CN113642089B - 一种盾构掘进周围地层变形及加固范围确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及城市地下工程技术领域，具体涉及一种盾构掘进周围地层变形及加固范围确定方法。包括：确定隧道顶部位置的地层变形；确定隧道上方摩擦拱高度，然后根据端承拱厚度与摩擦拱的关系确定相对应的端承拱效应；确定端承拱、摩擦拱初始应力及隧道开挖完成后的地层应力；确定端承拱、摩擦拱回弹变形量；确定隧道中心线处的地层变形；综合所预测的地层变形及周围既有结构变形控制标准，确定加固范围。本发明基于组合拱模型将由于隧道开挖引起土拱效应导致的地层应力变化结合到地层变形计算的过程中，在进行盾构掘进地层变形评估预测中考虑了土拱效应的影响；并且对土拱进行处理防止地层产生过大变形，加固土拱松动区并防止土拱坍塌。

Description

一种盾构掘进周围地层变形及加固范围确定方法
技术领域
本发明涉及城市地下工程技术领域，具体涉及一种盾构掘进周围地层变形及加固范围确定方法。
背景技术
随着城市轨道交通系统飞速发展，密集区盾构穿越既有地下结构越来越频繁。盾构近距离穿越既有结构将不可避免地引起既有结构产生变形，间距小、地层条件差、控制措施不当情况下易导致结构产生开裂、渗漏水、破损等现象，影响既有结构的安全性。例如：1）英国Heathrow机场快线站厅隧道下穿引起既有Piccadilly线隧道最大沉降达63mm，3年后沉降发展至80mm，并出现大量裂缝；2）北京地铁某区间由于盾构下穿施工，既有隧道最大累计沉降和错台分别达23mm和14mm，出现27处渗水。上述盾构穿越既有地下结构变形过大问题主要是因为盾构掘进地层变形评估不准确及未采取有效控制措施。因此，盾构近距穿越既有结构施工前，必须准确预测地层变形，并采取适当的加固措施，从而保障既有结构安全。
目前，盾构掘进引起地层变形的理论计算方法主要有两种：1）基于Peck公式的经验解；2）基于源汇理论的理论解。
但是现有技术中，基于Peck公式的经验解存在着依赖经验、未考虑土体应力状态等问题；基于源汇理论的理论解忽略了地层应力变化对地层变形的影响，未考虑隧道开挖引起的土拱效应。而隧道开挖引起的地层不均匀变形会导致土拱效应，导致地层中出现土拱区、松动区，引起地层应力的显著变化，且土拱效应引起的应力传递现象会显著改变地层变形传播规律。地层变形大小和趋势会受到土拱区和松动区范围以及应力传递现象的影响，所以在进行地层变形计算的过程中考虑土拱效应十分必要。
因此，需要一种盾构掘进周围地层变形及加固范围确定方法，来解决现有技术中依赖经验、未考虑土体应力状态、未考虑土拱效应等问题。
发明内容
本发明提供一种盾构掘进周围地层变形及加固范围确定方法，基于组合拱模型，采用胡克定律将由于隧道开挖引起土拱效应导致的地层应力变化结合到地层变形计算的过程中，在进行盾构掘进地层变形评估预测中考虑了土拱效应的影响；并且对土拱进行处理防止地层产生过大变形，加固土拱松动区并防止土拱坍塌。从而解决了现有技术中的问题。
一种盾构掘进周围地层变形及加固范围确定方法，包括如下步骤：
步骤1，建立组合拱模型，确定隧道顶部位置的地层变形g；
步骤2，确定隧道上方摩擦拱高度H 2，然后根据端承拱厚度与摩擦拱的关系确定相对应的端承拱效应；
步骤3，确定端承拱初始应力、摩擦拱初始应力及隧道开挖完成后的地层应力；
步骤4，根据步骤3确定端承拱回弹变形量、摩擦拱回弹变形量；
步骤5，根据步骤4确定隧道中心线处的地层变形；
步骤6，综合所预测的地层变形及周围既有结构变形控制标准，确定土拱松动区加固范围。
采用这样的方法，基于组合拱模型，本发明采用胡克定律将由于隧道开挖引起土拱效应导致的地层应力变化结合到地层变形计算的过程中，在进行盾构掘进地层变形评估预测中考虑了土拱效应的影响；并且对土拱进行处理防止地层产生过大变形，加固土拱松动区并防止土拱坍塌。有效避免了由于盾构掘进而导致的地层变形问题。
进一步的，所述步骤1中，隧道顶部位置的地层变形g的计算公式为：
g=G p；
其中，G p 为盾构直径与衬砌直径差，在采用了同步注浆技术时，G p 为0.07-0.1倍的原始值。
进一步的，所述步骤2中，隧道上方摩擦拱高度H 2为：
