JP6929229B2 - 動的送電定格判定装置および関連方法 - Google Patents

Description

本発明は、電力線導体に印加可能な動的最大電流を備える動的送電定格を判定するよう構成された装置に関する。本発明はまた、前記装置を含む関連する方法ならびに電力分配および／または送電グリッドに関する。

米国特許出願公開第２００５／２２２８０８号発明が解決しようとする課題本発明は、電力線導体に印加可能な最大電流を判定する改善された装置または方法を提供することを目的とする。

本発明の第１の態様によれば、本発明は、前記電力線導体の動的最大電流定格を判定することによって電力線導体に印加される電流の制御を提供するよう構成された動的送電定格判定装置を提供し、本装置は、
少なくとも２つの時間的に離間されたサンプル時間で取られた測定電圧および電流位相ベクトルのセットであって、
電力線導体の第１の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
電力線導体の第２の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
電力線導体の第１の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
電力線導体の第２の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
を備える、電圧および電流位相ベクトルに基づいて、
前記電圧および電流位相ベクトルを所定の電力線モデルに適用して、リアルタイム導体温度Ｔｃの推定値を判定すること、
リアルタイム導体温度の前記推定値を所定の熱モデルに適用して、電力線導体が時間とともに到達する定常状態温度の予測値を判定すること、および、
少なくとも定常状態温度の前記予測値、電力線導体電流、および最大温度制限値に基づいて動的最大電流定格を計算すること、
によって、動的最大電流定格を判定するよう構成される。

これは、本装置が、周囲気象もしくは環境条件の測定または電力線導体温度の測定を必要としないので、有利である。その代わりに、所定の電力線モデルおよび熱モデルの使用により、驚くほど正確かつ有効な動的最大電流定格を得ることができる。本装置は、電力線導体の２つの異なる端部での各相の電圧および電流フェーザの測定を必要とするだけであり、リアルタイム導体温度、定常状態導体温度、および動的最大電流定格は全て前記測定フェーザに基づいて計算される。

任意選択的に、電圧および電流位相ベクトルの対称成分の方法によって得られた正相分のセットは、所定の電力線モデルに適用され、正相分のセットは、
第１の端部に対する正相電圧成分と、
第２の端部に対する正相電圧成分と、
第１の端部に対する正相電流成分と、
第２の端部に対する正相電流成分と、
を備える。

任意選択的に、正相分のセットは、以下の式に基づいて判定される。

ここで、

および

は、第１の端部の正相電圧および電流成分であり、

および

は、第２の端部の正相電圧および電流成分であり、

および

は、第１の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電圧位相ベクトルであり、

および

は、第１の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電流位相ベクトルであり、

および

は、第２の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電圧位相ベクトルであり、

および

は、第２の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電流位相ベクトルであり、
αは変換の演算子であり、

ｊは虚数単位である。

この例の方程式は、三相電力システムの正相分の判定を示しているが、任意の数の位相に原理を適用することができることは理解されよう。

任意選択的に、本装置は、
以下の式で表される所定の電力線モデルに基づいてリアルタイム導体温度の推定値を判定するよう構成される。

例えば、電力線モデルとして等価ＰＩ区間モデルを用いた場合、パラメータＡ（Ｔｃ）、Ｂ（Ｔｃ）、Ｃ（Ｔｃ）、Ｄ（Ｔｃ）は、以下のように表すことができる。
Ａ（Ｔ_c）＝Ｄ（Ｔ_c）＝ｃｏｓｈ（γｌ）
Ｂ（Ｔ_c）＝Ｚ_cｓｉｎｈ（γｌ）、Ｃ（Ｔ_c）＝ｓｉｎｈ（γｌ）／Ｚ_c
ｌ（Ｔ_c）＝ｌ（Ｔ_REF）（１＋ε）

１つまたは複数の実施形態では、γおよびＺｃは、代わりに、以下の式によって判定することができる。

γは電力線導体の伝搬定数であり、
ｌは電力線導体の長さであり、
ｒは電力線導体の単位長さ当たりの直列抵抗であり、
ωはラジアン単位の周波数であり、ω＝２πｆであり、
Ｚｃは電力線導体の特性インピーダンスであり、
Ｔ_REFは基準導体温度であり、ｒ（Ｔ_REF）はＴ_REFの温度における電力線導体の単位長さ当たりの抵抗であり、
εは電力線導体の所定の伸長パラメータであり、
ｊは虚数単位であり、
ωは電圧／電流の角速度であり、ω＝２πｆであり、
Ｌ_uは電力線導体の単位長さあたりの（直列）インダクタンスであり、
Ｃ_uは、電力線導体の単位長さあたりの（シャント）静電容量である。

任意選択的に、本装置は、以下の方法のいずれか１つによって伸長パラメータを判定するよう構成される。

ｉ）

および、
ｉｉ）

ここで、Ｆはニュートン単位で測定された導体に印加される機械的力である（例えば、Ｆは２本のパイロンの間の導体の重量による重力とみなすことができ、ケーブルの総重量に起因するケーブル上の重力の総計をセクションの数で除算することによっておおよそ計算される）。

Ａは電力線導体の断面積（ｍｍ²）であり、
Ｅは電力線導体の弾性率（Ｎｍｍ^-2）であり、
β₁は電力線導体の線形熱膨張係数（Ｋ^-1）であり、
β₂は、電力線導体の二乗熱膨張係数（Ｋ^-2）である。

任意選択的に、電力線モデルに基づいて、リアルタイム導体温度Ｔ_cの推定値は、ニュートン法などの非線形最小二乗法を使用して導出される。

電力線導体電流は、平均電力線導体電流とすることができる。

任意選択的に、本装置は、以下の式、すなわち、

によって、または簡略化された方程式

によって、電力線導体電流Ｉを平均電力線導体電流として判定するよう構成される。

ここで、

および

は、第１の端部の正相電圧および電流であり、

および

は、第２の端部の正相電圧および電流であり、

１つまたは複数の実施形態では、γおよびＺｃは、代わりに、以下の式によって判定することができる。

γは電力線導体の伝搬定数であり、
Ｚ_cは電力線導体の特性インピーダンスであり、
ｒは電力線導体の単位長さ当たりの直列抵抗であり、
ωはラジアン単位の周波数であり、ω＝２πｆであり、
Ｌ_uは電力線導体の単位長さあたりの（直列）インダクタンスであり、
Ｃ_uは、電力線導体の単位長さあたりの（シャント）静電容量である。

Ｔ_Cは既に前のステップで取得されている。

任意選択的に、本装置は、電力線導体が時間とともに到達する定常状態温度の予測値を判定するために、リアルタイム導体温度の前記推定値を所定の熱モデルに適用するよう構成され、
異なる時間における少なくとも２つの計算されたリアルタイム導体温度の時間導関数に基づいて、時間にわたるリアルタイム導体温度の予測された変化を表す時定数を判定し、前記時定数を使用して定常状態温度を判定する。

