CN113484823A - 一种基于闭式补偿的高分辨率时延估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于闭式补偿的高分辨率时延估计方法，首先，无人机同步接收辐射源信号，并对接收到的信号进行采样处理，选取一路信号作为参考信号，将其余几路信号与参考信号作广义互相关处理；其次，基于最优互相关处理结果，得到初始时延差估计；然后，基于初始时延差进行一阶泰勒级数展开，获得泰勒时延补偿值，添加到初始时延差中得到高精度时延差估计值；最后，根据时延差估计值可以知晓辐射源与各无人机之间的距离差，通过建立双曲线方程组求解辐射源位置。本发明能够获得优于采样间隔的精准时延估计，有效提高定位精度；在获得高精度时延估计的同时，具有较低的计算复杂度，大大降低了计算量，达到高分辨率和低计算复杂度的性能需求。

Description

一种基于闭式补偿的高分辨率时延估计方法

技术领域

本发明属于无源定位技术领域，具体涉及一种基于闭式补偿的高分辨率时延估计方法。

背景技术

无源定位是一种在定位过程中不需要向外辐射电磁波信号，仅利用目标的辐射信号或者对特定已知信号的反射信号完成对目标的定位的技术。因其被动的工作方式，所以具有隐蔽性强、安全性高、定位精度高等优势，因而在防空系统的一体化与现代化、机载雷达检测系统以及远程预警系统等方面无源定位都占有一席之地，并且随着科技进步在电子对抗领域也起着日渐关键的作用。无源定位系统应用平台广泛，例如基于地面雷达系统的陆基平台，由于观测站固定，故易于实现，但是其受地面复杂环境影响较大，且灵活性很差。而基于无人机的空基平台不受地面复杂环境影响，观测范围广，灵活性强，具有陆基平台无法比拟的优势，但是同时也给工程实现、载荷等方面带来了新的挑战。

无源定位技术中基于到达时间差(TDOA)的定位方法是一个重要的研究方向，该方法根据多个分布式传感器接收目标辐射源信号，计算信号之间的时间延迟差参数，通过求解非线性方程组精确估计目标位置。基于TDOA的无源定位技术在民用领域和军事领域发挥着重要作用，在例如紧急救护、频谱管控、物联网应用、战场侦察、城市反恐等方面具有广阔的应用前景，不仅能为人们的日常生活提供更方便快捷的服务，也是未来智能化科技发展的重要技术基础。而且基于TDOA的无源定位方法组网能力强，定位精度高，速度快，抗干扰能力强，因此进一步提升到达时间差定位技术的性能具有重要的实际意义和应用价值。

TDOA的核心技术之一是时延差参数估计技术，所以时延估计性能的好坏决定了无源时差定位的精度。互相关法作为时延估计常用的求解方法，操作简单，易于实现，而其中添加了加权函数的广义互相关时延估计由于可以抑制噪声的干扰而被广泛应用。然而，实际工程中需要处理的都是数字信号，由于受采样频率的限制，时域分辨率较低，时延估计精度总是被限制在采样间隔内无法突破，这很大程度上降低了TDOA定位的精度。目前时延估计解决方法有数值拟合或者添加插值，一方面增加了计算复杂度，另一方面数据量的增加对硬件提出了更高的要求，不利于工程实现，尤其是在无人机等有限载荷平台上。

发明内容

发明目的：针对上述问题，本发明提出一种基于闭式补偿的高分辨率时延估计方法，基于闭式补偿的高分辨率时延估计，能够降低计算复杂度的同时提高无源定位的精准性并降低无人机的设备载荷，降低定位成本。

