CN113629729A - 基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法，包括以下步骤：1)将电力系统的各个区域等效为一台等值同步发电机组，根据转子运动方程得到等值发电机组惯量的计算表达式；2)定义相似度指标，并基于相似度指标选取频率测量的代表节点并测量区域频率；3)利用扰动后测得的联络线功率增量和区域频率偏差对电力系统各区域惯量进行估计；4)根据动能守恒得到电力系统等效惯量和非同步机组提供的惯量。与现有技术相比，本发明有效降低了在扰动后各节点频率不一致以及测量误差对惯量估计精度的影响。

Description

基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行在线监测与控制领域，尤其是涉及一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法。

背景技术

惯量是系统频率稳定的重要参数。随着风电、光伏和储能等通过电力电子变换器大量接入电网，使得系统惯量在特点及形式上发生新的变化。一方面，风电、光伏的大量接入替代了部分同步发电机，与系统频率解耦，输出功率不响应电网频率变化，不能向系统提供惯量支撑和一次调频，只能通过虚拟惯量控制提供惯量响应；另一方面，新能源出力具有强波动性和间歇性，若出力大范围波动，可能由于系统稳定问题制约系统对新能源的接纳，新能源机组集中并网区域呈现低惯量特征，威胁区域甚至系统的频率稳定性，对包含新能源发电机组的系统进行各区域和整个系统的惯量估计是非常有必要的。

惯性时间常数(H)通常用于表征其惯量的大小，定义为发电机转子在额定角速度下存储的动能与额定容量的比值，单位为s，现有的惯量估计方法主要集中在系统层面，在新能源和直流接入比例快速增长的情况下，亟需展开对区域惯量水平的研究，惯量日益明显的空间分布特性使得系统发生大扰动事件时各节点频率的不一致性不能被忽略，惯量估计需要扰动后的频率数据，各个节点在同一时间测到的频率频率偏差和频率变化率不同，采用系统中任意一点的频率数据对系统惯量进行估计，惯量估计结果不准确且误差具有随机性，需要找到合理的频率测量点。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法，用以获取风电接入的电力系统各区域惯量的大小，包括以下步骤：

1)将电力系统的各个区域等效为一台等值同步发电机组，根据转子运动方程得到等值发电机组惯量的计算表达式；

2)定义相似度指标，并基于相似度指标选取频率测量的代表节点并测量区域频率；

3)利用扰动后测得的联络线功率增量和区域频率偏差对电力系统各区域惯量进行估计；

4)根据动能守恒得到电力系统等效惯量和非同步机组提供的惯量。

所述的步骤1)中，对于区域k，等值发电机组惯量的计算表达式为：

其中，H_area,k为区域k的等效惯性时间常数，即等值发电机组惯量，f_k为区域k的区域频率，Δf_k为区域k的频率偏差，且Δf_k＝f_k-50Hz，ΔP_m,k为区域k内同步发电机机械功率增量的和，且在扰动后惯量响应阶段机械功率增量取值为0，ΔP_lk为区域k内扰动时的负荷增量，ΔP_tie,k区域k的联络线功率增量。

