CN106909798A - 一种基于累积概率曲线的逐日降水多模式集合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于累积概率曲线的逐日降水多模式集合方法，该方法以月为计算单元，首先提取各气候模式待集合月份降水数据，采用马尔可夫链原理计算降水日和非降水日状态转移概率，模拟生成考虑多模式集合的降水发生日期。基于多模式集合的降水日数据集构建降水累积概率密度曲线，在降水发生日生成随机概率，以此概率对降水累积概率曲线进行线性插值生成初步逐日降水序列。提取各气候模式中降水参数，包括降水总量、降水偏差系数和降水变差系数，并以此为条件，生成满足上述约束的最终逐日降水序列。本发明有效地将降水多气候模式集合扩展至日尺度，且方法简单易行。

Description

一种基于累积概率曲线的逐日降水多模式集合方法

技术领域

本发明涉及一种多气候模式逐日降水量集合方法，特别是涉及一种基于累积概率曲线的逐日降水多模式集合方法，属于未来降水预估技术领域。

背景技术

全球气候环流模式是研究未来气候变化，评估区域水资源可利用量，农业生产耗水量以及制定区域中长期水资源管理规划方案的重要手段。采用多个气候模式进行集合研究被认为是降低未来气候预估不确定性的重要手段。常用的多模式集合方法包括简单算术平均或加权平均。然而由于未来气候模式的随机性，因此，无论采用算术平均还是加权平均都会导致未来气候模式数据的部分特征信息的丢失，这其中以降水的特征信息丢失最为严重。逐日降水量的不确定性在所有气象要素中最为显著，简单的采用平均方法进行加权，将明显导致降水天数增加，降水峰值的消失，从而大幅降低降水预估结果的可靠性。

目前，还没有逐日降水量多模式集合的计算方法。由于简单算术平均或加权平均将导致降水特征信息的消失，因此，如何从平均降水特征角度出发，提取各气候模式的降水特征参数，将平均后的特征参数作为约束条件，生成新的降水序列，以此实现逐日降水量的多模式集合，是亟需解决的关键问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于累积概率曲线的逐日降水多模式集合方法，采用一阶马尔可夫链原理推球降水发生日，再结合降水累积概率曲线和包括降水总量、标准差、偏差系数以及变化系数在内的多模式平均的降水特征参数作为约束条件，重新构造逐日降水序列，以此作为推求降水多模式集合序列的方法具有合理性和可操作性。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于累积概率曲线的逐日降水多模式集合方法，包括如下步骤：

步骤1，以月为计算单元提取不同气候模式下的降水序列以及降水特征参数；

步骤2，基于各个气候模式下的降水序列构建多模式降水数据集，利用马尔可夫链原理计算降水日和非降水日的状态转移概率，模拟生成多模式集合的降水发生日；

步骤3，基于多模式降水数据集构建降水累积概率曲线，对步骤2得到的降水发生日逐日生成[0,1]范围内的随机概率，以此概率对降水累积概率曲线插值，生成初步的逐日降水序列；

步骤4，以各个气候模式下的降水特征参数为约束条件，生成最终的满足上述约束条件的降水序列。

作为本发明的一种优选方案，步骤1所述降水特征参数包括月总降水量、日降水量最大值、标准差、变差系数和偏差系数。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤2的具体过程为：

步骤21，将不同气候模式下的降水序列拼接成多模式降水数据集，设定其马尔可夫模型的两个状态量分别为“降水日”和“非降水日”，分别记为E1和E2；

步骤22，统计多模式降水数据集中相邻两天为由E1转移至E1的次数，以及相邻两天为由E1转移至E2的次数，分别记为N₁₁和N₁₂，则从降水日转移至降水日的概率为P₁₁＝N₁₁/(N₁₂+N₁₁)；同理，统计相邻两天由E2转移至E1的次数，以及相邻两天为由E2转移至E2的次数，分别记为N₂₁和N₂₂，则从非降水日转移至降水日的概率为P₂₁＝N₂₁/(N₂₂+N₂₁)；

步骤23，在[0,1]区间上逐日生成随机概率P_rand,i，在第i-1天有降水的条件下，若：在第i-1天无降水的条件下，若：i＝1,2,…,月最后一日，从而得到多模式集合的降水发生日。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤3的具体过程为：

对所有气候模式下的日降水量数据按由小到大进行排序，得到降水累积概率曲线，然后在降水发生日逐日生成[0,1]范围内的随机概率，以此概率对降水累积概率曲线插值，生成初步的逐日降水序列P_j，j＝1,2,…,所有降水发生日的总数。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤4的具体过程为：

