CN110109344A - 一种滚筒式烘丝机烘丝中间过程控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种滚筒式烘丝机烘丝中间过程控制方法，采用以下优化目标函数控制烘丝中间过程的出口烟丝含水率y(t)跟踪设定值y^r：本发明在控制器设计中考虑了系统建模误差和不确定干扰的影响，是一种鲁棒稳定、控制性能优良的先进控制方法。

Description

一种滚筒式烘丝机烘丝中间过程控制方法

技术领域

本发明涉及烟草加工技术领域，尤其涉及一种针对滚筒式烘丝机烟草烘丝中间过程的基于辨识模型的鲁棒预测控制方法。

背景技术

烟草烘丝过程是卷烟生产过程中一道重要的加工工序，主要是对切丝工序传来的烟丝进行烘烤，使烘烤后烟丝的含水率满足生产工艺的要求。目前，卷烟制造企业制丝车间实现烟丝干燥通常采用滚筒式烘丝机，其主要是以蒸汽为热源加热筒体，烟丝在旋转的筒体内和高温筒壁接触，使水分蒸发出来，并通过系统排潮风门排出机体。

在过去的十年中，一些理论模型被用来模拟烘丝中间过程。但烟草烘丝过程是一个极其复杂的物理化学过程，其具有多变量、强耦合、强非线性的特点。因此，难以建立准确的机理模型。目前，已有技术主要是先进行条件假设，然后建立基于假设条件的简化机理模型。即便如此，由于实际烟草烘丝生产过程的复杂结构限制，在简化的模型中，某些关键参数仍难以获取。在烘丝中间过程控制中，人工控制和单回路PID控制仍然是目前广泛使用的方法。但人工控制模式下的烘丝中间过程会出现水分控制波动相对较大，控制品质容易受操作人员的经验、素质以及责任心的影响。采用多回路PID控制，则各控制回路之间相对独立、协调性差，且无法有效消除多变量之间的耦合，难以实现真正的自动控制。另一种方法是在多回路PID控制的基础上，设计模糊控制器来控制烘丝中间过程的出口含水率。但模糊规则要随着烟丝入口流量和入口含水率的变化而重新设置，给实际生产带来很大的不便，且在该类方法中，模糊规则的制定本身就不是个容易解决的问题。为了克服上述物理建模方法的不足，专利“基于模型预测的烘丝机出口水分控制方法”(申请号：201210376264.8)提出了一种针对烘丝中间过程的基于RBF-ARX模型的预测控制方法。但该方法在预测控制器设计过程中对RBF-ARX模型进行了单点线性化处理，是一种仅基于模型局部线性化信息设计的传统预测控制方法。其建立的烘丝中间过程模型存在明显的建模误差，且在后续控制器设计过程中并未考虑环境不确定干扰的影响。考虑到实际烟草烘丝中间过程中存在大量的不确定干扰，因此如何设计考虑了系统建模误差和不确定干扰的鲁棒预测控制方法是烘丝中间过程实际控制中有待解决的关键问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种滚筒式烘丝机烘丝中间过程控制方法，考虑系统建模误差和不确定干扰的影响，使控制方法鲁棒稳定，控制性能更加优良。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种滚筒式烘丝机烘丝中间过程控制方法，采用以下优化目标函数控制烘丝中间过程的出口烟丝含水率y(t)跟踪设定值y^r：

其中：W≥0和R＞0为控制加权系数； 为t时刻滚筒式烘丝机烘丝中间过程的输入增量向量；X(t+j|t)为t时刻模型预测的t+j步系统状态量；为t时刻预测的t+j步系统输入控制增量；j≥1，F(t)为t时刻系统未来的反馈控制率；通过实时同时调节烘丝中间过程的滚筒筒温u₁(t)和排潮风门开度u₂(t)控制烘丝中间过程的出口烟丝含水率y(t)跟踪t时刻系统的输出设定值y^r； u₁(t)为t时刻系统的第一个控制量；u₂(t)为t时刻系统的第二个控制量。

