CN113609718A - 一种球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，通过壁板在模压时凸缘部分变形的实际压应力与凸缘部分局部蒙皮失稳临界压应力和局部筋条失稳临界压应力分别进行比较，确定高筋壁板失稳临界压应力，进而得出失稳临界下压高度，并采用有限元分析法对球形高筋壁板进行模压成形仿真，得到失稳临界压应力值和失稳临界下压高度值；将解析结果与仿真结果进行比对，验证两种方法所得结果的一致性，为设计人员提供了球形高筋壁板结构及成形曲率半径大小极限性，从源头上提高球形高筋壁板工艺可行性，工艺可以根据失稳临界压应力和失稳临界下压高度，合理规划具体实施的成形轨迹、压力以及下压量，有效地对板材的变形进行控制，提高成形质量。

Description

一种球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法

技术领域

本发明属于承力结构成形工艺技术领域，特别涉及一种球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法。

背景技术

我国空间站节点舱的主承力结构由多个球形外凸高筋整体壁板结构组成，每个球形壁板在筋条结构上都有所差别。筋条分布于壁板外侧，筋条之间相互交叉为“*字形”或“十字形”，且筋条发生大变形并相互作用。

传统的高筋壁板结构中，双曲的零件一般是一个方向曲率较大，另一个方向曲率较小，而且筋条一般沿曲率较小的方向。而在空间站节点舱的整体壁板中，蒙皮厚度为1-8mm，筋高为17.5-30mm，并且具有多筋条非均匀排布、筋条参与变形且变形曲率大(曲率半径小于2米)以及具有多个高精度安装座等复杂结构特点，其成形制造极为困难。另外，该壁板在外太空使用，在轨时间长，承受内压载荷，对零件内部损伤以及残余应力分布等成形缺陷敏感，零件成形精度和质量要求极高。

目前采用一种改进的模压工艺成形该球形高筋壁板，但模压时壁板凸缘部分(即壁板模压时露出模具的部分)的蒙皮和筋条会发生起皱失稳，影响壁板的成形精度，因此有必要对起皱行为进行预测，得到能够用于控制起皱失稳的工艺参数。

发明内容

为了克服现有技术中的不足，本发明人进行了锐意研究，提供了一种球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，用于估算球形高筋壁板模压失稳临界下压高度，以避免成形过程中板料发生皱曲，提高成形质量，从而完成本发明。

本发明提供的技术方案如下：

一种球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，包括以下步骤：

S100，根据球形高筋壁板的外形，确定球形高筋壁板平板展开料选用圆板结构或者正多边形结构，相应的壁板蒙皮平板展开料选用圆板结构或者正多边形结构，采用高筋壁板凸缘部分蒙皮变形的实际压应力σ_θ(h)和失稳临界压应力σ_cr(h)_蒙皮的表达式，令σ_cr(h)_蒙皮＝σ_θ(h)，获得壁板蒙皮临界下压高度h，将h代回σ_cr(h)，获得壁板蒙皮失稳临界压应力σ_cr(h)_蒙皮；

S200，采用球形高筋壁板凸缘部分局部筋条失稳临界载荷P_cr和产生临界应变所需的外力P的表达式，令P_cr＝P，获得局部筋条失稳临界应变值ε_cr，将失稳临界应变值ε_cr代回局部筋条失稳临界载荷P_cr解析式，求出局部筋条失稳临界载荷P_cr，再结合筋条截面积，得出局部筋条失稳临界压应力σ_cr(h)_筋条；

S300，将高筋壁板实际压应力与壁板凸缘处局部蒙皮失稳临界压应力σ_cr(h)_蒙皮和局部筋条失稳临界压应力σ_cr(h)_筋条进行比较，确定高筋壁板失稳临界压应力，进而测得失稳临界下压高度h。

根据本发明提供的一种球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，具有以下有益效果：

本发明提供的球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，通过凸缘实际压应力σ(h)和凸缘局部蒙皮或筋条发生所需压应力σ_cr(h)进行比较，确定高筋壁板失稳临界压应力，进而求出失稳临界下压高度h，并采用有限元分析法对所述球形高筋壁板进行模压成形仿真，得到失稳临界压应力值和失稳临界下压高度值；将解析结果与仿真结果进行比对，验证两种方法所得结果的一致性，为设计人员提供了球形高筋壁板结构及成形曲率半径大小极限性，从源头上提高球形高筋壁板工艺可行性，同时工艺可以根据失稳临界压应力和失稳临界下压高度，合理规划具体实施的成形轨迹、压力以及下压量，有效地对板材的变形进行控制，提高板材的成形性能，避免成形过程中板料发生皱曲，提高成形质量。

