CN116404644B - 一种考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法，属于电力系统频率控制技术领域；包括以下步骤：S1、选取个区域包含至少2台发电机，1个区域有1台发电机的电力系统作为研究对象；S2、在每个区域的一个母线上配置同步测量装置；建立考虑区域等值频率动态的电力系统动力学模型；S3、忽略发电机机械功率和负荷有功功率的变化，建立区域惯量评估的数学模型；S4、根据区域惯量评估的数学模型，收集所需数据和待估计参数；S5、采用非线性系统参数辨识算法辨识区域惯量参数。本发明采用上述考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法，实现了同步测量装置配置更灵活的区域惯量在线评估，具备现场应用价值。

Description

一种考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法

技术领域

本发明涉及电力系统频率控制技术领域，尤其是涉及一种考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法。

背景技术

惯量是衡量电力系统频率稳定性的重要指标，随着新能源大规模接入，特别是千万千瓦级新能源基地和深远海上风电，电力系统惯量水平正在快速下降。低惯量电力系统将面临更大的扰动后频率变化率和频率极值点，触发电网低频减载并引发大停电事故。因此，在线评估低惯量电力系统的惯量水平是十分重要的，不仅可以为电网调度运行人员提供系统频率失稳风险的预警，还可以作为扰动后实时控制的重要参考指标。

电力系统惯量特性隐含在转子运动方程中，电力系统同步测量装置(PMU)能够在线监测电网的有功和频率，为惯量在线评估提供了重要的数据来源。基于PMU的系统级惯量评估较早地得到了研究，所有发电机被聚合为一个等效发电机，动力学特性由系统惯性中心(COI)转子运动方程描述，需要PMU在线量测系统COI频率并获知扰动有功功率。扰动功率可以通过三种方式获得：1)电网大扰动后的事故记录；2)使用直流输电和储能人为制造特定扰动；3)所有发电机机端配置PMU并汇总全网发电机总有功功率。可以看到，由于以上获取扰动功率的方法非常苛刻，系统级惯量评估很难实际应用。

由于大规模新能源集中式开发以及跨区直流输电接入，低惯量电力系统的惯量具有空间分布特性，局部电网构成低惯量区域，即使系统总惯量满足要求，低惯量区域扰动后仍可能频率失稳，导致整个系统频率连锁失稳，因此，基于PMU的区域级惯量评估具有更重要的意义。根据区域COI转子运动方程，需要PMU在线量测区域COI频率并获知区域扰动有功功率，与系统级估计不同，区域扰动有功功率可以由该区域与其他区域之间交换的总有功功率表示，通过配置在区域边界母线的PMU量测获得。然而，一旦区域边界某一台PMU存在数据质量问题，就无法准确获取区域间交换的有功功率，并且，对于具有多个区域和复杂拓扑的大型电力系统而言，PMU可能无法配置到区域边界的所有母线。

因此，需要一种考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法，不需要已知区域边界交换总有功功率，也即不需要在区域边界的所有母线配置PMU，实现区域级惯量灵活评估。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法，解决区域惯量评估难以应用的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法，包括以下步骤：

S1、选取有N个区域的电力系统作为研究对象，其中，N-1个区域包含至少2台发电机，1个区域有1台发电机，用于表示外部电网等值节点或者区域内主导发电机；

S2、在N区域电力系统中配置N台同步测量装置，对于包含至少2台发电机的区域，在区域中任意一个母线上配置同步测量装置；对于只有1台发电机的区域，同步测量装置配置在该唯一的母线上；在此基础上，建立考虑区域等值频率动态的电力系统动力学模型；

S3、考虑电力系统小扰动场景，忽略发电机机械功率和负荷有功功率的变化，建立区域惯量评估的数学模型；

S4、根据区域惯量评估的数学模型，收集所需数据和待估计参数；

S5、采用非线性系统参数辨识算法辨识区域惯量参数。

优选的，所述S1中，包含至少2台发电机的区域为第1,...,i,j,...,(N-1)个区域，只包含1台发电机的区域为第N个区域，第i个区域的区域动力学方程如下：

