CN114123230B - 风储联合多目标无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明是针对风电爬坡事件的电力系统风储联合多目标无功优化方法；该方法通过建立包含储能系统目标函数和无功优化目标函数的风储联合无功优化模型，同时考虑储能系统约束条件、潮流约束条件、控制变量约束条件及状态变量约束条件，利用Pareto档案多目标粒子群算法和小生境技术对上述模型进行求解。本发明提供的方法经储能系统优化后的各项爬坡平抑评价指标均优于爬坡平抑之前的评价指标，能有效降低电力系统的有功网损和电压偏移，在保障电力系统运行的经济性与安全性方面更有优势。

Description

风储联合多目标无功优化方法

技术领域

本发明属于电力系统无功优化领域，特别涉及电力系统多目标无功优化方法，本发明设计一种在Pareto档案多目标粒子群算法基础上引入小生境技术的电力系统多目标无功优化方法。

背景技术

随着风电对电网渗透率的逐步提高，电力系统发生电压越限的几率显著提高，在风力发电机发生风电爬坡时这类问题变得更加严重。因此，如何有效地平抑风电爬坡事件，限制风电并网时风电侧有功功率爬坡率，对含风力发电机的电力系统稳定运行具有一定意义。

现有的风电爬坡控制策略文献只是对风电侧的有功功率部分做了相关研究，并没有涉及到风电爬坡事件平抑后电网侧的无功部分，本发明建立了一种风储联合多目标无功优化模型，在系统中接入储能，当风电功率发生向上爬坡事件时，储能装置从风电场吸收骤增的功率进行充电，当风电功率发生向下爬坡事件时，储能装置放电，从而达到平抑风电爬坡的效果，并且风储联合的风电爬坡平抑策略属于多约束多目标的数学问题，用传统数学优化方法，求解过程复杂且非常依赖于权重因子的选择，而用人工智能优化算法求解多约束多目标问题时，虽然可以有效避免传统数学优化算法的不足，但是寻优性能差，优化算法易早熟，陷入局部最优解。

针对以上问题，本发明设置了两个目标函数：储能系统并入电网后风电功率标准差最小(预测值)、以费用的形式表达有功网损与电压偏移，利用Pareto档案多目标粒子群优化算法进行求解，为保证算法多样性与丰富性，以及避免非支配解集中选择群体最优粒子收敛到一个点上(局部收敛)，使用小生境技术进行拥挤度计算，在电网侧与单方面进行无功优化调度相比，能有效降低电力系统的有功网损和电压偏移。

发明内容

针对风电大规模集中式并网给电力系统稳定性带来的巨大冲击，减少风电爬坡事件带来的危害，本发明提出了一种风储联合多目标无功优化方法，即小生境技术改进的Pareto档案多目标粒子群优化算法。

本发明解决上述问题的技术方案是：建立包含储能系统目标函数和无功优化目标两个目标函数的多目标无功优化模型，并考虑储能系统约束条件、潮流约束、控制变量约束及状态变量约束，利用Pareto档案多目标粒子群优化算法和小生境技术算法对上述模型进行求解。

本发明的具体步骤如下：

步骤1：建立储能目标函数，储能系统目标函数是使风电功率的标准差最小的函数。其中，以风电功率标准差来表示储能系统跟踪风电功率波动偏差的大小可以有效地反映风电功率波动的平稳程度，若风电功率的标准差越小，表明风电功率的高峰与低谷之间的落差也越小，降低了风电功率的爬坡率，进而达到了风电爬坡平抑的效果；风电功率标准差F₁最小的函数表达式如下式(1)、式(2)、式(3)、式(4)所示：

P_i,z(t)＝P_i,w(t)+P_i,b(t) (2)

P_i,b(t)＝P_i,ch(t)D_i,ch(t)+P_i,dis(t)D_i,dis(t) (3)

