CN103632036B - 目标的电磁热点分布图构建方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种目标的电磁热点分布图构建方法和系统,所述方法包括:对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据指定的雷达波束的入射方向计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的镜面反射电流、边缘绕射电流,以及N次反射电流之和,得到该三角面元的等效电流;并根据该三角面元的等效电流计算出该三角面元的散射电场场强后,根据该三角面元的等效电流和散射电场场强计算出该三角面元的电磁热点数据;对于三维三角网格模型中的每个三角面元,根据该三角面元的电磁热点数据使用对应的颜色附着于该三角面元上,得到目标的N次反射的三维电磁热点分布图;其中,N为预设的自然数。应用本发明,以准确判断出目标的强电磁散射结构。
Description
技术领域
本发明涉及雷达技术,尤其涉及一种目标的电磁热点分布图构建方法和系统。
背景技术
隐身技术是研究如何降低目标被电磁波、声波、红外光和可见光等探测系统发现与跟踪的可能性的各种技术的总称,其中,针对电磁波的雷达隐身技术是重点。雷达隐身技术的核心在于减小RCS(Radar Cross Section,雷达散射截面积),通常,在雷达散射目标的隐身设计中,需要首先对目标模型进行雷达散射特性分析,并根据分析数据判断目标模型的强电磁散射结构,再对这些强电磁散射结构部位采取各种RCS减缩措施。
目前,对目标模型进行雷达散射特性分析的方法主要依赖于基于射线弹跳的方法和表面流的诊断方法。其中,基于射线弹跳的方法,从电磁波的入射和散射途径入手,通过记录每一根射线管的路径,反映电磁波在目标内的能量传递,进而反映目标内多径散射机理。
然而,上述方法只能反映目标内多径散射机理,并能不够为判断目标模型的强电磁散射结构提供有力的依据。
表面流的诊断方法,主要基于电磁积分方程,分析目标表面电流的分布情况,能有效反映目标结构细节对表面流的影响,进而反映各细节电流变化对散射特性的影响。
本发明的发明人发现,虽然上述方法能够确定出目标表面电路的分布情况,但是在某些情况下,目标表面电流的强度并不与目标表面散射强度相一致,也就是说,通过依据电流分布判断目标模型的强电磁散射结构会存在一定的误差,使针对目标的隐身设计存在缺陷。
因此,有必要提出一种能够准确判断出目标的强电磁散射结构的方法和系统。
发明内容
本发明实施例提供了一种目标的电磁热点分布图构建方法和系统,以准确判断出目标的强电磁散射结构。
根据本发明的一个方面,提供了一种目标的电磁热点分布图构建方法,包括:
对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据指定的雷达波束的入射方向计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的镜面反射电流、边缘绕射电流,以及N次反射电流之和,得到该三角面元的等效电流;并
根据该三角面元的等效电流计算出该三角面元的散射电场场强后,根据该三角面元的等效电流和散射电场场强计算出该三角面元的电磁热点数据;
对于所述三维三角网格模型中的每个三角面元,根据该三角面元的电磁热点数据使用对应的颜色附着于该三角面元上,得到所述目标的N次反射的三维电磁热点分布图;其中,N为预设的自然数。
进一步,所述计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的镜面反射电流,具体为:
根据如下公式1计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的镜面反射电流:
其中,JPO为所述镜面反射电流;为该三角面元的法向矢量;为该三角面元的入射磁场场场强。
进一步,所述计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的边缘绕射电流,具体为:
根据如下公式2计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的边缘绕射电流:
其中,JEEC为所述边缘绕射电流;为该三角面元的法向矢量;为该三角面元的等效边缘流。
进一步,所述根据如下公式3计算得到:
其中,Ω为该三角面元的入射系数;R为观测点到该三角面元的绕射点的距离;k为入射波数;为该三角面元的散射方向单位矢量;η0为空气中的波阻抗;为该三角面元的边缘正向单位矢量;I(r′)为该三角面元的等效边缘电流;M(r′)为该三角面元的等效边缘磁流。
进一步,所述计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的N次反射电流之和,具体为:
根据如下公式6计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的N次反射电流:
其中,为所述N次反射电流之和;为该三角面元的法向矢量;为该三角面元的反射磁场场强。
进一步,所述根据如下公式7计算得到:
其中,N为入射的雷达波束在该三角面元发生反射的次数;为入射的雷达波束在该三角面元发生第q次反射时入射磁场场强的幅度加权因子;Hq为入射的雷达波束在该三角面元发生第q次反射时入射磁场场强的幅度;为入射的雷达波束在该三角面元发生第q次反射时入射磁场的极化方向;Yq为入射的雷达波束在该三角面元发生第q次反射时入射磁场的波矢量;为入射的雷达波束在该三角面元发生第q次反射时反射点的位置矢量。
进一步,所述Hq、所述所述Yq,以及所述是根据该三角面元的入射磁场场场强,依据射线弹跳法确定得出的。
进一步,所述根据该三角面元的等效电流计算出该三角面元的散射电场场强,具体为:
入射的雷达波束在该三角面元发生1次以上反射时,根据如下公式8计算出该三角面元的等效电流JS:
JS=JPO+JEEC+JSBR (公式8)
其中,JPO为所述镜面反射电流;JEEC为所述边缘绕射电流;为所述N次反射电流之和;
根据如下公式9计算出该三角面元的散射电场场强Es:
其中,R为观测点到该三角面元的绕射点的距离;k为入射波数;为该三角面元的散射方向单位矢量;η0为空气中的波阻抗;I(r′)为该三角面元的等效边缘电流;M(r′)为该三角面元的等效边缘磁流;ΔA为该三角面元的面积;I为该三角面元的形状函数的傅立叶变换。
进一步,所述根据该三角面元的等效电流和散射电场场强计算出该三角面元的电磁热点数据,具体为:
其中,JS为该三角面元的等效电流;Es该三角面元的散射电场场强;ΔA为该三角面元的面积。
根据本发明的另一个方面,还提供了一种目标的电磁热点分布图构建系统,包括:
等效电流计算模块,用于对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据雷达波束的入射方向计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的镜面反射电流、边缘绕射电流,以及N次反射电流之和,得到该三角面元的等效电流;其中,N为预设的自然数;
散射电场场强计算模块,用于对于所述三维三角网格模型中的每个三角面元,根据所述等效电流计算模块计算出的该三角面元的等效电流计算出该三角面元的散射电场场强;
电磁热点数据计算模块,用于对于所述三维三角网格模型中的每个三角面元,根据所述等效电流计算模块计算出的该三角面元的等效电流,以及所述散射电场场强计算模块计算出的该三角面元的散射电场场强,计算出该三角面元的电磁热点数据;
着色模块,用于对于所述三维三角网格模型中的每个三角面元,根据所述电磁热点数据计算模块计算出的该三角面元的电磁热点数据使用对应的颜色附着于该三角面元上,得到所述目标的N次反射的三维电磁热点分布图。
本发明实施例的技术方案中,根据计算得出的标模型中每个三角面元的镜面反射电流、边缘绕射电流、多次反射电流之和,得出该三角面元的等效电流和散射电场场强,并根据该等效电流和散射电场场强计算出该三角面元的电磁热点数据,之后,根据该电磁热点数据对应的颜色附着与该三角面元上,从得到目标的多次反射的三维电磁热点分布图,在模型中的三角面元的电磁热点数据值越高,该三角面元的颜色越趋近于暖色,相反,在模型中的三角面元的电磁热点数据值越低,该三角面元的颜色越趋近于冷色,这样,通过分布图中的颜色分布,便可以准确直观地判断出目标的强电磁散射结构,在后续的隐身设计中,对分布图中暖色调区域进行改进,以使RCS有效减缩。
附图说明
图1为本发明实施例提供的目标的电磁热点分布图构建方法的流程示意图;
图2为本发明实施例提供的目标的N次反射的三维电磁热点分布示意图;
图3为本发明实施例提供的目标的电磁热点分布图构建系统的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下参照附图并举出优选实施例,对本发明进一步详细说明。然而,需要说明的是,说明书中列出的许多细节仅仅是为了使读者对本发明的一个或多个方面有一个透彻的理解,即便没有这些特定的细节也可以实现本发明的这些方面。
本申请使用的“模块”、“系统”等术语旨在包括与计算机相关的实体,例如但不限于硬件、固件、软硬件组合、软件或者执行中的软件。例如,模块可以是,但并不仅限于:处理器上运行的进程、处理器、对象、可执行程序、执行的线程、程序和/或计算机。举例来说,计算设备上运行的应用程序和此计算设备都可以是模块。一个或多个模块可以位于执行中的一个进程和/或线程内。
本发明的发明人考虑到,目标模型中三角面元的电磁热点数据能够反映出该三角面元的散射强度,通过计算目标模型中每个三角面元的镜面反射电流、边缘绕射电流、多次反射电流之和,得出该三角面元的等效电流和散射电场场强,并根据该等效电流和散射电场场强计算出该三角面元的电磁热点数据,之后,根据该电磁热点数据对应的颜色附着与该三角面元上,从得到目标的多次反射的三维电磁热点分布图,通过分布图中的颜色分布,便可以准确直观地判断出目标的强电磁散射结构,为后续隐身设计奠定了基础。
下面结合附图详细说明本发明的技术方案。本发明实施例提供的目标的电磁热点分布图构建方法的流程如图1所示。包括如下步骤:
S101:对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据指定的雷达波束的入射方向计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的镜面反射电流。