Figure 217986DEST_PATH_IMAGE001
Figure 777144DEST_PATH_IMAGE002
Figure 365251DEST_PATH_IMAGE003
其中，η 0为等效地层损失率，R为隧道半径，α为土体体积膨胀系数，β=45°+φ/2，φ为土体内摩擦角，k 1和b为无量纲系数。
进一步的，所述步骤2中，端承拱顶部在地表以下，端承拱厚度H 1= 0.4B；根据端承拱厚度与摩擦拱的关系确定相对应的端承拱效应，其具体包括如下情况：
当C- H2≤ 0时，C1 = 0且H1 = 0，此时不考虑端承拱效应；
当0 < C- H2≤ 0.4B时, H1 = C - H2且C1 = 0，此时部分考虑端承拱效应；
当C- H2> 0.4B时, H1 = 0.4B且 C1 = C - H2 - 0.4B，此时完全考虑端承拱效应；
其中，C 1为端承拱顶部距地表高度；B为摩擦拱宽度；H 1为端承拱厚度；H 2为摩擦拱高度，C为隧道顶部至地表距离。
进一步的，所述步骤3中，端承拱初始应力为：
Figure 289345DEST_PATH_IMAGE004
Figure 720326DEST_PATH_IMAGE005
其中，σr为端承拱内土体径向应力，σθ为端承拱内土体切向应力，K P为朗肯被动土压力系数，C 1为端承拱顶部距地表高度，B为摩擦拱宽度，H 1为端承拱厚度，γ为土体重度，φ为土体内摩擦角,r是极坐标值。
进一步的，所述步骤3中，摩擦拱初始应力包括摩擦拱顶部作用应力和摩擦拱平均竖向应力；
所述摩擦拱顶部作用应力为：
Figure 945158DEST_PATH_IMAGE007
所述摩擦拱平均竖向应力为：
Figure 777985DEST_PATH_IMAGE008
其中，K av为平均侧向土压力系数，其公式为：
Figure 810663DEST_PATH_IMAGE009
其中，K a为朗肯主动土压力系数，θ0=π/4+φ/2，φ为土体内摩擦角，C 1为端承拱顶部距地表高度，K P为朗肯被动土压力系数，B为摩擦拱宽度，H 1为端承拱厚度；H 2为摩擦拱高度，γ为土体重度，z2表示纵坐标。
进一步的，竖向土压力分布系数，其公式为：
Figure 728941DEST_PATH_IMAGE010
摩擦拱区域竖向土压力为：
Figure 754534DEST_PATH_IMAGE011
摩擦拱区域水平土压力为：
Figure 379551DEST_PATH_IMAGE012
卸载回弹模量为：
Figure 707764DEST_PATH_IMAGE013
其中，E ur为卸载回弹模量，
Figure 723125DEST_PATH_IMAGE014
为参考卸载回弹模量，σ'3为小主应力,所述小主应力可由端承拱及摩擦拱区域应力计算公式计算得出，p ref为刚度参考应力，默认为100kPa；m为刚度应力水平相关幂指数，mx为竖向土压力分布系数，c为粘聚力。
进一步的，所述步骤4中，端承拱回弹变形量为：
Figure 427775DEST_PATH_IMAGE015
Figure 359828DEST_PATH_IMAGE017
Figure 858943DEST_PATH_IMAGE019
Figure 689495DEST_PATH_IMAGE021
Figure 807624DEST_PATH_IMAGE023
其中，r bi及r ti分别为端承拱i层土的底部及顶部坐标值，
Figure 203970DEST_PATH_IMAGE024
为端承拱i层土的卸载回弹模量，
Figure 264199DEST_PATH_IMAGE025
为端承拱初始竖向应力，
Figure 378786DEST_PATH_IMAGE026
为端承拱初始水平应力，
Figure 35026DEST_PATH_IMAGE027
为隧道开挖后端承拱竖向应力，且
Figure 754720DEST_PATH_IMAGE028
=σr，C 1为端承拱顶部距地表高度，H 1为端承拱厚度，B为摩擦拱宽度，μ为土体泊松比，
Figure 595637DEST_PATH_IMAGE029
为隧道开挖后端承拱内水平应力，且
Figure 319224DEST_PATH_IMAGE030
