CN110061521B - 一种考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明专利公开了一种考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法，首先根据电网的拓扑结构、发电机和调速器参数的聚合而建立了风电并网电力系统的平均系统频率响应模型，基于频率累积效应计算频率安全稳定裕度指标，通过结合频率响应特征和安全裕度指标约束，建立风电渗透率水平和安全裕度指标的定量函数关系，从而能够快速有效的预测风电并网电力系统的频率安全状态和最大风电渗透率水平，本发明提出的频率安全稳定裕度指标，物理概念清晰且能客观反映系统频率的动态安全状态，可以快速有效预测风电并网电力系统的频率安全状态和最大风电渗透率，对保障系统安全稳定运行具有重要意义。

Description

一种考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法

所属领域

本发明属于电网安全风险评估技术领域，具体涉及一种考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法。

背景技术

作为目前最成熟和最具发展前景的可再生能源之一，风力发电近年来始终保持着强劲的发展势头。然而风力发电大都通过电力电子变流器并网，其有功功率与系统频率处于解耦状态，均难以像传统同步发电机一样给电网提供惯性及一次调频支撑。随着大规模风力发电逐渐替代传统同步发电机并网运行，使得系统惯性水平呈现逐渐降低的趋势，进一步恶化了外部扰动下的系统频率响应，不利于系统的安全性。目前已有学者开始开展大规模风电并网运行对系统频率安全稳定影响的研究，并以此作为评估风电接入电网容量的因素之一，因此，研究电力系统的最大风电渗透率水平，对未来高占比风电电力系统的安全稳定运行具有非常重要的指导意义。

目前，对于系统最大风电渗透率水平的评估，国内外已有学者展开了一系列研究，大致可分为两类：基于数字仿真的方法和基于数学模型的方法。但是，这些方法大都采用最大频率偏差、频率变化率等作为频率响应指标，均未考虑频率偏差轨迹超过限值的累积效应，所以这些方法与实际不符，不能响应实际需求且参数值不够准确，而实际试验运用中，频率偏差轨迹超过限值的累积效应对电力系统设备的稳定运行有非常大的意义，因而如何能够在充分考虑累积效应的前提下，迅速做出最大风电渗透率水平的评估，成为了本领域技术人员急需解决的问题。

发明内容

本发明正是针对现有技术中的问题，提供了一种考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法，首先根据电网的拓扑结构、发电机和调速器参数的聚合而建立了风电并网电力系统的平均系统频率响应模型，基于频率累积效应计算频率安全稳定裕度指标，通过结合频率响应特征和安全裕度指标约束，建立风电渗透率水平和安全裕度指标的定量函数关系，从而能够快速有效的预测风电并网电力系统的频率安全状态和最大风电渗透率水平，对保障系统安全稳定运行具有重要意义。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法，包括如下步骤：

S1，建立精确的平均系统频率响应模型：所述模型根据电网的拓扑结构、发电机和调速器参数的聚合而建立；

S2，求解系统频率偏差的时域表达式：根据步骤S1建立的模型，计算出系统频率偏差的时域表达式；

S3，计算累积效应的频率安全稳定裕度指标：所述指标以最大出力同步发电机掉机作为系统的功率缺额扰动事件，计算基于累积效应的频率安全稳定裕度指标；

S4，计算更新模型后的频率安全裕度指标：逐步增加风电来替代传统同步发电机，并对含风电的平均系统频率响应模型参数进行更新，重新计算新频率安全裕度指标；

S5，对新频率安全裕度指标进行判断：当新频率安全裕度指标值大于零时，返回步骤S3，否则，继续步骤S6；

S6，建立频率安全裕度指标和风电渗透率水平的数学表达式；

S7，根据步骤S6建立的数学表达式，令频率安全裕度指标值为0，计算最大风电渗透率。

作为本发明的一种改进，所述步骤S1中平均系统频率响应模型的频域表达式为：

其中ΔP＝P_stepu(t)，P_step表示扰动的大小，u(t)为阶跃函数；H、D分别表示等效系统的惯性时间常数以及阻尼常数；T_R、R、F_H分别为聚合后同步发电机汽轮机时间常数、一次调频系数以及原动机高压缸做功比例。