本步骤中,对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据如下公式1计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的镜面反射电流JPO:
公式1中,为该三角面元的法向矢量;为该三角面元的入射磁场场强,与该三角面元的入射电场场强呈固定比例关系。
S102:对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据指定的雷达波束的入射方向计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的边缘绕射电流。
本步骤中,对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据如下公式2计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的镜面反射电流JEEC:
公式1中,为该三角面元的法向矢量;为该三角面元的等效边缘流;
可以根据如下公式3计算得出等效边缘流
公式3中,k为入射波数;为在该三角面的散射方向单位矢量;R为观测点到该三角面元的绕射点的距离,该观测点与目标的三维三角网格模型相距尽可能远;为该三角面元的边缘正向单位矢量;Ω为该三角面元的入射常数,与雷达波束在该三角面元的入射及散射角度相关;η0为空气中的波阻抗;
根据如下公式4计算得出该三角面元的等效边缘电流I(r′):
I(r′)=I1(r′)-I2(r′) (公式4)
公式4中,I1(r′)为该三角面元的第一等效边缘电流;I2(r′)为该三角面元的第二等效边缘电流;根据如下公式5和公式6计算得到I1(r′)和I2(r′):
(公式5)
公式(6)
公式5和公式6中,k为入射波数;为该三角面元的边缘正向单位矢量;为该三角面元的入射电场场强;为该三角面元的入射磁场场强;为在该三角面元发生散射的雷达波束与目标模型的三维坐标中x轴的夹角;为入射到该三角面元的雷达波束与目标模型的三维坐标中x轴的夹角;β为在该三角面元发生散射的雷达波束与目标模型的三维坐标中z轴的夹角;β′为入射到该三角面元的雷达波束与目标模型的三维坐标中z轴的夹角;Gπ为该三角面元的边缘外劈角,其中,G∈(0,1);η0为空气中的波阻抗;和为单位阶跃函数。
该三角面元的第一角度系数μ和该三角面元的第二角度系数α根据如下公式7和公式8计算得到:
(公式7)
公式7中,β为在该三角面元发生散射的雷达波束与目标模型的三维坐标中z轴的夹角;β′为入射到该三角面元的雷达波束与目标模型的三维坐标中z轴的夹角;为在该三角面元中发生散射的雷达波束与目标模型的三维坐标中x轴的夹角;
根据如下公式9计算得出该三角面元的等效边缘磁流M(r′):
M(r′)=M1(r′)-M2(r′) (公式9)
公式9中,M1(r′)为该三角面元的第一等效边缘磁流;M2(r′)为该三角面元的第二等效边缘磁流;根据如下公式10和公式11计算得到M1(r′)和M2(r′):
(公式10)
(公式11)
公式10和公式11中,为该三角面元的入射磁场场强;为在该三角面元发生散射的雷达波束与目标模型的三维坐标中x轴的夹角;为入射到该三角面元的雷达波束与目标模型的三维坐标中x轴的夹角;β为在该三角面元发生散射的雷达波束与目标模型的三维坐标中z轴的夹角;β′为入射到该三角面元的雷达波束与目标模型的三维坐标中z轴的夹角;Gπ为该三角面元的边缘外劈角,其中,G∈(0,1);η0为空气中的波阻抗;μ为该三角面元的第一角度系数;α为该三角面元的第二角度系数;和为单位阶跃函数。
S103:对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据指定的雷达波束的入射方向计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的N次反射电流之和。
本步骤中,对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,入射的雷达波束在该三角面元发生1次以上反射时,根据如下公式12计算得出该三角面元对入射的雷达波束所产生的N次反射电流之和:
公式12中,为该三角面元的法向矢量;为该三角面元的反射磁场场强;
根据如下公式13计算得出:
公式9中,N为入射的雷达波束在该三角面元发生反射的次数,具体为2或3;Hq为入射的雷达波束在该三角面元第q次反射时入射磁场场强的幅度;为入射的雷达波束在第q次反射时入射磁场的极化方向;Yq为入射的雷达波束在第q次反射时入射磁场的波矢量;为第q次发生反射的雷达波束在该三角面元的反射点的位置矢量;为第q次发生反射的雷达波束在该三角面元的入射磁场场强的幅度加权因子,由技术人员根据经验设定;上述的Hq、可以是该三角面元的入射磁场场场强,依据射线弹跳法确定得出的。
上述S101、S102、S103计算目标的三维三角网格模型中的每个三角面元的镜面反射电流、边缘绕射电流,以及N次反射电流之和的顺序不分先后,可并行执行。
S104:对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,计算该三角面元的等效电流,并根据等效电流计算出该三角面元的散射电场场强。
