CN117688371A - 一种二次联合广义互相关时延估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种二次联合广义互相关时延估计方法，属于信号处理技术领域。本发明基于希尔伯特变换的二次联合广义互相关时延估计算法，通过希尔伯特变换锐化峰值，并通过二次联合相关来减少伪峰，在低信噪比条件下，降低了时延估计的均方误差，提高了时延估计精度和估计成功概率，具备良好的信号处理能力和稳定性；通过将时域卷积求解运算转换为频域求解信号功率谱，再进行逆傅里叶变换得到精确的时延估计值，可显著提高算法的稳定性和准确性。
Description
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，特别是一种二次联合广义互相关时延估计方法。
背景技术
时延估计算法在声学领域的各个方面都有不可忽视的重要地位，其通过计算两个信号到达时间之间的延迟问题，在定位、降噪性能比较等过程中发挥着有力作用。准确的时延估计值会提高声源定位、语音降噪等算法的性能。因此，时延估计算法在语音信号处理中有着不可替代的作用。
在计算时延估计值的方法中，常用的有相关法和广义相关法。该类算法因其成本低，原理简单易实现，从而被广泛研究。其中，相关法是通过信号在时域上的相关操作求峰值来估计的；广义相关法则是利用功率谱函数和相关函数是一对傅里叶变换对的关系，将信号从时域转换到频域求解，从而提高了算法精度和稳定性。其中，最为经典的当属于广义互相关（Generalized Cross Correlation， GCC）算法，传统的GCC算法通过添加不同的加权函数提高信号的抗干扰能力，比如：平滑相干变换-广义互相关（the SmoothedCoherence Transform-Generalized Cross Correlation, SCOT-GCC），相位变换-广义互相关（Phase Transform-Generalized Cross Correlation, PHAT-GCC）以及Roth提出的Roth-GCC等算法。近些年来，二次相关、三次相关的改进算法被提出，该类算法通过减少伪峰，提高信噪比，从而提高算法整体的性能。但是在低信噪比条件下，算法的抗噪声能力下降，时延估计的精度降低。时延估计算法由于其在低信噪比条件下会出现大量伪峰，使得时延估计算法中的峰值检测被干扰，大大降低了估计的精度和稳定性。现有的技术在低信噪比条件下的时延估计准确性仍然有待提高。
为了提高低信噪比条件下时延估计算法的精度和估计成功率，本发明提出了基于希尔伯特变换的广义二次联合相关算法。通过希尔伯特变换锐化峰值，并通过二次联合相关来减少伪峰，在低信噪比条件下，降低了时延估计的均方误差，提高了时延估计精度和估计成功概率，具备稳定良好的信号处理能力；通过将时域卷积求解运算转换为频域求解信号功率谱，再进行逆傅里叶变换得到精确的时延估计值，可显著提高算法的稳定性和准确性。与现有技术相比，在低信噪比条件下，本发明可明显降低均方误差，提高时延估计成功概率，并具有良好的时延估计精度和稳定性。
发明内容
针对上述问题，提供一种二次联合广义互相关时延估计方法，本发明基于希尔伯特变换的二次联合广义互相关时延估计算法，通过希尔伯特变换锐化峰值，并通过二次联合相关来减少伪峰，在低信噪比条件下，降低了时延估计的均方误差，提高了时延估计精度和估计成功概率，具备稳定良好的信号处理能力；通过将时域卷积求解运算转换为频域求解信号功率谱，再进行逆傅里叶变换得到精确的时延估计值，可显著提高算法的稳定性和准确性。
为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是。
一种二次联合广义互相关时延估计方法，包括以下步骤：
步骤1：将传感器m 1和传感器m 2拾取的两路信号x 1(t)和x 2(t)分别进行小波软阈值降噪处理，得到x ω1(t)和x ω2(t)；
步骤2：采用希尔伯特变换算法锐化和突出降噪后两路信号x ω1(t)和x ω2(t)的峰值，得到时域信号x h1(t)和x h2(t)；
步骤3：通过傅里叶变换将步骤2的两路信号由时域信号x h1(t)和x h2(t)转换为频域信号X1(ω)和X2(ω)；
步骤4：通过自功率密度函数和互功率密度函数分别求解步骤3中两路频域信号X1(ω)、X2(ω)的自功率谱G 11(ω)、G 22(ω)和两路频域信号之间的互功率谱G 12(ω)；