=σθ，K P为朗肯被动土压力系数，K 0为静止土压力系数，γ为土体重度。
进一步的，所述步骤4中，所述摩擦拱回弹量为：
Figure 903789DEST_PATH_IMAGE031
Figure 150094DEST_PATH_IMAGE032
Figure 161912DEST_PATH_IMAGE033
Figure 906883DEST_PATH_IMAGE034
Figure 170506DEST_PATH_IMAGE035
Figure 599213DEST_PATH_IMAGE036
Figure 781932DEST_PATH_IMAGE038
其中，z bj及z tj分别为摩擦拱j层土的底部及顶部坐标值，
Figure 748620DEST_PATH_IMAGE039
为摩擦拱j层土的卸载回弹模量，
Figure 674988DEST_PATH_IMAGE040
为摩擦拱初始竖向应力，
Figure 630306DEST_PATH_IMAGE041
为摩擦拱初始水平应力，
Figure 249506DEST_PATH_IMAGE042
为隧道开挖后摩擦拱竖向应力，
Figure 250960DEST_PATH_IMAGE043
为隧道开挖后摩擦拱水平应力,C 1为端承拱顶部距地表高度，H 1为端承拱厚度，B为摩擦拱宽度，φ为土体内摩擦角，K 0为静止土压力系数，γ为土体重度，μ为土体泊松比，z2表示纵坐标，q 1为摩擦拱顶部作用应力。
进一步的，所述步骤5具体包括：
通过隧道顶部位置地层变形g减去任意位置至隧道顶部总的回弹变形量，得到任意点的地层变形u z；
摩擦拱顶部地层变形量为：
u z2=g-u 2
端承拱顶部地层变形量为：
u z1=g-u 1-u 2
其中，u 2为摩擦拱回弹量，u 1为端承拱回弹变形量。
本发明的有益效果为：采用胡克定律将由于隧道开挖引起土拱效应导致的地层应力变化结合到地层变形计算的过程中，在进行盾构掘进地层变形评估预测中考虑了土拱效应的影响；并且对土拱进行处理防止地层产生过大变形，加固土拱松动区并防止土拱坍塌。
附图说明
图1为本发明方法的实施步骤示意图；
图2为本发明中组合拱模型中的地层变形曲线示意图；
图3为本发明的组合拱模型示意图；
图4为本发明中端承拱的示意图；
图5为本发明中摩擦拱的第一示意图；
图6为本发明中摩擦拱的第二示意图；
图7为实施例2中采用本发明方法计算的4号线隧道开挖引起的地层变形示意图。
具体实施方式
显然，下面所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解。
此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。
实施例1
一种盾构掘进周围地层变形及加固范围确定方法，包括如下步骤：
步骤1，基于组合拱模型，确定隧道顶部位置的地层变形g，如图2所示，其计算公式为：
g=G p；
其中，G p 为盾构直径与衬砌直径差，在采用了同步注浆技术时，G p 为0.07-0.1倍的原始值。
步骤2，确定隧道上方摩擦拱高度H 2；如图3所示，其计算公式为：
Figure 105652DEST_PATH_IMAGE001
Figure 305690DEST_PATH_IMAGE044
Figure 971157DEST_PATH_IMAGE045
其中，η 0为等效地层损失率，R为隧道半径，α为土体体积膨胀系数，β=45°+φ/2，φ为土体内摩擦角，k 1和b为无量纲系数。
根据所述端承拱厚度不同，分为三种不同情况：
当端承拱顶部在地表以下时，隧道顶部至地表距离记为C，端承拱厚度H 1= 0.4B。
当C- H2≤ 0时，C1 = 0且H1 = 0，此时不考虑端承拱效应；
当0 < C- H2≤ 0.4B时, H1 = C - H2且C1 = 0，此时部分考虑端承拱效应；
当C- H2> 0.4B时, H1 = 0.4B且 C1 = C - H2 - 0.4B，此时完全考虑端承拱效应；
其中，C 1为端承拱顶部距地表高度；B为摩擦拱宽度；H 1为端承拱厚度；H 2为摩擦拱高度。
步骤3，确定端承拱初始应力、摩擦拱初始应力及隧道开挖完成后的地层应力；
如图4所示，端承拱初始应力为：