式中，和/>分别是第i个区域内所有发电机的总机械功率和总电磁功率，/>由区域内所有负荷的总有功功率、区域内所有最大功率点跟踪(MPPT)模式控制的新能源的总有功功率和区域间联络线交换的总有功功率组成；f_COI,i和H_A,i分别是第i个区域的COI频率和区域总惯量，表达式如下：

式中，表示第i个区域中发电机的集合，包含同步机和采用虚拟惯量控制的新能源；f_G,m、H_G,m和S_G,m分别是第m台发电机的频率、惯量和容量。

优选的，所述S2中，对于第1,...,i,j,...,(N-1)个区域，同步测量装置配置位置是任意的；对于第N个区域，同步测量装置配置位置是唯一的；第i个区域等值发电机的动态方程如下所示：

式中，E_COI,i是等值发电机内电势的幅值，U_i是同步测量装置配置母线的节点电压的幅值；X_A,i是等值发电机的等效暂态电抗；f_N是系统的额定频率；δ_COI,i是等值发电机内电势的相角；θ_i是同步测量装置配置母线的节点电压的相角；

同步测量装置配置母线的频率动力学模型为：

式中，f_B,i是母线频率；

为了考虑区域间频率耦合关系，将等值发电机的电磁功率用区域间交换总有功功率和区域负荷总有功功率/>表示：

式中，X_L,ij是第i个区域和第j个区域之间的等值联络线的电抗，为系统N台发电机构成的集合。

优选的，所述S3中，对S2中给出的电力系统方程线性化处理，各变量表示为Δ{·}＝{·}-{·}⁽⁰⁾，其中上标{·}⁽⁰⁾表示变量处于线性化点的值；

等值发电机的动态方程的线性化形式如下：

式中，K_A,i是发电机输出有功功率的线性化系数；上标{·}^(ss)表示变量处于稳态运行点的值；

同步测量装置配置母线的频率动力学模型的线性化形式为：

区域间频率耦合关系的线性化形式为：

式中，K_L,ij是区域间交换有功功率的线性化系数；

以上方程的暂态过程由状态变量的初始条件决定，包括COI频率f_COI,i、等值发电机内电势相角δ_COI,i：

以上方程为区域惯量评估的数学模型。

优选的，所述S4中，对于量测变量，所需数据的区域同步测量装置配置母线的频率f_B,i 通过同步测量装置在线量测获得；等值发电机内电势幅值的稳态值相角的稳态值/>和相角在线性化点处的数值通过同步测量装置量测获取，或通过电力系统调度自动化系统SCADA/EMS的潮流计算结果给出；同步测量装置配置母线的节点电压幅值的稳态值/>和相角的稳态值/>通过同步测量装置测量或电力系统调度自动化系统SCADA/EMS获取；区域COI频率在线性化点处的数值/>通过同步测量装置量测获取或者通过电力系统调度自动化系统SCADA/EMS获取；

待估计参数包括第1,...,i,j,...,(N-1)个区域的区域总惯量H_A,i 和等效暂态电抗X_A,i/>以及任意两个区域之间的等效联络线电抗X_L,ij/>

优选的，所述S5中，根据S3中区域惯量评估的数学模型和S4中量测的数据，区域惯量参数评估构造为如下的参数辨识问题：

是包含待估计参数的参数向量；g(·)代表了S3中的区域惯量评估数学模型；根据量测的变量稳态值/>和/>满足/>变量处于线性化点的数值和/>满足/>和估计出的参数/>计算区域频率动态/>满足

第一个公式为参数辨识的目标函数，即找到一组最优的参数使得计算的节点频率动态与同步测量装置量测的节点频率之间的平方误差最小，t⁰是线性化点对应时刻，T是数据窗长。

本发明所述的考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法的有益效果是：

本发明所提方法能够不依赖区域边界PMU配置、仅需要区域内任意一个母线PMU配置实现区域惯量评估，从参数辨识角度，只需要区域内任意一个节点的量测频率即可评估区域惯量，减少了对PMU配置位置、有功功率数据质量的严格要求，实现了PMU配置更灵活的区域惯量在线评估，具备现场应用价值。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明一种考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法的流程图；

