CN113593377A - 一种多比例概率演示装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多比例概率演示装置，包括底座，底座上方固定有壳体，壳体下端开口，壳体上固定有进料斗，壳体中部转动连接有圆环，圆环内缘面固定有档杆，底座上转动连接有一个竖杆，竖杆上端固定一个圆盘，圆盘上开设有多个通孔，每个通孔内都固定有一个圆柱块，圆柱块下端面开有三个出球孔，上端面开有数量不少于三个的进球孔，每个出球孔至少与一个进球孔连通且每个进球孔只与一个出球孔连通，壳体正下方位置有三个固定在底座上的圆筒；本发明通过档板和档杆对小球下落方式的影响增加演示的随机性，对不同概率比的圆柱块进行切换能对多种结果进行演示，采用同种规格的小球使后续统计更加直观。

Description

一种多比例概率演示装置

技术领域

本发明涉及数学教学领域，具体是一种多比例概率演示装置。

背景技术

概率是一个抽象而又难以理解的概念，在为学者讲解时，很难达到预期的效果，为了帮助学者的理解，通常以实物或直观教具进行演示，进而通过实际的观察对抽象知识进行理解；

对于概率演示，现有的部分方法和存在不足如下：

抛硬币：手动多次抛掷硬币，并对硬币的正反面分别进行记录，浪费时间，且反复操作无法勾起学习的好奇心；硬币只有正反两面又使实验的结果比较单调；

旋转盘：将转盘的板面分成若干份，通过手动或机械拨动转盘旋转，停止旋转后记录下每次停止所在的区域，由于需要停止旋转后进行记录，每一次旋转都需要花费较长的时间，且旋转时容易受人为因素控制，每个人的施力大小容易相近，导致实验概率不准确；

摸球游戏（其中的部分形式）：将若干不同颜色或不同标号且大小相等的球置于一个容积内，为了达到每次取球的概率相等，需要将随机取出的球记录之后放回容积内，然后经过多次重复取球-记录-放回；随达到概率的随机取样和概率的简单分配，但是重复操作影响学习的积极性，达不到理想的效果；

在上述的概率演示实验中，都或多或少存在一些缺陷，比如：演示方式单一，一个装置只能对一种结果进行演示；装置倾斜度容易对试验结果造成影响；由于需要重复计数且每次计数都有间隔，容易出现误记从而导致计数误差等。

发明内容

针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本发明提供了一种多比例概率演示装置，降低了概率演示时倾斜度对实验结果的影响，解决了实验结果不直观和无法对多种比例进行演示的问题。

其解决的技术方案是，一种多比例概率演示装置，包括底座，底座为水平放置的平板，底座上方固定有壳体，壳体为下端开口的圆柱形壳体，壳体上端中部固定有进料斗，进料斗内能盛放多个形状大小完全相同且具有一定弹性的小球，小球能通过进料斗逐个进入壳体内，壳体腔体中部转动连接有水平放置的圆环，圆环内缘面固定有档杆，圆环能在壳体内绕自身轴线旋转，圆环旋转时档杆能撞击从进料斗下落的小球；

底座上端面转动连接有一个能绕自身轴线旋转的竖杆，竖杆上端固定一个圆盘，圆盘为与竖杆同轴的圆柱形块，圆盘上开设有多个贯穿上下端面的通孔，通孔绕圆盘轴线圆周均布，所有通孔随圆盘旋转到壳体下方时都能与壳体下端开口对应，且圆盘处于任意通孔与壳体下端开口对应位置时能被固定，每个通孔内都固定有一个可拆卸的圆柱块，圆柱块下端面开有三个出球孔，上端面开有数量不少于三个的进球孔，每个圆柱块上进球孔出球孔的连通方式各不相同，每个出球孔至少与一个进球孔连通且每个进球孔只与一个出球孔连通，进球孔、出球孔及其连通管路的孔径均大于小球直径，壳体正下方位置有三个固定在底座上的圆筒，圆筒为竖直放置且上端开口的圆柱壳体，圆柱块随圆盘转动到壳体正下方时，沿出球孔排出的小球能分别掉落在三个圆筒内。

