CN113646446A - 粉率测定方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明能实时且高精度地测定附着在块状物质表面的粉的比例(粉率)。具有如下步骤:测定距离测定装置与块状物质间的距离的步骤S1、从由该步骤S1得到的距离数据算出特征量的步骤S2、以及将由该步骤S2算出的特征量变换为粉率的步骤S3;由步骤S2算出的特征量表示从步骤S1得到的距离数据算出的距离变动。如果块状物质的粉率提高,则在块状物质表面高度方向上,因三维形状内的微小凹凸所造成的微小的距离变动会变大,因而通过将其设为特征量,能实时且高精度地测定块状物质的粉率。

Description

粉率测定方法及装置
技术领域
本发明涉及用于测定在作为高炉原料的矿石、焦炭等块状物质的表面上所附着的粉比例(粉率)的粉率测定技术。
背景技术
在使用矿物等原料的制造工艺中,由于原料的粒度分布影响制造工艺的操作,因而必须事先测定原料的粒度分布。特别是在高炉操作时,为了确保炉内通气,重要的是把握矿石、焦炭等原料的粒度分布,必须注意原料中附着于较大粒(块)上的粉(例如粒径5mm以下)的比例而进行操作。
在现有的高炉操作中,为了把握原料的粒度分布,会进行定期性的原料的采样和利用筛进行的粒度测定,但该方法中存在分析需要时间的问题。另外,专利文献1公开了一种通过将原料的采样自动化而提高分析频率的技术,但如果过度提高取样频率,则有导致操作工艺延迟的风险,另外,由于是抽样检查,因而取样的代表性存在问题。
对于进行上述那样的原料的采样与利用筛进行粒度测定的现有技术,提出了使用照相机等来实时测定运送中的原料粒度的技术。
例如,专利文献2公开了一种方法,其中,在输送机上拍摄由输送机运送的原料散物并制成图像数据,再从该图像数据求出亮度分布,使用该亮度分布的最大峰高度,检测原料散物的粒度。
另外,专利文献3公开了一种方法,其中,在来自装入高炉的装入物的反射光中,从由近红外区域的反射光得到的分光信息检测装入物的水分量,根据预先把握的装入物水分量与装入物附着粉的粉率的关系,实时检测装入物粉率。
另外,专利文献4公开了一种方法,其中,求出拍摄的块状物质的图像数据的平均亮度作为特征量,再从该特征量求出块状物质表面所附着的粉比例(粉率)的方法。
现有技术文献
专利文献
专利文献1:日本特开2005-134301号公报
专利文献2:日本特开2000-329683号公报
专利文献3:日本特开2015-124436号公报
专利文献4:国际公开第2018/101287号
发明内容
但是,上述现有技术中,存在如下问题。
首先,专利文献2的方法受到照相机解析能力的限制,无法充分确保包含原料散物周围的附着粉在内的测定精度。
另外,专利文献3的方法由于装入物的水分量与粉率未必具有高关联性,因而测定精度不足。
另外,专利文献4的方法与专利文献3同样,由于照相机图像亮度与粉率未必具有高关联性,因而测定精度不足。
因此,本发明的目的在于解决上述现有技术的课题,本发明提供一种能实时且高精度(high accuracy)测定附着在块状物质表面上的粉的比例(粉率)的粉率测定方法及装置。
本发明人等为了寻求能解决上述课题的、新型的粉率测定技术,而进行了反复研究。结果发现,利用测距仪测定到作为粉率测定对象物的块状物质为止的距离,从该测定的距离数据求出与粉率相关的特征量,将该特征量变换为粉率,从而能实时且高精度地测定附着在块状物质表面上的粉的比例(粉率)。
本发明正是基于这样的见解而完成的,其要旨如下所述。
[1]一种粉率测定方法,具有:步骤(S1),测定测定装置与块状物质(x)间的距离;
步骤(S2),由该步骤(S1)得到的距离数据算出特征量;以及
步骤(S3),将该步骤(S2)算出的特征量变换为粉率。