異なる時間は、現時点および前時点とすることができる。

リアルタイム導体温度の時間導関数を求めることは、以下の式を使用することを含むことができ、

ここで、Ｔ_s1は、Ｔ_c（ｋ−１）値とＴ_c（ｋ）値との間の時間間隔であり、所定の第１の実行時間間隔（例えば、Ｔ_s1は５ｓとして選択することができる）を備え、
Ｔ_c（ｋ）はｋ番目の時間間隔（現時点）における導体温度であり、
Ｔ_c（ｋ−１）は（ｋ−１）番目の時間間隔（前時点）における導体温度であり、
Ｔ_c’（ｋ）は、Ｔ_c（ｋ）の導関数である。

時定数αを計算することは、以下の方法のいずれか１つを備えることができる。

ｉ）以下の式を使用する。

ｉｉ）以下の式を使用する。

ここで、Ｔ_s2は所定の二次実行時間間隔である。例えば、Ｔ_s2は１０ｓとして選択することができ、
ｋは現時点のサンプルであり、ｋ−１は前のサンプルであり、第２の実行時間間隔Ｔ_s2内にあり、

であり、
ここで

は、現時点、ｋ−、および前の時間ｋ−１での温度の平均として取られる、平均リアルタイム導体温度である。

任意選択的に、本装置は、以下の処理によって定常状態導体温度Ｔ_cssを判定するよう構成され、すなわち、
１）｜ΔＴ_c｜＜ε
Ｔ_css（ｋ）＝Ｔ_cv（ｋ）
２）または

ここで、ΔＴ_cは、連続的に計算された２つのリアルタイム導体温度値Ｔ_cの差あり、
ΔＴ_c＝Ｔ_cv（ｋ）−Ｔ_cv（ｋ−１）であり、
εは、定常状態に達したとみなされるための導体温度の変化の限度を表す所定の閾値であり、

は、

の時間導関数時間であり、ｋにおける予測されたリアルタイム導体温度である。ｋおよびｋ−１は、現時点および前時点（この場合、二次実行時間間隔に基づく）における関連する値を参照することが理解されよう。

本装置は、予測された定常状態導体温度Ｔ_css（ｋ）の許容可能性を検証するよう構成することができ、
１）Ｔ_css（ｋ）∈［Ｔ_css#min，Ｔ_css#max］であれば、Ｔ_css（ｋ）の計算結果は許容でき、
２）そうでなければ、Ｔ_css（ｋ）は以前の過去値を維持し、
Ｔ_css（ｋ）＝Ｔ_css（ｋ−１）であり、
ここで、［Ｔ_css#min，Ｔ_css#max］は、Ｔ_cssの所定の閾値範囲である。

任意選択的に、本装置は、以下の１つまたは複数に基づいて動的最大電流定格を計算するよう構成される。

ｉ）所定の最大導体温度制限値Ｔ_maxに対する予測定常状態温度値Ｔ_css、
ｉｉ）次の（現在の）定常状態温度値と第１の（初期の）定常状態温度値Ｔ_c0との差に対する所定の最大導体温度制限値Ｔ_maxと第１の（初期）定常状態温度値Ｔ_c0との間の差、
ｉｉｉ）次の定常状態温度値Ｔ_css（ｋ）と第１の定常状態温度値との差、および第１の定常状態温度値の時間と次の定常状態温度値の時間との間の平均導体電流Ｉの変化に対する、所定の最大温度制限値Ｔ_maxと第１の定常状態温度値Ｔ_css（ｋ−ｇ）（ここで、ｇは整数である）との差。

任意選択的に、本装置は、以下の式のうちの１つまたは複数に基づいて動的最大電流定格Ｉ_max（ｋ）を計算するよう構成される。

ここで、Ｔ_maxは所定の最大許容導体温度（制限値）であり、Ｔ_css（ｋ）は（ｋ）番目の時間間隔における計算された定常状態導体温度であり、Ｔ_c0は電流が電力線に流れていない初期定常状態導体温度であり、Ｉ_kはｋ番目の時間間隔における平均導体電流であり、Ｉ_k-1は次の（ｋ−１）番目の時間間隔における平均導体電流である。ｋおよびｋ−１は、現在および以前の時間間隔（この場合、所定の三次実行時間間隔Ｔ_s3に基づく）における関連する値を参照することが理解されるであろう。例えば、Ｔ_s3は２０ｓとして選択することができる。

任意選択的に、本装置は、以下の３つの異なる場合のうちの１つまたは複数において判定条件としての使用のための以下の変数の１つまたは複数を判定することに基づいて動的最大電流定格Ｉ_maxを計算するよう構成される。

・ΔＩは、連続して判定された２つの平均導体電流の差であり、ｋ−１は第１の判定値を表し、ｋは次の判定値を表す。
ΔＩ＝Ｉｋ−Ｉｋ−１ΔＩ＝Ｉ_k−Ｉ_k-1
・ΔＴ_cssは、連続して判定される２つの定常状態導体温度の差であり、ｋ−１は第１の判定値を表し、ｋは次の判定値を表す。
ΔＴ_css＝Ｔ_css（ｋ）−Ｔ_css（ｋ−１）
・Ｔ_c0は、電力線に電流が流れていない場合の初期定常状態導体温度である。

・ΔＴ_c0は、２つの連続する初期定常状態導体温度の差である。
ΔＴ_c0＝Ｔ_c0（ｋ）−Ｔ_c0（ｋ−１）
・ε１、ε２、ε３、およびε４は全てＩ_maxの判定を制御する所定の閾値であり、
動的最大電流定格Ｉ_maxは、以下の式のうちの１つまたは複数で計算される。

ｉ）｜ΔＩ｜≦ε１の場合、Ｉ_max（ｋ）は次の式を使用して計算される。

式中、Ｔ_maxは最大許容導体温度であり、Ｔ_css（ｋ）はｋ番目の時間間隔における計算された定常状態導体温度であり、Ｉ_kはｋ番目の時間間隔における平均導体温度である。

ｉｉ）｜ΔＩ｜≧ε１および｜ΔＴ_css｜≦ε２の場合、Ｉ_max（ｋ）は過去値を維持する。
Ｉ_max（ｋ）＝Ｉ_max（ｋ−１）
ｉｉｉ）｜ΔＩ｜≧ε１および｜ΔＴ_css｜≧ε２の場合、最大電流定格Ｉ_max（ｋ）は、以下の式を使用して計算される。

Ｔ_c0（ｋ）の値は、以下の式を使用して更新することもできる。

任意選択的に、本装置は、計算された動的最大電流定格Ｉ_max（ｋ）値が、電力線導体に印加される電流の制御のために装置に提供される前に、所定の範囲内にあることを確認するよう構成される。

第２の態様によれば、本発明は、電力線導体に印加される電流の制御を、前記電力線導体の動的最大電流定格を判定することによって提供する方法であって、本方法は、
少なくとも２つの時間的に離間されたサンプル時間で取られた１組の測定電圧および電流位相ベクトルであって、
電力線導体の第１の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
電力線導体の第２の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
電力線導体の第１の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
電力線導体の第２の端部で電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
を備える、電圧および電流位相ベクトルに基づいて、
前記電圧および電流位相ベクトルのセットを所定の電力線モデルに適用して、リアルタイム導体温度の推定値を判定することと、
リアルタイム導体温度の前記推定値を所定の熱モデルに適用して、電力線導体が時間とともに到達する定常状態温度の予測値を判定することと、
少なくとも定常状態温度の前記予測値、電力線導体電流、および最大温度制限値に基づいて動的最大電流定格を計算することと、
によって、動的最大電流定格を判定するステップを備える。

