CN112468229B - 基于混合分布模型的大气湍流信道衰落参数估计方法 - Google Patents

基于混合分布模型的大气湍流信道衰落参数估计方法 Download PDF

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CN112468229B CN202011286079.0A CN202011286079A CN112468229B CN 112468229 B CN112468229 B CN 112468229B CN 202011286079 A CN202011286079 A CN 202011286079A CN 112468229 B CN112468229 B CN 112468229B
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    • H04L25/0202—Channel estimation
    • H04L25/024—Channel estimation channel estimation algorithms

Abstract

本发明公开了一种基于混合分布模型的大气湍流信道衰落参数估计方法，具体为：步骤1，建立大气湍流信道模型，光强起伏概率密度函数服从Gamma‑Gamma分布；步骤2，求Gamma‑Gamma分布的概率密度函数求对数，得θ的对数似然函数；步骤3，求总体数据的对数似然函数和统计特性；步骤4，采用EM算法迭代的E步骤，计算隐藏变量的后验概率，采用EM算法迭代的M步骤，寻找α的下一个估计值
Figure DDA0002782379320000011
和β的下一个估计值
Figure DDA0002782379320000012
由E步骤和M步骤，更新θ的估计值为
Figure DDA0002782379320000013
持续E步骤和M步骤直到前一次估计值和当前估计值之差小于阈值ε时，停止迭代。本发明解决了现有技术中存在的估计Gamma‑Gamma信道参数时误差增大的问题。

Description

基于混合分布模型的大气湍流信道衰落参数估计方法
技术领域
本发明属于通信技术技术领域，涉及一种基于混合分布模型的大气湍流信道衰落参数估计方法。
背景技术
自由空间光通信(FSO)具有数据速率高、频谱不受管制、易于实现等优点，然而，FSO通信的可靠性很大程度会受到传播环境的影响。系统通信性能受限的主要因素是大气湍流对光信号传输产生影响，引起接收信号的辐照度波动也就是光强闪烁。大气湍流是由于温度和压力的变化导致折射率沿传播路径变化而引起的。在目前提出的几种用于大气湍流分布的概率密度函数中，Gamma-Gamma分布可以更广泛的来描述大气信道湍流强弱的状态。FSO通信系统是通过大气信道进行信息传输，系统的有效性和可靠性极大程度上依赖于对大气信道参数的估计精度。在一个实际的FSO通信系统中，大气湍流是影响激光信号传输质量的重要因素之一。大气湍流信道参数很难提前获得，尤其对于实现自适应传输的通信系统，只有对大气信道参数的变化进行实时监控才能保证通信性能的稳定和高质量。因此，准确的大气湍流信道衰落参数估计算法在通信中具有重要意义。
Gamma-Gamma模型的信道估计已被很多人所验证，例如Mahdi Kazeminia等人采用了一种新的极大似然估计方法来对其参数进行估计，该方法首先需要对单Gamma进行估计，再根据两者的关系进行Gamma-Gamma的估计，估计算法工作量增加一倍，并且单Gamma所估计的误差，会带到Gamma-Gamma中，会使最终估计Gamma-Gamma信道参数时误差增大。
最大期望算法(EM)是一类通过迭代进行极大似然估计的优化算法。算法的收敛性可以确保迭代至少逼近局部极大值。相对于广义阶矩法、最大似然估计法来说，EM算法估计操作步骤简单，仅仅使用Expectation步骤和Maximization步骤就能完成强隐藏大的功能。EM算法通常用来求解概率模型的未知参数，可解决数据不完全或者存在变量的特殊情况。EM算法是处理不完全数据下极大似然估计的通用算法，而混合分布信道模型下的数据可以自然的视为一种缺失了分类变量的不完全数据。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于混合分布模型的大气湍流信道衰落参数估计方法，解决了现有技术中存在的估计Gamma-Gamma信道参数时误差增大的问题。
本发明所采用的技术方案是，基于混合分布模型的大气湍流信道衰落参数估计方法，具体按照如下步骤实施：