[2]根据上述[1]所记载的粉率测定方法,其中,步骤(S2)算出的特征量表示由步骤(S1)得到的距离数据算出的距离变动。
[3]根据上述[2]所记载的粉率测定方法,其中,步骤(S2)算出的特征量基于对步骤(S1)得到的距离数据应用标准差过滤器而得到的标准差矩阵内的标准差值。
[4]根据上述[3]所记载的粉率测定方法,其中,步骤(S2)算出的特征量基于对步骤(S1)得到的距离数据应用标准差过滤器而得到的标准差矩阵内的标准差值的众数。
[5]根据上述[3]或上述[4]所记载的粉率测定方法,其中,标准差过滤器的过滤器处理范围为10×10像素以下。
[6]根据上述[1]至上述[5]中任一项所记载的粉率测定方法,其中,步骤(S1)中,利用在上述块状物质(x)上方设置的距离测定装置,测定到上述块状物质(x)为止的距离。
[7]一种粉率测定装置,具备:距离测定装置(1),测定与距块状物质(x)间的距离;以及
演算装置(2),具有从该距离测定装置(1)得到的距离数据算出特征量的计算机构(2a)、以及将该计算机构(2a)算出的特征量变换为粉率的变换机构(2b)。
[8]根据上述[7]所记载的粉率测定装置,其中,上述计算机构(2a)中,根据上述距离测定装置(1)得到的距离数据,算出表示距离变动的特征量。
[9]根据上述[8]所记载的粉率测定装置,其中,上述计算机构(2a)中,对上述距离测定装置(1)得到的距离数据应用标准差过滤器,根据得到的标准差矩阵内的标准差值,算出特征量。
[10]根据上述[9]所记载的粉率测定装置,其中,上述计算机构(2a)中,对上述距离测定装置(1)得到的距离数据应用标准差过滤器,算出得到的标准差矩阵内的标准差值的众数,作为特征量。
[11]根据上述[9]或上述[10]所记载的粉率测定装置,其中,上述标准差过滤器的过滤器处理范围为10×10像素以下。
[12]根据上述[7]至上述[11]中任一项所记载的粉率测定装置,其中,上述距离测定装置(1)设置在上述块状物质(x)的上方,测定到上述块状物质(x)为止的距离。
根据本发明,能实时且高精度测定附着在块状物质表面上的粉的比例(粉率)。所以,例如在装入高炉前就能可靠地把握高炉用焦炭的粉率(焦炭粉比例),有助于高炉操作的稳定化。
附图说明
图1是表示将本发明应用于装入高炉前的焦炭粉率测定时的一个实施方式的说明图。
图2是在图1的实施方式中,基于由距离测定装置得到的距离的焦炭三维形状图像的一个例子。
图3是表示本发明中,在由距离测定装置得到的距离数据算出特征量时,对于距离数据应用标准差过滤器求出距离数据的标准差矩阵时的算出方法的一个例子的说明图。
图4是表示图3的计算求出的标准差矩阵的标准差值的分布的坐标图。
图5是对图2的图像的距离数据应用过滤器处理范围为3×3矩阵(3×3像素)标准差过滤器时,所输出的800×1000的标准差矩阵中,将0.5的标准差值设为阈值,以白和黑进行二值化时的图。
图6是重叠的焦炭粒(块)的印象图的示意图。
图7是本发明求出的特征量与已知粉率间的相关关系图,特征量使用标准差矩阵内的标准差值的平均值。
图8是本发明求出的特征量与已知粉率间的相关关系图,特征量使用标准差矩阵内的标准差值的众数。
图9是本发明一个实施方式的流程图。
具体实施方式
本发明的粉率测定方法是基于附着在块状物质x表面上的粉量而测定块状物质x的粉率的方法,具有如下步骤:利用距离测定装置测定到块状物质x为止的距离的步骤S1、从由该步骤S1得到的距离数据算出特征量的步骤S2、以及将由该步骤S2算出的特征量变换为粉率的步骤S3。
另外,还提供用于实施该粉率测定方法的本发明粉率测定装置,其具备:距离测定装置1,测定到块状物质x为止的距离;以及演算装置2,具备计算机构2a和变换机构2b,计算机构2a基于由该距离测定装置1得到的距离,由距离数据算出特征量,变换机构2b将由该计算机构2a算出的特征量变换为粉率。