步骤41，对步骤3初步的逐日降水序列按降水量由小到大进行排序，将其中的降水量最大值替换为各个气候模式下日降水量最大值的平均值；

步骤42，根据初步的逐日降水序列、各个气候模式下的月总降水量和日降水量最大值，计算降水均值校正系数k，计算公式为：

其中，P_j为初步的逐日降水序列，j＝1,2,…,m，m为所有降水发生日的总数，R_t为第t个气候模式下的月总降水量，R_max,t为第t个气候模式下的日降水量最大值，t＝1,2,…,n，n为所有气候模式的总数；

则除最大降水日之外，该月其他降水发生日的降水量为：

R_j＝k·P_j；

步骤43，计算重新生成的满足步骤41、步骤42约束的降水序列的标准差、变差系数和偏差系数，将重新计算的结果与各个气候模式下的标准差、变差系数和偏差系数进行比较，设置固定容差值，当重新计算的标准差与各个气候模式下的标准差的差值均小于容差值，且重新计算的变差系数与各个气候模式下的变差系数的差值均小于容差值，且重新计算的偏差系数与各个气候模式下的偏差系数的差值均小于容差值时，停止计算，并将上述计算得到的逐日降水量作为最终降水多模式集合结果；否则，重复步骤3-4，直至得到满足上述约束的结果。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明采用一阶马尔柯夫链结合降水累积概率曲线及多模式平均的降水特征参数为约束条件生成逐日降水多模式集合降水序列，该方法在保留各气候模式降水特征的基础上实现了降水的逐日多模式集合，为农业气候变化模拟研究，区域水资源中长期规划提供一种更加可靠的研究方法。

附图说明

图1是本发明基于累积概率曲线的逐日降水多模式集合方法的计算流程图。

图2是本发明实施例中降水累积概率及插值示意图。

图3是本发明实施例中各气候模式逐日降水过程图。

图4是本发明实施例基于累积概率曲线的降水多模式集合结果和算术平均结果图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

如图1所示，为本发明基于累积概率曲线的逐日降水多模式集合方法的计算流程图。本发明实施例以常用的四种气候模式：BCC-CSM1.1(m)、MIROC-ESM-CHEM、GFDL-ESM2M、HadGEM2-ES降水数据进行集合计算，具体以四种气候模式中江苏昆山区域2020年3月份降水数据为例，包括以下步骤：

(1)分别提取该4个气候模式中2020年3月的30天逐日降水数据，如图3所示，分别计算各气候模式30天降水的总降水量R、日降水量最大值R_max、标准差σ、变差系数C_v和偏差系数C_s。

(2)将四个气候模式的降水序列组合成一个120天长度的新降水序列，以此序列为数据基础，采用马尔可夫链原理计算降水日至降水日的转移概率和非降水日至降水日的转移概率，然后逐日生成[0,1]区间上的随机概率，结合降水转移概率判断当日是否降水。具体计算步骤如下：

1)两个马尔可夫状态量分别为降水日和非降水日，分别以E1和E2代替。统计多模式组合后降水序列中从E1转移至E1的次数，以及E1转移至E2的次数，分别记为N₁₁和N₁₂，因此，从降水日转移至降水日的概率可以表示为P₁₁＝N₁₁/(N₁₂+N₁₁)，相应地，由非降水日转移至降水日的概率可以表示为P₂₁＝N₂₁/(N₂₂+N₂₁)。

2)在[0,1]区间上逐日生成随机概率P_rand,i，在第i-1天有降水的条件下，如果：

P_rand,i≥P₁₁，第i天无降水

P_rand,i＜P₁₁，第i天有降水

在第i-1天无降水的条件下，如果：

P_rand,i≥P₂₁，第i天无降水

P_rand,i＜P₂₁，第i天有降水

(3)基于组合后的多模式降水序列构建降水累积概率密度曲线，在步骤(2)计算出的降水发生日逐日生成[0,1]范围内随机概率，以此概率对降水累积概率曲线插值，生成初步逐日降水序列P_j，本范例中降水概率密度曲线和插值示意图如图2所示。

