CN110580326B - 烘丝机烟草烘丝中间过程的建模方法 - Google Patents

烘丝机烟草烘丝中间过程的建模方法 Download PDF

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CN110580326B CN201910747137.6A CN201910747137A CN110580326B CN 110580326 B CN110580326 B CN 110580326B CN 201910747137 A CN201910747137 A CN 201910747137A CN 110580326 B CN110580326 B CN 110580326B
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Abstract

本发明公开了一种烘丝机烟草烘丝中间过程的建模方法，设计了一种基于数据驱动的变系数非线性模型来表征滚筒式烘丝机烟草烘丝中间过程的非线性动态特性，该方法无需对实际烟草烘丝中间过程复杂的物理化学反应过程进行分析，仅利用采集的实际数据进行建模。并充分利用VCN模型参数可分离的特点，采用一种高效的变量投影算法对模型的线性参数和非线性参数分别进行参数优化。本发明的方法较一般的结构化非线性参数优化方法具有更好的收敛性和精度。

Description

烘丝机烟草烘丝中间过程的建模方法
技术领域
本发明涉及香烟生产加工技术领域，尤其涉及一种针对烘丝机烟草烘丝过程中间段的建模及参数优化方法。
背景技术
香烟的制丝工艺主要包括：切丝、烘丝、加香、贮丝等，其中烘丝是制丝车间最重要的一道加工工序。目前，烟草制丝车间实现烘丝过程的主要设备是滚筒式烘丝机。在开始烘丝过程时，烘丝机首先通过蒸汽将滚筒筒体加热到一定温度，然后将上一道加工工序来的烟丝经传送带送入滚筒，烟丝在旋转的筒体内和高温筒壁充分接触，使烟丝中的水分蒸发出来并通过系统排潮风门排出机体，最终达到控制滚筒出口处的烟丝含水率满足香烟工艺的品质要求。
烟草烘丝过程是一个极其复杂的物理化学过程，其具有多变量、强耦合、强非线性等特点。因此，实际生产中几乎无法建立该过程的准确物理模型。现有的建模技术主要是先设定假设条件，忽略一些难以考虑的因素对系统的影响，然后建立简化的物理模型。即使如此，由于受限于实际滚筒式烘丝机的复杂机械结构，在建立的简化物理模型中，某些关键参数往往依然难以或无法获取。为了克服物理建模方法的不足，钟文焱等(钟文焱,陈晓杜,马庆文,et al.基于多因素分析的烘丝机入口含水率预测模型的建立与应用[J].烟草科技,2015,45(5):38-47.)采用Pearson相关分析法，建立了入口烟丝含水率预测模型的多元回归方程，并对松散回潮加水比例进行优化控制。王小飞等(王小飞,彭晓燕,杨玉波,et al.基于RBF-ARX模型的烘丝机出口含水率优化控制方法[J].烟草科技,2014(1):26-30.)采用RBF-ARX模型对烘丝过程动态特性进行建模，提出了一种基于模型预测的烘丝机出口含水率控制方法。目前，采用系统辨识技术来获得烟草烘丝中间过程的建模方法研究还处于初级阶段。如何采用数据驱动的建模技术来获得可准确表征烟草烘丝中间过程复杂非线性特性的数学模型及其参数优化方法，是烟草烘丝工艺中亟待解决的一个关键问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种烘丝机烟草烘丝中间过程的建模方法，充分利用VCN模型参数可分离的特点，对模型的线性参数和非线性参数分别进行优化，提高预测的精度。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种烘丝机烟草烘丝中间过程的建模方法，包括以下步骤：
1)在滚筒式烘丝机烟草烘丝中间过程生产中，获取滚筒出口烟丝含水率的数据集{y1...yN}，入口烟丝含水率的数据集
Figure BDA0002165925700000021
排潮风门开度的数据集
Figure BDA0002165925700000022
滚筒筒温的数据集
Figure BDA0002165925700000023
2)利用上述4个传感器的历史数据，建立滚筒式烘丝机烘丝中间过程非线性动态特性的变系数非线性模型，即VCN模型；
Figure BDA0002165925700000024
Figure BDA0002165925700000025
其中：yt是烘丝中间过程在t时刻的出口烟丝含水率；
Figure BDA0002165925700000026
是烘丝中间过程在t时刻的入口烟丝含水率，
Figure BDA0002165925700000027
是烘丝中间过程在t时刻的排潮风门开度，
Figure BDA0002165925700000028
是烘丝中间过程在t时刻的滚筒筒温；ξt是高斯白噪声；xt＝yt-1为系统的状态量；φ0(xt)、φy,1(xt)、φy,2(xt)、
Figure BDA0002165925700000029
和
Figure BDA00021659257000000210
