CN113553960A - 一种基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法，包括下述步骤：首先对初始风电功率进行小波分解得到频域中含噪的风电功率序列，然后使用小波软阈值降噪法对含噪的风电功率序列进行降噪后再重构，从而得到降噪后时域中的风电功率，之后对降噪后的风电功率进行相应的运算求解得到风电功率方差；接着用db3小波包基函数对风电功率方差进行小波包变换，得到总的小波包方差能量值；最后提出小波包方差熵来评估风电爬坡不确定性程度；该方法能有效地对不同程度的风电爬坡事件进行识别，有助于指导电力系统相关部门根据风电爬坡事件的不确定性程度制定更为详细的波动平抑策略。

Description

一种基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法

技术领域

这是一种涉及电力系统安全稳定运行领域，尤其涉及一种基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法。

背景技术

随着风电大规模开发利用，风电在电力系统中发挥的作用越来越大，与传统的确定可控的发电方式相比，风力发电更具有强烈的波动性、随机性等不确定性特征，给电力系统的安全稳定运行带来了一系列的挑战。

对风电波动特性分析以时域、频域角度进行的研究较多，但是单纯的从时域或者频域角度出发考虑风电不确定性，忽略了可能存在的时频转换机制，简化了研究过程，不能完整反映风的时空分布，这就导致了在评估风电不确定性对系统的影响往往偏差较大。因此，研究风电的随机性与波动性，如何有效度量风电不确定性程度，对增强电网风电消纳能力，提高电力系统稳定运行具有重要意义。

发明内容

针对现在大规模风力发电接入电网中，面对风力发电接入电网后强烈的波动性、随机性等不确定性特征而产生如何有效度量风电不确定性程度的技术问题，提出了一种基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法。

解决上述问题的技术方案是：一种基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法，包括以下步骤：

步骤1：对频域中的风电功率序列进行小波软阈值降噪；

步骤2：利用降噪评价指标信噪比(Signal Noise Ratio,SNR)与均方误差 (MeanSquared Error,MSE)选择最优分解层数；

步骤3：运用小波基函数和最优分解层数进行小波分解得到风电功率方差；

步骤4：基于小波包变换的小波包方差熵的建立。

附图说明

图1为提出的基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法的三层小波分解示意图；

图2为提出的基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法的流程；

图3为提出的基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法的风电场初始风电功率曲线；

图4为提出的基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法的风电场平均风电功率图；

图5为提出的基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法的风电功率湍流残差部分图；

图6为提出的基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法的风电功率小波分解图；

图7为提出的基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法的各个时间的段的小波包方差熵。

具体实施方式

下面将结合实施例中的附图，对实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是一部分实施例，而不是全部的实施例。

参照图2，一种基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法，包括以下步骤：

步骤1：首先需要对初始的风电功率序列S(t)进行小波分解得到变换后频域中的风电功率序列S_j(w)，它包含了未降噪的高频信号cD_f,j和低频信号cA_f ^,j。

其中小波分解的表达式如式(1)所示：

式中，ψ()为小波基函数，a为控制小波函数的伸缩的尺度，t为时间，b为控制小波函数的平移量，w为角频率，j为分解的层数；

步骤2：对频域中的风电功率序列S_j(w)进行小波软阈值降噪：其中，小波软阈值降噪法是根据小波分解得到的信号来降噪的，由于噪声主要集中在高频信号部分，所以直接对分解后的高频信号cD_f,j用软阈值降噪法进行降噪，如式(2) 得到降噪后的高频信号

然后将

和未降噪的低频信号cA_f,j合成得到降噪后的频域中的风电功率序列S'_j(w)，再对S'_j(w)进行重构，如式(4)所示，得到降噪后的风电功率S'(t)；

其中，软阈值降噪法是使用软阈值符号函数来对高频信号cD_f,j进行降噪，如式(2)所示：

λ＝σ²lg(N) (3)

式中，sign(x)为符号函数，当x>0，sign(x)＝1；当x＝0，sign(x)＝0；当x<0，sign(x)＝-1；λ为降噪阈值，σ为噪声强度，N为信号长度，j为小波分解层数；