本步骤中,对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,当入射的雷达波束在该三角面元发生1次反射时,根据如下公式14计算得出该三角面元的等效电流JS:
JS=JPO+JEEC (公式14)
当入射的雷达波束在该三角面元发生1次以上反射时,根据如下公式15计算得出该三角面元的等效电流JS:
JS=JPO+JEEC+JSBR (公式15)
在得到该三角面元的等效电流后,根据如下公式16计算得出该三角面元的散射电场场强:
公式11中,k为入射波数;M(r′)为该三角面元的等效边缘磁流;I(r′)为该三角面元的等效边缘电流;R为观测点到该三角面元上的绕射点的距离;为该三角面元的散射方向单位矢量;JS为该三角面元的等效电流;η0为空气中的波阻抗;ΔA为该三角面元的面积;I为该三角面元的形状函数的傅立叶变换。
S105:对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据该三角面元的等效电流和散射电场场强计算出该三角面元的电磁热点数据。
本步骤中,在得到该三角面元的等效电流和散射电场场强后,根据如下公式17计算得到该三角面元的电磁热点数据:
公式17中,JS为该三角面元的等效电流;Es为该三角面元的散射电场场强;ΔA为该三角面元的面积。
S106:对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据该三角面元的电磁热点数据使用对应的颜色附着于该三角面元上,得到目标的N次反射的三维电磁热点分布图。
本步骤中,根据上述公式计算得出目标的三维三角网格模型中的每个三角面元的电磁热点数据后,利用OpenGL(Open Graphics LibraryRCS,开放图形语言)为每个三角面元设置于其电磁热点数据相对应的颜色,若反射次数N具体为3,得到目标的N次反射的三维电磁热点分布图如图2所示,图2(灰度)中,颜色越深的位置处的三角面元的电磁热点数据值越高,说明该位置处的散射强度越高;颜色越浅的位置处的三角面元的电磁热点数据值越低,说明该位置处的散射强度越低;这样,通过得到目标的N次反射的三维电磁热点分布图便可以直观准确地确定出目标模型中的强电磁散射结构,在后续的隐身设计中,对分布图中深色区域进行改进,以使RCS减缩。
本发明实施例提供的目标的电磁热点分布图构建系统的结构如图3所示。包括:等效电流计算模块301、散射电场场强计算模块302、电磁热点数据计算模块303、着色模块304。
等效电流计算模块301对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据雷达波束的入射方向计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的镜面反射电流、边缘绕射电流,以及N次反射电流之和,得到该三角面元的等效电流;其中,N为预设的自然数,
散射电场场强计算模块302对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据等效电流计算模块301计算出的该三角面元的等效电流计算出该三角面元的散射电场场强。
电磁热点数据计算模块303对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据等效电流计算模块301计算出的该三角面元的等效电流,以及散射电场场强计算模块304计算出的该三角面元的散射电场场强,计算出该三角面元的电磁热点数据。
着色模块304对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据电磁热点数据计算模块303计算出的该三角面元的电磁热点数据使用对应的颜色附着于该三角面元上,得到目标的N次反射的三维电磁热点分布图。
本发明的技术方案中,根据计算得出的标模型中每个三角面元的镜面反射电流、边缘绕射电流、多次反射电流之和,得出该三角面元的等效电流和散射电场场强,并根据该等效电流和散射电场场强计算出该三角面元的电磁热点数据,之后,根据该电磁热点数据对应的颜色附着与该三角面元上,从得到目标的多次反射的三维电磁热点分布图,在模型中的三角面元的电磁热点数据值越高,该三角面元的颜色越趋近于暖色,相反,在模型中的三角面元的电磁热点数据值越低,该三角面元的颜色越趋近于冷色,这样,通过分布图中的颜色分布,便可以准确直观地判断出目标的强电磁散射结构,在后续的隐身设计中,对分布图中暖色调区域进行改进,以使RCS有效减缩。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成,该程序可以存储于一计算机可读取存储介质中,如:ROM/RAM、磁碟、光盘等。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以作出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (9)
1.一种目标的电磁热点分布图构建方法,其特征在于,包括:
对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据指定的雷达波束的入射方向计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的镜面反射电流、边缘绕射电流,以及N次反射电流之和,得到该三角面元的等效电流;并
根据该三角面元的等效电流计算出该三角面元的散射电场场强后,根据该三角面元的等效电流和散射电场场强计算出该三角面元的电磁热点数据;
对于所述三维三角网格模型中的每个三角面元,根据该三角面元的电磁热点数据使用对应的颜色附着于该三角面元上,得到所述目标的N次反射的三维电磁热点分布图;其中,N为预设的自然数;
所述根据该三角面元的等效电流和散射电场场强计算出该三角面元的电磁热点数据,具体为:
其中,JS为该三角面元的等效电流;Es该三角面元的散射电场场强;ΔA为该三角面元的面积。
2.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的镜面反射电流,具体为:
根据如下公式1计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的镜面反射电流:
其中,JPO为所述镜面反射电流;为该三角面元的法向矢量;为该三角面元的入射磁场场场强。
3.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的边缘绕射电流,具体为:
根据如下公式2计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的边缘绕射电流:
其中,JEEC为所述边缘绕射电流;为该三角面元的法向矢量;为该三角面元的等效边缘流。
4.如权利要求3所述的方法,其特征在于,所述根据如下公式3计算得到:
其中,Ω为该三角面元的入射系数;R为观测点到该三角面元的绕射点的距离;k为入射波数;为该三角面元的散射方向单位矢量;η0为空气中的波阻抗;为该三角面元的边缘正向单位矢量;I(r′)为该三角面元的等效边缘电流;M(r′)为该三角面元的等效边缘磁流。
5.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的N次反射电流之和,具体为:
根据如下公式6计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的N次反射电流:
其中,为所述N次反射电流之和;为该三角面元的法向矢量; 为该三角面元的反射磁场场强。
6.如权利要求5所述的方法,其特征在于,所述根据如下公式7计算得到:
其中,N为入射的雷达波束在该三角面元发生反射的次数;为入射的雷达波束在该三角面元发生第q次反射时入射磁场场强的幅度加权因子;Hq为入射的雷达波束在该三角面元发生第q次反射时入射磁场场强的幅度;为入射的雷达波束在该三角面元发生第q次反射时入射磁场的极化方向;Yq为入射的雷达波束在该三角面元发生第q次反射时入射磁场的波矢量;为入射的雷达波束在该三角面元发生第q次反射时反射点的位置矢量。
7.如权利要求6所述的方法,其特征在于,所述Hq、所述所述Yq,以及所述是根据该三角面元的入射磁场场强,依据射线弹跳法确定得出的。
8.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据该三角面元的等效电流计算出该三角面元的散射电场场强,具体为:
入射的雷达波束在该三角面元发生1次以上反射时,根据如下公式8计算出该三角面元的等效电流JS:
JS=JPO+JEEC+JSBR (公式8)
其中,JPO为所述镜面反射电流;JEEC为所述边缘绕射电流;为所述N次反射电流之和;
根据如下公式9计算出该三角面元的散射电场场强Es:
其中,R为观测点到该三角面元的绕射点的距离;k为入射波数;为该三角面元的散射方向单位矢量;h0为空气中的波阻抗;I(r′)为该三角面元的等效边缘电流;M(r′)为该三角面元的等效边缘磁流;ΔA为该三角面元的面积;I为该三角面元的形状函数的傅立叶变换。
9.一种目标的电磁热点分布图构建系统,其特征在于,包括:
等效电流计算模块,用于对于目标的三维三角网格模型中的每个三角面元,根据雷达波束的入射方向计算出该三角面元对入射的雷达波束所产生的镜面反射电流、边缘绕射电流,以及N次反射电流之和,得到该三角面元的等效电流;其中,N为预设的自然数;
散射电场场强计算模块,用于对于所述三维三角网格模型中的每个三角面元,根据所述等效电流计算模块计算出的该三角面元的等效电流计算出该三角面元的散射电场场强;
电磁热点数据计算模块,用于对于所述三维三角网格模型中的每个三角面元,根据所述等效电流计算模块计算出的该三角面元的等效电流,以及所述散射电场场强计算模块计算出的该三角面元的散射电场场强,计算出该三角面元的电磁热点数据;
着色模块,用于对于所述三维三角网格模型中的每个三角面元,根据所述电磁热点数据计算模块计算出的该三角面元的电磁热点数据使用对应的颜色附着于该三角面元上,得到所述目标的N次反射的三维电磁热点分布图;
所述根据该三角面元的等效电流和散射电场场强计算出该三角面元的电 磁热点数据,具体为:
其中,JS为该三角面元的等效电流;Es该三角面元的散射电场场强;ΔA为该三角面元的面积。
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