CN113612542B - 应用于水下无线光通信系统的基于变步长广义正交匹配追踪算法的非线性均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于水下无线光通信技术领域，公开了一种应用于水下无线光通信系统的基于变步长广义正交匹配追踪算法的非线性均衡方法，对水下无线光通信系统中的非线性均衡方法进行了深入分析，对复杂的非线性均衡器进行了压缩。在使用Volterra级数模型均衡器的基础上，引入变步长广义正交匹配算法来压缩均衡器，通过减少均衡器的参数以及使用变迭代步长的方式，降低了均衡器的复杂度并缩短了压缩过程的运行时间，此外，该稀疏非线性均衡器仍能有效抑制系统的符号间干扰与非线性损伤。本发明可以有效地补偿目前水下无线光通信中复杂的信道环境对信号造成的非线性失真，降低系统的误码率，同时显著降低计算开销，并通过实验验证了其性能，具有实际的意义。

Description

应用于水下无线光通信系统的基于变步长广义正交匹配追踪 算法的非线性均衡方法

技术领域

本发明涉及水下无线光通信技术领域，更具体的，涉及一种应用于水下无线光通信系统的基于变步长广义正交匹配追踪算法的非线性均衡方法。

背景技术

近年来，由于陆地资源的日益短缺，海洋勘探逐渐得到各国的关注。随着海洋事业飞速发展，水下潜器、节点等设备采集到的海洋数据量日益增长，实现海洋大数据的高速、实时传输与智能化处理成为当前海洋信息的研究重点之一。

传统的光纤、电缆等有线通信方式较为可靠，但由于与海水接触面积大，易受损，在前期布置与后续维护中存在较大困难。采用水下无线通信是近年来一种可行的方案，水下无线通信主要有无线射频通信、水声通信和无线光通信三种方式。射频的通信距离因海水的严重衰减的而受到限制。水声通信可以实现长距离传输，但面临着传播延迟高和数据速率低等挑战。相比之下，水下无线光通信因其高带宽、低延迟、安全性好等优势而被广泛研究。

蓝绿色激光(LD)因其低衰减、低几何损耗、高带宽等特点被广泛用于高速长距离水下无线光通信。光电倍增管(PMT)、多像素光子计数器(MPPC)等探测器因其高灵敏特性，具有进一步扩展通信距离的巨大潜力，然而其有限的带宽严重限制了系统性能。基于最小均方(LMS)和递归最小二乘(RLS)等算法的自适应均衡器可以缓解线性失真，提高系统通信速率。然而线性均衡器难以补偿由激光器、电放大器和高灵敏度检测器等器件引起的系统的非线性失真。Volterra均衡器已被广泛用于补偿系统非线性失真。在记忆长度较长时，Volterra均衡器具有较高的复杂度。由于内核的稀疏性，可以对Volterra均衡器进行压缩。相比于线性规划(LP)，贪婪算法具有更低的计算复杂度，并被广泛用于模型压缩。随着残差的减小，Volterra均衡器的稀疏度随之变化，采用固定步长的正交匹配追踪(OMP)和广义正交匹配追踪(gOMP)算法需要较大的计算开销。因此，提出一种具有更低复杂度的稀疏非线性均衡方案是非常有意义的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种应用于水下无线光通信系统的基于变步长广义正交匹配追踪算法的非线性均衡方法，用以补偿现有的水下无线光通信中器件与复杂的信道环境对信号造成的非线性损伤，提高系统在长距离下的通信速率。

为了解决技术问题，具体的解决方案介绍如下：

一种应用于水下无线光通信系统的基于变步长广义正交匹配追踪算法的非线性均衡方法，当原始发送数据经处理得到数字信号后，数字信号流入至光通信系统发射端，发射端将处理后的数字信号转化成电信号并处理，再将处理后的电信号转化成光信号进行发送，光通信系统接收端将接收到的光信号转化成电信号后，再转换为数字信号，数字信号经处理后得到原始发送数据；

在上述的接收端数字信号处理中采用基于变步长广义正交匹配追踪算法的非线性均衡器，是在使用Volterra级数模型均衡器的基础上，引入变步长广义正交匹配算法来压缩均衡器。