さらなる態様によれば、本発明は、メモリを有するプロセッサによって実行されると、第２の態様の方法を実行するよう構成されたコンピュータコードを備えるコンピュータ可読媒体またはコンピュータプログラムを提供する。

本発明のさらなる態様によれば、グリッドの周囲に電力を運ぶための少なくとも１つの電力線導体を含む電力分配グリッドまたは送電グリッドを提供し、グリッドは、前記少なくとも１つの電力線導体に印加される電力を制御するために、第１の態様の装置を含む。

以下の図面を参照して、本発明の実施形態の詳細な説明のみを例示として示す。

動的送電定格判定装置の一例を示す図である。 第１の端部と第２の端部との間の電力線導体を示す図である。 図１の動的送電定格判定装置のより詳細な概略図である。 図３に示す第１の段階のより詳細な概略図である。 ３相電力線の正相等価ＰＩ回路図である。 任意の電力線の典型的な熱モデルを示す図である。 図３に示す第２の段階のより詳細な概略図である。 二乗導体電流（Ｉ²）と定常状態導体温度（Ｔ_css）との間の線形関係を示す図である。

図２は、ある長さの電気導体を備える電力線導体を示す。電力線は、架線および／または地下ケーブルとすることができる。電力線に沿って流れることができる最大電流は、電力線の最大電流定格と呼ばれ、電力線上で許容される最大導体温度によって制限される。電力線の温度は、例えば、電力線が安全な動作限界内に留まることを確実にするよう制御されなければならない、パイロンから下がる可能性のある強度および量に影響を与える。最大導体温度を超えると、導体材料が焼きなわされ、それによって、電力線に恒久的な損傷が生じる可能性がある。最大導体温度は、電力線の物理的寸法および材料およびそれがどのように支持されるかに基づいて、所定の値を備えることができる。導体温度は、少なくとも電力線を流れる電流と周囲温度、風速、風向、入射太陽放射などの環境条件との関数である。従来の最大電流定格は、環境が導体温度に実質的に寄与する「最悪の場合」の環境条件に基づいて判定することができ、したがって、最大導体温度を超えないことを確実にするよう比較的低い最大電流定格をもたらす。この方法で計算された最大電流定格は静的線定格と呼ばれる。実際には、環境条件は「最悪の場合」の状況にほとんど接近しない可能性があり、したがって、静的線定格方法によって判定される最大電流定格は、多くの場合、過度に控えめである可能性がある。したがって、電力線の容量が使用されていない可能性がある。

「最悪の場合」の状況ではなく現時点における実際の環境条件に基づく最大電流定格を判定することは、電力線容量の利用を改善することができる。したがって、最大電流定格は、環境条件が導体温度への寄与が少ない場合に増加し、環境条件が導体温度にさらに寄与する場合は、減少する可能性がある。この方法で判定された最大電流定格は動的送電定格と呼ばれる。

最大電流定格を増加することができるか、または減少させるべきかを判定するために導体温度を能動的に監視することは、一般に、環境情報および／または導体の温度を収集するために電力線に沿って配置される多くの測定ユニットを必要とする。多くの測定ユニットを使用することにより、動的送電定格設置の資本コストおよび保守コストが増加する。

図１は、第１の端部２１および第２の端部２２を有する電力線セクション２０（図２に示す）に対して動的最大電流定格２を提供するように構成された動的送電定格装置１を示す。電力線セクション２０は、ある長さの導電体を備えることができ、電力分配グリッドまたは電気送電グリッドの一部を形成することができる。電力線セクションは、パイロン２３などの支持構造によってその長さ方向に沿って支持され得る。最大電流定格２は、電力線セクション２０の第１の端部２１における電圧および電流の測定値３と、電力線セクション２０の第２の端部２２における電圧および電流の測定値４とに基づく。

測定値３、４のみに基づいて動的最大電流定格を判定し、電力線導体の所定のモデル化を行う方法を以下に説明する。

動的最大電流定格２に加えて、本装置は、推定されたリアルタイム導体温度５および予測された定常状態導体温度６などの他の変数を提供するよう構成される。推定されたリアルタイム導体温度５および予測された定常状態導体温度６は、電力線の測定値３、４および所定のモデル化に基づいて計算される。したがって、環境条件測定センサは必要ではなく、電力線温度センサでも必要ではない。定常状態導体温度は、電力線導体が、前記電力線を流れる電流の変化後に最終的に達する温度を備える。したがって、電流のステップ変化に応答する導体温度の変化は、瞬間的には起こらないが、将来の一定時間後に実質的に一定の「定常状態導体温度」に達する可能性がある。したがって、定常状態導体温度は、定常状態の電流／電力の流れおよび環境条件を仮定して到導体が達する温度の予測値を備える。

図３は、３つの段階３１、３２、３３を含む動的送電定格装置１の概略図を示す。第１の段階３１は、電力線セクション２０のリアルタイム導体温度Ｔ_Cと、電力線セクション２０を流れる平均電流Ｉとを判定することを備える。したがって、第１の段階３１は、リアルタイム導体温度判定段階を備える。

任意の電力線セクション２０について、いずれかの端部２１、２２を送信端として定義することができ、したがって、他方の端部が受信端となる。以下では、第１の端部２１を送信端と呼び、第２の端部２２を受信端と呼ぶが、他の例ではこれを逆にすることができることは理解されよう。第１の段階３１は、送信端２１で測定された各位相の電圧フェーザ（位相ベクトル）のセット３４と、送信端２１で測定された各位相に対する電流フェーザのセット３５と、受信端２２で測定された各位相に対する電圧フェーザ（位相ベクトル）のセット３６と、受信端２２で測定された各位相に対する電流フェーザのセット３７とを受信するよう構成される。

および

は、３相（位相ａ、位相ｂ、位相ｃ）システムの送信端２１の三相電圧フェーザを表す。装置１は、３相より多いまたは少ない位相を利用するシステムに適用することができることが理解されよう。さらに、それに対応して、

および

は、送信端２１で測定された３相電流フェーザを表す。さらに、

および

は、受信端２２で測定された３相電圧フェーザを表す。さらに、

および

は、受信端２２で測定された３相電流フェーザを表す。この例では、これらの電圧および電流フェーザは、他のサンプリング期間を使用することもできるが、２０ｍｓ毎とすることができるサンプリング期間Ｔ_sampleでサンプリングされる。リアルタイム導体温度Ｔｃの判定は、Ｔ_s1秒毎に行われ、Ｔ_s1は、電圧および電流フェーザサンプリング周期（この例では２０ｍｓ）より大きい。これらの電圧および電流測定値からのＴ_Cおよび平均導体電流Ｉの判定について以下に説明する。第１の段階３１は、出力３８としてＴ_Cを提供し、出力３９としてＩを提供する。

