CN111293685A - 一种基于同调识别的系统分区惯量的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于同调识别的系统分区惯量的评估方法，首先获取系统的网络结构参数，将系统模型在稳态运行情况下线性化，得到系统状态矩阵；由所得到的系统状态矩阵获取相对关联增益矩阵，对相对关联增益矩阵进行聚类分析，根据聚类分析结果对系统进行同调识别，实现系统分区；获取系统各发电机组的参与因子，得到各系统分区中的主导机组；根据系统分区结果和主导机组选取PMU装置的安装点，并测量系统扰动后各区域联络线上功率变化和系统频率变化，对系统进行分区惯量评估。该方法能合理确定系统分区和各分区主导机组，利用扰动后的数据对各分区惯量进行评估。

Description

一种基于同调识别的系统分区惯量的评估方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，尤其涉及一种基于同调识别的系统分区惯量的评估方法。

背景技术

随着系统中光伏和风电渗透率的提高，电网的惯性时间常数下降，维持系统频率稳定的能力降低，系统的惯量水平表征了系统在出现功率不平衡时抑制频率变化的能力，通常用惯性时间常数来表示，电网出现有功缺额后频率初始下降速度、频率最低点和最低点发生时间等重要指标均与系统惯性时间常数H密切相关。相关文献指出，惯量的降低使系统稳态运行时频率波动幅度更大，易于频繁触发系统的一次调频功能，同时在系统出现大扰动时，惯量降低会使系统初始频率跌落速度、最大频率偏差增大。因此评估系统惯量，对研究系统的频率动态特性、指导新能源并网具有重要意义。

评估系统惯量，即确定系统的惯性时间常数，惯性时间常数表示系统利用其旋转动能持续为电网提供额定功率的时间。电力系统频率分布具有时空特性，惯量的不同分布会对系统频率的分布特性造成影响。近年来，随着PMU(同步相量测量单元)在电网中的大量装备，已有大量文献基于PMU测得的扰动后数据对系统整体和区域惯量进行了评估研究，但现有技术方案对于惯量的整体评估，未考虑到系统惯量的分布特性；而对于惯量的区域评估，一般基于地理位置来划分区域，未从理论上证明分区的合理性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于同调识别的系统分区惯量的评估方法，该方法能合理确定系统分区和各分区主导机组，利用扰动后的数据对各分区惯量进行评估。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于同调识别的系统分区惯量的评估方法，所述方法包括：

步骤1、获取系统的网络结构参数，将系统模型在稳态运行情况下线性化，得到系统状态矩阵；

步骤2、由所得到的系统状态矩阵获取相对关联增益矩阵，对相对关联增益矩阵进行聚类分析，根据聚类分析结果对系统进行同调识别，实现系统分区；

步骤3、获取系统各发电机组的参与因子，得到各系统分区中的主导机组；

步骤4、根据系统分区结果和主导机组选取PMU装置的安装点，并测量系统扰动后各区域联络线上功率变化和系统频率变化，对系统进行分区惯量评估。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法能合理确定系统分区和各分区主导机组，利用扰动后的数据对各分区惯量进行评估，对系统惯量评估中PMU测点布置具有指导意义，并对系统各个分区的惯量有更加准确细致的描述。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的基于同调识别的系统分区惯量的评估方法流程示意图；

图2为本发明所举实例中EPRI-36节点系统网络拓扑示意图；

图3为本发明所举实例中聚类分析结果示意图；

图4为本发明所举实例的系统分区示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例提供的基于同调识别的系统分区惯量的评估方法流程示意图，所述方法包括：

步骤1、获取系统的网络结构参数，将系统模型在稳态运行情况下线性化，得到系统状态矩阵；

在该步骤中，忽略凸极效应、励磁绕组暂态及阻尼绕组的作用，系统同步电机采用经典二阶模型，则系统模型表示为：

式中，δ为同步发电机的转子角；ω为发电机的转速；ω₀为同步转速；H为发电机的惯性时间常数；P_m，P_e分别为发电机的机械功率和电磁功率，D为阻尼常数；

将上述系统模型在稳态运行点处进行线性化，得到如下关系：

式中，M为发电机惯性时间常数构成的对角阵，M＝diag(2H₁，2H₂…2H_i…2H_n)，n为发电机数量；K为发电机有功功率与转子角之间的系数矩阵；A为计入发电机惯性时间常数后的系统状态矩阵，表示各发电机转子角变化受其他发电机影响的程度。

