CN113536584B - 基于概率模型与多时间窗自相关校验的风速逆向生成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明为基于概率模型与多时间窗自相关校验的风速逆向生成方法，该生成方法包括以下内容：采用时间滑动相关方法建立不同尺度时间窗的滑动自相关校验模型；利用风速低频分量建立风速低频分量的风速‑变化量联合概率密度模型；利用风速高频分量建立风速高频分量的通用描述模型；将风速的逆向生成分为风速低频分量的逆向生成与风速高频分量的逆向生成两部分；最后，将逆向生成的风速高频分量与风速低频分量进行累加，得到逆向生成的风速。本发明逆向生成的风速序列可准确反映风速的波动性和随机性，可用于有源配电网和电力系统随机过程生产模拟，在未来电网规划中有着不可替代的作用。

Description

基于概率模型与多时间窗自相关校验的风速逆向生成方法
技术领域
本发明属于风力发电领域，具体涉及一种基于概率模型的风速逆向生成方法,根据风速历史数据，结合智能方法与概率方法建立风速概率模型与多时间窗自相关校验模型，并基于这两个模型进行风速的逆向生成。
背景技术
风力发电已经成为当今中国能源系统重要的一环，如今风电技术已经足够成熟，对于风电场来说风速的准确预测对于风电场的运行至关重要，电网根据风速预测结果制定调度计划、调节电网频率，确保电网稳定和供电质量，对于风电场来说准确地风速预测可以提高发电效益。
现有风速序列生成方法有物理法、智能法、概率法等，物理方法通过数值天气预报(NWP)进行预测，对计算机的要求较高，适用性差；智能方法对风速的时间序列进行预测，目前较为成熟的是滚动序列建模，但其滞后现象无法消除；概率方法对大量历史风速数据进行分析统计进而实现风速的预测，但是其预测精度随历史数据的丰富程度而增加；结合智能方法和概率方法对历史风速数据进行建模并生成风速的时间序列，可有效的反应某地区风速的规律性，能够满足更高的预测需求。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种基于概率模型与多时间窗自相关校验的风速逆向生成方法。
为实现上述目的，本发明的技术方案为：基于概率模型与多时间窗自相关校验的风速逆向生成方法，其特征在于，该生成方法包括以下内容：
采用时间滑动相关方法建立不同尺度时间窗的滑动自相关校验模型；
利用风速低频分量建立风速低频分量的风速-变化量联合概率密度模型；
利用风速高频分量建立风速高频分量的通用描述模型；
将风速的逆向生成分为风速低频分量的逆向生成与风速高频分量的逆向生成两部分，在风速低频分量逆向生成中利用风速-变化量联合概率密度模型建立风速低频分量-变化量的累积分布模型，在给定初始风速低频分量点的情况下利用风速低频分量-变化量的累积分布模型获得初始逆向生成风速低频分量点序列，利用不同尺度时间窗的滑动自相关校验模型对初始逆向生成风速低频分量点序列中的每一点进行不同尺度时间窗的滑动自相关性校验，保留满足校验条件的风速低频分量点，追加到逆向生成的风速低频分量序列；若不满足滑动自相关性校验条件，则重新计算风速变化量，重新进行校验及生成对应的风速低频分量点，获得最终的逆向生成风速低频分量序列；
在风速高频分量逆向生成中，然后利用逆向生成的风速低频分量序列基于风速高频分量的通用描述模型逆向求解风速高频分量；最后，将逆向生成的风速高频分量与风速低频分量进行累加，得到逆向生成的风速。
与现有方法相比，本发明的有益效果在于：
(1)本发明提出的风速逆向生成方法，分别依据风速低频分量的风速-变化量联合概率密度模型和风速高频分量的通用描述模型对风速低频分量和风速高频分量进行逆向生成，两者代数和即为逆向生成的风速序列，该序列可准确反映风速的波动性和随机性。可用于有源配电网和电力系统随机过程生产模拟，在未来电网规划中有着不可替代的作用。
(2)该方法中引入多时间窗滑动自相关校验，解决了风速逆向生成方法中对中长期周期性信息缺失的问题，最大限度的保证逆向生成的风速低频点的有效性，进而提高最终风速生成的精度。
(3)本方法提出了风速的逆向生成方法，该方法以每一风速对应的变化量区间为约束条件，基于得到的联合概率密度函数进行风速的逆向生成，提升了数据质量。利用神经网络外推后的风速-变化量联合概率密度模型进行风速的逆向生成，风速的概率模型转化为风速数据的时间序列，可生成任意尺度的风速序列，并能够准确反映历史风速数据采集地区的风速波动性和随机性,可用于电力系统生产模拟。
附图说明
图1逆向生成的风速低频分量和实际风速低频分量的对比图；
图2逆向生成的风速序列和实际风速序列的对比图；
图3实际数据建立的风速低频分量的风速-变化量联合概率密度模型；
图4逆向生成的数据建立的风速低频分量的风速-变化量联合概率密度模型；
图5为图3和图4中两模型概率密度值的相对误差；
图6为风速的低频分量的逆向生成过程示意图；
图7为风速的高频分量的逆向生成过程示意图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图进一步解释本发明，但并不以此作为对本申请保护范围的限定。
本发明基于概率模型与多时间窗自相关校验的风速逆向生成方法包括以下内容：
采用时间滑动相关方法(STC)建立不同尺度时间窗的滑动自相关校验模型；
将风速的逆向生成分为风速低频分量的逆向生成与风速高频分量的逆向生成两部分，在风速低频分量的逆向生成中利用风速-变化量联合概率密度模型建立风速低频分量-变化量的累积分布模型，风速低频分量-变化量的累积分布模型为风速变化量ΔVt和高斯分布参数
Figure BDA0003176600960000021
Figure BDA0003176600960000022
