CN113644970B - 一种模拟湍流环境uwoc系统信道特性的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模拟湍流环境UWOC系统信道特性的建模方法，将Geldard组合散射相函数表达式中代表湍流的FF散射相函数替换为新湍流散射相函数，获得新的修正组合相函数；将新的修正组合相函数应用到蒙特卡洛UWOC系统信道特性仿真平台，获得反映各种强度湍流效应的接收光强信号及其统计特性。本发明从根本上解决了原组合相函数法只能模拟弱湍流环境的缺陷，可以快速、简单、准确地模拟“弱‑中‑强”三种状态下湍流信道接收信号的归一化接收光强分布，弥补了传统仿真方法的不足。

Description

一种模拟湍流环境UWOC系统信道特性的建模方法

技术领域

本发明涉及一种模拟湍流环境UWOC系统信道特性的建模方法，属于水下无线光通信系统技术领域。

背景技术

对海洋环境水下无线光信道的建模基本上可以归纳为两种模式：最传统也是最准确，当然也是比较难的一种，就是基于麦克斯韦方程组建立具体的水下光辐射传输方程(RTE)，通过求解该方程可以获得可见光在各种水环境参数条件下的路径损耗；显然，该方法不仅计算量大、且其复杂理论对一般科研工作者而言也是难以掌握的。另一种方法，则是基于RTE简单路径解及海水的吸收与散射特性，采用蒙特卡洛仿真来模拟光子在水中的具体物理运动过程，进而可以获得可见光在海水中传输的诸如运动轨迹、辐照度、信道冲激响应等重要参量。这种基于蒙特卡洛仿真的UWOC信道建模方法，以其简单、直观的物理概念与步骤，一经提出就获得了广大科研工作者的青睐，并被广泛应用于各种环境UWOC系统的信道特性模拟与获取，且国内外研究人员对水下无线光信道建模的研究也大都是基于此种模式展开。

在UWOC系统的计算机性能仿真模拟中，湍流效应是一个将对系统性能产生巨大影响的重要因素。早在1998年，美国学者Bogucki首次将由湍流导致的散射与由海洋微粒导致的散射作对比，得出了在小于0.1°的散射角度范围内，散射现象由湍流主导的结论；2004年其又通过实验量化了由温度变化导致的湍流对前向散射的影响，并根据实验结果估计出湍流引起的散射系数值的大小。2018年，英国学者Geldard提出了一种考虑湍流因素的组合相函数法来模拟湍流环境信道模型；在该模型中，Geldard将湍流效应视作影响散射的一个组成因子，构建了综合考虑纯海水、海洋微粒以及海洋湍流三部分影响的组合散射相函数。

然而，我们在对Geldard提出的基于组合相函数法的湍流仿真模型展开研究后发现，该模型中的子散射相函数通过选取FF散射相函数来体现湍流效应的做法将无法真实体现湍流的影响，其所生成的接收信号数据只能体现弱湍流效应，而无法准确体现“中-强”湍流的统计特性。这是因为，FF散射相函数体现的是传统未考虑海洋湍流散射的散射模型，是为了拟合Petzold于1972年实测的清澈海洋、海岸和浑浊海港三种水质的综合效应。由于Petzold没有提供小角度的散射实测数据，所以该FF模型无法体现光信号在海洋湍流的散射模型。显然，由这一模型所模拟的接收信号数据是无法全面表征湍流环境对系统性能的影响的，具有非常大的局限性。

发明内容

目的：为了克服现有技术中存在的不足，考虑到真实的海洋环境不可避免地存在海洋湍流，以及海洋湍流主要影响散射相函数的小角度值的事实，本发明提供一种模拟湍流环境UWOC系统信道特性的建模方法，以反映光子与粒子发生碰撞过程中小角度时散射相函数的正确变化，从而全面、准确地模拟“弱-中-强”三种状态下湍流信道接收信号的归一化接收光强分布。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种模拟湍流环境UWOC系统信道特性的建模方法，包括如下步骤：