第２の段階３２は、定常状態導体温度測定段階を備える。第２の段階３２は、平均電流Ｉおよび推定されたリアルタイム導体温度Ｔｃのみに基づいて、定常状態導体温度Ｔ_cssを判定するよう構成される。Ｔ_CSSを判定することは、Ｔ_s2がＴ_s1より大きいＴ_s2秒毎に提供される。第２の段階３２は、出力４０としてＴ_CSSを提供し、出力４１として第１の段階からＩを中継する。

第３の段階３３は、動的最大電流定格判定段階を備える。第３の段階３３は、第２の段階３２によって判定された定常状態導体温度Ｔ_CSSおよび第１の段階３１によって判定された平均電流Ｉに基づいて動的最大電流定格Ｉ_maxを判定するよう構成される。したがって、本装置が使用する唯一の能動的に測定された変数は、第１の段階３１で得られた電圧および電流フェーザを備える。第３の段階３３は、出力４２としてＩ_maxを供給する。図３では、第３の段階は、Ｉ_maxを提供するものとしてのみ示されている。Ｉ_maxは、電力線セクション２０にわたる電力フローの制御のために提供することができる。しかしながら、図１に示すように、装置１は、リアルタイム導体温度Ｔ_cおよび／または定常状態導体温度Ｔ_cssを出力として追加的に提供することができる。Ｉ_maxの判定は、Ｔ_s3がＴ_s2より大きい場合にＴ_s3秒毎に行われる。例えば、本例では、Ｔ_s1＝５秒、Ｔ_s2＝１０秒、Ｔ_s3＝２０秒である。

第１の段階３１では、電圧および電流のフェーザを入力として用いて電力線モデル式を解くことにより、電力線の両端から測定された電圧と電流に基づいてリアルタイム導体温度が評価される。特に、電力線モデル方程式は、これらの電圧および電流フェーザを入力として使用する電力線の送信方程式を備えることができる。一方の端部から他方の端部に伝達される電圧および電流は、例えば、電線温度の関数である電線パラメータに関連する。電線の直列インピーダンスおよび分路アドミタンスは、導体温度の関数とすることができる。したがって、電圧および電流が既知量であり、温度が未知の変数である電線の伝送方程式を直接解くことによって導体温度を得ることができる。伝送線路の式からリアルタイム導体温度Ｔ_cを導出するために、ニュートン法を利用することができる。平均導体電流Ｉは、各相の正相分Ｉ_SおよびＩ_Rに基づいて導出することができ、または、他の例では、異なる装置から受け取る。

第２の段階３２において、定常状態導体温度は、所定の電力線の熱モデルを用いて、第１の段階から導出されたリアルタイム導体温度に基づいて判定される。

第３の段階３３において、最大電流定格は、以下により詳細に説明するように、第２の段階から導出された定常状態導体温度および平均導体電流に基づいて判定される。

第１の段階３１
図４は、第１の段階３１のより詳細な概念図を示す。第１の段階３１は、対称成分判定要素４３と電力線モデル判定要素４４とを備える。対称成分判定要素４３は、送受信端部２１、２２で測定された１２個の電圧位相フェーザ値３４、３５、３６、３７から正相分を判定するよう構成される。具体的には、対称成分判定要素４３は、第１の（送信側）および第２の（受信側）端部２１、２２の正相電圧項と、第１の（送信側）および第２の（受信側）端部２１、２２の正相電流項とを判定するよう構成される。したがって、４つの正相分４５、４６、４７、４８が判定される。

電力線モデル判定要素４４は、要素４３から正相分４５、４６、４７、４８を受信し、後述するように、所定の電力線モデルの式を解いて、リアルタイム導体温度３８の推定値を判定するよう構成される。電力線モデル判定要素４４またはさらなる計算ブロック（この例では図示せず）は、出力３９で示される平均導体電流Ｉを判定するよう構成することができる。

正相の成分

および

は、以下の式を用いて要素４３内に導かれる。

ここで、

および

は、送信端の正相電圧および電流であり、

および

は、受信端の正相電圧および電流であり、

および

は、第１の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電圧位相ベクトルであり、

および

は、第１の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電流位相ベクトルであり、

および

は、第２の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電圧位相ベクトルであり、

および

は、第２の端部における各相ａ、ｂ、ｃの電流位相ベクトルであり、
αは変換の演算子であり、

ｊは虚数部単位である。

推定されたリアルタイム導体温度の判定は、図５に基づいて導き出される以下の式１に表される電力線モデルに基づいて要素４４によって判定される。

例えば、電力線モデルとして等価ＰＩ区間モデルを用いた場合、パラメータＡ（Ｔｃ）、Ｂ（Ｔｃ）、Ｃ（Ｔｃ）、Ｄ（Ｔｃ）は、以下のように表すことができる。
Ａ（Ｔ_c）＝Ｄ（Ｔ_c）＝ｃｏｓｈ（γｌ）
Ｂ（Ｔ_c）＝Ｚ_cｓｉｎｈ（γｌ）、Ｃ（Ｔ_c）＝ｓｉｎｈ（γｌ）／Ｚ_c
ｌ（Ｔ_c）＝ｌ（Ｔ_REF）（１＋ε）

１つまたは複数の実施形態では、γおよびＺ_cは、代わりに、以下の式によって判定することができる。

γは伝搬定数であり、
ｌは電力線セクション２０の長さであり、
ｒは電力線セクション２０の単位長さ当たりの直列抵抗であり、
Ｚ_cは電力線セクション２０の特性インピーダンスであり、
Ｔ_REFは基準導体温度である。例えば、通常、Ｔ_REFは２０℃に選択することができ、ｒ（Ｔ_REF）はＴ_REFの温度における単位長さ当たりの抵抗であり、
εは電力線セクション２０の伸張であり、
ｊは虚数部単位であり、
ωは電圧／電流の角周波数である。

ω＝２πｆ
Ｌ_uは電力線導体の単位長さあたりのインダクタンスである。

Ｃ_uは電力線導体の単位長さあたりの静電容量である。

伸張は、以下の式によって判定することができる。

または、簡略化した表現では、次のようになる。

あるいは、εは、導体の材料にほぼ応じて評価することができ、所定の量を備えることができる。

ここで、
Ｆはニュートン単位で測定された導体に印加される機械的力であり（例えば、Ｆは２本のパイロンの間の導体の重量による重力とみなすことができ、ケーブルの総重量に起因するケーブル上の重力の総計をセクションの数で除算することによっておおよそ計算される）、
Ａは電力線導体の断面積（ｍｍ²）であり、
Ｅは電力線導体の弾性率（Ｎｍｍ^-2）であり、
β₁は電力線導体の線形熱膨張係数（Ｋ^-1）であり、
β₂は、電力線導体の二乗熱膨張係数（Ｋ^-2）である。

