CN113589179A - 一种基于凸空间滤波的动力电池化成过程状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于凸空间滤波的动力电池化成过程状态估计方法，属于动力电池制造技术领域。所述方法通过采用凸空间滤波对时滞系统进行状态估计，避免了现有对于时滞系统进行状态估计时采用状态扩维的方法所带来的系统维数增加、计算量大的问题，而且在对凸空间体的约束条件构成的线性不等式组进行求解之前，创新性的提出一种迭代替换法将k时刻的状态量转化至第k‑h时刻以及后续项状态量，从而将时滞项进行了合并，避免了后续将状态矩阵A和时滞状态量的状态矩阵A_h合并为新的状态矩阵时维度会增加的问题，减少了后续计算时的计算复杂度和计算时间，同时因为迭代替换中相同项的抵消，一定程度上也提高了估计准确性。

Description

一种基于凸空间滤波的动力电池化成过程状态估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于凸空间滤波的动力电池化成过程状态估计方法，属于动力电池制造技术领域。

背景技术

随着技术的发展，动力电池的产量也越来越高，而动力电池在出厂之前都需要通过化成来改善其活性物质的电化学活性，具体表现即为使电池容量、充放电特性得到加强。化成过程主要就是对电池进行恒流充电、恒压充电、恒流放电以及最新的脉冲充电等一系列的充放电过程，从而使电池达到最佳出厂状态。

通常在传统的电池化成过程中，影响电池品质主要有恒流充电的电流大小、充电时间、充电截止电压、搁置时间、放电电流等因素。因此，电池化成过程中需要对这些因素进行实时监测调整。因为在对电池进行充放电过程中不可避免的含有时滞现象，为了更精准的获取使性能最佳的充放电电流等状态真值，需要针对含有时滞的系统进行状态估计。

现有的针对含时滞现象的状态估计方法，通常是先进行状态扩维将系统转化为不含时滞的增广系统，再以不含时滞的增广系统为基础进行状态估计，该方法虽然简便但是会增加系统的维数，导致计算复杂度增加，特别是在系统原本就维数较大的情况下会大大增加计算量。

发明内容

为了提高目前在动力电池化成工艺内含时滞的DC/DC变换器状态估计的准确性和效率，本发明提供了1、一种基于凸空间滤波的动力电池化成过程状态估计方法，所述方法包括：

步骤一：获取动力电池化成工艺内的时滞DC/DC变换器电路系统的模型；

步骤二：根据步骤一获取到的时滞DC/DC变换器电路系统的模型，建立时滞DC/DC变换器电路系统的状态空间模型；

步骤三：获取时滞DC/DC变换器电路系统的初始状态空间参数矩阵以及初始状态量；

步骤四：根据步骤二建立的状态空间模型，由步骤三获取到的初始状态空间参数矩阵以及初始状态量得到k+1时刻预测步；

步骤五：根据初始状态空间参数矩阵以及初始状态量得到k+1时刻更新步；

步骤六：根据凸空间体约束条件，将k+1时刻预测步和更新步组成线性不等式组；

步骤七：采用线性规划对线性不等式组求解，得到k+1时刻状态空间模型的状态估计值。

可选的，所述步骤二包括：

根据时滞DC/DC变换器电路系统的模型得到如下状态表达式：

x(k+1)＝Ax(k)+A_hx(k-h)+Bu(k)+Dw(k) (1)

其中，系统状态量为

其中

和

分别为时滞DC/DC变换器电路系统充电模式与放电模式时的电感电流，v为时滞DC/DC变换器电路系统的输出电压；

系统输入量u(k)＝[d₁ d₂ 0]^T，其中d₁和d₂分别为充电模式与放电模式时开关信号的占空比；w(k)表示未知但有界的扰动噪声，

其中

表示扰动噪声的最大界限值；

A表示时滞DC/DC变换器电路系统的状态空间矩阵，A_h表示时滞状态量的状态空间矩阵，h表示时滞步长，B表示输入矩阵，D表示扰动作用矩阵；

以充电模式电感电流测量值

和放电模式时电感电流测量值

以及系统的输出电压测量值v'作为状态空间模型的输出，同时加入测量噪声v(k)得到其输出方程：

y(k)＝Cx(k)+v(k) (3)