的函数，利用风速低频分量-变化量的累积分布模型的反函数和风速低频分量-变化量的累积分布函数满足[0,1]均匀分布而获取风速变化量ΔVt，对风速变化量进行风速变化量的区间校验，使其满足风速变化量的区间要求；再给定初始风速低频分量点的情况下利用风速低频分量-变化量的累积分布模型和上述确认满足区间校验的风速变化量获得初始逆向生成风速低频分量点序列，对初始逆向生成风速低频分量点序列中的每一点进行不同尺度时间窗的滑动自相关性校验(例如区间校验r∈[r-Δr,r+Δr]，r自相关序列曲线解析后的自相关系数，Δr自相关序列的曲线拟合的误差)，保留满足校验条件的风速低频分量点，追加到逆向生成的风速低频分量序列；若不满足滑动自相关性校验条件，则重新计算风速变化量，重新进行校验及生成对应的风速低频分量点，获得最终的逆向生成风速低频分量序列；
在风速高频分量的逆向生成中，首先建立风速高频分量的通用描述模型，然后利用逆向生成的风速低频分量序列基于风速高频分量的通用描述模型逆向求解风速高频分量；最后，将逆向生成的风速高频分量与风速低频分量进行累加，得到逆向生成的风速。
所述风速-变化量联合概率密度模型反映随着风速大小的变化风速变化量的分布情况。
将风电场多年的历史风速数据应用VMD算法进行分解，获得多个不同频率的风速分量，然后将多个风速分量重构为风速低频分量和风速高频分量；针对其中的风速低频分量，建立广义的风速-变化量联合概率密度模型，并以风速变化量区间进行约束；针对其中的高频分量，建立广义的通用描述模型。这里广义的意思是指基于较小范围的区间风速推出的风速-变化量联合概率密度模型或通用描述模型利用神经网络外推方式获得较大范围的区间风速对应的相应广义模型，这里的神经网络可以为长短时记忆神经网络(LSTM)_或BP网络等。
广义的风速-变化量联合概率密度模型：
Figure BDA0003176600960000031
其中，ΔVt为风速的变化量，Vt为区间风速，
Figure BDA0003176600960000036
为风速-变化量的联合概率密度，
Figure BDA0003176600960000032
为参数，二者均是区间风速Vt的函数。
风速低频分量的风速变化量区间约束为公式(3)
Figure BDA0003176600960000037
其中，
Figure BDA0003176600960000038
表示区间风速为Vt_i时的风速变化量，
Figure BDA0003176600960000039
为区间风速为Vt_i时风速变化量的最大值，
Figure BDA00031766009600000310
为区间风速为Vt_i时风速变化量的最小值。
风速高频分量的广义的通用描述模型：
对风速范围在Vt_1～Vt_n对应的风速高频分量Vf的最大值、最小值与低频分量的区间风速值的函数关系进行拟合，并通过粒子群算法对其函数关系中的参数进行优化得到广义的风速高频分量的最值与低频分量的区间风速值的函数关系，参见公式(7)；
Figure BDA0003176600960000033
式中，Vf_min是风速高频分量的最小值，Vf_max是风速高频分量的最大值，h1(x)、h2(x)表示为变量Vt的函数，本实施例中n区间风速的数量；
将每个区间风速下风速高频分量Vf标幺化到[0，1]；
Figure BDA0003176600960000034
记h3(Vt)＝Vf_max-Vf_min，
Figure BDA0003176600960000035
因为这两个值是关于低频分量Vt的函数，在风速低频分量的大小确定时h3(Vt)、h4(Vt)为定值，则式(5)可改写为：
Figure BDA0003176600960000041
其中，
Figure BDA0003176600960000042
为标幺化后的风速高频分量。
式(6)即为广义的风速高频分量的通用描述模型。
所述不同尺度时间窗的滑动自相关校验模型的构建过程是：基于风速历史数据，采用时间滑动相关方法(STC)计算实测风速数据不同时间窗的滑动自相关系数，然后建立风速不同时间窗的滑动自相关校验模型。
其中滑动自相关系数的计算公式如式(1)所示。
Figure BDA0003176600960000043
式中，
Figure BDA0003176600960000044
Tw为滑动时间窗口长度。x，y是两个时间长度相等的时间序列。xi，yi分别为x，y中的某个点，i＝1，2…，Tw。
Figure BDA0003176600960000045
是这两个序列的自相关系数。
由于在固定的时间窗口长度Tw内，信元个数是确定的，故通过对短时间尺度的原始数据求取均值得到中长时间尺度的数据；然后通过设定滑动时间窗口长度Tw、滑动距离TL、滑动速度TS，按每天、每星期、每月求取该数据的自相关系数，进而分别建立每天、每星期、每月不同时间尺度的滑动自相关模型。
通过设定滑动时间窗口长度Tw、滑动距离TL、滑动速度TS分别选取每天数据、每星期数据、每月数据，进行滑动自相关系数的计算，得到其相关系数序列，并建立多时间窗滑动自相关校验模型，包括时间窗长度为一日的滑动自相关校验模型、时间窗长度为一星期的滑动自相关校验模型和时间窗长度为一个月的滑动自相关校验模型。具体是：
时间窗长度为一日的滑动自相关校验模型的建立过程是：
1)：对原始测量数据设定滑动时间窗口长度Tw使其包含一天的数据、滑动距离TL为一天、滑动速度TS为一天，计算每天与其下一天的自相关系数，并采用曲线拟合的方式建立每天的滑动自相关系数函数表达式r1。
2)：根据采样点某段时间长度内(该时间长度应当小于滑动时间窗口长度Tw)自相关系数峰谷差的30％作为每天滑动自相关系数函数表达式的上下波动误差以保证逆向生成风速的不确定性特征的存在，并采用曲线拟合的方式计算其表达式Δr1。
