CN113609606B - 三维空间下的大口径管路补偿量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的是三维空间下的大口径管路补偿量计算方法。将管路法兰外侧圆中心连线的中点或交点作为坐标系的原点O，以法兰外侧圆中心为管路初始（理论）位置C；以法兰外侧圆中心C＇为原点，管体与法兰外端面内圆的交点B处于一个半径为管体半径R的球面上，得到B点球坐标（R，φ，θ），求出B点与原点O的距离Lb；在管体端面中心P，管体端面外圆上任意一点A及原点O组成的直角三角形△OAP中，通过勾股定理可求出A点到原点O的距离La；如果法兰端面内圆与管体有交点，则有Lb≤La，此时管体余量满足要求；如果两者没有交点，即Lb＞La，则余量不足。适宜作为三维空间下的大口径管路补偿量计算方法应用。

Description

三维空间下的大口径管路补偿量计算方法

技术领域

本发明涉及船舶领域的大口径管路制作前补偿余量的分析和计算，特别是涉及三维空间下的大口径管路补偿量计算方法。

背景技术

船舶产品系统中的大口径管路，大部分都是涉及船舶安全性、可靠性的重要管路，其管路制作是船舶建造中非常关键的工作。对于这些大口径管路，一般都必须提前备料，而备料的长度直接影响后期管路制作。如果按照正常的建造工序，通常是船上设备或焊接件等与管路连接的端口固定后，对接口进行测量，然后现场取样进行相应管路的制作。这样会出现由于设备及焊接件等固定接口位置的偏差，造成实际管路尺寸与理论尺寸偏差较大，已备料的管路长度无法满足管路制作的需要。当管路余量不足时，只能重新制作一个新的毛坯管，不但影响工期而且增加了建造成本。而管路余量预留过大，不但增加了制作成本，而且还会给毛坯管的制作和加工带来更大的难度。如果没有一个准确可靠的管路长度计算方法，后续管路制作还会存在这样的问题，给产品建造带来巨大的阻碍，打乱产品建造计划，使产品建造进度处于不可控的状态，使整体建造工作十分被动。

发明内容

为了能够解决船舶产品大口径管路备料余量不准确的问题，本发明提供了三维空间下的大口径管路补偿量计算方法。该方法通过备料余量反推管路取样的上道工序的施工偏差，为上道工序施工提供更可靠、准确的允许偏差范围，确定该道工序的施工技术指标，以保证管路制作安装工作的顺利开展，判断大口径管路余量是否满足制作需要，解决大口径管路备料余量的技术问题。

本发明解决技术问题所采用的技术方案是：

三维空间下的大口径管路补偿量计算方法，根据管路具体形状，建立管路在三维空间下的数学模型，设定XYZ三维直角坐标系；将管路法兰外侧圆中心连线的中点或交点作为坐标系的原点O，将法兰中心线作为X轴或Y轴，以法兰外侧圆中心C为管路初始（理论）位置；当管路法兰随设备定位偏差发生空间变化时，法兰外侧圆中心C＇位置也随之发生变化，通过法兰初始位置坐标，可得到法兰变化后的坐标；以法兰外侧圆中心C＇为原点，近似的认为管体与法兰外端面内圆的交点B处于一个半径为管子半径R的球面上，得到B点球坐标（R，φ，θ），进而可得到B点相对于初始原点O的坐标，此时可以求出B点与原点O的距离Lb；在管体端面中心P，管体端面外圆上任意一点A及原点O组成的直角三角形△OAP中，通过勾股定理可求出A点到原点O的距离La；B点在管体上，而A点是管体端面外圆上一点，在这个数学模型中，如果法兰端面内圆与管体有交点，则有Lb≤La，此时管体余量满足要求；如果两者没有交点，即Lb＞La，则余量不足。

在具体计算时，分别采用单一变量和多变量的方法，通过已知的管体余量得到C＇点的坐标变化值，进而判断实际法兰偏差是否超出这个坐标变化，满足则管体余量足够，否则余量不足。

在这个数学模型上，也可通过已知现场C＇点的坐标，通过Lb≤La的原理，计算得到管体的最小余量值，进而确定管子的备料长度。

积极效果：由于本发明采用备料余量反推管路取样的上道工序的施工偏差，为上道工序施工提供更可靠、准确的允许偏差范围，确定该道工序的施工技术指标，以保证管路制作安装工作的顺利开展，判断大口径管路余量是否满足制作需要。适宜作为三维空间下的大口径管路补偿量计算方法应用。

