CN114239177B - 薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测与控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳变形预测与控制方法，包括以下步骤：(1)确定空间包络成形过程中不同位置高筋两侧包络模和坯料接触区的几何尺寸，(2)确定高筋塑性失稳曲面方程，(3)通过能量法计算高筋塑性失稳临界力，建立薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测模型，(4)优化薄壁高筋构件空间包络成形几何参数和工艺参数，实现薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳精确控制；本发明可以实现薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳高效精确预测与控制，大幅降低产品开发周期、大幅节约产品开发成本、大幅提高产品性能。

Description

薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测与控制方法

技术领域

本发明涉及薄壁构件制造领域，更具体地说，涉及一种薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测与控制方法。

背景技术

薄壁高筋构件具有刚度高、强度高、承载能力强等优点，广泛应用于飞机机身、机翼、火箭储箱等航空航天领域。目前，薄壁高筋构件主要制造方法是切削加工，切削加工制造周期长、材料利用率低，同时切断金属流线，导致薄壁高筋构件力学性能和服役寿命降低，不能满足薄壁高筋构件高性能高效率制造要求。

空间包络成形方法是一种连续局部塑性成形新方法，它通过包络模空间回转运动实现薄壁高筋构件近净成形，具有成形载荷小、制造周期短、材料利用率高、晶粒细化、流线连续、力学性能和使用寿命高等优点。但是，构件空间包络成形过程中，薄壁高筋构件高筋两侧接触区在包络模和下模的作用下不断减薄，接触区的应力不断增加，导致接触区对高筋施加的径向应力逐渐增大。当径向应力大于高筋保持自身稳定成形的应力时，高筋发生失稳，即高筋出现拱形变形，从而导致薄壁高筋构件报废。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，提供一种薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测与控制方法，有助于实现薄壁高筋构件空间包络稳定成形。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测与控制方法，包括以下步骤：

S1、建立极坐标系，以坯料轴线为z轴，以坯料底面为

平面，以z轴和

平面的交点为原点O建立极坐标系；

S2、确定空间包络成形过程中不同位置高筋两侧包络模和坯料接触区的几何尺寸：由薄壁高筋构件中心向外将高筋分别记作高筋1，高筋2，至高筋n。高筋1的内径是r₁₁，外径是r₁₂，高筋n的内径是r_n1，外径是r_n2；包络模和坯料接触区的圆心角α₀计算公式如方程(1)所示；高筋n内侧接触区的平均半径是ρ_n1，高筋n外侧接触区的平均半径是ρ_n2，计算公式如方程(2)所示：

式中，h_t是包络模瞬时进给量，γ是包络模轴线和z轴夹角，

是接触区中心角；

S3、确定高筋n塑性失稳曲面方程：根据高筋n内侧和外侧接触区几何条件和力学边界条件，确定高筋n塑性失稳曲面方程如公式(3)所示：

式中，α₁是接触区圆心角α₀的二分之一，m根据高筋内侧和外侧接触区几何条件确定；

S4、确定高筋n发生塑性失稳时外力所做的功W，计算公式如方程(4) 所示：

式中，σ_ρn是高筋n发生塑性失稳时高筋n内侧和外侧边界上受到的临界径向应力，h₁是接触区厚度，f₁的计算公式如方程(5)所示：

S5、确定高筋n发生塑性失稳时所需的变形功V_ε，计算公式如方程(6) 所示：

式中，D_n是不同位置高筋发生塑性失稳时的弯曲刚度，μ是模具和坯料之间的摩擦系数；

S6、根据能量法确定高筋n发生塑性失稳时，高筋n内侧和外侧边界上受到的径向应力，计算公式如方程(7)所示：

S7、确定高筋n发生塑性失稳时的轴向临界应力σ_z：当高筋n发生塑性失稳时，选取高筋n内侧和外侧接触区中任意一个单元体进行受力分析，根据主应力法，解析出接触区任意位置轴向临界应力的计算公式如方程(8)所示：

式中，σ_s是构件材料的屈服强度，k是构件材料的剪切屈服强度；

S8、确定高筋n发生塑性失稳时高筋n内侧和外侧接触区厚度h₁：高筋n 内侧和外侧接触区径向应力和轴向应力关系如方程(9)所示，联立方程(7)、 (8)和(9)，获得高筋n发生塑性失稳时高筋n内侧和外侧接触区厚度h₁，建立薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测模型；

S9、薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳控制：通过步骤S9中建立的薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测模型，优化坯料几何尺寸和工艺参数，实现薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳控制。

