CN113595084A

CN113595084A - 一种考虑气象因素的配电网潮流高效计算方法

Info

Publication number: CN113595084A
Application number: CN202110679190.4A
Authority: CN
Inventors: 谭益; 陈怡凡; 曹一家; 李勇; 廖长风
Original assignee: Hunan University
Current assignee: Hunan University
Priority date: 2021-06-18
Filing date: 2021-06-18
Publication date: 2021-11-02
Anticipated expiration: 2041-06-18
Also published as: CN113595084B

Abstract

本发明公开了一种考虑气象因素的配电网潮流高效计算方法，实施步骤包括：利用配电网络各节点的初始电压，基于前推回代法估算线路传输功率和修正节点电压，并计算线路电流；考虑气象因素估算线路温度；根据温度计算配电网络中各线路的电阻；基于电阻得到线路阻抗，根据线路阻抗和节点电压修正线路传输功率；根据平衡节点电压及各线路功率计算各节点电压；计算配电网络中各线路温度修正量；判断节点电压幅值修正量的绝对值的最大值和线路温度修正量的绝对值的最大值是否均小于预设的收敛阈值，然后确定是否继续迭代；本发明在考虑气象因素的情况下使得潮流计算初始阶段的线路电阻接近最终潮流计算结束时的线路电阻，可以提高配电网潮流计算速度。

Description

一种考虑气象因素的配电网潮流高效计算方法

技术领域

本发明涉及配电网的潮流计算方法，具体涉及一种计算考虑气象因素对电力线路电阻影响的配电网潮流高效计算方法。

背景技术

迄今为止，配电网络潮流计算领域已提出了众多计算方法，例如前推回代法及其改进方法、回路阻抗法及其改进方法等潮流计算方法(参见论文：适用于配电网潮流计算的改进回路电流法[J].电网技术，2011)。在大多数配电网潮流计算方法中，一般假设电力网络的元件电阻值固定不变。然而，众所周知，在实际的工作环境中，气温、风速、光照强度等气象因素均会造成线路自身温度发生变化，从而导致线路电阻也发生改变。若考虑气象因素，则配电网潮流的计算量会加大、求解难度会增加。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种配电网潮流高效计算方法，该方法可以在考虑气温、风速等气象因素对电力线路电阻影响的情况下，提高配电网潮流计算问题的求解速度。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种考虑气象因素的配电网潮流高效计算方法，包含以下步骤：

1)设定配电网络中除平衡节点外各个节点的初始电压和线路电阻的初始值；

2)利用配电网络中各个节点的初始电压和前推回代法，通过一次前推计算得到线路传输功率，然后完成一次回代计算更新节点电压，得到任意节点i与节点j之间的线路i-j首端的有功功率P_ij(g)、无功功率Q_ij(g)和节点i的电压V_i(g)，并计算此时线路i-j上流过的电流I_ij(g)；

3)考虑气象因素估算任意节点i与节点j之间的线路i-j的温度T_ij,c(g)；

4)将迭代次数记为k，将第k次迭代时用于计算线路温度修正量的线路温度记为T_ij,c(k)；

5)初始化迭代次数k＝1，然后令T_ij,c(k)＝T_ij,c(g)；

6)根据温度T_ij,c(k)计算配电网络中线路i-j的单位长度电阻R_ij(T_ij,c(k))；

7)基于单位长度电阻R_ij(T_ij,c(k))得到线路i-j的单位长度阻抗，根据线路单位长度阻抗和节点电压修正线路传输功率大小；

8)根据平衡节点电压以及各线路传输功率计算各节点电压和各线路电流；

9)计算配电网络中任意节点i与节点j之间的线路i-j温度的修正量ΔT_ij,c(k)；

10)计算所有节点电压幅值修正量的绝对值和所有线路温度修正量的绝对值，获取节点电压幅值修正量的绝对值的最大值和线路温度修正量的绝对值的最大值；

11)判断节点电压幅值修正量的绝对值的最大值和线路温度修正量的绝对值的最大值是否均小于预设的收敛阈值，如果是，则计算最终的线路温度T_ij,c(f)，计算公式为T_ij,c(f)＝T_ij,c(k)+ΔT_ij,c(k)，然后停止求解；否则，计算第k+1次迭代时用于计算线路温度修正量的线路温度T_ij,c(k+1)，计算公式为T_ij,c(k+1)＝T_ij,c(k)+ΔT_ij,c(k)，然后将迭代次数k加1，跳转执行步骤6)继续迭代。