本发明中,作为粉率测定对象的块状物质x,例如可举出:制铁工艺等金属制炼工艺所使用的块状原料(矿石、焦炭等),但不限于此。
这里,粉率设为规定大小以下的粉体质量相对于在表面附着了粉体的块状物质x的总体质量的比例。
以下,以粉率测定对象物的块状物质x为装入高炉前的焦炭的情况为例,对本发明的实施方式进行说明。
图1表示本发明的一个实施方式,表示将本发明应用于装入高炉前的焦炭粉率测定的情况。图中,符号3是料斗,符号4是筛,符号5是输送机,符号xc是作为粉率测定对象物的焦炭。另外,符号1为构成本发明的粉率测定装置的距离测定装置,符号2与之相同,为演算装置。该演算装置2具有:根据由距离测定装置1得到的距离数据算出特征量的计算机构2a;以及将由该计算机构2a算出得的特征量变换为粉率的变换机构2b。
装入高炉中的焦炭xc储存于料斗3中,从该料斗3倒出的焦炭xc经筛4进行筛分而筛掉较细的粉,之后,移送至输送机5,由该输送机5运送给高炉(炉顶部的料斗)。输送机5所运送的焦炭xc为筛4的筛上的焦炭粒(块)、和由于附着于该焦炭粒等而未被筛4筛分的附着粉(焦炭粉)。
本实施方式中,以由输送机5运送的焦炭xc为对象,如下测定主要由上述附着粉构成的粉的比例(粉率)。
首先,利用在输送机5上方设置的距离测定装置1,测定到输送机5上的焦炭xc为止的距离,取得焦炭xc的三维形状数据(步骤S1)。作为距离测定装置1,可以使用例如二维激光测距仪。
在使用该激光测距仪的情况下,将激光朝输送机宽度方向照射,对每1条线测定到焦炭xc为止的距离。在此,1条线相当于朝输送机宽度方向照射的激光的宽度。由于焦炭xc是被输送机5运送而移动,因而激光测距仪按一定测定周期呈线状地测定到焦炭xc为止的距离,通过将这些线的测定值依次连接,从而得到焦炭xc的三维形状数据。以上方法是利用所谓光切法取得被测定物的三维形状的方法,为此所使用的激光测距仪、数据处理机构使用以往所使用的即可。
激光测距仪优选具有与输送机宽度相同的测定区域,可测定与由输送机5所运送的焦炭xc总体(整面)。另外,测定周期越短越好,特别优选为1kHz以上。本实施方式中,设定为4kHz的测定周期。
另外,距离测定装置1也可以使用二维激光测距仪以外的距离测定装置,例如也可以是利用两个照相机的立体方法等所构成的距离测定装置。
图2是基于由二维激光测距仪得到的距离的、焦炭xc的三维形状图像(从上方俯瞰输送机5上的焦炭xc的图像)的一个例子。图2中,灰阶越白,表示高度越高,到测距仪为止的距离越近。该图像中,横向为输送机宽度方向、为800像素,纵向为输送机前进方向、为1000像素,1像素的大小是横2mm×纵4mm。另外,对每个像素求出距离。
即,图2是将1条线为800像素的输送机宽度方向的距离的数据(以下称为“距离数据”),经连接1000条线而成的。由此,得到800像素×1000像素的距离数据。另外,高度方向的解析能力是5μm。
这里,在进行三维形状数据的图像处理的现有技术中,通常是通过从包括该焦炭凹凸的三维形状数据进行信号处理,从而对一个个的焦炭粒子进行分离处理。对于利用该粒子分离处理而被分离的焦炭粒度,将粒子数进行计数,并直方图化,由此算出粒度分布。
此时,例如,如果将距离测定装置1的纵横方向的最小解析能力设为4mm×2mm、高度方向的解析能力设为5μm,则由于一般装入高炉中的焦炭粒径达35mm以上,因而对于利用信号处理测量焦炭粒(块)粒径,具有充分的解析能力。但是,在附着在焦炭粒(块)表面的附着粉(焦炭粉)中,大多含有粒径1mm以下的附着粉。假设该附着粉为球体,那么,虽然距离测定装置1的高度方向的解析能力充分高,但是在纵横方向的解析能力不足。所以,对于该附着粉,难以像焦炭粒(块)那样计数粒子数而求出粉率。