图2为本发明多区域电力系统拓扑图；

图3为本发明考虑区域等值频率动态的等值电力系统拓扑；

图4为本发明实施例改进IEEE 39节点系统拓扑图；

图5为本发明实施例改进IEEE 39节点系统扰动后频率动态；

图6为本发明实施例惯量评估结果的统计图；

图7为本发明实施例参数辨识迭代过程。

具体实施方式

以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

图1为本发明一种考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法的流程图。如图1所示，一种考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法，包括以下步骤：

S1、选取有N个区域的电力系统作为研究对象，其中，有N-1个区域中包含1台以上发电机，有一个区域中只有一台发电机，用于表示外部电网等值节点或者区域内主导发电机。

图2为本发明多区域电力系统拓扑图。如图2所示，发电机类型包括同步机和新能源。包含至少2台发电机的区域为第1,...,i,j,...,(N-1)个区域，只包含1台发电机的区域为第N个区域。从区域惯性中心(COI)的角度，第i个区域的区域动力学方程如下：

式中，和/>分别是第i个区域内所有发电机的总机械功率和总电磁功率，/>由区域内所有负荷的总有功功率、区域内所有MPPT模式控制的新能源的总有功功率和区域间联络线交换的总有功功率组成；f_COI,i和H_A,i分别是第i个区域的COI频率和区域总惯量，表达式如下：

式中，表示第i个区域中发电机的集合，包含同步机和采用虚拟惯量控制的新能源；f_G,m、H_G,m和S_G,m分别是第m台发电机的频率、惯量和容量。

对于第N个区域，以上方程即为单台发电机的转子运动方程。

S2、在N区域电力系统中配置N台同步测量装置，对于包含至少2台发电机的区域，在区域中任意一个母线上配置同步测量装置。对于只有1台发电机的区域，同步测量装置配置在该唯一的母线上。在此基础上，建立考虑区域等值频率动态的电力系统动力学模型。

对于第1,...,i,j,...,(N-1)个区域，同步测量装置配置位置是任意的；对于第N个区域，同步测量装置配置位置是唯一的。图3为本发明考虑区域等值频率动态的等值电力系统拓扑图，其中，U_j和θ_j分别是区域j内同步测量装置配置母线的节点电压的幅值和相角。如图3所示，第i个区域等值发电机的动态方程包括二阶转子运动方程和有功潮流方程，如下所示：

式中，E_COI,i是等值发电机内电势的幅值，U_i是同步测量装置配置母线的节点电压的幅值；X_A,i是等值发电机的等效暂态电抗；f_N是系统的额定频率；δ_COI,i是等值发电机内电势的相角；θ_i是同步测量装置配置母线的节点电压的相角。

同步测量装置配置母线的频率动力学模型为：

式中，f_B,i是母线频率。

为了考虑区域间频率耦合关系，将等值发电机的电磁功率用区域间交换总有功功率和区域负荷总有功功率/>表示：

式中，X_L,ij是第i个区域和第j个区域之间的等值联络线的电抗，为系统N台发电机构成的集合。

S3、考虑电力系统小扰动场景，忽略发电机机械功率和负荷有功功率的变化，建立区域惯量评估的数学模型。

对S2中给出的电力系统方程线性化处理，各变量表示为Δ{·}＝{·}-{·}⁽⁰⁾，其中上标{·}⁽⁰⁾表示变量处于线性化点的值；

等值发电机的动态方程的线性化形式如下：

式中，K_A,i是发电机输出有功功率的线性化系数；上标{·}^(ss)表示变量处于稳态运行点的值。

同步测量装置配置母线的频率动力学模型的线性化形式为：

区域间频率耦合关系的线性化形式为：

式中，K_L,ij是区域间交换有功功率的线性化系数。

在不考虑机械功率和负荷功率情况下，以上方程的暂态过程由状态变量的初始条件决定，包括COI频率f_COI,i、等值发电机内电势相角δ_COI,i和PMU配置母线的节点电压相角θ_i。对于f_COI,i和δ_COI,i，初始条件记为：