技术方案：本发明提供一种基于闭式补偿的高分辨率时延估计方法，具体包括以下步骤：

(1)多架无人机同步接收辐射源信号，并对接收信号进行采样处理；

(2)选取一路信号作为参考信号，将其余几路信号与参考信号作广义互相关处理；

(3)基于最优广义互相关处理结果，得到初始时延差估计值；

(4)对初始时延差进行一阶泰勒级数展开，获得泰勒时延补偿值，添加到初始时延中得到高精度时延差估计；

(5)根据时延差估计值计算辐射源与各无人机之间的距离差，求解辐射源位置。

进一步地，步骤(2)所述将其余信号与参考信号作广义互相关处理是将第m架无人机的接收信号与参考信号作广义互相关运算，其中广义互相关函数为：

其中，X₁(ω)和X_m(ω)分别为信号x₁(t)和x_m(t)的离散傅里叶变换，Ψ(ω)为广义加权函数，m表示第m架无人机，m＝2,3,...,M。

进一步地，所述步骤(3)实现过程如下：

对广义互相关函数结果进行谱峰搜索找到各个互相关函数的峰值所在的位置

计算广义互相关函数的峰值可得初始时延差估计值：

其中，t_s＝1/f_s，f_s为采样频率，m＝2,3,...,M。

进一步地，所述步骤(4)包括以下过程步骤：

(41)对作广义互相关的其余路信号进行傅里叶变换得到：

整理为：

X＝S·A(τ_m)+N

其中，L为采样点数，α_m为幅度衰落系数，S(ω_l)(l＝1,2,...,L)为目标辐射源信号s(t)的傅里叶变换，N(ω_l)(l＝1,2,...,L)为加性高斯白噪声n(t)的傅里叶变换；

(42)以A(τ_m)为初始值进行一阶泰勒级数展开得：

泰勒时延补偿值为：

其中，τ_m为各无人机与参考无人机之间的时延差；则：

(43)计算相应的泰勒时延补偿值为：

其中，S、

和X为上一步骤中的辐射源信号的傅里叶变换函数、含有时延信息的函数和第m路接收信号的傅里叶变换函数；

(44)计算目标辐射源信号到达各无人机与参考无人机之间的精时延差估计值为：

进一步地，所述步骤(5)包括以下步骤：

(51)将步骤(4)得到的高精度时延差估计值乘以真空中的光速来计算辐射源与各无人机之间的距离差，建立辐射源与各无人机之间距离差的双曲线方程组；

(52)将双曲线方程组线性化，利用最小二乘法求解得到辐射源的位置。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、本发明突破了实际应用中互相关法时延估计精度受限于采样频率大小的限制，通过添加闭式时延补偿，能够获得优于采样间隔的精时延估计，从而有效提高定位精度；2、在获得高精度时延估计的同时，本发明具有较低的计算复杂度，大大降低了计算量，达到高分辨率和低计算复杂度的性能需求；3、本发明无需依赖高采样率即可获得高分辨率估计，降低了对A/D设备的要求，从而有效减小了无人机载荷，具有重要的应用价值。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明与传统互相关方法在不同信噪比下的时延估计性能比较图；

图3是本发明与传统互相关方法时延估计在不同信噪比下的无源定位性能比较图；

图4是本发明所述方法的定位散点图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提供一种基于闭式补偿的高分辨率时延估计方法，如图1所示，该方法用于多架无人机组成的分布式无源定位系统，可以准确估计出各无人机与参考无人机之间的时延差，从而对固定辐射源进行定位。各无人机将采样后的接收信号传到控制中心集中处理，由控制中心输出最终定位结果。无人机同步接收辐射源信号并进行采样处理；选取参考信号，将其余几路信号与参考信号作广义互相关处理；基于最优广义互相关结果，得到初始时延差估计值；对初始时延差进行一阶泰勒级数展开，获得泰勒时延补偿值，添加到初始时延中得到高精度时延差估计；根据时延估计得到辐射源与各无人机之间的距离差，建立双曲线方程组求解辐射源位置。具体实现如下：

步骤1：多架无人机同步接收辐射源信号，并对接收信号进行采样处理。

假设由M(M≥3)架无人机组成分布式无源定位系统，目标辐射源信号为s(t)，采样频率为f_s，则进行采样处理后的M路接收信号为：

其中，α_m和τ_m(m＝1,2,...,M)分别为幅度衰落系数和信号传输时延，n_m(t)(m＝1,2,...,M)为相互独立的零均值加性高斯白噪声，s(t)为经过采样的辐射源信号，且信号与噪声之间为互不相关的平稳随机变化过程。t_s＝1/f_s为采样间隔。