均为关于模型状态量xt的薄板样条函数型系数；
Figure BDA00021659257000000211
为薄板样条函数的中心集，即VCN模型的非线性参数集；
Figure BDA00021659257000000212
Figure BDA00021659257000000213
为VCN模型的线性参数集；
3)对线性参数集θL和非线性参数集θN分别进行参数优化，得到使VCN模型目标函数最小的参数集θL和θN，从而得到优化后的VCN模，利用优化后的VCN模型预测烘丝中间过程在t时刻的出口烟丝含水率。
步骤1)中，利用滚筒上4个传感器采集的数据得到相应数据集，其中所述4个传感器为：安装在滚筒入口处的入口烟丝含水率检测仪，安装在滚筒中部的滚筒筒温检测传感仪，安装在滚筒尾部上端的排潮风门电动调节阀，安装在滚筒出口处的出口烟丝含水率检测传感仪。
对线性参数集θL和非线性参数集θN分别进行参数优化的具体实现过程包括：
1)选择最大迭代次数N0，终止误差ξ0，非线性参数的初始值
Figure BDA0002165925700000031
ρ为数据集{y1...yN}的平均值；
2)当k＜N0时，计算
Figure BDA0002165925700000032
其中
Figure BDA0002165925700000033
为矩阵
Figure BDA0002165925700000034
的Moore-Penrose逆，且
Figure BDA0002165925700000035
y＝(yN,yN-1,...y3)T；计算此时的优化目标参数函数：
Figure BDA0002165925700000036
计算非线性优化问题的雅可比矩阵
Figure BDA0002165925700000037
其中
Figure BDA0002165925700000038
Figure BDA0002165925700000039
为
Figure BDA00021659257000000310
的Frechet导数，
Figure BDA00021659257000000311
为
Figure BDA00021659257000000312
的减号逆；计算搜索方向dk＝-((Jk)TJk)-1(Jk)Trk，其中
Figure BDA00021659257000000313
利用得到的搜索方向dk结合线性搜索更新下一步的非线性参数
Figure BDA00021659257000000314
其中α为搜索步长；计算下一步的残差函数
Figure BDA00021659257000000315
若此时
Figure BDA00021659257000000316
则转入步骤3)；否则k的值加1，重复步骤2)；
3)存储此时的模型参数集
Figure BDA00021659257000000317
和
Figure BDA00021659257000000318
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明考虑到实际滚筒式烘丝机烟草烘丝中间过程复杂的物理化学反应，无法直接建立其精确机理模型，本发明设计了一种基于数据驱动的变系数非线性(VCN)模型来表征该烘丝中间过程的非线性动态特性，该模型结合了薄板样条函数对系统非线性动态的良好描述能力和类似线性化的自回归结构模型易于用于后续控制器设计的优点。本发明充分利用VCN模型参数可分离的特点，采用一种高效的变量投影算法对模型的线性参数和非线性参数分别进行优化，该方法较一般的结构化非线性参数优化方法(SNPOM)具有更好的收敛性和精度。
附图说明
图1为本发明涉及的滚筒式烘丝机烘丝中间过程工艺示意图。
具体实施方式
本发明所述滚筒式烘丝机烟草烘丝中间过程的工作示意图如图1所示。首先，入口烟丝经传送带连续不断进入旋转的圆柱形滚筒；然后，经滚筒加热和排潮后传出滚筒，烘丝过程结束。图1中，1为安装在滚筒入口处的入口烟丝含水率检测传感器，2为安装在滚筒中部的滚筒筒温检测传感器，3为安装在滚筒尾部上端的排潮风门电动调节阀，4为安装在滚筒出口处的出口烟丝含水率检测传感器。上述滚筒式烘丝机烘丝过程分为三个阶段：干头、中间和干尾。当有烟丝进入滚筒时干头过程开始，当检测点4的检测值(出口烟丝含水率)高于10％时，干头过程结束。然后，进入一段相对较长的中间过程。当入口烟丝含水率低于6％时，中间过程结束，紧接着干尾过程开始。本发明是针对上述滚筒式烘丝机烘丝中间过程而设计的建模及参数优化方法。
本发明所述一种滚筒式烘丝机烟草烘丝中间过程的建模及参数优化方法包括以下步骤：
步骤1：首先，在滚筒式烘丝机烟草烘丝中间过程生产中，采集图1所示4个传感器的历史数据各2000个，采样周期为4秒，最终得到出口烟丝含水率的数据集{y1…y2000}，入口烟丝含水率的数据集
Figure BDA0002165925700000041
排潮风门开度的数据集
Figure BDA0002165925700000042
滚筒筒温的数据集
Figure BDA0002165925700000043