优选地，步骤2)中计算线路i-j上流过的电流I_ij(g)的表达式为：

其中，P_ij(g)为线路i-j的首端有功功率，Q_ij(g)为线路i-j的首端无功功率，V_i(g)为节点i的电压幅值。

优选地，步骤3)包括：

3.1)对于任意节点i与节点j之间的线路i-j，将其线路温度估算过程中所采用的边界层平均温度记为T_ij,film(g)，并令T_ij,film(g)等于线路i-j的周围环境温度；然后，根据下式分别计算辅助变量值B_ij,1(g)、B_ij,2(g)、B_ij,3(g)；

其中，D_ij,0为线路i-j的直径；v_ij,w和K_ij,angle分别为线路i-j的风速、风向系数；ρ_ij,f(g)、k_ij,f(g)、μ_ij,f(g)分别为估算线路温度时所采用的线路i-j的周围空气密度、边界层平均温度下空气的热导率、空气动力粘度系数；K_ij,angle、k_ij,f(g)、ρ_ij,f(g)和μ_ij,f(g)的计算公式为：

其中，

为风向与线路i-j之间的夹角，H_c,ij为线路i-j的海拔高度；

然后，计算线路i-j单位长度的对流散热量q_ij,c(g)。线路温度为T_ij,c(g)时线路i-j单位长度的对流散热量q_ij,c(T_ij,c(g))的计算公式如下：

q_ij,c(T_ij,c(g))＝max{q_ij,c1(g)q_ij,c2(g)q_ij,cn(g)}

q_ij,c1(g)＝B_ij,1(g)(T_ij,c(g)-T_ij,α)

q_ij,c2(g)＝B_ij,2(g)(T_ij,c(g)-T_ij,α)

q_ij,cn(g)＝B_ij,3(g)(T_ij,c(g)-T_ij,α)^1.25

其中，T_ij,α、T_ij,c(g)分别为线路i-j的周围环境温度、线路i-j的自身温度；q_ij,c1(g)、q_ij,c2(g)、q_ij,cn(g)为用于计算q_ij,c(T_ij,c(g))的中间辅助变量；

3.2)判断步骤3.1)所述辅助变量值B_ij,1(g)、B_ij,2(g)以及B_ij,3(g)三者中的最大值并记为最大值α_ij,c(g)，若最大值α_ij,c(g)为B_ij,1(g)或B_ij,2(g)，则忽略线路辐射散热量，利用下式计算任意节点i与节点j之间的线路i-j的温度T'_ij,c：

其中，q_ij,c(T'_ij,c)表示线路温度为T'_ij,c时线路i-j的单位长度对流散热量，q_ij,s表示线路i-j通过太阳辐射获得的单位长度热量，R_ij(T'_ij,c)为线路温度为T'_ij,c时线路i-j的单位长度电阻；q_ij,s的计算公式为：

q_ij,s＝αQ_sD_ij,0

其中，α为日照吸热系数；Q_s为太阳辐射功率密度；

若最大值α_ij,c(g)为B_ij,3(g)，则忽略线路辐射散热量，利用下式计算任意节点i与节点j之间的线路i-j的温度T'_ij,c：

3.3)根据步骤3.2)所述，若最大值α_ij,c(g)为B_ij,1(g)或B_ij,2(g)，则根据下式计算任意节点i与节点j之间的线路i-j的温度T_ij,c(g)；

其中，q_ij,c(T_ij,c(g))表示线路温度为T_ij,c(g)时线路i-j的单位长度对流散热量，q_ij,r(T'_ij,c)表示线路温度为T'_ij,c时线路i-j的单位长度辐射散热量，R_ij(T_ij,c(g))为线路温度为T_ij,c(g)时线路i-j的单位长度电阻；对于任意的线路i-j温度T_ij,c，线路i-j的单位长度辐射散热量q_ij,r(T_ij,c)的计算公式为：

其中，ε_ij为与线路i-j的新旧程度有关的线路材料辐射系数；

若最大值α_ij,c(g)为B_ij,3(g)，则根据下式计算任意节点i与节点j之间的线路i-j的温度T_ij,c(g)；

优选地，步骤6)中根据温度T_ij,c(k)计算配电网络中线路i-j的单位长度电阻R_ij(T_ij,c(k))的表达式为：

其中，R_ij(T_ij,high)和R_ij(T_ij,low)分别为预设高温度T_ij,high和预设低温度T_ij,low下的单位长度线路电阻值。

优选地，步骤7)中根据线路单位长度阻抗和节点电压修正线路传输功率大小的表达式为：

其中，R_ij(T_ij,c(k))+jX_ij为线路温度为T_ij,c(k)时线路i-j的单位长度阻抗，l_ij为线路i-j的长度，P'_ij(k)、Q'_ij(k)分别表示经过第k次迭代修正后的线路i-j的末端有功功率、无功功率，S_ij(k)、