步骤2：选取一路信号作为参考信号，将其余几路信号与参考信号作广义互相关处理。

选取第一路接收信号x₁(t)为参考信号，为了简化，不妨假设α₁＝1,τ₁＝0，则α_m和τ_m(m＝1,2,...,M)可分别表示信号相对幅度衰落和相对信号时延差。所以参考信号与其余信号可表示为：

可求得x₁(t)和x_m(t)的互相关函数为：

R_1m(τ)＝E[x₁(t)x_m(t-τ)]

＝α_mE[s(t)s(t-τ)]+E[s(t)n_m(t-τ)]+α_mE[s(t-τ_m-τ)n₁(t)]+E[n₁(t)n_m(t-τ)]

根据前面说明，s(t)，n₁(t)，n_m(t)之间两两互不相关，所以上式可化简为

R_1m(τ)＝α_mE[s(t)s(t-τ)]＝α_mR_ss(τ-τ_m)

对上式作傅里叶变换，得到x₁(t)和x_m(t)的互功率谱为：

对上式进行加权，再进行反傅里叶变换，变换到时域，得到x₁(t)和x_m(t)的广义互相关函数为：

其中，m表示第m路信号，m＝2,3,...,M，X₁(ω)和X_m(ω)分别为信号x₁(t)和x_m(t)的离散傅里叶变换，Ψ(n)为广义加权函数，广义互相关法以基本互相关为理论基础，首先求出两信号间的互功率谱，接着在频域内进行一定的加权。这样可以白化处理信号和噪音，同时增强信号中信噪比的频率比重，进而抑制噪音的功率，最后再反变换到时域，得到广义互相关函数，从而可以使得互相关函数的峰值更加尖锐，提高时延估计的准确性。广义加权函数根据实际应用中噪声和混响的不同而有不同的选择，可选择PHAT、SCOT、Roth权函数等。在本项发明中，有效抑制环境噪声，提高时延估计精度，采用PHAT加权函数：

步骤3：根据最优广义互相关处理结果，得到初始时延差估计值。

对步骤2得到的广义互相关函数结果进行谱峰搜索找到各个互相关函数的峰值所在的位置

计算广义互相关函数的峰值可得初始时延差估计值：

其中t_s＝1/f_s，f_s为采样频率，m＝2,3,...,M。

步骤4：对初始时延差进行一阶泰勒级数展开，获得泰勒时延补偿值，添加到初始时延中得到高精度时延差估计。

对作广义互相关的两路信号进行傅里叶变换得到：

其中X_m(ω)可以写为：

可以整理为：

X＝S·A(τ_m)+N

其中，l＝1,2,...,L，L为采样点数，α_m为幅度衰落系数，S(ω_l)(l＝1,2,...,L)为目标辐射源信号s(t)的离散傅里叶变换，N(ω_l)(l＝1,2,...,L)为加性高斯白噪声n(t)的离散傅里叶变换。为了提高定位精度，考虑对初始时延估计结果添加闭式补偿，以A(τ_m)为初始值进行一阶泰勒级数展开，忽略二阶及二阶以上误差，则可得到：

其中时延补偿值为：

其中，τ_m为各无人机与参考无人机之间的时延差，则：

则相应的泰勒时延补偿值的最小二乘估计为：

其中，S、

和X为上一步骤中的辐射源信号的傅里叶变换函数、含有时延信息的函数和第m路接收信号的傅里叶变换函数。计算目标辐射源信号到达各无人机与参考无人机之间的高精度时延差估计值为：

步骤5：根据时延差估计值计算辐射源与各无人机之间的距离差，求解辐射源位置。

假设M架无人机的位置分别为p_m＝(x_m,y_m),m＝1,...,M，辐射源的位置为u＝(x,y)，根据步骤4得到的高精度时延差估计值，建立双曲线方程组

其中，c为电磁波在真空中的传播速度。将上述方程组线性化，利用最小二乘求解即可得所述辐射源位置估计。

图2是本发明所述方法与基于传统互相关方法在不同信噪比下的时延差估计性能比较，其中迭代的次数为3次。仿真参数设置为：无人机的位置坐标分别为(0,0),(5,0),(8,10)，辐射源的位置为(2,6)，单位为km。采样频率f_s＝200MHz，信噪比设置如图2所示。由图2可以看出，在采样频率相同的情况下，随着信噪比的变化，本发明可以拥有更低的误差，有效减小了时延差估计误差，具有更好的时延差估计性能。