步骤1，建立大气湍流信道模型，光强起伏概率密度函数服从Gamma-Gamma分布；
步骤2，模拟产生一组服从大气湍流信道模型Gamma-Gamma分布的样本数Il(i),i＝1,2,...N，即表示接收数据，其中N表示第l次产生的样本数个数，l＝1,2,...L，即Il＝[Il(1),Il(2)...Il(N)]T，性状参数使用向量θ＝(α,β)T表示，α和β分别表示大尺度散射系数和小尺度散射系数，即为待估计衰落参数；隐藏变量即为分类变量，使用向量x＝[x1,x2...xL]T表示，然后对Gamma-Gamma分布的概率密度函数求对数，得到θ的对数似然函数表示；
步骤3，求总体数据的对数似然函数和统计特性，所述总体数据包括样本数和隐藏变量；
步骤4，采用EM算法迭代的E步骤，计算隐藏变量的后验概率，采用EM算法迭代的M步骤，寻找α的下一个估计值
Figure GDA0003211084520000031
和β的下一个估计值
Figure GDA0003211084520000032
由E步骤和M步骤，更新θ的估计值为
Figure GDA0003211084520000033
持续E步骤和M步骤直到前一次估计值和当前估计值之差小于阈值ε时，停止迭代。
本发明的特征还在于，
步骤1中的大气湍流信道模型具体为：
I＝IxIy
其中，I为接收到的辐照度，Ix和Iy分别由大尺度湍流效应和小尺度湍流效应产生，由两个独立的Gamma分布表示：
Figure GDA0003211084520000034
Figure GDA0003211084520000035
其中，α、β参数分别表示大尺度散射系数和小尺度散射系数，Γ(·)为Gamma函数；Gamma-Gamma分布的概率密度函数表示为：
Figure GDA0003211084520000036
其中，p(I|Ix；β)是辐照度条件分布：
Figure GDA0003211084520000037
其中，Kn(·)为n阶第二类修正Bessel函数。
步骤2中求Gamma-Gamma分布的概率密度函数求对数，得θ的对数似然函数具体为：
θ的对数似然函数如下：
Figure GDA0003211084520000041
步骤3具体为：
步骤3.1，隐藏变量使用向量x＝[x1,x2...xL]T表示，可求得总体数据的对数似然函数为：
Figure GDA0003211084520000042
其中：
Figure GDA0003211084520000043
Figure GDA0003211084520000044
步骤3.2，采用Q1(x)，Q2(x)，Q3(x)作为总体数据的统计特性：
Figure GDA0003211084520000045
Figure GDA0003211084520000046
Figure GDA0003211084520000051
步骤4具体为：
步骤4.1，EM算法迭代的E步骤，计算隐藏变量的后验概率:
Figure GDA0003211084520000052
Figure GDA0003211084520000053
Figure GDA0003211084520000054
上式中，
Figure GDA0003211084520000055
表示进行j次迭代后θ的估计量；
Figure GDA0003211084520000056
表示第l次产生N个样本数的数学期望值，(12)式、(13)式、(14)式中的条件期望值，即隐藏变量的条件期望值由下式计算得到：
Figure GDA0003211084520000057
其中，g(xl)代表等式(12)、(13)、(14)中的lnxl、xl、xl -1；
Figure GDA0003211084520000058
该表达式中的三个因子为：
Figure GDA0003211084520000059
Figure GDA00032110845200000510
Figure GDA0003211084520000061
步骤4.2，EM算法迭代的M步骤，寻找α的下一个估计值
Figure GDA0003211084520000062
和β的下一个估计值
Figure GDA0003211084520000063
Figure GDA0003211084520000064
Figure GDA0003211084520000065
步骤4.3，由EM步骤的两个分步骤，更新θ的估计值为
Figure GDA0003211084520000066