3)：由步骤1)、2)可得在日相关性特征上，相关性的校验区间为[r1-Δr1，r1+Δr1]，即为时间窗长度为一天的滑动自相关校验模型。
4)：在风速逆向生成的过程中，由采样点间间隔的时间以及对应的时间节点由步骤3)所建时间窗长度为一天的滑动自相关校验模型进行逆向生成风速低频分量的自相关校验，若由风速低频分量-变化量累积分布模型逆向生成的某日风速低频序列满足该自相关校验模型则追加到逆向生成的风速序列中，否则舍弃该日逆向生成的风速低频分量。
时间窗长度为一星期的滑动自相关校验模型：
1)：为简化每星期自相关校验模型建模的复杂度，对原始数据序列进行出力，得到每小时风速数据的平均值作为该地的每小时风速数据。
2)：对每小时风速数据设定滑动时间窗口长度Tw使其包含一星期的数据、滑动距离TL为一星期、滑动速度TS为一星期，计算每星期与其下一星期的自相关系数，并采用曲线拟合的方式建立每星期的滑动自相关系数函数表达式r2。
3)：根据采样点某段时间长度内(该时间长度应当小于滑动时间窗口长度Tw)自相关系数峰谷差的30％作为每星期滑动自相关系数函数表达式的上下波动误差以保证逆向生成风速的不确定性特征的存在，并采用曲线拟合的方式计算其表达式Δr2。
4)：由步骤2)、3)可得在每星期相关性特征上，相关性的校验区间为[r2-Δr2，r2+Δr2]，即为时间窗长度为一星期的滑动自相关校验模型。
5)：在风速逆向生成的过程中，由采样点间间隔的时间以及对应的时间节点由步骤4)所建时间窗长度为一星期的滑动自相关校验模型进行逆向生成风速低频分量的自相关校验，若由风速低频分量-变化量累积分布模型逆向生成的某一星期的风速低频序列满足该校验模型则追加到逆向生成的风速序列中，否则舍弃该星期逆向生成的风速低频分量。
时间窗长度为一个月的滑动自相关校验模型：
1)：为简化每月自相关校验模型建模的复杂度，对原始数据序列进行出力，得到每四个小时风速数据的平均值作为该地的每四小时风速数据。
2)：每四个小时风速数据设定滑动时间窗口长度Tw使其包含一个月的数据、滑动距离TL为一个月、滑动速度TS为一个月，计算每个月与其下个月的自相关系数，并采用曲线拟合的方式建立每个月的滑动自相关系数函数表达式r3。
3)：根据采样点某段时间长度内(该时间长度应当小于滑动时间窗口长度Tw)自相关系数峰谷差的30％作为每个月滑动自相关系数函数表达式的上下波动误差以保证逆向生成风速的不确定性特征的存在，并采用曲线拟合的方式计算其表达式Δr3。
4)：由2)、3)可得在每个月相关性特征上，相关性的校验区间为[r3-Δr3，r3+Δr3]，即为时间窗长度为一个月的滑动自相关校验模型。
5)：在风速逆向生成的过程中，由采样点间间隔的时间以及对应的时间节点由步骤4)所建时间窗长度为一个月的滑动自相关校验模型进行逆向生成风速低频分量的自相关校验，若由风速低频分量-变化量累积分布模型逆向生成的某一月的风速低频序列满足该校验模型则追加到逆向生成的风速序列中，否则舍弃该月逆向生成的风速低频分量。
综上所述，分别建立时间窗口长度为以1天、1星期及1月为时间长度的滑动自相关校验模型，对于生成的低频风速数据点依次进行每天、每星期、每月的自相关校验，若满足以上三个模型，则追加到逆向生成的风速低频序列中，否则放弃该点。
所述风速低频分量的逆向生成的具体过程(参见图6)是：
以公式(3)的区间约束条件，根据公式(2)所示联合概率密度函数进行风速低频分量时间序列的逆向生成。
对式(2)中联合概率密度函数进行积分可得广义的风速低频分量-变化量累积分布函数，即为风速低频分量-变化量累积分布模型：
Figure BDA0003176600960000061
式(4)中FV为风速低频分量-变化量的累积分布函数。
由于风速低频分量-变化量的累积分布函数
Figure BDA0003176600960000068
在[0，1]上服从均匀分布，故在预测每一风速点时，都随机生成[0，1]上均匀分布的随机数，作为风速低频分量-变化量的累积分布函数值
Figure BDA0003176600960000062
具体是：将分解后的风速低频序列中待预测点的前一个采样点的风速值作为初始风速低频分量vt_0，并将初始风速低频分量vt_0的值视为区间风速Vt带入到公式(4)中，同时将按照[0，1]上均匀分布的随机数随机生成的
Figure BDA0003176600960000063
带入公式(4)求得ΔVt，逆向求出风速低频分量为vt_0时的风速变化量ΔVt_0，则下一时刻风速低频分量的值vt_1为vt_1＝vt_0+ΔVt_0。
每一时刻的风速对应的风速变化量由下式可得
Figure BDA0003176600960000064
式中
Figure BDA0003176600960000065
为式
Figure BDA0003176600960000066
的反函数。
将得到的每一风速变化量ΔVt值代入式(3)进行检验，若不满足式(3)，则重新产生[0，1]上均匀分布的随机数作为新的累积分布函数值
Figure BDA0003176600960000069
并求取对应的风速变化量ΔVt，获得所有满足区间校验条件的风速变化量；然后再根据上一时刻风速低频分量求得下一时刻的风速低频分量，得到初始风速低频分量的连续序列；
对于初始逆向生成的风速低频分量序列中的每一低频风速点vt都按其所在天、星期、月与其上一天、星期、月进行自相关检验，如果同时满足三个不同时间窗的滑动自相关校验模型则追加到逆向生成的风速低频分量的序列中，否则放弃该点，则重新产生[0，1]上均匀分布的随机数作为新的累积分布函数值
Figure BDA0003176600960000067
并求取对应的风速变化量ΔVt，进而计算出相应位置的风速低频分量点，再进行自相关检验。