Figure 459907DEST_PATH_IMAGE046
Figure 728078DEST_PATH_IMAGE047
其中，σr为端承拱内土体径向应力，σθ为端承拱内土体切向应力，K P为朗肯被动土压力系数。
如图5和图6所示，摩擦拱顶部作用应力为：
Figure 910185DEST_PATH_IMAGE049
摩擦拱平均竖向应力为：
Figure 136767DEST_PATH_IMAGE050
其中，K av为平均侧向土压力系数，其公式为：
Figure 519338DEST_PATH_IMAGE051
其中，K a为朗肯主动土压力系数，θ0=π/4+φ/2；
然后确定竖向土压力分布系数，其公式为：
Figure 591199DEST_PATH_IMAGE010
摩擦拱区域竖向土压力为：
Figure 969091DEST_PATH_IMAGE011
摩擦拱区域水平土压力为：
Figure 960049DEST_PATH_IMAGE012
卸载回弹模量为：
Figure 485709DEST_PATH_IMAGE013
其中，E ur为卸载回弹模量，
Figure 971048DEST_PATH_IMAGE014
为参考卸载回弹模量，σ'3为小主应力,所述小主应力可由端承拱及摩擦拱区域应力计算公式计算得出，p ref为刚度参考应力，默认为100kPa；m为刚度应力水平相关幂指数。
步骤4，确定端承拱回弹变形量、摩擦拱回弹变形量；
端承拱回弹变形量为：
Figure 203446DEST_PATH_IMAGE053
Figure 240672DEST_PATH_IMAGE016
Figure 112682DEST_PATH_IMAGE054
Figure 791925DEST_PATH_IMAGE056
Figure DEST_PATH_IMAGE057
其中，r bi及r ti分别为端承拱i层土的底部及顶部坐标值，
Figure 285354DEST_PATH_IMAGE024
为端承拱i层土的卸载回弹模量，
Figure 759061DEST_PATH_IMAGE025
为端承拱初始竖向应力，
Figure 118367DEST_PATH_IMAGE058
为端承拱初始水平应力，
Figure 70143DEST_PATH_IMAGE027
为隧道开挖后端承拱竖向应力，且
Figure 277133DEST_PATH_IMAGE028
=σr，
Figure 531528DEST_PATH_IMAGE029
为隧道开挖后端承拱内水平应力，且
Figure 253496DEST_PATH_IMAGE030
=σθ。
所述摩擦拱回弹量为：
Figure 130667DEST_PATH_IMAGE060
Figure 988901DEST_PATH_IMAGE061
Figure 7673DEST_PATH_IMAGE063
Figure 826724DEST_PATH_IMAGE034
Figure 385882DEST_PATH_IMAGE064
Figure 223257DEST_PATH_IMAGE036
Figure 412929DEST_PATH_IMAGE065
其中，z bj及z tj分别为摩擦拱j层土的底部及顶部坐标值，
Figure 843911DEST_PATH_IMAGE039
为摩擦拱j层土的卸载回弹模量，
Figure 816546DEST_PATH_IMAGE040
为摩擦拱初始竖向应力，
Figure 649373DEST_PATH_IMAGE041
为摩擦拱初始水平应力，
Figure 9947DEST_PATH_IMAGE042
为隧道开挖后摩擦拱竖向应力，
Figure 52858DEST_PATH_IMAGE043
为隧道开挖后摩擦拱水平应力。
步骤5，确定隧道中心线处地层变形：
如图2所示，隧道顶部位置地层变形g减去任意位置至隧道顶部总的回弹变形量，即可得到任意点的地层变形：
摩擦拱顶部地层变形量为u z=g-u 2，而在端承拱顶部地层变形量为u z=g-u 1-u 2。
步骤6，确定土拱松动区加固范围：
所述土拱松动区加固一般存在于新建隧道与既有结构之间，其加固范围根据所预测的地层变形值及周围既有结构变形控制标准综合确定。在加固后进行隧道掘进施工可降低松动区高度、控制地层变形发展。