S'_ij(k)分别表示经过第k次迭代修正后的线路i-j的首端视在功率、功率损耗、末端视在功率，S_j表示节点j的负荷的视在功率，S_ij(k)、

S'_ij(k)、S_j均为复数；对于线路i-j而言，Ω_j表示除节点i外所有与节点j相连的节点集合，∑S_je(k)表示经过第k次迭代修正后除线路ij外所有与节点j相连的线路首端视在功率之和，V_j(k-1)为通过第k-1次迭代计算得到的节点j的电压幅值，若k＝1，则令V_j(k-1)等于V_j(g)。

优选地，步骤8)中根据平衡节点电压以及各线路传输功率计算各节点电压和各线路电流的表达式为：

其中，X_ij为线路i-j的单位长度的电抗。

优选地，步骤9)中计算配电网络中任意节点i与节点j之间的线路i-j温度的修正量ΔT_ij,c(k)的表达式为：

其中，F_ij(k)为所构建的非线性函数，f(T_ij,c(k))＝dF_ij(k)/dT_ij,c(k)，F_ij(k)的表达式为：

其中，q_ij,c(T_ij,c(k))、q_ij,r(T_ij,c(k))分别表示线路温度为T_ij,c(k)时线路i-j的单位长度对流散热量、单位长度辐射散热量，q_ij,s表示线路i-j通过太阳辐射获得的单位长度热量；I_ij(k)表示经过第k次迭代修正后的线路i-j的电流大小；R_ij(T_ij,c(k))表示线路温度为T_ij,c(k)时线路i-j的单位长度电阻；q_ij,s的计算公式为：

q_ij,s＝αQ_sD_ij,0

其中，α为日照吸热系数；Q_s为太阳辐射功率密度，D_ij,0为线路i-j的直径；

对于任意节点i与节点j之间的线路i-j，根据如下三个式子分别计算辅助变量值B_ij,1(k)、B_ij,2(k)、B_ij,3(k)；

其中，v_ij,w和K_ij,angle分别为线路i-j的风速、风向系数；ρ_ij,f(k)、k_ij,f(k)、μ_ij,f(k)分别为第k次迭代所采用的线路i-j的周围空气密度、边界层平均温度下空气的热导率、空气动力粘度系数；K_ij,angle、k_ij,f(k)、ρ_ij,f(k)和μ_ij,f(k)的计算公式为：

其中，

为风向与线路i-j之间的夹角，H_c,ij为线路i-j的海拔高度，T_ij,film(k)为第k次迭代时所采用的边界层平均温度，T_ij,film(k)被视为常数，它的数值通过公式T_ij,film(k)＝(T_ij,c(k)+T_ij,α)/2计算得到；

然后，计算线路i-j单位长度的对流散热量q_ij,c(T_ij,c(k))，计算公式如下：

q_ij,c(T_ij,c(k))＝max{q_ij,c1(k)q_ij,c2(k)q_ij,cn(k)}

q_ij,c1(k)＝B_ij,1(k)(T_ij,c(k)-T_ij,α)

q_ij,c2(k)＝B_ij,2(k)(T_ij,c(k)-T_ij,α)

q_ij,cn(k)＝B_ij,3(k)(T_ij,c(k)-T_ij,α)^1.25

其中，T_ij,α为线路i-j的周围环境温度；q_ij,c1(k)、q_ij,c2(k)、q_ij,cn(k)为用于计算q_ij,c(T_ij,c(k))的中间辅助变量；

若q_ij,c(T_ij,c(k))＝q_ij,c1(k)，则：

若q_ij,c(T_ij,c(k))＝q_ij,c2(k)，则：

若q_ij,c(T_ij,c(k))＝q_ij,cn(k)，则：

其中，ε_ij为与线路i-j的新旧程度有关的线路材料辐射系数，R_ij(T_ij,high)和R_ij(T_ij,low)分别为预设高温度T_ij,high和预设低温度T_ij,low下的线路单位长度电阻值。

优选地，步骤10)中计算任意节点i电压幅值修正量的绝对值的表达式为：

ΔV_i(k)＝|V_i(k)-V_i(k-1)|

其中，ΔV_i(k)表示节点i电压幅值修正量的绝对值，V_i(k)、V_i(k-1)分别表示经过第k次和第k-1次迭代修正后节点i的电压幅值。

在前述配电网潮流计算过程中，平衡节点的电压为已知量，因而平衡节点的电压在迭代过程保持不变。

和现有技术相比，本发明考虑气象因素影响的配电网潮流高效计算方法具有下述优点：

1.本发明通过步骤3)考虑气象因素估算任意节点i与节点j之间的线路i-j的温度T_ij,c(g)，可以使得潮流计算初始阶段的线路电阻接近最终潮流计算结束时的线路电阻，提高配电网潮流计算速度；