步骤4.4，重复步骤4.1-4.3直到前一次估计值和当前估计值之差小于阈值ε时，停止迭代，得到θ的最终估计值。
本发明的有益效果是：
本发明将大气湍流Gamma-Gamma分布看作混合分布概率分布信道模型，采用期望最大化(EM，Expectation-Maximization)算法计算未知参数的极大似然估计表达式获得湍流衰落参数的估计，参数估计精确，解决了现有方法会使最终估计Gamma-Gamma信道参数时误差增大的问题。
附图说明
图1本发明实施例中三种估计算法在不同样本下衰落参数α的均方误差与克拉美罗界对比曲线；
图2本发明实施例中三种估计算法在不同样本下衰落参数β的均方误差与克拉美罗界对比曲线；
图3本发明实施例中三种估计算法在不同采样点下衰落参数α的均方误差与克拉美罗界对比曲线；
图4本发明实施例中三种估计算法在不同采样点下衰落参数β的均方误差与克拉美罗界对比曲线；
图5本发明实施例中归一化光强概率分布直方图与光强起伏概率密度曲线拟合。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明基于混合分布模型的大气湍流信道衰落参数估计方法，具体按照如下步骤实施：
步骤1，建立大气湍流信道模型，光强起伏概率密度函数服从Gamma-Gamma分布；其中，大气湍流信道模型具体为：
I＝IxIy
其中，I为接收到的辐照度，Ix和Iy分别由大尺度湍流效应和小尺度湍流效应产生，由两个独立的Gamma分布表示：
Figure GDA0003211084520000071
Figure GDA0003211084520000072
其中，α、β参数分别表示大尺度散射系数和小尺度散射系数，Γ(·)为Gamma函数；Gamma-Gamma分布的概率密度函数表示为：
Figure GDA0003211084520000073
其中，p(I|Ix；β)是辐照度条件分布：
Figure GDA0003211084520000081
其中，Kn(·)为n阶第二类修正Bessel函数；
步骤2，模拟产生一组服从大气湍流模型Gamma-Gamma分布的样本数Il(i),i＝1,2,...N，即表示接收数据，其中表示第l次产生的样本数个数为N，l＝1,2,...L，即Il＝[Il(1),Il(2)...Il(N)]T，性状参数使用向量θ＝(α,β)T表示；隐藏变量即为分类变量，使用向量x＝[x1,x2...xL]T表示，然后对Gamma-Gamma分布的概率密度函数求对数，得到θ的对数似然函数表示，θ的对数似然函数如下：
Figure GDA0003211084520000082
步骤3，求总体数据的对数似然函数和统计特性，所述总体数据包括样本数和隐藏变量，具体为：
步骤3.1，隐藏变量使用向量x＝[x1,x2...xL]T表示，可求得总体数据的对数似然函数为：
Figure GDA0003211084520000083
其中：
Figure GDA0003211084520000091
Figure GDA0003211084520000092
步骤3.2，采用Q1(x)，Q2(x)，Q3(x)作为总体数据的统计特性：
Figure GDA0003211084520000093
Figure GDA0003211084520000094
Figure GDA0003211084520000095
步骤4，采用EM算法迭代的E步骤，计算隐藏变量的后验概率，采用EM算法迭代的M步骤，寻找α的下一个估计值
Figure GDA0003211084520000096
和β的下一个估计值
Figure GDA0003211084520000097
由E步骤和M步骤，更新θ的估计值为
Figure GDA0003211084520000098
持续E步骤和M步骤直到前一次估计值和当前估计值之差小于阈值ε时，停止迭代，具体为：
步骤4.1，EM算法迭代的E步骤，计算隐藏变量的后验概率:
Figure GDA0003211084520000099
Figure GDA00032110845200000910
Figure GDA00032110845200000911
上式中，
Figure GDA00032110845200000912
表示进行j次迭代后θ的估计量；
Figure GDA00032110845200000913
表示第l次产生N个样本数的数学期望值，(12)式、(13)式、(14)式中的条件期望值，即隐藏变量的条件期望值由下式计算得到：