实施例2
本实施例为实施例1中方案的实际应用。
某新建地铁4号线下穿既有2号线，2号线左右线轴线间距为15m，直径为6.0m，与4号线夹角约为60˚，新建4号线左右线轴线间距17m，直径为6m，采用直径6.28m的土压平衡盾构机进行掘进，盾构机在地铁站始发后向南下穿2号线。既有2号线隧道埋深9m左右，而新建4号线隧道埋深为18m左右，下穿位置最小竖向净距为2.9m。场地土层分布可分为3层，第1层为细砂，第2层为圆砾，第三层为中粗砂。
隧道顶部位置的地层变形g=0.1*G P=0.1*（6.28-6）=0.028m=28mm。
根据计算，摩擦拱高度H 2=17.77m，摩擦拱宽度B=9.19m，此时0 <C- H 2≤ 0.4B，即部分考虑端承拱效应。
根据实施例1中步骤3来确定隧道开挖前后地层应力的变化。根据实施例1中步骤4和步骤5，计算由于隧道开挖卸载引起的地层回弹变形。
如图7所示，确定由于4号线隧道开挖引起的隧道中心线处地层变形。可以看出，在既有2号线隧道范围内地层变形均超过了10mm的变形控制标准，必须对地层进行加固，保证既有地铁隧道运营安全。根据地层变形曲线及现场实际情况，其加固高度确定为0.2D。其中0.2D=1.2m。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (3)

1.一种盾构掘进周围地层变形及加固范围确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，建立组合拱模型，确定隧道顶部位置的地层变形g；
步骤2，确定隧道上方摩擦拱高度H 2，然后根据端承拱厚度与摩擦拱的关系确定相对应的端承拱效应；
步骤3，确定端承拱初始应力、摩擦拱初始应力及隧道开挖完成后的地层应力；
步骤4，根据步骤3确定端承拱回弹变形量、摩擦拱回弹变形量；
步骤5，根据步骤4确定隧道中心线处的地层变形；
步骤6，综合所预测的地层变形及周围既有结构变形控制标准，确定土拱松动区加固范围；
所述步骤1中，隧道顶部位置的地层变形g的计算公式为：
g=G p ；
其中，G p 为盾构直径与衬砌直径差；
所述步骤2中，隧道上方摩擦拱高度H 2为：
Figure 253506DEST_PATH_IMAGE001
Figure 170646DEST_PATH_IMAGE002
Figure 684804DEST_PATH_IMAGE003
其中，η 0为等效地层损失率，R为隧道半径，α为土体体积膨胀系数，β=45°+φ/2，φ为土体内摩擦角，k 1和b为无量纲系数；
所述步骤2中，端承拱顶部在地表以下，端承拱厚度H 1= 0.4B；根据端承拱厚度与摩擦拱的关系确定相对应的端承拱效应，其具体包括如下情况：
当C- H2 ≤ 0时，C1 = 0且H1 = 0，此时不考虑端承拱效应；
当0 < C- H2 ≤ 0.4B时, H1 = C - H2且C1 = 0，此时部分考虑端承拱效应；
当C- H2 > 0.4B时, H1 = 0.4B且 C1 = C - H2 - 0.4B，此时完全考虑端承拱效应；
其中，C 1为端承拱顶部距地表高度；B为摩擦拱宽度；H 1为端承拱厚度；H 2为摩擦拱高度，C为隧道顶部至地表距离；
所述步骤3中，端承拱初始应力为：
Figure 876751DEST_PATH_IMAGE004
Figure 425544DEST_PATH_IMAGE005
其中，σr为端承拱内土体径向应力，σθ为端承拱内土体切向应力，K P为朗肯被动土压力系数，C 1为端承拱顶部距地表高度，B为摩擦拱宽度，H 1为端承拱厚度，r是极坐标值，γ为土体重度，φ为土体内摩擦角；
所述步骤3中，摩擦拱初始应力包括摩擦拱顶部作用应力和摩擦拱平均竖向应力；
所述摩擦拱顶部作用应力为：
Figure 44744DEST_PATH_IMAGE006
所述摩擦拱平均竖向应力为：
Figure 311778DEST_PATH_IMAGE007
其中，K av为平均侧向土压力系数，其公式为：
Figure 245099DEST_PATH_IMAGE008
