JP2007085940A - 光散乱特性測定方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

【課題】光散乱体の散乱係数や非等方散乱パラメータを精度良く推定する。
【解決手段】被測定対象物の光散乱体の透過光特性及び反射光特性を実測し、光散乱のモンテカルロ法で用いるパラメータμｓ，ｇの値を計算機で発生させると共に該パラメータの値を変化させながら（ステップＳ４）前記光散乱体に対する前記モンテカルロ法の計算を実行し（ステップＳ１）、該計算の結果と前記実測した測定データとが整合する前記パラメータの値を求め（ステップＳ３）、該パラメータの値を前記光散乱体の特性データとする（ステップＳ５）。
【選択図】 図２

Description

本発明は、光散乱体の光散乱係数と非等方散乱パラメータを精度良く求めることができる光散乱特性測定方法及びその装置に関する。

インクジェットペーパやディスプレイ用光学フィルム等を設計する場合、これらに用いる光散乱体の光散乱係数μｓや非等方散乱パラメータ（散乱異方性係数ともいう。）ｇが分かれば、性能の高いインクジェットペーパや光学フィルム等を設計することができる。

しかし、従来から、光散乱係数や非等方散乱パラメータを精度良く測定する技術は殆どなく、例えば下記特許文献１に記載されている従来技術では、光散乱体に光ファイバから光を照射し、照射部近傍の散乱反射光の強度分布を求め、光散乱係数等の光学的特性を、理論式を用いて推定しているに過ぎない。

特開平９―１７８６６０号公報

光散乱係数や非等方散乱パラメータを理論式から推定する上記従来技術では、光散乱体内で起こる多重反射まで考慮しておらず、精度の高い光散乱係数や非等方散乱パラメータを推定することができないという問題がある。

本発明の目的は、光散乱体の光散乱係数や非等方散乱パラメータを精度良く推定することが可能な光散乱特性測定方法及びその装置を提供することにある。

本発明の光散乱特性測定方法及びその装置は、被測定対象物の光散乱体の透過光特性及び反射光特性を実測し、光散乱のモンテカルロ法で用いるパラメータの値を計算機で発生させると共に該パラメータの値を変化させながら前記光散乱体に対する前記モンテカルロ法の計算を実行し、該計算の結果と前記実測した測定データとが整合する前記パラメータの値を求め、該パラメータの値を前記光散乱体の特性データとすることを特徴とする。

本発明の光散乱特性測定方法及びその装置は、光散乱係数，非等方散乱パラメータ，屈折率，膜厚を前記モンテカルロ法の計算で用いるパラメータとし、光散乱係数と非等方散乱パラメータの夫々の値を前記計算機で発生させることを特徴とする。

本発明の光散乱特性測定方法及びその装置は、前記光散乱体の拡散反射率または拡散反射濃度を前記反射光特性として実測すると共に前記光散乱体のヘイズ値を前記透過光特性として実測することを特徴とする。

本発明によれば、モンテカルロ法を用いて光散乱体内の光多重反射まで考慮することで、従来実測することが困難であった光散乱係数μｓや非等方散乱パラメータｇの値も、実測した拡散反射濃度（または反射率）やヘイズ値から高精度に推定することが可能となる。

以下、本発明の一実施形態について、図面を参照して説明する。

図１は、本発明の一実施形態に係る光散乱特性測定装置のブロック構成図である。本実施形態の光散乱特性測定装置１は、測定値データ入力手段２と、パラメータ値入力手段３と、各入力手段２，３から入力された測定値データ及びパラメータ値に基づいて光散乱の確率計算をモンテカルロ法に基づいて実行する演算手段４と、演算結果として推定された光散乱係数μｓの値と非等方散乱パラメータｇの値を出力する出力手段５とを備え、測定値データ入力手段２からは、ヘイズメータ６で測定した光散乱体７のヘイズ値測定データと、濃度計８で測定した光散乱体７の拡散反射率測定データ（反射率データとして計測しても良いし、反射濃度データとして計測しても良い。）が取り込まれる。