附图说明

图1为本发明实施例1提供的平板展开料结构示意图；

图2为本发明实施例1提供的模压时高筋壁板径向轮廓示意图；

图3为本发明实施例1提供的仿真验证模型装配示意图；

图4为本发明实施例1提供的有限元分析法得出的临界应力与失稳临界下压高度示意图；

图5为本发明实施例1提供的预成形模具与待成形组件成形前装配示意图。

附图标号说明

1-高筋壁板；2-橡胶覆板I；3-橡胶覆板II；10-凸模；20-凹模。

具体实施方式

下面通过对本发明进行详细说明，本发明的特点和优点将随着这些说明而变得更为清楚、明确。

在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

本发明提供了一种球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，包括如下步骤：

S100，根据球形高筋壁板的外形，确定球形高筋壁板平板展开料选用正多边形结构或圆板结构，如图1所示，相应的壁板蒙皮亦选用正多形结构或圆板结构，计算壁板凸缘部分蒙皮变形的实际压应力σ_θ(h)和失稳临界压应力σ_cr(h)_蒙皮表达式，应力值均随着下压量变化，令σ_cr(h)_蒙皮＝σ_θ(h)，获得壁板蒙皮临界下压高度h，将h代回σ_cr(h)_蒙皮，即可获得壁板蒙皮失稳临界压应力σ_cr(h)_蒙皮。

壁板蒙皮失稳临界压应力σ_cr(h)_蒙皮的表达式为：

其中，D为塑性模量，γ为蒙皮厚度t与模具圆周半径r_d之比，即γ＝t/r_d，β为壁板边缘实时径向尺寸R_t与模具圆周半径r_d之比，即β＝R_t/r_d，k为弯曲刚度系数，取1.5。在模压过程中，下压量为h时，壁板径向轮廓如图2所示，划分为贴模区、悬空区和凸缘区，模具模面半径为r_p，贴模区半径为r_b，悬空区挠度函数计为ω。边缘径向尺寸R_t随下压量h变化，可根据高筋壁板板料变形的体积不变原理推导得到。

变形前高筋壁板板料的体积为：

其中p为正多边形轮廓的边数，r₀为未变形时壁板边缘的径向尺寸，α为多边形轮廓各边对应的圆心角。

变形后高筋壁板板料的体积为：

其中α_rd为径向轮廓在凹模边缘处的倾角。

令V＝V₀，R_t即可表示成h的函数，继而σ_cr也为h的函数。

高筋壁板凸缘部分实际压应力σ_θ(h)的表达式为：

球形高筋壁板平板展开料选用正多边形结构时，高筋壁板凸缘部分实际压应力的表达式为：

其中，ξ为一与罗德参数有关的常数，此处取为1.1，σ_i为等效应力，m为剪应力系数，用来量化形状不规则对剪应力的影响，y为凸缘区域的径向坐标，变化区间为[b_i,b_o]，b_i、b_o为凸缘区域的内外边缘的坐标，分别与模具圆周半径r_d和壁板边缘实时径向尺寸R_t有关，α为多边形轮廓各边对应的圆心角。

球形高筋壁板平板展开料选用圆板结构时，高筋壁板凸缘部分实际压应力的表达式为：

其中，r为径向坐标，变化区间为[r_d,R_t]，实际压应力也与R_t有关，因此也可以表示为下压量h的函数。

S200，采用球形高筋壁板凸缘部分局部筋条失稳临界载荷P_cr和产生临界应变所需的外力P的表达式，令P_cr＝P，获得局部筋条失稳临界应变值ε_cr，将失稳临界应变值ε_cr代回局部筋条失稳临界载荷P_cr解析式，求出局部筋条失稳临界载荷P_cr，再除以筋条截面积，得出局部筋条失稳临界压应力σ_cr(h)_筋条。

局部筋条失稳临界载荷P_cr的表达式为：

其中K为材料的强度系数，n为材料的硬化指数，ε为周向应变量，I为筋条截面惯性矩，l为筋条长度。

临界应变所需的外力P的表达式为：

P＝KεⁿS (7)

其中S为筋条截面积；

令P_cr＝P，可以得到失稳时的临界应变值为：

代回式(4)并除以筋条截面积S，即可得到局部筋条失稳临界压应力值为：

其中K、n反映材料性能，I、S反映截面几何特性。

S300，将高筋壁板实际压应力与壁板凸缘处局部蒙皮失稳临界压应力和局部筋条失稳临界压应力进行比较，确定高筋壁板失稳临界压应力，进而测得失稳临界下压高度h。

具体地，可以将高筋壁板实际压应力与壁板凸缘处局部蒙皮失稳临界压应力和局部筋条失稳临界压应力分别取等，即令σ_θ(h)＝σ_cr(h)，获得壁板凸缘处局部蒙皮和局部筋条失稳时的临界下压高度，较小值即为实际的高筋壁板临界下压高度。或绘制出实际压应力σ_θ-h、局部蒙皮的σ_cr-h、局部筋条的σ_cr-h三条曲线，实际压应力曲线与两临界压应力曲线交点处即为可读取到局部蒙皮和局部筋条失稳时的临界下压高度h，选取较小值即为实际的高筋壁板临界下压高度。

