CN109239596A - 一种基于ekf-irls滤波的动态状态估计方法 - Google Patents

一种基于ekf-irls滤波的动态状态估计方法 Download PDF

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王�义
胡银龙
翟苏巍
候栋宸
吕欣欣
张宇航
周衍
王朋
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Abstract

本发明公开了一种基于EKF‑IRLS滤波的动态状态估计方法，用于电力系统粗差情形下动态状态估计。该方法结合了扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman filter,EKF)与最小二乘估计器(Iterated Recursive Least Square,IRLS)的优点，可有效抑制由粗差引起的状态估计偏差，能够实现状态的准确估计，具有很强的鲁棒性。该方法的应用，将有效提高电力系统的监测水平，保证其安全稳定运行。

Description

一种基于EKF-IRLS滤波的动态状态估计方法
技术领域
本发明涉及一种基于EKF-IRLS滤波的动态状态估计方法，属于电力系统分析和监测技术领域。
背景技术
近年来，随着风能、太阳能、潮汐能等为标志的可再生能源在电网中渗透率不断提高，这些能源具有间歇性、季节性等特点。所以，其在优化能源结构的同时，也为电网安全稳定运行带来了一定的挑战。为此，全面综合分析电网的实时动态运行趋势，并针对不同工况采取合理的措施，对于保障电网安全经济运行意义重大。电力系统调度中心依靠静态状态估计可以掌握电力系统实时运行状态，而分析和预测系统的运行趋势，对运行中发生的各种问题提出对策，则需要依靠兼备预测功能的动态状态估计。
目前，电力系统动态状态估计主要以EKF及其改进方法为主，如计入非线性卡尔曼滤波，自适应预报动态状态估计，光滑增平面模糊控制动态状态估计等。上述这些方法在一定程度上改善了状态估计的结果。但是，值得注意的是这些方法大多假设量测值误差很小，且误差满足高斯分布；而在实际电力系统中，当发生错误的同步、脉冲噪声干扰时，量测值误差会很大。由于受到粗差的影响，其无疑会严重影响动态状态估计结果，降低状态估计精度。
基于上述分析，为了有效利用滤波技术实现电力系统动态状态估计，克服传统滤波方法存在的不足，本发明提出了一种基于EKF-IRLS滤波的电力系统动态状态估计方法，该方法可以有效抑制量测粗差所带来的影响，具有很强的鲁棒性，实现粗差情形下系统状态变量准确估计。
发明内容
发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于EKF-IRLS滤波的动态状态估计方法，提高量测粗差情形下的电力系统动态状态估计精度，提升状态估计器的鲁棒性，实现粗差情形下系统状态变量准确估计，为电网的安全稳定运行提供坚实的数据信息。
技术方案：一种基于EKF-IRLS滤波的动态状态估计方法，包括以下步骤：
(1)建立电力系统中发电机二阶动态状态估计模型；
(2)设定运用EKF-IRLS滤波进行发电机状态估计的初始值；
(3)获取t时刻发电机功角和电角速度的量测信息yt；
(4)运用EKF预测步，计算t时刻发电机状态预测值与预测误差协方差Pt|t-1；
(5)以初始化IRLS估计器t时刻发电机状态估计初值 并设定IRLS最大迭代次数为L；
(6)计算IRLS估计器第s次迭代估计残差es,i(t)(i＝1,…m)；
(7)计算t时刻IRLS估计器第s+1次估计值
(8)重复迭代步骤(6)与(7)，直至s>L为止，把此时值作为t时刻发电机状态估计值，即
(9)计算t时刻卡尔曼滤波增益Gt；
(10)计算t时刻发电机状态估计误差协方差Pt|t；
(11)按照(3)-(10)步骤，依据时间序列对电力系统发电机状态动态估计，直至t+1＞N时迭代停止，输出状态估计结果。
所述发电机状态估计的初始值包含状态估计初始值估计误差协方差P0|0，系统噪声协方差矩阵Q和量测噪声协方差矩阵R，以及最大估计时刻N。
所述t时刻发电机状态预测值与预测误差协方差Pt|t-1的计算公式如下：
式中为t-1时刻状态估计值；Pt-1表示t-1时刻状态估计误差协方差，Ft-1表示对应电力系统中发电机系统函数f(·)在处的雅可比矩阵，(·)T表示矩阵转置运算。
所述IRLS估计器第s次迭代估计残差es,i(t)的计算公式为：
式中yi(t)表示量测值yt的第i行，ci为输出矩阵C的第i行，表示t时刻IRLS估计器第s次迭代求得估计值的第i行。
所述t时刻IRLS估计器第s+1次估计值的更新方程如下：
式中Ωs(t-1)表示t时刻的动态更新权重矩阵，其计算公式为
其中
式中函数Ψ(·)＝ρ'(·)，ρ(·)此处采用的为Huber函数，表达式为
式中ξ为判定阈值，一般取1.5。
所述计算t时刻卡尔曼滤波增益Gt，计算公式为
Gt＝Pt|t-1CT(CPt|t-1CT+R)-1，
式中上标-1表示对矩阵求逆。
所述计算t时刻发电机状态估计误差协方差Pt|t，计算公式如下
Pt|t＝Pt|t-1-GtCPt|t-1。