步骤2：用来描述图1所示滚筒式烘丝机烘丝中间过程非线性动态特性的变系数非线性(VCN)模型结构如下：
Figure BDA0002165925700000051
Figure BDA0002165925700000052
其中：yt是烘丝中间过程在t时刻的出口烟丝含水率，也是模型的输出；
Figure BDA0002165925700000053
是烘丝中间过程在t时刻的入口烟丝含水率，
Figure BDA0002165925700000054
是烘丝中间过程在t时刻的排潮风门开度，
Figure BDA0002165925700000055
是烘丝中间过程在t时刻的滚筒筒温；ξt是高斯白噪声；xt＝yt-1为系统的状态量；φ0(xt)、φy,1(xt)、φy,2(xt)、
Figure BDA0002165925700000056
和
Figure BDA0002165925700000057
均为关于模型状态量xt的薄板样条函数型系数；
Figure BDA0002165925700000058
为薄板样条函数的中心集，即VCN模型的非线性参数集；
Figure BDA0002165925700000059
Figure BDA00021659257000000510
为VCN模型的线性参数集。
步骤3：考虑到VCN模型是一种参数可分离的非线性模型，本发明将采用如下策略对步骤2中的线性参数集θL和非线性参数集θN分别进行参数优化。
首先，将VCN模型转换为如下参数分离形式：
yt＝μ(θN,xt)TθL+ξt
其中，
Figure BDA00021659257000000511
Figure BDA00021659257000000512
且
Figure BDA00021659257000000513
Figure BDA00021659257000000514
则可定义t时刻，VCN模型的建模误差为rt(θL,θN)＝yt-μ(θN,xt)TθL。本发明定义VCN模型参数优化的目标函数如下：
Figure BDA0002165925700000061
其中，r(θL,θN)＝(r2000(θL,θN),r1999(θL,θN),...,r3(θL,θN))T，则VCN模型的参数优化问题可表示为
Figure BDA0002165925700000062
下面对目标函数中的线性参数集θL和非线性参数集θN分别进行参数优化。
假设θN已知(比如初始化为
Figure BDA0002165925700000063
)，则VCN模型的线性参数θL＝Φ(θN)+y，其中Φ(θN)+为矩阵Φ(θN)的Moore-Penrose逆，且Φ(θN)＝(μ(θN,x2000),μ(θN,x1999),...μ(θN,x3))T，y＝(y2000,y1999,...y3)T。则下一步优化目标函数V(θL,θN)可转变为
Figure BDA0002165925700000064
该问题是一个非线性优化问题，可通过高斯-牛顿法求解。为了求解该问题，本发明选择该非线性优化问题的雅可比矩阵形式为：
Figure BDA0002165925700000065
其中
Figure BDA0002165925700000066
D(Φ(θN))为Φ(θN)的Frechet导数，Φ(θN)-为Φ(θN)的减号逆。得到雅可比矩阵J后，利用高斯-牛顿算法，可得非线性参数的更新方向为dk＝-((Jk)TJk)-1(Jk)Trk，其中Jk为k时刻J的值，rk为k时刻r的值，且r＝(I-Φ(θN)Φ(θN)+)y。为了满足搜索过程中目标函数V(θL,θN)是下降的，本发明在更新方向dk的基础上使用线性搜索更新下一步的非线性参数
Figure BDA0002165925700000067
其中α为搜索步长。上述优化方法的初始化
Figure BDA0002165925700000068
设计为
Figure BDA0002165925700000069
其中ρ为步骤1中数据集{y1…y2000}的平均值。
通过采用上述策略，最终可以优化出使得VCN模型目标函数最小的参数集θL和θN。从而在无需分析滚筒式烘丝机烘丝中间过程复杂物理化学关系的情况下，仅仅利用实际采样的现场数据即可建立该过程的数学模型。
实施例
本发明所针对的滚筒式烘丝机烟草烘丝中间过程的工艺示意图如图1所示，其中1为安装在滚筒入口处的型号为LM-100的入口烟丝含水率检测仪，2为安装在滚筒中部的滚筒筒温检测传感仪PT100，3为安装在滚筒尾部上端的型号为西门子XF的排潮风门电动调节阀，4为安装在滚筒出口处的型号为LM-100的出口烟丝含水率检测传感仪。
本发明所述一种滚筒式烘丝机烟草烘丝中间过程的建模及参数优化方法具体包括以下步骤：
步骤1：在滚筒式烘丝机烟草烘丝中间过程处于正常生产中，采集图1所示4个传感器的数据各2000个，采样周期为4秒，得到出口烟丝含水率的数据集{y1…y2000}，入口烟丝含水率的数据集
Figure BDA0002165925700000071
排潮风门开度的数据集
Figure BDA0002165925700000072
滚筒筒温的数据集
Figure BDA0002165925700000073