系统输出量为

其中

和

分别为充电模式与放电模式时电感电流测量值，v'为系统的输出电压测量值；

根据式(1)和式(3)建立时滞DC/DC变换器电路系统的状态空间模型为：

v(k)表示未知但有界的测量噪声，

其中

表示测量噪声的最大界限值；C表示输出矩阵。

可选的，所述时滞DC/DC变换器电路系统的状态空间矩阵

时滞状态量的状态空间矩阵

输入矩阵

扰动作用矩阵

输出矩阵

其中，V_in表示时滞DC/DC变换器电路系统的输入电压，V_m表示时滞DC/DC变换器电路系统的输出电压，KP₁、KP₂、KP₃表示时滞DC/DC变换器电路系统中的PI控制器参数，其余L、C₁、C₂表示时滞DC/DC变换器电路系统中的对应元器件参数；

所述步骤三包括：

根据时滞DC/DC变换器电路系统中各元器件的实际参数值计算得到时滞DC/DC变换器电路系统的状态空间矩阵A和时滞状态量的状态空间矩阵A_h；

设定系统初始状态为零初始状态：x₀＝[0 0 0]^T。

可选的，所述步骤四包括：

根据初始状态空间参数矩阵以及初始状态量，按如下公式得到k+1时刻预测步：

其中X(k)是k时刻的状态可行集，k≥h,

由式(1)推导得到x(k)至x(k-h)的表达式，式(8)和式(9)分别给出了x(k)和x(k-h)的表达式：

x(k)＝Ax(k-1)+A_hx(k-h-1)+Bu(k-1)+Dw(k-1) (8)

x(k-h)＝Ax(k-h-1)+A_hx(k-2h-1)+Bu(k-h-1)+Dw(k-h-1) (9)

将式(8)和式(9)代入式(1)，可得：

将式(10)带入式(7)得到：

其中，1≤i≤h。

可选的，所述步骤五包括：

根据初始状态空间参数矩阵以及初始状态量按如下公式得到k+1时刻更新步：

其中

为观测噪声和干扰，表示该噪声干扰满足有界约束；

将k+1时刻包含所有状态可行集的集合表示为X(k+1)，即

其中，

表示k+1时刻预测步。

可选的，凸空间体约束条件如下：

其中X(k+1)＝Set(M(k),α(k))＝{x(k+1):M(k)x(k+1)≤α(k)}，表示可行集元素x(k)组成的凸空间体；

根据式(13)和式(14)，将凸空间体约束条件表示成如下三个线性不等式：

其中：

将式(16)～(18)整理后可得：

其中：

可选的，所述步骤七包括：

根据式(19)得到x(k+1)的约束条件；

设置目标函数：

通过

与

分别得到k+1时刻第一个状态量的最大值和最小值；依次类推得到

第二与第三状态量的最大值和最小值，最后整合得到x(k+1)_max，x(k+1)_min；

整合得到k+1时刻状态空间模型的状态估计值，即为时滞DC/DC变换器电路系统的k+1时刻的状态估计值：

可选的，所述时滞DC/DC变换器电路系统包括电源、电容、电感以及PI控制器。

本申请还提供一种基于凸空间滤波的动力电池化成工艺内的时滞DC/DC变换器电路系统，所述时滞DC/DC变换器电路系统采用上述方法对动力电池进行池化状态估计。

本发明有益效果是：

通过提出一种基于凸空间滤波对时滞系统进行状态估计的方法，避免了现有对于时滞系统进行状态估计时采用状态扩维的方法所带来的系统维数增加、计算量大的问题，而且在对凸空间体的约束条件构成的线性不等式组进行求解之前，创新性的提出一种迭代替换法将k时刻的状态量转化至第k-h时刻以及后续项状态量，从而将时滞项进行了合并，避免了后续将状态矩阵A和时滞状态量的状态矩阵A_h合并为新的状态矩阵时维度会增加的问题，减少了后续计算时的计算复杂度和计算时间，同时因为迭代替换中相同项的抵消，一定程度上也提高了估计准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一个实施例中公开的一种基于凸空间滤波的动力电池化成工艺分析系统状态估计方法的流程图。