所述Volterra级数模型包含线性项和非线性项。对于一个k阶记忆长度为M_k的Volterra均衡器，其n时刻的输出信号

为：

其中，w_k(·)为均衡器第k阶的核的权重，x(n)为n时刻接收到的信号；具有更低复杂度的三阶简化的Volterra级数模型忽略了三阶以上的项和三阶的非对角项。

所述的基于三阶简化的Volterra级数模型均衡器在n时刻的输出信号为：

对于p个训练符号，上述公式可以重新写成：

其中，

w和X的向量表达式为：

w＝[w₀，w₁，...，w_q-1]^T，

X＝[X_l，X_nl]＝[x₀，x₁，...，x_q-1]，

x_m＝[x_m(0)，x_m(1)，...，x_m(p-1)]^T，

其中q是核的总个数，X_l和X_nl分别是由接收信号向量组成的线性项和非线性项。

所述变步长广义正交匹配追踪算法基于一种新的变步长方式，结合广义正交匹配追踪(gOMP)算法，通过多次变步长迭代，对Volterra模型进行压缩，得到稀疏非线性均衡器。

压缩过程中，将发送的训练符号向量d赋值给初始残差r⁰；

根据残差计算得到本次迭代的步长：

其中L为迭代步长，α为步长因子，E为需要选择的核的个数，rⁱ为第i次迭代的残差。

计算各接收信号向量与残差之间的相关性，根据结果选择出相关性最大的L个向量对应的核的索引，并将本次得到的索引添加到核索引的集合中；

采用迫零均衡(ZF)算法来训练更新索引集合内的核的权重，并根据权重与选择的核来更新残差；

当选择的核的个数大于等于需要的核的个数或残差小于设定的阈值ε时，停止迭代。

使用基于变步长广义正交匹配追踪算法的非线性均衡器对接收信号进行均衡，对均衡后信号进行解调与判决，得到估计的二进制发送序列。

即上述基于变步长广义正交匹配追踪算法的非线性均衡方法，是在使用Volterra级数模型均衡器的基础上，引入了变步长广义正交匹配追踪算法来压缩均衡器，其实现方式如下：

步骤1：根据Volterra级数模型对接收到的训练序列进行矩阵扩展，得到含线性项与非线性项的训练矩阵；

步骤2：使用发送的训练序列、训练矩阵与变步长广义正交匹配追踪算法更新核索引集与残差；

步骤3：重复步骤2直至达到设定条件；

步骤4：使用得到的稀疏非线性均衡器对接收信号进行均衡。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、均衡器参数较少：基于Volterra级数模型的非线性均衡器具有较多的参数，本发明采用贪婪算法对均衡器进行压缩，降低均衡器复杂度的同时，有效地补偿了水下信道与系统器件的线性与非线性损伤，与均衡器压缩前相比，系统误码率基本不变。

2、训练复杂度较低：相对于传统的固定步长的OMP与gOMP等贪婪算法，本发明提出的VSgOMP算法在压缩过程中采用自适应步长的方式，能够适应不同信道环境，并有效降低压缩过程的计算开销，同时保持系统误码率基本不变。本发明在高速长距离实时水下无线光通信系统中具有重要的研究价值和良好的应用前景。

附图说明

图1为本发明中水下无线光通信系统与基于变步长广义正交匹配追踪算法的非线性均衡方法的流程图；

图2为本发明中变步长广义正交匹配追踪算法流程图；

图3为本发明中稀疏非线性均衡器结构示意图；

图4为本发明中系统端到端的信号传输曲线；

图5为本发明中不同接收光功率的系统误码率曲线；

图6为本发明中二阶内核权重的热力图，(a)为稀疏前热力图，(b)为使用VSgOMP算法稀疏后权重热力图；

图7为本发明中不同贪婪算法的运行时间与需要的核的个数的关系曲线；

图8为本发明中基于变步长广义正交匹配追踪算法的非线性均衡技术的水下无线光通信系统在游泳池中传输200米时通信速率与误码率的关系曲线。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合具体实施例及附图进行详细描述。