有益效果：与现有技术相比，本发明提出的基于EKF-IRLS滤波的动态状态估计方法，该方法可以有效抑制因脉冲噪声、错误同步等量测粗差所引起的状态估计器精度下降，甚至发散等问题。提高量测粗差情形下的电力系统动态状态估计精度，提升状态估计器的鲁棒性，为电网的安全稳定运行提供坚实的数据信息。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程图；
图2为WSCC 3机9节点系统结构图；
图3为实施例采用EKF方法和本发明方法对发电机功角的动态估计结果对比；
图4为实施例采用EKF方法和本发明方法对发电机角速度的动态估计结果对比。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
如图1所示，运用本发明方法对实施例系统动态变量进行估计，其包含如下步骤：
(1)建立电力系统中发电机二阶动态状态估计模型；
(2)设定运用EKF-IRLS滤波进行发电机状态估计的初始值，其中包含状态估计初始值估计误差协方差P0|0，协方差矩阵值Q和R，以及最大估计时刻N；
(3)获取t时刻发电机功角和电角速度量测信息值yt；
(4)运用EKF预测步，计算t时刻发电机状态预测值与预测误差协方差Pt|t-1，计算公式如下
式中为t-1时刻状态估计值；Ft-1表示函数f(·)在处的雅可比矩阵，(·)T表示矩阵转置运算。
(5)以初始化IRLS估计器t时刻状态估计初值并设定IRLS最大迭代次数为L；
(6)计算IRLS估计器第s次迭代估计残差es,i(t)(i＝1,…m)，计算公式为
式中yi(t)表示量测值yt的第i行，ci为输出矩阵C的第i行，表示t时刻IRLS估计器第s次迭代求得估计值的第i行。
(7)计算t时刻IRLS估计器第s+1次估计值更新方程如下
式中Ωs(t-1)表示t时刻的动态更新权重矩阵，其计算公式为
其中
式中函数Ψ(·)＝ρ'(·)，ρ(·)此处采用的为Huber函数，表达式为
式中ξ为判定阈值，一般取1.5。
(8)重复迭代步骤(6)与(7)，直至s>L为止，把此时值作为t时刻状态估计值，即
(9)计算t时刻卡尔曼滤波增益Gt，计算公式为
Gt＝Pt|t-1CT(CPt|t-1CT+R)-1，
式中上标-1表示对矩阵求逆。
(10)计算t时刻状态估计误差协方差Pt|t，计算公式如下
Pt|t＝Pt|t-1-GtCPt|t-1，
(11)按照(3)-(10)步骤依据时间序列对电力系统发电机状态动态估计，直至t+1＞N时迭代停止，输出状态估计结果。
实施例：
(a)模型建立
同步发电机经典二阶模型具体形式如下：
式中δ为发电机转子功角，rad；ω，ω0分别为发电机转子电角速度和同步转速，pu；Pm和Pe分别为发电机的机械功率和电磁功率，pu；TJ和D分别为发电机参数中的惯性时间常数和阻尼系数。
对电力系统动态变量进行动态估计时，选取发电机的状态变量为x＝(δ,ω)T，把发电机的机械功率和电磁功率作为已知的输入量，记为u＝(Pm,Pe)T，此时发电机转子的运动方程将和外部网络解耦。则二阶模型对应的状态方程形式如下
式中δ的单位为度。
另一方面随着同步相量量测单元(PMU)的快速推广和应用，使得发电机功角和电角速度的直接量测成为可能，所以此处的量测方程设置为
式中y为量测变量,x表示发电机动态状态估计变量。
(b)实施例分析
为了验证本发明所提EKF-IRLS滤波方法的有效性和实用性，本实施例选取WSCC 3机9节点系统作为测试系统，系统结构见图2。在算法进行验证时，以系统中发电机作为估计对象，并将调速器的作用考虑在内，其中发电机采用经典二阶模型。三台发电机的惯性时间常数TJ取值分别为47.28、12.8、6.02，阻尼系数D为2，并假定在第50周波时，节点7-节点8支路首段发生三相金属性短路故障，第56周波时短路故障消失。
运用BPA软件模拟PMU数据采集，获取发电机运行真实值。量测数据值由真实值叠加随机噪声形成。本发明在进行仿真实验时取前300周波(1周波为0.02s)量测值进行算法验证，即N为300。估计时状态变量的初值选取上一时刻的静态值，IRLS的最大迭代次数S＝10，过程噪声协防矩阵Q＝diag(10-4,10-4)，此处设定量测值受到粗差的影响，其量测噪声协方差矩阵设置为R＝diag(10-3,10-3)，初始协方差矩阵P0|0取对应维度的单位矩阵。
为了对不同算法之间的估计结果进行对比分析，本发明采用平均相对估计误差和最大绝对误差xm作为指标进行算法间性能对比。
式中为k时刻第i个状态量的滤波值(i＝1,2)，为k时刻第i个状态量的真实值(BPA数据)，为平均相对估计误差，xm为最大绝对估计误差，N为总的采样周期数。
对上述实施例系统，分别运用EKF算法(其所需的相关参数值和本发明方法的参数初值相同)，以及本发明提出的EKF-IRLS滤波方法进行测试。限于篇幅，本发明仅给出发电机G1的动态估计结果图形，发电机G2结果类似。
两种不同方法对发电机G1功角与电角速度的动态估计结果如图3、4所示，可以明显看出本发明所提的方法能够在粗差情形下更加准确的追踪发电机的动态状态变化，估计精度远高于EKF方法。
为了更加全面的分析本发明所提EKF-IRLS滤波方法较传统EKF方法的优越性，表1给出了不同算法对实施例系统发电机G1动态估计结果的性能指标数据。从表中性能数据可以看出，本发明所提EKF-IRLS滤波方法的各项性能指标均优于EKF方法。
综上，可以得出如下结论：本发明提出的基于EKF-IRLS滤波的动态状态估计方法较EKF方法具有更强的鲁棒性，可有效抑制粗差对估计精度的影响，具有更好的适用性。
表1不同算法下发电机动态估计结果指标