作为本发明的一种改进，所述步骤S2中系统频率偏差的时域表达式为：

其中：

作为本发明的另一种改进，所述步骤S3中频率安全稳定裕度指标η为：

其中，f_N是系统频率额定值；f_cr是频率临界值；S_d是指以t_cr为宽度的频率曲线与频率临界值f_cr所包围的最小面积，所述该最小面积表示为：

其中，t_s是频率暂态事件的起始位置。

作为本发明又一种改进，所述步骤S6进一步包括：

S61，建立风电渗透率水平ρ表达式，所述表达式为：

其中：P_wind是风电的总实时出力，P_sync是同步发电机的总实时出力；

S62，考虑系统的等效惯性时间常数H和调差系数R，将两者代入步骤S2系统频率偏差的时域表达式中，建立考虑风电渗透率的系统频率偏差表达式；

S63，将步骤S62获取的考虑风电渗透率的系统频率偏差表达式代入步骤S2 频率安全裕度指标表达式中，得到频率安全裕度指标η和风电渗透率水平ρ关系的数学表达式，所述表达式为：

其中：

I＝(1-ξ²)(g-q)

为了实现上述目的，本发明还采用的技术方案是：一种考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法的应用，所述频率安全稳定裕度指标η随着频率轨迹的变化而变化，当η∈[0,1]时，系统频率处于安全状态，η的取值越大，系统频率的安全性越好；当η∈(﹣∞,0]时，系统频率处于非安全状态，η的取值越小，系统频率的安全性越差。

与现有技术相比，本发明所提出的一种考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法，建立了风电并网电力系统的平均系统频率响应模型，并基于频率累积效应计算频率安全稳定裕度指标，通过结合频率响应特征和安全裕度指标约束，建立风电渗透率水平和安全裕度指标的定量函数关系，从而能够快速有效的预测风电并网电力系统的频率安全状态和最大风电渗透率水平，对保障系统安全稳定运行具有重要意义。

附图说明

图1为本发明考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法的流程图；

图2为本发明实施例1含风机的IEEE39节点系统拓扑图；

图3为本发明平均系统频率响应模型聚合过程示意图；

图4a、图4b和图4c分别为本发明实施例2中三种不同频率偏移严重程度情况下的频率轨迹曲线图；

图5为本发明实施例2中时域仿真结果和理论计算结果的对比图。

具体实施方式

以下将结合附图和实施例，对本发明进行较为详细的说明。

实施例1

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语 (包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本实施例以IEEE39节点测试系统作为仿真算例来评估区域电网最大风电渗透率水平，系统负荷均为静态负荷，在节点30处接入风电来直接替代相同容量的传统同步发电机组，图2为本实施例修正后的含风电的IEEE39节点系统拓扑图。

仿真中施加的扰动以31号节点发电机掉机为例。本实施例中最大风电渗透率水平的快速评估是基于功率缺额导致的低频事件，分析方法同样适用于功率盈余的高频事件。在全时域仿真软件PSD-BPA中建立上述测试系统，风机模型采用的是GE通用模型，整个仿真持续时间为50s，在第5秒的时候切除31号节点发电机组。

一种考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法，如图1所示：

S1，首先根据10机39节点测试系统中的发电机及调速器参数，建立对应的等效ASFR模型，从而求出系统频率时域表达式来定量分析系统频率动态特征。对于多机系统而言，其频率响应特性可以用一个等效的同步发电机来代替，图3 给出了多机聚合过程的示意图,其基本实现方法是将多个单机的频率响应模型参数通过平均加权获取，对于系统中的n台发电机，定义第i台发电机的基准功率S_i，惯性时间常数H_i，阻尼常数D_i，机械功率增益K_mi、汽轮机时间常数T_Ri，一次调频系数R_i，则单机等效模型中各参数(H、D、K_m、T_R、R、F_H)等于每个机组参数与容量的乘积之和与多机系统总容量的比值，其聚合后的等效参数计算分别如下：

H、D分别表示等效系统的惯性时间常数以及阻尼常数；K_m、T_R、R、F_H分别为聚合后火电机组机械功率增益、汽轮机时间常数、火电机组一次调频系数、原动机高压缸做功比例。

