CN113566557A - 一种基于深度神经网络的粮食干燥机智能控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于深度神经网络的粮食干燥机智能控制方法,包括:通过传感器批量采集粮食干燥机工作状态参数、出粮口粮食含水率和干燥机排粮等待时间,形成多组第一样本数据集;以多组第一样本数据集中的一部分作为第一训练集;建立第一深度神经网络模型,并采用第一训练集对第一深度神经网络进行训练,得到排粮等待时间预测模型;其中,第一深度神经网络模型的输入参数为:粮食干燥机工作状态参数和实测出粮口粮食含水率;第一深度神经网络模型的输出参数为:排粮等待时间;将当前粮食干燥机工作状态参数和粮食目标含水率输入排粮等待时间预测模型,得到预测排粮等待时间;根据预测排粮等待时间控制粮食干燥机的排粮等待时间。
Description
技术领域
本发明属于粮食干燥机智能控制技术领域,特别涉及一种基于深度神经网络的粮食干燥机智能控制方法。
背景技术
随着干燥技术的发展,干燥过程的建模越来越具有挑战性,纯数学模型已经慢慢显示出它的局限性。比如在大多数情况下,在建立数学模型之前,需要先假设离散参数为集中参数,非线性情况为线性情况,非稳态系统为稳态系统。干燥过程自动控制系统的研究始于20世纪60年代,后来美国日本等发达国家采用先进技术,实现了干燥介质温度的自动控制,生产和发展了半自动谷物干燥机。这些技术依赖于确定性的数学模型来建立被控参数与干燥效果之间的关系。
目前粮食干燥机控制系统的核心—谷物干燥理论与建模方法却较为陈旧,导致控制系统在精确度方面存在不足,超调、资源分配不均等问题依旧存在。
发明内容
本发明的一个目的是克服现有技术的缺陷,采用深度神经网络控制粮食干燥机的排粮等待时间,能够提高粮食干燥机的控制精度。
本发明还有一个目的是根据粮食干燥机的热风参数和粮食状态参数对干燥机的排粮等待时间进行校正,能够进一步提高粮食干燥机的控制精度。
本发明提供的技术方案为:
一种基于深度神经网络的粮食干燥机智能控制方法,包括如下步骤:
步骤一、通过传感器批量采集粮食干燥机工作状态参数、出粮口粮食含水率和干燥机排粮等待时间,形成多组第一样本数据集;
其中,所述粮食干燥机工作状态参数包括:外环境温度、外环境相对湿度、粮食初始含水率、干燥机第一干燥段排潮口温度、干燥机第二干燥段排潮口温度、干燥机第三段排潮口温度、干燥机第一干燥段排潮口相对湿度、干燥机第二干燥段排潮口相对湿度、干燥机第三段排潮口相对湿度、干燥机原粮段粮温、干燥机第一缓苏段粮温、干燥机第二缓苏段粮温和干燥机第三缓苏段粮温;
步骤二、以所述多组第一样本数据集中的一部分作为第一训练集;建立第一深度神经网络模型,并采用所述第一训练集对所述第一深度神经网络进行训练,得到排粮等待时间预测模型;
其中,所述第一深度神经网络模型的输入参数为:所述粮食干燥机工作状态参数和所述出粮口粮食含水率;所述第一深度神经网络模型的输出参数为:排粮等待时间;
步骤三、将当前粮食干燥机工作状态参数和粮食目标含水率输入所述排粮等待时间预测模型,得到预测排粮等待时间;
步骤四、根据所述预测排粮等待时间控制粮食干燥机的排粮等待时间。
优选的是,所述的基于深度神经网络的粮食干燥机智能控制方法,还包括:
将所述步骤一中采集的粮食干燥机工作状态参数和所述出粮口粮食含水率,组成多组第二样本数据集;
以所述多组第二样本数据集中的一部分作为第二训练集;建立第二深度神经网络模型,并采用所述第二训练集对所述第二深度神经网络进行训练,得到出粮口粮食含水率预测模型;
其中,所述第二深度神经网络模型的输入参数为:所述粮食干燥机工作状态参数;所述第二深度神经网络模型的输出参数为:出粮口粮食含水率;
将当前粮食干燥机工作状态参数输入所述出粮口粮食含水率预测模型,得到预测出粮口粮食含水率;