依此运算规律，获得所有满足要求的风速低频分量点，当低频风速点vt＝vt_d(d＝1，2，3…··D)(D为需要预测的生成的风速点的数量)时，可通过公式(4)的风速低频分量-变化量的累积分布函数求得对应的风速变化量ΔVt_d，则下一时刻风速低频分量的值为：
vt_d+1＝vt_d+ΔVt_d (9)
式中，vt_d+1为d+1时刻的风速。
通过对式(8)、式(9)不断迭代判断是否达到迭代次数，迭代次数为D，若达到迭代次数则输出逆向生成风速低频分量的序列vt_pre；若没有达到迭代次数，则将令当前预测时刻的vt_d+1重新作为下一时刻的初始低频分量点，带入公式(4)，重复上述过程。
所述风速高频分量的逆向生成过程(参见图7)是：
利用风速高频分量的通用描述模型进行风速高频分量的生成，并与风速低频分量叠加生成风速序列。
对于上述逆向生成风速低频分量的序列vt_pre中的每一风速低频分量点vt_d(d＝1，2，3…··D)，以随机产生[0，1]上随机数作为标幺化的风速高频分量值
Figure BDA0003176600960000071
根据通用描述模型，则每一风速低频分量点所对应的高频分量
Figure BDA0003176600960000072
Figure BDA0003176600960000073
其中h3(vt_d)、h4(vt_d)表示为变量vt_d的函数。
将每一风速低频分量点与风速高频分量点进行叠加可得逆向生成的风速，即
vd＝vt_d+vf_d (10)
式中，vd为d时刻预测得到的风速。
预测过程中，通过设定需要预测的时间点的数量D的值，可生成任意时间尺度的风速序列，该序列能够反映某地风速的波动性和随机性。
四：模型验证
1.模型验证
1)对于风速低频分量的风速-变化量联合概率密度模型，选用相对误差函数对误差进行分析，本文选用的相对误差函数为：
Figure BDA0003176600960000074
其中，
Figure BDA0003176600960000075
为由逆向生成的风速低频分量建立的风速-变化量联合概率模型中的概率密度值，f为实际风速低频分量建立的风速-变化量联合概率模型中的概率密度值。
2)对于风速低频分量的风速-变化量联合概率密度模型中的两个高斯参数(参数μ和参数σ)，选取最常用的三个评价指标对其进行评价：分别为平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)。误差指标的值越小，说明预测模型拥有更好的精确度。三种误差计算公式如下：
平均绝对误差(MAE)：
Figure BDA0003176600960000076
均方根误差(RMSE)：
Figure BDA0003176600960000077
平均绝对百分比误差(MAPE)：
Figure BDA0003176600960000078
其中，cj为实际风速数据建立起来的模型参数(参数μ和参数σ)，
Figure BDA0003176600960000079
为预测风速数据建立起来的模型参数(参数μ和参数σ)，m为每个参数的数目，与区间风速的个数一致。
实施例1
本实施例一种基于概率模型与多时间窗自相关校验的风速逆向生成方法：
采用时间滑动相关方法(STC)建立不同尺度时间窗的滑动自相关校验模型；
将风速的逆向生成分为风速低频分量的逆向生成与风速高频分量的逆向生成两部分，在风速低频分量的逆向生成中利用风速-变化量联合概率密度模型建立风速低频分量-变化量的累积分布模型，风速低频分量-变化量的累积分布模型为风速变化量ΔVt和高斯分布参数
Figure BDA00031766009600000710
Figure BDA0003176600960000081
的函数，利用风速低频分量-变化量的累积分布模型的反函数和风速低频分量-变化量的累积分布函数满足[0，1]均匀分布而获取风速变化量ΔVt，对风速变化量进行风速变化量的区间校验，使其满足风速变化量的区间要求；再给定初始风速低频分量点的情况下利用风速低频分量-变化量的累积分布模型和上述确认满足区间校验的风速变化量获得初始逆向生成风速低频分量点序列，对初始逆向生成风速低频分量点序列中的每一点进行不同尺度时间窗的滑动自相关性校验(例如区间校验r∈[r-Δr，r+Δr])，保留满足校验条件的风速低频分量点，追加到逆向生成的风速低频分量序列；若不满足滑动自相关性校验条件，则重新计算风速变化量，重新进行校验及生成对应的风速低频分量点，获得最终的逆向生成风速低频分量序列；
在风速高频分量的逆向生成中，首先建立风速高频分量的通用描述模型，然后利用逆向生成的风速低频分量序列基于风速高频分量的通用描述模型逆向求解风速高频分量；最后，将逆向生成的风速高频分量与风速低频分量进行累加，得到逆向生成的风速。
将风电场多年的历史风速数据应用VMD算法进行分解，获得多个不同频率的风速分量，然后将多个风速分量重构为风速低频分量和风速高频分量；针对其中的风速低频分量，建立广义的风速-变化量联合概率密度模型，并以风速变化量区间进行约束；针对其中的高频分量，建立广义的通用描述模型。
1)针对风速低频分量，建立广义的风速-变化量联合概率密度模型：
A.计算风速的时间序列中相邻两风速点的风速变化量得到风速的变化量ΔVt；将连续的风速低频分量的数据进行多区间划分，所划分的区间数记为m，以区间中点Vt_j作为该区间风速值，然后带着变化量ΔVt对区间风速进行从小到大的排序；分别统计每个区间风速下风速变化量的个数，生成风速变化量的频数分布直方图，然后取直方图中点生成频数分布折线图，进而可得风速变化量的频率分布直方图和折线图；由频率分布直方图和折线图获得每个区间风速下的变化量的分布模型，通过分布模型拟合出每个区间风速下的变化量的概率密度函数，进而得到区间风速从Vt_1到Vt_m的范围内的变化量的概率密度曲线，生成风速-变化量联合概率密度三维图，即为风速-变化量联合概率密度模型，