通过如下线性矩阵不等式组求解优化目标函数：

其中，q＝1,2,3,4；符号*代表矩阵的对称结构；F(t)＝YG^-1为t时刻系统未来的反馈控制率；{Q_(q)|q＝1,2,3,4}为求解上述线性矩阵不等式组，即凸优化问题而产生的中间矩阵变量；γ₀+γ为上述凸优化问题的优化目标值，同时γ和γ₀也是上述优化过程中产生的中间量；系数矩阵A_t、B_t、Ξ(t)、X(t|t)是t时刻已知的参数矩阵；{(A_q,B_q)|q＝1,2,3,4}为系统多面体模型的顶点；γ、γ₀、{Y,G,Q_(q)|q＝1,2,3,4}和均为最小化变量γ₀+γ求解过程中得到的中间变量；在求解最小化问题时，根据上述不等式约束条件自动寻找满足使的γ₀+γ最小的中间变量γ、γ₀、{Y,G,Q_(q)|q＝1,2,3,4}和当找到合适的中间变量γ、γ₀、{Y,G,Q_(q)|q＝1,2,3,4}和时，则t时刻的优化求解过程结束；此时，作用于滚筒式烘丝机烘丝中间过程的最优控制输入量分别为和通过实时同时调节烘丝中间过程的滚筒筒温u₁(t)和排潮风门开度u₂(t)达到控制烘丝中间过程的出口烟丝含水率y(t)跟踪设定值y^r的目的。

烘丝中间过程的多面体模型表达式如下：

其中，系统的一步向前预测状态向量X(t+1|t)的系数矩阵A_t，B_t，Ξ(t)和X(t|t)分别为t时刻的参数和状态；系统未来t+g+1步向前预测状态向量X(t+g+1|t)的系数矩阵A_t+g|t，B_t+g|t变化范围用如下凸多面体进行包裹：

其中，和分别为关于w(t)的函数的最大值和最小值；和分别为关于w(t)的函数的最大值和最小值；为多二次函数型时变系数的参数值。

本发明还提供了一种滚筒式烘丝机烘丝中间过程控制方法，包括以下步骤：

1)建立如下非线性模型：

其中：y(t)表示t时刻烘丝中间过程的输出量，即出口烟丝的含水率；u₁(t)是t时刻烘丝中间过程第一个控制量，即滚筒的筒温；u₂(t)是t时刻烘丝中间过程第二个控制量，即排潮风门的开度；v(t)是t时刻烘丝中间过程的可测干扰量，即入口烟丝的含水率；ξ(t+1)是模型的建模误差；为依存于状态量w(t)的多二次函数型时变系数，且w(t)＝y(t)，||·||₂为二范数；{λⁿ,zⁿ|n＝y,u,v}分别为系统输出量、输入量、可测干扰量对应的多二次函数的缩放因子和中心；是依存于状态量w(t)的多二次函数型时变系数的线性参数；

2)利用所述非线性模型，设计出可用来蕴含烘丝中间过程未来非线性特性的状态空间方程；

3)基于所述状态空间方程，设计鲁棒预测控制器，通过所述鲁棒预测控制器实时同时调节烘丝中间过程的滚筒筒温u₁(t)和排潮风门开度u₂(t)达到控制烘丝中间过程的出口烟丝含水率y(t)跟踪设定值y^r的目的。

步骤2)的具体实现过程包括：

1)定义系统的输入增量和输出增量序列如下：

其中：j＝0,-1,-2,...；y(t+j)为t+j时刻系统的输出量；y^r为t时刻系统的输出设定值；u₁(t+j)为t+j时刻系统的第一个控制量，u₁(t+j-1)为t+j-1时刻系统的第一个控制量；u₂(t+j)为t+j时刻系统的第二个控制量，u₂(t+j-1)为t+j-1时刻系统的第二个控制量；