式中，P_i,w(t)为t时刻节点i注入的风电功率，P_i,b(t)为t时刻节点i中储能系统的充放电功率，P_i,z(t)为t时刻节点i风储联合系统总的功率，P_i,a(t)为储能系统充电或者放电后得到平均风电功率(预测值)，T为调节周期，P_i,ch(t)为储能系统的充电功率，P_i,dis(t)为储能系统的放电功率，当储能系统充电时，恒存在P_i,ch(t)＜0，当储能系统放电时，恒存在P_i,dis(t)＞0，当P_i,ch(t)＝0且P_i,dis(t)＝0时，表明储能系统处于停运状态。由于储能系统不能同时处于充电或者放电状态，因此引入0-1变量来保证储能系统不同时出现充电或者放电的这种矛盾状况。D_i,ch(t)、D_i,dis(t)为t时刻节点i的充电或者放电的状态，二者只取0或1，两者之和小于等于1表示t时刻节点i处所接储能系统不能同时给系统充电和放电。

步骤2：建立无功优化目标函数，以费用的形式表达有功网损与电压偏移，即有功网损乘以电价，越界的状态变量ΔU_i乘以惩罚成本系数并将二者相加，这样即统一了二者量纲，又将电网的有功网损和电压偏移量加一起转换成综合费用；综合费用F₂的函数表达式如下式(5)、式(6)、式(7)、式(8)所示：

F₂＝αΔP+βΔU_i (7)

式中，n为网络节点总数，U_i(t)与U_j(t)分别表示为t时刻节点i与节点j间的电压，U_N(t)为t时刻节点i的电压的额定值，G_ij与B_ij分别为节点i与j间的电导与电纳，θ_ij(t)为节点i与j间的相角差。α为电价，β为越限电压惩罚成本系数，U_i，max＝1.05，U_i，min＝0.95。

步骤3：建立综合函数F，如式(9)所示：

步骤4：考虑储能系统约束条件、潮流约束、控制变量约束及状态变量约束。

4-1：储能系统最大充放电功率约束，如式(10)、式(11)所示：

0≤P_i,ch(t)≤P_i,ch,max(t)D_i,ch(t) (10)

0≤P_i,dis(t)≤P_i,dis,max(t)D_i,dis(t) (11)

式中，P_i,ch,max(t)与P_i,dis,max(t)分别表示t时刻节点i充电、放电功率的上限；

储能系统不能同时处于充电或者放电状态，故需满足运行状态约束，如式(12)所示：

D_i,ch(t)+D_i,dis(t)≤1 (12)

当储能系统充电或者放电时，下一状态的电量等于储能系统自身储存的电量加上一个周期中充电或者放电的变化量：

当储能系统充电时，所储存的电量E_i,ESS,ch(t+1)需满足约束条件，如式(13)所示：

E_i,ESS,ch(t+1)＝E_i,ESS(t)+P_i,ch(t)Δtη_ch (13)

当储能系统放电时，所储存的电量E_i,ESS,dis(t+1)需满足约束条件，如式(14)所示：

E_i,ESS,dis(t+1)＝E_i,ESS(t)+P_i,dis(t)Δt/η_dis (14)

储能系统存储电量E_i,ESS(t+1)需满足约束条件，如式(15)所示：

E_i,ESS(t+1)＝E_i,ESS(t)+P_i,ch(t)Δtη_ch+P_i,dis(t)Δt/η_dis (15)

式中，E_i,ESS(t)为t时刻节点i储能系统的存储容量，η_ch、η_dis为充电、放电的效率，Δt为调节时间；

为了保证储能系统的工作效率，且使储能系统达到预期寿命，对储能系统的电量进行约束，如式(16)所示：

E_i,ESS，max(t)×10％≤E_i,ESS(t)≤E_i,ESS，max(t)×90％ (16)

保证每一个优化周期开始时，荷电状态都相同，需满足约束，如式(17)所示：

E_i,ESS(t_始)＝E_i,ESS(t_末) (17)

式中，E_i,ESS,max(t)为储能系统存储容量的上限，E_i,ESS(t_始)为周期开始时节点i储能系统的存储容量，E_i,ESS(t_末)为周期结束时节点i储能系统的存储容量。

4-2：潮流约束条件

对于t时刻，i节点的潮流约束，需满足式(18)、式(19)、式(20)、式(21)：

P_i(t)＝P_i,g(t)+P_i,w(t)+P_i,ch(t)D_i,ch(t)+P_i,dis(t)D_i,dis(t) (20)

Q_i(t)＝Q_i,g(t)+Q_i,SVC(t)+Q_i,C(t) (21)

