CN112271721B - 一种基于条件Copula函数的风电功率预测方法 - Google Patents

一种基于条件Copula函数的风电功率预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于条件Copula函数的风电功率预测方法，包括以下步骤：根据历史风电功率序列、天气因素序列确定区间分割数K、条件数t的取值范围；以PICP及PIAW为目标函数，利用NSGA‑II多目标优化方法寻找区间分割数K、条件数t的非劣解集M；确定PIAW和PICP的权重，并通过加权计算得到非劣解集M中最优的区间分割数K、条件数t；利用的区间分割数K、条件数t进行风功率区间预测，得到待预测风电功率区间。能提升风电功率预测精度，减小与实际风功率的差距。

Description

一种基于条件Copula函数的风电功率预测方法
技术领域
本发明属于新能源技术领域，涉及一种基于条件Copula函数的风电功率预测方法。
背景技术
风电是现今众多采用可再生能源发电中技术较为成熟并且具有大规模发展以及开发趋势的能源。电力系统被认为是一个庞大而复杂的动态系统。电网承担着平衡各个发、输、配、送、用电环节之间功率的重要责任。风电等新能源发电对当前的电力系统所造成的消极作用范围较大。风电场接入电网的容量越多，造成的相互影响越大，当并网容量达到一个临界值，将会给电力系统正常运行以及系统自身稳定性带来巨大的威胁。因此，电网在运行中，必须要控制风电对电网的注入功率。准确而有效的风电出力预测的具有以下几点意义：(1)按照风电预测曲线，可以针对机组的输出得到优化，以降低运行成本。(2)提高系统的安全、可靠性，改善风电的不确定性。(3)，国家电网公司预测风电出力值，以充分保证系统正常、安全、可靠与经济运行；风电场预测风电出力值，并加入电力市场参与投标。(4)对风电出力的预测也可以为风电场的正常运行和维修维护供给有益的、正面的参考建议。例如，当风电机组在进行维修不得不停机时，可根据预测结果来选择风电功率输出较小的时间进行。当某个时间段风力过强，会对风电机组造成破坏或损毁时，要做好事前预防工作。根据风电场的生产情况，随时对风电机组的运行状况进行灵活的调整，从而减少损耗，尽可能的提高其并网容量。而现有预测风电功率的方法预测精度较低。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于条件Copula函数的风电功率预测方法，解决了现有技术中存在的预测精度低的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种基于条件Copula函数的风电功率预测方法，包括以下步骤：步骤1、根据历史风电功率序列、天气因素序列确定区间分割数K、条件数t的取值范围；
步骤2、以PICP及PIAW为目标函数，利用NSGA-II多目标优化方法寻找区间分割数K、条件数t的非劣解集M；
步骤3、确定PIAW和PICP的权重，并通过加权计算得到非劣解集M中最优的区间分割数K、条件数t；
步骤4、利用步骤3得到的区间分割数K、条件数t进行风功率区间预测，得到待预测风电功率区间。
本发明的特点还在于：
步骤1具体包括：
步骤1.1、定义历史风电功率序列、天气因素序列历史风电功率序列、天气因素序列为X域内数值，并计算得到联合边缘分布函数F；
步骤1.2、将X域内的历史风电功率序列、天气因素序列通过联合边缘分布函数转化为F域内的数值，得到区间分割数K的取值范围[Kmin,Kmax]、条件数t的取值范围[tmin,tmax]。
步骤3具体包括：
步骤3.1、假设非劣解集M中共有n个元素M＝M1,M2,…Mn，每个元素对应PICP下的值为x＝[x1，x2…xn]，每个元素对应PIAW下的值为y＝[y1，y2…yn]，分别利用公式(1)、公式(2)对PICP、PIAW进行标准化：
Figure BDA0002699840540000031
Figure BDA0002699840540000032
上式中：xi、yi为标准化之前的PICP、PIAW值，Xi，Yi为标准化之后的PICP、PIAW值，n为非劣解集中的元素个数；