2)利用上述输入增量和输出增量序列得到一步向前预测输出增量如下：

其中：θ(t)为推导过程中产生的中间量；

3)将系统的多项式模型转换为如下状态空间方程：

其中，为t时刻系统的输入增量向量；系统未来t+g+1步向前预测状态向量X(t+g+1|t)的系数矩阵A_t+g|t，B_t+g|t在t时刻变化范围用如下凸多面体进行包裹：

其中：{λ_t+g|t,μ|μ＝1,2,3,4}为多面体的线性系数；多面体顶点为{(A_μ,B_μ)|μ＝1,2,3,4}。

多面体顶点{(A_μ,B_μ)|μ＝1,2,3,4}通过如下公式计算得到：

其中，和分别为关于w(t)的函数的最大值和最小值；和分别为关于w(t)的函数的最大值和最小值。

步骤3)中，鲁棒预测控制器的优化目标函数设计如下：

其中：W≥0和R＞0为控制加权系数； 且X(t+j|t)为t时刻模型预测的t+j步系统状态量；为t时刻预测的t+j步系统输入控制增量。

所述的优化目标函数的最优控制率通过求解如下线性矩阵不等式组得到：

其中，q＝1,2,3,4；符号*代表矩阵的对称结构；F(t)＝YG^-1为t时刻系统未来的反馈控制率；{Q_(q)|q＝1,2,3,4}为求解上述凸优化问题而产生的中间矩阵变量；γ₀+γ为上述凸优化问题的优化目标值，同时γ和γ₀也是上述优化过程中产生的中间量；在求解最小化问题时，优化函数根据上述不等式约束条件自动寻找满足使的γ₀+γ最小的中间变量γ、γ₀、{Y,G,Q_(q)|q＝1,2,3,4}和当找到合适的中间变量γ、γ₀、{Y,G,Q_(q)|q＝1,2,3,4}和时，则t时刻的优化求解过程结束；此时，作用于滚筒式烘丝机烘丝中间过程的最优控制输入量分别为和

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明在控制器设计中考虑了滚筒式烘丝机烘丝中间过程的系统建模误差和不确定干扰的影响，是一种鲁棒稳定、控制性能优良的先进控制方法。

附图说明

图1为本发明涉及的滚筒式烘丝机烘丝中间过程工艺示意图。

具体实施方式

本发明所针对的滚筒式烘丝机烘丝中间过程工艺示意图如图1所示，其中1为检测入口烟丝含水率的传感器(型号：LM-100在线式近红外水分仪)、2为以固定50Hz频率连续旋转的滚筒筒体、3为检测滚筒筒温的传感器(型号：PT100)、4为排潮风门(线性特性风门)开度的检测点、5为检测出口烟丝含水率的传感器(型号：LM-100在线式近红外水分仪)。针对上述滚筒式烘丝机烘丝中间过程，本发明通过实时调节滚筒筒温和排潮风门开度的大小，以达到精确控制出口烟丝含水率跟随设定值(12.9％)的目的。本发明所述一种滚筒式烘丝机烘丝中间过程的建模及鲁棒预测控制方法具体包括以下步骤：

步骤S1：采集图1所示的滚筒式烘丝机烘丝中间过程历史输入输出数据3000组，利用R-SNPOM离线辨识如下结构的非线性模型：

其中：y(t)表示t时刻烘丝中间过程的输出量，即出口烟丝的含水率；u₁(t)是t时刻烘丝中间过程第一个控制量，即滚筒的筒温；u₂(t)是t时刻烘丝中间过程第二个控制量，即排潮风门的开度；v(t)是t时刻烘丝中间过程的可测干扰量，即入口烟丝的含水率；ξ(t+1)是模型的建模误差；为依存于状态量w(t)的多二次函数型时变系数，且w(t)＝y(t)，||·||₂为二范数；{λⁿ,zⁿ|n＝y,u,v}分别为系统输出量、输入量、可测干扰量对应的多二次函数的缩放因子和中心；是依存于状态量w(t)的多二次函数型时变系数的线性参数。本发明中上述模型的参数均通过R-SNPOM优化方法离线优化得到(R-SNPOM优化方法详见文献：Zeng X.,Peng H.,ZhouF.,2018,A regularized SNPOM for stable parameter estimation of RBF-AR(X)model,IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems,29,No.4,779-791.)，优化得到的具体参数值为 λ^y＝-0.04，z^y＝12.26，λ^u＝-0.03，z^u＝11.21，λ^v＝-0.15，z^v＝10.45。