图3是本发明所述方法与基于传统互相关方法时延估计在不同信噪比下的无源定位性能比较，其中迭代次数为3次。仿真参数设置为：无人机的位置坐标分别为(0,0),(5,0),(8,10)，辐射源的位置为(2,6)，单位为km。采样频率f_s＝200MHz，信噪比设置如图3所示。由图3可以看出，在采样频率相同的情况下，随着信噪比的变化，本发明具有更低的误差，性能明显高于基于传统互相关方法时延估计的无源定位，有效减小了定位误差，具有更好的定位性能。

图4是本发明所述方法的定位散点图。仿真参数设置为：无人机的位置坐标分别为(0,0),(5,0),(8,10)，辐射源的位置为(2,6)，单位为km。采样频率f_s＝200MHz，信噪比SNR＝10dB，散点数为1000。由图4可以看出，本发明可以有效实现辐射源位置定位。

Claims (5)

1.一种基于闭式补偿的高分辨率时延估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)多架无人机同步接收辐射源信号，并对接收信号进行采样处理；

(2)选取一路信号作为参考信号，将其余几路信号与参考信号作广义互相关处理；

(3)基于最优广义互相关处理结果，得到初始时延差估计值；

(4)对初始时延差进行一阶泰勒级数展开，获得泰勒时延补偿值，添加到初始时延中得到高精度时延差估计；

(5)根据时延差估计值计算辐射源与各无人机之间的距离差，求解辐射源位置。

2.根据权利要求1所述的基于闭式补偿的高分辨率时延估计方法，其特征在于，步骤(2)所述将其余信号与参考信号作广义互相关处理是将第m架无人机的接收信号与参考信号作广义互相关运算，其中广义互相关函数为：

其中，X₁(ω)和X_m(ω)分别为信号x₁(t)和x_m(t)的离散傅里叶变换，Ψ(ω)为广义加权函数，m表示第m架无人机，m＝2,3,...,M。

3.根据权利要求1所述的基于闭式补偿的高分辨率时延估计方法，其特征在于，所述步骤(3)实现过程如下：

对广义互相关函数结果进行谱峰搜索找到各个互相关函数的峰值所在的位置

计算广义互相关函数的峰值可得初始时延差估计值：

其中，t_s＝1/f_s，f_s为采样频率，m＝2,3,...,M。

4.根据权利要求1所述的基于闭式补偿的高分辨率时延估计方法，其特征在于，所述步骤(4)包括以下过程步骤：

(41)对作广义互相关的其余路信号进行傅里叶变换得到：

整理为：

X＝S·A(τ_m)+N

其中，L为采样点数，α_m为幅度衰落系数，S(ω_l)(l＝1,2,...,L)为目标辐射源信号s(t)的傅里叶变换，N(ω_l)(l＝1,2,...,L)为加性高斯白噪声n(t)的傅里叶变换；

(42)以A(τ_m)为初始值进行一阶泰勒级数展开得：

泰勒时延补偿值为：

其中，τ_m为各无人机与参考无人机之间的时延差；则：

(43)计算相应的泰勒时延补偿值为：

其中，S、

和X为上一步骤中的辐射源信号的傅里叶变换函数、含有时延信息的函数和第m路接收信号的傅里叶变换函数；

(44)计算目标辐射源信号到达各无人机与参考无人机之间的精时延差估计值为：

5.根据权利要求1所述的基于时延补偿的多无人机协同定位方法，其特征在于，所述步骤(5)包括以下步骤：

(51)将步骤(4)得到的高精度时延差估计值乘以真空中的光速来计算辐射源与各无人机之间的距离差，建立辐射源与各无人机之间距离差的双曲线方程组；

(52)将双曲线方程组线性化，利用最小二乘法求解得到辐射源的位置。

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