図２は、図１の光散乱特性測定装置１によって光散乱係数μｓの値と非等方散乱パラメータｇの値を求める演算概要の説明図である。本実施形態の演算手段４が演算処理で使用するパラメータは、光散乱体７の、屈折率ｎと散乱係数μｓと非等方散乱パラメータｇと膜厚ｄであり、このうち、屈折率ｎと膜厚ｄは、ユーザがパラメータ値入力手段３から入力し、散乱係数μｓと非等方散乱パラメータｇの値は、演算手段４が発生させ、また、変化させる。

そして、演算手段４は、光散乱のモンテカルロ計算を実行（ステップＳ１）して光散乱体７の拡散反射率Ｒと全透過率Ｔｔとを算出し（ステップＳ２）、算出された拡散反射率Ｒと全透過率Ｔｔの両方が、光散乱体７を実際に測定して得たヘイズ値測定データ及び拡散反射率測定データと整合するか否かを判定する（ステップＳ３）。

このステップＳ３で整合しないと判定された場合には、散乱係数μｓと非等方散乱パラメータｇの値を変更し（ステップＳ４）、再度、ステップＳ１を実行して拡散反射率Ｒと全透過率Ｔｔとを算出し（ステップＳ２）、この拡散反射率Ｒ，全透過率Ｔｔの両方がヘイズ値測定データ，拡散反射率測定データと整合するか否かを再度判定する（ステップＳ３）。

このステップＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４を、算出された拡散反射率Ｒ，全透過率Ｔｔがヘイズ値測定データ，拡散反射率測定データと整合するまで繰り返し、整合したとき、モンテカルロ計算で使用した散乱係数μｓ，非等方散乱パラメータｇの夫々の値を推定値として出力する（ステップＳ５）。

ステップＳ３において、拡散反射率Ｒについては、濃度計８で実際に測定した拡散反射率とモンテカルロ計算で求められた拡散反射率Ｒとが一致するか否かで判定する。

測定データであるヘイズ値Ｈの整合判定は次の様にして行う。光散乱体の全透過率Ｔｔは、平行光の透過率（スペキュラー透過率）をＴｓ、散乱光の透過率（拡散透過率）をＴｄとすると、
Ｔｔ＝Ｔｓ＋Ｔｄ
で表すことができ、また、ヘイズ値Ｈは、
Ｈ＝（Ｔｄ／Ｔｔ）×１００
で表すことができる。

ここで、スペキュラー透過率Ｔｓは、散乱係数μｓと膜厚ｄとから、
Ｔｓ＝ｅｘｐ（−μｓ・ｄ）
で算出できるため、ヘイズ値Ｈは、
Ｈ＝｛（Ｔｔ−Ｔｓ）／Ｔｔ｝×１００
と表される。つまり、Ｔｔはモンテカルロ計算で算出され、Ｔｓも、モンテカルロ計算で使用した散乱係数μｓと、膜厚ｄとから上記計算式により算出できるため、ヘイズ値Ｈを算出することができる。

この式で算出されたヘイズ値が、実際に計測されたヘイズ値Ｈの測定データに一致するか否かでステップＳ３の判定を行う。

以下、モンテカルロ計算について説明する。

図３は、モンテカルロ法による光散乱シミュレーションのモデルを示す図である。光散乱体７は、第１層から第Ｍ層までの積層体で構成され、ここに光子ビームが入射する。光子ビームを構成する個々の光子は、光散乱体７内に入射すると、各層内で、確率的に、吸収されたり散乱されたりする。

全光子数をＮ、散乱体７のＭ層目を抜けてきた光子数のカウント値をＮｔとすると、全透過率Ｔｔ＝Ｎｔ／Ｎとして求まり、各層内で反射され第１層から光子ビーム入射側に出射された光子数のカウント値をＮｒとすると、拡散反射率Ｒ＝Ｎｒ／Ｎとして求まる（図２のステップＳ２）。