式１の上の電力線モデルに基づいて、導体温度Ｔ_cはニュートン法を用いて導き出すことができる。非線形最小自乗問題を解くために適用可能な他の方法を使用してもよいことは理解されよう。まず、電力線モデル（式１）を実数方程式に書き換える。

ここで、

次に、以下の方法で導体温度Ｔ_cを算出する。

１）Ｔ_cの初期値を選択する：Ｔ_c ⁽⁰⁾
２）ΔＹを計算する

３）Ｊを計算する

４）ΔＴ_cを計算する

５）以下の式によりＴｃの値を修正する

６）次の条件が達成されているかどうかを確認する。条件が達成された場合、ステップ（７）に進む。条件が達成されていない場合、Ｔ_c ⁽⁰⁾とＴ_c ^(k)を置換し、Ｙは変更せずに、ステップ（２）に戻る

７）このようにして、リアルタイム導体温度Ｔ_cは、以下の式によって導出される

図５は、送受信端２１、２２をラベル付けした３相電力線の正相等価ＰＩ回路図を示す。Ｚ’およびＹ’は、当業者によって理解されるように、等価ＰＩ回路の等価インピーダンスおよびアドミタンスである。

まず、図５に基づいて、平均導体電流Ｉを（例えば、要素４４によって）計算することができることが理解されよう。

または、簡略化された方程式を用いて計算してもよい。

ここで、
Ｚ’＝Ｚ_cｓｉｎｈ（γｌ）

１つまたは複数の実施形態では、γおよびＺ_cは、代わりに、以下の式によって判定することができる。

γは電力線導体の伝搬定数であり、
Ｚ_cは電力線導体の特性インピーダンスであり、
ｒは電力線導体の単位長さ当たりの直列抵抗であり、
ωはラジアン単位の周波数であり、ω＝２πｆであり、
Ｌ_uは電力線導体の単位長さあたりの（直列）インダクタンスであり、
Ｃ_uは、電力線導体の単位長さあたりの（シャント）静電容量である。

Ｔ_Cは既に前のステップで取得されている。

推定されたリアルタイム導体温度Ｔ_Cおよび平均電流Ｉは、３８、３９で、第２の段階３２、すなわち、定常状態導体温度判定段階に送られる。

第２の段階３２
第２の段階は、推定されたリアルタイム導体温度Ｔ_cから定常状態導体温度Ｔ_cssを判定することを備える。

図６は、任意の電力線の典型的な熱モデルを示す。電力線上の電流がステップ変化を有する場合、電力線上の導体温度６０は、電流の変化に反応し、ある定常状態から指数関数的に新しい定常状態に変化する。時間とともに到達されるリアルタイム導体温度Ｔ_cと定常状態導体温度との間には数学的関係がある。したがって、第１の段階３１で計算されたリアルタイム導体温度は、定常状態導体温度を予測するために使用することができる。

図７は、第２の段階３２によって実行されるステップ７２および７３を表す概略図を示す。

ステップ７２は、以下の式を用いてリアルタイム導体温度の導関数を判定するステップを備える。

ここで、Ｔ_s1は第１の段階３１の一次実行時間間隔（例えば、Ｔ_s1は５ｓとして選択可能）、すなわち、Ｔ_s1はＴ_c（ｋ−１）とＴ_c（ｋ）との間の時間間隔である。

Ｔ_c（ｋ−１）は（ｋ−１）番目の時間間隔における導体温度であり、
Ｔ_c（ｋ）は（ｋ）番目の時間間隔（現時点）における導体温度である。

は、Ｔ_c（ｋ）の導関数である。

次いで、ステップ７２は、指数関数的に減衰する時定数αを計算することを備える。αはいくつかの方法を用いて計算することができる。

第１の方法は、以下の式を使用することを備える。

第２の方法は、以下の式を使用することを備える。

ここで、Ｔ_s2は第２の段階３２の二次実行時間間隔である。例えば、Ｔ_s2は１０ｓとして選択することができる。時間間隔Ｔ_s2内で、ｋは現時点のサンプルであり、ｋ−１は前の時間サンプルである。αが計算されると、所定の条件と照合して、それの妥当性を判断することができる。αの妥当性を判断するために、以下の「判定アルゴリズム」を適用することができる。以下のｋおよびｋ−１値は、二次実行時間間隔に基づくことが理解されよう。

・α（ｋ）∈［α_min，α_max］ならば、α（ｋ）の計算結果を受け付ける。

・そうでなければ、α（ｋ）は前の値を維持する。

α（ｋ）＝α（ｋ−１）
［α_min，α_max］は、αの動作範囲であり、予め定めておいてもよい。例えば、本装置では、α_minを０、α_maxを２に設定する。他の範囲が選択を選択してもよいことが理解されよう。このパラメータは、電力線の熱時定数を反映したものである。主に導体の材質の種類、地域の風のパターン（強風域／弱風域）などに関連する。実際には、上記の情報にアクセスできない場合、範囲をできるだけ広く設定することができる。しかしながら、設置場所の設定中に範囲を絞り込むことが望ましい。

ステップ７３は、以下の処理による定常状態導体温度Ｔ_cssの判定を備える。

１）｜ΔＴ_c｜＜εの場合、
Ｔ_css（ｋ）＝Ｔ_cv（ｋ）
２）そうでない場合、

ここで、ΔＴ_cは、の２つの連続的に計算されたリアルタイム導体温度値Ｔ_cの差であり、
ΔＴ_c＝Ｔ_cv（ｋ）−Ｔ_cv（ｋ−１）
εは所定の閾値であり、これは小さい値とすることができ、定常状態に達したとみなされる導体温度の変化の限界を表す。例えば、本装置１では、εを０．０２℃に設定する。

Ｔ_css（ｋ）の妥当性を判断するために、さらなる「判定アルゴリズム」を適用することができる。

１）Ｔ_css（ｋ）∈［Ｔ_css#min，Ｔ_css#max］である場合、Ｔ_css（ｋ）の計算結果は許容できる。

２）そうでなければ、Ｔ_css（ｋ）は前の値を維持する。

Ｔ_css（ｋ）＝Ｔ_css（ｋ−１）
［Ｔ_css#min，Ｔ_css#max］は、Ｔ_css（ｋ）の動作範囲である。例えば、本装置１では、電力線上の所定の最大導体温度をＴ_maxとすると、Ｔ_css#minを０とし、Ｔ_css#maxを２＊Ｔ_maxと設定する。

このようにして、定常状態導体温度Ｔ_cssが判定され、出力４０に供給される。平均電流値Ｉは、第３の段階３３に転送することができる。

第３の段階３３
第３の段階３３は、定常状態導体温度Ｔ_cssおよび平均電流Ｉに基づく最大許容導体電流を判定することを備える。

図８は、二乗導体電流（Ｉ²）と定常状態導体温度（Ｔ_css）との間の関係８０を示す。この関係は、以下の方程式において利用することができる。

最大電流定格Ｉ_maxは、第３の段階３３によって判定される。最大電流定格は、以下の１つまたは複数に基づいて判定してもよい。

ｉ）最大導体温度Ｔ_maxに対する定常状態温度値Ｔ_css、
ｉｉ）現在の定常状態温度値と初期定常状態温度値Ｔ_c0との間の差に対する最大導体温度Ｔ_maxと初期定常状態温度値Ｔ_c0との間の差、
ｉｉｉ）後続の定常状態温度値Ｔ_css（ｋ）と第１に定常状態温度値との間の差および第１の定常状態温度値の時間と後続の定常状態温度値の時間との間の平均導体電流Ｉの変化に対する最大導体温度Ｔ_maxと第１の定常状態温度値Ｔ_css（ｋ−ｇ）（ここで、ｇは１、２、３などとすることができる）との間の差。