B.基于第一神经网络对风速-变化量联合概率密度模型进行外推：
统计步骤A)中的风速变化量的范围，记风速变化量的范围在区间[a，b]内，其中a、b为常数，将区间[a，b]按照固定间隔g等分为s个小区间，以每个小区间中点风速变化量数值作为该小区间的风速变化量的数据，风速变化量的数据记为ΔVt_k，(k＝1，2…，s)，将其作为第一神经网络的一个输入量；
以步骤A)确定的区间风速Vt_j的数据导出作为第一神经网络的另一个输入量；
将(Vt_j，ΔVt_k)带入风速-变化量联合概率密度模型获得相应的概率密度值
Figure BDA0003176600960000082
得到对应的一组概率密度数据，以该概率密度数据作为第一神经网络的目标输出；
基于历史数据以(Vt_j，ΔVt_k，
Figure BDA0003176600960000083
)构成的数据集训练第一神经网络，利用训练好的第一神经网络来预测更大风速值所对应的概率密度值，得到区间风速从Vt_1～Vt_n之间的离散的数据点，采用高斯分布分别拟合每一区间风速Vt下对应的风速变化量ΔVt的概率密度曲线fj，j＝1，2，3……n，得到区间风速从Vt_1到Vt_n的范围内的概率密度函数；实现概率密度模型从区间风速Vt_1～Vt_m到风速Vt_1～Vt_n的外推，其中n＞m；
再对每个区间风速下对应风速变化量ΔVt的概率密度曲线中的一组高斯分布参数分别与区间风速进行拟合，再利用粒子群算法对拟合后的表达式中的参数进行优化，进而得到风速从Vt_1到Vt_n的范围内的概率密度函数表达式，即广义的风速-变化量的联合概率密度模型；
即实现利用神经网络对该风速-变化量联合概率密度模型进行外推得到广义的风速-变化量联合概率密度模型的目的。
C.建立风速低频分量的风速变化量的区间约束
利用历史数据建立起风速变化量的区间约束函数，以此为约束条件进行第一神经网络的修正；
对风速的历史数据，按照时间序列计算其风速变化量ΔVt，再次将区间风速Vt_1～Vt_m进行等分，等分为M份，M大于m，取区间中点作为风速低频分量的区间风速值，用Vt_i(i＝1，2…M)，来表示；将风速变化量按照低频分量的区间风速值进行分组并带着风速变化量对风速的低频分量从小到大进行排序，分别统计每个低频分量的区间风速值对应风速变化量ΔVt的最大、最小值，分别记为
Figure BDA0003176600960000092
和
Figure BDA0003176600960000093
将风速低频分量的区间风速值为输入，与其对应的风速变化量ΔVt的最大值为目标输出，训练第二神经网络；
将风速低频分量的区间风速值为输入，与其对应的风速变化量ΔVt的最小值为目标输出，训练第三神经网络；
通过第二神经网络和第三神经网络实现对风速变化量区间的外推，得到风速范围在Vt_1～Vt_n对应的风速变化量ΔVt的最大值、最小值；
将风速范围在Vt_1～Vt_n低频分量的区间风速值与其对应的风速变化量ΔVt最大值、最小值的函数关系进行拟合，得到每个低频分量的区间风速值下风速变化量的区间约束，并通过粒子群算法分别进行优化，得到优化后的风速变化量的区间约束公式；
Figure BDA0003176600960000091
式中ΔVt_max为风速变化量最大值与区间风速的函数，ΔVt_min为风速变化量最小值与区间风速的函数。则区间风速Vt＝Vt_i时对应的风速变化量区间为：
Figure BDA0003176600960000094
式中，
Figure BDA0003176600960000095
表示区间风速为Vt_i时的风速变化量，
Figure BDA0003176600960000096
为区间风速为Vt_i时风速变化量的最大值，
Figure BDA0003176600960000097
为区间风速为Vt_i时风速变化量的最小值；
公式(3)即为风速变化量区间约束函数；
设Vt_n＝34m/s，按照时间序列计算其风速变化量ΔVt，结合本实施例的应用场景，采集张家口某风电场近两年的风场数据，按照上述的过程带入相应的风场数据获得的广义的风速-变化量联合概率密度模型的表达式如下：
Figure BDA0003176600960000101
Figure BDA0003176600960000102
其中，ΔVt为风速的变化量，Vt为区间风速，
Figure BDA0003176600960000106
为风速-变化量的联合概率密度，
Figure BDA0003176600960000103
为参数，二者均是区间风速Vt的函数。
利用历史数据建立起风速变化量的区间约束函数，以此为约束条件进行风速低频分量的预测；
Figure BDA0003176600960000104
式中ΔVt_max为风速变化量最大值与区间风速的函数，ΔVt_min为风速变化量最小值与区间风速的函数。则区间风速Vt＝Vt_i时对应的风速变化量区间约束为：
Figure BDA0003176600960000107
式中，
Figure BDA0003176600960000108
表示区间风速为Vt_i时的风速变化量，
Figure BDA0003176600960000109
为区间风速为Vt_i时风速变化量的最大值，
Figure BDA00031766009600001010
为区间风速为Vt_i时风速变化量的最小值。
2)针对风速高频分量，建立广义的风速高频分量的通用描述模型
将区间风速Vt_1～Vt_m等分为M份，取区间中点作为风速低频分量的区间风速值，用Vt_i(i＝1，2…M)，m小于n，找出每个低频分量的区间风速值对应的高频分量Vf，带着高频分量Vf对低频分量的区间风速值从小到大排序，分别获得每个低频分量的区间风速值对应的风速高频分量的最大、最小值，记为Vf_max和Vf_min；