具体实现中，上述系数矩阵K的获取过程为：

将电力系统网络收缩到发电机内电势节点以后，得到系统的导纳矩阵Y＝G+jB，发电机电磁功率采用下式表示：

式中，G_ij，B_ij分别为导纳矩阵中相应元素的电导和电纳值，从而得到表示电磁功率与发电机转子角之间耦合关系的系数矩阵K如下：

K_ij＝E_iE_j(-G_ijsinδ_ij+B_ijcosδ_ij)，

步骤2、由所得到的系统状态矩阵获取相对关联增益矩阵，对相对关联增益矩阵进行聚类分析，根据聚类分析结果对系统进行同调识别，实现系统分区；

在该步骤中，实际系统中，发电机之间存在着同调关系，发电机的同调现象，是指系统出现扰动以后各发电机的转子摇摆曲线间的振荡趋势存在相似或一致性，在电力系统中，电气耦合程度较高的发电机之间更趋于同调，因此可以通过对系统状态矩阵的分析，得到发电机之间的同调关系。

为了更准确的计及不同发电机之间转子运动相互影响的程度，并且消除单位制对状态矩阵中元素大小的影响，通过所述相对关联增益矩阵表征不同发电机节点的耦合程度，通过对所述相对关联增益矩阵进行聚类处理得到系统同调识别结果，实现系统分区，所述相对关联增益矩阵的表达式为：

R(A)＝A*A^-T

其中，A为计入发电机惯性时间常数后的系统状态矩阵；相对关联增益矩阵中元素R_ij的大小反映了各发电机节点间的电气关联程度的大小，电气关联程度越高，发电机之间的同调性越高。

聚类分析是将大量样本数据划分成不同的类别，使得同类别内数据之间相似度尽可能高，而不同类之间的数据差异度尽可能大，在这里，同调机群内的机组所对应的相对关联增益矩阵中元素趋于相似，而不同机群内的机组所对应的相对关联增益矩阵中元素相差较大，因此可将聚类分析用于系统同调机组的识别，本实施例中对相对关联增益矩阵进行聚类分析的过程具体为：

