CN113655279B - 一种在电动汽车动力电池断开时的绝缘阻值检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在电动汽车动力电池断开时的绝缘阻值检测方法，实际考虑了电动汽车高压系统中Y电容对测量过程的影响，建立了采样电压和母线电压的函数模型。对两个函数模型进行简化，使含有五个参数的模型简化为只有三个参数的模型，并将简化后的两个模型分别进行参数解耦，大大减小了计算量，使算法更适合在车载嵌入式系统中使用。用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对解耦后的两个模型进行辨识，最后通过辨识结果计算出正极和负极绝缘阻值。本发明在低频信号注入法的基础上，建立了采样电压和母线电压的函数模型，对函数模型简化并进行参数解耦，将变遗忘因子递推最小二乘算法运用在绝缘检测中，消除了Y电容的影响。

Description

一种在电动汽车动力电池断开时的绝缘阻值检测方法

技术领域

本发明属于电动汽车动力电池技术领域，特别涉及一种在电动汽车动力电池断开时，基于变遗忘因子递推最小二乘算法的绝缘阻值检测方法，涉及无电压源的解耦和解耦方式。

背景技术

随着汽车污染物排放日益严重，电动汽车变得越来越受欢迎。锂离子电池具有较高的能量密度和功率密度，其高电压可以显著提高能量利用率。因此，大多数电动汽车使用高压锂离子电池作为动力电池。由于高压锂离子电池属于高压直流系统，因此动力电池的高压绝缘性能对于电动汽车的安全驾驶具有重要意义。电动汽车的运行条件复杂，有高温，高湿，高盐雾和振动碰撞等复杂环境。这些因素都会导致动力电池正负极母线和车辆电底盘之间的绝缘性能下降，使车辆底盘电位上升或下降，影响低压部件和高压部件的正常工作，危及驾乘人员的人身安全。因此对电动汽车动力电池绝缘电阻的检测至关重要，是电动汽车电气安全技术的核心内容，对整车和驾乘人员的安全具有重要意义。

不同于传统燃油车，电动汽车由众多高压部件组成，为了隔离高压母线和高压器件之间的电磁干扰，一般会在高压器件的电源入口处加入Y电容。对于电动汽车而言，一方面，车上众多高压部件附属的Y电容客观导致高压母线两极与车辆底盘之间一定会存在Y电容；另一方面，贯穿车身的高压母线线缆与底盘之间也会形成等效的Y电容。高压母线与电底盘之间跨接的系统Y电容，会使两者之间的阻抗特性发生改变，影响高压母线和地之间的绝缘性能。

传统的绝缘检测方法按照是否有外接电源可以分为无源式与有源式，常用的方法主要有电桥法和信号注入法。电桥法属于无源式，其基本原理是在动力电池正负极母线和车辆电底盘之间接入限流电阻，通过电子开关改变限流电阻的大小，测量在接入不同电阻情况下被测电阻上的分压，最后通过解方程计算绝缘电阻。电桥法电路简单，可以直接计算绝缘电阻，但该方法存在较多弊端：电路中加入的电子开关会对高压母线引入开关噪声；只能在动力电池连接时使用；动力电池两极和电底盘之间存在Y电容，需要增加测量周期来提高绝缘电阻检测精度，因此会降低测量系统响应速度。信号注入法属于有源式，其基本原理是通过车辆电底盘向高压系统注入检测信号，通过测量采样电阻上的电压信号来计算绝缘阻值。与电桥法相比，该方法没有在高压母线上引入开关噪声。目前，基于低频信号的注入法在电动汽车绝缘检测中得到了广泛应用。但是，动力电池两极和电底盘之间存在Y电容，由于Y电容的充放电过程，过短的信号周期会导致采样电压达不到平稳值，使绝缘阻值的测量结果偏小，引起系统误报警，信号周期过长则会降低测量系统响应速度。且Y电容值易受车辆零部件更换、环境温度湿度变化等外部因素的影响，进一步影响绝缘阻值测量精度和测量周期。此外，电动汽车的工况非常复杂，信号容易受到噪声的干扰，进一步导致测量精度的降低。

公开号为CN109100618A的发明，利用的无源式平衡桥-不平衡桥法测量正负极绝缘阻值，通过AD采样，判断正负极母线对地电压的大小关系后，在电压较小侧接入采样电阻，列出方程计算并判断绝缘性能。该方法优点是结构简单、成本较低。缺点是没有考虑正负极绝缘电阻值相等的情况；没有考虑Y电容对采样电阻上电压信号的影响；当动力电池断开时无法计算绝缘阻值。

公开号为CN103076497A的发明，通过检测电容的充放电电压值变化来计算正负极的绝缘阻值，其优点是采用电容隔离的方式使得检测系统与电池系统的有效隔离，能够滤除部分信号干扰，一定程度提升检测精度，其缺点是电容的充放电使得检测周期较长，时效性偏低。

公开号为CN105738701A的发明，该发明将电池总电压的波动大小加权后与测量绝缘阻值过程关联，波动大则权重小，波动小则权重大。优点是降低了电池电压波动对测量的影响，提高了测量精度。其缺点是：检测时间较长，计算复杂高，测量的实时性不够，并且没有考虑Y电容对测量系统的影响。

因此，在动力电池断开时，如何消除Y电容对测量过程的影响，且可以准确检测绝缘阻值，成为同行从业人员亟待解决的问题。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种在电动汽车动力电池断开时的绝缘阻值检测方法，更具体的是一种在电动汽车动力电池断开时，基于变遗忘因子递推最小二乘的绝缘阻值检测方法，可解决上述问题，能够消除Y电容对测量过程的影响，并快速准确的计算出正极和负极绝缘阻值。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