另一方面,如果通过使距离测定装置尽可能接近焦炭,使由距离测定装置进行的测定范围宽度变窄,从而提高纵横方向的解析能力,则可把握焦炭表面的附着粉,可以测量粉率。但是,如果距离测定装置靠近焦炭,则仅能把握极少一部分焦炭的附着粉,无法求出由输送机所运送的焦炭总体(输送机宽度总体)的粉率。也考虑过配置多个距离测定装置,但在该情况下,有数据处理趋于复杂、设置时的限制大、成本增加等问题。
对此,本发明将输送机宽度总体包含在测定区域中,即便是在纵横方向上的解析能力不足的情况下,仍可高精度地测定粉率。即,本发明中,测定到焦炭xc为止的距离,从该距离数据求出表示微小的距离变动的特征量,将该特征量换算为粉率,从而求出在焦炭xc表面所附着的粉的比例(粉率)。
本发明中,如上述那样,根据用距离测定装置1测定的距离数据(焦炭的三维形状数据),算出表示微小的距离变动的特征量(步骤S2)。上述利用距离测定装置1所得的距离数据对于粉率计测而言,在纵横方向的解析能力不足,但在高度方向的解析能力是充足的,即便在将输送机宽总体包含在测定区域的情况下仍是充足的。
本发明人等发现,如果焦炭表面上附着的粉变多、即粉率提高,则焦炭表面高度方向的三维形状内的微小凹凸、即焦炭高度方向的微小的距离变动会变大。所以,本发明将这样的微小的距离变动设为特征量,从该特征量求出粉率。
另外,本实施方式中,认为微小的距离变动是某处高度的局部性变动,将过滤器处理范围小的标准差过滤器(计算标准差的过滤器)应用于距离数据,从得到标准差值导出特征量。即,因高粉率导致的焦炭表面的微小凹凸越大,应用上述标准差过滤器而得到的标准差值就越大,因此,从此标准差值导出特征量。
首先,将得到的距离数据分割为像素。在图2的距离数据的情况下,为800×1000像素。接着,应用各像素所对应的各自距离,制成800×1000矩阵。然后,将过滤器处理范围3×3矩阵(相当于3×3像素)的一般标准差过滤器应用于800×1000矩阵的距离数据,对每3×3矩阵求出标准差值,从该标准差值导出特征量。
图3表示将标准差过滤器应用于距离数据时的计算方法(计算印象图)的一个例子。图3中,符号6为标准差过滤器,符号7为4×4输出用的标准差矩阵。该例子表示对于4×4矩阵(相当于4×4像素)的距离数据,应用过滤器处理范围为3×3矩阵的标准差过滤器6的情况。图3(A)是对输入用4×4矩阵应用3×3矩阵的标准差过滤器6的印象图,图3(B)是在输出用4×4标准差矩阵中储存计算值的印象图。根据图3(A)的输入用矩阵,制作图3(B)的输出用标准差矩阵。应予说明,图3(A)、图3(B)中的数字是说明用的一个例子。
以下,说明具体的步骤。
首先,制作4×4输出用矩阵7,全部储存0(zero)。如图3(A)所示,计算对象过滤器范围内合计9像素的标准差,将算出的标准差值输入至相当于过滤器范围内中央位置的输出用矩阵7的位置。移动至下一个相邻范围,重复进行同样的处理。如此,图3的例子中,对于一个输入用4×4矩阵,进行合计4次的过滤器算出。
在图2的距离数据的情况下,将这样的计算应用于800×1000矩阵的距离数据,由此输出800×1000的距离数据的标准差矩阵,使用该800×1000的标准差矩阵求出特征量。
另外,为了捕捉微小变动,标准差过滤器6优选过滤器处理范围(像素数)较小,因此,优选在10×10像素以下(或合计100像素以下)、更优选在5×5像素以下(或合计25像素以下)。其中,特别优选3×3像素(或合计9像素),最优选2×2像素。作为其理由,可举出:如果过滤器的处理范围较小,则不易受到焦炭自身形状、焦炭测定面相对于距离测定装置的倾斜等的影响。
图4为表示将上述顺序应用于图2的距离数据的标准差矩阵的标准差值的分布图,图中符号8所示的标准差值的峰表示标准差值的众数。在该例中,将标准差矩阵内的标准差值分为数量充分多的阶级(该例为5万个(0.00002间隔)),将该阶级中频率最大的标准差值设为众数。其中,标准差为0(零)的频率除外。