附图说明

图1是直管数学模型法兰理论位置示意图；

图2是直管数学模型隐藏管体和单侧法兰的法兰倾斜后位置示意图；

图3是弯管数学模型法兰理论位置示意图；

图4是弯管数学模型隐藏管体和单侧法兰的法兰倾斜后位置示意图。

图中，O.三维直角坐标系的坐标原点，A.管体端面外圆上任意一点，B.管体与法兰端面内圆的交点，C.法兰外侧圆中心，D.另一法兰外侧圆中心，La.A点到坐标原点O的距离，Lb.B点到坐标原点O的距离，R.管体半径或法兰半径，P.管体端面外圆中心点，δ.管体余量，. 法兰倾斜角度。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

据图所示，三维空间下的大口径管路补偿量计算方法，在理想状态下，将直管进出口法兰外侧圆中心C、D连线的中点，或者弯管进出口法兰中心线的交点作为XYZ三维直角坐标系的坐标原点O，此时C点坐标为（X₀,0,0），其中X₀为管子理论长度的一半；当管路法兰随设备定位发生位置变化时，即管路法兰中心在三维坐标系内发生了平移，设管路法兰坐标变化值分别为△X，△Y，△Z，则变化后法兰外侧圆中心C＇点坐标为（X₀+△X,△Y,△Z）。

已知管体与法兰端面内圆的交点B，管体端面外圆上任意一点A，法兰随设备法兰发生倾斜转角后，管体与法兰端面内圆相交形成椭圆，鉴于倾角较小，为方便模型的建立，将椭圆近似为圆处理，因此B点相对于C＇点处于一个半径为管子半径R的球面上，设B点球坐标为（R，φ，），其中R为管体半径，φ为BC连接在YZ平面上的投影与Y轴的夹角，变化范围为（0～2π），/>为 BC连线与X轴的夹角，变化范围为（0～π）；将B点球坐标转化为相对C＇的XYZ三维直角坐标（Rcos/>,Rsin/>cosφ,Rsin/>sinφ）,进一步将B点坐标转化为相对于原点O的坐标（Rcos/>+X₀+△X,Rsin/>cosφ+△Y,Rsin/>sinaφ+△Z）,在此坐标中，△X、 △Y、△Z的最大值代表法兰中心与理轮位置允许的位移，φ最大值为法兰与理论位置偏转角度；根据B点坐标求出B点到原点O的距离Lb可得到Lb的表达式为：

Lb²=（Rcos+X₀+△X）²+（Rsin/>cosφ+△Y) ²+(Rsin/>sinφ+△Z) ² ①

由于原点O在法兰中心线上，而管体中心线与法兰中心线理论上是重合的，那么管体端面与中心线垂直，端面外圆上任意一点A与坐标原点O及端面外圆中心点P，三点连线组成一个直角三角形△OAP，根据勾股定理求出点O到点A的距离La，可得到La的表达式为：

La²=R²+(X₀+δ) ² ②

②式中：

R为管体半径（法兰内径）；

X₀为OC长，即直管长度的一半，弯管一端管的垂线长，δ为管体一端余量。

在实际产品中，当设备位置发生偏差，即在XYZ三个方向上平移及转动，则管路法兰也随设备法兰同样的平移及转动；当法兰内径与管体外侧存在交点时，即存在B点时，La≥Lb，此时管体长度余量可以补偿设备法兰的偏差。反之，La＜Lb，管体长度余量不足。当La≥Lb时，将①式及La²代入得：

（Rcos+X₀+△X）²+（Rsin/>cosφ+△Y)²+(Rsin/>sinφ+△Z)²≤R²+(X₀+δ)² ③

③式右侧R、X₀、δ均为已知量，左侧存在5个变量，分别为△X、△Y、△Z、、φ，为了方便开展研究，分单一变量和多变量进行讨论：

当只出现单一变量时，设△X=0，△Y或△Z=0，法兰不偏转，即

=90°，φ=0°，将其代入③式得：

（R+ X₀）²+（△Y）²或（△Z）²≤R²+（X₀+δ）²

为了直观的表达出计算的结果，令R=297，X₀=274，δ=15，解得：△Y或△Z≤14取整数位。

对于直管这是一侧法兰允许的偏移量，两侧法兰安装偏差叠加，当管体余量δ=15时，Y向或Z向可以补偿28mm；对于弯管只是单侧的偏移量，当管体余量δ=15时，Y向或Z向可以补偿14mm。反向推断得到：当设备定位Y向或Z向坐标偏差为14mm时，管体余量δ_min=15。