其中，K a为朗肯主动土压力系数，θ0=π/4+φ/2，φ为土体内摩擦角，C 1为端承拱顶部距地表高度，K P为朗肯被动土压力系数，B为摩擦拱宽度，H 1为端承拱厚度；H 2为摩擦拱高度，γ为土体重度；z2表示纵坐标；
竖向土压力分布系数，其公式为：
Figure 710715DEST_PATH_IMAGE009
摩擦拱区域竖向土压力为：
Figure 704079DEST_PATH_IMAGE010
摩擦拱区域水平土压力为：
Figure 192829DEST_PATH_IMAGE011
卸载回弹模量为：
Figure 726578DEST_PATH_IMAGE012
其中，E ur为卸载回弹模量，
Figure 984384DEST_PATH_IMAGE013
为参考卸载回弹模量，σ'3为小主应力,所述小主应力由端承拱及摩擦拱区域应力计算公式计算得出，p ref为刚度参考应力；m为刚度应力水平相关幂指数，mx为竖向土压力分布系数，c为土体粘聚力；
所述步骤4中，端承拱回弹变形量为：
Figure 414229DEST_PATH_IMAGE014
Figure 452592DEST_PATH_IMAGE015
Figure 462136DEST_PATH_IMAGE016
Figure 902345DEST_PATH_IMAGE017
Figure 237511DEST_PATH_IMAGE018
其中，r bi及r ti分别为端承拱i层土的底部及顶部坐标值，
Figure 700854DEST_PATH_IMAGE019
为端承拱i层土的卸载回弹模量，
Figure 77871DEST_PATH_IMAGE020
为端承拱初始竖向应力，
Figure 310269DEST_PATH_IMAGE021
为端承拱初始水平应力，
Figure 878653DEST_PATH_IMAGE022
为隧道开挖后端承拱竖向应力，C 1为端承拱顶部距地表高度，H 1为端承拱厚度，B为摩擦拱宽度，μ为土体泊松比，
Figure 563713DEST_PATH_IMAGE023
为隧道开挖后端承拱内水平应力，K P为朗肯被动土压力系数，K 0为静止土压力系数，γ为土体重度。
2.根据权利要求1所述的一种盾构掘进周围地层变形及加固范围确定方法，其特征在于，所述步骤4中，所述摩擦拱回弹量为：
Figure 446218DEST_PATH_IMAGE024
Figure 595440DEST_PATH_IMAGE025
Figure 272409DEST_PATH_IMAGE026
Figure 507081DEST_PATH_IMAGE027
Figure 927698DEST_PATH_IMAGE028
Figure 134688DEST_PATH_IMAGE029
Figure 44876DEST_PATH_IMAGE030
其中，z bj及z tj分别为摩擦拱j层土的底部及顶部坐标值，
Figure 970106DEST_PATH_IMAGE031
为摩擦拱j层土的卸载回弹模量，
Figure 928835DEST_PATH_IMAGE032
为摩擦拱初始竖向应力，
Figure 787069DEST_PATH_IMAGE033
为摩擦拱初始水平应力，
Figure 805841DEST_PATH_IMAGE034
为隧道开挖后摩擦拱竖向应力，
Figure 15106DEST_PATH_IMAGE035
为隧道开挖后摩擦拱水平应力,C 1为端承拱顶部距地表高度，H 1为端承拱厚度，B为摩擦拱宽度，φ为土体内摩擦角，K 0为静止土压力系数，γ为土体重度，μ为土体泊松比，q 1为摩擦拱顶部作用应力。
3.根据权利要求2所述的一种盾构掘进周围地层变形及加固范围确定方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：
通过隧道顶部位置地层变形g减去任意位置至隧道顶部总的回弹变形量，得到任意点的地层变形u z；
摩擦拱顶部地层变形量为：
u z2 = g-u 2
端承拱顶部地层变形量为：
u z1 = g-u 1-u 2
其中，u 2为摩擦拱回弹量，u 1为端承拱回弹变形量。
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