CN113547522B - 一种机器人路径精度补偿方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机器人路径精度补偿方法及系统，其技术方案为：获取机器人受外力信息，根据关节刚度信息和受外力信息计算机器人末端变形量，得到力补偿量；获取机器人末端实际位置，结合机器人末端理论轨迹计算轨迹修正量，得到位置闭环控制补偿量；将力补偿与位置闭环控制补偿相结合，得到末端路径精度补偿方案，控制机器人完成末端精度补偿。本发明通过计算出机器人在受外部扰动时将要发生的轨迹偏移量，并提前控制机器人补偿相应偏移，弥补位置闭环控制补偿对外部负载扰动的滞后性；同时，位置闭环控制补偿可以对机器人内部因素导致的位置误差进行补偿。本发明将位置闭环控制与力补偿相结合，提高机器人的末端位置精度。

Description

一种机器人路径精度补偿方法及系统

技术领域

本发明涉及机器人领域，尤其涉及一种机器人路径精度补偿方法及系统。

背景技术

工业机器人具有较大的工作空间和自由度，可在末端扩展不同的执行器来实现不同的生产任务。目前，机器人大多应用于搬运、焊接、码垛等生产任务中。随着高精度制造领域生产需求的提升，近年来机器人也逐渐应用于加工过程。然而，工业机器人为串联多链式结构，关节刚度较低，作用在机器人末端的力或扭矩会导致较大的位置偏移，导致外负载下加工精度较低，已成为机器人在加工系统中进一步推广和应用的主要障碍。机器人的定位误差主要包括几何误差和非几何误差，其中几何误差是机器人零部件在制造、装配等过程中引起的尺寸误差，非几何误差则主要由机器人自身刚度、控制器带宽、环境温度、外部负载等因素引起。

为提高机器人轨迹跟踪精度，现有技术提出了多种方法：

运动学参数校准，不准确的运动学参数会降低机器人的位姿定位精度，而运动学标定可对运动学参数进行识别和建模，修正连杆长度、装配误差等，提高机器人的精度；外部测量系统校正，外部位姿测量设备，如激光跟踪仪、立体相机、关节附加编码器等，可用于机器人加工精度在线补偿，能较好的补偿机器人内部因素导致的误差。

尽管以上技术在机器人路径误差补偿中有很大优势，但是发明人发现现有技术存在以下缺点：

基于运动学参数标定的方法难以补偿外部负载力引起的变形；而基于外部位姿测量设备的补偿方法虽然能较好的补偿机器人内部因素导致的误差，但是受机器人控制带宽的限制，在负载扰动下闭环控制对误差补偿具有滞后性。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种机器人路径精度补偿方法及系统，包括力补偿部分和位置闭环补偿部分，其中，位置闭环补偿部分用于补偿机器人内部因素导致的位置偏差，力补偿部分通过计算出机器人在受外部扰动时将要发生的轨迹偏移量，并提前控制机器人补偿相应偏移，弥补位置闭环控制补偿对外部负载扰动的滞后性；提高机器人的末端位置精度。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

第一方面，本发明的实施例提供了一种机器人路径精度补偿方法，包括：

获取机器人受外力信息，根据关节刚度信息和受外力信息计算机器人末端变形量，作为力补偿量；

获取机器人末端实际位置，结合机器人末端理论轨迹计算轨迹修正量，作为位置闭环控制补偿量；

将力补偿与位置闭环控制补偿相结合，得到末端路径精度补偿方案，控制机器人完成末端精度补偿。

作为进一步的实现方式，以机器人关节角度信息作为控制器的输入值，计算当前机器人末端雅克比矩阵；结合力信息与关节刚度矩阵、机器人末端雅克比矩阵的关系计算机器人笛卡尔坐标系刚度。

作为进一步的实现方式，将力补偿量送入控制器进行超前补偿。

作为进一步的实现方式，首先获取机器人基座坐标系、工具坐标系和观测点坐标系，得到观测点坐标系下的机器人末端测量点坐标。

作为进一步的实现方式，根据转换关系将机器人末端测量点坐标转换为机器人基座标系下的坐标表示。

作为进一步的实现方式，在观测点测量机器人末端实际位置，通过控制器计算轨迹修正量。

作为进一步的实现方式，以理论值与实际输出值的偏差作为轨迹修正量。

作为进一步的实现方式，以末端变形量作为提前补偿量对外部负载力引起的位置偏差进行补偿，以位置闭环补偿对内部因素导致的位置偏差进行补偿。

第二方面，本发明实施例还提供了一种机器人末端路径精度补偿系统，包括：

力补偿量计算模块，用于获取机器人受外力信息，根据关节刚度信息、关节角度信息和受外力信息计算机器人末端变形量，作为力补偿量；

位置闭环控制补偿量计算模块，用于获取机器人末端实际位置，结合机器人末端理论轨迹计算轨迹修正量，作为位置闭环控制补偿量；

路径精度补偿控制模块，用于将力补偿与位置闭环控制补偿相结合，得到末端路径精度补偿方案，控制机器人完成末端精度补偿。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明将位置闭环补偿部分和力补偿部分结合，可以同时补偿机器人由外部扰动和内部因素导致的误差，有效提高机器人的轨迹精度。