步骤S2：利用步骤S1中建立的滚筒式烘丝机烘丝中间过程非线性模型的多二次函数型系数的上下界信息，设计用来蕴含烘丝中间过程未来非线性特性的状态空间方程如下：

首先，定义系统的输入增量和输出增量序列如下：

其中：j＝0,-1,-2,...；y(t+j)为t+j时刻系统的输出量；y^r＝12.9％为t时刻系统的输出设定值；u₁(t+j)为t+j时刻系统的第一个控制量，u₁(t+j-1)为t+j-1时刻系统的第一个控制量；u₂(t+j)为t+j时刻系统的第二个控制量，u₂(t+j-1)为t+j-1时刻系统的第二个控制量。由上述定义，可推到出模型的一步向前预测输出增量如下：

其中：θ(t)为推导过程中产生的中间量，在t时刻利用离线建立的系统非线性模型的历史数据可以计算出来。

定义烘丝中间过程的状态向量如下：

则可将系统的多项式模型转换为如下状态空间模型：

其中，系统的一步向前预测状态向量X(t+1|t)的系数矩阵A_t，B_t，Ξ(t)和X(t|t)分别为t时刻可通过步骤S1辨识得到的模型计算出的参数和状态；为t时刻系统的输入增量向量，为待优化的量。系统未来t+g+1步向前预测状态向量X(t+g+1|t)的系数矩阵A_t+g|t，B_t+g|t在t时刻无法直接计算出，但其变化范围可用如下凸多面体进行包裹：

其中：{λ_t+g|t,μ|μ＝1,2,3,4}为多面体的线性系数；多面体顶点为{(A_μ,B_μ)|μ＝1,2,3,4}且可通过如下公式计算得到：

其中，系数 和分别为关于w(t)的函数的最大值和最小值；和分别为关于w(t)的函数的最大值和最小值，且w(t)∈[11.2％,13.6％]。

综上，步骤S2利用步骤S1中建立的烘丝中间过程非线性模型时变系数的上下界信息，设计出可用来蕴含烘丝中间过程未来非线性特性的状态空间方程(7-8)。

步骤S3：基于步骤S2中建立的系统状态空间模型，本发明所述的一种针对滚筒式烘丝机烘丝中间过程的鲁棒预测控制器的优化目标函数设计如下：

其中：W＝1和R＝[0.1 0；0 0.1]为控制加权系数；且X(t+j|t)为t时刻模型预测的t+j步系统状态量；为t时刻预测的t+j步系统输入控制增量。本发明鲁棒预测控制器的未来控制率结构设计如下：j≥1，F(t)为t时刻系统未来的反馈控制率。

基于上述设计的控制器优化目标函数，通过定义合理的系统李雅普诺夫函数，利用最小-最大原理，本发明所述的鲁棒预测控制方法的最优控制率通过求解如下线性矩阵不等式组得到：