对电网中的支路ij，需满足式(22)：

式中，P_i(t)与Q_i(t)各表示t时刻注入节点i的净有功功率与净无功功率，P_i,g(t)与Q_i,g(t)各表示t时刻电网注入节点i的有功功率与无功功率。Q_i,svc为t时刻静止无功补偿器注入节点i的无功功率，Q_i,c(t)为t时刻需投切的电容器组C注入节点i的无功功率，P_ij(t)与Q_ij(t)各表示t时刻节点i流向节点j的有功功率与无功功率，r_ij表示支路ij的电阻，x_ij表示支路ij的电抗。

4-3：控制变量约束条件：

控制变量有4个，分别为带负荷调压变压器抽头档位M、电容器组数N_C，以及静止无功补偿器(Static Var Compensator,SVC)的补偿容量Q_svc，以及储能系统充放电约束。带负荷调压变压器抽头位置只能成整数挡进行调节，为离散型变量，其抽头位置需满足约束，如式(23)所示：

M_k,min(t)≤M_k(t)≤M_k,max(t) (23)

式中，M_k,min(t)与M_k,max(t)各为第k台带负荷调压变压器抽头位置的上下限，M_k(t)为t时刻第k台带负荷调压变压器抽头的位置。

电容器的投切组数只能成组的进行投切，也是离散型变量，操作运行的约束条件如式(24)、(25)所示：

0≤N_c(t)≤N_c，max(t) (24)

Q_Nc(t)＝N_c(t)×Q_c (25)

式中，N_c(t)为t时刻投切电容的组数，N_c，max(t)为投切电容的最大组数，Q_Nc(t)为t时刻投切电容的无功补偿出力，Q_c为单组投切电容的无功补偿出力。

静止无功补偿器的无功补偿出力为连续型变量，可以连续调节，需满足约束条件，如式(26)所示：

Q_svcmin(t)≤Q_svc(t)≤Q_svcmax(t) (26)

式中，Q_svc(t)为t时刻的静止无功补偿器无功出力，Q_svcmin(t)与Q_maxmin(t)为t时刻的静止无功补偿器无功出力的上下限。

4-4：状态变量约束条件：

由电力系统安全稳定运行要求可知，系统中的节点电压有效值与额定值不能相差太大，只能在一定范围内波动，t时刻节点i的电压波动范围约束如式(27)所示：

U_i,min≤U_i(t)≤U_i,max (27)

式中，U_i,min，U_i,max为t时刻节点i电压的上下限。

步骤5：使用Pareto档案多目标粒子群优化算法对多目标函数进行求解，避免非支配解集中选择群体最优粒子收敛到一个点上(局部收敛)，使用小生境技术进行拥挤度计算。优化算法的具体步骤如下：

①把种群粒子带入Pareto最优算法计算函数值，将搜索到的非支配解加入外部档案，进行非支配排序；

②利用小生境技术进行拥挤度计算来寻找个体极值与群体极值；

③接着更新所有粒子的速度与位置，重新进行函数值和小生境技拥挤度计算，调整个体极值；

④利用维护外部档案的新的非劣解取群体极值；

⑤如果达到迭代次数则结束运行，否则重新进行函数值和拥挤度计算。

本发明的有益效果在于：针对风电爬坡事件带来的电力系统有功网损和电压越线的问题，建立了风储联合的多目标无功优化模型。以储能系统接入后风电功率标准差最小(预测值)、以费用的形式表达有功网损与电压偏移建立目标函数，并利用基于小生境技术改进的Pareto档案多目标粒子群优化算法对其求解。这样能够有效地追踪风电爬坡波动偏差，在风电侧能有效地平抑风电爬坡事件，能有效地降低电网侧的有功网损，改善电压偏移，在保障电力系统运行的经济性与安全性方面具有优势。