Figure GDA0003211084520000101
其中，g(xl)代表等式(12)、(13)、(14)中的lnxl、xl、xl -1；
Figure GDA0003211084520000102
该表达式中的三个因子为：
Figure GDA0003211084520000103
Figure GDA0003211084520000104
Figure GDA0003211084520000105
步骤4.2，EM算法迭代的M步骤，寻找α的下一个估计值
Figure GDA0003211084520000106
和β的下一个估计值
Figure GDA0003211084520000107
Figure GDA0003211084520000108
Figure GDA0003211084520000109
步骤4.3，由EM步骤的两个分步骤，更新θ的估计值为
Figure GDA00032110845200001010
步骤4.4，重复步骤4.1-4.3直到前一次估计值和当前估计值之差小于阈值ε时，停止迭代，得到θ的最终估计值。
未验证本发明的有益效果：采用克拉美罗界衡量估计算法性能，并与牛顿迭代和广义阶矩估计方法进行估计精度的对比，已对比验证所提估计算法的有效性，克拉美罗界计算公式如下：
Figure GDA0003211084520000111
克拉美罗界(CRB)是对于参数估计问题提出的，是衡量估计量性能的一个标准。得出的无偏估计量的方差只能无限制的逼近CRB，而不会小于CRB。对数似然函数的二阶导的倒数就是克拉美罗界。它可以用来作为一个衡量估计方式好坏的标准，即估计量的方差越靠近克拉美罗界，效果越好。
根据对FSO链路多次实测出的数据进行预处理，通过式(a)计算出光强闪烁指数σI 2，并通过三种估计方法估计出的衰落参数α和β。
Figure GDA0003211084520000112
Gamma-Gamma分布光强起伏的概率密度曲线与各天气归一化光强的概率分布直方图的拟合度进行计算。拟合度R计算如式(b)所示：
Figure GDA0003211084520000113
式中，D(Y)和D(y)分别表示Y和y的方差，R2表示拟合优度，R2越接近1表示拟合结果越理想。
大气湍流Gamma-Gamma分布信道模型概率密度函数曲线如式(3)所示，将其看做是两个独立的Gamma分布的混合信道模型。对该混合信道模型推导期望最大化(EM)、牛顿迭代和广义阶矩估计方法(GMM：Generalized Method of Moments)三种估计算法，获得衰落参数估计值。
牛顿迭代法利用Gamma-Gamma分布概率密度函数的对数似然函数求二阶导来计算，对其求二阶导如下式(22)和式(23)：
Figure GDA0003211084520000121
Figure GDA0003211084520000122
其中
Figure GDA0003211084520000123
利用牛顿迭代法的定义式来估计模型的参数如等式(25)所示，即θk+1＝(α,β)T为估计值：
Figure GDA0003211084520000124
使用广义矩估计(GMM)对Gamma-Gamma分布模型的PDF表达式进行参数估计，具体步骤如下：首先求Gamma-Gamma分布的s阶原点矩和s阶样本矩，并以此求得阶矩距离向量gN(θ)。使用θ＝(α，β)T表示形状参数向量。通过光强的各阶矩得到Gamma-Gamma分布的s阶原点矩μk1(θ),μk2(θ)...μks(θ)：
Figure GDA0003211084520000125
随机抽取l个独立同分布的样本值I1(i),I2(i)..Il(i)，i＝1,2...N，并使用这些值计算s阶样本矩
Figure GDA0003211084520000126
由式(26)原点矩和样本矩获得阶矩距离向量gN(θ):
Figure GDA0003211084520000131
其中，形状参数向量θ是一个维数为s×1的矩阵，它的GMM估计量
Figure GDA0003211084520000132
就是使得马氏距离
Figure GDA0003211084520000133
最小的向量，W是s×s的权重矩阵，可以是任意的正定矩阵，W的选择是进行Gamma-Gamma模型参数估计的核心问题。权重矩阵W的本质是依据s个矩条件的估计精确度给各个矩阵条件分配不同的权重，精确度越高，权重越大。
接着，我们通常选用W(0)＝I作为W的初值，其中I是s维的单位矩阵，然后解方程