モンテカルロ計算の概略は以下の通りである。光散乱体７の屈折率ｎから、フレネルの公式を用いて、光子ビームのうち何％の光子が光散乱体７内に入射するかを計算する。つまり、光散乱体７に照射する総光子数Ｎの内、光散乱体７に入射する光子数Ｎｉを算出する。

次に、ｊ番目の光子の初期値すなわち初期位置ｘ（０）＝（０，０，０）と初期進行方向ｖ（０）＝（０，０，１）を設定する。そして、ランダムな値Ｘ（この値Ｘは０〜１の値を持ち、各値の発生確率ｐ（Ｘ）は等しい（＝const）。）を発生し、この値Ｘを用いて、散乱されずに進む距離ｓ＝−ｌｎ（１−Ｘ）／μｓを算出し、散乱点ｘ（ｉ）＝ｘ（ｉ−１）＋ｖ（ｉ−１）＊ｓを算出する。

次に、再びランダムな値Ｘ（この値Ｘも、０〜１の値を持ち、各値の発生確率ｐ（Ｘ）は等しい）を発生し、上記で求めた距離ｓだけ光子が進む間に吸収される確率Ｐａ（＝１−ｅｘｐ（−μａ・ｓ）を算出する。ここで、係数μａは、平均光路長の逆数である。確率Ｐａ＞Ｘであれば、光子は吸収されて消滅し、Ｐａ≦Ｘであれば、光子は散乱される。

次に、散乱方向の計算を行う。散乱方向の確率は、非等方散乱パラメータｇを用いて、次の数１の様に表される。

ここで、ｐ（ｃｏｓθ）は確率分布を示し、θは散乱角を表す。また、パラメータｇは、ｃｏｓθの平均値〈ｃｏｓθ〉を表す。図４に、ｇ＝０．３のときの光散乱角度分布を示す。この確率分布に基づいてモンテカルロ計算を実行し、散乱方向ｖ（ｉ）を推定する。

以上の様にして求めたｘ（ｉ），ｖ（ｉ）を用い、全光子数Ｎについて、上記の初期値から後の計算処理を繰り返すことで、第１層から上方に出射する光子の総数Ｎｒと、第Ｍ層から下方に出射する光子の総数Ｎｔをカウントし、これらを全総数Ｎで除算することで、拡散反射率Ｒと全透過率Ｔｔとを算出する。更に、上述した様にして、ヘイズ値を計算する。

図５は、光散乱係数μｓと非等方散乱パラメータｇとを変化させたときに得られる反射濃度の等高線を示すマップデータ図であり、図６は、散乱係数μｓと非等方散乱パラメータｇとを変化させたときに得られるヘイズ値の等高線を示すマップデータ図である。

この図５，図６に夫々太線で示す等高線Ｉ，IIは、光散乱体７を実測して得られた反射濃度（測定された反射率の対数値から求まる。）Ｄｒとヘイズ値Ｈを示したものである。

上述したモンテカルロ計算では、図２のステップＳ４で、散乱係数μｓと非等方散乱パラメータｇの値を変化させているが、それは、図５，図６において、μｓ，ｇの値をマップ状に変化させながらモンテカルロ計算を繰り返すことを意味している。

この様に、μｓ，ｇを変化させながらモンテカルロ計算を繰り返し、実測された測定データと整合する等高線を探索することで、図７に示す特性線Ｉ，IIの交点位置を求めることができる。この交点位置のμｓ，ｇの値（図７の例では、μｓ＝２１７．４、ｇ＝０．３７６）が、図１に示す光散乱体７の散乱係数μｓと非等方散乱パラメータｇの値となる。

以上述べた様に、本実施形態によれば、光散乱体の反射特性を測定するだけでなく、透過特性としてヘイズ値Ｈを測定するため、非等方散乱パラメータｇと散乱係数μｓの推定精度を上げることができる。

精度が上がる要因として、ｇ，μｓを変化させたときの拡散反射濃度の測定値線Ｉとヘイズの測定値線IIとが直交に近い角度で交わるため（図７参照）測定誤差に対する推定誤差が小さくなることが考えられる。