本发明提供了一种基于变步长广义正交匹配追踪算法的非线性均衡方法，解决了现有基于Volterra级数模型的非线性失真算法的压缩过程需要大量迭代训练次数占用大量计算资源的问题。

本发明将所述的基于变步长广义正交匹配追踪算法的非线性均衡方法应用于图1中的水下无线光通信系统，该均衡方法如图1中细虚线框所示，具体步骤如下：

第一步：将接收到的训练信号根据Volterra均衡器模型进行扩展，得到含线性项与非线性项的扩展矩阵；

w＝[w₀，w₁，...，w_q-1]^T，

X＝[X_l，Xn_l]＝[x₀，x₁，...，x_q-1]，

x_m＝[x_m(0)，x_m(1)，...，x_m(p-1)]^T，

第二步：通过VSgOMP算法计算扩展矩阵与发送信号的相关性，根据相关性选择出重要的核；

第三步：经过迭代达到需要选择的核的个数，得到最终的稀疏非线性均衡器。

图2为VSgOMP算法流程图，具体步骤如下：

第一步：将发送的训练信号作为初始的残差：

r⁰＝d；

第二步：根据当前残差计算本次迭代的步长，其表达式为：

其中L为迭代步长，α为步长因子，E为需要选择的核的个数，rⁱ为第i次迭代的残差，p为训练符号个数。

第三步：计算得训练信号的扩展矩阵

中每列向量与残差的相关性

(q为核的总个数)，并选择出L个相关性最大的核；

第四步：根据第一步选择的核的索引来扩展索引集合并得到已选择的核的个数N，其表达式为：

Sⁱ＝S^i-1∪{λ(1)，…，λ(L)}；

第五步：根据核索引与扩展矩阵对各个核的权重进行更新，其表达式为：

第六步：使用更新后的权重更新残差，其表示为：

第七步：判断选择的核的个数N是否达到需要选择的核的个数E，若未达到，则返回至第二步；若达到，则输出核索引集Si与对应的权重

图3为稀疏非线性均衡器结构示意图，由上到下分别是一阶线性核、三阶记忆多项式核和二阶Volterra级数核的结构。浅色虚线和乘数代表未选择的内核和压缩过程后省略的计算过程。值得注意的是，图4中浅色虚线部分用于描述，而不是实际忽略的部分。由于去掉了对系统性能影响不大的内核，有效降低均衡器复杂度的同时，不会过度降低性能。

图4为发送锯齿波时接收的数据与对应的拟合曲线。拟合曲线偏离了直线，说明该水下无线光通信系统的非线性特性。

图5为在室内7米水槽中，500Mbps速率下使用不同算法时，不同接收光功率对应的误码率曲线。其中Linear表示采用线性均衡，Mpoly表示采用三阶记忆多项式均衡，Volterra表示采用三阶Volterra级数模型均衡，OMP表示采用基于OMP算法的稀疏Volterra非线性均衡，VSgOMP表示采用基于VSgOMP算法的稀疏Volterra非线性均衡。由实验结果可以看出，使用非线性均衡可以有效降低系统误码率，使用基于Volterra均衡因额外使用了非对角核，可以进一步降低误码率，基于OMP与VSgOMP的稀疏非线性均衡仅删去了部分对系统影响较小的核，因此与Volterra均衡有相近的BER性能。

图6为二阶内核归一化的权重热力图。x轴和y轴分别代表记忆的序列号，(a)为稀疏前的热力图，(b)为使用VSgOMP算法进行稀疏后的热力图。经过稀疏处理后，白色区域增多，约45.8％的二阶核被删除，相应地降低了均衡器的时间复杂度和空间复杂度。