以低频分量的区间风速值为输入，以与其对应的风速高频分量Vf的最大值为目标输出训练第四神经网络；
以低频分量的区间风速值为输入，以与其对应的风速高频分量Vf的最小值为目标输出训练第五神经网络；
利用训练好的第四神经网络和第五神经网络实现风速高频分量最大值和最小值的外推，得到区间风速范围在Vt_1～Vt_n对应的风速高频分量Vf的最大值、最小值；
对风速范围在Vt_1～Vt_n对应的风速高频分量Vf的最大值、最小值与低频分量的区间风速值的函数关系进行拟合(拟合后获得的函数关系的表达式，同时获得函数关系的参数的范围)，并通过粒子群算法对其函数关系中的参数进行优化得到广义的风速高频分量的最值与低频分量的区间风速值的函数关系：
Figure BDA0003176600960000105
Figure BDA0003176600960000111
式中，Vf_min是风速高频分量的最小值，Vf_max是风速高频分量的最大值。
将每个区间风速下风速高频分量Vf标幺化到[0，1]；
Figure BDA0003176600960000112
记h3(Vt)＝Vf_max-Vf_min，
Figure BDA0003176600960000113
因为这两个值是关于低频分量Vt的函数，在风速低频分量的大小确定时h3(Vt)、h4(Vt)为定值，则式(5)可改写为：
Figure BDA0003176600960000114
其中，
Figure BDA0003176600960000115
为标幺化后的风速高频分量。
式(6)即为广义的风速高频分量的通用描述模型。
3)所述风速低频分量的逆向生成的具体过程(参见图6)是：
以公式(3)的区间约束条件，根据公式(2)所示联合概率密度函数进行风速低频分量时间序列的逆向生成。
对式(2)中联合概率密度函数进行积分可得广义的风速低频分量-变化量累积分布函数，即为风速低频分量-变化量累积分布模型：
Figure BDA0003176600960000116
Figure BDA0003176600960000117
式中FV为风速低频分量-变化量的累积分布函数。
由于风速低频分量-变化量的累积分布函数
Figure BDA0003176600960000118
在[0，1]上服从均匀分布，故在预测每一风速点时，都随机生成[0，1]上均匀分布的随机数，作为风速低频分量-变化量的累积分布函数值
Figure BDA0003176600960000119
具体是：将分解后的风速低频序列中待预测点的前一个采样点的风速值作为初始风速低频分量vt_0，并将初始风速低频分量vt_0的值视为区间风速Vt带入到公式(4)中，同时将按照[0，1]上均匀分布的随机数随机生成的
Figure BDA00031766009600001113
带入公式(4)求得ΔVt，逆向求出风速低频分量为vt_0时的风速变化量ΔVt_0，则下一时刻风速低频分量的值vt_1为vt_1＝vt_0+ΔVt_0。
每一时刻的风速对应的风速变化量由下式可得
Figure BDA00031766009600001110
式中
Figure BDA00031766009600001111
为式
Figure BDA00031766009600001112
的反函数。
将得到的每一风速变化量ΔVt值代入式(3)进行检验，若不满足式(3)，则重新产生[0，1]上均匀分布的随机数作为新的累积分布函数值
Figure BDA0003176600960000121
并求取对应的风速变化量ΔVt，获得所有满足区间校验条件的风速变化量；然后再根据上一时刻风速低频分量求得下一时刻的风速低频分量，得到初始风速低频分量的连续序列；
对于初始逆向生成的风速低频分量序列中的每一低频风速点vt都按其所在天、星期、月与其上一天、星期、月进行自相关检验，如果同时满足三个不同时间窗的滑动自相关校验模型则追加到逆向生成的风速低频分量的序列中，否则放弃该点，则重新产生[0，1]上均匀分布的随机数作为新的累积分布函数值
Figure BDA0003176600960000125
并求取对应的风速变化量ΔVt，进而计算出相应位置的风速低频分量点，再进行自相关检验。
依此运算规律，获得所有满足要求的风速低频分量点，当风速低频分量点vt＝vt_d(d＝1，2，3…··D)时，可通过公式(4)的风速低频分量-变化量的累积分布函数求得对应的风速变化量ΔVt_d，则下一时刻风速低频分量的值为：
vt_d+1＝vt_d+ΔVt_d (9)
式中，vt_d+1为d+1时刻的风速。
不断迭代判断是否达到迭代次数，迭代次数为D，与需要预测的生成的风速点的数量相同，若达到迭代次数则输出逆向生成风速低频分量的序列vt_pre；若没有达到迭代次数，则将令当前预测时刻的vt_d+1重新作为下一时刻的初始低频分量点，带入公式(4)，重复上述过程。
4)所述风速高频分量的逆向生成过程(参见图7)是：
利用风速高频分量的通用描述模型进行风速高频分量的生成，并与风速低频分量叠加生成风速序列。
对于上述逆向生成风速低频分量的序列vt_pre中的每一风速低频分量点vt_d(d＝1，2，3…··D)，以随机产生[0，1]上随机数作为标幺化的风速高频分量值
Figure BDA0003176600960000122
根据通用描述模型，则每一风速低频分量点所对应的高频分量
Figure BDA0003176600960000123
Figure BDA0003176600960000124
其中h3(vt_d)、h4(vt_d)表示为变量vt_d的函数。
将每一风速低频分量点与风速高频分量点进行叠加可得逆向生成的风速，即
vd＝vt_d+vf_d (10)
式中，vd为d时刻预测得到的风速。
