CN110826229B - 基于长期预测的烘丝干头过程建模和优化设定控制方法 - Google Patents

基于长期预测的烘丝干头过程建模和优化设定控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于长期预测的烘丝干头过程建模和优化设定控制方法。该方法，首先利用不同工况下采集的多段烘丝干头过程历史数据进行TPS‑ARX建模。在TPS‑ARX模型的参数优化过程中，通过合理定义目标函数，得到了可使TPS‑ARX模型长期预测误差最小的模型参数。并设计了基于多段烘丝干头历史数据的、可使模型预测输出与设定值之间累积误差最小的、各输入变量最优设定曲线参数优化方法。该方法优化出的烘丝干头过程最优设定曲线，可使出口烟丝含水率尽快上升至设定值附近。

Description

基于长期预测的烘丝干头过程建模和优化设定控制方法
技术领域
本发明涉及烘丝机出口水分自动控制方法，尤其涉及一种基于长期预测的烘丝机烘丝干头过程的建模和优化设定控制方法。
背景技术
按照滚筒式烘丝机烟草烘丝生产的工艺要求，整个烟草烘丝过程分为3个阶段：干头、中间和干尾。在烘丝机启动后，当检测到入口烟丝流量时，烘丝干头过程开始；当检测到的出口烟丝含水率基本稳定在设定值时，烘丝干头过程结束。然后，进入一段相对较长的中间过程。当入口烟丝流量由正常值变为零时，标志着烘丝干尾过程开始。在烘丝干头过程中，入口烟丝流量不断增加，但并无出口烟丝含水率的检测值，因此无法进行反馈控制器设计，极易造成烟草烘丝干头过程的出口烟丝含水率控制品质差、干料多，从而造成烟丝原料的浪费，严重影响企业生产的效率。目前，“干头”问题也是烘丝过程出口烟丝含水率控制的难点所在。
考虑到滚筒式烘丝机干头过程的特殊性：缺少出口烟丝含水率的检测值，采用机理建模无法获取该过程的精确数学模型。目前，已有技术主要采用基于数据驱动的辨识模型来建立该过程的数学模型。专利“201210376264.8”提出了一种“基于模型预测的烘丝机出口水分控制方法”，该方法采用一种基于高斯基函数的状态相依模型来描述烘丝过程的干头过程。专利“201310659839.1”提出了“一种烘丝机头尾段工艺变量优化控制方法”，该方法采用一种基于三次函数的状态相依模型来描述烘丝过程的干头过程。但上述方法均为基于某一次烟草烘丝过程的运行历史数据建立的干头过程一步向前预测模型，其均是基于辨识出的一步向前预测模型设计的干头过程设定控制方法。而在实际的烟草烘丝过程中，出口烟丝含水率极易受到外界气温、湿度和工况条件等的影响。考虑到实际烘丝干头过程的特殊性，如何充分利用不同工况下采集的多段输入输出数据来建立干头过程的长期预测模型，并基于该长期预测模型进行控制器设计仍是亟待解决的关键技术难题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种基于长期预测的烘丝干头过程建模和优化设定控制方法。该方法，首先基于不同工况下的多段烘丝干头过程采样数据建立基于薄板样条函数的状态相依自回归(TPS-ARX)模型的干头过程长期预测模型，然后基于该长期预测模型设计干头过程的优化设定控制方法。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：基于长期预测的烘丝干头过程建模和优化设定控制方法，包括以下步骤：
1)建立用于对烟草烘丝干头过程进行预测的TPS-ARX模型结构为：
Figure BDA0002264651630000021
其中：yt为烘丝干头过程t时刻的出口烟丝含水率，
Figure BDA0002264651630000022
为烘丝干头过程t时刻的排潮风门开度，/>
Figure BDA0002264651630000023
为t时刻的热风风温，/>
Figure BDA0002264651630000024
为t时刻的入口烟丝流量，/>
Figure BDA0002264651630000025
为t时刻的入口烟丝含水率，ξt为t时刻的建模误差；xt-1为TPS-ARX模型的状态量，且/>
Figure BDA0002264651630000026
φ0(xt-1)和
Figure BDA0002264651630000027
均为关于xt-1的薄板样条(ThinPlate Spline，TPS)函数型系数，且具体结构为：/>
Figure BDA0002264651630000028
Figure BDA0002264651630000029
Figure BDA00022646516300000210
Figure BDA00022646516300000211
上式中，/>
Figure BDA00022646516300000212
为TPS-ARX模型的非线性参数集；
Figure BDA00022646516300000213
为TPS-ARX模型的线性参数集。
2)建立的基于步骤1)中t时刻的TPS-ARX模型的p步向前预测输出