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)获取扰动后区域内各母线节点的频率数据；

22)计算区域内各母线节点的相似度指标，并进行排序；

23)选择最大相似度指标对应的母线节点的频率数据作为代表该区域的区域频率。

所述的步骤22)中，所述的相似度指标的表达式为：

其中，D_i为母线节点i的相似度指标，N_b为区域中母线节点的数量，C_i,j为皮尔逊相关系数矩阵C的元素，用以表示母线节点i和j的频率信号之间的相关性。

所述的皮尔逊相关系数矩阵C的元素C_ij的表达式为：

其中，f_i(n)、f_j(n)为母线节点i和j处的频率测量信号，N为频率测量信号包含的信号总数，

分别为母线节点i和j处的频率测量信号的平均值。

所述的频率测量信号具体取系统扰动发生后0-2s内的测量数据。

所述的步骤3)具体为：

根据等值发电机组惯量的计算表达式，获取扰动后区域的负荷增量、联络线功率增量以及代表节点的频率测量信号后计算等效惯性时间常数，即等值发电机组惯量。

所述的步骤3)中，将频率变化率用频率偏差代替，则等效惯性时间常数的计算式为：

其中，t₁，t₂分别为测量窗口首末端点对应的时间，Δf_k(t₂)、Δf_k(t₁)分别为测量窗口首末端点的频率偏差值。

所述的步骤4)中，电力系统的等效惯量H_s的表达式为：

其中，N_A为电力系统划分的同步区域的个数，S_area,k为区域k内各机组的额定容量之和。

所述的步骤4)中，非同步机组提供的惯量的表达式为：

其中，H_r,k为区域k除同步发电机外其他惯量源的等效惯性时间常数，N_G,k，S_base,k分别为区域k内的同步发电机的台数和总额定容量，H_m、S_m分别为第m台同步发电机的惯性时间常数和额定容量。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明由于选择了合适的区域频率测量点，有效的降低了系统扰动后各节点频率不一致以及测量误差对惯量估计精度的影响，提升了系统惯量估计的精确度，此外，本发明还得到了区域层面的惯量估计，为新能源的接入位置提供参考有助于从理论、控制等方面提高电力系统的稳定性和安全性。

附图说明

图1为多区域电力系统。

图2为改进的IEEE 10机39节点系统。

图3为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

系统惯量的大小会影响系统的频率变化率和频率最低点这两个指标，而这两个指标是系统频率稳定的重要指标，随着电力系统中的电力电子设备比例不断提高，电力系统惯性水平呈现下降趋势，威胁电力系统的频率稳定。在大规模新能源发电接入电网后，系统惯量估计的重要性更加突出，因此，准确的估计系统惯性对研究系统的频率动态特性具有重要意义，有助于从理论、控制等方面提高电力系统的稳定性和安全性。

本发明提出一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法，针对风电接入的电力系统各区域惯量估计问题，基于相似度指标选取合适的区域频率测量点，以降低扰动后各节点频率不一致、测量误差对惯量估计精度的影响，估计出的区域惯量不仅包括同步机组提供的惯量，而且包括风电机组、负荷侧对系统等效惯量的贡献。

本发明旨在对电力系统的等效惯量和各个区域的等效惯量进行估计，提高含风电的电力系统惯量估计的精确度，首先将电力系统的各个区域等效为一台等值同步发电机组，基于转子运动方程分析计算等值发电机组惯量所需要的数据；然后在区域内基于提出的相似度指标选取合适的频率测量点测量区域频率，测量扰动后电力系统各区域的联络线功率；利用扰动后测得的联络线功率增量和区域频率偏差对电力系统各区域惯量进行估计；最后根据动能守恒得到电力系统惯量和非同步机组提供的惯量。

本发明选择区域测量地点所用的相似度指标是基于皮尔逊相关系数而定义的，模拟系统发生扰动的情况，通过各个节点在惯量响应阶段的频率数据分析得到，受系统运行方式和扰动大小、位置的变化影响不大，该方法可以有效降低扰动后各节点频率不一致、测量误差对惯量估计精度的影响，如图3所示，具体采取的技术方案步骤如下：

1)将电力系统的各个区域等效为一台等值同步发电机组，基于转子运动方程分析计算等值发电机组惯量所需要的数据和方法，多区域的电力系统如附图1所示。以区域k为例，该区域的不平衡功率可以表示为等值发电机机械功率增量与联络线功率增量和扰动时的负荷增量的差值。发电机的机械功率无法测量，且在扰动后惯量响应阶段机械功率增量为0。根据等值同步发电机组的摇摆方程得到，计算等值发电机组惯量需要已知区域频率和联络线功率增量和扰动时的负荷增量的差值，即：

式(1)中：H_area,k为区域k的等效惯性时间常数；f_k为区域频率；ΔP_m,k为区域k内同步发电机机械功率增量的和；ΔP_lk为区域内扰动时的负荷增量；ΔP_tie,k区域k的联络线功率增量；除了H_area,k，其他变量均为标幺值。