(2)本发明的位置闭环补偿部分利用观测点测量机器人末端实际位置，获得与期望轨迹之间的误差，作为控制系统的修正量，搭建位置闭环补偿控制闭环；通过位置闭环控制补偿机器人内部因素导致的跟踪误差，实现轨迹精确跟踪。

(3)本发明的力补偿部分利用机器人关节刚度信息、机器人关节角度信息和机器人外部受力信息，计算出机器人在受外部扰动时将要发生的轨迹偏移量，并提前控制机器人补偿相应偏移，可对负载或冲击等外部扰动导致的位置进行在线超前补偿，弥补位置闭环控制补偿对外部负载扰动的滞后性。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1是本实施例一的流程图；

图2是本实施例一的观测点测量坐标系示意图；

图3是本实施例一的坐标系转换示意图；

图4是本实施例一的力补偿示意图；

图5是本实施例一的位置闭环补偿示意图；

图6是本实施例一的补偿策略的示意图；

图7是本实施例二的期望轨迹示意图；

图8是本实施例二的机器人末端实时受力曲线；

图9是本实施例二的未补偿轨迹误差实验结果；

图10是本实施例二的位置闭环补偿实验结果；

图11是本实施例二的力-位复合控制补偿实验结果；

图12是本实施例二的误差响应曲线对比。

具体实施方式

实施例一：

本实施例提供了一种机器人路径精度补偿方法，如图1所示，包括：

获取机器人受外力信息，根据关节刚度信息、关节角度信息和受外力信息计算机器人末端变形量，得到力补偿量；

获取机器人末端实际位置，结合机器人末端理论轨迹计算轨迹修正量，得到位置闭环控制补偿量；

将力补偿部分与位置闭环控制补偿部分相结合，得到末端路径精度补偿方案，控制机器人完成末端精度补偿。

本实施例的目的是降低机器人因内部参数和外部环境因素引起的误差，提高机器人的末端位置精度，实现机器人的精准控制；其中力补偿部分可超前补偿由外部负载力引起的位置偏差，位置闭环补偿部分用于补偿机器人内部因素导致的位置偏差。

进一步的，位置闭环补偿部分利用外部测量设备(例如激光跟踪仪)测量机器人末端实际位置，获得与理论轨迹之间的误差，作为位置闭环系统的修正参数，搭建位置闭环补偿控制闭环，位置闭环补偿部分可以弥补机器人内部因素导致的误差。

力补偿部分利用机器人关节刚度信息和机器人外部受力和扭矩信息，计算出机器人在受外部扰动时将要发生的轨迹偏移量，并提前控制机器人补偿相应偏移，可对负载或冲击等外部扰动导致的位置偏差进行在线超前补偿，弥补位置闭环控制补偿对外部负载扰动的滞后性。

本实施例将位置闭环补偿部分和力补偿部分结合，可以同时补偿机器人由外部扰动和内部因素导致的误差，有效提高机器人的轨迹精度。

本实施例中，观测点为激光跟踪仪位置，机器人末端测量点为被观测点。

具体的，包括以下步骤：

一、获取机器人空间坐标：

机器人系统中坐标系主要包括机器人基座坐标系T_b(O_bX_bY_bZ_b)、工具坐标系T_t(O_tX_tY_tZ_t)和观测点坐标系T_l(O_lX_lY_lZ_l)。观测点坐标系如图2所示，O_l为观测点坐标系原点。

观测点位置坐标如式(1)所示：

其中，P_l(X_l，Y_l，Z_l)为所述的观测点坐标系下的机器人位置坐标，β为点P_l(X_l，Y_l，Z_l)在Z_l轴的夹角，α为点P_l(X_l，Y_l，Z_l)与X_l轴的夹角。

二、将观测点测量数据转换为机器人基座标系下的坐标：

坐标系转换如图3所示，同一个点在观测点坐标系T_l下表示为(X_l，Y_l，Z_l)，在机器人基座标系T_b下表示为(X_b，Y_b，Z_b)，转换关系如式(2)所示：