特に、第３の段階３３は、Ｉ_maxを計算するための３つの異なる場合における判定条件として使用するために、以下の変数のうちの１つまたは複数を判定するよう構成することができる。以下の全ての数式および式について、ｋ番目および（ｋ−１）番目の時間のサンプル時間間隔は、Ｔ_S3であり、前に特に断りのない限り、段階３３の三次実行時間間隔に基づく。例えば、Ｔ_s3は２０ｓとして選択することができる。

・ΔＩは、連続して判定された２つの平均導体電流の差であり、ｋ−１は第１の判定値を表し、ｋは次の判定値を表す。
ΔＩ＝Ｉ_k−Ｉ_k-1
・ΔＴ_cssは、連続して判定される２つの定常状態導体温度の差であり、ｋ−１は第１の判定値を表し、ｋは次の判定値を表す。
ΔＴ_css＝Ｔ_css（ｋ）−Ｔ_css（ｋ−１）
・Ｔ_c0は、電力線に電流が流れていない場合の初期定常状態導体温度である。

・ΔＴ_c0は、２つの連続する初期定常状態導体温度の差である。
ΔＴ_c0＝Ｔ_c0（ｋ）−Ｔ_c0（ｋ−１）
・ε１、ε２、ε３、およびε４はいずれも、第１の段階３１および第２の段階３２で求められた値に基づいてＩ_maxの判定を制御する所定の閾値である。例えば、一例において、ε１を０．１ｋＡ、ε２を０．１℃、ε３を０．１℃、およびε４を５℃と設定する。

したがって、第３の段階３３は、１つまたは複数の条件に応じて異なる方法でＩ_maxを計算するよう構成される。この例では、Ｉ_maxを判定する３つの異なる方法が提供され、以下の３つのケースで説明される。

ケース１：｜ΔＩ｜≦ε１の場合、Ｉ_max（ｋ）は次の式を使用して計算される。

この式において、Ｔ_maxは最大許容導体温度である。Ｔ_css（ｋ）は、（ｋ）番目の時間間隔における計算された定常状態導体温度である。Ｉ_kは（ｋ）番目の時間間隔での平均導体温度である。

ケース２：｜ΔＩ｜≧ε１かつ｜ΔＴ_css｜≦ε２の場合、Ｉ_max（ｋ）は過去値を維持する。

Ｉ_max（ｋ）＝Ｉ_max（ｋ−１）
ケース３：｜ΔＩ｜≧ε１かつ｜ΔＴ_css｜≦ε２の場合、最大電流定格は次の式を使用して計算される。

また、ケース３では、Ｔ_c0（ｋ）の値を次の式で更新する。

しかしながら、この更新されたＴ_c0（ｋ）の値は、少なくとも１つの所定の条件に対して妥当性があるかどうかをチェックすることができる。特に、
・Ｔ_c0（ｋ）∈［Ｔ_c0#min，Ｔ_c0#max］および｜Ｔｃ０｜≦ε４の場合、計算されたＴ_c0（ｋ）は許容可能である。［Ｔ_c0#min，Ｔ_c0#max］は、Ｔ_c0の所定の動作範囲である。例えば、一例では、Ｔ_c0#minは０℃に設定され、Ｔ_c0#maxは３０℃に設定される。

・そうでない場合、Ｔ_c0（ｋ）は過去値を維持する。

Ｔ_c0（ｋ）＝Ｔ_c0（ｋ−１）
上記の３つのケースを通して、Ｉ_max（ｋ）を計算することができ、電力線セクション２０に印加される電力／電流の制御がもたらされる。実際には、計算されたＩ_maxが常に電力線の実際の最大許容電流を侵害しないことを保証するために、電力線への電力／電流の制御を提供する前に、計算されたＩ_maxに係数を掛けることができる。この係数は、動的送電定格法の信頼性を保証するので、信頼係数と呼ぶことができる。信頼性係数は０〜１の範囲でなければならない。例えば、０．９として選択することができる。

他の例では、上記で計算されたＩ_max（ｋ）値は、電力線セクション２０に印加される電力／電流の制御のために提供される前に妥当性チェックを受けることができる。具体的には、計算されたＩ_max（ｋ）値は、所定の範囲内にあることをチェックすることができる。計算されたＩ_max（ｋ）の妥当性を判断するために使用され得る最大電流評価判定アルゴリズムの例は、以下の通りである。

１）Ｉ_max（ｋ）∈［Ｉ_max#min,Ｉ_max#max］である場合、Ｉ_max（ｋ）の計算結果は受け入れられる。

２）そうでない場合、Ｉ_max（ｋ）は過去値を維持する。

Ｉ_max（ｋ）＝Ｉ_max（ｋ−１）
［Ｉ_max#min,Ｉ_max#max］は、Ｉ_max（ｋ）の動作範囲である。例えば、一例では、Ｉ_max#minが０ｋＡに設定され、Ｉ_max#maxが５ｋＡに設定される。

上記３つの段階３１、３２、３３は、完全な計算ループを構成する。このようにして、電力線の最大電流定格を予測することができる。装置１は、電力線保護装置に組み込むことができ、電力線保護装置は、電力線２０上に既に存在していてもいなくてもよい。あるいは、装置１は、電力線セクション２０の監視制御およびデータ収集（ＳＣＡＤＡ）システムと統合してもよい。「電力線セクション」という用語は、電力線の一部または全部を指すことができることが理解されよう。装置１は、概念的には上記の説明における３つの段階を備えるものとして示されている。しかしながら、上述のステップを実行するために任意の数の計算／判定段階を設けてもよく、リアルタイム導体温度、定常状態導体温度、および最大電流定格の段階的な判定に従うのではなく、ステップ／段階を組み合わせてもよい。上記の説明は、交流（ＡＣ）を伝送する電力線上の実装を備える。本発明は、直流（ＤＣ）を伝送する電力線にも適用することができる。

１ 動的送電定格装置
２ 動的最大電流定格
３ 測定値
４ 測定値
５ リアルタイム導体温度
６ 定常状態導体温度
２０ 電力線セクション
２１ 第１の端部、送信端
２２ 第２の端部、受信端
２３ パイロン
３１ 第１の段階
３２ 第２の段階
３３ 第３の段階
３４ セット
３５ セット
３６ セット
３７ セット
３８ 出力
３９ 出力
４０ 出力
４１ 出力
４２ 出力
４３ 対称成分判定要素
４４ 電力線モデル判定要素
４５ 正相分
４６ 正相分
４７ 正相分
４８ 正相分
６０ 導体温度
８０ 関係
Ｉ 平均導体電流
Ｔ_c リアルタイム導体温度