步骤5：将两路信号的所述自功率谱G 11(ω)和G 22(ω)累和后，再与所述互功率谱G 12(ω)卷积得到最终互功率谱G gg (ω)；
步骤6：将最终互功率谱进行逆傅里叶变换得到互相关函数R gg (τ)：
其中，表示逆傅里叶变换；
步骤7：通过峰值检测求解时延估计值τ 12：
其中，argmax{ }为取峰值的索引。
优选的，所述步骤2中的希尔伯特变换算法如下：
其中，t为时间，v为参数。
优选的，所述步骤3中的傅里叶变换的步骤如下：
其中，α 1和α 2分别为声源到达传感器m 1和传感器m 2的衰减系数；S(ω)为声源信号的频域形式；N 1(ω)和N 2(ω)分别表示互不相关高斯白噪声的频域形式；ω为频率；j为虚部表示符号；τ 1和τ 2分别为声源到达传感器m 1和传感器m 2所需的时间。
优选的，所述步骤4中的自功率密度函数求解自功率谱G 11(ω)和G 22(ω)的步骤如下：
其中，为共轭运算。
优选的，所述步骤4中的互功率密度函数求解互功率谱G 12(ω)的步骤如下：
优选的，所述最终互功率谱G gg (ω)的求解步骤如下：
。
由于采用上述技术方案，本发明具有以下有益效果。
（1）本发明通过希尔伯特变换锐化峰值，并通过二次联合相关来减少伪峰，在低信噪比条件下，降低了时延估计的均方误差，提高了时延估计精度和估计成功概率，具备稳定良好的信号处理能力。
（2）本发明通过将时域卷积求解运算转换为频域求解信号功率谱，再进行逆傅里叶变换得到精确的时延估计值，可显著提高算法的稳定性和准确性。
（3）本发明通过基于希尔伯特变换的二次联合广义互相关时延估计算法，可显著锐化峰值并减少伪峰。与现有技术相比，在低信噪比条件下，本发明可明显降低均方误差，提高时延估计成功概率，并具有良好的时延估计精度和稳定性。
附图说明
以下对本发明优选实施例的制作和应用进行详细讨论。但应理解的是，本发明提供了许多可应用的发明构思，其可以体现在各种特定的环境中。所讨论的具体实施例仅是为了说明制造和使用本发明的具体方式，并不限制本发明的范围，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明的结构示意图。
图2为在不同信噪比下各算法的均方误差（MSE）对比图。
图3为在不同信噪比下各算法的估计成功率对比图。
具体实施方式
以下对本发明优选实施例的制作和应用进行详细讨论。但应理解的是，本发明提供了许多可应用的发明构思，其可以体现在各种特定的环境中。所讨论的具体实施例仅是为了说明制造和使用本发明的具体方式，并不限制本发明的范围。
本发明基于希尔伯特变换的二次联合广义互相关时延估计算法，可显著锐化峰值并减少伪峰。与现有技术相比，在低信噪比条件下，本发明可明显降低均方误差，提高时延估计成功概率，并具有良好的时延估计精度和稳定性。
一种二次联合广义互相关时延估计方法，包括以下步骤。
步骤1：将传感器m 1和传感器m 2拾取的两路信号x 1(t)和x 2(t)分别进行小波软阈值降噪处理，得到x ω1(t)和x ω2(t)。
步骤2：采用希尔伯特变换算法锐化和突出降噪后两路信号x ω1(t)和x ω2(t)的峰值，得到时域信号x h1(t)和x h2(t)。
步骤3：通过傅里叶变换将步骤2的两路信号由时域信号x h1(t)和x h2(t)转换为频域信号X1(ω)和X2(ω)。
步骤4：通过自功率密度函数和互功率密度函数分别求解步骤3中两路频域信号X1(ω)、X2(ω)的自功率谱G 11(ω)、G 22(ω)和两路频域信号之间的互功率谱G 12(ω)。
步骤5：将所述两路信号的自功率谱G 11(ω)和G 22(ω)累和后，再与所述互功率谱G 12(ω)卷积得到最终互功率谱G gg (ω)。
步骤6：将最终互功率谱进行逆傅里叶变换得到互相关函数R gg (τ)：
，其中，/>表示逆傅里叶变换。
步骤7：通过峰值检测求解时延估计值τ 12：，其中，argmax{ }为取峰值的索引。
所述步骤2中的希尔伯特变换算法如下：
其中，t为时间，v为参数。
所述步骤3中的傅里叶变换的步骤如下：
其中，α 1和α 2分别为声源到达传感器m 1和传感器m 2的衰减系数；S(ω)为声源信号的频域形式；N 1(ω)和N 2(ω)分别表示互不相关高斯白噪声的频域形式；ω为频率；j为虚部表示符号；τ 1和τ 2分别为声源到达传感器m 1和传感器m 2所需的时间。