所述的进料斗下端出料口固定有竖管，竖管左侧固定有竖直方向的直杆，直杆上固定有上下两层水平放置的挡板，每层挡板由两个中心对称放置且圆心与直杆轴线重合的1/4圆板构成，上下两层挡板间隔稍大于小球直径且两层挡板水平方向夹角90°设置，竖管中部开有水平方向的通槽，下层挡板旋转到竖管位置时能封堵竖管下端开口，上层挡板旋转到竖管位置时能通过通槽插入竖管内部并截断竖管内部管路，挡板的旋转速度小于小球的下落速度。

所述的壳体上端固定有第一电机，第一电机转轴与直杆固定连接，第一电机能带动直杆旋转。

所述的圆环通过轴承转动连接在壳体内缘面上，圆环中部有一个圆球，圆球被四个档杆固定在圆环轴线位置，圆环下端固定有从动齿轮，壳体外侧固定有第二电机，第二电机转轴上固定有主动齿轮，壳体上开有通孔，主动齿轮能通过通孔与从动齿轮啮合，使第二电机能带动圆环旋转。

所述的竖杆下端沿圆周开设有与通孔数量和位置对应的凹槽，竖杆左侧有一个固定在底座上的突块，突块上滑动连接一个水平放置的销钉，当任意一个通孔旋转到壳体正下方时，销钉向右滑动能插入竖杆上的其中一个凹槽内限制竖杆转动，销钉与突块之间固定有弹簧。

所述的每个圆筒均采用透明材质且外壁均设置有刻度和度数，一个小球的直径为单位刻度。

所述的通孔为圆形通孔，圆柱块直径与通孔直径相同且能插装在通孔内，圆柱块外缘面设置有突块，通孔内壁开设有竖直方向的沉槽，突块和沉槽能限制圆柱块在通孔内转动，通孔下端设置有挡环，对置于通孔内的圆柱块起支撑作用。

所述的圆柱块的上端面开设有多个漏斗形沉槽，每个沉槽对应一个进球孔，所有沉槽大小相同且刚好将圆柱块上端面面积均分，沉槽能协助小球进入进球孔内。

所述的底座上端固定有一个竖直方向的支撑杆，壳体右端面固定在支撑杆上。

本发明通过档板和档杆对小球下落方式和路径的影响增加演示的随机性，对不同概率比的圆柱块进行切换实现装置能对多种结果进行演示，同一采用同种规格的小球，使后续统计更加直观且不易出错。

附图说明

图1为本发明的主视图。

图2为本发明的主剖视图。

图3为本发明的A-A俯视剖视图。

图4为本发明的B-B俯视剖视图。

图5为本发明的圆盘零件图。

图6为本发明进球孔数量为三个的圆柱块立体图。

图7为本发明进球孔数量为四个的圆柱块的内部结构剖视立体图。

图8为本发明进球孔数量为五个的圆柱块的内部结构剖视立体图。

图9为本发明的圆环、档杆和从动齿轮的立体图。

图10为本发明的直杆和挡板的组合立体图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式作出进一步详细说明。

由图1至图10出，本发明包括底座16，底座16为水平放置的平板，底座16上方固定有壳体1，壳体1为下端开口的圆柱形壳体，壳体1上端中部固定有进料斗4，进料斗4内能盛放多个形状大小完全相同且具有一定弹性的小球19，小球19能通过进料斗4逐个进入壳体1内，壳体1腔体中部转动连接有水平放置的圆环12，圆环12内缘面固定有档杆13，圆环12能在壳体1内绕自身轴线旋转，圆环12旋转时档杆13能撞击从进料斗4下落的小球19；

底座16上端面转动连接有一个能绕自身轴线旋转的竖杆20，竖杆20上端固定一个圆盘2，圆盘2为与竖杆同轴的圆柱形块，圆盘2上开设有多个贯穿上下端面的通孔21，通孔21绕圆盘2轴线圆周均布，所有通孔21随圆盘2旋转到壳体1下方时都能与壳体1下端开口对应，且圆盘2处于任意通孔21与壳体1下端开口对应位置时能被固定，每个通孔21内都固定有一个可拆卸的圆柱块3，圆柱块3下端面开有三个出球孔23，上端面开有数量不少于三个的进球孔22，每个圆柱块3上进球孔22出球孔23的连通方式各不相同，每个出球孔23至少与一个进球孔22连通且每个进球孔22只与一个出球孔23连通，进球孔22、出球孔23及其连通管路的孔径均大于小球19直径，壳体1正下方位置有三个固定在底座16上的圆筒15，圆筒15为竖直放置且上端开口的圆柱壳体，圆柱块3随圆盘2转动到壳体1正下方时，沿出球孔23排出的小球19能分别掉落在三个圆筒15内。