步骤3.2、利用公式(3)-(6)计算出PICP、PIAW对应的熵值e和熵权W：
Figure BDA0002699840540000033
Figure BDA0002699840540000034
Figure BDA0002699840540000035
Figure BDA0002699840540000036
步骤3.3、通过加权计算得到最后综合评价值Pi：
Pi＝WxXi+WyYi (7)；
非劣解集M中综合评价值Pi最高的元素为最优的区间分割数K、条件数t。
步骤4具体包括：
步骤4.1、将历史风电功率序列、天气因素序列分解为t+1条相邻时段的风电功率序列，条件数t采用步骤3得到的；
步骤4.2、计算历史风电功率序列、天气因素序列的联合边缘分布函数F，并将X域内的风电功率实测数据通过联合边缘分布函数转化为F域内的数值；
步骤4.3、根据步骤3得到的区间分割数K构建待预测时段的条件Copula函数[Ft+1 j，pj]j＝1,2，…J；
步骤4.4、在给定置信度水平β下，利用Copula函数计算待预测时段的区间预测上界Sl、下界Su；
步骤4.5：通过求逆运算将预测上界Sl、下界Su从F域转化为X域，得到待预测风电功率区间。
步骤5、采用PICP、PIAW两个指标对待预测风电功率区间进行评估。
本发明的有益效果是：
本发明的基于条件Copula函数的风电功率预测方法，以PIAW、PICP作为目标函数，采用遗传法得到条件数t、区间分割数K的非劣解集，并通过PIAW、PICP的权重选出最优条件数t、区间分割数K，进而得到准确的风电功率预测区间，能提升风电功率预测精度，减小与实际风功率的差距；将历史风电功率与天气因素结合起来建立条件Copula函数，通过多元分布的条件Copula函数从而刻画出各因素之间的相关关系。
附图说明
图1是本发明一种基于条件Copula函数的风电功率预测方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
一种基于条件Copula函数的风电功率预测方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1、根据历史风电功率序列、天气因素序列确定区间分割数K、条件数t的取值范围；
步骤1.1、定义历史风电功率序列、天气因素序列为X域内数值，通过Matlab软件中sdensity()函数的得到联合边缘分布函数F；
步骤1.2、将X域内的历史风电功率序列、天气因素序列通过联合边缘分布函数转化为F域内的数值，得到区间分割数K的取值范围[Kmin,Kmax]、条件数t的取值范围[tmin,tmax]。
步骤2、以PICP及PIAW为目标函数，利用NSGA-II多目标优化方法寻找决策变量区间分割数K、条件数t的非劣解集M；根据区间分割数K、条件数t的取值范围即可确定PICP、PIAW。
步骤2.1、对区间分割数K、条件数t进行随机抽样后，对样本中得区间分割数K、条件数t进行实数编码；
步骤2.2、设置种群规模、最大进化代数、适应度函数偏差、区间分割数K的取值范围、条件数t的取值范围，得到初始种群；
步骤2.3、对初始种群进行快速非支配排序；
步骤2.4、进行选择、交叉、变异三个基本操作得到子代种群；
步骤2.5、将父代种群与子代种群合并，进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算；
步骤2.6：根据非支配关系以及个体的拥挤度选取合适的个体组成新的父代种群；
步骤2.7：通过选择、交叉、变异三个基本操作得到下一代子代种群，并执行步骤2.5，直至达到最大进化代数，得到Pareto最优解集，即得到区间分割数K、条件数t的非劣解集M。
步骤3、确定PIAW和PICP的权重，并通过加权计算得到非劣解集M中最优的区间分割数K、条件数t；
步骤3.1、假设非劣解集M中共有n个元素M＝M1,M2,…Mn，每个元素对应PICP下的值为x＝[x1，x2…xn]，每个元素对应PIAW下的值为y＝[y1，y2…yn]，分别利用公式(1)、公式(2)对PICP、PIAW进行标准化：
Figure BDA0002699840540000061