本发明中，所述球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，还包括仿真验证步骤，所述仿真验证步骤采用有限元分析方法实施：

S410，采用有限元分析法对所述球形高筋壁板进行模压成形仿真，如图3所示，得到失稳临界压应力值和失稳临界下压高度值；

S420，采用有限元分析的结果与步骤S100～S300得到的失稳临界压应力值和失稳临界下压高度值进行比较，确定结果一致性；

S430，结果一致或在允许的误差下，则可证明测定方法初步可用于该种失稳情况的预测，需要进一步进行实验验证；若结果不一致或超出允许的误差，则测定方法不适用于该种失稳情况的预测。

在该验证步骤中，针对整体球形高筋壁板进行有限元仿真，而非对简化的球形高筋壁板进行有限元仿真。

本发明中，所述球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，还包括实验验证步骤，如图5所示，所述实验验证步骤通过利用成形模具对整体球形高筋壁板平板展开料进行单点模压成形实施：

S410’，单点模压成形，确定单次的成形量；

S420’，分次加载，分次测量选定点高度和凸模下压量，直至失稳发生，有效地对球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法进行验证；

S430’，若结果一致或在允许的误差下，则可证明测定方法可用于该种失稳情况的预测；若不一致或超出允许的误差，则测定方法不适于该种失稳情况的预测。

因为分析过程中使用K、n反映材料性能，并不限制材料种类，因此在该验证步骤中，所述整体球形高筋壁板平板展开料可以为铝合金、镁合金或钢材质，具体材料应根据实际情况确定。

在该验证步骤中，所述球形高筋壁板展开料外形为圆形或者正多边形，蒙皮厚度为1～8mm，筋高为17.5～30mm。

实施例

实施例1

步骤1、球形高筋壁板展开料外形为正六边形，正六边形边长为400mm，材料为航天用铝合金。采用正多边形高筋壁板凸缘部分蒙皮失稳临界压应力σ_cr(h)_蒙皮和实际压应力σ_θ(h)解析表达式，令σ_cr(h)_蒙皮＝σ_θ(h)，获得失稳临界下压高度h，代回σ_cr(h)_蒙皮，即可获得壁板蒙皮失稳临界压应力σ_cr(h)_蒙皮。通过该步骤得出壁板蒙皮失稳临界压应力σ_cr(h)_蒙皮为183Mpa，失稳临界下压高度h＝38.2mm。

步骤2、局部筋条结构筋条长度为200mm、筋高17.5mm，局部筋条失稳临界载荷P_cr和产生ε失稳临界应变所需的外力P的解析表达式，令P_cr(ε_cr)＝P(ε_cr)，获得失稳临界应变值ε_cr，将ε_cr代回失稳临界载荷P_cr解析式，得到局部筋条失稳临界载荷P_cr为174KN，再除以筋条截面积，得出局部筋条失稳临界压应力σ_cr(h)_筋条为205Mpa；

步骤3、将高筋壁板实际压应力与壁板凸缘处局部蒙皮失稳临界压应力σ_cr(h)_蒙皮和局部筋条失稳临界压应力σ_cr(h)_筋条进行比较，确定高筋壁板失稳形式为局部蒙皮失稳，临界压应力为183MPa，进而测得失稳临界下压高度h为38.2mm；

步骤4、采用有限元分析法对所述球形高筋壁板进行模压成形仿真，得到失稳临界压应力值和失稳临界下压高度值；

步骤5、对比步骤3与步骤4解析结果和有限元分析结果，如图4所示，将皱纹高度达到1mm时确定为起皱发生时刻，得到临界压应力为197MPa，临界下压量为39.7mm，稍大于估算结果，验证了结果的一致性，因此一种球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法行之有效。

步骤6、采用试验验证法

通过利用成形模具对整体球形壁板平板展开料进行单点模压成形，如图5所示，标号1为高筋壁板；标号2为橡胶覆板I；标号3为橡胶覆板II；标号10为凸模；标号20为凹模；确定单次的成形量，分次加载，分次测量选定点高度和凸模下压量，直至失稳发生，结果显示失稳临界下压高度为38.9mm，因此有效地对球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法进行了验证。

以上结合具体实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明，不过这些说明并不能理解为对本发明的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本发明精神和范围的情况下，可以对本发明技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本发明的范围内。本发明的保护范围以所附权利要求为准。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，其特征在于，包括如下步骤：