式中，a₁、a₂、a₃分别为轴X_b与轴X_l、Y_l、Z_l间夹角的余弦，b₁、b₂、b₃分别为轴Y_b与轴X_l、Y_l、Z_l间夹角的余弦，c₁、c₂、c₃分别为Z_b轴与轴X_l、Y_l、Z_l间夹角的余弦，λ为尺度参数，Δx、Δy、Δz为平移参数，R为旋转矩阵。

尺度参数λ可由2个公共点在不同坐标系下的距离之比计算，如下所示：

将尺度参数与旋转参数代入原空间坐标转换数学模型进行平移参数求解：

通过测量得到空间六面体顶点的观测点坐标点阵P₁和机器人工具坐标系坐标点阵P₂来求解旋转矩阵R和偏移参数，计算出的转换矩阵R和偏移参数如式(6)和(7)所示。

三、计算机器人力补偿量：

当机器人受到外力F作用时，机器人会产生变形Δ，在一定范围内，机器人变形量与机器人受到的外力近似满足线性关系：

F＝KΔ (8)

式中，K为机器人笛卡尔坐标系刚度。机器人受到的外力F可以分解为X_b、Y_b、Z_b三个方向上的力以及三个方向上的力矩，相对应的，机器人末端的形变Δ可以分为偏移与偏转，即：

F＝(f_x，f_y，f_z，m_a，m_b，m_c)^T (9)

Δ＝(d_x，d_y，d_z，δ_x，δ_y，δ_z)^T (10)

机器人笛卡尔坐标系刚度K可由关节刚度矩阵K_θ求得。K_θ描述了机器人各个关节在关节力矩作用下的变形程度，由下式表示：

τ＝K_θd_q (11)

d_q＝(d_q1，d_q2，d_q3，d_q4，d_q5，d_q6)^T (12)

式中，τ为机器人关节所受力矩，d_q为外部负载作用下每个关节的变形量。

上式由矩阵表示为：

末端测量点所对应的变形矢量理论值如式(14)所示：

Δ＝J_md_q (14)

式中，J_m为机器人末端测量点的雅克比矩阵，机器人末端测量点为机器人末端在受力后，变形量测量的参考点，机器人的雅可比矩阵定义为机器人的操作速度与关节速度的线性变换，力雅可比矩阵为机器人关节力矩与机器人末端受到的力的线性变化，如下所示：

J_f＝τF^-1 (15)

式中，J_f为机器人的载荷施加点的雅可比矩阵，加载点为外部载荷在机器人末端的作用点，结合机器人雅可比矩阵定义，可得：

如上式所示，机器人笛卡尔坐标系刚度K可由关节刚度K_θ和雅克比矩阵J_m、J_f计算而得。

所述的力补偿量计算过程如图4所示，根据机器人负载力及关节刚度对机器人运动误差进行补偿。在负载力F作用下，结合式(11)-(15)，机器人末端变形量可以表示为：

将该末端变形量Δ作为提前补偿量对末端轨迹进行补偿，控制器将机器人关节角度和从力传感器接收到的六维力信息作为输入值，计算当前机器人末端的雅克比矩阵，结合式(16)获得笛卡尔坐标系刚度K，并由式(17)获得轨迹补偿量，送入机器人控制器进行超前补偿。

四、位置闭环控制补偿：

通过机器人末端位置闭环控制补偿由机器人内部因素如关节滞环等导致的轨迹偏差，控制框图如图5所示。首先将机器人末端理论轨迹作为指令输入，观测点测得机器人末端实际位置，通过控制器计算轨迹修正量，控制机器人进行轨迹修正，最终实现机器人末端轨迹偏差的闭环控制，定义设定值与实际输出值的偏差为：

e(t)＝r(t)-y(t) (18)

其中，r(t)分别为每个轴的理论输出值，y(t)为实际输出值，则PID的输出控制算法的表达式为：

五、进行力-位复合控制机器人末端路径精度补偿：

如图6所示，将力补偿与位置闭环补偿相结合，当机器人受到外力时，通过安装于机器人末端的力传感器采集到外部力信息，利用机器人关节刚度矩阵、机器人关节角度，计算出机器人受力变形量作为补偿量进行提前补偿，并通过位置闭环控制补偿机器人内部因素导致的跟踪误差，实现轨迹精确跟踪。

实施例二：

为了验证实施例一的有效性，首先需对机器人自身未补偿的轨迹精度进行分析，本实施例选择的测试轨迹(其中，测试轨迹＝理论轨迹＝预设轨迹＝期望轨迹＝实验轨迹)如图7所示，对应点位的坐标值如表1所示。其中，起点为P10，终点为P36。