所述步骤4中的自功率密度函数求解自功率谱G 11(ω)和G 22(ω)的步骤如下：
其中，为共轭运算。
所述步骤4中的互功率密度函数求解互功率谱G 12(ω)的步骤如下：
。
所述最终互功率谱G gg (ω)的求解步骤如下：
。
下面结合附图1-3做详细描述。
广义互相关时延估计算法的信号模型为：
其中，x 1(t)和x 2(t)为传感器m 1和传感器m 2接收到的信号；n 1(t)和n 2(t)为互不相关的高斯白噪声；s(t)为声源信号；α 1和α 2分别为声源到达两传感器的衰减系数；τ 1和τ 2分别为声源到达两传感器所需的时间。
设两传感器的位置为p 1和p 2，声源位置为p 0，声速为c。则声源信号到达两传感器的时间差为：
。
如图1所示的一种基于希尔伯特变换的二次联合广义互相关时延估计算法。包括以下步骤。
步骤S1：将信号通过小波降噪滤波后，分别利用希尔伯特变换突出两路信号的峰值，再通过傅里叶变换将其转换到频域。
步骤S2：分别求得两路信号的自功率谱和信号之间的互功率谱。
步骤S3：将两路信号的自功率谱相加后和互功率谱再做互相关操作。
步骤S4：将最终得到的互功率谱进行逆傅里叶变换得到互相关函数。
步骤S5：通过峰值检测，得到时延估计值。本发明提高了低信噪比条件下的时延估计精度和估计成功的概率。
详细步骤如下，一种二次联合广义互相关时延估计方法，包括以下步骤。
步骤1：将传感器m 1和传感器m 2拾取的两路信号x 1(t)和x 2(t)分别进行小波软阈值降噪处理，得到x ω1(t)和x ω2(t)。
步骤2：采用希尔伯特变换算法锐化和突出降噪后两路信号x ω1(t)和x ω2(t)的峰值，得到时域信号x h1(t)和x h2(t)，所述希尔伯特变换算法如下。
其中，t为时间，v为参数。
步骤3：通过傅里叶变换将步骤2的两路信号由时域信号x h1(t)和x h2(t)转换为频域信号X1(ω)和X2(ω)。所述傅里叶变换的步骤如下：
其中，α 1和α 2分别为声源到达传感器m 1和传感器m 2的衰减系数；S(ω)为声源信号的频域形式；N 1(ω)和N 2(ω)分别表示互不相关高斯白噪声的频域形式；ω为频率；j为虚部表示符号；τ 1和τ 2分别为声源到达传感器m 1和传感器m 2所需的时间。
步骤4：通过自功率密度函数来求解两路频域信号X1(ω)和X2(ω)的自功率谱G 11(ω)和G 22(ω)，具体步骤如下：
其中，为共轭运算；通过互功率密度函数求解两路频域信号之间的互功率谱G 12(ω)，具体步骤如下：/>。
由于，信号的相关函数和功率谱密度函数之间是一对傅里叶变换对关系。所以，在时域卷积求解相关运算的结果，可转换到频域求解信号功率谱后再进行逆傅里叶变换得到，这种方法提高了算法的稳定性和准确性。因此，可得到互相关函数和自相关函数如下：
其中代表逆傅里叶变换。
步骤5：为了提高算法的抗噪声性能，将R 11(τ)和R 22(τ)累和后再与R 12(τ)卷积，，可转化为频率进行求解，即转化为：将所述两路信号的自功率谱G 11(ω)和G 22(ω)累和后，再与所述互功率谱G 12(ω)卷积得到最终互功率谱G gg (ω)：
。
步骤6：将最终互功率谱进行逆傅里叶变换得到互相关函数R gg (τ)：
，其中，/>表示逆傅里叶变换。
步骤7：通过峰值检测求解时延估计值τ 12：，其中，argmax{ }为取峰值的索引。
为了详细的说明本发明所提方法的性能，下面针对算法的优异程度设置了具体的对比实例。
本发明的时延估计方法简称为WHSGCC，本发明与现有技术中的平滑相干变换-广义互相关（SCOT-GCC）、相位变换-广义互相关（PHAT-GCC）、ROTH-GCC、传统GCC、二次广义相关(Second GCC, SGCC)、三次广义相关(Thrice GCC, TGCC) 等常见6种算法作信号处理对比实验。本实施例采用干净的语音信号作为声源信号，通过添加高斯白噪声作为干扰，信号采样率为44.1kHz，采用长度为16384的汉宁窗，并重叠了25%，仿真独立重复500次。
本实施例通过比较个算法的均方误差和估计成功概率来验证算法性能。
均方误差公式为：
其中，N为估计的总数，为第j次时延估计值，τ 0为真实的时延估计值。
估计成功概率为：
其中，N S 为估计成功的数量，当（本实施例采用44.1kHz，相当于88个采样点）设为估计成功。