式中,Mtyc为预测出粮口粮食含水率,Mtsc为实测出粮口粮食含水率,twyc为预测排粮等待时间;C0、C1、……C18分别为公式各项系数,X1、X2、X3、X4和X5分别为标准热风温度、标准热风相对湿度、标准粮食样品初始含水率、标准热风风速和标准缓苏比;X1′、X2′、X3′、X4′和X5′分别为实测热风温度、实测热风相对湿度、实测粮食样品初始含水率、实测热风风速和实际缓苏比。
优选的是,在所述步骤二中,得到排粮等待时间预测模型,包括:
调用所述第一训练集对所述第一深度神经网络模型进行训练;
其中,在训练过程中,按照如下关系式得到所述第一深度神经网络模型中每层的输出向量:
优选的是,在所述第一深度神经网络模型中,在所述第一深度神经网络模型中,输入层和隐含层的激活函数采用ReLU函数;输出层之间的激活函数采用Linear函数。
优选的是,所述隐含层的数量为4层。
优选的是,在所述第一深度神经网络模型训练过程中,训练终止的条件为:
收敛误差达到设定值、确认检查值达到上限或达到设定训练次数;
其中,所述确认检查值为确认样本误差曲线不再下降的迭代次数。
优选的是,所述确认检查值上限至少为20次,所述训练次数至少为1000次。
优选的是,所述第二深度神经网络模型的拓扑结构为:13-21-40-50-17-1。
本发明所述的有益效果是:
本发明采用深度神经网络控制粮食干燥机的排粮等待时间,能够提高粮食干燥机的控制精度。
本发明根据粮食干燥机的热风参数和粮食状态参数对干燥机的排粮等待时间进行校正,能够进一步提高粮食干燥机的控制精度。
本发明中每采集固定数量的新数据,即进行模型更新,使深度神经网络采集新数据特征,达到模型自更新、自学习效果,从而使模型精度进一步提高。
附图说明
图1为本发明所述的智能控制系统硬件架构。
图2a-2b为本发明所述的传感器组布置图。
图3为本发明所述的粮食干燥过程智能控制系统流程图。
图4为本发明所述的第二深度神经网络模型的拓扑结构图。
图5为本发明所述的深度神经网络模型的训练流程图。
图6为本发明的验证例中出粮口稻谷含水率预测模型的输出结果示意图。
图7为本发明的验证例中排粮等待时间预测模型的输出结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明,以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
本发明提供了一种基于深度神经网络的粮食干燥机智能控制方法,该方法通过建立深度神经网络模型,对粮食干燥机进行智能控制;该方法具有自学习、自优化的功能,能够提升粮食干燥过程控制精度;进而实现对粮食品质的调控,保障粮食干燥后品质,保障粮食储藏和加工品质,有助于推动我国“优质粮食工程”建设。
本发明提供的方法适用于所有可以采用粮食干燥机进行干燥的粮食类型。在本实施例中,以稻谷干燥为例进行了一系列试验以建立深度神经网络模型,并基于深度神经网络模型,对稻谷干燥过程进行控制。其中,粮食干燥机的控制方法是依托于粮食干燥过程智能控制系统实现的,下面对所述粮食干燥过程智能控制系统进行说明。
所述的粮食干燥过程智能控制系统包括硬件系统架构和软件系统架构。
(1)硬件系统架构
本实施例中采用的智能控制系统适用于连续式粮食干燥机。在本系统中,硬件包括上位机、控制器、传感器组、检测仪表组、执行器组组成。架构图如图1所示。
如图2a-2b所示,传感器组包括:
风速传感器组包含4支WD4130型管道风速传感器(S)(量程0~2m/s,精度0.05m/s),分别安装于三个热风风道和一个冷却风道内部,用以测量每个干燥机第一干燥段(干燥段1)、干燥机第二干燥段(干燥段2)、干燥机第三干燥段(干燥段3)和冷却段进风口风速;
温度传感器组包含4支A级PT100温度传感器(T)(精度±0.15+0.002℃),分别安装于原粮段、干燥机第一缓苏段(缓苏段1)、干燥机第二缓苏段(缓苏段2)和干燥机第三缓苏段(缓苏段3),用以测量各段粮食温度;