本发明实施例提供一种在电动汽车动力电池断开时的绝缘阻值检测方法，包括：

S1、构建含有Y电容的动力电池断开时的绝缘检测电路模型；所述绝缘检测电路模型包括：绝缘检测等效电路和电动汽车高压等效系统；

S2、绝缘检测等效电路产生方波信号，通过电底盘注入到汽车高压等效系统，经过电动汽车的正负极绝缘电阻R_p、R_n和正负极Y电容C_p、C_n，流回到所述绝缘检测等效电路；

S3、根据流回的信号，建立采样电压和母线电压的函数模型；

S4、分别对所述采样电压和母线电压的函数模型进行简化，使含有五个参数的模型简化为只有三个参数的模型，并将简化后的采样电压和母线电压模型进行参数解耦；

S5、采用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对解耦后的采样电压和母线电压模型进行辨识；

S6、通过辨识结果计算出正极和负极绝缘阻值。

进一步地，所述步骤S3，包括：

根据流回的信号，建立采样电压U_f的值在时间t下的函数为：

建立母线电压U_pn的值在时间t下的函数为：

a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅为两个函数模型的未知参数，e为常数。

进一步地，所述步骤S4，包括：

S41、基于计算绝缘阻值需要电压达到平稳时的采样电压值a₁和母线电压值b₁，且其他参数不涉及绝缘阻值的计算，将采样电压U_f和母线电压U_pn的函数模型进行简化；

S42、采样电压U_f在时间t下的函数模型简化为：

U_f(t)＝a₁+a'₂exp(-t/a'₃) (3)

母线电压U_pn在时间t下的函数模型简化为：

U_pn(t)＝b₁+b'₂exp(-t/b′₃) (4)

其中，a₁和b₁为简化后模型的响应稳态分量，也即是a₁为采样电压的平稳值，b₁为母线电压的平稳值；a'₂和b'₂为简化后模型的响应增益，a'₃和b′₃为简化后模型的响应时间常数；a'₂、b'₂、a'₃和b′₃不参与绝缘阻值的计算；

S43、分别对公式(3)和公式(4)进行参数解耦。

进一步地，所述步骤S43中，对公式(3)进行参数解耦，包括：

根据采样电压U_f在时间t下的简化后的函数模型得到U_f在t_k时刻的式子：

U_f(t_k)＝a₁+a'₂exp(-t_k/a'₃) (5)

继而，

U_f(t_k)＝a₁+U_f(t_k-1)exp(-Δt/a₃')-a₁exp(-Δt/a′₃) (6)

其中，Δt为采样间隔时间；将相邻两个时刻的U_f的表达式相减，得到如下式子：

ΔU_f(t_k)＝exp(-Δt/a'₃)*ΔU_f(t_k-1) (7)

其中，ΔU_f(t_k)为t_k时刻的U_f减去t_k-1时刻的U_f，ΔU_f(t_k-1)为t_k-1时刻的U_f减去t_k-2时刻的U_f；

采样电压U_f简化后的函数模型参数a₁和参数a'₃得到解耦，解耦后的两个最小二乘模型分别如下：采样电压的第一个最小二乘模型为：

ΔU_f(k)＝H_a1(k)*α(k)+e_a1(k) (8)

其中，H_a1(k)＝U_f(t_k-1)-U_f(t_k-2)，α(k)＝exp(-Δt/a'₃(k))，ΔU_f(k)＝U_f(t_k)-U_f(t_k-1)，e_a1(k)为一维随机观测噪声且为零均值、独立的高斯白噪声序列；

采样电压的第二个最小二乘模型为：

U_f(k)＝H_a2(k)*a₁(k)+Y_a(k)+e_a2(k) (9)

其中，U_f(k)表示t_k时刻的U_f，为采样电压的第一个最小二乘模型中k时刻的状态估计值，e_a2(k)为一维随机观测噪声且为零均值、独立的高斯白噪声序列。

进一步地，所述步骤S43中，对公式(4)进行参数解耦，包括：

根据母线电压U_pn在时间t下的简化后的函数模型得到U_pn在t_k时刻的式子：

U_pn(t_k)＝b₁+b'₂exp(-t_k/b′₃) (10)

继而，

U_pn(t_k)＝b₁+U_pn(t_k-1)exp(-Δt/b′₃)-b₁exp(-Δt/b′₃) (11)

其中，Δt为采样间隔时间；将相邻两个时刻的U_pn的表达式相减，得到如下式子：

ΔU_pn(t_k)＝exp(-Δt/b′₃)*ΔU_pn(t_k-1) (12)

其中，ΔU_pn(t_k)为t_k时刻的U_pn减去t_k-1时刻的U_pn，ΔU_pn(t_k-1)为t_k-1时刻的U_pn减去t_k-2时刻的U_pn；

母线电压U_pn简化后的函数模型参数b₁和参数b′₃得到解耦，解耦后的两个最小二乘模型分别如下：母线电压的第一个最小二乘模型为：

ΔU_pn(k)＝H_b1(k)*β(k)+e_b1(k) (13)

其中，H_b1(k)＝U_pn(t_k-1)-U_pn(t_k-2)，β(k)＝exp(-Δt/b′₃(k))，ΔU_pn(k)＝U_pn(t_k)-U_pn(t_k-1)，e_b1(k)为一维随机观测噪声且为零均值、独立的高斯白噪声序列；

母线电压的第二个最小二乘模型为：

U_pn(k)＝H_b2(k)*b₁(k)+Y_b(k)+e_b2(k) (14)

其中，U_pn(k)表示t_k时刻的U_pn，为母线电压的第一个最小二乘模型中k时刻的状态估计值，e_b2(k)为一维随机观测噪声且为零均值、独立的高斯白噪声序列。

