CN113536983A - 一种基于p-rls自适应滤波时延估计的石油管道盗取定位方法 - Google Patents

一种基于p-rls自适应滤波时延估计的石油管道盗取定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于无线电信号参数估计技术领域，提供了一种基于P‑RLS自适应滤波时延估计的石油管道盗取定位方法。本方法的特征是：首先采集获得两路观测信号，一者为待测信号，另一为参考信号。接着利用主成分析法(PCA)分别对两路信号进行预处理。其次对预处理后的两路信号进行最小二乘法(RLS)自适应滤波提高信噪比。然后对最小二乘法滤波后的信号进行二次互相关时延估计，再进行三次样条插值能够获取非整数的时延值。最后对石油管道盗取点进行定位。实验证明，本方法能够在低信噪比下情况下有较强的抗噪声能力，从而提升了时延估计的性能，能够有效的提升定位的精确度，满足实际需求。

Description

一种基于P-RLS自适应滤波时延估计的石油管道盗取定位 方法
技术领域
本发明涉及定位技术领域，涉及到利用自适应滤波时延估计的石油管道盗取定位方法，特别涉及到一种使用主成分分析(PCA)和最小二乘法(RLS)自适应滤波时延估计的石油管道盗取定位方法。
背景技术
在石油管道盗取定位问题中，可以采用估计发生在异常事件点的信号经过两条不同路径的时间差值，对石油管道发生的异常事件位置进行定位。时延估计作为定位的依据，对后续定位的精度有直接的影响，故可以说时延估计的精度直接决定了定位的精度。很多经典的方法很容易受到噪声或干扰的影响，在低信噪比情况下精确度会有所下降。故本发明提出一种主成分分析(PCA)和最小二乘法(RLS)自适应滤波时延估计，也就是P-RLS(PCA-RLS)自适应滤波时延估计方法，应用在石油管道盗取的定位中，为解决在低信噪比情况下时延估计定位精度下降提出了切实可行的方法。
发明内容
本发明的主要目的是为了提供一种基于P-RLS自适应滤波时延估计的石油管道盗取定位方法来对石油管道的盗取进行定位。
基于P-RLS自适应时延估计方法，包括以下步骤：
A.分别获得两路观测信号，其中一路是参考信号，另一路信号为包含待估计时延的待测信号。
B.利用PCA主成分分析法对信号进行重构。
B1.分别对两路观测信号构造信号观测矩阵。
B2.对两个观测矩阵做去均值处理。
B3.对两个观测矩阵计算协方差矩阵并进行奇异值分解。
B4.去除较小的奇异值和对应的特征向量，得到降噪后的信号矩阵。
B5.利用降噪后的信号对信号进行重构，得到降噪恢复后的信号，记作
Figure BDA0003137223350000011
和
Figure BDA0003137223350000012
C.计算RLS自适应滤波的最优滤波信号。
C1.根据PCA预处理后的信号
Figure BDA0003137223350000013
和
Figure BDA0003137223350000014
和滤波阶数，计算出RLS自适应滤波输出信号。
C2.根据RLS自适应滤波输出信号和期望输出信号，计算出误差。
C3.根据遗传因子和误差，计算出误差平方和最优滤波系数，得出最优滤波后的信号，记为yPR1(n)和yPR2(n)。
D.时延估计。
D1.计算最优滤波后的信号yPR1(n)和yPR2(n)的互相关。
D2.计算最优滤波后的信号yPR1(n)的自相关。
D3.对最优滤波后的信号yPR1(n)和yPR2(n)的互相关结果和最优滤波后的信号yPR1(n)的自相关结果再做相关，记为RRPRR(τ)。
D4.对信号RRPRR(τ)进行三次样条插值，得到非整数时延值。
E.对石油管道盗取点进行定位。
其优点在于：
本方法能够在低信噪比下情况下有较强的抗噪声能力，从而提升了时延估计的性能，能够有效的提升定位的精确度，满足实际需求。
附图说明
附图1是本发明的P-RLS自适应时延估计的石油管道盗取定位方法的总体流程图。
附图2是本发明中根据真实石油数据模拟的仿真波形图。
附图3是本发明中时延估计仿真图。
附图4是本发明中不同信噪比情况下时延值的均方根误差对比图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案及其优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述，整体算法流程图如图1所示：
一种基于P-RLS自适应滤波时延估计的石油管道盗取定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
A.采集两路观测信号。
所述步骤A具体包含以下步骤：
按公式(1)采集参考信号；按公式(2)采集包含待估计时延的待测信号。
x1(n)＝s(n)+n1(n) (1)。
x2(n)＝s(n-D)+n2(n) (2)。
其中，x1(n)和x2(n)为接收到的两路观测信号；s(n)为石油盗取的事件信号，s(n-D)为具有一定时延延迟的石油盗取的事件信号，用具有谐波特性的正弦信号叠加而产生仿真信号为石油盗取的事件信号；D为待估计的时间延迟；n1(n)和n2(n)是加性噪声。
B.利用PCA主成分分析法对信号进行重构。
所述步骤B具体包含以下步骤：
B1.按照公式(3)计算两路观测信号x1(n)和x2(n)，n＝1,2,…,L，的观测矩阵分别重新排列得到q×(L-q+1)维观测矩阵
Figure BDA0003137223350000031
对信号进行降噪q：
Figure BDA0003137223350000032
B2.对观测矩阵XPi去均值得到零均值矩阵
Figure BDA0003137223350000033
由公式(4)计算得到。
Figure BDA0003137223350000034
其中，
Figure BDA0003137223350000035
为每一位特征的各自的平均值。
B3.对观测矩阵计算协方差矩阵得
Figure BDA0003137223350000036
对其进行矩阵奇异值分解由公式(5)计算得到：
Figure BDA0003137223350000037
其中，U是特征矩阵，∑是对角阵，