温湿度传感器组包含7支罗卓尼克RST-JWSH-5型温湿度传感器(TH),分别安装于干燥机第一干燥段(干燥段1)、干燥机第二干燥段(干燥段2)、干燥机第三干燥段(干燥段3)的排潮口、冷却段的进风口和三个热风风道内,用以测量三个干燥段排潮口、冷却段入风口和热风风道内的干燥介质温度和相对湿度;
料位传感器(H)安装于连续式稻谷干燥机进粮口,用以料位报警,可以实现当干燥机内部稻谷达到上料位器时停止进粮,稻谷不足下料位器时开始进粮;
在线谷物含水率仪组包含两部PT2703型在线谷物含水率仪(M),分别安装于提升机进粮口和连续式谷物干燥机的排粮口,用以实时测量稻谷初始含水率和出机含水率。
执行器组包括:
电加热器组包含6支带散热片的2000W电加热管,每两支安装于每个干燥段风道靠近鼓风机一侧,用以加热干燥介质;每个电加热管一端接固态继电器,用以控制电加热管启停;
风机组由3台130FLJ1型离心鼓风机(380V/85W)和1台同型号引风机组成,分别安装于三个干燥段风道和一个冷却段风道,用以为干燥机输送干燥介质和冷却干燥后的稻谷;
闭风器为YJD-8型星型卸料器(卸料量8L/r),安装于连续式谷物干燥机排粮口,用以控制排粮。
(2)软件系统架构
本发明中建立的控制器是利用LabVIEW自带的MATLAB脚本节点实现的。首先由采集模块采集各个输入因素,将输入因素传入控制器。此时控制器中有预先训练好的深度神经网络模型,经过模型处理,直接将输出项输出。
图3是粮食干燥过程智能控制系统流程图。如图3所示,本系统包含4个模块,分别是模型训练模块、数据预测模块、模型更新模块和控制模块。
模型训练模块:主要完成模型训练任务,此模块在MATLAB环境下完成任务。基于初始数据集(包含多个输入项、排粮口粮食含水率和排量等待时间数据)分别训练两个模型,并保存。
数据预测模块:主要完成预测两个输出项-排粮口粮食含水率和排粮等待时间任务。首先由各个传感器采集13个输入项(粮食干燥机工作状态参数)新数据,调用出口含水率预测模型,对出口含水率进行预测,将预测值显示在系统前面板上;第二步,采集上述13个输入项(粮食干燥机工作状态参数)和安置于排粮口的含水率在线检测仪检测到的实时粮食含水率,调用排粮等待时间预测模型对排粮等待时间进行预测。
模型更新模块:主要完成模型定期自学习、自优化任务。将新进数据(包括输入项、排粮口粮食实时含水率和预测等待时间)加入初始数据集最后一行;当新进数据量达到规定量(本实施例中规定为100组)时,启动模型训练模块,对两个模型进行更新。
随着干燥进程的推进,越来越多的数据被采集,深度神经网络模型对数据特征的提取量增加,并实时进行自更新,使模型精度进一步提高。
控制模块:主要完成对排粮机构的控制。调用等待时间模型,以实时采集的各个输入项和目标含水率(玉米14.5%、稻谷14%、小麦13%)计算实时排粮等待时间,将信号传至排量机构,以达到对排粮速度控制的目的。
本发明提供的基于深度神经网络的粮食干燥机智能控制方法,主要实施过程如下:
(1)建立深度神经网络模型
深度神经网络可以提取数据中深层次的特征,该特征通常不具有物理意义。模型建立之初,应确定模型的输入项(控制变量)和输出项(用以反馈调节干燥机运行参数)。
在本实施例中,分别建立第一深度神经网络模型和第二深度神经网络模型。两个深度神经网络模型的输入项和输出项参数如表1-2所示。
表1第一深度神经网络模型输入、输出项参数表
表2第二深度神经网络模型输入、输出项参数表
在本实施中的第二深度神经网络拓扑结构为13-21-40-50-17-1,拓扑结构示意图如图4所示,是一个包含4个隐含层的神经网络。其中,输入层和隐含层的激活函数为ReLU激活函数,输出层为线性激活函数;不选择Sigmoid激活函数的原因在于深度神经网络在使用单极性激活函数,如Sigmoid函数时会导致梯度消失,而稀疏激活函数(ReLU)这类非饱和激活函数恰恰解决了这一问题。
在本实施中的第一深度神经网络同样是一个包含4个隐含层的神经网络。其中,输入层和隐含层的激活函数为ReLU激活函数,输出层为线性激活函数。