附图说明

图1为小生境改进的Pareto档案多目标粒子群优化算法网络流程图；

图2为本发明实例中IEEE-33节点系统结构图；

图3为利用基于小生境技术改进的Pareto档案多目标粒子群优化算法进行求解得到的Pareto最优前沿中的最优折衷解；

图4为本发明提出的风电爬坡平抑前后的风电功率对比图；

图5为本发明提出的风储联合的多目标无功优化模型和电网进行单方面的无功优化的各时间段电压幅值对比结果图；

图6为本发明提出的风储联合的多目标无功优化模型和电网进行单方面的无功优化的各时间段电压偏移量对比结果图；

图7为本发明提出的风储联合的多目标无功优化模型和电网进行单方面的无功优化的各时间段有功网损对比结果图；

具体实施方式

为了验证所提的风储联合多目标无功优化对平抑风电爬坡事件、降低电网侧的有功网损，改善电压偏移的有效性，本发明选取真实风电场数据进行分析论证，采用标准的IEEE-33节点系统作为模型在Matlab软件上完成仿真计算，具体步骤如下：

步骤1：数据集及参数设置

选取中国北方某风电场的预测数据中的第725个点到955个点，总计240个点作为相应输出功率参考数据集，为了方便计算以及提高仿真运算速度，以某段时间内的风电功率平均预测值作为某一时刻的等效预测值，将240个点求平均等效成24个时间段。

步骤2：实验情形对比设置

构建两种情形来进行对比。情形1只对电网进行单方面的无功优化，其控制变量为带负荷调压变压器抽头位置，需投切的电容器组数与容量，SVC的无功补偿出力；情形2是风储联合的多目标无功优化模型，其控制变量为带负荷调压变压器抽头位置，需投切的电容器组数与容量，SVC的无功补偿出力以及储能系统的充放电功率。

步骤3：结果分析

首先对情形2中的各个目标函数利用基于小生境技术改进的Pareto档案多目标粒子群优化算法进行求解，得到的Pareto最优前沿，并从中选择出最优折衷解并用红色点标记如图3所示。

对情形1与情形2分别进行仿真计算，图5为风电爬坡平抑前后的风电功率对比，图4中储能系统风电功率大于0的部分表示充电，风电功率小于0的部分表示放电。表1为风电爬坡事件平抑前后的指标对比。

表1风电爬坡事件平抑前后的指标对比

由表1与图4可以看出经储能系统优化后的风电爬坡平抑效果非常明显，发生上爬坡事件时，储能系统进行充电可以有效地减少高峰时刻的风电功率；发生下爬坡事件时，储能系统进行放电可以有效地增加低谷时候的风电功率，从而减少风电爬坡率，达到风电爬坡平抑效果。平抑后风电功率的绝对峰谷差ΔP_w，峰谷差率η，小波包方差熵W_PVE相较于风电爬坡平抑之前明显小了很多，而峰谷系数γ，较风电爬坡平抑前明显增大，表明各项风电爬坡平抑评价指标均优于爬坡平抑之前的评价指标。

将情形1与情形2中的24个时间段的电力系统中总电压偏移量进行对比，仿真结果如图6所示，图5为各个时间点的电压幅值对比.

由图5、图6可知，情形1中没有储能系统参与，各个时间点的电压幅值都处于较低水平，甚至某些时刻已经出现了电压低于标准的电压限制(如时间点19，此时电压幅值最低低至0.9447)，总的电压偏差之和较大，而情形2中经过储能系统的优化，各个时间段的内电压幅值均有一定程度的提升，并且没有出现电压越限的情况，始终处于安全范围内，总的电压偏移之和较情形1有明显的改善，说明了本发明所提模型能够有效地改善系统中的电压偏移情况，提高电力系统运行的稳定性。

图7给出了24个时间段内情形1与情形2中系统总的有功网损对比情况以及各个时间点的有功网损对比情况。

由图7可知，相较于情形1中，情形2中有储能系统参与，图7中各个时间点的有功网损均低于情形1中，表明本发明所提模型能够有效降低电力系统中的有功网损，保证电力系统的经济运行。

综上所述，本发明提出的风储联合多目标无功优化模型能有效平抑风电爬坡事件，在电网侧相较单方面的无功优化能有效地改善系统中的有功网损和电压偏移。

Claims (2)

1.一种风储联合多目标无功优化方法，其特征在于，所述方法包括：

1-1：建立包含储能系统目标函数和无功优化目标函数两个目标函数的无功优化模型，并考虑储能系统约束条件、潮流约束条件、控制变量约束条件及状态变量约束条件，所述目标函数具体包括：