2.本发明在迭代过程中，线路温度的更新无需通过直接求解非线性方程来实现，具有方便、快捷的优点。

附图说明

图1为本发明所述考虑气象因素的配电网潮流高效计算方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明中的附图，对本发明中实施例的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例不是本发明的全部实施例。基于本实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本实施例考虑气象因素的配电网潮流高效计算方法的实施步骤包括：

5)初始化迭代次数k＝1，然后令T_ij,c(k)＝T_ij,c(g)；

本实施例通过步骤3)考虑气象因素估算任意节点i与节点j间的线路i-j的温度T_ij,c(g)，可以使得潮流计算初始阶段的线路电阻接近最终潮流计算结束时的线路电阻，提高配电网潮流计算速度。

本实施例在迭代过程中，线路温度的更新无需通过直接求解非线性方程来实现，具有方便、快捷的优点。

本实施例中，步骤2)中计算线路i-j上流过的电流I_ij(g)的表达式为：

本实施例中，步骤3)包括：

其中，

为风向与线路i-j之间的夹角，H_c,ij为线路i-j的海拔高度；

q_ij,c(T_ij,c(g))＝max{q_ij,c1(g)q_ij,c2(g)q_ij,cn(g)}

q_ij,c1(g)＝B_ij,1(g)(T_ij,c(g)-T_ij,α)

q_ij,c2(g)＝B_ij,2(g)(T_ij,c(g)-T_ij,α)

q_ij,cn(g)＝B_ij,3(g)(T_ij,c(g)-T_ij,α)^1.25

q_ij,s＝αQ_sD_ij,0

其中，α为日照吸热系数；Q_s为太阳辐射功率密度；

上述步骤3)中，计算线路单位长度的对流散热量的公式、计算线路单位长度的辐射散热量的公式来源于IEEE标准(IEEE Standard for Calculating the Current-Temperature Relationship of Bare Overhead Conductors,IEEE Std 738-2012,2013)，计算单位长度线路因太阳辐射而获得的热量的公式来源于CIGRE文献(Thermal behaviourof overhead conductors,Technical Brochure 207,2002)。假设某架空线路为均匀线路，给定q_c、q_r、q_j分别为它的单位长度对流散热量、单位长度辐射散热量、单位长度电阻产生的热量，q_s表示该线路通过太阳辐射获得的单位长度热量，则依据IEEE标准的线路稳态热平衡方程为：

q_c+q_r＝q_s+q_j

本实施例中，步骤6)中根据温度T_ij,c(k)计算配电网络中线路i-j的单位长度电阻R_ij(T_ij,c(k))的表达式为：

其中，R_ij(T_ij,high)和R_ij(T_ij,low)分别为预设高温度T_ij,high和预设低温度T_ij,low下的单位长度线路电阻值，以上线路电阻计算公式来源于IEEE标准。

本实施例中，步骤7)中采用前推回代法中的前推计算方法，根据线路单位长度阻抗和节点电压修正线路传输功率大小的表达式为：

S'_ij(k)、S_j均为复数。对于线路i-j而言，Ω_j表示除节点i外所有与节点j相连的节点集合，∑S_je(k)表示经过第k次迭代修正后除线路ij外所有与节点j相连的线路首端视在功率之和，V_j(k-1)为通过第k-1次迭代计算得到的节点j的电压幅值，若k＝1，则令V_j(k-1)等于V_j(g)。

本实施例中，步骤8)采用前推回代法中的回代计算方法，根据平衡节点电压以及各线路传输功率计算各节点电压和各线路电流的表达式为：

其中，X_ij为线路i-j的单位长度的电抗。

本实施例中，步骤9)中计算配电网络中任意节点i与节点j之间的线路i-j温度的修正量ΔT_ij,c(k)的表达式为：

q_ij,s＝αQ_sD_ij,0

其中，

为风向与线路i-j之间的夹角，H_c,ij为线路i-j的海拔高度，T_ij,film(k)为第k次迭代时所采用的边界层平均温度。T_ij,film(k)被视为常数，它的数值通过公式T_ij,film(k)＝(T_ij,c(k)+T_ij,α)/2计算得到；