表1实验轨迹对应坐标值

在机器人按照测试轨迹运行至25秒时，此时机器人运动到达位置为P12，此时在机器人末端施加200N的突变负载，负载方向沿机器人基座标系下的Z轴方向。因本实施例主要为Z向负载，故选取Z方向的跟踪精度进行验证。

图8为机器人末端实时受力情况，图9为测试轨迹中的Z向误差；在25秒时刻，突变负载造成了机器人末端Z轴方向约0.6mm的瞬时变化，开环控制无法补偿由外部扰动带来的误差，此外，轨迹跟踪误差较大。

基于位置闭环控制的精度补偿效果：

将相同的测试轨迹指令程序写入控制程序，进行位置闭环补偿实验。补偿实验过程需要加入激光跟踪仪作为位置测量传感器。图10为位置闭环补偿后的轨迹误差曲线实验结果。可以看出，在加入外部突变负载前，位置闭环控制补偿可以对误差进行良好的补偿，但是，在加入负载后，由于位置闭环控制的滞后性，出现了较大瞬态误差，随后该误差在闭环控制作用下逐渐收敛至0附近。经过位置闭环补偿后的Z方向轨迹误差最大值为0.369mm，与开环控制相比轨迹精度得到了较大的提升。

基于力-位复合控制机器人末端路径精度的补偿效果：

为了补偿位置闭环控制的滞后性，将所述的力补偿与位置闭环补偿相结合，使用相同的测试轨迹，通过力-位复合控制机器人末端路径精度补偿策略补偿后的轨迹误差曲线实验结果如图11所示。

表2误差对比表

图12为25秒施加突变载荷时，不同补偿策略的误差曲线对比图，可以看出，在开环控制和位置闭环补偿控制下，机器人无法对外部冲击进行有效的补偿，受到冲击的瞬间，造成了较大的瞬时偏差。加入力补偿部分在应对外部突变冲击时，补偿效果良好，受到冲击载荷时，最大误差降低至0.082mm，稳定轨迹偏差在±0.05mm之间，轨迹精度具有较大的提升。此外，加入力补偿后，误差补偿速度更快，有效弥补了位置闭环补偿的滞后性，由图12可以看出，在受到冲击后，力-位复合控制补偿的误差收敛速度明显快于基于位置的控制，证明了本实施例提出的力-位复合控制机器人末端路径精度补偿策略的有效性。

实施例三：

本实施例提供了一种机器人路径精度补偿系统，包括：

力补偿量计算模块，用于获取机器人受外力信息，根据关节刚度信息和受外力信息计算机器人末端变形量，得到力补偿量；

位置闭环控制补偿量计算模块，用于获取机器人末端实际位置，结合机器人末端理论轨迹计算轨迹修正量，得到位置闭环控制补偿量；

路径精度补偿控制模块，用于将力补偿量与位置闭环控制补偿量相结合，得到末端路径精度补偿方案。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种机器人路径精度补偿方法，其特征在于，包括：

获取机器人受外力信息，根据关节刚度信息和受外力信息计算机器人末端变形量，得到力补偿量；

获取机器人末端实际位置，结合机器人末端理论轨迹计算轨迹修正量，得到位置闭环控制补偿量；

将力补偿量与位置闭环控制补偿量相结合，得到末端路径精度补偿方案；

机器人受到的外力为机器人笛卡尔坐标系刚度与机器人末端变形量的乘积；以机器人关节角度信息和受外力信息作为控制器的输入值，计算当前机器人末端雅克比矩阵；结合末端变形量与关节刚度矩阵、机器人末端雅克比矩阵的关系计算机器人笛卡尔坐标系刚度；将力补偿量送入控制器进行超前补偿；上述机器人末端雅克比矩阵包括机器人末端测量点的雅克比矩阵J_m和机器人载荷施加点的雅克比矩阵J_f；

机器人末端变形量表示为：

式中，J_m为机器人末端测量点的雅克比矩阵；K_θ为关节刚度矩阵；J_f为机器人的载荷施加点的雅可比矩阵；F为机器人受到外力；将该末端变形量Δ作为提前补偿量对末端轨迹进行补偿，控制器将机器人关节角度和从力传感器接收到的六维力信息作为输入值，计算当前机器人末端的雅克比矩阵，结合式