假设系统的扰动量是一个阶跃扰动，即ΔP＝P_stepu(t)，P_step表示扰动的大小，u(t)为阶跃函数，由拉普拉斯变换可以得到系统频率响应的频域表达式：

其中，Δf为频率偏差，H、D分别表示等效系统的惯性时间常数以及阻尼常数； T_R、R、F_H分别为聚合后同步发电机汽轮机时间常数、一次调频系数以及原动机高压缸做功比例。

S2，将上式转换为时域表达式：

其中：

S3，定义基于累积效应的频率安全指标η：

其中，f_N是系统频率额定值，S_d是指以t_cr为宽度的频率曲线与频率临界值f_cr所包围的最小面积，该面积可表示为：

式中，t_s是频率暂态事件的起始位置，ts的取值范围是[0，T-tcr]，T是仿真时长。因此，频率安全裕度指标η的表达式可以表示为：

S4，逐步增加风电来替代传统同步发电机，并对含风电的平均系统频率响应模型参数进行更新，重新计算新频率安全裕度指标；

风电渗透率水平的表达式为：

其中：P_wind是风电的总实时出力，P_sync是同步发电机的总实时出力；

系统频率安全裕度指标和系统的等效惯性时间常数H和调差系数R相关联，而H和R会随着风电接入比例的变化而发生改变。则考虑风电渗透率的系统等效惯性时间常数和调差系数可以表示为：

H_new＝H(1-ρ)

将考虑风电渗透率的系统等效惯性时间常数和调差系数的表达式代入系统频率时域表达式，得到考虑风电渗透率的系统频率偏差的表达式：

其中：

S5，对新频率安全裕度指标进行判断：当新频率安全裕度指标值大于零时，返回步骤S3，当新频率安全裕度指标值小于等于零时，求解频率安全裕度指标η和风电渗透率水平ρ关系的数学表达式；

S6，求解频率安全裕度指标η和风电渗透率水平ρ关系的数学表达式：

将考虑风电渗透率的系统频率偏差表达式代入频率安全裕度指标的表达式，得到频率安全裕度指标η和风电渗透率水平ρ关系的数学表达式：

其中：

I＝(1-ξ²)(g-q)

S7，在频率安全裕度指标η和风电渗透率水平ρ关系的数学表达式中代入η＝0，得到最大风电接入电网的渗透率水平数值表达式为：

在本实施例中，分析了在不同频率安全限值fcr和时间安全限值tcr场景下，最大风电渗透率水平理论计算结果和时域仿真结果的误差，所述误差以下式计算：

最大风电渗透率水平理论计算结果和时域仿真结果的误差对比结果如下表所示：

表1不同频率安全限值下的最大风电渗透率比较

表2不同时间安全限值下的最大风电渗透率比较

时间限值(s)	计算值(％)	仿真值(％)	误差(％)
				0.5	31.17	30.12	3.49
1.0	31.32	30.29	3.40
				1.5	31.56	30.57	3.24
2.0	31.90	30.97	3.00
				2.5	32.34	31.47	2.76
3.0	32.86	32.09	2.40
				3.5	33.49	32.82	2.04
4.0	34.20	33.65	1.63
				4.5	35.00	34.59	1.19
5.0	35.76	35.54	0.62
				5.5	36.59	36.51	0.22
6.0	37.49	37.57	0.21

由上表结果可知，在最大风电渗透率评估方面，所提评估方法结果和时域仿真结果高度吻合，具有较小的误差，表明文中所提方法具有一定的可行性和有效性，可以快速有效预测风电并网电力系统的频率安全状态和最大风电渗透率，对保障系统安全稳定运行具有重要意义。