根据电力系统机电暂态分析理论，θ_i取决于等值发电机的状态变量，即f_COI,i和δ_COI,i，因此，不需要考虑θ_i的初始条件。

以上方程为区域惯量评估的数学模型。

S4、根据区域惯量评估的数学模型，收集所需数据和待估计参数。

所需数据，包括：PMU量测区域PMU配置母线的频率，电力系统调度自动化系统(SCADA/EMS)潮流计算结果获取的等值发电机内电势幅值稳态值、相角稳态值和相角线性化点数值，PMU测量或SCADA/EMS获取的PMU配置母线的节点电压幅值稳态值和相角稳态值，PMU测量或SCADA/EMS获取的区域COI频率线性化点数值。此外，对于只含1台发电机的区域，其惯量或者暂态电抗这两个参数之一需要已知或通过在线参数辨识获得。

待估计参数包括：包含多台发电机的N-1个区域的区域总惯量和等效暂态电抗，任意两个区域之间的等效联络线电抗。

区域惯量评估的数学模型主要包括量测变量、中间变量和待估计变量三类。

对于量测变量，所需数据的区域同步测量装置配置母线的频率f_B,i 通过同步测量装置在线量测获得；等值发电机内电势幅值的稳态值/>相角的稳态值/>和相角在线性化点处的数值/> 通过同步测量装置量测获取，或通过电力系统调度自动化系统SCADA/EMS的潮流计算结果给出；同步测量装置配置母线的节点电压幅值的稳态值/>和相角的稳态值/>通过同步测量装置测量或电力系统调度自动化系统SCADA/EMS获取；区域COI频率在线性化点处的数值/>通过同步测量装置量测获取或者通过电力系统调度自动化系统SCADA/EMS获取。

对于中间变量，包括等值发电机有功功率等值发电机内电势相角δ_COI,i/>和区域COI频率f_COI,i/>是无法量测得到的，在惯量评估中不需要关注这些中间变量。此外，PMU配置母线的相角θ_i/>尽管可以通过PMU量测得到，但根据惯量评估的数学模型，θ_i与f_B,i是可以互相表示的，因此θ_i也作为中间变量。

待估计变量包括第1,...,i,j,...,(N-1)个区域的区域总惯量H_A,i 和等效暂态电抗X_A,i/>以及任意两个区域之间的等效联络线电抗X_L,ij/>

对于只包含1台发电机第N个区域，其惯量H_A,N和暂态电抗X_A,N需要提前已知，或者通过配置的PMU量测数据在线辨识获得。

S5、采用非线性系统参数辨识算法(如粒子群算法)辨识区域惯量参数。

根据S3中区域惯量评估的数学模型和S4中量测的数据，区域惯量参数评估构造为如下的参数辨识问题：

是包含待估计参数的参数向量；g(·)代表了S3中的区域惯量评估数学模型；根据量测的变量稳态值/>和/>满足/>变量处于线性化点的数值和/>满足/>和估计出的参数/>计算区域频率动态/>满足

第一个公式为参数辨识的目标函数，即找到一组最优的参数使得计算的节点频率动态与同步测量装置量测的节点频率之间的平方误差最小，t⁰是线性化点对应时刻，T是数据窗长。

下面通过实施例对本发明所述方法进行说明。

图4为本发明实施例改进IEEE 39节点系统拓扑图。如图4所示，增加了线路01-39、03-04、09-39和16-17的长度，系统分为三个区域：区域1以同步发电机为主；区域2接入大量新能源，只包含少量同步发电机；区域3只有一台发电机，用于表示外部电网。在区域2中，G08是一个采用虚拟同步控制的新能源，可以提供虚拟惯量。连接到母线18和26的新能源运行于MPPT模式。发电机的部分参数如表1所示，可以看到，由于新能源接入，区域2的惯量水平较低。图5为本发明实施例改进IEEE 39节点系统扰动后频率动态。如图5所示，给出了母线03有功功率扰动后全网发电机转速动态，不同区域发电机采用了不同的曲线线型，可以看到，同一区域内发电机是同调的，系统频率波动在调速器死区(±0.03Hz)以内，表明小扰动工况。