步骤2：用来描述图1所示滚筒式烘丝机烘丝中间过程非线性动态特性的变系数非线性(VCN)模型结构如下：
Figure BDA0002165925700000074
Figure BDA0002165925700000075
其中：yt是烘丝中间过程在t时刻的出口烟丝含水率；
Figure BDA0002165925700000076
是烘丝中间过程在t时刻的入口烟丝含水率，
Figure BDA0002165925700000077
是烘丝中间过程在t时刻的排潮风门开度，
Figure BDA0002165925700000078
是烘丝中间过程在t时刻的滚筒筒温；ξt是高斯白噪声；xt＝yt-1为系统的状态量；φ0(xt)、φy,1(xt)、φy,2(xt)、
Figure BDA0002165925700000079
和
Figure BDA00021659257000000710
均为关于模型状态量xt的薄板样条函数型系数；
Figure BDA00021659257000000711
为薄板样条函数的中心集，即VCN模型的非线性参数集；
Figure BDA00021659257000000712
Figure BDA00021659257000000713
为VCN模型的线性参数集。
步骤3：考虑到VCN模型是一种参数可分离的非线性模型，本发明将采用如下策略对步骤2中的线性参数集θL和非线性参数集θN分别进行参数优化。
首先，将VCN模型转换为如下参数分离形式：
yt＝μ(θN,xt)TθL+ξt (3)
其中，
Figure BDA0002165925700000081
Figure BDA0002165925700000082
且
Figure BDA0002165925700000083
Figure BDA0002165925700000084
则可定义t时刻，VCN模型的建模误差为rt(θL,θN)＝yt-μ(θN,xt)TθL。本发明定义VCN模型参数优化的目标函数如下：
Figure BDA0002165925700000085
其中，r(θL,θN)＝(r2000(θL,θN),r1999(θL,θN),...,r3(θL,θN))T，则VCN模型的参数优化问题可表示为
Figure BDA0002165925700000086
下面对目标函数中的线性参数集θL和非线性参数集θN分别进行参数优化。
S1：初始化参数：选择最大迭代次数N0＝100，终止误差ξ0＝1×10-5，非线性参数的初始值
Figure BDA0002165925700000087
且ρ为步骤1中数据集{y1…y2000}的平均值。
S2：进行参数更新，并判断是否终止：
当k＜N0时：
计算
Figure BDA0002165925700000088
其中
Figure BDA0002165925700000089
为矩阵
Figure BDA00021659257000000810
的Moore-Penrose逆，且
Figure BDA00021659257000000811
y＝(y2000,y1999,...y3)T；
计算此时的优化目标参数函数：
Figure BDA00021659257000000812
计算非线性优化问题的雅可比矩阵
Figure BDA00021659257000000813
其中
Figure BDA00021659257000000814
Figure BDA00021659257000000815
为
Figure BDA00021659257000000816
的Frechet导数，
Figure BDA00021659257000000817
为
Figure BDA00021659257000000818
的减号逆；
计算搜索方向dk＝-((Jk)TJk)-1(Jk)Trk，其中
Figure BDA00021659257000000819
利用得到的搜索方向dk结合线性搜索更新下一步的非线性参数
Figure BDA00021659257000000820
其中搜索步长α＝0.001；
计算下一步的残差函数
Figure BDA0002165925700000091
假如此时
Figure BDA0002165925700000092
则转入S3；否则k＝k+1，继续S2过程。
S3：优化过程结束，并存储此时的模型参数集
Figure BDA0002165925700000093
和
Figure BDA0002165925700000094
此具体实施例中优化出的VCN模型(1)参数为：
Figure BDA0002165925700000095
Figure BDA0002165925700000096
Figure BDA0002165925700000097
Figure BDA0002165925700000098

Claims (6)

1.一种烘丝机烟草烘丝中间过程的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)在滚筒式烘丝机烟草烘丝中间过程生产中，获取滚筒出口烟丝含水率的数据集{y1...yN}，入口烟丝含水率的数据集