图2是一种动力电池化成工艺内的时滞DC/DC变换器电路系统的模型图。

图3是本发明一个实施例中公开的时滞DC/DC变换器电路系统充电模式的电路拓扑图。

图4是本发明一个实施例中公开的时滞DC/DC变换器电路系统放电模式的电路拓扑图。

图5是本发明一个实施例中公开的时滞DC/DC变换器电路系统第一状态量的状态估计关系图，其中，中间实线为状态真值，本发明估计上下界(上下界为虚线)以及对比有界椭球估计上下界(上下界为点线)。

图6是本发明一个实施例中公开的时滞DC/DC变换器电路系统第三状态量的状态估计关系图，中间实线为状态真值，本发明估计上下界(上下界为虚线)以及对比有界椭球估计上下界(上下界为点线)。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例一：

本实施例提供一种基于凸空间滤波的动力电池化成工艺分析系统状态估计方法，参见图1，所述方法应用于动力电池化成工艺内含时滞的DC/DC变换器系统中，所述方法包括：

步骤一：获取动力电池化成工艺内的时滞DC/DC变换器电路系统的模型；

步骤二：根据步骤一获取到的时滞DC/DC变换器电路系统的模型，建立时滞DC/DC变换器电路系统的状态空间模型；

步骤三：获取时滞DC/DC变换器电路系统的初始状态空间参数矩阵以及初始状态量；

步骤四：根据步骤二建立的状态空间模型，由步骤三获取到的初始状态空间参数矩阵以及初始状态量得到k+1时刻预测步；

步骤五：根据初始状态空间参数矩阵以及初始状态量得到k+1时刻更新步；

步骤六：根据凸空间体约束条件，将k+1时刻预测步和更新步组成线性不等式组；

步骤七：采用线性规划对线性不等式组求解，得到k+1时刻状态空间模型的状态估计值。

实施例二

本实施例提供一种基于凸空间滤波的动力电池化成过程状态估计方法，所述方法包括：

步骤一：获取动力电池化成工艺内的时滞DC/DC变换器电路系统的模型：

如图2所示，动力电池化成工艺内的时滞DC/DC变换器电路系统包括直流电源、电感、电容等元器件。

图2中，DC端为直流电源，通常动力电池化成过程中，采用的直流电源的幅值为10V，L为330μH电感，电容C₁＝C₂＝220μF，Q₁＝Q₂为N沟道MOS管，其中D₁、D₂为MOS管内部二极管。

DC端作为输入时该电路工作为充电模式，电路拓扑如图3所示，其基本拓扑为Buck电路，通过将DC端直流电源作为输入，采用PWM波控制Q₂MOS管开关从而达到降压目的，能够对电池进行充电。

当DC端作为输出时，该电路工作为放电模式，电路拓扑如图4所示，其基本拓扑为Boost电路，通过将电池端作为输入，同样采用PWM波控制Q₁MOS管开关从而达到升压目的，能够对电池进行放电。

步骤二：根据步骤一获取到的时滞DC/DC变换器电路系统的模型，获时滞DC/DC变换器电路系统的状态空间模型：

根据时滞DC/DC变换器电路系统的模型得到如下状态表达式：

x(k+1)＝Ax(k)+A_hx(k-h)+Bu(k)+Dw(k) (1)