预测过程中，通过设定需要预测的时间点的数量D的值，可生成任意时间尺度的风速序列，该序列能够反映某地风速的波动性和随机性。设定D为80000，逆向生成的风速如图2所示。
上述中提到的神经网络的框架结构相同，其输入输出不同，可以选用BP神经网络进行训练。
模型验证
1)对风速-变化量联合概率密度模型选用相对误差函数对误差进行分析；实际数据建立的风速低频分量的风速-变化量联合概率密度模型如图3所示，逆向生成的数据建立的风速低频分量的风速-变化量联合概率密度模型如图4所示。两者概率密度值的相对误差如图5所示。
由图5可知，该模型最大的相对误差为0.45％。
2)选取最常用的三个评价指标对风速-变化量联合概率密度模型的两个高斯参数进行评价：分别为平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)。其中MAE的值越小，说明预测模型拥有更好的精确度；RMSE表示误差的平方的期望值；MAPE的值越小，说明预测模型拥有更好的精确度。
模型验证结果如表1所示：
Figure BDA0003176600960000131
由表1可知，该模型预测前后参数的MAE分别为0.0253、0.2108，RMSE分别为0.0338、0.2149，MAPE分别为5.3357、0.5979。说明该模型能够准确反映某地风速的波动性特征。
本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (7)

1.一种基于概率模型与多时间窗自相关校验的风速逆向生成方法，其特征在于，该生成方法包括以下内容：
采用时间滑动相关方法建立不同尺度时间窗的滑动自相关校验模型；
利用风速低频分量建立风速低频分量的风速-变化量联合概率密度模型；
利用风速高频分量建立风速高频分量的通用描述模型；
将风速的逆向生成分为风速低频分量的逆向生成与风速高频分量的逆向生成两部分，在风速低频分量逆向生成中利用风速-变化量联合概率密度模型建立风速低频分量-变化量的累积分布模型，在给定初始风速低频分量点的情况下利用风速低频分量-变化量的累积分布模型获得初始逆向生成风速低频分量点序列，利用不同尺度时间窗的滑动自相关校验模型对初始逆向生成风速低频分量点序列中的每一点进行不同尺度时间窗的滑动自相关性校验，保留满足校验条件的风速低频分量点，追加到逆向生成的风速低频分量序列；若不满足滑动自相关性校验条件，则重新计算风速变化量，重新进行校验及生成对应的风速低频分量点，获得最终的逆向生成风速低频分量序列；
在风速高频分量逆向生成中，然后利用逆向生成的风速低频分量序列基于风速高频分量的通用描述模型逆向求解风速高频分量；最后，将逆向生成的风速高频分量与风速低频分量进行累加，得到逆向生成的风速；
所述不同尺度时间窗的滑动自相关校验模型的构建过程是：基于风速历史数据，通过对短时间尺度的原始数据求取均值得到中长时间尺度的数据，然后通过设定滑动时间窗口长度Tw、滑动距离TL、滑动速度TS，按每天、每星期、每月求取该数据的滑动自相关系数，进而分别建立每天、每星期、每月不同时间尺度的滑动自相关模型；包括时间窗长度为一日的滑动自相关校验模型、时间窗长度为一星期的滑动自相关校验模型和时间窗长度为一个月的滑动自相关校验模型。
2.根据权利要求1所述的生成方法，其特征在于，初始逆向生成风速低频分量点序列获得过程：所述风速低频分量-变化量的累积分布模型为风速变化量ΔVt和高斯分布参数
Figure DEST_PATH_IMAGE002
的函数，利用风速低频分量-变化量的累积分布模型的反函数和风速低频分量-变化量的累积分布函数满足[0,1]均匀分布而获取风速变化量ΔVt，对风速变化量进行风速变化量的区间校验，使其满足风速变化量的区间要求；在给定初始风速低频分量点的情况下利用风速低频分量-变化量的累积分布模型和上述确认满足区间校验的风速变化量获得初始逆向生成风速低频分量点序列。
3.根据权利要求2所述的生成方法，其特征在于，所述风速-变化量联合概率密度模型反映随着风速大小的变化风速变化量的分布情况；风速-变化量联合概率密度模型为
Figure FDA0003543131790000011
其中，ΔVt为风速的变化量，Vt为区间风速，
Figure FDA0003543131790000021
为风速-变化量的联合概率密度，
Figure FDA0003543131790000022
为参数，二者均是区间风速Vt的函数；
风速低频分量-变化量累积分布模型为：
Figure FDA0003543131790000023
式(4)中FV为风速低频分量-变化量的累积分布函数；
风速变化量的区间要求为：风速低频分量的风速变化量区间约束为公式(3)
Figure FDA0003543131790000024
其中，
Figure FDA0003543131790000025
表示区间风速为Vt_i时的风速变化量，
Figure FDA0003543131790000026
为区间风速为Vt_i时风速变化量的最大值，
Figure FDA0003543131790000027
为区间风速为Vt_i时风速变化量的最小值；
利用风速低频分量-变化量的累积分布模型获得的风速变化量在公式(3)的区间范围内，则认为满足要求，否则认为不满足要求，应舍弃。
4.根据权利要求1所述的生成方法，其特征在于，所述风速高频分量的通用描述模型为：
Figure FDA0003543131790000028
其中，
Figure FDA0003543131790000029
为标幺化后的风速高频分量；h3(Vt)＝Vf_max-Vf_min，
Figure FDA00035431317900000210
Figure FDA00035431317900000211
Vf_min是风速高频分量的最小值，Vf_max是风速高频分量的最大值；Vf为风速高频分量。