分别建立预测排粮等待时间twyc和预测出粮口稻谷含水率Mtyc关于多个输入项的第一深度神经网络模型和第二深度神经网络模型。程序流程如下:
1)程序初始化;
2)调用函数及命令集;
3)调用源数据;
4)设置源数据中的输入项和输出项;
5)设置训练集和测验集(训练集为源数据总数的80%,测验集为20%);
6)将源数据分为训练输入(train_X)、训练输出(train_Y)、测验输入(test_X)和测验输出(test_Y)四个部分;
7)设置训练模型(包含模型层数、每层神经元数和激活函数的设置);
8)选择损失函数;
9)设置训练次数和批处理尺寸(亦可设置当损失函数低于设定值时停止训练);
10)输出结果及拟合图像;
11)输出拟合精度评价值(可决系数R2等)。
在监督学习中,以前的多层神经网络的问题是容易陷入局部极值点。如果训练样本足够充分覆盖未来的样本,那么学到的多层权重可以很好的用来预测新的测试样本。
神经元计算过程的数学表达式如式(1)所示。输入权值求和偏移后,使用非线性的激活函数求得输出值。
其中,为输入向量;为输出向量;b为偏移量;W为权重矩阵;a()为激活函数。可见,每个神经元只是把输入向量经过简单处理得到输出向量。然后通过升维或降维、放大或缩小、旋转、平移和弯曲等完成输入到输出的转换。其中,升维或降维、放大或缩小和旋转的操作由完成,平移由偏移b来完成,弯曲由激活函数a()来完成。本神经网络模型中用到的激活函数为ReLU和Linear,表达式见式(2)和(3)。
ReLU函数:
Linear函数:
f(x)=x (3)
接下来,在多隐含层的非线性神经元中找到输出误差和权重的导数关系,就完成了整个神经网络的训练。在此过程中,还利用了反向传播算法,反向传播算法利用链式求导的特性,每次都通过后一层的误差来计算前一层的误差,以此避免多次重复计算某一层的误差,从而节约了计算量,让大规模深度神经网络的计算成为可能。
模型训练需要用到至少2组基础数据,分别作为训练集和测试集。训练流程如图5所示。
训练终止的条件有三个:
1)达到训练目标,也就是收敛误差达到设定值。
2)确认检查值(Validation checks)达到上限,本模型中,设置确认检查值为20,是指随着网络利用训练样本进行训练的过程中,确认样本的误差曲线连续20次迭代不再下降,这时训练终止。其含义为,如随着网络的训练,确认样本的误差已经不再减小,甚至增大,即无必要继续训练网络,因为继续利用测试样本进行网络测试,其误差将不会有所改善,甚至出现过拟合现象。此操作是为防止过拟合现象的发生。
3)达到训练次数,本试验中设置训练次数为1000次,即训练1000次之后模型停止训练。
两个深度神经网络模型训练过程如下:
1)预试验采集到的数据包括:表1中14个参数和表2中的13个参数作为输入项;预测出粮口稻谷含水率和预测排粮等待时间作为输出项。将采集到的数据保存至Excel表格中;
2)定义数据表中输入及输出数据列;
3)在MATLAB环境下建立神经网络,其中包括数据的归一化、初始化网络拓扑结构、设置迭代次数、选择损失函数等;
其中,建立神经网络的环境不仅限于MATLAB环境,也可以采用其他软件或语言建立神经网络,如Python。
4)训练神经网络;
5)得出并保存出粮口稻谷含水率预测模型和排粮等待时间预测模型。
模型验证:
在本验证例中,经过1000次迭代,得到出粮口稻谷含水率预测模型和排粮等待时间预测模型的输出结果如图6-7所示。其中,出粮口稻谷含水率预测模型的预测精度考察指标分别为:R2=0.8235、MAE=1.75、MSE=6.0986,模型较为显著。排粮等待时间预测模型的预测精度考察指标分别为:R2=0.7353、MAE=16.1819、MSE=891.4913,模型较为显著。
在试验中,为考察干燥系统的稳定性和验证深度神经网络模型对参数变化的适应性,在数据采集量在777组(试验进行了约10h时),将各个干燥段热风温度从90℃降低至80℃,观察系统的响应。通过观察图6-7可以发现,模型虽然精度不理想,但计算出了含水率的阶跃变化。