获得笛卡尔坐标系刚度K，并由式

获得轨迹补偿量，送入机器人控制器进行超前补偿；

将机器人末端理论轨迹作为指令输入，观测点测得机器人末端实际位置，通过控制器计算轨迹修正量，控制机器人进行轨迹修正，最终实现机器人末端轨迹偏差的闭环控制，定义设定值与实际输出值的偏差为：

e(t)＝r(t)-y(t)

其中，r(t)分别为每个轴的理论输出值，y(t)为实际输出值，则PID的输出控制算法的表达式为：

将力补偿与位置闭环补偿相结合，当机器人受到外力时，通过安装于机器人末端的力传感器采集到外部力信息，利用机器人关节刚度矩阵、机器人关节角度，计算出机器人受力变形量作为补偿量进行提前补偿，并通过位置闭环控制补偿机器人内部因素导致的跟踪误差，实现轨迹精确跟踪；

机器人路径精度补偿方法步骤还包括获取机器人基座坐标系、工具坐标系和观测点坐标系，得到观测点坐标系下的机器人末端测量点坐标；根据转换关系将机器人末端测量点坐标转换为机器人基座标系下的坐标；

机器人系统中坐标系主要包括机器人基座坐标系T_b(O_bX_bY_bZ_b)、工具坐标系T_t(O_tX_tY_tZ_t)和观测点坐标系T_l(O_lX_lY_lZ_l)；O_l为观测点坐标系原点；

观测点位置坐标：

其中，P_l(X_l，Y_l，Z_l)为所述的观测点坐标系下的机器人位置坐标，β为点P_l(X_l，Y_l，Z_l)与Z_l轴的夹角，α为点P_l(X_l，Y_l，Z_l)与X_l轴的夹角；

将观测点测量数据转换为机器人基座标系下的坐标：

同一个点在观测点坐标系T_l下表示为(X_l，Y_l，Z_l)，在机器人基座标系T_b下表示为(X_b，Y_b，Z_b)，转换关系如式：

式中，a₁、a₂、a₃分别为轴X_b与轴X_l、Y_l、Z_l间夹角的余弦，b₁、b₂、b₃分别为轴Y_b与轴X_l、Y_l、Z_l间夹角的余弦，c₁、c₂、c₃分别为Z_b轴与轴X_l、Y_l、Z_l间夹角的余弦，λ为尺度参数，Δx、Δy、Δz为平移参数，R为旋转矩阵；

尺度参数λ可由2个公共点在不同坐标系下的距离之比计算，如下所示：

将尺度参数λ与旋转参数R代入原空间坐标转换数学模型进行平移参数求解：

通过测量得到空间六面体顶点的观测点坐标点阵P₁和机器人工具坐标系坐标点阵P₂来求解旋转矩阵R和平移参数Δx、Δy、Δz，并获得转换矩阵R和平移参数Δx、Δy、Δz。

2.根据权利要求1所述的一种机器人路径精度补偿方法，其特征在于，在观测点测量机器人末端实际位置，通过控制器计算轨迹修正量。

3.根据权利要求2所述的一种机器人路径精度补偿方法，其特征在于，以理论值与实际输出值的偏差作为轨迹修正量。

4.根据权利要求1所述的一种机器人路径精度补偿方法，其特征在于，以末端变形量作为提前补偿量对外部负载力引起的位置偏差进行补偿，以位置闭环补偿对内部因素导致的位置偏差进行补偿。

5.一种采用如权利要求1-4任一项所述的机器人路径精度补偿方法的机器人路径精度补偿系统，其特征在于，包括：

力补偿量计算模块，用于获取机器人受外力信息，根据关节刚度信息和受外力信息计算机器人末端变形量，得到力补偿量；

位置闭环控制补偿量计算模块，用于获取机器人末端实际位置，结合机器人末端理论轨迹计算轨迹修正量，得到位置闭环控制补偿量；

路径精度补偿控制模块，用于将力补偿与位置闭环控制补偿相结合，得到末端路径精度补偿方案，控制机器人完成末端精度补偿；

机器人受到的外力为机器人笛卡尔坐标系刚度与机器人末端变形量的乘积；以机器人关节角度信息和受外力信息作为控制器的输入值，计算当前机器人末端雅克比矩阵；结合末端变形量与关节刚度矩阵、机器人末端雅克比矩阵的关系计算机器人笛卡尔坐标系刚度；将力补偿量送入控制器进行超前补偿；上述机器人末端雅克比矩阵包括机器人末端测量点的雅克比矩阵J_m和机器人载荷施加点的雅克比矩阵J_f；

机器人末端变形量表示为：

式中，J_m为机器人末端测量点的雅克比矩阵；K_θ为关节刚度矩阵；J_f为机器人的载荷施加点的雅可比矩阵；F为机器人受到外力。

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