CN107979398A - 结合天线选择和干扰对齐的联合优化算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种MIMO系统中结合天线选择和干扰对齐的优化方法，属于无线通信技术领域。该方法主要包括以下步骤：(1)初始化最大弦距离为零，从总的发射天线数选出N根天线，并列出发送端所有可能的天线子集；(2)根据所选择的天线子集，通过内积范数最小准则计算出干扰对齐的预编码和干扰抑制矩阵；(3)计算干扰子空间和期望信号子空间的弦距离；(3)保存被选择天线子集的弦距离，并与初始化的最大弦距离进行比较，根据比较结果更新最大弦距离参数；本发明设计的干扰对齐和天线选择联合算法考虑了传统天线选择算法的高复杂度和用户之间严重的互干扰问题，在确保干扰对齐的处理干扰优越性的同时，不仅使得接收端期望信号强度达到最大，还降低了搜索最优天线子集的复杂度。

Description

结合天线选择和干扰对齐的联合优化算法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体为一种结合天线选择和干扰对齐的联合优化算法。

背景技术

在无线通信系统中，由于移动用户的不断增多用户之间的干扰也变得越来越严重，干扰逐渐成为一个严重影响系统性能的关键问题。传统的干扰处理方法是将时域、频域等通信资源进行分配，这样每个用户就能得到相应的资源而且还避免了相互干扰。然而随着系统容纳的用户的增多，总资源不变平均分配到每个用户获得的资源也就越少。因此网络中用户的增加将会引起每个用户的性能的降低。

干扰对其作为一个处理干扰的技术，由于其能最大限度地提高网络的自由度逐渐被人们所广泛关注。干扰对齐的主要思想是通过发送端的预编码矩阵和接收端的干扰抑制矩阵把期望信号与干扰信号对齐到不同的子空间，从而可以使得期望信号无干扰的传输到接收端。在K用户的干扰信道模型中基于求闭式解的干扰对齐算法，通过将干扰信号对齐到不同的子空间中，单个用户可以获得K/2的自由度。这一结果意味着，通过使用干扰对齐每个用户可以无干扰的获得一半的系统资源，这样使更多的用户可以被容纳在网络中。但该算法需要知道全局的信道状态信息(Channel State Information，CSI)，分布式干扰对齐算法提出一种可能在只知道本地信道状态信息的前提下，仍然能够实现干扰对齐。当用户超过3个时，传统干扰对齐无法求出确定解。分布式算法通过对收发机两端的重复迭代不断更新预编码和解码矩阵直至收敛。基于矩阵投影联合优化干扰和信号的算法，不依赖信道互易性实现了预编码和干扰抑制矩阵的设计，使干扰对齐适用范围有了进一步提升。

天线选择是一项能够充分利用多输入多输出(Multiple Input MultipleOutput，MIMO)系统优势的技术。它可以降低硬件复杂度和成本，实现完全分集和增益速率。最优天线选择组合可以通过穷举算法搜索所有的可能组合来达到最优的信噪比和发送速率，然而穷举算法的巨大复杂度使这种方法变得不切实际。因此各种简化的天线选择算法被提了出来。考虑到天线选择的优越性能，一些研究已经考虑将天线选择算法应用到干扰对齐技术中。这两种技术，干扰对齐和天线选择被联合起来提高无线网络的性能。许多文献研究了将天线选择算法应用到干扰对齐技术中，Johannes Georg Klotz提出了一种利用可配置天线实现天线切换的干扰对齐方案，可以提高系统的性能。刘允提出一种将天线选择应用到多小区的环境中，并提出一种分布式天线选择的方案，相对与穷举天线选择方法虽然搜索次数有一定的降低，但计算复杂度还是比较高。Aydin Sezgin提出一种次优的天线选择方案，递增/递减方案。每次从链路选择容量最优的那个天线，然后依次类推直到选择出满足数量的天线。该算法虽然能降低计算复杂度，但是当天线数目增多时，计算复杂度也随之增加。基于以上的天线选择应用到干扰对齐存在的问题，本文提出了一种新型的天线选择和干扰对齐优化方法。分别从天线选择和干扰对齐优化两方面来优化系统性能。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有的不足，提供一种结合天线选择和干扰对齐的联合优化方法，以确保在实现多用户MIMO系统实现干扰对齐的基础上，同时能够有效地增强接收端的期望信号幅度以及降低算法的复杂度。