Figure GDA0003211084520000134
获得
Figure GDA0003211084520000135
的初始值
Figure GDA0003211084520000136
通过初始估计值
Figure GDA0003211084520000137
求得N个样本值的残留向量
Figure GDA0003211084520000138
继而求得gN(θ)的自协方差矩阵
Figure GDA0003211084520000139
最终得到权重矩阵W新的估计值W(1)。使用权重矩阵W的更新值W(1)运算求得θ的更新值
Figure GDA00032110845200001310
通过解方程
Figure GDA00032110845200001311
得出向量θ更准确的值
Figure GDA00032110845200001312
回归过程第二步将
Figure GDA00032110845200001313
的值由
Figure GDA00032110845200001314
更新为
Figure GDA00032110845200001315
距离θ的真值更近了一步。实际中迭代次数不固定，一般需要迭代达到指定的次数或者直到θ和得出的估计值
Figure GDA00032110845200001316
之差绝对值小于指定的门限。
图1、图2所示为采用极大似然估计法的EM算法、Newton-Raphson算法以及广义阶矩法(GMM)三种估计方法对Gamma-Gamma衰落信道模型参数进行估计获得的湍流模型参数α(alpha)和β(beta)的均方误差曲线与克拉美罗界曲线。其中，图1中Gamma-Gamma衰落信道仿真数据共七组，衰落参数分别取α＝2,4,6,8,10,14，β＝10，图2中Gamma-Gamma衰落信道仿真数据也共七组，衰落参数分别取α＝10，β＝2,4,6,8,10,14。每次估计参数时模拟产生100个样本，每个样本采样点数为1000。固定β＝10，随着α取值增大，此时光强闪烁指数
Figure GDA0003211084520000141
减小。由图1可以看出三种估计方法估计α的均方误差均增大，但EM算法相比较于其他两种算法获得的MSE更逼近于CRB,说明EM算法在湍流强度较弱时估计α参数性能最好。图2中固定α＝10，七组样本数据下随β取值增大光强闪烁指数
Figure GDA0003211084520000142
减小，估计参数β的均方误差均增大，但在较宽的湍流范围内EM算法比其他两种算法的估计均方误差更逼近于CRB，表明EM算法对参数β的估计性能最好。
图3、图4为随着采样点数增大的α和β的均方误差图。取α＝10,β＝10
Figure GDA0003211084520000143
模拟产生样本，均进行了10次实验，采样点从5000到20000，从图3、图4中可以看出，随着采样点的增大α和β的均方误差均减小，三种算法相比，EM估计算法相比较其他两种估计算法估计出参数α和β的均方误差更逼近于CRB，估计效果好。因此可以得出EM算法对Gamma-Gamma衰落信道参数估计性能最优，而牛顿迭代法和广义阶矩法估计性能较差。
图5所示为四种天气下FSO通信链路实验测测数据得归一化光强概率分布直方图，以及用式(20)理论计算出的参数和三种估计方法估计出的参数获得的光强起伏概率密度曲线。实验使用的主要设备有望远镜、凸透镜、半导体激光器(波长为650nm，输出功率为20mw)、光电探测器(由Si-PIN和低噪声前置放大器组成的光探测组件GD4216Y)、大气激光通信机(数据传输速率为115200bps)，此外，实验中还用到功率计等辅助调节设备。功率计的采样频率为每秒20个点。从图5中可以看出三种估计方法估计参数的概率密度曲线与通过式(b)计算所画出的概率密度曲线均与实测数据概率密度分布直方图相逼近，对比之下，本发明所提的基于混合分布模型的最大期望(EM)算法的曲线逼近效果更好，说明该估计算法所获得估计参数与实测信道数据拟合度最好。同时，天气条件越差，概率密度函数曲线拖尾越长，拟合度越差。
表1为分别在阴天、小到中雨、雾天、暴雨天四种天气下外场测试时的天气基本情况描述。