进一步地，所述步骤S5中，采用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对解耦后的采样电压模型进行辨识，包括：

辨识采样电压的第一个最小二乘模型，得到参数α的估计值；再将辨识出的参数α代入采样电压的第二个最小二乘模型，继续辨识第二个最小二乘模型，得到参数a₁的估计值；

采用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对参数a₁进行辨识，包括：

S51、分别设置采样电压的第一个最小二乘模型、第二个最小二乘模型的参数初始值、误差协方差初始值和遗忘因子参数；最小二乘的参数初始值和误差协方差初始值用于递推算法的第一次迭代，遗忘因子参数用于计算每次迭代的遗忘因子；

S52、辨识采样电压的第一个最小二乘模型，获得参数估计值α；所述参数估计值α做为下一步的输入；

S53、辨识采样电压的第二个最小二乘模型，获得参数估计值a₁；

S54、计算滑动窗口内参数估计值a₁的均值和标准差；当所述标准差小于第一预设阈值时，所述参数估计值a₁的均值作为采样电压的平稳值。

进一步地，所述步骤S5中，采用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对解耦后的母线电压模型进行辨识，包括：

辨识母线电压的第一个最小二乘模型，得到参数β的估计值；再将辨识出的参数β代入母线电压的第二个最小二乘模型，继续辨识第二个最小二乘模型，得到参数b₁的估计值；

采用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对参数b₁进行辨识，包括：

S501、分别设置母线电压的第一个最小二乘模型、第二个最小二乘模型的参数初始值、误差协方差初始值和遗忘因子参数；最小二乘的参数初始值和误差协方差初始值用于递推算法的第一次迭代，遗忘因子参数用于计算每次迭代的遗忘因子；

S502、辨识母线电压的第一个最小二乘模型，获得参数估计值β；所述参数估计值β做为下一步的输入；

S503、辨识母线电压的第二个最小二乘模型，获得参数估计值b₁；

S504、计算滑动窗口内参数估计值b₁的均值和标准差；当所述标准差小于第二预设阈值时，所述参数估计值b₁的均值作为母线电压的平稳值。

进一步地，所述步骤S6中，通过辨识结果计算出正极和负极绝缘阻值，包括：

计算动力电池正极相对于汽车电底盘的绝缘阻值，计算公式为：

R_p＝R(2R_f(U_s-a₁)/(a₁R+b₁R_f)-1)

计算动力电池负极相对于汽车电底盘的绝缘阻值，计算公式为：

R_n＝R(2R_f(U_s-a₁)/(a₁R-b₁R_f)-1)

式中，R_p为电动汽车的正极绝缘电阻值；R_n为电动汽车的负极绝缘电阻值；R为绝缘检测等效电路中限流电阻的电阻值；R_f为采样电阻；U_s为脉冲信号发生器在正负半周期内产生的电压值。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明实施例提供的在电动汽车动力电池断开时的绝缘阻值检测方法，实际考虑了电动汽车高压系统中Y电容对测量过程的影响，建立了采样电压和母线电压的函数模型。对两个函数模型进行简化，使含有五个参数的模型简化为只有三个参数的模型，并将简化后的两个模型分别进行参数解耦，大大减小了计算量，使算法更适合在车载嵌入式系统中使用。用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对解耦后的两个模型进行辨识，最后通过辨识结果计算出正极和负极绝缘阻值。本发明在低频信号注入法的基础上，建立了采样电压和母线电压的函数模型，对函数模型简化并进行参数解耦，将变遗忘因子递推最小二乘算法运用在绝缘检测中，消除了Y电容的影响。

附图说明

图1为本发明实施例提供的在电动汽车动力电池断开时的绝缘阻值检测方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的含有Y电容的动力电池断开时的绝缘检测电路模型示意图；

图3为本发明实施例提供的绝缘阻值检测算法实现流程图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”“前端”、“后端”、“两端”、“一端”、“另一端”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“设置有”、“连接”等，应做广义理解，例如“连接”，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

本发明提供的一种在电动汽车动力电池断开时的绝缘阻值检测方法，参照图1，包括：

S1、构建含有Y电容的动力电池断开时的绝缘检测电路模型；所述绝缘检测电路模型包括：绝缘检测等效电路和电动汽车高压等效系统；

S2、绝缘检测等效电路产生方波信号，通过电底盘注入到汽车高压等效系统，经过电动汽车的正负极绝缘电阻R_p、R_n和正负极Y电容C_p、C_n，流回到所述绝缘检测等效电路；

S3、根据流回的信号，建立采样电压和母线电压的函数模型；

S4、分别对所述采样电压和母线电压的函数模型进行简化，使含有五个参数的模型简化为只有三个参数的模型，并将简化后的采样电压和母线电压模型进行参数解耦；

S5、采用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对解耦后的采样电压和母线电压模型进行辨识；

S6、通过辨识结果计算出正极和负极绝缘阻值。

本实施例中，该方法实际考虑了电动汽车高压系统中Y电容对测量过程的影响，建立了采样电压和母线电压的函数模型。对两个函数模型进行简化，使含有五个参数的模型简化为只有三个参数的模型，并将简化后的两个模型分别进行参数解耦，大大减小了计算量，使算法更适合在车载嵌入式系统中使用。用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对解耦后的两个模型进行辨识，最后通过辨识结果计算出正极和负极绝缘阻值。本发明在低频信号注入法的基础上，建立了采样电压和母线电压的函数模型，对函数模型简化并进行参数解耦，将变遗忘因子递推最小二乘算法运用在绝缘检测中，消除了Y电容的影响。