按上述方案，所述步骤S2中的接触区中心角

通过求解方程(10)获得；

式中，

按上述方案，所述步骤S5中的不同位置高筋发生塑性失稳时的弯曲刚度 D_n计算公式如方程(11)：

式中，E是构件材料的弹性模量，h_n2是高筋n的厚度。

实施本发明的薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测与控制方法，具有以下有益效果：

(1)本发明可以实现薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳高效精确预测与控制，大幅降低产品开发周期、大幅节约产品开发成本、大幅提高产品性能。

(2)本发明可以为复杂薄壁高筋构件结构设计提供重要的指导，进而实现复杂薄壁高筋构件设计-制造一体化。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳示意图；

图2是薄壁高筋构件空间包络成形初始状态示意图；

图3是薄壁高筋构件空间包络成形过程中坯料几何尺寸示意图；

图4是薄壁高筋构件几何尺寸示意图；

图5是薄壁高筋构件空间包络成形包络模和坯料接触区示意图；

图6是薄壁高筋构件空间包络成形高筋两侧受力示意图；

图7是薄壁高筋构件空间包络成形高筋n发生塑性失稳时径向临界应力图；

图8是薄壁高筋构件空间包络成形高筋n发生塑性失稳时轴向临界载荷图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

薄壁高筋构件空间包络成形时将坯料放入下模中，包络模做自转和公转耦合运动，下模带动坯料向上做直线进给运动，包络模对坯料上表面进行多道次连续局部辗压，直至坯料上表面高筋被包络模包络成形。薄壁高筋构件空间包络成形过程中可能发生塑性失稳变形，如图1所示，图中1区域发生塑性失稳。

本发明薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测方法首先确定空间包络成形过程中，不同位置高筋两侧包络模和坯料接触区的几何尺寸，确定高筋塑性失稳曲面方程，通过能量法计算高筋塑性失稳临界力，建立薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测模型，进而优化薄壁高筋构件空间包络成形坯料几何参数和工艺参数，实现对薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳变形的控制。其具体包括如下步骤：

S1、建立极坐标系，以坯料轴线为z轴，以坯料底面为

平面，以z轴和

平面的交点为原点O建立极坐标系，如图2所示。

S2、确定空间包络成形过程中，不同位置高筋两侧包络模和坯料接触区的几何尺寸。薄壁高筋构件几何尺寸如图3所示，图中5代表高筋1，6代表高筋2，7代表高筋3。高筋1的内径r₁₁＝10mm，外径r₁₂＝20mm，高筋2的内径是r₂₁＝30mm，外径r₂₂＝40mm，高筋3的内径是r₃₁＝50mm，外径r₃₂＝60mm，底板厚度2mm，筋高20mm。薄壁高筋构件空间包络成形初始状态如图2所示，图中2是包络模，3是坯料，4是下模。包络模以转速n＝4rad/s运动，下模以速度v＝1mm/s向上进给。薄壁高筋构件空间包络成形过程如图4所示，接触区厚度是h₁，高筋1厚度是h₁₂。包络模和坯料接触区如图5所示，根据方程(1)计算出包络模和坯料接触区的圆心角α₀＝37.2°，根据方程(1)计算出高筋1内侧接触区的平均半径是ρ₁₁＝13.3mm，高筋1外侧接触区的平均半径是ρ₁₂＝23.4mm。

式中，包络模瞬时进给量h_t＝0.25rad/mm，包络模轴线和z轴夹角γ＝2°，接触区中心角

S3、确定高筋n塑性失稳曲面方程：根据高筋n内侧和外侧接触区几何条件和力学边界条件，如图6所示，确定高筋n塑性失稳曲面方程如公式(3) 所示：

式中，α₁＝18.6°，m根据高筋内侧和外侧接触区几何条件确定。

S4、确定高筋n发生塑性失稳时外力所做的功W，通过方程(4)计算出外力功W＝2.47×10^-6m²σ_ρ1h₁：

式中，σ_ρ1是高筋1发生塑性失稳时高筋1内侧和外侧边界上受到的临界径向应力，h₁是接触区厚度，f₁的计算公式如方程(5)所示：

S5、确定高筋n发生塑性失稳时所需的变形功V_ε，根据方程(6)计算出变形功

式中，D₁是高筋1发生塑性失稳时的弯曲刚度，μ是模具和坯料之间的摩擦系数。

S6、根据能量法确定高筋1发生塑性失稳时，高筋1内侧和外侧边界上受到的径向应力，根据方程(7)获得径向应力

S7、确定高筋1发生塑性失稳时的轴向临界应力σ_z1：当高筋1发生塑性失稳时，选取高筋1内侧和外侧接触区中任意一个单元体进行受力分析，根据主应力法，解析出接触区任意位置轴向临界应力的计算公式如方程(8)所示：

