CN113659631B - 考虑时变特性的风光电站群出力描述方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于电力系统发电调度领域，提供一种考虑时变特性的风光电站群出力描述方法。引入误差函数来表征时段内出力的差异程度，采用分裂层次聚类确定不同时段划分数量下的最优时段划分方式，并引入经济效益理论来确定最优时段数量，避免了依靠主观确定集群个数可能导致的随机性和不合理性，最后采用核密度估计建立电站群各时段的出力概率分布密度函数。通过云南电网21座实际风光电站群实例分析，本发明能够合理划分风光电站出力时段，充分体现了风光发电的时变规律，所得结果能准确反映电站群各时段的出力的分布特性，且各时段内的出力呈现出较好的可靠性、集中度和实用性。

Description

考虑时变特性的风光电站群出力描述方法
技术领域
本发明涉及电力系统调度领域，特别涉及一种考虑时变特性的风光电站群出力描述方法。
背景技术
新能源的快速发展使得风光等间歇性能源在电力系统中的占比越来越大，受限于风电、光伏电固有的间歇、不可控发电特性，以及其他综合因素，新能源消纳问题一直非常突出，特别是随着并网规模的快速扩大，弃风、弃光以及高比例清洁能源系统安稳运行等问题影响越来越大。从时间尺度分析，新能源发电过程的时变不确定性是制约其大规模消纳的主要问题之一，并网规模越大，风、光功率预测偏差导致的灵活性调节需求特别是负荷低谷和高峰平衡需求也就越大，系统安稳运行的风险也随之增大。
目前对风、光发电过程不确定性量化的研究，大致可分为场景模拟和不确定性集合，前者属于随机优化范畴，后者属于鲁棒优化范畴。对于场景模拟，一方面可以直接对风、光功率的分布特性进行研究，但要获得准确的概率分布，需要大量的原始数据；另一方面是采用场景分析把连续概率分布的随机向量离散成场景集合，从而将随机优化转换为确定性问题。基于场景分析刻画风、光发电不确定性的关键在于如何提高场景集对原问题的逼近程度，以及生成高质量场景集的运算效率。对于不确定性集合方法，可以构建鲁棒优化模型，给出新能源发电不确定集合的构造方法，通过调整集合边界来有效控制鲁棒优化决策的经济性与安全平衡性；另外，也可以采用鲁棒优化中多面体集合来描述新能源发电出力的不确定性。需要注意，构建出力不确定性集合的关键在于如何选取鲁棒集合，保证决策结果的合理性。
针对上述问题，本发明提出一种考虑时变特性的风光电站群出力描述方法，并以云南电网为工程背景对其进行应用测试。结果显示本发明成果能够合理划分风光电站出力时段，充分体现了风光发电的时变规律，各时段内的出力呈现出较好的可靠性、集中度和实用性。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种考虑时变特性的风光电站群出力描述方法，以准确描述风光电站出力过程，并提高风光电站不确定性出力描述的可靠性、集中度和实用性。
本发明技术方案：
一种考虑时变特性的风光电站群出力描述方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)针对风光电站群日出力过程的时段划分准则问题，采用出力误差函数作为时段划分的评价准则，使同一时段内的风光电站群出力特性趋向一致，计算公式如下：
Figure GDA0003665784470000021
式中：F表示该出力误差函数的值，该出力误差函数的值越大，则时段划分效果越差，该出力误差函数的值越小，则时段划分效果越好；K表示时段划分数量；tk-1,tk表示时段划分的节点；
Figure GDA0003665784470000022
表示tk-1-tk时段内各时刻风光电站群出力数据的误差平方和，
Figure GDA0003665784470000023
越大，表明该时段内风光电站群出力数据差异越大，反之亦反；D为所提取风光电站群出力数据的总天数；d表示第d天；pt,d表示第d天第t个时刻风光电站群的出力率；
Figure GDA0003665784470000024
表示第d天tk-1-tk时段内各时刻风光电站群出力率的平均值；lk表示tk-1-tk时段内的采样点数；Pt,d表示第d天第t个时刻的风光电站群出力，单位为MW；PC为风光电站群的总装机容量，单位为MW；