所述的进料斗4下端出料口固定有竖管8，竖管8左侧固定有竖直方向的直杆6，直杆6上固定有上下两层水平放置的挡板7，每层挡板7由两个中心对称放置且圆心与直杆6轴线重合的1/4圆板构成，上下两层挡板7间隔稍大于小球19直径且两层挡板7水平方向夹角90°设置，竖管8中部开有水平方向的通槽，下层挡板7旋转到竖管8位置时能封堵竖管8下端开口，上层挡板7旋转到竖管8位置时能通过通槽插入竖管8内部并截断竖管8内部管路，挡板7的旋转速度小于小球19的下落速度。

所述的壳体1上端固定有第一电机5，第一电机5转轴与直杆6固定连接，第一电机5能带动直杆6旋转。

所述的圆环12通过轴承转动连接在壳体1内缘面上，圆环12中部有一个圆球，圆球被四个档杆13固定在圆环12轴线位置，圆环12下端固定有从动齿轮11，壳体1外侧固定有第二电机9，第二电机9转轴上固定有主动齿轮10，壳体1上开有通孔，主动齿轮10能通过通孔与从动齿轮11啮合，使第二电机9能带动圆环12旋转。

所述的竖杆20下端沿圆周开设有与通孔21数量和位置对应的凹槽，竖杆20左侧有一个固定在底座16上的突块24，突块24上滑动连接一个水平放置的销钉14，当任意一个通孔21旋转到壳体1正下方时，销钉14向右滑动能插入竖杆20上的其中一个凹槽内限制竖杆20转动，销钉14与突块24之间固定有弹簧。

所述的每个圆筒15均采用透明材质且外壁均设置有刻度和度数，一个小球16的直径为单位刻度。

所述的通孔21为圆形通孔，圆柱块3直径与通孔21直径相同且能插装在通孔21内，圆柱块3外缘面设置有突块，通孔21内壁开设有竖直方向的沉槽，突块和沉槽能限制圆柱块3在通孔21内转动，通孔21下端设置有挡环，对置于通孔21内的圆柱块3起支撑作用。

所述的圆柱块3的上端面开设有多个漏斗形沉槽，每个沉槽对应一个进球孔22，所有沉槽大小相同且刚好将圆柱块3上端面面积均分，沉槽能协助小球16进入进球孔22内。

所述的底座16上端固定有一个竖直方向的支撑杆17，壳体1右端面固定在支撑杆17上。

值得一提的是，出球孔23的数量决定组数，与每个出球孔23所连通的进球孔22的数量决定该组数的大小，进球孔22与出球孔23按照上述所述的每个出球孔23至少与一个进球孔22连通且每个进球孔22只与一个出球孔23连通的连通方式，理论上有无数种组合方式，因此能有无数种概率比的圆柱块3在该装置中完成演示，例如本方案选取的组合方式：

当圆柱块3上进球孔22的数量不同时，如图6、7、8所示，分别为1：1：1、1：1：2和1：2：2；

当圆柱块3上进球孔22的数量相同时，进球孔22和出球孔23也可能拥有不同的连通方式，例如图8所示，可以调整为1：2：2和1：1：3；

当圆柱块3上进球孔22的数量相同，验证的概率比也相同的情况下，进球孔22的连通顺序也可进行调整，比如按照图8中1：2：2的概率情况下，两个为一组的进球孔22可以是顺序排列为一组，也可以是间隔排列为一组，或是两个为一组的进球孔22可以与最左边的出球孔23相连也可以与最右边的出球孔23相连。