下面分别对上述各个步骤进行详细的说明。

上述步骤S1-S2中，考虑到动力电池两极与车辆电底盘之间的Y电容对绝缘阻值测量的影响，在低频注入法检测原理的基础上构建了含有Y电容的动力电池断开时的绝缘检测电路模型，如图2所示。其中，右侧为绝缘检测电路等效原理图，U_s为脉冲信号发生器，负责发射方波信号，脉冲信号发生器在正负半周期内产生的电压值分别为U_s+和U_s-，R₁、R₂为限流电阻，且R₁＝R₂＝R，R_f为采样电阻。左侧为电动汽车高压系统等效原理图，U为动力电池电压，开关断开表示动力电池对电动汽车未供电，R_p、R_n分别为动力电池正负极绝缘电阻，C_p、C_n分别为正负极Y电容，U_pn为母线电压，即为电动汽车正极母线和负极母线之间的电压差。具体检测原理为：脉冲信号发生器产生幅值为U_s的方波信号，通过电底盘注入到汽车高压系统，经过电动汽车的正负极绝缘电阻R_p、R_n和正负极Y电容C_p、C_n，流回到检测电路，信号经过采样电路上的限流电阻R₁和R₂，回到采样电阻R_f。由于系统Y电容的存在，导致采样电压U_f和母线电压U_pn不再是方波信号。

上述步骤S3中，采样电压U_f的值在时间t下的函数为：

母线电压U_pn的值在时间t下的函数为：

a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅为两个函数模型的未知参数，e为常数。采用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对模型参数进行辨识。考虑到两个模型分别有五个参数，如果直接辨识，需要建立五维的最小二乘算法，算法计算量大，复杂度高，不便于在车载嵌入式系统上使用该算法。另外由于计算绝缘阻值需要的是电压达到平稳时的采样电压值和母线电压值，即上述两个函数模型中的a₁和b₁的值，且其他参数不涉及绝缘阻值的计算。因此可以将辨识过程简化为不考虑电压波形的前一部分，只辨识后半段电压趋向于平稳的过程，且趋于平稳过程的波形是指数函数的形式。

上述步骤S4中，通过这种思想将采样电压U_f和母线电压U_pn的上述完整函数模型进行简化。采样电压U_f在时间t下的函数模型简化为：

U_f(t)＝a₁+a'₂exp(-t/a'₃) (3)

母线电压U_pn在时间t下的函数模型简化为：

U_pn(t)＝b₁+b'₂exp(-t/b′₃) (4)

其中，a₁和b₁为简化后模型的响应稳态分量，也即是a₁为采样电压的平稳值，b₁为母线电压的平稳值。a'₂和b'₂为简化后模型的响应增益，a'₃和b′₃为简化后模型的响应时间常数，由于a'₂、b'₂、a'₃和b′₃不参与绝缘阻值的计算，因此对它们不做考虑。

其中，对公式(3)进行参数解耦过程如下：

根据采样电压U_f在时间t下的简化后的函数模型可以得到U_f在t_k时刻的式子：

U_f(t_k)＝a₁+a'₂exp(-t_k/a'₃) (5)

继而，

U_f(t_k)＝a₁+U_f(t_k-1)exp(-Δt/a′₃)-a₁exp(-Δt/a′₃) (6)

其中，Δt是采样间隔时间。将相邻两个时刻的U_f的表达式相减，得到如下式子：

ΔU_f(t_k)＝exp(-Δt/a'₃)*ΔU_f(t_k-1) (7)

其中，ΔU_f(t_k)为t_k时刻的U_f减去t_k-1时刻的U_f，ΔU_f(t_k-1)为t_k-1时刻的U_f减去t_k-2时刻的U_f。

通过以上过程，将采样电压U_f简化后的函数模型参数a₁和参数a'₃解耦。解耦后的两个最小二乘模型分别如下。采样电压的第一个最小二乘模型为：

ΔU_f(k)＝H_a1(k)*α(k)+e_a1(k) (8)

其中，H_a1(k)＝U_f(t_k-1)-U_f(t_k-2)，α(k)＝exp(-Δt/a'₃(k))，ΔU_f(k)＝U_f(t_k)-U_f(t_k-1)，e_a1(k)是一维随机观测噪声且为零均值、独立的高斯白噪声序列。

采样电压的第二个最小二乘模型为：

U_f(k)＝H_a2(k)*a₁(k)+Y_a(k)+e_a2(k) (9)

其中，U_f(k)表示t_k时刻的U_f，为采样电压的第一个最小二乘模型中k时刻的状态估计值，e_a2(k)是一维随机观测噪声且为零均值、独立的高斯白噪声序列。

将参数a₁和参数a'₃解耦后，首先辨识采样电压的第一个最小二乘模型，得到参数α的估计值，然后再将辨识出的参数α代入采样电压的第二个最小二乘模型，继续辨识第二个最小二乘模型，得到参数a₁的估计值。采用两次变遗忘因子递推最小二乘算法分别对参数a₁进行辨识。

对上述公式(4)进行参数解耦过程如下：

根据母线电压U_pn在时间t下的简化后的函数模型可以得到U_pn在t_k时刻的式子：

U_pn(t_k)＝b₁+b'₂exp(-t_k/b′₃) (10)

继而，

U_pn(t_k)＝b₁+U_pn(t_k-1)exp(-Δt/b′₃)-b₁exp(-Δt/b′₃) (11)

其中，Δt是采样间隔时间。将相邻两个时刻的U_pn的表达式相减，得到如下式子：

ΔU_pn(t_k)＝exp(-Δt/b′₃)*ΔU_pn(t_k-1) (12)