如图2所示各算法的均方误差对比图，实验结果表明，在低信噪比条件下，本发明所提方法性能明显优于现有技术中的常见6类算法。在信噪比为-15dB的时候，本发明的时延方法（WHSGCC）相比传统GCC在均方误差上大约降低了39%，相比于SGCC大约降低了21%，均方误差最低，证明本算法的稳定性最佳。
如图3所示各算法的估计成功率对比图，实验结果表明，在低信噪比条件下，本发明所提方法的估计成功率优于其他对比算法。在信噪比为-10dB的时候，本发明的时延方法（WHSGCC）相比传统GCC在估计成功概率上提高了110%，相比SGCC提高了52%，本发明的时延估计方法相比于现有技术中的常见6类算法，证明本发明的时延估计方法的估计精度、估计成功概率与估计准确度最佳。
综上所述，本发明通过希尔伯特变换锐化峰值，再通过分别计算两接收信号的自相关函数，将其累和后与互相关函数做卷积，相当于频域的功率谱密度函数相乘，并通过二次联合相关来减少伪峰。在低信噪比条件下，降低了时延估计的均方误差，提高了时延估计精度和估计成功概率，具备良好的信号处理能力和稳定性。
本发明通过将时域卷积求解运算转换为频域求解信号功率谱，再进行逆傅里叶变换得到精确的时延估计值，可显著提高算法的稳定性和准确性。即本发明的时延估计算法具备明显的估计精度、估计成功概率、估计准确度和稳定性。
尽管说明书已经作了详细描述，但是应该理解的是，在不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围的情况下，可以做出多种改变、替换和变更。此外，所描述的具体实施例并不用于限定本发明的范围，本领域普通技术人员基于本发明能够容易理解，当前存在的或以后待开发的处理、机器、制造、物质组成、手段、方法、或者步骤可执行与本发明实施例实质相同的功能或获得实质相同的结果。因此，所附权利要求旨在将此类过程、机器、制造、物质组成、手段、方法或步骤包括在其范围内。
Claims (6)
1.一种二次联合广义互相关时延估计方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：将传感器m 1和传感器m 2拾取的两路信号x 1(t)和x 2(t)分别进行小波软阈值降噪处理，得到x ω1(t)和x ω2(t)；
步骤2：采用希尔伯特变换算法锐化和突出降噪后两路信号x ω1(t)和x ω2(t)的峰值，得到时域信号x h1(t)和x h2(t)；
步骤3：通过傅里叶变换将步骤2的两路信号由时域信号x h1(t)和x h2(t)转换为频域信号X1(ω)和X2(ω)；
步骤4：通过自功率密度函数和互功率密度函数分别求解步骤3中两路频域信号X1(ω)、X2(ω)的自功率谱G 11(ω)、G 22(ω)和两路频域信号之间的互功率谱G 12(ω)；
步骤5：将两路信号的所述自功率谱G 11(ω)和G 22(ω)累和后，再与所述互功率谱G 12(ω)卷积得到最终互功率谱G gg (ω)；
步骤6：将最终互功率谱进行逆傅里叶变换得到互相关函数R gg (τ)：
其中，表示逆傅里叶变换；
步骤7：通过峰值检测求解时延估计值τ 12：
其中，argmax{ }为取峰值的索引。
2.如权利要求1所述的一种二次联合广义互相关时延估计方法，其特征在于：所述步骤2中的希尔伯特变换算法如下：
其中，t为时间，v为参数。
3.如权利要求1所述的一种二次联合广义互相关时延估计方法，其特征在于：所述步骤3中的傅里叶变换的步骤如下：
其中，α 1和α 2分别为声源到达传感器m 1和传感器m 2的衰减系数；S(ω)为声源信号的频域形式；N 1(ω)和N 2(ω)分别表示互不相关高斯白噪声的频域形式；ω为频率；j为虚部表示符号；τ 1和τ 2分别为声源到达传感器m 1和传感器m 2所需的时间。
4.如权利要求1所述的一种二次联合广义互相关时延估计方法，其特征在于：所述步骤4中的自功率密度函数求解自功率谱G 11(ω)和G 22(ω)的步骤如下：
其中，为共轭运算。
5.如权利要求1所述的一种二次联合广义互相关时延估计方法，其特征在于：所述步骤4中的互功率密度函数求解互功率谱G 12(ω)的步骤如下：
。
6.如权利要求1所述的一种二次联合广义互相关时延估计方法，其特征在于：所述最终互功率谱G gg (ω)的求解步骤如下：
。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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