Figure BDA0003137223350000038
的奇异值分布∑的对角线上，且按由大到小排列。
B4.再将较小的奇异值去掉，反映主要信号分量选取前P个较大奇异值，反映噪声干扰分量则舍去后面较小的奇异值，得到∑0，公式(6)为取正交变换矩阵：
C0＝U∑0 (6)。
则降噪后的信号矩阵由公式(7)计算得到：
Figure BDA0003137223350000039
B5.通过选取矩阵
Figure BDA00031372233500000310
的第一行和第一列排成新的列向量，即为降噪恢复后的信号
Figure BDA00031372233500000311
和
Figure BDA00031372233500000312
C.计算RLS自适应滤波的最优滤波信号。
所述步骤C具体包含以下步骤：
C1.先对接收两路PCA降噪信号
Figure BDA0003137223350000041
和
Figure BDA0003137223350000042
分别进行RLS滤波，得到输出信号yPR1(n)和yPR2(n)由公式(8)和(9)计算得到：
Figure BDA0003137223350000043
Figure BDA0003137223350000044
其中ωi(n)为滤波系数。
C2.输出信号减去期望输出信号Di(n)得到误差e1(n)和e2(n)如公式(10)和(11)：
Figure BDA0003137223350000045
Figure BDA0003137223350000046
C3.那么误差平方ζ1(n)和ζ2(n)与误差e1(n)和e2(n)的关系为如公式(12)和(13)：
Figure BDA0003137223350000047
Figure BDA0003137223350000048
其中λi为遗传因子。当偏导数ζ1(n)/ω1(n)＝0和ζ2(n)/ω2(n)＝0时，可以得到误差平方ζ1(n)和ζ2(n)的极值，其中最小值点就是ω1(n)和ω2(n)的最优值，也就是最优滤波系数，代入式(8)和(9)便可得到最优滤波后的信号。
D.时延估计。
所述步骤D具体包含以下步骤：
D1.对RLS滤波后的信号yPR1(n)和yPR2(n)做互相关，如公式(14)所示：
Figure BDA0003137223350000051
其中，RPRss(τ)为信号做的互相关，
Figure BDA0003137223350000052
和
Figure BDA0003137223350000053
为信号和噪声做的互相关，
Figure BDA0003137223350000054
为噪声和噪声做的互相关。
假设噪声与信号是非相关的，噪声为在非相关高斯白噪声，则可以忽略
Figure BDA0003137223350000055
和
Figure BDA0003137223350000056
将
Figure BDA0003137223350000057
和
Figure BDA0003137223350000058
均视为零，
Figure BDA0003137223350000059
为τ＝0处的冲激函数，尽管
Figure BDA00031372233500000510
在τ≠0时不为零，但是其幅度有了明显的减小。RPRss(τ)和
Figure BDA00031372233500000511
仍为时间函数，因此，可以将其看为新的信号和噪声模型，其公式如(15)所示：
Figure BDA00031372233500000512
D2.接着对信号yPR1(n)做自相关，由公式(16)得到:
Figure BDA00031372233500000513
根据上文假设噪声与信号非相关，所以将信号与噪声的相关函数
Figure BDA00031372233500000514
和
Figure BDA00031372233500000515
均看作0，故式(16)可简化为：
Figure BDA00031372233500000516
D3.最后对信号yPR1(n)的自相关函数RPR11(τ)与信号yPR1(n)和yPR2(n)的互相关函数RPR12(τ)再做相关，得到RPRRR(τ)因为相关函数也是时间函数，所以用n代替τ，二次互相关函数计算公式如式(18)则为：
Figure BDA0003137223350000061
理想情况下，将信号与噪声的相关函数近似看成0，可简化为如式(19)所示：
Figure BDA0003137223350000062
其中，RPRRS(·)表示纯信号做的二次相关；RPRRN(·)表示噪声做的二次自相关。公式(20)为忽略信号和噪声的互相关函数：
RPRRR(τ)＝RPRRS(τ-D)+RPRRN(τ) (20)。
若噪声为非相关高斯白噪声，则可以把RPRRN(τ)看成是零，如公式(21)所示：
RPRRR(τ)＝RPRRS(τ-D) (21)。
D4.为得到非整数时延值对信号RRPRR(τ)进行三次样条插值得到信号
Figure BDA0003137223350000063
在τ＝D时对插值后的信号
Figure BDA0003137223350000064
取最大值，利用
Figure BDA0003137223350000065
最大值对应的时间点可以估计时延。
E.石油管道盗取定位。
所述步骤E具体包含以下步骤：
对石油管道盗取采用基于Mach-Zehnder干涉仪(马赫曾德)的定位原理来定位，震动信号发生的位置公式如式(22)所示：
Figure BDA0003137223350000066
其中z为定位位置，c为光速，Δτ为时间延迟，n为激光在光纤中的折射率。
本方法的特征是首先，采集获得两路观测信号，一者为待测信号，另一为参考信号；接着，利用主成分析法(PCA)分别对两路信号进行预处理；其次，对预处理后的两路信号进行最小二乘法(RLS)自适应滤波提高信噪比；然后，对最小二乘法滤波后的信号进行二次互相关时延估计，再进行三次样条插值能够获取非整数的时延值；最后，对石油管道盗取点进行定位。实验证明，本方法能够在低信噪比下情况下有较强的抗噪声能力，从而提升了时延估计的性能，能够有效的提升定位的精确度，满足实际需求。