将Geldard组合散射相函数表达式中代表湍流的FF散射相函数替换为新湍流散射相函数，获得新的修正组合相函数。

将新的修正组合相函数应用到蒙特卡洛UWOC系统信道特性仿真平台，获得反映各种强度湍流效应的接收光强信号及其统计特性。

作为优选方案，所述新湍流散射相函数

采用Bogucki相关实测数据经散射相函数SPF(ε,χ,θ)计算后所得，散射相函数SPF(ε,χ,θ)具体表达式为：

式中，SPF(ε,χ,θ)代表散射相函数，ε为动能耗散率，χ为温度方差耗散率，θ为相对于入射方向的俯仰散射角，b_t为海洋湍流散射系数，VSF(ε,χ,θ)为体散射函数。

作为优选方案，所述新的修正组合相函数具体表达式为：

式中，β_B(θ)表示新的修正组合相函数，β_sw(θ)、β_p(θ)分别代表纯海水散射相函数、海洋微粒散射相函数，b_sw，b_p，b_t分别代表纯海水、海洋微粒以及海洋湍流的散射系数值，b＝b_sw+b_p+b_t，

表示新湍流散射相函数。

作为优选方案，所述VSF(ε,χ,θ)计算公式如下：

VSF(ε,χ,θ)＝V₀(ε,χ)exp{-[θ/θ₀(ε,χ)]²}

式中，V₀(ε,χ)表示θ＝0时的VSF极值，θ₀(ε,χ)表示散射角度的半宽度。

作为优选方案，所述b_t计算公式如下：

作为优选方案，所述ε、χ根据Bogucki相关实测数据进行选取，所述Bogucki相关实测数据如表2所示：

log<sub>10</sub>ε	log<sub>10</sub>χ
		-10	-2
-10	-4
		-10	-6
-8	-2
		-8	-4
-8	-6
		-6	-2
-6	-4
		-6	-6

表2。

作为优选方案，当海洋湍流的闪烁指数取值小于0.75时，代表弱湍流，介于0.75与1之间时，代表中等强度的湍流，大于1代表的是强湍流；当弱湍流时，b_t取值范围为(0，4]，当中等强度的湍流或强湍流时，b_t取值范围为(4，+∞)。

有益效果：本发明提供的一种模拟湍流环境UWOC系统信道特性的建模方法，从根本上解决了原组合相函数法只能模拟弱湍流环境的缺陷，可以快速、简单、准确地模拟“弱-中-强”三种状态下湍流信道接收信号的归一化接收光强分布，弥补了传统仿真方法的不足。

附图说明

图1是蒙特卡洛平台仿真湍流环境光子运动的流程图。

图2是原Geldard组合相函数随散射角变化曲线图。

图3是本文所提改进型组合相函数随散射角变化曲线图。

图4是两种模型接收光强的PDF曲线对比图(b_t＝1弱湍流对数正态分布)。

图5是两种模型接收光强的PDF曲线对比图(b_t＝2弱湍流对数正态分布)。

图6是两种模型接收光强的PDF曲线对比图(b_t＝3弱湍流对数正态分布)。

图7是两种模型接收光强的PDF曲线对比图(b_t＝4弱湍流对数正态分布)。

图8是两种模型接收光强的PDF曲线对比图(b_t＝5中强湍流负指数分布)。

图9是两种模型接收光强的PDF曲线对比图(b_t＝6强湍流负指数分布)。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作更进一步的说明。