本发明的技术方案如下：

一种结合天线选择和干扰对齐的联合优化方法，包括以下步骤：

S1：初始化最大弦距离为零，从总的发射天线数中选出N根天线，并列出发送端所有可能的天线子集。

S2：选出其中一个天线子集，通过内积范数最小准则设计干扰对齐预编码V和干扰抑制矩阵U。

S3：计算干扰子空间和期望信号子空间的弦距离。

S4：保存被选择天线子集的弦距离，并与最大弦距离进行比较，根据比较结果更新最大弦距离参数。

进一步地，初始化最大弦距离为零，从总的发射天线数中选出N根天线，并列出发送端所有可能的天线子集包括：本发明考虑到K用户的干扰信道系统模型，M和N分别表示可用的发送天线和被选择的发送天线，且满足M>N。则所有可能的天线子集总数可以表示为：被选的天线子集可以表示为Ω＝{ω₁,ω₂,...ω_Q}。其中表示二项式系数x！/(y！(x-y)！)。我们可以把选中的天线子集表示为

进一步地，选出其中一个天线子集，通过内积范数最小准则设计干扰对齐预编码V和干扰抑制矩阵U的具体方法为：利用步骤S1中获取的天线子集，使用干扰对齐原理来消除系统之间的干扰。在K用户MIMO干扰信道中，每次发射机发送有用信号对应其中一个节点，而对于其他节点会产生干扰。其中x_k表示第k个用户的发送信号，每个发射机分别独立发射信号给相应的接收机。接收机k(k＝1,2,……,K)把来自发射机k发射的信号当作期望信号，而另外K-1个发射机的信号看作干扰信号。因此用户K接收的信号可以表示为：

式中H_kj为基站j到用户k的信道矩阵，假设所有的用户经历平坦瑞利衰落，H_kj中的每一个元素均服从独立同分布零均值单位方差的复高斯随机分布，即CN(0,1)，V_j为基站j发送的预编码矩阵，接收端的干扰抑制滤波器为U_k，x_j为基站j发送的信号矢量，并满足功率约束条件：

其中P_j表示基站j发送的功率；n_k为用户k的加性高斯白噪声矢量，其分布满足均值为0，方差满足其中多项式的第一项为期望信号，第二项为干扰信号，最后一项为噪声信号。

为了获得最大的自由度，干扰对齐技术将干扰信号和期望信号对齐在不同的子空间内，以减小干扰信号对期望的信号的影响。考虑到3用户的干扰信道模型，每个用户发送一个信息流给相应的用户。为了能够实现干扰对齐，发送端的预编码矩阵需要满足以下条件：

经过简单的矩阵变换可得：

其中E＝(H₃₁)^-1H₃₂(H₁₂)^-1H₁₃(H₂₃)^-1H₂₁。

为了进一步增强干扰对齐效果，增强有用信号幅度。使用基于空间投影的原理，即干扰对齐最优预编码是在有用信号的幅度最大时取得的，此时信号在干扰空间的正交补中投影最大。则最优预编码目标函数可以表示为：

其中P_⊥表示信号S到干扰空间的投影，P_N表示信号S到正交补空间N_⊥的投影。V和U表示预编码矩阵和干扰抑制矩阵。

对干扰空间N做SVD分解N＝u∑v，其中u和v均是仿酉矩阵。经过化简可得式中u为干扰空间的列向量的标准正交基，即是干扰空间对应的仿酉矩阵。由上式可得当干扰空间的仿酉矩阵与信号的内积范数最小时，有用信号幅度达到最大：

其中Q表示干扰空间的列向量标准正交基，其可以通过干扰空间矩阵的QR分解可得。通过最小化内积范数得到用户1的预编码矩阵V_opt,1，然后根据V_opt,2＝(H₃₂)^-1H₃₁V₁和V_opt,3＝(H₂₃)^-1H₂₁V₁式，可以得到V_opt,2和V_opt,3。

为了提升接收端期望信号的效率，我们以接收端接收到的期望信号子空间与总期望信号的距离作为衡量标准，设计干扰抑制矩阵，于是目标方程为：

根据公式化简上式：

其中，是有用信号的功率，想要上式达到最大值，并且已知信道系数和预编码矩阵，所以每一个接收机的有用信号功率最大就是使得整个系统的有用信号功率最大。

进一步地，计算干扰子空间和期望信号子空间的弦距离的具体方法为：我们根据空间距离策略测量期望信号向量子空间和干扰向量子空间的距离。矩阵A和B的弦距离可以表示为如下表达式：