Claims (16)

1. 電力線導体に前記電力線導体の最大電流定格を決定することによって印加される電流の制御を提供するよう構成された送電定格決定装置（１）であって、前記最大電流定格は、前記電力線導体に流すことのできる最大電流であり、前記装置（１）は、
   少なくとも２つの時間的に離間されたサンプル時間で取られたベクトルの測定されたセット（３４、３５，３６、３７）であって、
   前記電力線導体の第１の端部（２１）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
   前記電力線導体の第２の端部（２２）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
   前記電力線導体の第１の端部（２１）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
   前記電力線導体の第２の端部（２２）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
   を備える、前記ベクトルのセットに基づいて、
   前記ベクトルのセット（３４、３５，３６、３７）を所定の電力線モデルに適用して、リアルタイム導体温度（５）の推定値を決定すること、
   前記リアルタイム導体温度（５）の前記推定値を所定の熱モデルに適用して、前記電力線導体が時間とともに到達する定常状態温度の予測値を決定すること、および、
   少なくとも前記定常状態温度の前記予測値、電力線導体電流、および最大導体温度Ｔ_ｍａｘに基づいて前記最大電流定格を計算すること、
   によって、前記最大電流定格を決定する、
   よう構成される、装置（１）。
2. 前記ベクトルのセットの対称成分の方法によって得られた正相分のセット（３４、３５，３６、３７）が、前記所定の電力線モデルに適用され、正相分の前記セット（３４、３５，３６、３７）が、
   前記第１の端部（２１）に対する正相電圧成分と、
   前記第２の端部（２２）に対する正相電圧成分と、
   前記第１の端部（２１）に対する正相電流成分と、
   前記第２の端部（２２）に対する正相電流成分と、
   を備える、請求項１に記載の装置（１）。
3. 正相分の前記セット（３４、３５，３６、３７）は、以下の式に基づいて決定され、
   

   

   ここで、
   

   

   および
   

   

   は、前記第１の端部（２１）の前記正相電圧成分および前記正相電流成分であり、
   

   

   および
   

   

   は、前記第２の端部（２２）の前記正相電圧成分および前記正相電流成分であり、
   

   

   

   および
   

   

   は、前記第１の端部（２１）における各相ａ、ｂ、ｃの前記電圧位相ベクトルであり、
   

   

   

   および
   

   

   は、前記第１の端部（２１）における各位相ａ、ｂ、ｃの前記電流位相ベクトルであり、
   

   

   

   および
   

   

   は、前記第２の端部（２２）における各相ａ、ｂ、ｃの前記電圧位相ベクトルであり、
   

   

   

   および
   

   

   は、前記第２の端部（２２）における各位相ａ、ｂ、ｃの前記電流位相ベクトルであり、
   αは変換の演算子であり、以下のように定義され、
   

   

   ｊは虚数単位である、
   請求項２に記載の装置（１）。
4. 前記装置（１）が、
   以下の式で表される前記所定の電力線モデルに基づいて前記リアルタイム導体温度（５）Ｔ_ｃの前記推定値を判定するよう構成され、
   

   

   ここで、
   Ａ（Ｔ_ｃ）＝Ｄ（Ｔ_ｃ）＝ｃｏｓｈ（γｌ）
   Ｂ（Ｔ_ｃ）＝Ｚ_ｃｓｉｎｈ（γｌ），Ｃ（Ｔ_ｃ）＝ｓｉｎｈ（γｌ）／Ｚ_ｃ
   ｌ（Ｔ_ｃ）＝ｌ（Ｔ_ＲＥＦ）（１＋ε）
   

   

   または
   

   

   

   または
   

   

   ｒは前記電力線導体の単位長さ当たりの直列抵抗であり、
   γは前記電力線導体の伝搬定数であり、
   ｌは前記電力線導体の長さであり、
   Ｚ_ｃは前記電力線導体の特性インピーダンスであり、
   Ｔ_ＲＥＦは基準導体温度であり、ｒ（Ｔ_ＲＥＦ）は温度Ｔ_ＲＥＦにおける前記電力線導体の単位長さ当たりの抵抗であり、
   εは前記電力線導体の所定の伸長パラメータであり、
   ｊは虚数単位であり、
   ωは電圧／電流の角周波数であり、ω＝２πｆであり、
   Ｌ_ｕは前記電力線導体の単位長さあたりのインダクタンスであり、
   Ｃ_ｕは、前記電力線導体の単位長さ当たりの静電容量である、
   請求項２または３に記載の装置（１）。
5. 前記装置（１）が、前記電力線導体電流の平均として電力線導体電流Ｉを以下の式によって決定するよう構成され、
   

   

   または以下の式によって決定するよう構成され、
   

   

   ここで、
   

   

   および
   

   

   は、前記第１の端部（２１）の前記正相電圧成分および前記正相電流成分であり、
   

   

   および
   

   

   は、前記第２の端部（２２）の前記正相電圧成分および前記正相電流成分であり、
   

   

   

   または
   

   

   

   または
   

   

   である、
   請求項４に記載の装置（１）。
6. 前記装置（１）が、以下の方法のいずれか１つによって前記伸長パラメータを判定するよう構成され、
   ｉ）
   

   

   および
   ｉｉ）
   

   

   ここで、
   Ｆは支持点間の前記電力線導体の重量による力などのＮを単位とする導体に加えられる機械的力であり、
   Ａは前記電力線導体の断面積（ｍｍ^２）であり、
   Ｅは前記電力線導体のＮｍｍ^−２における弾性率であり、
   β_１は前記電力線導体のＫ^−１における線形熱膨張係数であり、β_２は前記電力線導体のＫ^−２における二乗熱膨張係数である、
   請求項５に記載の装置（１）。
7. 前記電力線モデルに基づいて、前記リアルタイム導体温度（５）Ｔ_ｃの前記推定値が、非線形最小二乗法を使用して導出される、請求項４に記載の方法。
8. 前記装置（１）が、前記電力線導体が時間とともに到達する定常状態温度の予測値を決定するために、前記リアルタイム導体温度（５）の前記推定値を前記所定の熱モデルに適用するよう構成され、
   異なる時間における少なくとも２つの計算されたリアルタイム導体温度（５）の時間導関数に基づいて、時間にわたるリアルタイム導体温度（５）の予測された変化を表す時定数を決定し、前記時定数を使用して前記定常状態温度を決定することを備える、請求項１乃至７のいずれか１項に記載の装置（１）。
9. 前記装置（１）が、以下の処理によって定常状態導体温度Ｔ_ｃｓｓを決定するよう構成され、
   １）｜ΔＴ_ｃ｜＜ε
   Ｔ_ｃｓｓ（ｋ）＝Ｔ_ｃｖ（ｋ）
   ２）そうでなければ、
   

   