一种模拟湍流环境UWOC系统信道特性的建模方法，包括如下步骤：

1)将实验提供的体散射函数的相关实测数据(见表1)结合散射相函数进行计算(见公式(2)(3)(4))，求得基于相关实测数据的新湍流散射相函数；

2)将Geldard组合散射相函数表达式中代表湍流的FF散射相函数更换为本专利提出的基于实测数据的新湍流散射相函数，从而获得新的修正组合相函数；

3)将新的修正组合相函数应用到蒙特卡洛UWOC系统信道特性仿真平台，即可获得反映各种强度湍流效应的接收光强信号及其统计特性。

实施例：

通过蒙特卡洛方法仿真光子通过湍流信道的具体步骤及实现流程见图1所示。由于本发明所提供的新的修正组合相函数将影响光子与小角度湍流环境下水中粒子碰撞后散射角θ的变化，进而影响光子的后续位置以及吸收权重信息，故而可真实反映湍流环境下系统的信道特性。

本发明是将原具有局限性的FF子散射相函数修正为通过相关实测数据结合散射相函数计算推导得来的新湍流散射相函数，叠加纯海水散射相函数与海洋微粒散射相函数，从而构造得到一个新的修正组合相函数，该组合相函数是基于实测体散射函数得来的，可综合反映散射、吸收、湍流效应的新的修正组合相函数，其具体表达式为：

式中，β_B(θ)表示的是本文提出的新的修正组合相函数，式中的β_sw(θ)与β_p(θ)和Geldard模型中子散射相函数保持一致，β_sw(θ)、β_p(θ)分别代表纯海水散射相函数、海洋微粒散射相函数，b_sw，b_p，b_t分别代表纯海水、海洋微粒以及海洋湍流的散射系数值，b＝b_sw+b_p+b_t，

则表示新湍流散射相函数，即采用Bogucki相关实测数据经散射相函数SPF(ε,χ,θ)计算后所得，散射相函数SPF(ε,χ,θ)具体表达式为：

式中，SPF(ε,χ,θ)代表散射相函数，ε为动能耗散率，χ为温度方差耗散率，θ为相对于入射方向的俯仰散射角；而海洋湍流散射系数b_t是通过Bogucki相关实测数据结合体散射函数在[0,π]区间积分获得，具体表达式为：

而体散射函数VSF(ε,χ,θ)则是通过公式(4)以及表1中Bogucki相关实测数据计算得来。

VSF(ε,χ,θ)＝V₀(ε,χ)exp{-[θ/θ₀(ε,χ)]²} (4)

式中，V₀(ε,χ)表示θ＝0时的VSF极值，θ₀(ε,χ)表示散射角度的半宽度，由Bogucki根据测试数据计算获得并列于表1。

表1 Bogucki体散射函数的相关实测数据与b_t计算值

注：因Bogucki原文献只提供部分测试数据，表中带*号的值为根据公式(4)反推获得。

实施例：

1、组合散射相函数曲线对比

为了清晰展示所提出的新的修正组合相函数模型各子相函数的组成状况以及对原Geldard湍流模型的改进，本发明给出了Geldard组合相函数和新的修正组合相函数随散射角θ变化的曲线图，分别如图2和图3所示。通过观察图2可以发现：在小于1度的小角度范围内，Geldard组合相函数的曲线与FF相函数曲线的变化趋势几乎是一致的，且值的大小亦相差不多。显然，这种变化趋势和数量级是不合理的，因为FF相函数是为了拟合1972年美国学者Petzold所获得的清澈海洋、浑浊海港和近海海岸三种典型海洋水质实测数据综合所得的体散射函数数据而提出的，由于原始数据并未提供小于0.1度的体散射测量数据，FF散射相函数就采用了插值运算的方法来延续接近1度时实测数据的变化趋势，也即图2中小角度范围的对数单调变化趋势。鉴于FF散射相函数在小角度时的数据并非真实实测数据，这也就意味着Geldard的湍流模型完全体现不出小角度时湍流对散射角的影响。

而观察图3可以发现：新的修正组合相函数(改进型组合相函数)曲线在小角度范围内与Bogucki实测湍流相函数曲线趋势一致，且取值大小相差不多，而在曲线大于0.1度的后半部分，湍流散射相函数的取值接近于0，改进型组合相函数曲线后半部分则与海水微粒的散射相函数曲线趋势保持一致。这恰好体现了Bogucki于其1998年论文中所揭示的海洋湍流将仅在小散射角度范围内对系统相函数产生影响的事实。因而，本发明提出的改进型湍流信道模型可以很好地体现湍流的作用。