表2为采用式(b)计算出光强闪烁指数所画出的概率密度曲线、三种估计方法所估计的参数获得的概率密度曲线与不同天气的归一化光强概率分布直方图的拟合度R2。由表2可知在分别从四种不同天气下进行拟合度的计算阴天的拟合度最好。在阴天天气下EM算法估计的参数所获得的Gamma-Gamma分布光强起伏概率密度曲线与归一化光强的概率分布直方图拟合度R2＝0.9430，牛顿迭代法R2＝0.9002，广义阶矩法R2＝0.9201，通过式(b)所计算出的参数获得的Gamma-Gamma概率密度曲线与归一化光强的概率分布直方图拟合度R2＝0.8930。在暴雨天气下，通过EM算法估计参数的Gamma-Gamma概率密度曲线的拟合度R2＝0.8740，牛顿迭代法R2＝0.8202，广义阶矩法R2＝0.8534，而通过式(b)所计算出的参数的拟合度R2＝0.8199。由此可以表明随着天气情况变得恶劣，拟合度也相对减小。不同天气下用EM估计算法所得到的拟合度均比通过公式计算而得到的拟合度更高，说明EM估计算法精度更高。
表1四种天气下的基本情况
天气 日期 温度/℃ 湿度 风级 云量 能见度 降雨量/mm
阴天 2019.9.21 28 40％ 3级 12％ 2km-3km /
小到中雨 2019.10.15 12 72％ 6级 93％ <1km 8.6
雾天 2019.12.8 11 39％ 4级 44％ <1km /
暴雨 2019.6.27 26 84％ 8级 97％ <1km 33.5
表2四种天气下各估计算法拟合度对比
Figure GDA0003211084520000161
本发明基于混合概率分布模型的期望最大化算法处理不完全数据下极大似然估计，技术路线简单、经济而且切实可行，易于实现。且对于弱湍流衰落参数的估计精度明显高于牛顿迭代和广义阶矩估计方法。

Claims (4)

1.基于混合分布模型的大气湍流信道衰落参数估计方法，其特征在于，具体按照如下步骤实施：
步骤1，建立大气湍流信道模型，光强起伏概率密度函数服从Gamma-Gamma分布；
步骤2，模拟产生一组服从大气湍流信道模型Gamma-Gamma分布的样本数Il(i),i＝1,2,...N，即表示接收数据，其中N表示第l次产生的样本数个数，l＝1,2,...L，即Il＝[Il(1),Il(2)...Il(N)]T，性状参数使用向量θ＝(α,β)T表示，α和β分别表示大尺度散射系数和小尺度散射系数，即为待估计衰落参数；隐藏变量即为分类变量，使用向量x＝[x1,x2...xL]T表示，然后对Gamma-Gamma分布的概率密度函数求对数，得到θ的对数似然函数表示；
步骤3，求总体数据的对数似然函数和统计特性，所述总体数据包括样本数和隐藏变量；具体为：
步骤3.1，隐藏变量使用向量x＝[x1,x2...xL]T表示，可求得总体数据的对数似然函数为：
Figure FDA0003211084510000011
其中：
Figure FDA0003211084510000021
Figure FDA0003211084510000022
步骤3.2，采用Q1(x)，Q2(x)，Q3(x)作为总体数据的统计特性：
Figure FDA0003211084510000023
Figure FDA0003211084510000024
Figure FDA0003211084510000025
步骤4，采用EM算法迭代的E步骤，计算隐藏变量的后验概率，采用EM算法迭代的M步骤，寻找α的下一个估计值
Figure FDA0003211084510000026
和β的下一个估计值
Figure FDA0003211084510000027
由E步骤和M步骤，更新θ的估计值为
Figure FDA0003211084510000028
持续E步骤和M步骤直到前一次估计值和当前估计值之差小于ε时，停止迭代。
2.根据权利要求1所述的基于混合分布模型的大气湍流信道衰落参数估计方法，其特征在于，所述步骤1中的大气湍流信道模型具体为：
I＝IxIy
其中，I为接收到的辐照度，Ix和Iy分别由大尺度湍流效应和小尺度湍流效应产生，由两个独立的Gamma分布表示：
Figure FDA0003211084510000029
Figure FDA00032110845100000210
其中，α、β参数分别表示大尺度散射系数和小尺度散射系数，Γ(·)为Gamma函数；Gamma-Gamma分布的概率密度函数表示为：
Figure FDA0003211084510000031
其中，p(I|Ix；β)是辐照度条件分布：
Figure FDA0003211084510000032
其中，Kn(·)为n阶第二类修正Bessel函数。
3.根据权利要求2所述的基于混合分布模型的大气湍流信道衰落参数估计方法，其特征在于，所述步骤2中对Gamma-Gamma分布的概率密度函数求对数，得到θ的对数似然函数表示，具体为：
θ的对数似然函数如下：