O(A)表示由一组正交基向量组成的矩阵，由矩阵A张成的列空间。n_A，n_B分别表示矩阵A、矩阵B列的个数。3个用户干扰信道的总的弦距离为：

每一项表示期望信号子空间与干扰子空间的距离，因此系统性能可以通过寻找最优的天线使得它们之间的距离达到最大：

进一步地，保存被选择天线子集的弦距离，并与初始化的最大弦距离进行比较，根据比较结果更新最大弦距离参数的具体方法为：比较所计算的弦距离与初始化的最大弦距离cd_max，如果则更新否则从新选择一组天线子集计算弦距离，直至找到弦距离最大的那一组天线。

本发明的有益效果在于：

本发明采用基于内积范数最小化的干扰对齐方法改进经典干扰对齐算法。经典干扰对齐虽然考虑到了期望信号与干扰信号子空间的分离，使期望信号与干扰信号在不同的子空间传输。虽然能够无干扰的传输期望信号，但是并没有考虑到如何使期望信号幅度达到最大。本优化算法在考虑的干扰对齐的基础上，通过最小内积范数的方法从E的特征向量选择出最优的预编码，使得期望信号幅度达到最大。当基站的发送天线数多于用户接受天线数时，基于子空间投影的干扰对齐方法，在保证消除干扰的情况下，尽可能地保证接收机的信号达到最大。为了更加进一步的优化系统性能，于是提出一种基于弦距离的天线选择算法。通过在接收端的期望信号子空间与干扰信号子空间的最大化来优化系统性能。既增强了接收端期望信号的性能，又降低了系统的复杂度。

附图说明

图1为本发明所需的多用户MIMO干扰信道系统模型。

图2为本发明一种结合天线选择和干扰对齐联合优化算法的流程图。

具体实施方案

为了使本技术领域人员能更好地理解本发明的目的、技术方案和有益效果，下面结合具体实施例和说明附图来进行完整的描述。

S1：初始化最大弦距离为零，从总的发射天线数中选出N根天线，并列出发送端所有可能的天线子集。

S2：选出其中一个天线子集，通过内积范数最小准则设计干扰对齐预编码V和干扰抑制矩阵U。

S3：计算干扰子空间和期望信号子空间的弦距离。

S4：保存被选择天线子集的弦距离，并与最大弦距离进行比较，根据比较结果更新最大弦距离参数。

进一步地，初始化最大弦距离为零，从总的发射天线数中选出N根天线，并列出发送端所有可能的天线子集的具体方法为：本发明考虑到K用户的干扰信道系统模型，M和N分别表示可用的发送天线和被选择的发送天线，且满足M>N。则所有可能的天线子集总数可以表示为：被选的天线子集可以表示为Ω＝{ω₁,ω₂,...ω_Q}。其中表示二项式系数x！/(y！(x-y)！)。我们可以把选中的天线子集表示为

进一步地，选出其中一个天线子集，通过内积范数最小准则设计干扰对齐预编码V和干扰抑制矩阵U的具体方法为：利用步骤S1中获取的天线子集，使用干扰对齐原理来消除系统之间的干扰。在K用户MIMO干扰信道中，每次发射机发送有用信号对应其中一个节点，而对于其他节点会产生干扰。其中x_k表示第k个用户的发送信号，每个发射机分别独立发射信号给相应的接收机。接收机k(k＝1,2,……,K)把来自发射机k发射的信号当作期望信号，而另外K-1个发射机的信号看作干扰信号。因此用户k接收的信号可以表示为：

式中H_kj为基站j到用户k的信道矩阵，假设所有的用户经历平坦瑞利衰落，H_kj中的每一个元素均服从独立同分布零均值单位方差的复高斯随机分布，即CN(0,1)，V_j为基站j发送的预编码矩阵，接收端的干扰抑制滤波器为U_k，x_j为基站j发送的信号矢量，并满足功率约束条件：

其中P_j表示基站j发送的功率；n_k为用户k的加性高斯白噪声矢量，其分布满足均值为0，方差满足其中多项式的第一项为期望信号，第二项为干扰信号，最后一项为噪声信号。

为了获得最大的自由度，干扰对齐技术将干扰信号和期望信号对齐在不同的子空间内，以减小干扰信号对期望的信号的影响。考虑到3用户的干扰信道模型，每个用户发送一个信息流给相应的用户。为了能够实现干扰对齐，发送端的预编码矩阵需要满足以下条件：