系统状态量为

其中

和

分别为充电模式与放电模式时电感电流，v为系统的输出电压。

系统输入量u(k)＝[d₁ d₂ 0]^T，其中d₁和d₂分别为充电模式与放电模式时开关信号占空比。w(k)表示未知但有界的扰动噪声，即

其中

表示扰动噪声的最大界限值。

A表示状态空间矩阵，其中的V_in表示输入电压，V_m表示输出电压，KP₁、KP₂、KP₃表示MOS管采用的PI控制器参数，其余L、C₁、C₂表示电路中的对应元器件参数。A_h表示时滞状态量的状态空间矩阵，h表示时滞步长，B表示输入矩阵，D表示扰动作用矩阵。

以充电模式电感电流测量值

和放电模式时电感电流测量值

以及系统的输出电压测量值v'作为状态空间模型的输出，同时加入测量噪声v(k)得到其输出方程：

y(k)＝Cx(k)+v(k) (3)

系统输出量为

其中

和

分别为充电模式与放电模式时电感电流测量值，v'为系统的输出电压测量值。v(k)表示未知但有界的测量噪声，即

其中

表示测量噪声的最大界限值。

表示输出矩阵。

根据式(1)、式(3)，建立时滞DC/DC变换器电路系统的状态空间模型为：

步骤三：获取时滞DC/DC变换器电路系统的初始状态空间参数矩阵以及初始状态量：

3.1获取时滞DC/DC变换器电路系统中各元器件参数；

本实施例中时滞DC/DC变换器电路系统中各元器件的参数如下表1所示：

表1：系统变换器元器件参数

3.2获取时滞DC/DC变换器电路系统的初始状态空间矩阵：

根据上表1所示参数，得到时滞DC/DC变换器电路系统的初始状态空间矩阵为：

3.3获取系统变换器初始状态量：

本实施例中设置系统初始状态为：x₀＝[0 0 0]^T，即系统为零初始状态。

步骤四：根据步骤三得到的初始状态空间参数矩阵以及初始状态量按如下公式得到k+1时刻预测步：

根据初始状态空间参数矩阵以及初始状态量按如下公式得到k+1时刻预测步：

其中A、A_h、B、D均为已知矩阵，X(k)是k时刻的状态可行集，k≥h,

由式(1)推导得到x(k)至x(k-h)的表达式，本实施例中仅列出了x(k)和x(k-h)的表达式，如下式(8)和式(9)所示：

x(k)＝Ax(k-1)+A_hx(k-h-1)+Bu(k-1)+Dw(k-1) (8)

x(k-h)＝Ax(k-h-1)+A_hx(k-2h-1)+Bu(k-h-1)+Dw(k-h-1) (9)

将式(8)式(9)代入式(1)，可得：

其中，Aⁱ表示状态空间矩阵A的i次方；

将式(10)带入式(7)得到：

其中，1≤i≤h。

通过将原始的k+1时刻预测步状态表达式式(7)转化为式(11)，即将原本冗杂的式子转化为第k+1时刻状态与第k-h时刻状态的关系，这样可以大大简化后续计算。而若不进行时滞状态转换的话，后面需要将状态矩阵A和时滞状态量的状态矩阵A_h合并为新的状态矩阵，这样新的状态矩阵维度会增加，从而导致后续计算时的计算复杂度和计算时间会增加。

而采用该步骤的迭代替换法将状态量全部转化至第k-h时刻，可以减少后续计算时的计算复杂度和计算时间，对于时滞系统的状态估计有着较大帮助。

步骤五：根据初始状态空间参数矩阵以及初始状态量按如下公式得到k+1时刻更新步：

根据初始状态空间参数矩阵以及初始状态量按如下公式得到k+1时刻更新步:

其中

为观测噪声和干扰，表示该噪声干扰满足有界约束，其最大界限值

主要取决于传感器采样精度等实际因素，更符合实际工艺过程。

因此k+1时刻包含所有状态可行集的集合表示为X(k+1)，即

步骤六：根据凸空间体的约束条件，将k+1时刻预测步和更新步组成线性不等式组：

根据凸空间体约束条件如下：

其中X(k+1)＝Set(M(k),α(k))＝{x(k+1):M(k)x(k+1)≤α(k)}，表示可行集元素x(k)组成的凸空间体。

根据式(11)和式(12)，得到如下三个线性不等式：

其中：

将式(15)～(17)整理后可得：

其中：

步骤七：采用线性规划对线性不等式组求解，得到k+1时刻模型状态估计值：

通过线性规划求解式(19)，即可获取k+1时刻状态模型估计值：

根据式(19)可以得到x(k+1)的约束条件，为了获取其上下界，设置目标函数。

本实施例中，为了便于计算，取目标函数为：

这样可以比较容易得到状态量中的电感电流以及输出电压量的最优值。

与

可以分别得到k+1时刻第一个状态量的最大值和最小值。同理，可以依次类推得到

第二与第三状态量的最大值和最小值，最后整合得到x(k+1)_max，x(k+1)_min。

最后估计值为：

为评估本申请方法的估计性能，本实施例中首先根据所得出的状态估计值是否处于正常界限内来判断该方案是否可行，后续还通过与现有采用椭球滤波进行状态估计的方法的估计结果做对比，以判断该方法的优劣。

根据状态估计值是否处于正常界限内来分析评估本申请方法的估计性能当前工艺等级，包括：

根据状态估计值与正常值之比，令

再减去1得到ζ′_k+1＝|ζ_k+1-1|，现有动力电池池化工艺中正常界限取0.05，当ζ′_k+1＜0.05时则认为当前工艺处于优，当0.15＞ζ′_k+1＞0.05则认为当前工艺处于良，当0.25＞ζ′_k+1＞0.15则认为当前工艺处于合格，当ζ′_k+1＞0.25则认为当前工艺处于故障，需要立即检修。

本申请方法对状态估计的工艺等级以状态量中的输出电压v为例，根据计算ζ′_k+1＝0.0417属于工艺等级优。

为验证本申请所提出的一种动力电池化成工艺分析方法的精确性和快速性，采用本申请方法和现有有界椭球滤波估计方法进行如下仿真实验：

对于在化成工艺内含时滞的DC/DC变换器系统，图5和图6分别展示了两个状态量估计上下界的变化情况。

由图5可以看出，在k∈{0,15}左右，本申请提出状态估计方法的上下界基本收缩并处于状态真值的两侧，在k∈{0,200}左右，对比有界椭球滤波估计方法的上下界基本收缩并处于状态真值的两侧。因此可知本申请提出的方法收敛速度更快。

由图6可以看出，在k∈{0,15}时，本申请提出状态估计方法的上下界基本收缩并处于状态真值的两侧，k∈{0,200}左右，对比有界椭球滤波估计方法的上下界也基本收缩并处于状态真值的两侧。说明本发明提出的动力电池化成工艺分析方法具有状态估计效率高、估计准确等特点。

本发明实施例中的部分步骤，可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，如光盘或硬盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于凸空间滤波的动力电池化成过程状态估计方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一：获取动力电池化成工艺内的时滞DC/DC变换器电路系统的模型；

步骤二：根据步骤一获取到的时滞DC/DC变换器电路系统的模型，建立时滞DC/DC变换器电路系统的状态空间模型；

步骤三：获取时滞DC/DC变换器电路系统的初始状态空间参数矩阵以及初始状态量；

步骤四：根据步骤二建立的状态空间模型，由步骤三获取到的初始状态空间参数矩阵以及初始状态量得到k+1时刻预测步；

步骤五：根据初始状态空间参数矩阵以及初始状态量得到k+1时刻更新步；

步骤六：根据凸空间体约束条件，将k+1时刻预测步和更新步组成线性不等式组；

步骤七：采用线性规划对线性不等式组求解，得到k+1时刻状态空间模型的状态估计值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二包括：

根据时滞DC/DC变换器电路系统的模型得到如下状态表达式：

x(k+1)＝Ax(k)+A_hx(k-h)+Bu(k)+Dw(k) (1)