Figure BDA0002699840540000062
上式中：xi、yi为标准化之前的PICP、PIAW值，Xi，Yi为标准化之后的PICP、PIAW值，n为非劣解集中的元素个数；
步骤3.2、利用公式(3)-(6)计算出PICP、PIAW对应的熵值e和熵权W：
Figure BDA0002699840540000063
Figure BDA0002699840540000064
Figure BDA0002699840540000065
Figure BDA0002699840540000066
步骤3.3、通过加权计算得到最后综合评价值Pi：
Pi＝WxXi+WyYi (7)；
非劣解集M中综合评价值Pi最高的元素为最优的区间分割数K、条件数t。
步骤4、利用步骤3得到的区间分割数K、条件数t进行风功率区间预测，得到待预测风电功率区间。
步骤4.1、将历史风电功率序列、天气因素序列分解为t+1条相邻时段的风电功率序列，条件数t采用步骤3得到的；
步骤4.2、计算历史风电功率序列、天气因素序列的联合边缘分布函数F，并将X域内的风电功率实测数据，通过联合边缘分布函数转化为F域内的数值；
步骤4.3、根据步骤3得到的区间分割数K构建待预测时段的条件Copula函数[Ft+1 j，pj]j＝1,2，…J；
步骤4.4、在给定置信度水平β下，利用Copula函数计算待预测时段的区间预测上界Sl、下界Su；
步骤4.5：通过求逆运算将预测上界Sl、下界Su从F域转化为X域，得到待预测风电功率区间。
步骤5、采用PICP、PIAW两个指标对条件Copula函数的预测效果进行评估。
Figure BDA0002699840540000071
上式中，U为预测期内待预测风电功率的总个数，Au为布尔量，当待预测时刻的风电功率实际值落到预测区间中时，Au取值1，否则取0：
Figure BDA0002699840540000072
PIAW就是为了衡量区间预测得到的区间宽度，计算预测期内所有的区间宽度平均值：
Figure BDA0002699840540000073
上式中，
Figure BDA0002699840540000074
为预测区间的上界，Vu 为预测区间的下界，U为预测期内待预测风电功率的总个数。
通过以上方式，本发明的基于条件Copula函数的风电功率预测方法，以PIAW、PICP作为目标函数，采用遗传法得到条件数t、区间分割数K的非劣解集，并通过PIAW、PICP的权重选出最优条件数t、区间分割数K，进而得到准确的风电功率预测区间，能提升风电功率预测精度，减小与实际风功率的差距；将历史风电功率与天气因素结合起来建立条件Copula函数，通过多元分布的条件Copula函数从而刻画出各因素之间的相关关系；与传统的风功率点预测方法及未考虑参数优化的区间预测方法相比，本方法可以充分挖掘历史风功率相邻时段的联系，有效地确定可行域内最优参数，实现均衡风功率预测区间的区间宽度与区间覆盖率目标，使风功率预测结果更精确。
实施例
本发明将条件Copula函数的区间预测方法应用于三个风电场，(分别记为风电场1、风电场2与风电场3)。每个风电场的功率数据分辨率为5min。风电场1位于美东地区，风电功率数据来源于美国国家可再生能源实验室(NREL)的公开数据，该风电场总装机容量49.5MW，在建立条件Copula函数预测模型时，以风电场2016年6月—2016年11月共6个月的风电功率数据作为建模数据，以2016年12月1日开始的72个点的数据作为验证数据。风电场2位于陕西省延安市，该风电场总装机容量49.5MW，在建立条件Copula函数预测模型时，以2017年3月—2017年10月共7个月的风电功率数据作为建模数据，以2017年11月1日开始的72个点的数据作为验证数据。风电场3位于江苏省南京市，该风电场总装机容量49.5MW，在建立条件Copula函数预测模型时，以2016年4月—2016年8月共5个月的风电功率数据作为建模数据，以2016年9月1日开始的72个点的数据作为验证数据。并将预测结果与ARMA、ANN预测模型进行对比，对比结果表2所示；
表1不同方法在三个风电场下的预测精度