(2)针对风光电站群日出力过程任一时段划分数量下的最优分割节点问题，构建基于分裂层次聚类的时段划分方法，以各风光电站群实际出力过程为特征输入，以该出力误差函数为评价准则，通过分层分裂确定最优的时段划分方式；具体步骤如下：
Step1.输入各风光电站群的实际出力过程序列；
Step2.遍历一日内各时段出力，将日内24h分为两段，根据公式(1)计算出所有时间节点对应的该出力误差函数的值，结果表示为下式：
Figure GDA0003665784470000025
式中：
Figure GDA0003665784470000026
表示将一日划分为0-t2和t2-T两段时的该出力误差函数的值；T为采样点数，以小时为步长采样时，T＝24；以15分钟为步长采样时，T＝96；
Step3.找出时段划分数量为2时该出力误差函数的最小值：
Figure GDA0003665784470000027
假定
Figure GDA0003665784470000028
对应的时段分割节点为
Figure GDA0003665784470000029
则经过第一层分裂，将一日划分为2段，记为
Figure GDA00036657844700000210
Step4.遍历
Figure GDA00036657844700000211
与
Figure GDA00036657844700000212
内各时段出力，由于t3可能位于
Figure GDA00036657844700000213
或
Figure GDA00036657844700000214
时段内，因此会出现两类情况：
Figure GDA00036657844700000215
或
Figure GDA00036657844700000216
此时按照下式确定最优分割节点：
Figure GDA0003665784470000031
假定
Figure GDA0003665784470000032
对应的时段分割节点依次为
Figure GDA0003665784470000033
则经过第二层分裂，将一日划分为3段，记为
Figure GDA0003665784470000034
Step5.按照Step4，依次求得不同时段划分数量下的最优分割节点及对应的该出力误差函数的最小值
Figure GDA0003665784470000035
直至最大时段划分数量达到T；
(3)针对风光电站群日出力过程的最优时段划分数量确定问题，采用出力效益指标作为准则，以出力效益指标最大时对应的时段划分数量作为最终的时段划分数量；具体步骤如下：
Step1.定义收入为该出力误差函数的减小程度，成本为时段划分数量的增大程度，计算公式如下：
Figure GDA0003665784470000036
Figure GDA0003665784470000037
式中：εn表示时段划分数量为n时该出力误差函数的减小程度；δn表示时段划分数量为n时时段划分数量的增大程度；Fmax、Fmin分别表示该出力误差函数的最大值和最小值，
Figure GDA0003665784470000038
nmax、nmin分别表示时段划分数量的最大值和最小值，nmax＝T，nmin＝1；
Step2.根据收入与成本计算风光电站群日出力过程不同时段划分数量下的效益，公式如下：
en＝εn-δn；
Step3.找出效益最大时所对应的时段划分数量n*作为最终的时段划分数量；
(4)针对风光电站群不确定性出力描述问题，采用核密度估计方法建立风光电站群各时段的出力概率分布；该方法是一种用于估计概率密度函数的非参数方法，x1,x2,…,xn为随机变量X的n个样本，设其概率密度函数为fh(x)为：
Figure GDA0003665784470000039
式中：h为平滑参数，也称为带宽；K(·)为核函数，选用最常用的高斯核函数；数学理论证明fh(x)将继承K(·)的连续性和可微性，若选用高斯核函数，则fh(x)可进行任意阶微分；将风光电站群的出力率pt,d的n个样本p1，p2，…，pn带入上式(2)，得出对应的风光电站群出力的概率密度函数fh(p)；
将fh(p)进行积分运算，得到风光电站群出力的累积概率分布Fp，具体如下：
Figure GDA0003665784470000041