当只出现单一变量时，设△Y=0，△Z=0，法兰不偏转，即

=90°，φ=0°，将其代入③式得：

（X₀+△X）²+ R²≤ R²+（X₀+δ）²

解得：△X≤δ，令δ=15，则△X≤15。

对于直管这是一侧法兰允许的偏移量，两侧法兰安装偏差叠加，当管体余量δ=15时，X向可以补偿30mm；对于弯管只是单侧的偏移量，当管体余量δ=15时，X向可以补偿15mm。反向推断得到：当设备定位X向坐标偏差为15mm时，管体余量δ_min=15。

当出现多个变量时，由于理论上△Y、△Z均处在法兰所在的圆周平面内，则△Y=△Z，将其代入③式得：

（Rcos+X₀+△X）²+（Rsin/>cosφ+△Y) ²+(Rsin/>sinφ+△Y）²≤R²+（X₀+δ）² ④

在实际产品中，④式右侧是常数项，对不等式左侧求导得：

W= -2Rsin（Rsin/>cosφ+△Y) sinφ+2Rsin/>（Rsin/>sinφ+△Y)

当W=0时，④式左侧存在最大值，即：

-2 Rsin（Rsin/>cosφ+△Y) sinφ+2R sin/>（Rsin/>sinφ+△Y)=0

解得：φ=45°时上式成立；将φ=45°代入④中得：

（Rcos+X₀+△X）²+（Rsin/>cos45°+△Y) ²+(Rsin/> sin45°+△Y）²≤R²+（X₀+δ）² ⑤

⑤式中存在3个变量，假设法兰XYZ三个方向的偏移量相同，即△X=△Y=△Z，将其代入⑤式得：

（Rcos+X₀+△X）²+（Rsin/>cos45°+△X) ²+(Rsin/> sin45°+△X）²≤R²+（X₀+δ）² ⑥

当=90°时，⑥式变为（X₀+△X）²+2（Rcos45°+△X) ²≤R²+（X₀+δ）²，将R=297，X₀=274，δ=15代入上式，解得：△X=△Y=△Z≤6mm。

对于直管这是一侧法兰允许的偏移量，两侧法兰安装偏差叠加，当管体余量δ=15时，在法兰不偏转的情况下，X、Y、Z向坐标同时变化时可以补偿12mm；对于弯管只是单侧的偏移量，当管体余量δ=15时，X、Y、Z向同时变化时可以补偿6mm。反向推断得到：当设备定位X、Y、Z向同时变化偏差为6mm时，管体余量δ_min=15。

当△X=0时，⑥式变为（Rcos+X₀）²+2(R sin/> sin45°）²≤R²+（X₀+δ）²，将R=297，X₀=274，δ=15代入上式，解得：/>＞87°。

当设备法兰中心坐标不变，仅仅发生了角度的偏转，可以补偿偏角为3°。反向推断得到：当设备定位X、Y、Z向坐标不变时，法兰补偿偏角为3°时，管体余量δ_min=15。

综上分析，可以通过计算得到：已知管体余量时，设备定位的最大偏差值。反之，也可通过设备的定位偏差和偏转，得到管体长度的最小余量值。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换,凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种三维空间下的大口径管路补偿量计算方法，其特征是：

a）根据管路具体形状，建立管路在三维空间下的数学模型，设定XYZ三维直角坐标系；

b）将管路法兰外侧圆中心连线的中点或交点作为坐标系的原点O，将法兰中心线作为X轴或Y轴，以法兰外侧圆中心C为管路初始理论位置；当管路法兰随设备定位偏差发生空间变化时，法兰外侧圆中心C＇位置也随之发生变化，通过法兰初始位置坐标，可得到法兰变化后的坐标；以法兰外侧圆中心C＇为原点，近似的认为管体与法兰外端面内圆的交点B处于一个半径为管子半径R的球面上，得到B点球坐标（R，φ，θ），进而可得到B点相对于初始原点O的坐标，此时可以求出B点与原点O的距离Lb；

在管体端面中心P，管体端面外圆上任意一点A及原点O组成的直角三角形△OAP中，通过勾股定理可求出A点到原点O的距离La；

B点在管体上，而A点是管体端面外圆上一点，在这个数学模型中，如果法兰端面内圆与管体有交点，则有Lb≤La，此时管体余量满足要求；如果两者没有交点，即Lb＞La，则余量不足；

c）在具体计算时，分别采用单一变量和多变量的方法，通过已知管体的长度余量，计算得到设备定位XYZ向坐标或偏转允许的最大偏差值；反向推断，已知设备定位的偏差，计算得到管体余量的最小值。