所述信道容量进行优化，得到最优信道容量，具体为：
根据所述通信信号将所有特征值按照大小降序排序，得到特征值排序集合；
通过对所述特征值排序结合进行迭代计算和子信道分配功率的非负性计算得到优化常数；
根据所述优化常数对子信道进行功率分配，当分配的子信道功率为负时将所述子信道丢弃，并重新运行迭代计算器加一；当分配给所述磁电感通信系统各个子型号的功率为负时，得到最优信道容量。
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CN115801063A (zh) * 2022-10-21 2023-03-14 华中科技大学 一种地下磁感应无线通信方法、装置及系统
CN115801063B (zh) * 2022-10-21 2024-05-14 华中科技大学 一种地下磁感应无线通信方法、装置及系统

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