根据累积概率分布Fp求得不同置信水平下风光电站群出力的可能变化区间。
本发明的有益效果：与采用单一概率分布函数准确描述风光电站的出力过程相比，分时段建立多个差异化概率密度分布函数可以运用风光电站群出力过程的时变规律，准确描述风光电站的不确定性出力。出力误差函数实质上指的是各时段内出力数据的差异，通过使出力误差函数值达到最小来确定最优的时段划分方式，使同一时段内的出力特性趋向一致。引入经济效益确定时段划分数量，避免了依靠主观来确定时段数量的随机性和不合理性。采用核密度估计来建立风光电站群各时段出力概率分布，避免了参数估计方法由于分布形状的选择对结果的影响，所得结果能准确反映风光电站群各时段的出力的分布特性。
附图说明
图1是本发明方法总体求解框架图；
图2是时段划分方法原理图；
图3是确定时段划分数量示意图；
图4是风电站群出力描述的可靠性与集中度；
图5是光伏电站群出力描述的可靠性与集中度；
图6是风光电站混合群出力描述的可靠性与集中度。
具体实施方式
下面结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。
本发明采用概率密度分布函数描述风光电站群出力，考虑到风光电站发电受天气影响较大，其日内出力过程通常呈现出一定的时变规律，例如风电夜间大、白天小，光伏电午间大、清晨和傍晚小，这种情况下采用单一概率分布函数可能无法准确描述风光电站的出力过程，因此本发明将时变特性引入出力描述函数中，通过合理的时段划分，建立多个差异化概率密度分布函数。
本发明将风光电站群日出力过程划分为不同时段，目的是尽可能使同一时段内的出力特性趋向一致，以构建准确的出力分布函数。为此，引入出力误差函数建立时段划分的评价准则。
Figure GDA0003665784470000051
式中：F表示该出力误差函数的值，该出力误差函数的值越大，则时段划分效果越差，该出力误差函数的值越小，则时段划分效果越好。K表示时段划分数量；tk-1,tk表示时段划分的节点；
Figure GDA0003665784470000052
表示tk-1-tk时段内各时刻风光电站群出力数据的误差平方和，
Figure GDA0003665784470000053
越大，表明该时段内风光电站群出力数据差异越大，反之亦反。D为所提取风光电站群出力数据的总天数；d表示第d天；pt,d表示第d天第t个时刻风光电站群的出力率；
Figure GDA0003665784470000054
表示第d天tk-1-tk时段内各时刻风光电站群出力率的平均值；lk表示tk-1-tk时段内的采样点数；Pt,d表示第d天第t个时刻的风光电站群出力，单位为MW；PC为风光电站群的总装机容量，单位为MW。
出力误差函数取值与时段划分方式密切相关，实质是分割节点t1,t2…tK-1的多元函数。通常，出力误差函数越小，分段方式越优，相对应的出力概率分布函数的准确性越高，但从工程实用性考虑，出力描述函数越多，使用时的复杂性和难度更大。因此，需要选择适合的分段数量，以有效兼顾准确性和实用性。下文主要通过两部分确定最优的分段方式，第一部分是确定任意分段数量的最优分割节点，第二部分是根据出力误差函数与分段数量的变化关系确定最优的分段数量。
为确定任一分段数量的最优分割节点，本发明构建了一种基于分裂层次聚类的时段划分方法，以出力误差函数为评价准则，通过分层分裂确定最优的时段划分方式，其原理见图3。具体思路是首先遍历一日内各时刻，将日内24h分为两个时段，根据公式(8)计算出所有时间节点对应的该出力误差函数的值，结果可表示为下式
Figure GDA0003665784470000055
式中：
Figure GDA0003665784470000056
表示将一日划分为0-t2和t2-T两个时段时的该出力误差函数的值。T为采样点数，以小时为单位采样时，T＝24；以刻钟为单位采样时，T＝96。
时段划分数量为2时该出力误差函数的最小值为：
Figure GDA0003665784470000057
假定
Figure GDA0003665784470000058
对应的时段分割节点为
Figure GDA0003665784470000059
则经过第一层分裂，将一日划分为2个时段，记为