Figure BDA00022646516300000214
具体结构如下：
Figure BDA00022646516300000215
其中，当p≤i时，
Figure BDA00022646516300000216
Figure BDA0002264651630000031
Figure BDA0002264651630000032
Figure BDA0002264651630000033
Figure BDA0002264651630000034
Figure BDA0002264651630000035
且/>
Figure BDA0002264651630000036
3)优化步骤2)中建立的烘丝干头过程长期预测TPS-ARX模型的参数集θL和θN。
4)基于步骤3)中建立烘丝干头过程TPS-ARX模型，通过选择待优化的控制变量函数曲线，设计烘丝干头过程的最优设定控制方法。
步骤3)中，优化步骤2)中建立的TPS-ARX模型的参数集θL和θN，具体方法如下：
(1)定义模型参数优化的目标函数如下：
Figure BDA0002264651630000037
上式中，
Figure BDA0002264651630000038
为第β组烘丝干头过程采样数据集对应的TPS-ARX模型n步向前预测的建模误差向量；/>
Figure BDA0002264651630000039
是采集的第β组烘丝干头过程数据集，在第τ+p时刻的出口烟丝含水率实际值，且τ＝6，n为该数据集的长度，且β＝1,2,…,α；/>
Figure BDA00022646516300000310
是采集的第β组烘丝干头过程数据集，在第τ时刻的基于步骤2)中TPS-ARX模型的p步向前预测的输出值。
(2)采用高斯牛顿法求解如下非线性优化问题：
Figure BDA00022646516300000311
上述高斯牛顿法优化过程的终止条件为：
Figure BDA00022646516300000312
且ε＝0.0005。当满足终止条件时，可得到步骤2)中TPS-ARX模型的参数集/>
Figure BDA00022646516300000313
和/>
Figure BDA00022646516300000314
步骤4)中，烘丝干头过程最优设定控制方法的设计步骤如下：
本发明中，选择烘丝干头过程中待优化的控制变量为：排潮风门开度
Figure BDA00022646516300000315
热风风温
Figure BDA00022646516300000316
和入口烟丝流量/>
Figure BDA00022646516300000317
用于拟合排潮风门开度/>
Figure BDA00022646516300000318
热风风温/>
Figure BDA00022646516300000319
和入口烟丝流量/>
Figure BDA00022646516300000320
的设定曲线结构如下：
Figure BDA0002264651630000041
其中，{x1,x2,x3,x4}，{x5,x6,x7,x8}和{z1,z2,z3,z4}分别为函数f1(t)，f2(t)和f3(t)中的待优化参数集，并定义x＝{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}，z＝{z1,z2,z3,z4}。则参数集x和z的具体优化方法如下：
Step 1，将上述控制变量的设定函数曲线代入已建立的干头过程TPS-ARX长期预测模型，可得在该输入曲线情况下的模型预测输出为：
Figure BDA0002264651630000042
则基于采集的第β组烘丝干头过程数据序列，得到的相应TPS-ARX模型的预测输出为：
Figure BDA0002264651630000043
Step 2，定义优化参数集x和z的目标函数如下：
Figure BDA0002264651630000044
上式中，yr(t)为t时刻干头过程的出口烟丝含水率设定值，
Figure BDA0002264651630000045
是采集的第β组烘丝干头过程数据序列，在第t时刻的基于TPS-ARX模型的预测输出值。
Step 3，采用高斯牛顿法求解如下非线性优化问题：
Figure BDA0002264651630000046
上述高斯牛顿法优化过程的终止条件为：
Figure BDA0002264651630000047
且
Figure BDA0002264651630000048
当满足终止条件时，可得到此时f1(t)，f2(t)和f3(t)中具体的参数为x＝xg和z＝zg。
最终，得到烘丝干头过程的排潮风门开度
Figure BDA0002264651630000049
热风风温/>
Figure BDA00022646516300000410
和入口烟丝流量/>
Figure BDA00022646516300000411