2)基于提出的相似度指标选取合适的频率测量点测量区域频率。扰动引起的机电暂态过程在电力系统中以机电波的形式传播。各节点测量到的频率响应曲线不一致，即功率不平衡时同一时刻不同位置的频率值各不相同。相干性是扰动后发电机相角或角速度变化的相似度，根据该概念得到系统中各母线频率之间的相似性。本例中采用皮尔逊相关系数(Pearson correlation coefficient)度量两个变量之间的相关性，值越大则说明相关性越强。

对系统进行基于扰动的分析，扰动后测得的母线节点i的频率数据可以导出为向量f_i，计算皮尔逊相关系数矩阵C来估计各母线频率之间变化的相似性，皮尔逊相关系数矩阵C为阶数等于系统中母线个数的方阵，矩阵中各元素可以表示为：

式(2)中：f_i(k)、f_j(k)为母线节点i、j处的频率测量信号；N为频率信号包括N个值；C_ij为母线节点i、j的频率信号之间的相关系数，频率测量信号可取扰动后0-2s内的数据，

分别为母线节点i、j处的频率测量信号的平均值。

定义母线节点i的相似度指标D_i如式(3)所示。基于式(2)、(3)能够计算区域内各个母线的相似度指标并降序排列，区域频率的测量点定为相似度指标最大的母线，该母线的频率响应与区域内其他母线的最相似。通过这种方法，就可以得到各个区域的区域频率测量地点，只要网络结构不发生比较大变化，外部因素对于机组之间频率响应特性相关程度的影响较小。

式(3)中：N_b是区域中母线节点的数量。

3)利用扰动后测得的联络线功率增量和区域频率偏差对电力系统各区域惯量进行估计。由于各区域之间在该过程中的动态相互作用，区域的联络线功率变化随时间而不断变化的，与各区域的惯量响应有关。频率变化率的计算比较复杂，含有较多噪声。直接利用式(1)，通过扰动后某时刻的不平衡功率和频率变化率的比值计算，测量误差对惯量估计结果的精确度会有不利的影响。因此可以对式(1)的左右两侧同时积分得到式(4)，变形得到式(5)，将频率变化率用频率偏差代替，用式(5)对各区域惯量进行估计。

式(4)中：t₁，t₂分别为测量窗口首末端点对应的时间。

4)根据动能守恒得到电力系统等效惯量和非同步机组提供的惯量。由惯性时间常数的定义可以得到同步发电机的动能为惯性时间常数与额定容量的乘积。系统作为一台等值同步发电机的总动能等于各个区域的动能之和，电力系统等效惯量为：

式(6)中：N_A为将电力系统划分成同步区域的个数；H_area,k、S_area,k分别为各区域的惯性时间常数和区域内各机组的额定容量之和。

各个区域的惯性时间常数以区域的总额定容量为基准，同样的方法可以推出除同步机组外风电等其他惯量源对系统等效惯量的贡献为：

式(7)中：H_r,k为区域k除同步发电机外其他惯量源的等效惯性时间常数；N_G,k，S_base,k分别为区域k内的同步机台数和总额定容量。

实施例

本发明旨在考虑系统中可能存在的不同位置、程度的负荷扰动，估计含风电电力系统及其各区域的惯量大小，其实际效果在将通过以下附图与具体实施方式对本发明作进一步地说明。

本实施例中采用以改进的新英格兰10机39节点系统为算例模型，验证本方法的有效性。算例系统的拓扑结构如图2所示，将其中的三台同步机组用总出力相同的多台风电机组代替。在Digsilent仿真软件中搭建模型，导出需要的数据到MATLAB进行数据处理及计算。验证思路如下：设置系统在不同的位置发生不同大小的负荷突增扰动，通过公式(5)、(6)分别得到各区域和系统的等效惯性时间常数，通过分析与理论值的误差分析来验证方法对精确度的提高，从而验证本发明方法的正确性。