Figure GDA00036657844700000510
在此基础上，遍历
Figure GDA00036657844700000511
与
Figure GDA00036657844700000512
内各时刻，由于t3可能位于
Figure GDA00036657844700000513
或
Figure GDA00036657844700000514
时段内，因此会出现两类情况：
Figure GDA0003665784470000061
或
Figure GDA0003665784470000062
此时按照下式确定最优分割节点：
Figure GDA0003665784470000063
假定
Figure GDA0003665784470000064
对应的时段分割节点依次为
Figure GDA0003665784470000065
则经过第二层分裂，将一日划分为3个时段，记为
Figure GDA0003665784470000066
重复上述过程，直至时段划分数量为T。通过层次分裂的整个过程，可以求得各种时段划分数量下的最优分割节点及对应的该出力误差函数的最小值
Figure GDA0003665784470000067
以上述结果为基础，绘制出力误差函数与时段划分数量的二维关系曲线，时段划分数量越大，出力误差函数越小，意味着概率密度分布函数越精确，但分段数量的增加会增大电力系统仿真计算的计算量，因此选择合适的时段划分数量是非常重要的。
为确定最优时段数量，引入经济效益的概念。通常情况下，效益为收入与成本之差。在本发明中，该出力误差函数的减小程度即为收入，时段划分数量的增大程度即为成本。计算公式如下：
Figure GDA0003665784470000068
式中：εn表示时段划分数量为n时该出力误差函数的减小程度；δn表示时段划分数量为n时时段划分数量的增大程度；Fmax、Fmin分别表示该出力误差函数的最大值和最小值，
Figure GDA0003665784470000069
nmax、nmin分别表示时段划分数量的最大值和最小值，nmax＝T，nmin＝1。
效益的计算公式如下：
en＝εn-δn (13)
找出效益最大时所对应的时段数量n*作为最终的时段划分数量。当时段数量小于n*时，出力误差函数小明显；当时段数量大于n*时，出力误差函数趋于稳定，因此n*即为合适的时段划分数量，其原理图见图3。
采用非参数法建立风光电站群各时段的出力概率分布。核密度估计，是一种用于估计概率密度函数的非参数方法，x1,x2,…,xn为随机变量X的n个样本，设其概率密度函数为fh(x)为：
Figure GDA0003665784470000071
式中：h为平滑参数，也称为带宽；K(·)为核函数，本发明选用最常用的高斯核函数。数学理论证明fh(x)将继承K(·)的连续性和可微性，若选用高斯核函数，则fh(x)可进行任意阶微分。
将风光电站群的出力率pt,d的n个样本p1，p2，…，pn带入上式，得出对应的风光电站群出力的概率密度函数fh(p)。将fh(p)进行积分运算，进一步得到风光电站群出力的出力的累积概率分布Fp，具体如下：
Figure GDA0003665784470000072
根据累积概率分布Fp，可求得不同置信水平下风光电站群出力值的可能变化区间。
现以云南某地区21座风、光电站为例进行方法验证，其中2017-2018年实际与计划出力数据用于构建模型，2019年1月份数据用于检验，时间尺度为15min。考虑到光伏电站夜停昼发特性，故提取8:00至19:00数据进行分析。为验证本发明方法对不同电站群体的适用性，构建三种电站群混合方案，方案1为单一风电站群、方案2为单一光伏电站群、方案3为风电站和光伏电站混合群体。其中方案1包括4个风电站群，方案2包括3个光伏电站群，方案3包括5个风光混合电站群。
将样本数据处理为D×T维矩阵(D为天数，T为每日采样点)，并采用上文方法分别对三种方案进行时段划分，结果见表1。总体来看，各方案集群间的出力时段划分大致呈现相似的结果，为便于描述，方案1分段结果记为0:00-8:00-15:00-24:00，说明风电出力特性差异主要体现在3个时间段。方案2的分段结果为3段，即8:00-10:00-17:00-19:00，这与光伏电站的日内发电规律即清晨和傍晚小、午间大是基本一致的。方案3受风光电站不同的发电特性影响，日出力过程划分与前两种方案差异较大，且方案内集群1、2、3和集群4、5之间也呈现出较大的出力变化差异。