式中，σ_s是构件材料的屈服强度，k是构件材料的剪切屈服强度。

S8、确定高筋1发生塑性失稳时高筋1内侧和外侧接触区厚度h₁：通过建立高筋1内侧和外侧接触区径向应力和轴向应力关系如方程(9)所示，联立方程(7)、方程(8)和方程(9)，获得高筋1发生塑性失稳时高筋1内侧和外侧接触区厚度h₁，建立薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测模型。

S9、薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳变形控制：通过建立的薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测模型，优化坯料几何尺寸和工艺参数，消除薄壁高筋构件空间包络成形过程中可能发生的塑性失稳变形。

优选的，所述的接触区中心角

通过求解方程(10)获得，

式中，

优选的，所述高筋1发生塑性失稳时的弯曲刚度D₁计算公式如方程(11)：

式中，E是构件材料的弹性模量，h₁₂是高筋1的厚度。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (3)

1.一种薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测与控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立极坐标系，以坯料轴线为z轴，以坯料底面为

平面，以z轴和

平面的交点为原点O建立极坐标系；

S2、确定空间包络成形过程中不同位置高筋两侧包络模和坯料接触区的几何尺寸：由薄壁高筋构件中心向外将高筋分别记作高筋1，高筋2，至高筋n；高筋1的内径是r₁₁，外径是r₁₂，高筋n的内径是r_n1，外径是r_n2；包络模和坯料接触区的圆心角α₀计算公式如方程(1)所示；高筋n内侧接触区的平均半径是ρ_n1，高筋n外侧接触区的平均半径是ρ_n2，计算公式如方程(2)所示：

式中，h_t是包络模瞬时进给量，γ是包络模轴线和z轴夹角，

是接触区中心角；

S3、确定高筋n塑性失稳曲面方程：根据高筋n内侧和外侧接触区几何条件和力学边界条件，确定高筋n塑性失稳曲面方程如公式(3)所示：

式中，α₁是接触区圆心角α₀的二分之一，m根据高筋内侧和外侧接触区几何条件确定；

S4、确定高筋n发生塑性失稳时外力所做的功W，计算公式如方程(4)所示：

式中，σ_ρn是高筋n发生塑性失稳时高筋n内侧和外侧边界上受到的临界径向应力，h₁是接触区厚度，f₁的计算公式如方程(5)所示：

S5、确定高筋n发生塑性失稳时所需的变形功V_ε，计算公式如方程(6)所示：

式中，D_n是不同位置高筋发生塑性失稳时的弯曲刚度，μ是模具和坯料之间的摩擦系数；

S6、根据能量法确定高筋n发生塑性失稳时，高筋n内侧和外侧边界上受到的径向应力，计算公式如方程(7)所示：

S7、确定高筋n发生塑性失稳时的轴向临界应力σ_z：当高筋n发生塑性失稳时，选取高筋n内侧和外侧接触区中任意一个单元体进行受力分析，根据主应力法，解析出接触区任意位置轴向临界应力的计算公式如方程(8)所示：

式中，σ_s是构件材料的屈服强度，k是构件材料的剪切屈服强度；

S8、确定高筋n发生塑性失稳时高筋n内侧和外侧接触区厚度h₁：高筋n内侧和外侧接触区径向应力和轴向应力关系如方程(9)所示，联立方程(7)、(8)和(9)，获得高筋n发生塑性失稳时高筋n内侧和外侧接触区厚度h₁，建立薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测模型；

S9、薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳控制：通过步骤S9中建立的薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测模型，优化坯料几何尺寸和工艺参数，实现薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳控制。

2.根据权利要求1所述的薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测与控制方法，其特征在于，所述步骤S2中的接触区中心角

通过求解方程(10)获得；

式中，

3.根据权利要求1所述的薄壁高筋构件空间包络成形塑性失稳预测与控制方法，其特征在于，所述步骤S5中的不同位置高筋发生塑性失稳时的弯曲刚度D_n计算公式如方程(11)：

式中，E是构件材料的弹性模量，h_n2是高筋n的厚度。

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