经过简单的矩阵变换可得：

其中E＝(H₃₁)^-1H₃₂(H₁₂)^-1H₁₃(H₂₃)^-1H₂₁。由上式可知V₁为E的特征向量组成的预编码，即可以选取N/2个E的特征向量作为用户1的预编码矩阵。且因为V_k为M×(M/2)的矩阵，所以V₁可表示为

V₁＝[e₁e₂...e_(N/2)] (15)

其中e₁,e₂,...e_N/2为E的任意N/2个特征向量。

为了进一步增强干扰对齐效果，增强有用信号幅度。使用基于空间投影的原理，即干扰对齐最优预编码是在有用信号的幅度最大时取得的，此时信号在干扰空间的正交补中投影最大。则最优预编码目标函数可以表示为：

其中P_⊥表示信号S到干扰空间的投影，P_N表示信号S到正交补空间N_⊥的投影。V和U表示预编码矩阵和干扰抑制矩阵。

对干扰空间N做SVD分解N＝u∑_v，其中u和v均是仿酉矩阵。

式中u为干扰空间的列向量的标准正交基，即是干扰空间对应的仿酉矩阵。由矩阵理论可知，任何一个矩阵X可以分解为X＝Q(X)R(X)，其中Q(X)的列向量是标准正交的，且满足span(X)＝span(Q(X))，R(X)是一个上三角矩阵，Q(X)就是矩阵X的仿酉空间。显然矩阵的QR分解可以实现该目标。

由上式可得当干扰空间的仿酉矩阵与信号的内积范数最小时，有用信号幅度达到最大：

其中Q表示干扰空间的列向量标准正交基，其可以通过干扰空间矩阵的QR分解可得。通过最小化内积范数得到用户1的预编码矩阵V_opt,1，然后根据V_opt,2＝(H₃₂)^-1H₃₁V₁和V_opt,3＝(H₂₃)^-1H₂₁V₁式，可以得到V_opt,2和V_opt,3。

为了提升接收端期望信号的效率，我们以接收端接收到的期望信号子空间与总期望信号的距离作为衡量标准，设计干扰抑制矩阵，于是目标方程为：

根据公式化简上式：

其中，是有用信号的功率，想要上式达到最大值，并且已知信道系数和预编码矩阵，所以每一个接收机的有用信号功率最大就是使得整个系统的有用信号功率最大。

进一步地，计算干扰子空间和期望信号子空间的弦距离的具体方法为：我们根据空间距离策略测量期望信号向量子空间和干扰向量子空间的距离。矩阵A和B的弦距离可以表示为如下表达式：

O(A)表示由一组正交基向量组成的矩阵，由矩阵A张成的列空间。n_A，n_B分别表示矩阵A、矩阵B列的个数。3个用户干扰信道的总的弦距离为：

每一项表示期望信号子空间与干扰子空间的距离，因此系统性能可以通过寻找最优的天线使得它们之间的距离达到最大：

进一步地，保存被选择天线子集的弦距离，并于初始化的最大弦距离进行比较，根据比较结果更新最大弦距离参数的具体方法为：比较所计算的弦距离与初始化的最大弦距离cd_max，如果则更新否则从新选择一组天线子集计算弦距离，直至找到弦距离最大的那一组天线。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其做出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (5)

1.一种结合天线选择和干扰对齐的联合优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：初始化最大弦距离为零，从总的发射天线数中选出N根天线，并列出发送端所有可能的天线子集。

S2：选出其中一个天线子集，通过内积范数最小准则设计干扰对齐预编码V和干扰抑制矩阵U。

S3：计算干扰子空间和期望信号子空间的弦距离。

S4：保存被选择天线子集的弦距离，并与最大弦距离进行比较，根据比较结果更新最大弦距离参数。

2.根据权利要求1所述的一种结合天线选择和干扰对齐的联合优化方法，其特征在于，所述初始化最大弦距离为零，从总的发射天线数中选出N根天线，并列出发送端所有可能的天线子集的具体方法为：本发明考虑到K用户的干扰信道系统模型，M和N分别表示可用的发送天线和被选择的发送天线，且满足M>N。则所有可能的天线子集总数可以表示为：被选的天线子集可以表示为Ω＝{ω₁,ω₂,...ω_Q}。其中表示二项式系数x！/(y！(x-y)！)。我们可以把选中的天线子集表示为