表1发电机参数

一种考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法的步骤如下：

S1、系统中共有3个区域，其中，区域1和区域2包含多台发电机，区域3只有一台发电机。

S2、在区域1和区域2中，同步测量装置(PMU)配置在母线04和17，在区域3中，PMU配置在母线39。在此基础上，建立考虑区域等值频率动态的电力系统动力学模型。

S3、忽略发电机机械功率和负荷有功功率的变化，建立区域惯量评估的数学模型。

S4、收集数据，包括：PMU量测母线04、17、39的频率，区域1、2、3等值发电机的内电势幅值稳态值、相角稳态值和相角线性化点数值，母线04、17、39的节点电压幅值和相角的稳态值，区域1、2、3的COI频率线性化点数值。此外，还已知了区域3中G01的暂态电抗。待估计参数包括：区域1和区域2的区域总惯量和等效暂态电抗，区域1-区域2之间、区域1-区域3之间、区域2-区域3之间的等效联络线电抗。

S5、采用粒子群算法辨识区域惯量参数，参数辨识的窗长为8秒。

以母线03、母线16、母线39发生负荷有功功率波动为例进行区域惯量评估。图6为本发明实施例惯量评估结果的统计图。如图6所示，其中每个数据点表示一次估计结果，图中还给出了结果的中位数和分位数。惯量估计结果的量化指标如表2所示，作为惯量估计结果的最终参考，中位数的最大误差为1.20％，具有较高精度，分位数误差相对较高，但还可以接受。

表2惯量估计结果的量化指标

图7为本发明实施例参数辨识迭代过程。如图7所示，以某一次估计结果为例，粒子群辨识的迭代过程可以看到，第一次迭代结果已接近真实值，三个区域的辨识结果在大范围振荡之后收敛到真实值附近，在100次迭代时基本等于真实值。

作为对比，传统的区域级惯量评估方法要求PMU必须配置在区域边界所有母线上，即，对于区域1，PMU配置在母线04、09、16；对于区域2，PMU配置在母线01、03、17；对于区域3，PMU配置在母线39。根据区域COI转子运动方程评估惯量，这些PMU需要测量区域间联络线的有功功率，并根据PMU测量频率的平均值计算区域区域COI频率。用总有功功率和COI频率的比值计算区域惯量，结果如表3所示。可以看到，尽管传统方法用了更严格、数量更多的PMU配置，但精度与本发明所述方法差别不大。实际上，对于包含多台发电机的区域，由于区域COI频率计算不准确，传统方法的估计误差远高于本发明所述的方法。

表3传统方法的评估结果

区域	惯量(s)	误差(％)
			1	24.46	3.49
2	12.59	4.92
			3	29.79	-0.70

因此，本发明采用上述考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法，能够解决区域惯量评估难以应用的问题，实现了同步测量装置配置更灵活的区域惯量在线评估，具备现场应用价值。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、选取有N个区域的电力系统作为研究对象，其中，N-1个区域包含至少2台发电机，1个区域有1台发电机；

S2、在N区域电力系统中配置N台同步测量装置，对于包含至少2台发电机的区域，在区域中的一个母线上配置同步测量装置；对于有1台发电机的区域，同步测量装置配置在唯一的母线上；建立考虑区域等值频率动态的电力系统动力学模型；