的最优设定曲线，从而使得出口烟丝含水率尽快上升至设定值附近。
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：考虑到在实际的烟草烘丝干头过程中，出口烟丝含水率极易受到外界气温、湿度和工况条件等的影响。本发明充分利用不同工况下采集的多段历史数据对烘丝干头过程进行TPS-ARX建模。并通过合理定义目标函数，得到了可使TPS-ARX模型长期预测误差最小的模型参数。该方法有效解决了已有技术中仅仅采用某次工况下采集历史建立的干头过程一步向前预测模型，存在的模型泛化性差，且未考虑模型长期预测性能的问题。并设计了基于多段烘丝干头历史数据的，可使模型预测输出与设定值之间累积误差最小的各输入变量最优设定曲线参数优化方法。该方法可使出口烟丝含水率尽快上升至设定值附近，可有效解决烘丝干头过程中经常出现的干料过多的问题。
附图说明
图1为本发明涉及的烟草烘丝干头过程工艺示意图。
具体实施方式
本发明所针对的滚筒式烘丝机烘丝干头过程工艺示意图如图1所示。首先，待烘丝的烟丝经传送带进入滚筒，经烘丝加工后传出滚筒。图1中，1为排潮风门开度检测；2为热风风温检测点；3为入口烟丝流量检测点；4入口烟丝含水率检测点；5为出口烟丝含水率检测点。当3处检测到入口烟丝流量时，本发明所针对的烘丝干头过程开始，当5处检测到出口烟丝含水率高于13％时，本发明所针对的烘丝干头过程结束。针对该烟草烘丝干头过程，本发明所述基于长期预测的烘丝干头过程建模和优化设定控制方法，具体包括以下步骤：
步骤1：用于对烟草烘丝干头过程进行长期预测的TPS-ARX模型结构为：
Figure BDA0002264651630000051
其中：yt为烘丝干头过程t时刻的出口烟丝含水率，
Figure BDA0002264651630000052
为烘丝干头过程t时刻的排潮风门开度，/>
Figure BDA0002264651630000053
为t时刻的热风风温，/>
Figure BDA0002264651630000054
为t时刻的入口烟丝流量，/>
Figure BDA0002264651630000055
为t时刻的入口烟丝含水率，ξt为t时刻的建模误差；xt-1为TPS-ARX模型的状态量，且/>
Figure BDA0002264651630000056
φ0(xt-1)和/>
Figure BDA0002264651630000057
均为关于xt-1的薄板样条(ThinPlate Spline，TPS)函数型系数，且具体结构如下：
Figure BDA0002264651630000061
上式中，
Figure BDA0002264651630000062
为TPS-ARX模型(1)的非线性参数集；
Figure BDA0002264651630000063
为TPS-ARX模型(1)的线性参数集。
步骤:2：建立基于步骤1中烘丝干头过程TPS-ARX模型的多步向前预测模型：
由步骤1中t时刻的TPS-ARX模型，可得到基于该模型的p步向前预测输出
Figure BDA0002264651630000064
结构如下：
Figure BDA0002264651630000065
Figure BDA0002264651630000066
/>
上式中，当p≤i时，
Figure BDA0002264651630000067
且/>
Figure BDA0002264651630000068
步骤3：优化步骤2中建立的烘丝干头过程长期预测TPS-ARX模型(4)的参数集θL和θN：
首先，定义模型参数优化的目标函数如下：
Figure BDA0002264651630000071
上式中，
Figure BDA0002264651630000072
为第β组烘丝干头过程采样数据集对应的TPS-ARX模型(3)的n步向前预测的建模误差向量；/>
Figure BDA0002264651630000073
是采集的第β组烘丝干头过程数据集，在第τ+p时刻的出口烟丝含水率实际值，且τ＝6；n为该数据集的长度，本具体实施例中n＝700；且β＝1,2,…,α，本具体实施例中α＝18；
Figure BDA0002264651630000074
是采集的第β组烘丝干头过程数据集，在第τ时刻的基于步骤2中TPS-ARX模型(3)的p步向前预测的输出值。
其次，采用高斯牛顿法求解如下非线性优化问题：
Figure BDA0002264651630000075
上述高斯牛顿法优化过程的终止条件如下：
Figure BDA0002264651630000076
上式中，ε＝0.0005。当优化过程满足终止条件时，可得到步骤2中TPS-ARX模型(3)的参数集
Figure BDA0002264651630000077
和/>
Figure BDA0002264651630000078
步骤4：基于TPS-ARX模型长期预测的烘丝干头过程优化设定控制方法：