3.根据权利要求1所述的一种结合天线选择和干扰对齐的联合优化方法，其特征在于所述选出其中一个天线子集，通过内积范数最小准则设计干扰对齐预编码V和干扰抑制矩阵U的具体方法为：利用步骤S1中获取的天线子集，使用干扰对齐原理来消除系统之间的干扰。在K用户MIMO干扰信道中，每次发射机发送有用信号对应其中一个节点，而对于其他节点会产生干扰。其中x_k表示第k个用户的发送信号，每个发射机分别独立发射信号给相应的接收机。接收机k(k＝1,2,……,K)把来自发射机k发射的信号当作期望信号，而另外K-1个发射机的信号看作干扰信号。因此用户K接收的信号可以表示为：

式中H_kj为基站j到用户k的信道矩阵，假设所有的用户经历平坦瑞利衰落，H_kj中的每一个元素均服从独立同分布零均值单位方差的复高斯随机分布，即CN(0,1)，V_j为基站j发送的预编码矩阵，接收端的干扰抑制滤波器为U_k，x_j为基站j发送的信号矢量，并满足功率约束条件：

其中P_j表示基站j发送的功率；n_k为用户k的加性高斯白噪声矢量，其分布满足均值为0，方差满足其中多项式的第一项为期望信号，第二项为干扰信号，最后一项为噪声信号。

为了获得最大的自由度，干扰对齐技术将干扰信号和期望信号对齐在不同的子空间内，以减小干扰信号对期望的信号的影响。考虑到3用户的干扰信道模型，每个用户发送一个信息流给相应的用户。为了能够实现干扰对齐，发送端的预编码矩阵需要满足以下条件：

经过简单的矩阵变换可得：

其中E＝(H₃₁)^-1H₃₂(H₁₂)^-1H₁₃(H₂₃)^-1H₂₁。

为了进一步增强干扰对齐效果，增强有用信号幅度。使用基于空间投影的原理，即干扰对齐最优预编码是在有用信号的幅度最大时取得的，此时信号在干扰空间的正交补中投影最大。则最优预编码目标函数可以表示为：

其中P_⊥表示信号S到干扰空间的投影，P_N表示信号S到正交补空间N_⊥的投影，V和U表示预编码矩阵和干扰抑制矩阵。

对干扰空间N做SVD分解N＝u∑v，其中u和v均是仿酉矩阵。经过化简可得式中u为干扰空间的列向量的标准正交基，即是干扰空间对应的仿酉矩阵。由上式可得当干扰空间的仿酉矩阵与信号的内积范数最小时，有用信号幅度达到最大：

其中Q表示干扰空间的列向量标准正交基，其可以通过干扰空间矩阵的QR分解可得。通过最小化内积范数得到用户1的预编码矩阵V_opt,1，然后根据V_opt,2＝(H₃₂)^-1H₃₁V₁和V_opt,3＝(H₂₃)^-1H₂₁V₁式，可以得到V_opt,2和V_opt,3。

为了提升接收端期望信号的效率，我们以接收端接收到的期望信号子空间与总期望信号的距离作为衡量标准，设计干扰抑制矩阵，于是目标方程为：

根据公式化简上式：

其中，是有用信号的功率，想要上式达到最大值，并且已知信道系数和预编码矩阵，所以每一个接收机的有用信号功率最大就是使得整个系统的有用信号功率最大。

4.根据权利要求3所述的一种结合天线选择和干扰对齐的联合优化方法，其特征在于，所述计算干扰子空间和期望信号子空间的弦距离的具体方法为：我们根据空间距离策略测量期望信号向量子空间和干扰向量子空间的距离。矩阵A和B的弦距离可以表示为如下表达式：

O(A)表示由一组正交基向量组成的矩阵，由矩阵A张成的列空间。n_A，n_B分别表示矩阵A、矩阵B列的个数。3个用户干扰信道的总的弦距离为：

每一项表示期望信号子空间与干扰子空间的距离，因此系统性能可以通过寻找最优的天线使得它们之间的距离达到最大：。

5.根据权利要求4所述的一种结合天线选择和干扰对齐的联合优化方法，其特征在于，所述保存被选择天线子集的弦距离，并于初始化的最大弦距离进行比较，根据比较结果更新最大弦距离参数的具体方法为：比较所计算的弦距离与初始化的最大弦距离cd_max，如果则更新否则从新选择一组天线子集计算弦距离，直至找到弦距离最大的那一组天线。