其中，ΔU_pn(t_k)为t_k时刻的U_pn减去t_k-1时刻的U_pn，ΔU_pn(t_k-1)为t_k-1时刻的U_pn减去t_k-2时刻的U_pn。

通过以上过程，将母线电压U_pn简化后的函数模型参数b₁和参数b′₃解耦。解耦后的两个最小二乘模型分别如下。母线电压的第一个最小二乘模型为：

ΔU_pn(k)＝H_b1(k)*β(k)+e_b1(k) (13)

其中，H_b1(k)＝U_pn(t_k-1)-U_pn(t_k-2)，β(k)＝exp(-Δt/b′₃(k))，ΔU_pn(k)＝U_pn(t_k)-U_pn(t_k-1)，e_b1(k)是一维随机观测噪声且为零均值、独立的高斯白噪声序列。

母线电压的第二个最小二乘模型为：

U_pn(k)＝H_b2(k)*b₁(k)+Y_b(k)+e_b2(k) (14)

其中，U_pn(k)表示t_k时刻的为母线电压的第一个最小二乘模型中k时刻的状态估计值，e_b2(k)是一维随机观测噪声且为零均值、独立的高斯白噪声序列。

将参数b₁和参数b₃'解耦后，首先辨识母线电压的第一个最小二乘模型，得到参数β的估计值，然后再将辨识出的参数β代入母线电压的第二个最小二乘模型，继续辨识第二个最小二乘模型，得到参数b₁的估计值。采用两次变遗忘因子递推最小二乘算法分别对参数b₁进行辨识。

上述步骤S5中，对采样电压的平稳值a₁和母线电压的平稳值b₁进行辨识，共有以下十个步骤。

第一步：初始化。设置采样电压的第一个最小二乘模型的参数初始值/>误差协方差初始值P_a1(0)，遗忘因子参数/>设置采样电压的第二个最小二乘模型的参数初始值/>误差协方差初始值P_a2(0)，遗忘因子参数/>设置母线电压的第一个最小二乘模型的参数初始值/>误差协方差初始值P_b1(0)，遗忘因子参数/>设置母线电压的第二个最小二乘模型的参数初始值/>误差协方差初始值P_b2(0)，遗忘因子参数/>设置判断收敛的参数w、ε。

第二步：计算k时刻采样电压的第一个最小二乘模型的遗忘因子λ_a1(k)，计算公式如下：

Δt为采样间隔时间。

计算k时刻母线电压的第一个最小二乘模型的遗忘因子λ_b1(k)，计算公式如下：

第三步：计算k时刻采样电压的第一个最小二乘模型的观测矩阵H_a1(k)，计算公式如下：

H_a1(k)＝U_f(t_k-1)-U_f(t_k-2)

计算k时刻母线电压的第一个最小二乘模型的观测矩阵H_b1(k)，计算公式如下：

H_b1(k)＝U_pn(t_k-1)-U_pn(t_k-2)

第四步：计算k时刻采样电压的第一个最小二乘模型的增益矩阵K_a1(k)，计算公式如下：

K_a1(k)＝P_a1(k-1)H_a1(k)/[λ_a1(k)+H_a1(k)P_a1(k-1)H_a1(k)]

计算k时刻母线电压的第一个最小二乘模型的增益矩阵K_b1(k)，计算公式如下：

K_b1(k)＝P_b1(k-1)H_b1(k)/[λ_b1(k)+H_b1(k)P_b1(k-1)H_b1(k)]

第五步：更新k时刻采样电压的第一个最小二乘模型的误差协方差矩阵P_a1(k)和参数估计值计算公式如下：

P_a1(k)＝[1-K_a1(k)H_a1(k)]P_a1(k-1)/λ_a1(k)

更新k时刻母线电压的第一个最小二乘模型的误差协方差矩阵P_b1(k)和参数估计值计算公式如下：

P_b1(k)＝[1-K_b1(k)H_b1(k)]P_b1(k-1)/λ_b1(k)

第六步：计算k时刻采样电压的第二个最小二乘模型的遗忘因子λ_a2(k)，计算公式如下：

计算k时刻母线电压的第二个最小二乘模型的遗忘因子λ_b2(k)，计算公式如下：

第七步：计算k时刻采样电压的第二个最小二乘模型的观测矩阵H_a2(k)，计算公式如下：

计算k时刻母线电压的第二个最小二乘模型的观测矩阵H_b2(k)，计算公式如下：

第八步：计算k时刻采样电压的第二个最小二乘模型的增益矩阵K_a2(k)，计算公式如下：

K_a2(k)＝P_a2(k-1)H_a2(k)/[λ_a2(k)+H_a2(k)P_a2(k-1)H_a2(k)]

计算k时刻母线电压的第二个最小二乘模型的增益矩阵K_b2(k)，计算公式如下：

K_b2(k)＝P_b2(k-1)H_b2(k)/[λ_b2(k)+H_b2(k)P_b2(k-1)H_b2(k)]

第九步：更新k时刻采样电压的第二个最小二乘模型的误差协方差矩阵P_a2(k)和参数估计值计算公式如下：

P_a2(k)＝[1-K_a2(k)H_a2(k)]P_a2(k-1)/λ_a2(k)

更新k时刻母线电压的第二个最小二乘模型的误差协方差矩阵P_b2(k)和参数估计值计算公式如下：

P_b2(k)＝[1-K_b2(k)H_b2(k)]P_b2(k-1)/λ_b2(k)