本发明中，烘丝干头过程要进行优化的控制变量为：排潮风门开度
Figure BDA0002264651630000079
热风风温/>
Figure BDA00022646516300000710
和入口烟丝流量/>
Figure BDA00022646516300000711
用于拟合排潮风门开度/>
Figure BDA00022646516300000712
热风风温/>
Figure BDA00022646516300000713
和入口烟丝流量/>
Figure BDA00022646516300000714
的设定曲线结构如下：
Figure BDA00022646516300000715
上式中，{x1,x2,x3,x4}，{x5,x6,x7,x8}和{z1,z2,z3,z4}分别为函数f1(t)，f2(t)和f3(t)中的待优化参数集。定义x＝{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}，z＝{z1,z2,z3,z4}，则参数集x和z的具体优化方法如下：
Step 1，将上述控制变量的设定函数曲线代入已建立的干头过程TPS-ARX长期预测模型，可得在该输入曲线情况下的模型预测输出为：
Figure BDA0002264651630000081
则基于采集的第β组烘丝干头过程数据序列，得到的相应TPS-ARX模型的预测输出为：
Figure BDA0002264651630000082
/>
Step 2，定义优化参数集x和z的目标函数如下：
Figure BDA0002264651630000083
上式中，yr(t)为t时刻干头过程的出口烟丝含水率设定值，
Figure BDA0002264651630000084
是采集的第β组烘丝干头过程数据序列，在第t时刻的基于TPS-ARX模型的预测输出值。
Step 3，采用高斯牛顿法求解如下非线性优化问题：
Figure BDA0002264651630000085
上述高斯牛顿法优化过程的终止条件为：
Figure BDA00022646516300000810
上式中，
Figure BDA0002264651630000086
当满足终止条件时，可得到此时f1(t)，f2(t)和f3(t)中具体的参数为x＝xg和z＝zg，从而得到烘丝干头过程的排潮风门开度/>
Figure BDA0002264651630000087
热风风温/>
Figure BDA0002264651630000088
和入口烟丝流量/>
Figure BDA0002264651630000089
的最优设定曲线，使得出口烟丝含水率尽快上升至设定值附近。/>

Claims (3)

1.一种基于长期预测的烘丝干头过程建模和优化设定控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立用于对烟草烘丝干头过程进行预测的TPS-ARX模型结构如下：
Figure FDA0004125081870000011
上式中，yt为烘丝干头过程t时刻的出口烟丝含水率，
Figure FDA0004125081870000012
为烘丝干头过程t时刻的排潮风门开度，/>
Figure FDA0004125081870000013
为t时刻的热风风温，/>
Figure FDA0004125081870000014
为t时刻的入口烟丝流量，/>
Figure FDA0004125081870000015
为t时刻的入口烟丝含水率，ξt为t时刻的建模误差；xt-1为TPS-ARX模型的状态量，且/>
Figure FDA0004125081870000016
φ0(xt-1)和
Figure FDA0004125081870000017
均为关于xt-1的薄板样条(ThinPlate Spline，TPS)函数型系数，且具体结构为：
Figure FDA0004125081870000018
Figure FDA0004125081870000019
Figure FDA00041250818700000110
Figure FDA00041250818700000111
Figure FDA00041250818700000112
Figure FDA00041250818700000113
上式中，
Figure FDA00041250818700000114
为TPS-ARX模型的非线性参数集；
Figure FDA00041250818700000115
为TPS-ARX模型的线性参数集；
2)建立基于步骤1)中t时刻的TPS-ARX模型的p步向前预测输出
Figure FDA00041250818700000116
其具体结构如下：
Figure FDA0004125081870000021
上式中，当p≤i时，
Figure FDA0004125081870000022