采用非参数核密度估计方法建立各电站群各时段的出力概率分布，根据出力概率密度分布，可以分析不同置信水平下出力的变化区间，进而评价分布规律的准确性。一是评价概率分布是否可靠，通过实际值落入出力变化区间的概率表示；二是分析概率分布的集中度即区间宽度，区间越窄，不确定性信息越集中，实用性越强。
置信区间依据宽度最小原则选取，假设各时段出力置信区间上下限分别为
Figure GDA0003665784470000073
[p1,p2,…,pT]，则平均区间宽度为：
Figure GDA0003665784470000081
式中：d表示平均区间宽度；
Figure GDA0003665784470000082
pt分别表示时段t的置信区间上限、下限。
可靠性采用式(13)计算：
Figure GDA0003665784470000083
式中：R1-β表示置信度为1-β时的可靠性值；N为样本个数；n1-β为实际出力值落入置信度为1-β的置信区间的个数。R1-β越接近1，表明可靠性越高。
由于电站群较多，下文重点选择方案1、2、3中的典型电站群4、1、1进行评价分析。方便起见，记本发明方法为方法1，并与单一概率分布函数模型进行对比，记为方法2。
图4给出了风电站群不同置信水平与出力描述可靠性、平均区间宽度的关系。可以看出，方法1具有更高可靠性，90％置信区间的可靠性达到了99.3％，且方法1的出力变化区间更小，说明分时段处理减小了出力的不确定性，有利于减小电网的灵活性容量需求。
图5给出了光伏电站群不同置信水平与出力描述可靠性、平均区间宽度的关系。与风电站群明显不同，两种方法的可靠性整体相近，方法2的平均区间宽度最大，表明光伏电站时序出力规律差异较大，即存在时变特性。
图6给出了风光混合电站群不同置信水平与出力描述可靠性、平均区间宽度的关系。可以看出，方法1和方法2平均区间宽度相近，主要是由于风光电站出力互补性使得混合电站群出力波动减小，时变特性变弱，其中方法1的可靠性更高，进一步说明考虑时变特性能够更准确地刻画风光出力的分布特征。
通过不同方法、不同方案的对比分析，验证了本发明提出的考虑时变特性的风光电站群出力描述方法能够适用于不同种类电站，且结果的可靠性高、不确定性小，在保证风光不确定性出力模型的规模较小的同时，提高了模型的准确性。
表1时段划分结果
Figure GDA0003665784470000084
Figure GDA0003665784470000091

Claims (1)

1.一种考虑时变特性的风光电站群出力描述方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)针对风光电站群日出力过程的时段划分准则问题，采用出力误差函数作为时段划分的评价准则，使同一时段内的风光电站群出力特性趋向一致，计算公式如下：
Figure FDA0003659213240000011
式中：F表示该出力误差函数的值，该出力误差函数的值越大，则时段划分效果越差，该出力误差函数的值越小，则时段划分效果越好；K表示时段划分数量；tk-1,tk表示时段划分的节点；
Figure FDA0003659213240000012
表示tk-1-tk时段内各时刻风光电站群出力数据的误差平方和，
Figure FDA0003659213240000013
越大，表明该时段内风光电站群出力数据差异越大，反之亦反；D为所提取风光电站群出力数据的总天数；d表示第d天；pt,d表示第d天第t个时刻风光电站群的出力率；
Figure FDA0003659213240000014
表示第d天tk-1-tk时段内各时刻风光电站群出力率的平均值；lk表示tk-1-tk时段内的采样点数；Pt,d表示第d天第t个时刻的风光电站群出力，单位为MW；PC为风光电站群的总装机容量，单位为MW；
(2)针对风光电站群日出力过程任一时段划分数量下的最优分割节点问题，构建基于分裂层次聚类的时段划分方法，以各风光电站群实际出力过程为特征输入，以该出力误差函数为评价准则，通过分层分裂确定最优的时段划分方式；具体步骤如下：