1-1-1：储能系统目标函数是使风电功率的标准差最小的函数，其中，以风电功率标准差来表示储能系统跟踪风电功率波动偏差的大小可以有效地反映风电功率波动的平稳程度，若风电功率的标准差越小，表明风电功率的高峰与低谷之间的落差也越小，降低了风电功率的爬坡率，进而达到了风电爬坡平抑的效果；风电功率标准差F₁最小的函数表达式如下式(1)、式(2)、式(3)、式(4)所示：

P_i，z(t)＝P_i，w(t)+P_i，b(t) (2)

P_i，b(t)＝P_i，ch(t)D_i，ch(t)+P_i，dis(t)D_i，dis(t) (3)

式中，P_i，w(t)为t时刻节点i注入的风电功率，P_i，b(t)为t时刻节点i中储能系统的充放电功率，P_i，z(t)为t时刻节点i风储联合系统总的功率，P_i，a(t)为储能系统充电或者放电后得到平均风电功率，T为调节周期，P_i，ch(t)为储能系统的充电功率，P_i，dis(t)为储能系统的放电功率，当储能系统充电时，恒存在P_i，ch(t)＜0，当储能系统放电时，恒存在P_i，dis(t)＞0，当P_i，ch(t)＝0且P_i，dis(t)＝0时，表明储能系统处于停运状态，D_i，ch(t)、D_i，dis(t)为t时刻节点i的充电或者放电的状态，二者只取0或1，两者之和小于等于1表示t时刻节点i处所接储能系统不能同时给系统充电和放电；

1-1-2：无功优化目标函数：以费用的形式表达有功网损与电压偏移，即有功网损乘以电价，越界的状态变量ΔU_i乘以惩罚成本系数并将二者相加，这样即统一了二者量纲，又将电网的有功网损和电压偏移量加一起转换成综合费用；综合费用F₂的函数表达式如下式(5)、式(6)、式(7)、式(8)所示：

式中，n为网络节点总数，U_i(t)与U_j(t)分别表示为t时刻节点i与节点j间的电压，U_N(t)为t时刻节点i的电压的额定值，G_ij与B_ij分别为节点i与j间的电导与电纳，θ_ij(t)为节点i与j间的相角差，ΔP为有功网损，ΔU为电压偏移，

为电价，β为越限电压惩罚成本系数，U_i，max＝1.05，U_i，min＝0.95；

1-1-3：综合函数F的表达式如式(9)所示：

1-2：利用Pareto档案多目标粒子群优化算法和小生境技术算法对上述模型进行求解，优化算法的具体步骤如下：

步骤1：把种群粒子代入Pareto最优算法计算函数值，将搜索到的非支配解加入外部档案，进行非支配排序；

步骤2：利用小生境技术进行拥挤度计算来寻找个体极值与群体极值；

步骤3：更新所有粒子的速度与位置，重新进行函数值和小生境技拥挤度计算，调整个体极值；

步骤4：利用维护外部档案的新的非劣解取群体极值；

步骤5：如果达到迭代次数则结束运行，否则重新进行函数值和拥挤度计算。

2.根据权利要求1所述的风储联合多目标无功优化方法，特征在于，所述无功优化模型包括四个约束条件：

约束条件包括储能系统约束条件、潮流约束条件、控制变量约束条件和状态变量约束条件，约束条件是目标函数取得最优值时变量的范围约束，具体为：

2-1：储能系统约束条件

储能系统最大充放电功率约束，如式(10)、式(11)所示：

0≤P_i，ch(t)≤P_i，ch，max(t)D_i，ch(t) (10)

0≤P_i，dis(t)≤P_{i，dis，max}(t)D_i，dis(t) (11)

式中，P_i，ch，max(t)与P_{i，dis，max}(t)分别表示t时刻节点i充电、放电功率的上限；

储能系统不能同时处于充电或者放电状态，故需满足运行状态约束，如式(12)所示：

D_i，ch(t)+D_i，dis(t)≤1 (12)

当储能系统充电或者放电时，下一状态的电量等于储能系统自身储存的电量加上一个周期中充电或者放电的变化量；

当储能系统充电时，所储存的电量E_i，ESS，ch(t+1)需满足约束条件，如式(13)所示：

E_i，ESS，ch(t+1)＝E_i，ESS(t)+P_i，ch(t)Δtη_ch (13)