/>
Figure FDA0004125081870000023
Figure FDA0004125081870000024
Figure FDA0004125081870000025
Figure FDA0004125081870000026
Figure FDA0004125081870000027
Figure FDA0004125081870000028
且/>
Figure FDA0004125081870000029
3)优化步骤2)中建立的烘丝干头过程长期预测TPS-ARX模型的参数集θL和θN；
4)基于步骤2)中建立的烘丝干头过程长期预测TPS-ARX模型，通过选择待优化的控制变量函数曲线，设计烘丝干头过程的最优设定控制方法。
2.根据权利要求1所述的基于长期预测的烘丝干头过程建模和优化设定控制方法，其特征在于，步骤3)中，用于优化步骤2)中建立的TPS-ARX模型的参数集θL和θN，具体方法如下：
(1)定义模型参数优化的目标函数如下：
Figure FDA00041250818700000210
上式中，
Figure FDA00041250818700000211
为第β组烘丝干头过程采样数据集对应的TPS-ARX模型n步向前预测的建模误差向量；
Figure FDA00041250818700000212
是采集的第β组烘丝干头过程数据集，在第τ+p时刻的出口烟丝含水率实际值，且τ＝6，n为该数据集的长度，且β＝1,2,L,α；
Figure FDA0004125081870000031
是采集的第β组烘丝干头过程数据集，在第τ时刻的基于步骤2)中TPS-ARX模型的p步向前预测的输出值；
(2)采用高斯牛顿法求解非线性优化问题：
Figure FDA0004125081870000032
上述高斯牛顿法优化过程的终止条件为：
Figure FDA0004125081870000033
且ε＝0.0005；当满足终止条件时，可得到步骤2)中TPS-ARX模型的参数集/>
Figure FDA0004125081870000034
和/>
Figure FDA0004125081870000035
3.根据权利要求1所述的基于长期预测的烘丝干头过程建模和优化设定控制方法，其特征在于，步骤4)中，烘丝干头过程最优设定控制方法的具体设计步骤如下：
首先，选择烘丝干头过程中待优化的控制变量为：排潮风门开度
Figure FDA0004125081870000036
热风风温/>
Figure FDA0004125081870000037
和入口烟丝流量/>
Figure FDA0004125081870000038
用于拟合排潮风门开度/>
Figure FDA0004125081870000039
热风风温/>
Figure FDA00041250818700000310
和入口烟丝流量/>
Figure FDA00041250818700000311
的设定曲线结构如下：
Figure FDA00041250818700000312
Figure FDA00041250818700000313
Figure FDA00041250818700000314
上式中，{x1,x2,x3,x4}，{x5,x6,x7,x8}和{z1,z2,z3,z4}分别为函数f1(t)，f2(t)和f3(t)中的待优化参数集，并定义x＝{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}，z＝{z1,z2,z3,z4}，且参数集x和z的具体优化方法如下：
Step 1，将上述控制变量的设定函数曲线代入已建立的干头过程TPS-ARX长期预测模型，可得在该设定函数曲线代入情况下的模型预测输出为：
Figure FDA0004125081870000041
则基于采集的第β组烘丝干头过程数据序列，得到的相应TPS-ARX模型的预测输出为：
Figure FDA0004125081870000042
Step 2，定义优化参数集x和z的目标函数如下：
Figure FDA0004125081870000043
上式中，yr(t)为t时刻干头过程的出口烟丝含水率设定值，
Figure FDA0004125081870000044
是采集的第β组烘丝干头过程数据序列，在第t时刻的基于TPS-ARX模型的预测输出值；
Step 3，采用高斯牛顿法求解如下非线性优化问题：
Figure FDA0004125081870000045
上述高斯牛顿法优化过程的终止条件为：
Figure FDA0004125081870000046
且/>
Figure FDA0004125081870000047
当满足终止条件时，可得到此时f1(t)，f2(t)和f3(t)中具体的参数为x＝xg和z＝zg。/>
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