Step1.输入各风光电站群的实际出力过程序列；
Step2.遍历一日内各时段出力，将日内24h分为两段，根据公式(1)计算出所有时间节点对应的该出力误差函数的值，结果表示为下式：
Figure FDA0003659213240000015
式中：
Figure FDA0003659213240000016
表示将一日划分为0-t2和t2-T两段时的该出力误差函数的值；T为采样点数，以小时为步长采样时，T＝24；以15分钟为步长采样时，T＝96；
Step3.找出时段划分数量为2时该出力误差函数的最小值：
Figure FDA0003659213240000017
假定
Figure FDA0003659213240000018
对应的时段分割节点为
Figure FDA0003659213240000019
则经过第一层分裂，将一日划分为2段，记为
Figure FDA00036592132400000110
Step4.遍历
Figure FDA0003659213240000021
与
Figure FDA0003659213240000022
内各时段出力，由于t3可能位于
Figure FDA0003659213240000023
或
Figure FDA0003659213240000024
时段内，因此会出现两类情况：
Figure FDA0003659213240000025
或
Figure FDA0003659213240000026
此时按照下式确定最优分割节点：
Figure FDA0003659213240000027
假定
Figure FDA0003659213240000028
对应的时段分割节点依次为
Figure FDA0003659213240000029
则经过第二层分裂，将一日划分为3段，记为
Figure FDA00036592132400000210
Step5.按照Step4，依次求得不同时段划分数量下的最优分割节点及对应的该出力误差函数的最小值
Figure FDA00036592132400000211
直至最大时段划分数量达到T；
(3)针对风光电站群日出力过程的最优时段划分数量确定问题，采用出力效益指标作为准则，以出力效益指标最大时对应的时段划分数量作为最终的时段划分数量；具体步骤如下：Step1.定义收入为该出力误差函数的减小程度，成本为时段划分数量的增大程度，计算公式如下：
Figure FDA00036592132400000212
Figure FDA00036592132400000213
式中：εn表示时段划分数量为n时该出力误差函数的减小程度；δn表示时段划分数量为n时时段划分数量的增大程度；Fmax、Fmin分别表示该出力误差函数的最大值和最小值，
Figure FDA00036592132400000214
nmax、nmin分别表示时段划分数量的最大值和最小值，nmax＝T，nmin＝1；
Step2.根据收入与成本计算风光电站群日出力过程不同时段划分数量下的效益，公式如下：
en＝εn-δn；
Step3.找出效益最大时所对应的时段划分数量n*作为最终的时段划分数量；
(4)针对风光电站群不确定性出力描述问题，采用核密度估计方法建立风光电站群各时段的出力概率分布；该方法是一种用于估计概率密度函数的非参数方法，x1,x2,…,xn为随机变量X的n个样本，设其概率密度函数为fh(x)为：
Figure FDA00036592132400000215
式中：h为平滑参数，也称为带宽；K(·)为核函数，选用最常用的高斯核函数；数学理论证明fh(x)将继承K(·)的连续性和可微性，若选用高斯核函数，则fh(x)可进行任意阶微分；将风光电站群的出力率pt,d的n个样本p1，p2，…，pn带入上式(2)，得出对应的风光电站群出力的概率密度函数fh(p)；
将fh(p)进行积分运算，得到风光电站群出力的累积概率分布Fp，具体如下：
Figure FDA0003659213240000031
根据累积概率分布Fp，求得不同置信水平下风光电站群出力的可能变化区间。
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