Figure FDA0003916479110000011
排潮风门开度的数据集
Figure FDA0003916479110000012
滚筒筒温的数据集
Figure FDA0003916479110000013
2)利用上述4个数据集的历史数据，建立滚筒式烘丝机烘丝中间过程非线性动态特性的变系数非线性模型，即VCN模型；
Figure FDA0003916479110000014
Figure FDA0003916479110000015
其中：yt是烘丝中间过程在t时刻的出口烟丝含水率；
Figure FDA0003916479110000016
是烘丝中间过程在t时刻的入口烟丝含水率，
Figure FDA0003916479110000017
是烘丝中间过程在t时刻的排潮风门开度，
Figure FDA0003916479110000018
是烘丝中间过程在t时刻的滚筒筒温；ξt是高斯白噪声；xt＝yt-1为系统的状态量；φ0(xt)、φy,1(xt)、φy,2(xt)、
Figure FDA0003916479110000019
Figure FDA00039164791100000110
和
Figure FDA00039164791100000111
均为关于模型状态量xt的薄板样条函数型系数；
Figure FDA00039164791100000112
为薄板样条函数的中心集，即VCN模型的非线性参数集；
Figure FDA00039164791100000113
Figure FDA00039164791100000114
为VCN模型的线性参数集；
3)对线性参数集θL和非线性参数集θN分别进行参数优化，得到使VCN模型目标函数最小的参数集θL和θN，从而得到优化后的VCN模型，利用优化后的VCN模型预测烘丝中间过程在t时刻的出口烟丝含水率。
2.根据权利要求1所述的烘丝机烟草烘丝中间过程的建模方法，其特征在于，步骤1)中，利用滚筒上4个传感器采集的数据得到相应数据集，其中所述4个传感器为：安装在滚筒入口处的入口烟丝含水率检测仪，安装在滚筒中部的滚筒筒温检测传感仪，安装在滚筒尾部上端的排潮风门电动调节阀，安装在滚筒出口处的出口烟丝含水率检测传感仪。
3.根据权利要求1所述的烘丝机烟草烘丝中间过程的建模方法，其特征在于，对线性参数集θL和非线性参数集θN分别进行参数优化的具体实现过程包括：
1)选择最大迭代次数N0，终止误差ξ0，非线性参数的初始值
Figure FDA0003916479110000021
ρ为数据集{y1...yN}的平均值；
2)当k＜N0时，计算
Figure FDA0003916479110000022
其中
Figure FDA0003916479110000023
为矩阵
Figure FDA0003916479110000024
的Moore-Penrose逆，且
Figure FDA0003916479110000025
y＝(yN,yN-1,...y3)T；计算此时的优化目标参数函数：
Figure FDA0003916479110000026
计算非线性优化问题的雅可比矩阵
Figure FDA0003916479110000027
其中
Figure FDA0003916479110000028
的Frechet导数，
Figure FDA0003916479110000029
为
Figure FDA00039164791100000210
的减号逆；计算搜索方向dk＝-((Jk)TJk)-1(Jk)Trk，其中
Figure FDA00039164791100000211
利用得到的搜索方向dk结合线性搜索更新下一步的非线性参数
Figure FDA00039164791100000212
其中α为搜索步长；计算下一步的残差函数
Figure FDA0003916479110000031
若此时
Figure FDA0003916479110000032
则转入步骤3)；否则k的值加1，重复步骤2)；
3)存储此时的模型参数集
Figure FDA0003916479110000033
和
Figure FDA0003916479110000034
4.根据权利要求3所述的烘丝机烟草烘丝中间过程的建模方法，其特征在于，最大迭代次数N0＝100，终止误差ξ0＝1×10-5，搜索步长α＝0.001。
5.根据权利要求3所述的烘丝机烟草烘丝中间过程的建模方法，其特征在于，数据集中数据的个数N＝2000。
6.根据权利要求3所述的烘丝机烟草烘丝中间过程的建模方法，其特征在于，VCN模型参数为：
Figure FDA0003916479110000035
Figure FDA0003916479110000036
Figure FDA0003916479110000037
Figure FDA0003916479110000038
Figure FDA0003916479110000039
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