在模型预测部分,经模型精度考察,发现出粮口稻谷含水率和等待时间模型预测精度并没有达到标准,其原因是基础数据量不足,某些比较特殊的数据点并没有被包含在训练集中,但预测数据正向实际值逼近。
在之后的试验中,随着数据量的增多,模型经自我优化,精度得到了进一步提升。当数据量达到4000组时,该深度神经网络模型精度已高于回归模型精度。
通过上述试验例进一步说明本发明提供的基于深度神经网络模型,对粮食干燥过程进行控制的方法能够对粮食干燥过程实现高精度的控制。
在本发明中,基于两个深度神经网络模型得到预测排粮口粮食含水率和预测排粮等待时间后,还包括:根据预测出粮口粮食含水率与实测出粮口粮食含水率的差异率,确定粮食干燥机的排粮等待时间。
通过多参数耦合薄层干燥试验发现,热风温度(X1)和热风风速(X4)与粮食干燥时间呈现负相关,热风相对湿度(X2)、粮食样品初始含水率(X3)和缓苏比(X5)与粮食干燥时间呈现正相关。这是因为热风温度的升高加快了粮食籽粒与周围空气之间的传热传质,也加快了水分的蒸发。热风风速越快,带走粮食籽粒表面的水分速度也越快。热风相对湿度的增加会降低粮食籽粒表面与周围空气之间的水分梯度,从而限制水分迁移,降低干燥速率。粮食样品的初始含水率和缓苏比越高,会变相延长整个干燥过程,增加干燥时间。经试验分析,得到粮食干燥时间的回归模型为:
Y=C0+C1X1-C2X2+C3X3-C4X4+C5X5-C6X1X2-C7X1X3-C8X1X5+C9X2X3-C10X2X4+C11X2X5-C12X3X4+C13X3X5-C14X4X5+C15X1 2+C16X2 2-C17X3 2+C18X4 2
在本实施例中,根据粮食干燥时间与排量等待时间的对应关系,确定控制粮食干燥机排量时间的方法为:
式中,Mtsc为预测出粮口粮食含水率,Mtsc为实测出粮口粮食含水率,twyc为预测排粮等待时间;C0、C1、……C18分别为公式各项系数,X1、X2、X3、X4和X5分别为标准热风温度、标准热风相对湿度、标准粮食样品初始含水率、标准热风风速和标准缓苏比;X1′、X2′、X3′、X4′和X5′分别为实测热风温度、实测热风相对湿度、实测粮食样品初始含水率、实测热风风速和实际缓苏比。其中,实际缓苏比为根据干燥的粮食类型进行选择。缓苏比选定后,在整个干燥过程中不再发生变化。
其中,标准热风温度X1的取值范围为42.0~43.0℃,标准热风相对湿度X2的取值范围为52~54℃,标准粮食样品初始含水率X3的取值范围为24~28%(w.b.),标准热风风速X4的取值范围为0.7~1.2m/s,标准缓苏比X5的取值范围为2~3。
在本实施例中,采用粮食干燥机进行干燥的粮食为稻谷,各项系数取值分别为:C0=-59.34602,C1=1.15084,C2=0.41984,C3=7.15748,C4=72.51997,C5=1.2768,C6=0.04034,C7=0.10419,C8=0.25544,C9=0.04305,C10=0.79516,C11=0.17851,C12=3.11121,C13=0.27098,C14=4.99449,C15=0.034281,C16=0.015647,C17=0.061896,C18=148.4441。标准热风温度X1=42.5℃,标准热风相对湿度X2=53℃,标准粮食样品初始含水率X3=21.5%(w.b.),标准热风风速X4=0.6m/s,标准缓苏比X5=2.5。
通过上述方法,以预测出粮口粮食含水率与实测出粮口粮食含水率的差异率为判断依据,根据粮食干燥机的干燥工艺参数和粮食状态参数对干燥机的排粮等待时间进行校正,能够进一步提高粮食干燥机的控制精度;减少粮食初始水分波动和干燥机运行状态波动对粮食干燥过程控制精度造成的影响。