   ここで、ΔＴ_ｃは、連続的に計算された２つのリアルタイム導体温度値Ｔ_ｃであり、
   ΔＴ_ｃ＝Ｔ_ｃｖ（ｋ）−Ｔ_ｃｖ（ｋ−１）であり、
   εは、定常状態に達したとみなされるための導体温度の変化の限度を表す所定の閾値であり、
   

   

   は、
   

   

   の時間導関数時間であり、ｋ番目の時間間隔における前記予測されたリアルタイム導体温度（５）であり、
   Ｔ_ｃｖは、Ｔ_ｃの現在および以前の値Ｔ_ｃ（ｋ）およびＴ_ｃ（ｋ−１）の平均である、
   請求項８に記載の装置（１）。
10. 前記装置（１）は、以下、すなわち、
    ｉ）前記最大導体温度Ｔ_ｍａｘに対する定常状態導体温度Ｔ_ｃｓｓ、
    ｉｉ）前記最大導体温度Ｔ_ｍａｘと初期の定常状態温度値Ｔ_ｃ０（ｋ−１）との間の差の、次の定常状態温度値Ｔ_ｃｓｓ（ｋ）と前記初期の定常状態温度値Ｔ_ｃ０（ｋ−１）との差に対する差、
    ｉｉｉ）次の定常状態温度値Ｔ_ｃｓｓ（ｋ）と第１の定常状態温度値Ｔ_ｃｓｓ（ｋ−ｇ）との差、および前記第１の定常状態温度値Ｔ_ｃｓｓ（ｋ−ｇ）の時間と前記次の定常状態温度値Ｔ_ｃｓｓ（ｋ）の時間との間の平均導体電流Ｉの変化に対する、前記最大導体温度Ｔ_ｍａｘと前記第１の定常状態温度値Ｔ_ｃｓｓ（ｋ−ｇ）との差、
    の１つまたは複数に基づいて前記最大電流定格を計算するよう構成され、ｇは整数である、
    請求項９に記載の装置（１）。
11. 前記装置（１）が、以下の式のうちの１つまたは複数に基づいて前記最大電流定格を計算するよう構成され、
    

    

    

    ここで、Ｔ_ｍａｘは前記最大導体温度、Ｔ_ｃｓｓ（ｋ）は（ｋ）番目の時点における定常状態導体温度、Ｔ_ｃ０は前記電力線導体に電流が流れていない場合の初期定常状態導体温度、Ｉ_ｋはｋ番目の時点における電力線導体電流、Ｉ_ｋ−１は、以前の（ｋ−１）番目の時点における電力線導体電流である、
    請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の装置（１）。
12. 前記装置（１）が、最大電流定格Ｉ_ｍａｘを
    ３つの異なるケースのうちの１つまたは複数における決定条件として使用するための以下の変数の１つまたは複数を決定すること、
    に基づいて計算するよう構成され、
    ・ΔＩは、連続して決定される２つの導体電流の差であり、ｋ−１は第１の決定値を表
    し、ｋは次の決定値を表し、
    ΔＩ＝Ｉ_ｋ−Ｉ_ｋ−１
    ・ΔＴ_ｃｓｓは、連続して決定される２つの定常状態導体温度の差であり、ｋ−１は第１の決定値を表し、ｋは次の決定値を表し
    ΔＴ_ｃｓｓ＝Ｔ_ｃｓｓ（ｋ）−Ｔ_ｃｓｓ（ｋ−１）
    ・Ｔ_ｃ０は、前記電力線導体に電流が流れていない場合の初期定常状態導体温度であり、
    ・ΔＴ_ｃ０は、２つの連続する初期定常状態導体温度の間の差であり、
    ΔＴ_ｃ０＝Ｔ_ｃ０（ｋ）−Ｔ_ｃ０（ｋ−１）
    ・ε１、ε２、ε３、ε４は全てＩ_ｍａｘの前記決定を制御する所定の閾値であり、
    前記最大電流定格Ｉ_ｍａｘは、以下の式のうちの１つまたは複数によって計算され、
    ｉ）｜ΔＩ｜≦ε１の場合、Ｉ_ｍａｘ（ｋ）は次の式を使用して計算され、
    

    

    式中、Ｔ_ｍａｘは前記最大導体温度であり、Ｔ_ｃｓｓ（ｋ）はｋ番目の時間間隔における定常状態導体温度であり、Ｉ_ｋはｋ番目の時間間隔における平均導体温度であり、
    ｉｉ）｜ΔＩ｜≧ε１かつ｜ΔＴ_ｃｓｓ｜≦ε２の場合、Ｉ_ｍａｘ（ｋ）は過去値を維持し、
    Ｉ_ｍａｘ（ｋ）＝Ｉ_ｍａｘ（ｋ−１）
    ｉｉｉ）｜ΔＩ｜≧ε１かつ｜ΔＴ_ｃｓｓ｜≦ε２の場合、前記最大電流定格Ｉ_ｍａｘ（ｋ）は、次の式を使用して計算される、
    

    

    請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の装置（１）。
13. 前記装置（１）が、ｋ番目の時間間隔で計算された最大電流定格Ｉ_ｍａｘ（ｋ）値が、前記電力線導体に印加される電流の制御のために前記装置（１）に提供される前に、所定の範囲内にあることを確認するよう構成される、請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の装置（１）。
14. 電力線導体に印加される電流の制御を、前記電力線導体の最大電流定格を決定することによって提供する方法であって、前記最大電流定格は、前記電力線導体に流すことのできる最大電流であり、前記方法は、
    少なくとも２つの時間的に離間されたサンプル時間で取られたベクトルの測定されたセット（３４、３５，３６、３７）であって、
    前記電力線導体の第１の端部（２１）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
    前記電力線導体の第２の端部（２２）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電圧位相ベクトルと、
    前記電力線導体の第１の端部（２１）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
    前記電力線導体の第２の端部（２２）で前記電力線導体によって搬送される電力の各相に対する電流位相ベクトルと、
    を備える、前記ベクトルのセットに基づいて、
    前記ベクトルのセットを所定の電力線モデルに適用して、リアルタイム導体温度（５）の推定値をプロセッサが決定することと、
    前記リアルタイム導体温度（５）の前記推定値を所定の熱モデルに適用して、前記電力線導体が時間とともに到達する定常状態温度の予測値をプロセッサが決定することと、
    少なくとも定常状態温度の前記予測値、電力線導体電流、および最大導体温度に基づいて最大電流定格をプロセッサが計算することと、
    によって、前記最大電流定格をプロセッサが決定するステップを備える、
    方法。
15. 電力分配グリッドであって、前記電力分配グリッド周辺に電力を搬送するための少なくとも１つの電力線導体を含み、前記電力分配グリッドが、前記少なくとも１つの電力線導体に印加される前記電力を制御するために請求項１から１３のいずれか一項に記載の装置（１）を含む、電力分配グリッド。
16. 電力伝送グリッドであって、前記電力伝送グリッド周辺に電力を搬送するための少なくとも１つの電力線導体を含み、前記電力伝送グリッドが、前記少なくとも１つの電力線導体に印加される前記電力を制御するために請求項１から１３のいずれか一項に記載の装置（１）を含む、電力伝送グリッド。

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