将S'_j(w)重构后得到降噪后的风电功率S'(t)，包括两个部分：降噪后的高频信号

经过重构后得到的风电功率湍流残差部分e(t)，和低频信号cA_f,j经过重构后得到的平均风电功率

如式(4)所示:

式中，ψ()为基波函数；

步骤3：降噪过程中，需要确定小波分解的最优分解层数，以此达到最佳的降噪效果。用信噪比(Signal Noise Ratio,SNR)与均方误差(Mean Squared Error, MSE)两个降噪评价指标来确定小波分解的最优分解层数，其中，信噪比(SNR) 和均方误差(MSE)的表达式分别如式(5)、(6)所示，得到的SNR值越大，MSE 值越小，表明其降噪效果越明显。

式中，n为S(t)和S'(t)的个数。

由表1可知，当小波分解层数为3层时，SNR最大，而MSE最小，随着分解层数的增加，SNR逐层减小，而MSE逐层递增，表明此时信号的降噪效果最明显。其中，在小波基函数的分解层数为3层时，SNR和MSE分别为39.6797、3.2251。此时，系统的降噪效果相较于其它分解层数更显著。因此，分解层数选择3层，对初始风电功率进行小波分解。

表1降噪指标对比(以db3小波基函数为例)

步骤4：根据式(4)中的降噪后的风电功率S'(t)和平均风电功率

再结合方差公式，则风电功率随机波动部分的方差表示为：

按照上述公式计算风电方差时，风电方差认为是同方差，也就是说在 t＝1,2,3,...,N的时间范围内，在不同的时刻，风电方差是相同的，在不同的时刻，风电方差是不同的，所以用公式(7)计算方差时候，N值越大，所得方差结果越趋近于同方差，N值越小，则所得风电方差结果与真实的风电方差的偏差越大。为了解决这个问题，在计算过程中引小波分解算法，使用小波分解算法对风电功率进行分解时，上一层尺度下的低频系数会被分解为当前尺度下的低频系数与高频系数，然后依次这样循环下去，直至得到最终的分解尺度，并且每经过一次分解，各系数的长度会减半，同样采样频率也会减半，风电功率被分解成最终尺度下的低频信号以及各层尺度下的高频信号，小波分解如图1所示，图中，A为低频系数，D为高频系数；

步骤5：以风电功率方差为基础，选择db3小波包基函数与3层最优分解层数对风电功率进行小波包变换，得到总的小波包方差能量值，并结合信息熵理论，计算得出小波包方差熵，从而对发生不同程度的风电爬坡事件进行评估，具体过程如下：

(1)将前面内容得到风电方差时间Var(t)选择合适的小波包基函数与分解层数，进行一维小波包分解变换，得到一系列含低频信号与高频信号的子信号；

综合考虑正交性，正则性，对称性这些因素，对于风电功率变化，选择db3 小波包基函数。

基于使用db3小波包基函数，分解层数为3～7层，每层的SNR与MSE结果如表2所示。

表2降噪指标对比(以db3小波包基函数为例)

由表2可知，当小波包分解层数为3层时，SNR最大，而MSE最小，随着分解层数的增加，SNR逐层减小，而MSE逐层递增，表明此时信号的降噪效果最明显。综上所述，故采用db3小波包基函数，分解层数选择3层，对风电功率进行小波包变换，并同时进行小波包方差熵的计算。

(2)将前面得到风电方差时间Var(t)选择db3小波包基函数与3层分解层数，进行一维小波包分解变换，得到频域中含低频信号与高频信号的子信号d_k；

式中k＝1，2…N，d_k表示第k个高频或低频信号。

(3)将得到的低频信号与高频信号的子信号d_k重构回时域中，得到重构信号 D_j,i(t)，如式(9)所示：

式中，D_j,i(t)为第j层分解第i个节点的重构信号(包括高频和低频)，a_k与b_k为小波包重构共轭滤波器系数，i＝1,2,...,m,m为重构后信号节点的数目；