第十步：判断算法是否收敛。

判断采样电压的辨识算法是否收敛，具体为：在第九步计算出参数a₁在k时刻的估计值后，计算滑动窗口w内参数a₁估计值的均值/>和标准差/>计算公式如下：

然后比较是否小于收敛精度ε，如果是，认为算法已收敛，否则将第九步计算得到的误差协方差矩阵P_a2(k)和参数估计值/>作为第一步中的初始值，返回第二步进行迭代，直至算法收敛。当算法收敛后，将滑动窗口w内的均值E_a1(k)作为模型参数a₁的辨识结果，即采样电压的平稳值。

判断母线电压的辨识算法是否收敛，具体为：在第九步计算出参数b₁在k时刻的估计值后，计算滑动窗口w内参数b₁估计值的均值/>和标准差/>计算公式如下：

然后比较是否小于收敛精度ε，如果是，认为算法已收敛，否则将第九步计算得到的误差协方差矩阵P_b2(k)和参数估计值/>作为第一步中的初始值，返回第二步进行迭代，直至算法收敛。当算法收敛后，将滑动窗口w内的均值/>作为模型参数b₁的辨识结果，即母线电压的平稳值。

当脉冲信号发生器在正半周期或负半周期产生幅值为U_s的阶跃电压时，通过上述十个步骤分别辨识出采样电压的平稳值a₁和母线电压的平稳值b₁。

上述步骤S6中，计算动力电池正极相对于汽车电底盘的绝缘阻值，计算公式为：

R_p＝R(2R_f(U_s-a₁)/(a₁R+b₁R_f)-1)

计算动力电池负极相对于汽车电底盘的绝缘阻值，计算公式为：

R_n＝R(2R_f(U_s-a₁)/(a₁R-b₁R_f)-1)

式中，R_p为电动汽车的正极绝缘电阻值；R_n为电动汽车的负极绝缘电阻值；R为绝缘检测等效电路中限流电阻的电阻值；R_f为采样电阻；U_s为脉冲信号发生器在正负半周期内产生的电压值。

参照图3是在电动汽车动力电池断开时，基于变遗忘因子递推最小二乘的绝缘阻值检测算法实现流程图。

主要包括采样电压平稳值的辨识、母线电压平稳值的辨识、绝缘阻值的计算三部分。在算法开始首先设置判断算法收敛的参数w、ε，用于判断每次迭代结束后算法是否达到收敛，如果收敛则算法停止迭代。采样电压平稳值的辨识和母线电压平稳值的辨识使用相同的判断算法收敛的参数，即是使用相同滑动窗口w，相同的收敛精度ε。在算法运行时，采样电压平稳值的辨识和母线电压平稳值的辨识是同时进行的。

其中，采样电压平稳值的辨识主要有以下四个步骤：

第一步：初始化。主要包括设置采样电压的第一个最小二乘模型的参数初始值误差协方差初始值P_a1(0)，遗忘因子参数/>η_a1；设置采样电压的第二个最小二乘模型的参数初始值/>误差协方差初始值P_a2(0)，遗忘因子参数/>η_a2。最小二乘的参数初始值和误差协方差初始值用于递推算法的第一次迭代，遗忘因子参数用于计算每次迭代的遗忘因子。

第二步：辨识采样电压的第一个最小二乘模型。主要包括遗忘因子λ_a1的计算，观测矩阵H_a1的计算，增益矩阵K_a1的计算，采样电压U_f的输入，相邻两时刻采样电压的差值ΔU_f(k)的计算，误差协方差和参数估计值的更新，并将更新后的参数估计值做为下一步的输入。这一步为第一个变遗忘因子递推最小二乘算法的迭代过程。

第三步：辨识采样电压的第二个最小二乘模型。主要包括遗忘因子λ_a2的计算，观测矩阵H_a2的计算，增益矩阵K_a2的计算，采样电压U_f的输入，误差协方差和参数估计值的更新。这一步为第二个变遗忘因子递推最小二乘算法的迭代过程。

第四步：判断采样电压平稳值的辨识是否收敛，主要包括滑动窗口w内参数a₁估计值的均值和标准差的计算，标准差与ε大小的比较。在每次迭代结束后，计算滑动窗口w内的均值和标准差，如果标准差小于ε，则认为算法收敛，进行下一步。否则将第二步和第三步更新的误差协方差和参数估计值作为初始值继续迭代，直至算法收敛。当算法收敛后，将滑动窗口内的均值作为模型参数a₁的辨识结果，即采样电压的平稳值。

母线电压平稳值的辨识主要有以下四个步骤：

第一步：初始化。主要包括设置母线电压的第一个最小二乘模型的参数初始值误差协方差初始值P_b1(0)，遗忘因子参数/>η_b1；设置母线电压的第二个最小二乘模型的参数初始值/>误差协方差初始值P_b2(0)，遗忘因子参数/>η_b2。最小二乘的参数初始值和误差协方差初始值用于递推算法的第一次迭代，遗忘因子参数用于计算每次迭代的遗忘因子。

第二步：辨识母线电压的第一个最小二乘模型。主要包括遗忘因子λ_b1的计算，观测矩阵H_b1的计算，增益矩阵K_b1的计算，母线电压U_pn的输入，相邻两时刻母线电压的差值ΔU_pn(k)的计算，误差协方差和参数估计值的更新，并将更新后的参数估计值做为下一步的输入。这一步为第一个变遗忘因子递推最小二乘算法的迭代过程。

第三步：辨识母线电压的第二个最小二乘模型。主要包括遗忘因子λ_b2的计算，观测矩阵H_b2的计算，增益矩阵K_b2的计算，母线电压U_pn的输入，误差协方差和参数估计值的更新。这一步为第二个变遗忘因子递推最小二乘算法的迭代过程。