其中，系统状态量为

其中

和

分别为时滞DC/DC变换器电路系统充电模式与放电模式时的电感电流，v为时滞DC/DC变换器电路系统的输出电压；

系统输入量u(k)＝[d₁ d₂ 0]^T，其中d₁和d₂分别为充电模式与放电模式时开关信号的占空比；w(k)表示未知但有界的扰动噪声，

其中

表示扰动噪声的最大界限值；

A表示时滞DC/DC变换器电路系统的状态空间矩阵，A_h表示时滞状态量的状态空间矩阵，h表示时滞步长，B表示输入矩阵，D表示扰动作用矩阵；

以充电模式电感电流测量值

和放电模式时电感电流测量值

以及系统的输出电压测量值v'作为状态空间模型的输出，同时加入测量噪声v(k)得到其输出方程：

y(k)＝Cx(k)+v(k) (3)

系统输出量为

其中

和

分别为充电模式与放电模式时电感电流测量值，v'为系统的输出电压测量值；

根据式(1)和式(3)建立时滞DC/DC变换器电路系统的状态空间模型为：

v(k)表示未知但有界的测量噪声，

其中

表示测量噪声的最大界限值；C表示输出矩阵。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述时滞DC/DC变换器电路系统的状态空间矩阵

时滞状态量的状态空间矩阵

输入矩阵

扰动作用矩阵

输出矩阵

其中，V_in表示时滞DC/DC变换器电路系统的输入电压，V_m表示时滞DC/DC变换器电路系统的输出电压，KP₁、KP₂、KP₃表示时滞DC/DC变换器电路系统中的PI控制器参数，其余L、C₁、C₂表示时滞DC/DC变换器电路系统中的对应元器件参数；

所述步骤三包括：

根据时滞DC/DC变换器电路系统中各元器件的实际参数值计算得到时滞DC/DC变换器电路系统的状态空间矩阵A和时滞状态量的状态空间矩阵A_h；

设定系统初始状态为零初始状态：x₀＝[0 0 0]^T。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤四包括：

根据初始状态空间参数矩阵以及初始状态量，按如下公式得到k+1时刻预测步：

其中X(k)是k时刻的状态可行集，k≥h,

由式(1)推导得到x(k)至x(k-h)的表达式，式(8)和式(9)分别给出了x(k)和x(k-h)的表达式：

x(k)＝Ax(k-1)+A_hx(k-h-1)+Bu(k-1)+Dw(k-1) (8)

x(k-h)＝Ax(k-h-1)+A_hx(k-2h-1)+Bu(k-h-1)+Dw(k-h-1) (9)

将式(8)和式(9)代入式(1)，可得：

将式(10)带入式(7)得到：

其中，1≤i≤h。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤五包括：

根据初始状态空间参数矩阵以及初始状态量按如下公式得到k+1时刻更新步：

其中

为观测噪声和干扰，表示该噪声干扰满足有界约束；

将k+1时刻包含所有状态可行集的集合表示为X(k+1)，即

其中，X(k+1)表示k+1时刻预测步。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，凸空间体约束条件如下：

其中X(k+1)＝Set(M(k),α(k))＝{x(k+1):M(k)x(k+1)≤α(k)}，表示可行集元素x(k)组成的凸空间体；

根据式(11)和式(12)，将凸空间体约束条件表示成如下三个线性不等式：

其中：

将式(15)～(17)整理后可得：

其中：

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤七包括：

根据式(19)得到x(k+1)的约束条件；

设置目标函数：

通过

与

分别得到k+1时刻第一个状态量的最大值和最小值；依次类推得到

第二与第三状态量的最大值和最小值，最后整合得到x(k+1)_max，x(k+1)_min；

整合得到k+1时刻状态空间模型的状态估计值，即为时滞DC/DC变换器电路系统的k+1时刻的状态估计值：

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述时滞DC/DC变换器电路系统包括电源、电容、电感以及PI控制器。

9.一种基于凸空间滤波的动力电池化成工艺内的时滞DC/DC变换器电路系统，其特征在于，所述时滞DC/DC变换器电路系统采用权利要求1-8任一所述的方法对动力电池进行池化状态估计。

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