(4)计算每个子节点的小波包方差能量为E_j,i：

式中，E_j,i表示第j层分解第i个节点的方差能量，N为风电功率方差信号的长度；

(5)求总的方差能量值E：

(6)计算每个子节点方差能量相对于总的方差能量的概率P_j,i：

(7)计算小波包方差熵值(Waveletvarianceentropy)W_PVE：

实施例

为了验证所提的基于小波包方差熵进行风电不确定性评估的有效性，以中国北方某风电场2019年11月1日至15日实时运行监测到的风电功率数据为研究对象进行算例分析，风电功率采样时间间隔为15min，共1440个数据。图3 这15天该风电场初始的风电功率数据；

1.降噪后风电功率的获取：

对风电功率进行小波分解、小波软阈值降噪和小波重构从而得到降噪后的风电功率,在对风电功率进行降噪处理时，通过分析信噪比与均方根误差两个指标来确定最优分解层数，从而达到最优的降噪效果。

信噪比与均方误差结果如表3所示；

表3降噪指标对比(以db3小波基函数为例)

从表3可以看出，小波分解层数为3层时，信噪比最大，而均方根误差最小，随着分解层数的增加，信噪比逐层减小，而均方根误差逐层增加。表明分解层数为3层时候，信号的降噪效果最明显。综上所述，采用的分解层数为3 层；

关于小波基函数的选择，我们首先考虑风电功率自身的性质，风电功率是一种非平稳的离散型时间序列，选择的小波基函数要适合于离散型时间序列，依此为前提选择正交性，正则性，对称性好的，紧支集长度合适的小波基函数，综合考虑这些因素，对于风电功率变化，选择db3小波基函数，所得出图形效果比其他小波基函数得出的效果更好，因此，选择db3小波基函数。

2.小波包方差熵的不确定性评估：

首先，对降噪后的风电功率进行运算求解，得到平均风电功率

然后根据公式(7)计算出风电功率的方差，图4为平均风电功率，图5为风电场风电功率湍流残差；

完整的风电功率3层小波变换分解结果如图6所示，其中S为风电功率， a₃为小波分解重构后的近似系数，此时又叫平均风电功率，d₁,d₂,d₃为小波分解重构后的细节系数，又叫风电功率随机波动部分，由小波分解重构知识可知，被分解的信号S，等于各个近似系数与细节系数之和，即S＝a₁+d₁+d₂+d₃。为了更好地应用小波包方差熵来评估风电功率的不确定性，把降噪后的风电功率S 分成A、B、C、D、E、F、G、H一共8个时间段，由爬坡定义可知这A、B、 D、E、F、G、H这7个时间段内分别发生了不同程度的风电功率爬坡事件，只有C段风电功率曲线比较平坦，没有发生风电功率爬坡事件，并且A、B、D、 E、F、G、H段存在明显的风电功率调幅效应，由风电功率调幅效应可知，风电功率的随机波动部分受平均风电功率调制，即平均风电功率变化大的时候，随机波动部分也剧烈。而由信息熵理论可知，随机波动部分越的剧烈，系统越混乱，无序程度越高，熵值也就越大。因此，对这8个时间段分别进行小波包方差熵计算，其小波包方差熵值如表8所示；

通过图6和表3可以清晰地看出，发生了风电功率爬坡事件的A、B、D、E、F、G、H这七个时间段内，风电功率随机波动部分非常剧烈，此时系统混乱与无序程度高，而与之对应的小波包方差熵值也比较大，风电波动最为厉害的时间段，分别是A段、B段、F段，其小波包方差熵值均达到了1上，D、E、G、H这4 个时间段内虽然发生了风电功率爬坡事件，但是相较于A段、B段、F段的随机波动部分不那么剧烈，其小波包方差熵值均小于1.6，但是也均达到了1.4以上，而没有发生风电功率爬坡事件的C段，其风电功率变化较为平缓，风电功率随机波动部分几乎为一条直线，此时C段对应的小波包方差熵值最小，为 1.1356，风电功率爬坡事件是风电随机性与波动性的极端体现，一旦出现风电功率爬坡事件，电网易朝着混乱与无序的方向发展，此时系统的不确定性程度高，极易引起电力系统发生大规模的停电事故。所以发生风电功率爬坡事件，系统混乱无序，小波包方差熵值大，没有发生风电功率爬坡事件时，系统稳定有序，小波包方差熵值小。从而验证了本发明所提的基于小波包方差熵评估风电不确定性方法的有效性、科学性，对预防电网因发生风电功率爬坡事件导致电力系统发生大规模的停电事故具有一定的指导意义。