第四步：判断母线电压平稳值的辨识是否收敛，主要包括滑动窗口w内参数b₁估计值的均值和标准差的计算，标准差与ε大小的比较。在每次迭代结束后，计算滑动窗口w内的均值和标准差，如果标准差小于ε，则认为算法收敛，进行下一步。否则将第二步和第三步更新的误差协方差和参数估计值作为初始值继续迭代，直至算法收敛。当算法收敛后，将滑动窗口内的均值作为模型参数b₁的辨识结果，即母线电压的平稳值。

当采样电压平稳值的辨识和母线电压平稳值的辨识都收敛时，进行正极和负极绝缘阻值的计算。

本发明实施例提供的一种在电动汽车动力电池断开时的绝缘阻值检测方法，可以准确快速的计算出正负极绝缘阻值。在电动汽车动力电池断开的情况下，考虑了系统Y电容对测量过程的影响，建立了采样电压和母线电压的函数模型，对函数模型进行了简化，使含有五个参数的模型简化为只有三个参数的模型，并将简化后的模型进行参数解耦，大大减小了计算量。用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对解耦后的模型进行辨识，最后通过辨识结果计算出正极和负极绝缘阻值，消除了电动汽车中Y电容对绝缘阻值检测的影响，减小了噪声对采样电压信号和母线电压信号的干扰。

进一步地，本发明将采样电压和母线电压的函数模型进行简化，对简化后的模型进行参数解耦，并采用递推的最小二乘，具有计算量小、占用内存小的优点，更适合在车载嵌入式系统中使用。并采用可变的遗忘因子，减小了对简化模型进行辨识得到的结果与实际结果之间的误差，具有收敛速度快，收敛精度高的优点。最后，可通过设置合适的判断收敛的依据，能够提高检测算法响应速度，避免计算资源浪费，减小误差。本发明实际考虑了电动汽车中Y电容的存在，并且能同时计算正极和负极绝缘阻值，更具有实用性。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.一种在电动汽车动力电池断开时的绝缘阻值检测方法，其特征在于：包括：

S1、构建含有Y电容的动力电池断开时的绝缘检测电路模型；所述绝缘检测电路模型包括：绝缘检测等效电路和电动汽车高压等效系统；

S2、绝缘检测等效电路产生方波信号，通过电底盘注入到汽车高压等效系统，经过电动汽车的正负极绝缘电阻R_p、R_n和正负极Y电容C_p、C_n，流回到所述绝缘检测等效电路；

S3、根据流回的信号，建立采样电压和母线电压的函数模型；

S4、分别对所述采样电压和母线电压的函数模型进行简化，使含有五个参数的模型简化为只有三个参数的模型，并将简化后的采样电压和母线电压模型进行参数解耦；

S5、采用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对解耦后的采样电压和母线电压模型进行辨识；

S6、通过辨识结果计算出正极和负极绝缘阻值；

其中，所述S1中的所述电动汽车高压等效系统：包括动力电池、正极绝缘电阻、负极绝缘电阻、正极Y电容、负极Y电容以及电底盘，所述动力电池的正极通过开关分别与所述正极绝缘电阻和所述正极Y电容电连接，该开关为断开状态；所述动力电池的负极分别与所述负极绝缘电阻和所述负极Y电容电连接，所述正极绝缘电阻、负极绝缘电阻、正极Y电容和负极Y电容均与所述电底盘电连接；

所述绝缘检测电路：包括第一限流电阻、第二限流电阻、采样电阻以及脉冲信号发生器，所述第一限流电阻一端与所述动力电池的正极通过开关电连接，该开关为断开状态；所述第二限流电阻的一端与所述动力电池的负极电连接，所述第一限流电阻的另一端和所述第二限流电阻的另一端均与所述采样电阻电连接，所述脉冲信号发生器与所述电底盘电连接，所述脉冲信号发生器和所述采样电阻均接地；

所述步骤S4，包括：

S41、基于计算绝缘阻值需要电压达到平稳时的采样电压值a₁和母线电压值b₁，且其他参数不涉及绝缘阻值的计算，将采样电压U_f和母线电压U_pn的函数模型进行简化；

S42、采样电压U_f在时间t下的函数模型简化为：

U_f(t)＝a₁+a′₂exp(-t/a′₃) (3)

母线电压U_pn在时间t下的函数模型简化为：

U_pn(t)＝b₁+b′₂exp(-t/b′₃) (4)

其中，a₁和b₁为简化后模型的响应稳态分量，也即是a₁为采样电压的平稳值，b₁为母线电压的平稳值；a′₂和b′₂为简化后模型的响应增益，a′₃和b′₃为简化后模型的响应时间常数；a′₂、b′₂、a′₃和b′₃不参与绝缘阻值的计算；

S43、分别对公式(3)和公式(4)进行参数解耦；

所述步骤S43中，对公式(3)进行参数解耦，包括：

根据采样电压U_f在时间t下的简化后的函数模型得到U_f在t_k时刻的式子：

U_f(t_k)＝a₁+a′₂exp(-t_k/a′₃) (5)

继而，

U_f(t_k)＝a₁+U_f(t_k-1)exp(-Δt/a′₃)-a₁exp(-Δt/a′₃) (6)

其中，Δt为采样间隔时间；将相邻两个时刻的U_f的表达式相减，得到如下式子：

ΔU_f(t_k)＝exp(-Δt/a′₃)*ΔU_f(t_k-1) (7)

其中，ΔU_f(t_k)为t_k时刻的U_f减去t_k-1时刻的U_f，ΔU_f(t_k-1)为t_k-1时刻的U_f减去t_k-2时刻的U_f；

采样电压U_f简化后的函数模型参数a₁和参数a′₃得到解耦，解耦后的两个最小二乘模型分别如下：采样电压的第一个最小二乘模型为：

ΔU_f(k)＝H_a1(k)*α(k)+e_a1(k) (8)