首先将n个机组分为n群，每一群中只包含一台机组，合并距离最近的两台机组为新群；

然后计算新群与剩余各群之间的距离，再将距离最近的两群合并为新群，重复以上步骤，直到逐步聚类为一群；

其中，不同机组之间的距离采用以下方法进行计算：

取n个指标值绝对差的总和来表示不同机组之间的距离，n个指标为相对关联增益矩阵中发电机i所在行对应的n个元素，计算公式如下：

式中，d_ij为不同发电机间的距离；R_ik，R_jk为相对关联增益矩阵中的元素；最终得到一个n阶的距离矩阵d；

任意两群间的距离按如下方法进行计算：

两群G₁,G₂间的距离D即为两群间最近两台发电机之间的距离，计算公式如下：

步骤3、获取系统各发电机组的参与因子，得到各系统分区中的主导机组；

在该步骤中，所述参与因子表示系统发电机组对系统暂态运动特性的影响程度，各机组的参与因子按如下公式获得：

P＝x_l ^Tx_r

式中，x_l，x_r分别为系统状态矩阵A的左特征向量和右特征向量，其计算方法如下式所示：

式中，i＝1，2….n，n为发电机数量；λ_i为系统状态矩阵A所对应的第i个特征向量。

步骤4、根据系统分区结果和主导机组选取同步相量测量单元PMU装置的安装点，并测量系统扰动后各区域联络线上功率变化和系统频率变化，对系统进行分区惯量评估。

在该步骤中，所述PMU装置的安装点为各区域联络线和各区域主导发电机处，测量联络线上功率和主导机组频率。

对系统进行分区惯量评估的过程具体为：

当系统发生扰动出现功率不平衡时，系统中具有旋转动能的机组会释放需旋转动能，系统频率发生变化，满足如下关系式：

式中，2H_sys为系统等效惯性时间常数；f_COI为系统等效惯性中心频率；ΔP为系统功率不平衡量；其中，系统等效惯性中心频率f_COI的计算公式如下：

式中，n为发电机台数；2H_gi，f_gi分别为发电机i的惯性时间常数和机端频率，i＝0，1，2……n；

因此系统的等效惯性时间常数2H_sys的计算公式如下：

对系统进行分区惯量评估的关键参数为各区域与外界相连的联络线上功率、各区域频率和扰动功率，再采用差值法计算系统各区域惯量，具体过程为：

对于各分区，取故障后两个时刻t₁，t₂分别求取惯量，并取两个时刻的对应电气量的差值来进行分区域惯量计算，该方法不需要已知扰动功率发生区域及扰动功率的大小，减少计算所需测量量。最终得到各分区惯性时间常数的计算公式如下，这里带有上角标*代表故障发生区域对应电气量：

式中，P_li1，P_li2，(df_i/dt)_t1，(df_i/dt)_t2分别为扰动后两个时刻t₁，t₂对应的区域i的联络线功率和频率变化率；需要注意的是在这里，t₁，t₂都需要取在扰动发生后初始时间段，系统一次调频动作前。

由上式可知，利用两个时刻的差值计算区域惯量，故障区域和非故障区域的惯量有相同的计算公式，且计算所需的量为区域与外界相连的联络线上功率、各区域频率，不需要分辨系统发生功率扰动的区域和扰动功率大小。

值得注意的是，本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

下面通过一个具体实例来对本发明所述方法进行详细说明，如图2所示为本发明所举实例中EPRI-36节点系统网络拓扑示意图，系统中共有8台机组，机组总装机容量为4150MW，负荷2568MW，均为恒功率负荷，则系统惯量主要由发电机提供，该系统进行同调分区并进行分区惯量评估的步骤如下：

1、根据系统的网络参数和运行状态，得到系统的状态矩阵A；

2、计算状态矩阵A对应的相对关联增益矩阵R(A)；

3、对相对关联增益矩阵进行聚类分析，如图3所示为本发明实施例所述聚类分析结果示意图，根据聚类结果，将系统中的发电机分为3个机群，分群结果为机群1：发电机1、2；机群2：发电机3，4，5，6；机群3：发电机7，8，如图4所示为本发明所举实例的系统分区示意图，EPRI-36节点系统分区情况如下表1所示：

表1 EPRI-36节点系统分区情况表

4、由系统状态矩阵A计算各发电机的参与因子，确定各发电机群的主导机组；根据参与因子的大小，确定3个机群的主导机组分别为发电机1，发电机3，发电机8。当系统发生扰动后利用主导机组的频率来替代该分区的频率，减少计算所需测量量。

5、根据分区结果，确定PMU布点为各区域联络线处和主导机组处。对EPRI-36节点系统在节点50处设置故障：负荷突增100MW，测量系统扰动后各分区联络线上的功率和各分区频率，这里利用主导机组的频率来替代该分区的频率，进一步计算各分区的惯量水平，结果如下表2所示，惯性时间常数均以100MW为基准来表示：

表2 EPRI-36节点系统惯量评估结果

单位：秒

由表2可以看到，利用本发明提出的方法对各区域惯量的评估结果均接近其机组提供的理论值，可以证明本发明能较为准确地计算得到系统分区域的惯性时间常数，对系统的惯量水平有一个更加精确的描述。

综上所述，本发明实施例所述方法能够从理论上对系统行分区处理，并确定各分区中的主导机组，获得惯量评估所需数据的测量点，并依据分区结果，利用扰动后的数据对系统惯量进行评估。对于确定系统的惯量水平和研究频率特性具有重要意义，解决了电力系统惯量评估中未考虑惯量分布特性或者分区不合理的情况，通过主导机组的确定指导PMU测点的布置，采用差值发计算区域惯量，解决了惯量评估中所需测量参数较多的问题。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于同调识别的系统分区惯量的评估方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、获取系统的网络结构参数，将系统模型在稳态运行情况下线性化，得到系统状态矩阵；