Tab 1 Prediction accuracy of three methods in three wind farms
Figure BDA0002699840540000091
通过观察表1可以看出，所提出的考虑天气因素的条件Copula区间预测方法在3个风电场的区间覆盖率PICP是最大的，与此同时，对应的区间平均宽度PIAW却是最小的，这是由于，其他两种方法的待预测时段条件数t、区间分割数K可能是其局部最优参数，而经多目标优化得到的待预测时段参数是非劣解集中相对的最优结果，其能够有效避免预测方法陷入局部最优。

Claims (5)

1.一种基于条件Copula函数的风电功率预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、根据历史风电功率序列、天气因素序列确定区间分割数K、条件数t的取值范围；
步骤2、以PICP及PIAW为目标函数，利用NSGA-II多目标优化方法寻找所述区间分割数K、条件数t的非劣解集M；
步骤3、确定所述PIAW和PICP的权重，并通过加权计算得到所述非劣解集M中最优的区间分割数K、条件数t；
步骤4、利用步骤3得到的所述区间分割数K、条件数t进行风功率区间预测，得到待预测风电功率区间。
2.根据权利要求1所述的一种基于条件Copula函数的风电功率预测方法，其特征在于，步骤1具体包括：
步骤1.1、定义所述历史风电功率序列、天气因素序列历史风电功率序列、天气因素序列为X域内数值，并计算得到联合边缘分布函数F；
步骤1.2、将X域内的所述历史风电功率序列、天气因素序列通过联合边缘分布函数转化为F域内的数值，得到区间分割数K的取值范围[Kmin,Kmax]、条件数t的取值范围[tmin,tmax]。
3.根据权利要求1所述的一种基于条件Copula函数的风电功率预测方法，其特征在于，步骤3具体包括：
步骤3.1、假设所述非劣解集M中共有n个元素M＝M1,M2,…Mn，每个所述元素对应PICP下的值为x＝[x1，x2…xn]，每个所述元素对应PIAW下的值为y＝[y1，y2…yn]，分别利用公式(1)、公式(2)对所述PICP、PIAW进行标准化：
Figure FDA0002699840530000021
Figure FDA0002699840530000022
上式中：xi、yi为标准化之前的PICP、PIAW值，Xi，Yi为标准化之后的PICP、PIAW值，n为非劣解集中的元素个数；
步骤3.2、利用公式(3)-(6)计算出PICP、PIAW对应的熵值e和熵权W：
Figure FDA0002699840530000023
Figure FDA0002699840530000024
Figure FDA0002699840530000025
Figure FDA0002699840530000026
步骤3.3、通过加权计算得到最后综合评价值Pi：
Pi＝WxXi+WyYi (7)；
所述非劣解集M中综合评价值Pi最高的元素为最优的区间分割数K、条件数t。
4.根据权利要求1所述的一种基于条件Copula函数的风电功率预测方法，其特征在于，步骤4具体包括：
步骤4.1、将所述历史风电功率序列、天气因素序列分解为t+1条相邻时段的风电功率序列，所述条件数t采用步骤3得到的；
步骤4.2、计算所述历史风电功率序列、天气因素序列的联合边缘分布函数F，并将X域内的风电功率实测数据通过联合边缘分布函数转化为F域内的数值；
步骤4.3、根据步骤3得到的所述区间分割数K构建待预测时段的条件Copula函数[Ft+1 j，pj]j＝1,2，…J；
步骤4.4、在给定置信度水平β下，利用Copula函数计算待预测时段的区间预测上界Sl、下界Su；
步骤4.5：通过求逆运算将所述预测上界Sl、下界Su从F域转化为X域，得到待预测风电功率区间。
5.根据权利要求1所述的一种基于条件Copula函数的风电功率预测方法，其特征在于，还包括，步骤5、采用PICP、PIAW两个指标对所述待预测风电功率区间进行评估。
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