Claims (6)

1.一种基于P-RLS自适应滤波时延估计的石油管道盗取定位方法，其特征在于包括下列步骤：
A.获取两路观测信号；
B.利用PCA主成分分析法对信号进行重构；
C.计算RLS自适应滤波的最优滤波信号；
D.时延估计；
E.对石油管道盗取点进行定位。
2.根据权利1所述的一种基于P-RLS自适应滤波时延估计的石油管道盗取定位方法，其特征在于包括下列步骤：所述步骤A具体包含以下步骤：
分别获得两路观测信号，其中一路是参考信号，另一路信号为包含待估计时延的待测信号。
3.根据权利1所述的一种基于P-RLS自适应滤波时延估计的石油管道盗取定位方法，其特征在于包括下列步骤：所述步骤B具体包含以下步骤：
B1.分别对两路观测信号构造信号观测矩阵；
B2.对两个观测矩阵做去均值处理；
B3.计算两个观测矩阵的协方差矩阵并进行奇异值分解；
B4.去除较小的奇异值和对应的特征向量，得到降噪后的信号矩阵；
B5.利用降噪后的信号对信号进行重构，得到降噪恢复后的信号，记作
Figure FDA0003137223340000011
和
Figure FDA0003137223340000012
4.根据权利1所述的一种基于P-RLS自适应滤波时延估计的石油管道盗取定位方法，其特征在于包括下列步骤：所述步骤C具体包含以下步骤：
C1.根据PCA预处理后的信号
Figure FDA0003137223340000013
和
Figure FDA0003137223340000014
和滤波阶数，计算出RLS自适应滤波输出信号；
C2.根据RLS自适应滤波输出信号和期望输出信号，计算出误差；
C3.根据遗传因子和误差，计算出误差平方和最优滤波系数，得出最优滤波后的信号，记为yPR1(n)和yPR2(n)。
5.根据权利1所述的一种基于P-RLS自适应滤波时延估计的石油管道盗取定位方法，其特征在于包括下列步骤：所述步骤D具体包含以下步骤：
D1.计算最优滤波后的信号yPR1(n)和yPR2(n)的互相关；
D2.计算最优滤波后的信号yPR1(n)的自相关；
D3.对最优滤波后的信号yPR1(n)和yPR2(n)的互相关结果和最优滤波后的信号yPR1(n)的自相关结果再做相关，记为RRPRR(τ)；
D4.对信号RRPRR(τ)进行三次样条插值，得到非整数时延值。
6.根据权利1所述的一种基于P-RLS自适应滤波时延估计的石油管道盗取定位方法，其特征在于包括下列步骤：所述步骤E具体包含以下步骤：
对石油管道盗取采用基于Mach-Zehnder干涉仪的定位原理来定位，来对震动信号发生的位置进行定位。
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