当储能系统放电时，所储存的电量E_{i，ESS，dis}(t+1)需满足约束条件，如式(14)所示：

E_{i，ESS，dis}(t+1)＝E_i，ESS(t)+P_i，dis(t)Δt/η_dis (14)

储能系统的存储电量E_i，ESS(t+1)需满足约束条件，如式(15)所示：

E_i，ESS(t+1)＝E_i，ESS(t)+P_i，ch(t)Δtη_ch+P_i，dis(t)Δt/η_dis (15)

式中，E_i，ESS(t)为t时刻节点i储能系统的存储容量，η_ch、η_dis为充电、放电的效率，Δt为调节时间；

为了保证储能系统的工作效率，且使储能系统达到预期寿命，对储能系统的电量进行约束，如式(16)所示：

E_{i，ESS，max}(t)×10％≤E_i，ESS(t)≤E_{i，ESS，max}(t)×90％ (16)

保证每一个优化周期开始时，荷电状态都相同，需满足约束，如式(17)所示：

E_i，ESS(t_始)＝E_i，ESS(t_末) (17)

式中，E_{i，ESS，max}(t)为储能系统存储容量的上限，T为调节周期，E_i，ESS(t_始)为周期开始时节点i储能系统的存储容量，E_i，ESS(t_末)为周期结束时节点i储能系统的存储容量；

2-2：潮流约束条件

对于t时刻，i节点的潮流约束，需满足式(18)、式(19)、式(20)、式(21)：

P_i(t)＝P_i，g(t)+P_i，w(t)+P_i，ch(t)D_i，ch(t)+P_i，dis(t)D_i，dis(t) (20)

Q_i(t)＝Q_i，g(t)+Q_i，SVC(t)+Q_i，C(t) (21)

对电网中的支路ij，需满足式(22)：

式中，P_i(t)与Q_i(t)各表示t时刻注入节点i的净有功功率与净无功功率，P_i，g(t)与Q_i，g(t)各表示t时刻电网注入节点i的有功功率与无功功率，Q_i，svc为t时刻静止无功补偿器注入节点i的无功功率，Q_i，c(t)为t时刻需投切的电容器组C注入节点i的无功功率，P_ij(t)与Q_ij(t)各表示t时刻节点i流向节点j的有功功率与无功功率，r_ij表示支路ij的电阻，x_ij表示支路ij的电抗；

2-3：控制变量约束条件

控制变量有带负荷调压变压器抽头档位M、电容器组数N_C、静止无功补偿器的补偿容量Q_svc和储能系统充放电约束；

带负荷调压变压器抽头位置只能成整数挡进行调节，为离散型变量，抽头位置需满足约束，如式(23)所示：

M_k，min(t)≤M_k(t)≤M_k，max(t) (23)

式中，M_k，min(t)与M_k，max(t)各为第k台带负荷调压变压器抽头位置的上下限，M_k(t)为t时刻第k台带负荷调压变压器抽头的位置；

电容器的投切组数只能成组的进行投切，也是离散型变量，操作运行的约束条件如式(24)、式(25)所示：

0≤N_c(t)≤N_c，max(t) (24)

式中，N_c(t)为t时刻投切电容的组数，N_c，max(t)为投切电容的最大组数，Q_Nc(t)为t时刻投切电容的无功补偿出力，Q_c为单组投切电容的无功补偿出力；

静止无功补偿器的无功补偿出力为连续型变量，可以连续调节，约束条件如式(26)所示：

Q_svcmin(t)≤Q_svc(t)≤Q_svcmax(t) (26)

式中，Q_svc(t)为t时刻的静止无功补偿器无功出力，Q_svcmin(t)与Q_maxmin(t)为t时刻的静止无功补偿器无功出力的上下限；

2-4：状态变量约束条件

系统中的节点电压有效值与额定值只能在一定范围内波动，t时刻节点i的电压波动范围需满足式(27)：

U_i，min≤U_i(t)≤U_i，max (27)

式中，U_i，min，U_i，max为t时刻节点i电压的上下限。

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