S3、考虑电力系统小扰动场景，忽略发电机机械功率和负荷有功功率的变化，建立区域惯量评估的数学模型；

S4、根据区域惯量评估的数学模型，收集所需数据和待估计参数；

S5、采用非线性系统参数辨识算法辨识区域惯量参数；

所述S1中，包含至少2台发电机的区域为第1,...,i,j,...,(N-1)个区域，包含1台发电机的区域为第N个区域，第i个区域的区域动力学方程如下：

式中，和/>分别是第i个区域内所有发电机的总机械功率和总电磁功率，/>由区域内所有负荷的总有功功率、区域内所有最大功率点跟踪控制的新能源的总有功功率和区域间联络线交换的总有功功率组成；f_COI,i和H_A,i分别是第i个区域的COI频率和区域总惯量，表达式如下：

式中，表示第i个区域中发电机的集合，包含同步机和采用虚拟惯量控制的新能源；f_G,m、H_G,m和S_G,m分别是第m台发电机的频率、惯量和容量；

所述S2中，对于第1,...,i,j,...,(N-1)个区域，同步测量装置配置位置是任意的；对于第N个区域，同步测量装置配置位置是唯一的；第i个区域等值发电机的动态方程如下所示：

式中，E_COI,i是等值发电机内电势的幅值，U_i是同步测量装置配置母线的节点电压的幅值；X_A,i是等值发电机的等效暂态电抗；f_N是系统的额定频率；δ_COI,i是等值发电机内电势的相角；θ_i是同步测量装置配置母线的节点电压的相角；

同步测量装置配置母线的频率动力学模型为：

式中，f_B,i是母线频率；

为了考虑区域间频率耦合关系，将等值发电机的电磁功率用区域间交换总有功功率和区域负荷总有功功率/>表示：

式中，X_L,ij是第i个区域和第j个区域之间的等值联络线的电抗，为系统N台发电机构成的集合；

所述S3中，对S2中给出的电力系统方程线性化处理，各变量表示为Δ{·}＝{·}-{·}⁽⁰⁾，其中上标{·}⁽⁰⁾表示变量处于线性化点的值；

等值发电机的动态方程的线性化形式如下：

式中，K_A,i是发电机输出有功功率的线性化系数；上标{·}^(ss)表示变量处于稳态运行点的值；

同步测量装置配置母线的频率动力学模型的线性化形式为：

区域间频率耦合关系的线性化形式为：

式中，K_L,ij是区域间交换有功功率的线性化系数；

以上方程的暂态过程由状态变量的初始条件决定，包括COI频率f_COI,i、等值发电机内电势相角δ_COI,i：

以上方程为区域惯量评估的数学模型。

2.根据权利要求1所述的一种考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法，其特征在于：所述S4中，对于量测变量，所需数据的区域同步测量装置配置母线的频率f_B,i，通过同步测量装置在线量测获得；等值发电机内电势幅值的稳态值相角的稳态值/>和相角在线性化点处的数值通过同步测量装置量测获取，或通过电力系统调度自动化系统SCADA/EMS的潮流计算结果给出；同步测量装置配置母线的节点电压幅值的稳态值/>和相角的稳态值/>通过同步测量装置测量或电力系统调度自动化系统SCADA/EMS获取；区域COI频率在线性化点处的数值/>通过同步测量装置量测获取或者通过电力系统调度自动化系统SCADA/EMS获取；

待估计参数包括第1,...,i,j,...,(N-1)个区域的区域总惯量H_A,i，和等效暂态电抗X_A,i，/>以及任意两个区域之间的等效联络线电抗X_L,ij，

3.根据权利要求2所述的一种考虑区域等值频率动态的电力系统惯量在线评估方法，其特征在于：所述S5中，根据S3中区域惯量评估的数学模型和S4中量测的数据，区域惯量参数评估构造为如下的参数辨识问题：

是包含待估计参数的参数向量；g(·)代表了S3中的区域惯量评估数学模型；根据量测的变量稳态值/>和/>满足/>变量处于线性化点的数值/>和/>满足/>和估计出的参数/>计算区域频率动态/>满足/>

第一个公式为参数辨识的目标函数，找到一组最优的参数使得计算的节点频率动态与同步测量装置量测的节点频率之间的平方误差最小，t⁰是线性化点对应时刻，T是数据窗长。