步骤2、由所得到的系统状态矩阵获取相对关联增益矩阵，对相对关联增益矩阵进行聚类分析，根据聚类分析结果对系统进行同调识别，实现系统分区；

步骤3、获取系统各发电机组的参与因子，得到各系统分区中的主导机组；

步骤4、根据系统分区结果和主导机组选取PMU装置的安装点，并测量系统扰动后各区域联络线上功率变化和系统频率变化，对系统进行分区惯量评估。

2.根据权利要求1所述基于同调识别的系统分区惯量的评估方法，其特征在于，在所述步骤1中，系统同步电机采用经典二阶模型，则系统模型表示为：

式中，δ为同步发电机的转子角；ω为发电机的转速；ω₀为同步转速；H为发电机的惯性时间常数；P_m，P_e分别为发电机的机械功率和电磁功率，D为阻尼常数；

将上述系统模型在稳态运行点处进行线性化，得到如下关系：

式中，M为发电机惯性时间常数构成的对角阵，M＝diag(2H₁，2H₂…2H_i…2H_n)，n为发电机数量；K为发电机有功功率与转子角之间的系数矩阵；A为计入发电机惯性时间常数后的系统状态矩阵。

3.根据权利要求1所述基于同调识别的系统分区惯量的评估方法，其特征在于，在步骤2中，所述相对关联增益矩阵表征不同发电机节点的耦合程度，通过对所述相对关联增益矩阵进行聚类处理得到系统同调识别结果，实现系统分区，所述相对关联增益矩阵的表达式为：

R(A)＝A*A^-T

其中，A为计入发电机惯性时间常数后的系统状态矩阵；

所述对相对关联增益矩阵进行聚类分析的过程具体为：

首先将n个机组分为n群，每一群中只包含一台机组，合并距离最近的两台机组为新群；

然后计算新群与剩余各群之间的距离，再将距离最近的两群合并为新群，重复以上步骤，直到逐步聚类为一群；

其中，不同机组之间的距离采用以下方法进行计算：

取n个指标值绝对差的总和来表示不同机组之间的距离，n个指标为相对关联增益矩阵中发电机i所在行对应的n个元素，计算公式如下：

式中，d_ij为不同发电机间的距离；R_ik，R_jk为相对关联增益矩阵中的元素；最终得到一个n阶的距离矩阵d；

任意两群间的距离按如下方法进行计算：

两群G₁,G₂间的距离D即为两群间最近两台发电机之间的距离，计算公式如下：

4.根据权利要求1所述基于同调识别的系统分区惯量的评估方法，其特征在于，在步骤3中，所述参与因子表示系统发电机组对系统暂态运动特性的影响程度，各机组的参与因子按如下公式获得：

P＝x_l ^Tx_r

式中，x_l，x_r分别为系统状态矩阵A的左特征向量和右特征向量，其计算方法如下式所示：

式中，i＝1，2….n，n为发电机数量；λ_i为系统状态矩阵A所对应的第i个特征向量。

5.根据权利要求1所述基于同调识别的系统分区惯量的评估方法，其特征在于，在步骤4中，所述PMU装置的安装点为各区域联络线和各区域主导发电机处，测量联络线上功率和主导机组频率。

6.根据权利要求1所述基于同调识别的系统分区惯量的评估方法，其特征在于，在步骤4中，对系统进行分区惯量评估的过程具体为：

当系统发生扰动出现功率不平衡时，系统中具有旋转动能的机组会释放需旋转动能，系统频率发生变化，满足如下关系式：

式中，2H_sys为系统等效惯性时间常数；f_COI为系统等效惯性中心频率；ΔP为系统功率不平衡量；其中，系统等效惯性中心频率f_COI的计算公式如下：

式中，n为发电机台数；2H_gi，f_gi分别为发电机i的惯性时间常数和机端频率，i＝0，1，2……n；

因此系统的等效惯性时间常数2H_sys的计算公式如下：

对系统进行分区惯量评估的关键参数为各区域与外界相连的联络线上功率、各区域频率和扰动功率，再采用差值法计算系统各区域惯量，具体过程为：

对于各分区，取故障后两个时刻t₁，t₂分别求取惯量，并取两个时刻的对应电气量的差值来进行分区域惯量计算，最终得到各分区惯性时间常数的计算公式如下，这里带有上角标*代表故障发生区域对应电气量：

式中，P_li1，P_li2，(df_i/dt)_t1，(df_i/dt)_t2分别为扰动后两个时刻t₁，t₂对应的区域i的联络线功率和频率变化率；且t₁，t₂都取在扰动发生后初始时间段，系统一次调频动作前。

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