Figure FDA0003211084510000033
4.根据权利要求3所述的基于混合分布模型的大气湍流信道衰落参数估计方法，其特征在于，所述步骤4具体为：
步骤4.1，EM算法迭代的E步骤，计算隐藏变量的后验概率:
Figure FDA0003211084510000034
Figure FDA0003211084510000035
Figure FDA0003211084510000036
上式中，
Figure FDA0003211084510000041
表示进行j次迭代后θ的估计量；
Figure FDA0003211084510000042
表示第l次产生N个样本数的数学期望值，(12)式、(13)式、(14)式中的条件期望值，即隐藏变量的条件期望值由下式计算得到：
Figure FDA0003211084510000043
其中，g(xl)代表等式(12)、(13)、(14)中的lnxl、xl、xl -1；
Figure FDA0003211084510000044
该表达式中的三个因子为：
Figure FDA0003211084510000045
Figure FDA0003211084510000046
Figure FDA0003211084510000047
步骤4.2，EM算法迭代的M步骤，寻找α的下一个估计值
Figure FDA0003211084510000048
和β的下一个估计值
Figure FDA0003211084510000049
Figure FDA00032110845100000410
Figure FDA00032110845100000411
步骤4.3，由EM步骤的两个分步骤，更新θ的估计值为
Figure FDA00032110845100000412
步骤4.4，重复步骤4.1-4.3直到前一次估计值和当前估计值之差小于阈值ε时，停止迭代，得到θ的最终估计值。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114531208B (zh) * 2021-12-30 2023-10-17 西安理工大学 考虑光电探测噪声的大气湍流信道衰落参数估计方法
CN115208498A (zh) * 2022-07-18 2022-10-18 河海大学 一种基于概率统计模型的m分布随机数生成方法

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103003523A (zh) * 2010-05-21 2013-03-27 普拉德研究及开发股份有限公司 管中的工具的探测

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9967028B2 (en) * 2014-10-22 2018-05-08 Indian Institute Of Technology Delhi System and a method for free space optical communications
CN105743593B (zh) * 2016-01-25 2018-06-05 重庆邮电大学 一种基于双对数累积量期望的Gamma-Gamma分布参数估计方法
CN107645335B (zh) * 2017-09-11 2019-06-11 西安电子科技大学 基于ew复合信道模型的mppm-fso系统硬解调误符号率计算方法
US10491301B2 (en) * 2017-10-27 2019-11-26 King Fahd University Of Petroleum And Minerals Multi-user mixed multi-hop relay network
CN108052956A (zh) * 2017-11-07 2018-05-18 西安理工大学 一种大气湍流下无线光通信副载波调制星座图识别方法
CN109660308B (zh) * 2019-01-30 2020-09-04 江南大学 一种多墙嵌入损耗模型的建立方法及其应用

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103003523A (zh) * 2010-05-21 2013-03-27 普拉德研究及开发股份有限公司 管中的工具的探测

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