其中，H_a1(k)＝U_f(t_k-1)-U_f(t_k-2)，α(k)＝exp(-Δt/a′₃(k))，ΔU_f(k)＝U_f(t_k)-U_f(t_k-1)，e_a1(k)为一维随机观测噪声且为零均值、独立的高斯白噪声序列；

采样电压的第二个最小二乘模型为：

U_f(k)＝H_a2(k)*a₁(k)+Y_a(k)+e_a2(k) (9)

其中，U_f(k)表示t_k时刻的U_f， 为采样电压的第一个最小二乘模型中k时刻的状态估计值，e_a2(k)为一维随机观测噪声且为零均值、独立的高斯白噪声序列；

所述步骤S43中，对公式(4)进行参数解耦，包括：

根据母线电压U_pn在时间t下的简化后的函数模型得到U_pn在t_k时刻的式子：

U_pn(t_k)＝b₁+b′₂exp(-t_k/b′₃) (10)

继而，

U_pn(t_k)＝b₁+U_pn(t_k-1)exp(-Δt/b′₃)-b₁exp(-Δt/b′₃) (11)

其中，Δt为采样间隔时间；将相邻两个时刻的U_pn的表达式相减，得到如下式子：

ΔU_pn(t_k)＝exp(-Δt/b′₃)*ΔU_pn(t_k-1) (12)

其中，ΔU_pn(t_k)为t_k时刻的U_pn减去t_k-1时刻的U_pn，ΔU_pn(t_k-1)为t_k-1时刻的U_pn减去t_k-2时刻的U_pn；

母线电压U_pn简化后的函数模型参数b₁和参数b′₃得到解耦，解耦后的两个最小二乘模型分别如下：母线电压的第一个最小二乘模型为：

ΔU_pn(k)＝H_b1(k)*β(k)+e_b1(k) (13)

其中，H_b1(k)＝U_pn(t_k-1)-U_pn(t_k-2)，β(k)＝exp(-Δt/b′₃(k))，ΔU_pn(k)＝U_pn(t_k)-U_pn(t_k-1)，e_b1(k)为一维随机观测噪声且为零均值、独立的高斯白噪声序列；

母线电压的第二个最小二乘模型为：

U_pn(k)＝H_b2(k)*b₁(k)+Y_b(k)+e_b2(k) (14)

其中，U_pn(k)表示t_k时刻的U_pn，为母线电压的第一个最小二乘模型中k时刻的状态估计值，e_b2(k)为一维随机观测噪声且为零均值、独立的高斯白噪声序列；

所述步骤S5中，采用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对解耦后的采样电压模型进行辨识，包括：

辨识采样电压的第一个最小二乘模型，得到参数α的估计值；再将辨识出的参数α代入采样电压的第二个最小二乘模型，继续辨识第二个最小二乘模型，得到参数a₁的估计值；

采用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对参数a₁进行辨识，包括：

S51、分别设置采样电压的第一个最小二乘模型、第二个最小二乘模型的参数初始值、误差协方差初始值和遗忘因子参数；最小二乘的参数初始值和误差协方差初始值用于递推算法的第一次迭代，遗忘因子参数用于计算每次迭代的遗忘因子；

S52、辨识采样电压的第一个最小二乘模型，获得参数估计值α；所述参数估计值α做为下一步的输入；

S53、辨识采样电压的第二个最小二乘模型，获得参数估计值a₁；

S54、计算滑动窗口内参数估计值a₁的均值和标准差；当所述标准差小于第一预设阈值时，所述参数估计值a₁的均值作为采样电压的平稳值；

所述步骤S5中，采用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对解耦后的母线电压模型进行辨识，包括：

辨识母线电压的第一个最小二乘模型，得到参数β的估计值；再将辨识出的参数β代入母线电压的第二个最小二乘模型，继续辨识第二个最小二乘模型，得到参数b₁的估计值；

采用两次变遗忘因子递推最小二乘算法对参数b₁进行辨识，包括：

S501、分别设置母线电压的第一个最小二乘模型、第二个最小二乘模型的参数初始值、误差协方差初始值和遗忘因子参数；最小二乘的参数初始值和误差协方差初始值用于递推算法的第一次迭代，遗忘因子参数用于计算每次迭代的遗忘因子；

S502、辨识母线电压的第一个最小二乘模型，获得参数估计值β；所述参数估计值β做为下一步的输入；

S503、辨识母线电压的第二个最小二乘模型，获得参数估计值b₁；

S504、计算滑动窗口内参数估计值b₁的均值和标准差；当所述标准差小于第二预设阈值时，所述参数估计值b₁的均值作为母线电压的平稳值；

所述步骤S6中，通过辨识结果计算出正极和负极绝缘阻值，包括：

计算动力电池正极相对于汽车电底盘的绝缘阻值，计算公式为：

R_p＝R(2R_f(U_s-a₁)/(a₁R+b₁R_f)-1)

计算动力电池负极相对于汽车电底盘的绝缘阻值，计算公式为：

R_n＝R(2R_f(U_s-a₁)/(a₁R-b₁R_f)-1)

式中，R_p为电动汽车的正极绝缘电阻值；R_n为电动汽车的负极绝缘电阻值；R为绝缘检测等效电路中限流电阻的电阻值；R_f为采样电阻；U_s为脉冲信号发生器在正负半周期内产生的电压值。

2.根据权利要求1所述的一种在电动汽车动力电池断开时的绝缘阻值检测方法，其特征在于：所述步骤S3，包括：

根据流回的信号，建立采样电压U_f的值在时间t下的函数为：

建立母线电压U_pn的值在时间t下的函数为：

a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅为两个函数模型的未知参数，e为常数。