このため、例えばｇ，μｓを、図５，図６の全領域で、マップ状に変化させて図２のステップＳ４を実行するのではなく、最小二乗法を用い、図５の特性線Ｉ，図６の特性線IIの位置をいち早く探索しこれら特性線Ｉ，IIの近傍の値ｇ，μｓを用いてモンテカルロ計算を実施することで、より高速且つ高精度に散乱係数μｓと非等方散乱パラメータｇを求めることが可能となる。

また本実施形態では、モンテカルロ法を用いるため、光散乱体内の多重散乱も考慮に入れた理論計算が可能となり、精度が向上するという効果も得られる。

尚、上記実施形態では、光散乱体の光吸収係数の値を「０」としているため、モンテカルロ計算で用いるパラメータの１つとして「光吸収係数」を用いてないが、光吸収係数を計算パラメータの１つとして含ませる構成でも良い。

本発明に係る光散乱特性測定方法等は、実測された拡散反射率とヘイズ値とから、散乱係数と非等方散乱パラメータとを高精度で求めることができるという効果を奏し、光散乱体を用いた製品等の設計に用いると有用である。

本発明の一実施形態に係る光散乱特性測定装置のブロック構成図である。 図１に示す光散乱特性測定装置の処理概要を示すフローチャートである。 図１に示す光散乱特性測定装置で実行されるモンテカルロ法による光散乱シミュレーションのモデル説明図である。 非等方散乱パラメータｇ＝０．３のときの光散乱角度分布を示す図である。 散乱係数μｓ，非等方散乱パラメータｇを変化させたときの反射濃度の等高線マップを示す図である。 散乱係数μｓ，非等方散乱パラメータｇを変化させたときのヘイズ値の等高線マップを示す図である。 図５，図６の等高線マップから散乱係数μｓと非等方散乱パラメータｇを推定する方法を説明する図である。

符号の説明

１ 光散乱特性測定装置
２ 測定値データ入力手段
３ パラメータ値入力手段
４ 演算手段
５ 出力手段
６ ヘイズメータ
７ 光散乱体
８ 濃度計

Claims (6)

1. 被測定対象物の光散乱体の透過光特性及び反射光特性を実測し、光散乱のモンテカルロ法で用いるパラメータの値を計算機で発生させると共に該パラメータの値を変化させながら前記光散乱体に対する前記モンテカルロ法の計算を実行し、該計算の結果と前記実測した測定データとが整合する前記パラメータの値を求め、該パラメータの値を前記光散乱体の特性データとすることを特徴とする光散乱特性測定方法。
2. 光散乱係数，非等方散乱パラメータ，屈折率，膜厚を前記モンテカルロ法の計算で用いるパラメータとし、光散乱係数と非等方散乱パラメータの夫々の値を前記計算機で発生させることを特徴とする請求項１に記載の光散乱特性測定方法。
3. 前記光散乱体の拡散反射率または拡散反射濃度を前記反射光特性として実測すると共に前記光散乱体のヘイズ値を前記透過光特性として実測することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の光散乱特性測定方法。
4. 被測定対象物の光散乱体の透過光特性及び反射光特性を実測したデータを取り込む入力手段と、光散乱のモンテカルロ法で用いるパラメータの値を計算機で発生させると共に該パラメータの値を変化させながら前記光散乱体に対する前記モンテカルロ法の計算を実行し該計算の結果と前記実測した測定データとが整合する前記パラメータの値を求め該パラメータの値を前記光散乱体の特性データとする演算手段とを備えることを特徴とする光散乱特性測定装置。
5. 光散乱係数，非等方散乱パラメータ，屈折率，膜厚を前記モンテカルロ法の計算で用いるパラメータとし、光散乱係数と非等方散乱パラメータの夫々の値を前記計算機で発生させることを特徴とする請求項４に記載の光散乱特性測定装置。
6. 前記光散乱体の拡散反射率または拡散反射濃度を前記反射光特性として実測すると共に前記光散乱体のヘイズ値を前記透過光特性として実測することを特徴とする請求項４または請求項５に記載の光散乱特性測定装置。

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