Claims (7)

1.一种基于EKF-IRLS滤波的动态状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立电力系统中发电机二阶动态状态估计模型；
(2)设定运用EKF-IRLS滤波进行发电机状态估计的初始值；
(3)获取t时刻发电机功角和电角速度的量测信息yt；
(4)运用EKF预测步，计算t时刻发电机状态预测值与预测误差协方差Pt|t-1；
(5)以初始化IRLS估计器t时刻发电机状态估计初值 并设定IRLS最大迭代次数为L；
(6)计算IRLS估计器第s次迭代估计残差es,i(t)(i＝1,…m)；
(7)计算t时刻IRLS估计器第s+1次估计值
(8)重复迭代步骤(6)与(7)，直至s>L为止，把此时值作为t时刻发电机状态估计值，即
(9)计算t时刻卡尔曼滤波增益Gt；
(10)计算t时刻发电机状态估计误差协方差Pt|t；
(11)按照(3)-(10)步骤，依据时间序列对电力系统发电机状态动态估计，直至t+1＞N时迭代停止，输出状态估计结果。
2.如权利要求1所述的基于EKF-IRLS滤波的动态状态估计方法，其特征在于，所述发电机状态估计的初始值包含状态估计初始值估计误差协方差P0|0，协方差矩阵值Q和R，以及最大估计时刻N。
3.如权利要求1所述的基于EKF-IRLS滤波的动态状态估计方法，其特征在于，所述t时刻发电机状态预测值与预测误差协方差Pt|t-1的计算公式如下：
式中为t-1时刻状态估计值；Ft-1表示函数f(·)在处的雅可比矩阵，(·)T表示矩阵转置运算。
4.如权利要求1所述的基于EKF-IRLS滤波的动态状态估计方法，其特征在于，所述IRLS估计器第s次迭代估计残差es,i(t)的计算公式为：
式中yi(t)表示量测值yt的第i行，ci为输出矩阵C的第i行，表示t时刻IRLS估计器第s次迭代求得估计值的第i行。
5.如权利要求1所述的基于EKF-IRLS滤波的动态状态估计方法，其特征在于，所述t时刻IRLS估计器第s+1次估计值的更新方程如下：
式中Ωs(t-1)表示t时刻的动态更新权重矩阵，其计算公式为
其中
式中函数Ψ(·)＝ρ'(·)，ρ(·)此处采用的为Huber函数，表达式为
式中ξ为判定阈值，一般取1.5。
6.如权利要求1所述的基于EKF-IRLS滤波的动态状态估计方法，其特征在于，所述计算t时刻卡尔曼滤波增益Gt，计算公式为
Gt＝Pt|t-1CT(CPt|t-1CT+R)-1，
式中上标-1表示对矩阵求逆。
7.如权利要求1所述的基于EKF-IRLS滤波的动态状态估计方法，其特征在于，所述计算t时刻发电机状态估计误差协方差Pt|t，计算公式如下
Pt|t＝Pt|t-1-GtCPt|t-1。
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