Claims (2)

1.一种基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法，包括以下步骤：

步骤1：首先需要对初始的风电功率序列S(t)进行小波分解得到变换后频域中的风电功率序列S_j(w)，它包含了未降噪的高频信号cD_f,j和低频信号cA_f,j；

其中小波分解的表达式如式(1)所示：

式中，ψ()为小波基函数，a为控制小波函数的伸缩的尺度，t为时间，b为控制小波函数的平移量，w为角频率，j为分解的层数；

步骤2：对频域中的风电功率序列S_j(w)进行小波软阈值降噪：其中，小波软阈值降噪法是根据小波分解得到的信号来降噪的，由于噪声主要集中在高频信号部分，所以直接对分解后的高频信号cD_f,j用软阈值降噪法进行降噪，如式(2)得到降噪后的高频信号

然后将

和未降噪的低频信号cA_f,j合成得到降噪后的频域中的风电功率序列S'_j(w)，再对S'_j(w)进行重构，如式(4)所示，得到降噪后的风电功率S'(t)；

其中，软阈值降噪法是使用软阈值符号函数来对高频信号cD_f,j进行降噪，如式(2)所示：

λ＝σ²lg(N) (3)

式中，sign(x)为符号函数，当x>0，sign(x)＝1；当x＝0，sign(x)＝0；当x<0，sign(x)＝-1；λ为降噪阈值，σ为噪声强度，N为信号长度，j为小波分解层数；

将S'_j(w)重构后得到降噪后的风电功率S'(t)，包括两个部分：降噪后的高频信号

经过重构后得到的风电功率湍流残差部分e(t)，和低频信号cA_f,j经过重构后得到的平均风电功率

如式(4)所示:

式中，ψ()为基波函数；

步骤3：降噪过程中，需要确定小波分解的最优分解层数，以此达到最佳的降噪效果；用信噪比(Signal Noise Ratio,SNR)与均方误差(Mean Squared Error,MSE)两个降噪评价指标来确定小波分解的最优分解层数，其中，信噪比(SNR)和均方误差(MSE)的表达式分别如式(5)、(6)所示，得到的SNR值越大，MSE值越小，表明其降噪效果越明显；当分解层数为3层时，得到的SNR值最大，MSE值最小，故选择最优分解层数为3层；

式中，n为S(t)和S'(t)的个数；

步骤4：根据式(4)中的降噪后的风电功率S'(t)和平均风电功率

再结合方差公式，则风电功率随机波动部分的方差表示为：

步骤5：选择db3小波包基函数与3层最优分解层数对风电功率的方差Var(t)进行小波包变换，得到总的小波包方差能量值，并计算得到小波包方差熵，从而对风电爬坡事件的不确定性程度进行评估。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波包方差熵的风电爬坡不确定性评估方法，其特征在于，所述权利要求1的步骤5中，小波包方差熵的计算步骤如下：

(1)将前面得到风电方差时间Var(t)选择db3小波包基函数与3层分解层数，进行一维小波包分解变换，得到频域中含低频信号与高频信号的子信号d_k；

式中k＝1，2…M，d_k表示第k个高频或低频信号；

(2)将得到的低频信号与高频信号的子信号d_k重构回时域中，得到重构信号D_j,i(t)，如式(9)所示：

式中，D_j,i(t)为第j层分解第i个节点的重构信号(包括高频和低频)，a_k与b_k为小波包重构共轭滤波器系数，i＝1,2,...,m,m为重构后信号节点的数目；

(3)计算每个子节点的小波包方差能量为E_j,i：

式中，E_j,i表示第j层分解第i个节点的方差能量，N为风电功率方差信号的长度；

(4)求总的方差能量值E：

(5)计算每个子节点方差能量相对于总的方差能量的概率P_j,i：

(6)计算小波包方差熵值(Wavelet variance entropy)W_PVE：

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