2、归一化接收光强仿真数据PDF与闪烁指数比较

通过前文的介绍可知，Geldard湍流信道模型与所提改进型湍流信道模型都是由纯海水、海洋微粒和海洋湍流三部分相函数组合而成，且随着海洋湍流程度的增强，纯海水、海洋微粒和海洋湍流在信道模型中所占的比例也在逐渐变化。而随着体现湍流强弱程度的散射系数b_t数值的逐渐增大，湍流的程度逐渐增强，湍流在信道模型中所占的比例逐渐增大，所发挥的作用也在逐渐增强。因此，当逐渐增大湍流散射系数b_t，湍流对信道模型造成的影响也会更加明显。为了进一步论证新提出的改进型湍流信道模型的合理性，我们将湍流散射系数b_t增大到1、2、3、4、5和6，然后通过开展接收光强的概率密度函数(PDF)统计特性仿真获取这6种湍流程度下的概率密度分布曲线，并对比改进前后两种湍流信道模型之间的差异。b_t分别取1、2、3和4时的概率密度分布曲线分别如图4、图5、图6和图7所示，而与其相对应的闪烁指数和对数正态分布拟合的决定系数值(决定系数R²可以反映出拟合程度的好坏，被用来衡量拟合的效果。其取值范围一般均在[0,1]之间，数值越接近于1，表明其误差就越小，代表其拟合精度就越高。)如表2所示。

表2弱湍流环境下两种模型闪烁指数与决定系数对比

在图4、图5、图6和图7中，左边的图(a)代表的均是改进型湍流信道模型归一化接收光强概率密度函数仿真数据及其对数正态(lognormal)分布拟合曲线，右边的图(b)代表的均是Geldard湍流信道模型的仿真值及其拟合曲线。观察以上4幅图可以发现：前三组图中，对数正态分布模型的拟合效果都很理想，这表明Geldard湍流模型与改进型湍流模型在湍流散射系数分别取值1、2和3时，接收光强度服从的都是对数正态分布；而观察表2中的拟合决定系数的值可以发现，两种湍流模型决定系数的值均在0.9左右，这意味着使用对数正态分布模型拟合的误差较小，排除了拟合误差影响仿真结论的可能性。理论研究表明，当湍流散射系数取值≤4时，闪烁指数值均小于0.75，通过文献(强海洋湍流水下光通信系统误码率研究[J].信号处理,2019(5))中的结论可知，当海洋湍流的闪烁指数取值小于0.75时，代表此时的湍流为弱湍流，大于1代表的是强湍流，而介于0.75与1之间时，代表的是中等强度的湍流。而文献(Optical Wireless Communications:System and Channel Modellingwith MATLAB[M].Taylor&Francis,2012)指出，在弱湍流下，接收光强的概率密度函数可以用对数正态分布来模拟。不过观察图7则可以发现：由Geldard湍流模型给出的b_t＝4情形下的接收光强仿真数据已不再符合对数正态分布，而改进型湍流模型仍然近似服从对数正态分布；不仅如此，二者由仿真数据计算所获得的表征湍流强度的闪烁指数仿真值与理论计算值也相去甚远。这都说明随着湍流的逐渐增强，Geldard湍流模型仿真结果与理论值之间的偏差已逐渐开始变大，这其实是很好理解的：因为湍流越强，代表其对光子在水中小角度散射影响的比重越来越重，而Geldard模型的组合相函数在小角度散射选用的是FF相函数模型，并不能真实体现湍流对小角度散射的影响。

当我们继续增强湍流，也即将湍流散射系数取到5和6时，闪烁指数的理论计算值表明此时已进入“中-强”湍流模式。使用负指数分布(负指数分布往往被用来模拟中强湍流的统计特性)来拟合两种湍流信道模型的接收光强度分布，得到的仿真数据和概率密度拟合曲线图分别如图8和图9所示，而与这两种湍流状态相对应的闪烁指数和使用负指数分布模型拟合的决定系数值如表3所示。