尽管本发明的实施方案已公开如上,但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用,它完全可以被适用于各种适合本发明的领域,对于熟悉本领域的人员而言,可容易地实现另外的修改,因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下,本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。
Claims (8)
1.一种基于深度神经网络的粮食干燥机智能控制方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤一、通过传感器批量采集粮食干燥机工作状态参数、出粮口粮食含水率和干燥机排粮等待时间,形成多组第一样本数据集;
其中,所述粮食干燥机工作状态参数包括:外环境温度、外环境相对湿度、粮食初始含水率、干燥机第一干燥段排潮口温度、干燥机第二干燥段排潮口温度、干燥机第三段排潮口温度、干燥机第一干燥段排潮口相对湿度、干燥机第二干燥段排潮口相对湿度、干燥机第三段排潮口相对湿度、干燥机原粮段粮温、干燥机第一缓苏段粮温、干燥机第二缓苏段粮温和干燥机第三缓苏段粮温;
步骤二、以所述多组第一样本数据集中的一部分作为第一训练集;建立第一深度神经网络模型,并采用所述第一训练集对所述第一深度神经网络进行训练,得到排粮等待时间预测模型;
其中,所述第一深度神经网络模型的输入参数为:所述粮食干燥机工作状态参数和所述出粮口粮食含水率;所述第一深度神经网络模型的输出参数为:排粮等待时间;
步骤三、将当前粮食干燥机工作状态参数和粮食目标含水率输入所述排粮等待时间预测模型,得到预测排粮等待时间;
步骤四、根据所述预测排粮等待时间控制粮食干燥机的排粮等待时间。
2.根据权利要求1所述的基于深度神经网络的粮食干燥机智能控制方法,其特征在于,还包括:
将所述步骤一中采集的粮食干燥机工作状态参数和所述出粮口粮食含水率,组成多组第二样本数据集;
以所述多组第二样本数据集中的一部分作为第二训练集;建立第二深度神经网络模型,并采用所述第二训练集对所述第二深度神经网络进行训练,得到出粮口粮食含水率预测模型;
其中,所述第二深度神经网络模型的输入参数为:所述粮食干燥机工作状态参数;所述第二深度神经网络模型的输出参数为:出粮口粮食含水率;
将当前粮食干燥机工作状态参数输入所述出粮口粮食含水率预测模型,得到预测出粮口粮食含水率;
式中,Mtyc为预测出粮口粮食含水率,Mtsc为实测出粮口粮食含水率,twyc为预测排粮等待时间;C0、C1、……C18分别为公式各项系数,X1、X2、X3、X4和X5分别为标准热风温度、标准热风相对湿度、标准粮食样品初始含水率、标准热风风速和标准缓苏比;X1′、X2′、X3′、X4′和X5′分别为实测热风温度、实测热风相对湿度、实测粮食样品初始含水率、实测热风风速和实际缓苏比。
4.根据权利要求3所述的基于深度神经网络的粮食干燥机智能控制方法,其特征在于,在所述第一深度神经网络模型中,输入层和隐含层的激活函数采用ReLU函数;输出层之间的激活函数采用Linear函数。
5.根据权利要求4所述的基于深度神经网络的粮食干燥机智能控制方法,其特征在于,所述隐含层的数量为4层。
6.根据权利要求4或5所述的基于深度神经网络的粮食干燥机智能控制方法,其特征在于,在所述第一深度神经网络模型训练过程中,训练终止的条件为:
收敛误差达到设定值、确认检查值达到上限或达到设定训练次数;
其中,所述确认检查值为确认样本误差曲线不再下降的迭代次数。
7.根据权利要求6所述的基于深度神经网络的粮食干燥机智能控制方法,其特征在于,所述确认检查值上限至少为20次,所述训练次数至少为1000次。
8.根据权利要求7所述的基于深度神经网络的粮食干燥机智能控制方法,其特征在于,所述第二深度神经网络模型的拓扑结构为:13-21-40-50-17-1。
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