实施例2

在定义基于累积效应的频率安全裕度指标η时，所述频率安全裕度指标η的表达式可以表示为：

定义系统频率最低值实际小于f_cr的时间为tb，根据系统频率偏移的严重程度，t_b的取值存在3类情形，三种情况的频率轨迹曲线如图4a、图4b、图4c 所示。

每一类情形的系统频率安全裕度指标计算结果不同：

(a)t_b＝0时，频率安全裕度指标η为：

(b)0<t_b<t_cr时，频率安全裕度指标η为：

(c)t_b>t_cr时，频率安全裕度指标η为：

本实施例中，可以采用频率安全稳定裕度指标η来对系统的动态频率进行安全预警。频率安全稳定裕度指标η随着频率轨迹的变化而变化，其取值范围为 (﹣∞，1]。当η∈[0,1]时，系统频率处于安全状态，η的取值越大，系统频率的安全性越好；当η∈(﹣∞,0]时，系统频率处于非安全状态，η的取值越小，系统频率的安全性越差；η＝0是系统频率安全的临界值。

为进一步定量分析风电渗透率水平和频率安全裕度指标的关系，在发电机电机功率扰动一定的情况下，风电渗透率从0逐渐增加至70％，增量为1％。针对二元表[49.5HZ1s]对不同风电渗透率水平下系统频率安全稳定裕度进行分析，并将时域仿真结果和理论计算结果进行了对比。对比结果如图5所示，由结果可知，本发明方法的计算结果与时域仿真结果吻合度较高，计算得到的最大风电渗透率水平分别为31.32％和30.29％，且随着风电渗透率水平的不断提高，频率安全裕度指标η呈现线性下降的趋势。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实例的限制，上述实例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (5)

1.一种考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，建立精确的平均系统频率响应模型：所述模型根据电网的拓扑结构、发电机和调速器参数的聚合而建立，平均系统频率响应模型的频域表达式为：

其中ΔP＝P_stepu(t)，P_step表示扰动的大小，u(t)为阶跃函数；H、D分别表示等效系统的惯性时间常数以及阻尼常数；T_R、R、F_H分别为聚合后同步发电机汽轮机时间常数、一次调频系数以及原动机高压缸做功比例；

S2，求解系统频率偏差的时域表达式：根据步骤S1建立的模型，计算出系统频率偏差的时域表达式，系统频率偏差的时域表达式为：

其中：

S3，计算累积效应的频率安全稳定裕度指标：所述指标以最大出力同步发电机掉机作为系统的功率缺额扰动事件，计算基于累积效应的频率安全稳定裕度指标；

S4，计算更新模型后的频率安全裕度指标：逐步增加风电来替代传统同步发电机，并对含风电的平均系统频率响应模型参数进行更新，重新计算新频率安全裕度指标；

S5，对新频率安全裕度指标进行判断：当新频率安全裕度指标值大于零时，返回步骤S3，否则，继续步骤S6；

S6，建立频率安全裕度指标和风电渗透率水平的数学表达式；

S7，根据步骤S6建立的数学表达式，令频率安全裕度指标值为0，计算最大风电渗透率。

2.如权利要求1所述的一种考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法，其特征在于所述步骤S3中频率安全稳定裕度指标η为：

其中，f_N是系统频率额定值；f_cr是频率临界值；S_d是指以t_cr为宽度的频率曲线与频率临界值f_cr所包围的最小面积，所述该最小面积表示为：

其中，ts是频率暂态事件的起始位置。

3.如权利要求1或2所述的一种考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法，其特征在于所述步骤S4进一步包括：

S41，建立风电渗透率水平ρ表达式，所述表达式为：

其中：P_wind是风电的总实时出力，P_sync是同步发电机的总实时出力；

S42，考虑系统的等效惯性时间常数H和调差系数R，将两者代入步骤S2系统频率偏差的时域表达式中，建立考虑风电渗透率的系统频率偏差表达式。

4.如权利要求3所述的一种考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法，其特征在于所述步骤S6中频率安全裕度指标η和风电渗透率水平ρ关系的数学表达式为：

其中：

I＝(1-ξ²)(g-q)

5.如权利要求1所述一种考虑频率累积作用的最大风电渗透率快速评估方法的应用，其特征在于所述频率安全稳定裕度指标η随着频率轨迹的变化而变化，当η∈[0,1]时，系统频率处于安全状态，η的取值越大，系统频率的安全性越好；当η∈(﹣∞,0]时，系统频率处于非安全状态，η的取值越小，系统频率的安全性越差。

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