表3中-强湍流下两种模型闪烁指数与决定系数对比(负指数分布)

由仿真结果可知，当湍流散射系数b_t取值5和6时，此时改进型湍流信道模型的闪烁指数仿真值分别为0.9843和1.9183，与理论值相差不大，而由Geldard湍流模型数据获得的闪烁指数计算值与闪烁指数理论值差距悬殊。又观察表3中的数据以及图8和图9中的拟合曲线可以发现：虽然两种湍流模型生成的光强数据均采用负指数分布来拟合，但Geldard湍流模型的数据闪烁指数与理论值偏差太大，且使用负指数分布拟合的曲线效果也不如改进型湍流模型。这意味着Geldard湍流仿真模型无法准确地拟合“中-强”湍流下的海洋环境，且在弱湍流条件下的拟合程度(比如闪烁指数百分比误差方面)亦比不上本文提出的改进型湍流仿真模型。这说明本发明提出的改进型湍流仿真模型可以全面、准确地模拟“弱-中-强”三种状态下湍流信道接收信号的归一化接收光强分布。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种模拟湍流环境UWOC系统信道特性的建模方法，其特征在于：包括如下步骤：

将Geldard组合散射相函数表达式中代表湍流的FF散射相函数替换为新湍流散射相函数，获得新的修正组合相函数；

将新的修正组合相函数应用到蒙特卡洛UWOC系统信道特性仿真平台，获得反映各种强度湍流效应的接收光强信号及其统计特性；

所述新的修正组合相函数具体表达式为：

式中，β_B(θ)表示新的修正组合相函数，β_sw(θ)、β_p(θ)分别代表纯海水散射相函数、海洋微粒散射相函数，b_sw，b_p，b_t分别代表纯海水、海洋微粒以及海洋湍流的散射系数值，b＝b_sw+b_p+b_t，

表示新湍流散射相函数；

所述新湍流散射相函数

采用Bogucki相关实测数据经散射相函数SPF(ε,χ,θ)计算后所得，散射相函数SPF(ε,χ,θ)具体表达式为：

式中，SPF(ε,χ,θ)代表散射相函数，ε为动能耗散率，χ为温度方差耗散率，θ为相对于入射方向的俯仰散射角，b_t为海洋湍流散射系数，VSF(ε,χ,θ)为体散射函数。

2.根据权利要求1所述的一种模拟湍流环境UWOC系统信道特性的建模方法，其特征在于：所述VSF(ε,χ,θ)计算公式如下：

VSF(ε,χ,θ)＝V₀(ε,χ)exp{-[θ/θ₀(ε,χ)]²}

式中，V₀(ε,χ)表示θ＝0时的VSF极值，θ₀(ε,χ)表示散射角度的半宽度。

3.根据权利要求2所述的一种模拟湍流环境UWOC系统信道特性的建模方法，其特征在于：所述b_t计算公式如下：

4.根据权利要求1至3任一项所述的一种模拟湍流环境UWOC系统信道特性的建模方法，其特征在于：所述ε、χ根据Bogucki相关实测数据进行选取，所述Bogucki相关实测数据如表2所示：

log₁₀ε log₁₀χ -10 -2 -10 -4 -10 -6 -8 -2 -8 -4 -8 -6 -6 -2 -6 -4 -6 -6

表2。

5.根据权利要求1至3任一项所述的一种模拟湍流环境UWOC系统信道特性的建模方法，其特征在于：当海洋湍流的闪烁指数取值小于0.75时，代表弱湍流，介于0.75与1之间时，代表中等强度的湍流，大于1代表的是强湍流；当弱湍流时，b_t取值范围为(0，4]，当中等强度的湍流或强湍流时，b_t取值范围为(4，+∞)。

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