本发明中出球孔23的数量设置为三个，对应的演示结果为三组数的概率比，概率比组数可为任意数量，因此出球孔23可设置为任意数量并不仅限于本发明中提到的三个。

本发明使用前，将底座16置于水平面上，然后将不同概率比的圆柱块3装在圆盘2上的通孔内，选择一个想要演示的概率比所对应的圆柱块3，手动旋转圆盘2将该圆柱块3置于壳体1的正下方，三个出球孔23分别与三个圆筒15一一对应，将销钉14置于竖杆20上的沉槽内，销钉14在弹簧的推力下阻止转轴转动；

本发明使用时，先将若干具有一定弹性的小球19置于进料斗4内，同时启动第一电机5和第二电机9，第一电机5经直杆6带动挡板7旋转，下层挡板7每释放一个小球19，上层挡板便能阻挡一次上方小球19的下落，直至下层挡板7将竖管8下端封闭，上层挡板7释放小球19，如此循环使小球19只能一个一个落下，当小球从下层挡板7上落下后，落在圆环12中部的圆球上能向不同方向弹射，增加小球下落的随机性，即便装置整体倾斜，小球19无法正常落在圆球上，圆环12上的档杆13在随圆环12的旋转过程中会对下落的小球19进行撞击，同样会增加小球下落的随机性；

小球下落到圆柱块3上后，由于圆柱块3的上端圆周均布有沉槽，小球能够沿沉槽进入对应的进球孔22内，然后经出球孔23排出至出球孔23下方的圆筒15内，当所有小球都进入下侧的圆筒15内后，关闭电机5，然后记下三个圆筒15内最上侧小球所对应的数字，数字代表小球的数量，然后将统计的数字与假想的比值进行对比，统计后如果还需要对其他概率比进行演示，可拔出销钉14旋转圆盘2将需要演示的对应概率比圆柱块3对准壳体1下端开口，然后将圆筒15内的小球重新导入进料斗4内，即可继续进行演示实验，如果圆盘上没有向要实验的概率比所对应的圆柱块3，可将圆柱块3从通孔21内取出装进新的圆柱块3来满足实验要求。

本发明限定每个出球孔23至少与一个进球孔22连通且每个进球孔22只与一个出球孔23连通，确保实验演示的理论概率成立；

通过旋转圆盘2能将固定在圆盘2上的不同概率比结构的圆柱块3分别与壳体1和圆筒15对应，实现对不同概率比演示的快速切换，使一套装置能对多种概率比进行演示实验，同时增加实验的趣味性；

收集小球19用三个圆筒15均采用透明材质且外壁均设置有刻度和度数，使观察更加直观，小球19采用同尺寸规格，使每次记录无需对小球本身进行分辨，减小了概率的出错，统计更加方便快捷；

本发明通过上下两层挡板7间隔布置且水平方向夹角90°，使竖管8内的小球19在直杆6每旋转半圈后落下一个，保证小球的逐个下落，避免同时下落后小球间的相互干扰影响实验结果；

通过圆环12上的圆球和档杆13对下落小球的阻挡和撞击增加小球下落的随机性，即便装置整体稍微倾斜，小球19无法正常落在圆球上，圆环12上的档杆13在随圆环12的旋转过程中依然会对下落的小球19进行撞击，同样会增加小球下落的随机性。

Claims (9)

1.一种多比例概率演示装置，其特征在于，包括底座（16），底座（16）为水平放置的平板，底座（16）上方固定有壳体（1），壳体（1）为下端开口的圆柱形壳体，壳体（1）上端中部固定有进料斗（4），进料斗（4）内能盛放多个形状大小完全相同的小球（19）且小球（19）能通过进料斗（4）逐个进入壳体（1）内，壳体（1）腔体中部转动连接有水平放置的圆环（12），圆环（12）内缘面固定有档杆（13），圆环（12）能在壳体（1）内绕自身轴线旋转，圆环（12）旋转时档杆（13）能撞击从进料斗（4）下落的小球（19）；