图7为使用四种贪婪算法获得不同数量的所需内核所需的运行时间。结果表明OMP算法的运行时间最长。当所需内核数量较少时，ROMP、gOMP和VSgOMP算法的运行时间相近。由于自适应步长受所需核数的影响，VSgOMP算法的初始步长随着所需核数的增加而增加，这将减少所需的迭代次数。当所需内核数大于118时，VSgOMP的运行时间明显短于ROMP和gOMP方案。此外，随着所需内核数量的增加，该趋势更加明显。当所需内核数为138，即稀疏度为O.3时，VSgOMP方案的运行时间分别约为OMP、ROMP和gOMP算法的31.4％、70.8％和74.2％。

图8为在泳池中传输200米后不同速率信号对应的误码率。插图为500Mbps速率下接收信号的幅值，红叉为误判信号，蓝点为正确判断信号，(i)为不采用均衡，(ii)为采用线性均衡，(iii)为采用基于VSgOMP的稀疏Volterra非线性均衡。在稀疏度为0.3时，ROMP和gOMP算法的性能与VSgOMP算法相近。与Volterra方案相比，稀疏均衡器在仅牺牲2.5％～4.5％的BER性能情况下，内核的数量减少了30％。在压缩过程中，VSgOMP方案所需的运行时间可以减少到OMP方案的31.4％，系统容量分别比线性均衡方案和记忆多项式均衡方案高14.9％和4.5％，验证了采用基于VSgOMP算法的稀疏Volterra均衡可以有效补偿水下无线光通信复杂地信道环境对信号造成的非线性失真，同时显著降低计算开销。

最后，需要注意的是，以上列举的仅是本发明的具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有很多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容中直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种应用于水下无线光通信系统中的基于变步长广义正交匹配追踪算法的非线性均衡方法，其特征在于，采用变步长广义正交匹配追踪算法对非线性均衡器进行压缩，其中变步长广义正交匹配追踪算法记为VSg0MP；均衡步骤为：首先将训练序列根据Volterra级数模型进行矩阵扩展，得到线性项与非线性项；使用变步长广义正交匹配追踪算法更新核索引集与残差；多次迭代直至达到设定条件；使用得到的稀疏非线性均衡器对接收信号进行均衡；

所述的Volterra级数模型为简化的三阶Volterra级数模型，包含一阶线性项、二阶非线性项与三阶对角项；

所述的基于三阶简化的Volterra级数模型均衡器在n时刻的输出信号为：

其中，w_k(·)为均衡器第k阶的核的权重，x(n)为n时刻接收到的信号；

对于p个训练符号，上述公式的矩阵形式为：

其中，

w和X的向量表达式为：

w＝[w₀，w₁，...，w_q-1]^T，

X＝[X_l，X_nl]＝[x₀，x₁，...，x_q-1]，

x_m＝[x_m(0)，x_m(1)，...，x_m(p-1)]^T，

其中q是核的总个数，X_l和X_nl分别是由接收信号向量组成的线性项和非线性项；

所述变步长广义正交匹配追踪算法基于一种新的步长更新公式，结合广义正交匹配追踪(g0MP)算法，通过多次变步长迭代，对Volterra模型进行压缩，得到稀疏非线性均衡器，其步骤包括：初始化、步长更新、核识别、核索引扩展、权重更新与残差更新；

所述初始化过程是将发送的训练符号向量d赋值给初始残差r⁰；

所述步长更新是根据残差计算得到本次迭代的步长：

其中L为迭代步长，α为步长因子，E为需要选择的核的个数，rⁱ为第i次迭代的残差；

所述核识别是计算各接收信号向量与残差之间的相关性，具体表达式为：

再根据结果选择出相关性最大的L个向量对应的核的索引；

所述核索引扩展是将本次得到的索引添加到核索引的集合中，其表达式如下：

Sⁱ＝S^i-1∪{λ(1)，…，λ(L)}；

所述权重更新是采用迫零均衡(ZF)算法来训练更新全部核的权重；

所述残差更新是根据权重与选择的核更新残差；

当选择的核的个数大于等于需要的核的个数或残差小于设定的阈值ε时，停止迭代，并输出核索引集Sⁱ与对应的权重

最后，使用基于变步长广义正交匹配追踪算法的非线性均衡器对接收信号进行均衡，将均衡后信号进行解调与判决，得到估计的二进制发送序列。

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