S100，根据球形高筋壁板的外形，确定球形高筋壁板平板展开料选用圆板结构或者正多边形结构，相应的壁板蒙皮平板展开料选用圆板结构或者正多边形结构，采用高筋壁板凸缘部分蒙皮变形的实际压应力σ_θ(h)和失稳临界压应力σ_cr(h)_蒙皮的表达式，令σ_cr(h)_蒙皮＝σ_θ(h)，获得壁板蒙皮临界下压高度h，将h代回σ_cr(h)，获得壁板蒙皮失稳临界压应力σ_cr(h)_蒙皮；

S200，采用球形高筋壁板凸缘部分局部筋条失稳临界载荷P_cr和产生临界应变所需的外力P的表达式，令P_cr＝P，获得局部筋条失稳临界应变值ε_cr，将失稳临界应变值ε_cr代回局部筋条失稳临界载荷P_cr解析式，获得局部筋条失稳临界载荷P_cr，再结合筋条截面积，得出局部筋条失稳临界压应力σ_cr(h)_筋条；

S300，将高筋壁板实际压应力与壁板凸缘处局部蒙皮失稳临界压应力σ_cr(h)_蒙皮和局部筋条失稳临界压应力σ_cr(h)_筋条进行比较，确定高筋壁板失稳临界压应力，进而测得失稳临界下压高度。

2.根据权利要求1所述的球形高筋壁板蒙皮模压失稳临界下压高度测定方法，其特征在于，步骤S100中，所述壁板蒙皮失稳临界应力σ_cr(h)_蒙皮的表达式为：

其中，D为塑性模量，γ为蒙皮厚度t与模具圆周半径r_d之比，即γ＝t/r_d；k为弯曲刚度系数，取1.5；β为高筋壁板边缘实时径向尺寸R_t与模具圆周半径r_d之比，即β＝R_t/r_d，壁板边缘实时径向尺寸R_t随下压高度h变化，可以根据高筋壁板板料变形的体积不变原理推导得到。

3.根据权利要求2所述的球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，其特征在于，步骤S100中，球形高筋壁板平板展开料选用正多边形结构时，高筋壁板凸缘部分实际压应力的表达式为：

其中，ξ为一与罗德参数有关的常数，此处取为1.1，σ_i为等效应力，m为剪应力系数，用来量化形状不规则对剪应力的影响，y为凸缘区域径向坐标，变化区间为[b_i,b_o]，b_i、b_o为凸缘区域的内外边缘的坐标，分别与模具圆周半径r_d和壁板边缘实时径向尺寸R_t有关，α为多边形轮廓各边对应的圆心角。

4.根据权利要求2所述的球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，其特征在于，步骤S100中，球形高筋壁板平板展开料选用圆板结构时，高筋壁板凸缘部分实际压应力的表达式为：

其中，r为径向坐标，变化区间为[r_d,R_t]。

5.根据权利要求1所述的球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，其特征在于，步骤S200中，局部筋条失稳临界载荷P_cr的表达式为：

其中，K为材料的强度系数，n为材料的硬化指数，ε为周向应变量，I为筋条截面惯性矩，l为筋条长度。

6.根据权利要求5所述的球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，其特征在于，步骤S200中，临界应变所需的外力P的表达式为：

P＝KεⁿS (7)

其中S为筋条截面积。

7.根据权利要求6所述的球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，其特征在于，步骤S200中，局部筋条失稳临界压应力值为：

8.根据权利要求1所述的球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，其特征在于，步骤S300中，所述失稳临界下压高度h通过以下方式获得：将高筋壁板实际压应力与壁板凸缘处局部蒙皮失稳临界压应力和局部筋条失稳临界压应力分别取等，即令σ_θ(h)＝σ_cr(h)，获得壁板凸缘处局部蒙皮和局部筋条失稳时的临界下压高度，较小值即为实际的高筋壁板临界下压高度。

9.根据权利要求1所述的球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，其特征在于，步骤S300中，所述失稳临界下压高度h通过以下方式获得：绘制出实际压应力σ_θ-h、局部蒙皮的σ_cr-h、局部筋条的σ_cr-h三条曲线，实际压应力曲线与两临界压应力曲线交点处即为可读取到局部蒙皮和局部筋条失稳时的临界下压高度h，选取较小值即为实际的高筋壁板临界下压高度。

10.根据权利要求1所述的球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，其特征在于，所述球形高筋壁板模压失稳临界下压高度测定方法，还包括仿真验证步骤，所述仿真验证步骤采用有限元分析方法实施，包括：

S410，采用有限元分析法对所述球形高筋壁板进行模压成形仿真，得到失稳临界压应力值和失稳临界下压高度值；

S420，采用有限元分析的结果与步骤S100～S300得到的失稳临界压应力值和失稳临界下压高度值进行比较，确定结果一致性；

S430，结果一致或在允许的误差下，则可证明测定方法初步可用于该种失稳情况的预测，需要进一步进行实验验证；若结果不一致或超出允许的误差，则测定方法不适用于该种失稳情况的预测。

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