其中，q＝1,2,3,4；符号*代表矩阵的对称结构；F(t)＝YG^-1为t时刻系统未来的反馈控制率；{Q_(q)|q＝1,2,3,4}为求解上述凸优化问题而产生的中间矩阵变量；γ₀+γ为上述凸优化问题的优化目标值，同时γ和γ₀也是上述优化过程中产生的中间量；系数矩阵A_t、B_t、Ξ(t)、X(t|t)是t时刻已知的参数矩阵，如步骤S2中所述；{(A_q,B_q)|q＝1,2,3,4}为步骤S2中所述的系统多面体模型的顶点。上述线性矩阵不等式组中，γ、γ₀、{Y,G,Q_(q)|q＝1,2,3,4}和均为最小化变量γ₀+γ求解过程中得到的中间变量。在求解最小化问题时，优化函数会根据上述不等式约束条件(13-15)自动寻找满足使的γ₀+γ最小的中间变量γ、γ₀、{Y,G,Q_(q)|q＝1,2,3,4}和当找到合适的中间变量γ、γ₀、{Y,G,Q_(q)|q＝1,2,3,4}和时，则t时刻的优化求解过程结束。此时，作用于滚筒式烘丝机烘丝中间过程的最优控制输入量分别为和最终，通过实时同时调节烘丝中间过程的滚筒筒温u₁(t)和排潮风门开度u₂(t)达到控制烘丝中间过程的出口烟丝含水率y(t)跟踪设定值y^r的目的。

Claims (8)

1.一种滚筒式烘丝机烘丝中间过程控制方法，其特征在于，采用以下优化目标函数控制烘丝中间过程的出口烟丝含水率y(t)跟踪设定值y^r：

其中：W≥0和R＞0为控制加权系数； 为t时刻滚筒式烘丝机烘丝中间过程的输入增量向量；X(t+j|t)为t时刻模型预测的t+j步系统状态量；为t时刻预测的t+j步系统输入控制增量；j≥1，F(t)为t时刻系统未来的反馈控制率；通过实时同时调节烘丝中间过程的滚筒筒温u₁(t)和排潮风门开度u₂(t)控制烘丝中间过程的出口烟丝含水率y(t)跟踪t时刻系统的输出设定值y^r；u₁(t)为t时刻系统的第一个控制量；u₂(t)为t时刻系统的第二个控制量。

2.根据权利要求1所述的滚筒式烘丝机烘丝中间过程控制方法，其特征在于，通过如下线性矩阵不等式组求解优化目标函数：

其中，q＝1,2,3,4；符号*代表矩阵的对称结构；F(t)＝YG^-1为t时刻系统未来的反馈控制率；{Q_(q)|q＝1,2,3,4}为求解上述线性矩阵不等式组，即凸优化问题而产生的中间矩阵变量；γ₀+γ为上述凸优化问题的优化目标值，同时γ和γ₀也是上述优化过程中产生的中间量；系数矩阵A_t、B_t、Ξ(t)、X(t|t)是t时刻已知的参数矩阵；{(A_q,B_q)|q＝1,2,3,4}为系统多面体模型的顶点；γ、γ₀、{Y,G,Q_(q)|q＝1,2,3,4}和均为最小化变量γ₀+γ求解过程中得到的中间变量；在求解最小化问题时，根据上述不等式约束条件自动寻找满足使的γ₀+γ最小的中间变量γ、γ₀、{Y,G,Q_(q)|q＝1,2,3,4}和当找到合适的中间变量γ、γ₀、{Y,G,Q_(q)|q＝1,2,3,4}和时，则t时刻的优化求解过程结束；此时，作用于滚筒式烘丝机烘丝中间过程的最优控制输入量分别为和通过实时同时调节烘丝中间过程的滚筒筒温u₁(t)和排潮风门开度u₂(t)达到控制烘丝中间过程的出口烟丝含水率y(t)跟踪设定值y^r的目的。

3.根据权利要求1所述的滚筒式烘丝机烘丝中间过程控制方法，其特征在于，烘丝中间过程的多面体模型表达式如下：

其中，系统的一步向前预测状态向量X(t+1|t)的系数矩阵A_t，B_t，Ξ(t)和X(t|t)分别为t时刻的参数和状态；系统未来t+g+1步向前预测状态向量X(t+g+1|t)的系数矩阵A_t+g|t，B_t+g|t变化范围用如下凸多面体进行包裹：

Ω_C:

其中，和分别为关于w(t)的函数的最大值和最小值；和分别为关于w(t)的函数的最大值和最小值；为多二次函数型时变系数的参数值。

4.一种滚筒式烘丝机烘丝中间过程控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立如下非线性模型：

其中：y(t)表示t时刻烘丝中间过程的输出量，即出口烟丝的含水率；u₁(t)是t时刻烘丝中间过程第一个控制量，即滚筒的筒温；u₂(t)是t时刻烘丝中间过程第二个控制量，即排潮风门的开度；v(t)是t时刻烘丝中间过程的可测干扰量，即入口烟丝的含水率；ξ(t+1)是模型的建模误差；为依存于状态量w(t)的多二次函数型时变系数，且w(t)＝y(t)，||·||₂为二范数；{λⁿ,zⁿ|n＝y,u,v}分别为系统输出量、输入量、可测干扰量对应的多二次函数的缩放因子和中心；是依存于状态量w(t)的多二次函数型时变系数的线性参数；

2)利用所述非线性模型，设计出可用来蕴含烘丝中间过程未来非线性特性的状态空间方程；

3)基于所述状态空间方程，设计鲁棒预测控制器，通过所述鲁棒预测控制器实时同时调节烘丝中间过程的滚筒筒温u₁(t)和排潮风门开度u₂(t)达到控制烘丝中间过程的出口烟丝含水率y(t)跟踪设定值y^r的目的。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤2)的具体实现过程包括：

1)定义系统的输入增量和输出增量序列如下：

其中：j＝0,-1,-2,...；y(t+j)为t+j时刻系统的输出量；y^r为t时刻系统的输出设定值；u₁(t+j)为t+j时刻系统的第一个控制量，u₁(t+j-1)为t+j-1时刻系统的第一个控制量；u₂(t+j)为t+j时刻系统的第二个控制量，u₂(t+j-1)为t+j-1时刻系统的第二个控制量；

2)利用上述输入增量和输出增量序列得到一步向前预测输出增量如下：

其中：θ(t)为推导过程中产生的中间量；

3)将系统的多项式模型转换为如下状态空间方程：

其中，为t时刻系统的输入增量向量；系统未来t+g+1步向前预测状态向量X(t+g+1|t)的系数矩阵A_t+g|t，B_t+g|t在t时刻变化范围用如下凸多面体进行包裹：

Ω_C:

其中：{λ_t+g|t,μ|μ＝1,2,3,4}为多面体的线性系数；多面体顶点为{(A_μ,B_μ)|μ＝1,2,3,4}。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，多面体顶点{(A_μ,B_μ)|μ＝1,2,3,4}通过如下公式计算得到：

其中，和分别为关于w(t)的函数的最大值和最小值；和分别为关于w(t)的函数的最大值和最小值。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤3)中，鲁棒预测控制器的优化目标函数设计如下：

其中：W≥0和R＞0为控制加权系数；且X(t+j|t)为t时刻模型预测的t+j步系统状态量；为t时刻预测的t+j步系统输入控制增量。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述的优化目标函数的最优控制率通过求解如下线性矩阵不等式组得到：

其中，q＝1,2,3,4；符号*代表矩阵的对称结构；F(t)＝YG^-1为t时刻系统未来的反馈控制率；{Q_(q)|q＝1,2,3,4}为求解上述凸优化问题而产生的中间矩阵变量；γ₀+γ为上述凸优化问题的优化目标值，同时γ和γ₀也是上述优化过程中产生的中间量；在求解最小化问题时，优化函数根据上述不等式约束条件自动寻找满足使的γ₀+γ最小的中间变量γ、γ₀、{Y,G,Q_(q)|q＝1,2,3,4}和当找到合适的中间变量γ、γ₀、{Y,G,Q_(q)|q＝1,2,3,4}和时，则t时刻的优化求解过程结束；此时，作用于滚筒式烘丝机烘丝中间过程的最优控制输入量分别为和