q_ij,c(T_ij,c(k))＝max{q_ij,c1(k)q_ij,c2(k)q_ij,cn(k)}

q_ij,c1(k)＝B_ij,1(k)(T_ij,c(k)-T_ij,α)

q_ij,c2(k)＝B_ij,2(k)(T_ij,c(k)-T_ij,α)

q_ij,cn(k)＝B_ij,3(k)(T_ij,c(k)-T_ij,α)^1.25

若q_ij,c(T_ij,c(k))＝q_ij,c1(k)，则：

若q_ij,c(T_ij,c(k))＝q_ij,c2(k)，则：

若q_ij,c(T_ij,c(k))＝q_ij,cn(k)，则：

本实施例步骤7)和步骤8)分别采用前推后代法中的前推过程和回代过程进行一次电气量更新，步骤9)基于泰勒一阶展开方法对线路温度进行更新，无需直接求解非线性方程，进一步减少潮流迭代求解时间、提高迭代求解效率。

本实施例中，步骤10)中计算任意节点i电压幅值修正量的绝对值的表达式为：

ΔV_i(k)＝|V_i(k)-V_i(k-1)|

Claims

1.一种考虑气象因素的配电网潮流高效计算方法，其特征在于，包括：

5)初始化迭代次数k＝1，然后令T_ij,c(k)＝T_ij,c(g)；

2.根据权利要求1所述的考虑气象因素的配电网潮流高效计算方法，其特征在于，步骤2)中计算线路i-j上流过的电流I_ij(g)的表达式为：

3.根据权利要求1所述的考虑气象因素的配电网潮流高效计算方法，其特征在于，步骤3)包括：

其中，

为风向与线路i-j之间的夹角，H_c,ij为线路i-j的海拔高度；

然后，计算线路i-j单位长度的对流散热量q_ij,c(g)；线路温度为T_ij,c(g)时线路i-j单位长度的对流散热量q_ij,c(T_ij,c(g))的计算公式如下：

q_ij,c(T_ij,c(g))＝max{q_ij,c1(g) q_ij,c2(g) q_ij,cn(g)}

q_ij,c1(g)＝B_ij,1(g)(T_ij,c(g)-T_ij,α)

q_ij,c2(g)＝B_ij,2(g)(T_ij,c(g)-T_ij,α)

q_ij,cn(g)＝B_ij,3(g)(T_ij,c(g)-T_ij,α)^1.25

q_ij,s＝αQ_sD_ij,0

其中，α为日照吸热系数；Q_s为太阳辐射功率密度；

4.根据权利要求1所述的考虑气象因素的配电网潮流高效计算方法，其特征在于，步骤6)中根据温度T_ij,c(k)计算配电网络中线路i-j的单位长度电阻R_ij(T_ij,c(k))的表达式为：

其中，R_ij(T_ij,high)和R_ij(T_ij,low)分别为预设高温度T_ij,high和预设低温度T_ij,low下的线路单位长度电阻值。

5.根据权利要求1所述的考虑气象因素的配电网潮流高效计算方法，其特征在于，步骤7)中根据线路单位长度阻抗和节点电压修正线路传输功率大小的表达式为：

6.根据权利要求1所述的考虑气象因素的配电网潮流高效计算方法，其特征在于，步骤8)中根据平衡节点电压以及各线路传输功率计算各节点电压和各线路电流的表达式为：

其中，X_ij为线路i-j的单位长度的电抗。

7.根据权利要求1所述的考虑气象因素的配电网潮流高效计算方法，其特征在于，步骤9)中计算配电网络中任意节点i与节点j之间的线路i-j温度的修正量ΔT_ij,c(k)的表达式为：

q_ij,s＝αQ_sD_ij,0

其中，

q_ij,c(T_ij,c(k))＝max{q_ij,c1(k) q_ij,c2(k) q_ij,cn(k)}

q_ij,c1(k)＝B_ij,1(k)(T_ij,c(k)-T_ij,α)

q_ij,c2(k)＝B_ij,2(k)(T_ij,c(k)-T_ij,α)

q_ij,cn(k)＝B_ij,3(k)(T_ij,c(k)-T_ij,α)^1.25

若q_ij,c(T_ij,c(k))＝q_ij,c1(k)，则：

若q_ij,c(T_ij,c(k))＝q_ij,c2(k)，则：

若q_ij,c(T_ij,c(k))＝q_ij,cn(k)，则：

8.根据权利要求1所述的考虑气象因素的配电网潮流高效计算方法，其特征在于，步骤10)中计算任意节点i电压幅值修正量的绝对值的表达式为：

ΔV_i(k)＝|V_i(k)-V_i(k-1)|