图5为在对于图2所示距离数据应用过滤器处理范围3×3矩阵(3×3像素)的标准差过滤器时所输出的800×1000份的标准差矩阵中,将0.5标准差值设为阈值,以白(标准差值为0.5以上)和黑(标准差值小于0.5)进行了二值化时的图。由该图5与图2的对比可知,储存着标准差值达0.5以上的值的矩阵元素大多位于重叠的焦炭的高低差、边界(图5中的符号9)。
图6为表示重叠的焦炭粒(块)的印象图的示意图。图中,符号10为重叠的焦炭。符号11是将标准差过滤器应用于焦炭表面的情况,符号12是将标准差过滤器应用于重叠的焦炭的高低差·边界的情况。如上所述,在由距离数据得到的标准差矩阵内,存在大量应用于重叠的焦炭高低差或边界算出的值,标准差值非常大。
本发明中,应该将代表因附着于焦炭表面上的附着粉所造成的微小变动的标准差值包含在特征量中,因此,优选排除受到重叠的焦炭的高低差与边界等影响的标准差值。标准差矩阵(例如800×1000份标准差矩阵)内的标准差值平均值包含因重叠的焦炭的高低差、边界的影响所造成的噪声,但是,对于图4所示的标准差矩阵内的标准差值众数8,如果焦炭粒(块)充分大,则几乎不会受到重叠的焦炭的高低差、边界的影响。所以,虽然可以将标准差矩阵内的标准差值的平均值设为特征量,但是,优选将如图4所示的标准差矩阵内的标准差值众数8设为特征量。
另外,本实施方式中,对表示微小的距离变动的特征量计算应用使用标准差过滤器的方法,但不限于此,也可以考虑800×1000矩阵图像,应用例如利用二维傅立叶变换的高频成分的方法。
接下来,将如上所述而得到的特征量变换为粉率(步骤S3)。该变换使用基于特征量与已知粉率的相关关系而预先求出的系数(关系式)来进行。
图7与图8表示上述特征量与已知粉率的相关关系。其中,图7使用标准差矩阵内的标准差值的平均值作为特征量,图8使用标准差矩阵内的标准差值的众数作为特征量。这里,图7与图8是使用表面附着有粒径1mm以下的焦炭粉的粒径35mm以上的块焦炭作为块状物质而得到的结果。图7与图8的纵轴是表示附着在块焦炭上的1mm以下的焦炭粉的粉率(质量%),横轴是表示从测定附着了1mm以下的焦炭粉的块焦炭得到的距离数据而算出的微小变动的特征量。
供给试验的粒径35mm以上的块焦炭是使用孔眼35mm筛将焦炭过筛而准备的。块焦炭使用100个以上。附着于块焦炭表面上的1mm以下焦炭粉的粉率是将块焦炭在120~200℃进行4小时以上的干燥直到成为恒量为止后,使用开孔1mm筛进行过筛,作为过筛前后的块焦炭质量差相对于过筛前的质量比例(百分率)而算出的。该方法是利用在干燥状态下附着粉会剥离的方法。
在图7与图8的任一情况中,特征量与粉率均具有明确的相关关系。其中,在图7所示标准差矩阵内的标准差值的平均值的情况下,相关系数为R=0.60,测定误差(均方根误差)σ为σ=0.23,相对地,图8所示标准差矩阵内的标准差值的众数的情况下,相关系数为R=0.70,测定误差为σ=0.20,标准差矩阵内的标准差值的众数显示出更好的相关性。所以,在重叠的焦炭彼此间的高低差、边界较多的情况下,期望利用标准差矩阵内的标准差值的众数。这里,将上述特征量与已知粉率进行线性回归时,斜率a和y截距b在图7中为a=4.89、b=-2.16,在图8中为a=35.6、b=-1.6。另外,这里进行的是线性回归,但也可以进行多元回归、非线性回归。
本发明中,基于如图7与图8所示的特征量(优选为标准差矩阵内的标准差值的众数)与已知粉率的相关关系,预先求出系数(关系式),利用该系数将特征量(优选为标准差矩阵内的标准差值的众数)变换为粉率。由此,能以高测定精度(例如测定误差σ为0.3以下)测定焦炭的粉率。
图9是上述本发明的一个实施方式的流程图。另外,本实施方式中,如上所述,根据特征量与已知粉率的相关关系,预先求出用于将特征量变换为粉率用的系数(关系式)。