5.根据权利要求1所述的生成方法，其特征在于，
时间窗长度为一日的滑动自相关校验模型的建立过程是：
1)：对原始测量数据设定滑动时间窗口长度Tw使其包含一天的数据、滑动距离TL为一天、滑动速度TS为一天，计算每天与其下一天的相关系数，并采用曲线拟合的方式建立每天的滑动自相关系数函数表达式r1；
2)：根据采样点某段时间长度内相关系数峰谷差的30％作为每天滑动自相关系数函数表达式的上下波动误差以保证逆向生成风速的不确定性特征的存在，并采用曲线拟合的方式计算误差表达式Δr1；该时间长度应当小于滑动时间窗口长度Tw；
3)：相关性的校验区间为[r1-Δr1，r1+Δr1]，即为时间窗长度为一天的滑动自相关校验模型；
时间窗长度为一星期的滑动自相关校验模型的建立过程是：
1)：对原始数据序列进行出力，得到每小时风速数据的平均值作为该地的每小时风速数据；
2)：对每小时风速数据设定滑动时间窗口长度Tw使其包含一星期的数据、滑动距离TL为一星期、滑动速度TS为一星期，计算每星期与其下一星期的相关系数，并采用曲线拟合的方式建立每星期的滑动自相关系数函数表达式r2；
3)：根据采样点某段时间长度内相关系数峰谷差的30％作为每星期滑动自相关系数函数表达式的上下波动误差以保证逆向生成风速的不确定性特征的存在，并采用曲线拟合的方式计算其表达式Δr2；
4)：相关性的校验区间为[r2-Δr2，r2+Δr2]，即为时间窗长度为一星期的滑动自相关校验模型；
时间窗长度为一个月的滑动自相关校验模型的建立过程是：
1)：对原始数据序列进行出力，得到每四个小时风速数据的平均值作为该地的每四小时风速数据；
2)：每四个小时风速数据设定滑动时间窗口长度Tw使其包含一个月的数据、滑动距离TL为一个月、滑动速度TS为一个月，计算每个月与其下个月的相关系数，并采用曲线拟合的方式建立每个月的滑动自相关系数函数表达式r3；
3)：根据采样点某段时间长度内相关系数峰谷差的30％作为每个月滑动自相关系数函数表达式的上下波动误差以保证逆向生成风速的不确定性特征的存在，并采用曲线拟合的方式计算其表达式Δr3；
4)：相关性的校验区间为[r3-Δr3，r3+Δr3]，即为时间窗长度为一个月的滑动自相关校验模型；
综上所述，分别建立时间窗口长度为以1天、1星期及1月的滑动自相关校验模型，对于生成的低频风速数据点依次进行每天、每星期、每月的自相关校验，若满足以上三个滑动自相关校验模型，则追加到逆向生成的风速低频序列中，否则放弃该点。
6.根据权利要求3所述的生成方法，其特征在于，
所述风速低频分量的逆向生成的具体过程是：将分解后的风速低频序列中待预测点的前一个采样点的风速值作为初始风速低频分量vt_0，并将初始风速低频分量vt_0的值视为区间风速Vt带入到公式(4)中，同时将按照[0，1]上均匀分布的随机数随机生成的
Figure FDA0003543131790000036
带入公式(4)求得ΔVt，逆向求出风速低频分量为vt_0时的风速变化量ΔVt_0，则下一时刻风速低频分量的值vt_1为vt_1＝vt_0+ΔVt_0；
每一时刻的风速对应的风速变化量由式(8)获得
Figure FDA0003543131790000031
式中
Figure FDA0003543131790000032
为式
Figure FDA0003543131790000033
的反函数；
将得到的每一风速变化量ΔVt值代入式(3)进行检验，若不满足式(3)，则重新产生[0，1]上均匀分布的随机数作为新的累积分布函数值
Figure FDA0003543131790000034
并求取对应的风速变化量ΔVt，获得所有满足区间校验条件的风速变化量；然后再根据上一时刻风速低频分量求得下一时刻的风速低频分量，得到初始风速低频分量的连续序列；
对于初始逆向生成的风速低频分量序列中的每一低频风速点vt都按其所在天、星期、月与其上一天、星期、月进行自相关检验，如果同时满足三个不同时间窗的滑动自相关校验模型则追加到逆向生成的风速低频分量的序列中，否则放弃该点，则重新产生[0，1]上均匀分布的随机数作为新的累积分布函数值
Figure FDA0003543131790000035
并求取对应的风速变化量ΔVt，进而计算出相应位置的风速低频分量点，再进行自相关检验；
依此运算规律，获得所有满足要求的风速低频分量点，当低频风速点vt＝vt_d，d＝1，2，3……D时，通过公式(4)的风速低频分量-变化量的累积分布函数求得对应的风速变化量ΔVt_d，则下一时刻风速低频分量的值为：
vt_d+1＝vt_d+ΔVt_d (9)
式中，vt_d+1为d+1时刻的风速，D为需要预测的生成的风速点的数量；
判断是否达到迭代次数，迭代次数为D，若达到迭代次数则输出逆向生成风速低频分量的序列vt_pre；若没有达到迭代次数，则将令当前预测时刻的vt_d+1重新作为下一时刻的初始低频分量点，带入公式(4)，重复上述过程。
7.根据权利要求6所述的生成方法，其特征在于，所述风速高频分量的逆向生成过程是：
对于逆向生成风速低频分量的序列vt_pre中的每一风速低频分量点vt_d，以随机产生[0，1]上随机数作为标幺化的风速高频分量值
Figure FDA0003543131790000041
根据风速高频分量的通用描述模型，则每一风速低频分量点所对应的高频分量
Figure FDA0003543131790000042
其中h3(vt_d)、h4(vt_d)表示为vt_d的函数；
将每一风速低频分量点与风速高频分量点进行叠加得逆向生成的风速，即
vd＝vt_d+vf_d (10)
式中，vd为d时刻逆向生成得到的风速。
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