(4)生成满足四个气候模式总降水量R、日降水量最大值R_max、标准差σ、变差系数C_v和偏差系数C_s的新降水序列，包括以下三个步骤：

1)降水最大值约束。对步骤(3)生成的降水序列进行排序，将其中的降水最大值替换为4个气候模式下日降水量最大值的平均值。

2)降水总量约束。以初步降水序列P_j和各个气候模式降水总量和日降水最大值，计算降水均值校正系数k，计算公式如下：

其中，R_t为各气候模式降水总量，R_max,t为各气候模式日降水最大值。因此，满足降水总量约束的逐日降水量为：

R_j＝k·P_j

其中，R_j为除最大降水日之外，该月其他降水发生日的降水量。

3)标准差、偏差系数和变差系数约束。计算重新生成降水序列的标准差σ、变差系数C_v和偏差系数C_s，将重新计算的降水系数与原始降水系数进行比较，设置固定容差值，当前后系数差值均小于容差值时，停止计算，并将此时逐日降水数值作为最终降水多模式集合结果，当前后系数差值大于容差值时，重复上述计算过程，直至输出合理结果，本计算实例输出的结果如图4所示，可见本方法有效地保留了气候模式中降水的特征信息，而算术平均方法则无明显极端降水过程。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于累积概率曲线的逐日降水多模式集合方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，以月为计算单元提取不同气候模式下的降水序列以及降水特征参数；

步骤2，基于各个气候模式下的降水序列构建多模式降水数据集，利用马尔可夫链原理计算降水日和非降水日的状态转移概率，模拟生成多模式集合的降水发生日；

步骤3，基于多模式降水数据集构建降水累积概率曲线，对步骤2得到的降水发生日逐日生成[0,1]范围内的随机概率，以此概率对降水累积概率曲线插值，生成初步的逐日降水序列；

步骤4，以各个气候模式下的降水特征参数为约束条件，生成最终的满足上述约束条件的降水序列。

2.根据权利要求1所述基于累积概率曲线的逐日降水多模式集合方法，其特征在于，步骤1所述降水特征参数包括月总降水量、日降水量最大值、标准差、变差系数和偏差系数。

3.根据权利要求1所述基于累积概率曲线的逐日降水多模式集合方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程为：

步骤21，将不同气候模式下的降水序列拼接成多模式降水数据集，设定其马尔可夫模型的两个状态量分别为“降水日”和“非降水日”，分别记为E1和E2；

步骤22，统计多模式降水数据集中相邻两天为由E1转移至E1的次数，以及相邻两天为由E1转移至E2的次数，分别记为N₁₁和N₁₂，则从降水日转移至降水日的概率为P₁₁＝N₁₁/(N₁₂+N₁₁)；同理，统计相邻两天由E2转移至E1的次数，以及相邻两天为由E2转移至E2的次数，分别记为N₂₁和N₂₂，则从非降水日转移至降水日的概率为P₂₁＝N₂₁/(N₂₂+N₂₁)；

步骤23，在[0,1]区间上逐日生成随机概率P_rand,i，在第i-1天有降水的条件下，若：在第i-1天无降水的条件下，若：i＝1,2,…,月最后一日，从而得到多模式集合的降水发生日。

4.根据权利要求1所述基于累积概率曲线的逐日降水多模式集合方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程为：

对所有气候模式下的日降水量数据按由小到大进行排序，得到降水累积概率曲线，然后在降水发生日逐日生成[0,1]范围内的随机概率，以此概率对降水累积概率曲线插值，生成初步的逐日降水序列P_j，j＝1,2,…,所有降水发生日的总数。

5.根据权利要求1所述基于累积概率曲线的逐日降水多模式集合方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程为：

步骤41，对步骤3初步的逐日降水序列按降水量由小到大进行排序，将其中的降水量最大值替换为各个气候模式下日降水量最大值的平均值；

步骤42，根据初步的逐日降水序列、各个气候模式下的月总降水量和日降水量最大值，计算降水均值校正系数k，计算公式为：

$k=\underset{j=1}{\overset{m-1}{\Σ}}\left(P_j\right)\·\left(\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\Σ}}\right(R_t-R_{max,t}\left)\right)/(m-1),$

其中，P_j为初步的逐日降水序列，j＝1,2,…,m，m为所有降水发生日的总数，R_t为第t个气候模式下的月总降水量，R_max,t为第t个气候模式下的日降水量最大值，t＝1,2,…,n，n为所有气候模式的总数；

则除最大降水日之外，该月其他降水发生日的降水量为：

R_j＝k·P_j；

步骤43，计算重新生成的满足步骤41、步骤42约束的降水序列的标准差、变差系数和偏差系数，将重新计算的结果与各个气候模式下的标准差、变差系数和偏差系数进行比较，设置固定容差值，当重新计算的标准差与各个气候模式下的标准差的差值均小于容差值，且重新计算的变差系数与各个气候模式下的变差系数的差值均小于容差值，且重新计算的偏差系数与各个气候模式下的偏差系数的差值均小于容差值时，停止计算，并将上述计算得到的逐日降水量作为最终降水多模式集合结果；否则，重复步骤3-4，直至得到满足上述约束的结果。