底座（16）上端面转动连接有一个能绕自身轴线旋转的竖杆（20），竖杆（20）上端固定一个圆盘（2），圆盘（2）为与竖杆同轴的圆柱形块，圆盘（2）上开设有多个贯穿上下端面的通孔（21），通孔（21）绕圆盘（2）轴线圆周均布，所有通孔（21）随圆盘（2）旋转到壳体（1）下方时都能与壳体（1）下端开口对应，且圆盘（2）处于任意通孔（21）与壳体（1）下端开口对应位置时能被固定，每个通孔（21）内都固定有一个可拆卸的圆柱块（3），圆柱块（3）下端面开有三个出球孔（23），上端面开有数量不少于三个的进球孔（22），每个出球孔（23）至少与一个进球孔（22）连通且每个进球孔（22）只与一个出球孔（23）连通，壳体（1）正下方位置有三个固定在底座（16）上的圆筒（15），圆筒（15）为竖直放置且上端开口的圆柱壳体，圆柱块（3）随圆盘（2）转动到壳体（1）正下方时，沿出球孔（23）排出的小球（19）能分别掉落在三个圆筒（15）内。

2.根据权利要求1所述的一种多比例概率演示装置，其特征在于，所述的进料斗（4）下端出料口固定有竖管（8），竖管（8）左侧固定有竖直方向的直杆（6），直杆（6）上固定有上下两层水平放置的挡板（7），每层挡板（7）由两个中心对称放置且圆心与直杆（6）轴线重合的1/4圆板构成，上下两层挡板（7）间隔稍大于小球（19）直径且两层挡板（7）水平方向夹角90°设置，竖管（8）中部开有水平方向的通槽，下层挡板（7）旋转到竖管（8）位置时能封堵竖管（8）下端开口，上层挡板（7）旋转到竖管（8）位置时能通过通槽插入竖管（8）内部并截断竖管（8）内部管路，挡板（7）的旋转速度小于小球（19）的下落速度。

3.根据权利要求2所述的一种多比例概率演示装置，其特征在于，所述的壳体（1）上端固定有第一电机（5），第一电机（5）转轴与直杆（6）固定连接，第一电机（5）能带动直杆（6）旋转。

4.根据权利要求1所述的一种多比例概率演示装置，其特征在于，所述的圆环（12）通过轴承转动连接在壳体（1）内缘面上，圆环（12）中部有一个圆球，圆球被四个档杆（13）固定在圆环（12）轴线位置，圆环（12）下端固定有从动齿轮（11），壳体（1）外侧固定有第二电机（9），第二电机（9）转轴上固定有主动齿轮（10），壳体（1）上开有通孔，主动齿轮（10）能通过通孔与从动齿轮（11）啮合，使第二电机（9）能带动圆环（12）旋转。

5.根据权利要求1所述的一种多比例概率演示装置，其特征在于，所述的竖杆（20）下端沿圆周开设有与通孔（21）数量和位置对应的凹槽，竖杆（20）左侧有一个固定在底座（16）上的突块（24），突块（24）上滑动连接一个水平放置的销钉（14），当任意一个通孔（21）旋转到壳体（1）正下方时，销钉（14）向右滑动能插入竖杆（20）上的其中一个凹槽内限制竖杆（20）转动，销钉（14）与突块（24）之间固定有弹簧。

6.根据权利要求1所述的一种多比例概率演示装置，其特征在于，所述的每个圆筒（15）均采用透明材质且外壁均设置有刻度和度数，一个小球（16）的直径为单位刻度。

7.根据权利要求1所述的一种多比例概率演示装置，其特征在于，所述的通孔（21）为圆形通孔，圆柱块（3）直径与通孔（21）直径相同且能插装在通孔（21）内，圆柱块（3）外缘面设置有突块，通孔（21）内壁开设有竖直方向的沉槽，突块和沉槽能限制圆柱块（3）在通孔（21）内转动，通孔（21）下端设置有挡环，对置于通孔（21）内的圆柱块（3）起支撑作用。

8.根据权利要求1所述的一种多比例概率演示装置，其特征在于，所述的圆柱块（3）的上端面开设有多个漏斗形沉槽，每个沉槽对应一个进球孔（22），所有沉槽大小相同且刚好将圆柱块（3）上端面面积均分。

9.根据权利要求1所述的一种多比例概率演示装置，其特征在于，所述的底座（16）上端固定有一个竖直方向的支撑杆（17），壳体（1）右端面固定在支撑杆（17）上。

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