利用距离测定装置1测定与作为粉率测定对象物的块状物质x(例如在输送机运送的焦炭xc)间的距离,取得距离数据(三维形状数据)(步骤S1)。接下来,由演算装置2的计算机构2a,对该距离数据应用于标准差过滤器而求出标准差值,再算出该标准差矩阵内的标准差值的众数,将其设为特征量(步骤S2)。接下来,在演算装置2的变换机构2b中,使用上述已知系数(关系式)将该特征量变换为粉率,求出附着于块状物质x的粉的比例(粉率)(步骤S3)。
然后,依规定测定间隔进行上述步骤S1,在每次由步骤S1求出距离数据时,实施步骤S2、步骤S3,分别求出粉率。
如此,能实时且高精度地测定块状物质x的粉率。
上述实施方式是将本发明用于装入高炉前的焦炭xc的粉率测定,但本发明不限于此,也可应用于各种块状物质x的粉率测定。
另外,本发明是适合于实时测定由输送机等运送中的块状物质x(焦炭、矿石等)的粉率的方法,但是,即使对象是静止状态的块状物质x,只要使距离测定装置1移动并测定三维形状,就能应用于静止状态的块状物质x的粉率测定。
上述说明中,将附着粉大小设定为1mm以下,但不限于此,可适当决定。即使在附着粉为1mm以下以外的大小、例如2mm以下的情况下,仍然可以通过预先求出特征量与粉率的相关关系来测定粉率。
附图标记说明
1距离测定装置
2演算装置
2a计算机构
2b变换机构
3料斗
4筛
5输送机
6标准差过滤器
7输出用矩阵
8标准差值的众数
9重叠的焦炭的高低差·边界
10重叠的焦炭
11应用于焦炭表面的标准差过滤器的示意图
12应用于焦炭的高低差·边界的标准差过滤器的示意图

Claims (12)

1.一种粉率测定方法,具有:
步骤S1,对距离测定装置与块状物质x间的距离进行测定;
步骤S2,由在该步骤S1得到的距离数据算出特征量;以及
步骤S3,将在该步骤S2算出的特征量转换为粉率。
2.根据权利要求1所述的粉率测定方法,其中,在步骤S2算出的特征量表示由在步骤S1得到的距离数据算出的距离变动。
3.根据权利要求2所述的粉率测定方法,其中,在步骤S2算出的特征量是基于对在步骤S1得到的距离数据应用标准差过滤器而得到的标准差矩阵内的标准差值的。
4.根据权利要求3所述的粉率测定方法,其中,在步骤S2算出的特征量是基于对步骤S1得到的距离数据应用标准差过滤器而得到的标准差矩阵内的标准差值的众数。
5.根据权利要求3或4所述的粉率测定方法,其中,标准差过滤器的过滤器处理范围为10×10像素以下。
6.根据权利要求1~5中任一项所述的粉率测定方法,其中,步骤S1中,利用在所述块状物质x上方设置的距离测定装置,对到所述块状物质x为止的距离进行测定。
7.一种粉率测定装置,具备:
距离测定装置(1),对到块状物质x为止的距离进行测定;以及
演算装置(2),具有由在该距离测定装置(1)得到的距离数据算出特征量的计算机构(2a)以及将在所述计算机构(2a)算出的特征量转换为粉率的转换机构(2b)。
8.根据权利要求7所述的粉率测定装置,其中,所述计算机构(2a)根据在所述距离测定装置(1)得到的距离数据算出表示距离变动的特征量。
9.根据权利要求8所述的粉率测定装置,其中,所述计算机构(2a)中,对在所述距离测定装置(1)得到的距离数据应用标准差过滤器,根据得到的标准差矩阵内的标准差值算出特征量。
10.根据权利要求9所述的粉率测定装置,其中,所述计算机构(2a),对在所述距离测定装置(1)得到的距离数据应用标准差过滤器,算出得到的标准差矩阵内的标准差值的众数作为特征量。
11.根据权利要求9或10所述的粉率测定装置,其中,所述标准差过滤器的过滤器处理范围为10×10像素以下。
12.根据权利要求7至11中任一项所述的粉率测定装置,其中,所述距离测定装置(1)设置在所述块状物质x的上方,对到所述块状物质x为止的距离进行测定。
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