1)算例设置：为了验证评估方法的正确性，本实施例中设置了3种不同的负荷突增事件：

扰动事件1：在仿真t＝0s时刻Bus18处突增500MW；

扰动事件2：在仿真t＝0s时刻Bus18处突增158MW；

扰动事件3：在仿真t＝0s时刻Bus27处突增300MW。

发生负荷突增事件后，扰动后的各节点频率曲线不一致，特别是在扰动刚开始的惯量响应阶段，而惯量响应阶段正是进行惯量评估关注的时间范围。

使用技术路线中提出的确定区域频率测量点的方法确定各区域频率分别从Bus26，Bus23，Bus06，Bus39处测量得到。惯量评估的时间窗口为判断的扰动时刻后0.4s，仿真步长为0.005s，惯量评估的结果如表1所示。由表1可以发现，评估出的惯性时间常数与理论值误差较小，整体精确度较高。通过上述验证过程可以得出，根据上述实施实例可以看出，本方法能够适应不同的负荷扰动，更精确地评估系统及各区域的等效惯量，而且计算的速度比较快，具有良好的实用价值。

表1惯量评估结果

Claims (10)

1.一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法，用以获取风电接入的电力系统各区域惯量的大小，其特征在于，包括以下步骤：

1)将电力系统的各个区域等效为一台等值同步发电机组，根据转子运动方程得到等值发电机组惯量的计算表达式；

2)定义相似度指标，并基于相似度指标选取频率测量的代表节点并测量区域频率；

3)利用扰动后测得的联络线功率增量和区域频率偏差对电力系统各区域惯量进行估计；

4)根据动能守恒得到电力系统等效惯量和非同步机组提供的惯量。

2.根据权利要求1所述的一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法，其特征在于，所述的步骤1)中，对于区域k，等值发电机组惯量的计算表达式为：

其中，H_area,k为区域k的等效惯性时间常数，即等值发电机组惯量，f_k为区域k的区域频率，Δf_k为区域k的频率偏差，且Δf_k＝f_k-50Hz，ΔP_m,k为区域k内同步发电机机械功率增量的和，且在扰动后惯量响应阶段机械功率增量取值为0，ΔP_lk为区域k内扰动时的负荷增量，ΔP_tie,k区域k的联络线功率增量。

3.根据权利要求1所述的一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法，其特征在于，所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)获取扰动后区域内各母线节点的频率数据；

22)计算区域内各母线节点的相似度指标，并进行排序；

23)选择最大相似度指标对应的母线节点的频率数据作为代表该区域的区域频率。

4.根据权利要求3所述的一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法，其特征在于，所述的步骤22)中，所述的相似度指标的表达式为：

其中，D_i为母线节点i的相似度指标，N_b为区域中母线节点的数量，C_i,j为皮尔逊相关系数矩阵C的元素，用以表示母线节点i和j的频率信号之间的相关性。

5.根据权利要求4所述的一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法，其特征在于，所述的皮尔逊相关系数矩阵C的元素C_ij的表达式为：

其中，f_i(n)、f_j(n)为母线节点i和j处的频率测量信号，N为频率测量信号包含的信号总数，

分别为母线节点i和j处的频率测量信号的平均值。

6.根据权利要求5所述的一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法，其特征在于，所述的频率测量信号具体取系统扰动发生后0-2s内的测量数据。

7.根据权利要求2所述的一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法，其特征在于，所述的步骤3)具体为：

根据等值发电机组惯量的计算表达式，获取扰动后区域的负荷增量、联络线功率增量以及代表节点的频率测量信号后计算等效惯性时间常数，即等值发电机组惯量。

8.根据权利要求7所述的一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法，其特征在于，所述的步骤3)中，将频率变化率用频率偏差代替，则等效惯性时间常数的计算式为：

其中，t₁，t₂分别为测量窗口首末端点对应的时间，Δf_k(t₂)、Δf_k(t₁)分别为测量窗口首末端点的频率偏差值。

9.根据权利要求8所述的一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法，其特征在于，所述的步骤4)中，电力系统的等效惯量H_s的表达式为：

其中，N_A为电力系统划分的同步区域的个数，S_area,k为区域k内各机组的额定容量之和。

10.根据权利要求8所述的一种基于频率测量点选取的含风电电力系统区域惯量估计方法，其特征在于，所述的步骤4)中，非同步机组提供的惯量的表达式为：

其中，H_r,k为区域k除同步发电机外其他惯量源的等效惯性时间常数，N_G,k，S_base,k分别为区域k内的同步发电机的台数和总额定容量，H_m、S_m分别为第m台同步发电机的惯性时间常数和额定容量。

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