CN115577854A - 一种基于eemd-rbf组合的分位数回归风速区间预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于EEMD‑RBF组合的分位数回归风速区间预测方法，采用结合集合经验模态分解的径向基函数神经网络的方法进行风速预测。首先基于EEMD对原始风速数据进行预处理，分解风速原始序列得到若干个频率不同的IMF分量和残量res；然后使用RBF神经网络对EEMD分解后的多个IMF分量和一个res残量进行训练和预测，得出对应的多个预测量值；再将各个IMF分量所得的预测数据进行累加重构得出风速点预测结果，实现更加精确的对风速分钟值进行实时预测；最后通过分位数回归方法对离散化风速预测点的概率分布进行表达，进一步进行风速区间预测，量化了预测的不确定性。

Description

一种基于EEMD-RBF组合的分位数回归风速区间预测方法

技术领域

本发明涉及电力系统安全稳定运行领域，特别涉及一种基于EEMD-RBF组合的分位数回归风速区间预测方法。

背景技术

随着“碳达峰”和“碳中和”战略的实施推动，以风电和光伏为代表的新能源发电装机比例不断提升。风电的间歇性和不可预测性加剧了电力系统潮流分布的不确定性，对电力系统的可靠性产生了很大的影响。众所周知，风速与风力涡轮机的功率输出之间存在非线性关系，因此风速的小部分偏差将导致风力驱动系统的大误差输出。高比例风电的接入会因风电具备的随机性和波动性影响电力系统的安全稳定运行，准确的预测信息不仅可以帮助电网运维人员调度，也能及时对电力系统脆弱性进行评估，提前预估脆弱元件的状态，预防大规模连锁故障的发生。因此，预测准确的风速值或风速区间值至关重要。

现有的风速预测研究根据预测模型进行分类，风速预测技术可以分为三类：一是通过天气预报来预测风速；二是通过统计模型和神经网络方法进行风速预测；三是通过混合模型预测风速。在通过统计模型的风速预测方法中，神经网络函数具有强大的模型拟合能力，较为适用于风速这类波动性强随机性大的数据预测。其中，RBF神经网络是一种前馈神经网络，能够训练得出几乎所有非线性函数的曲线，所以在相关预测领域被广泛使用。目前的研究中，梯度下降法、K-means(K均值聚类算法)和正交最小二乘法是RBF神经网络中最为普遍应用的方法。然而，单一模型对于模型参数的选择和输入变量的选择依旧存在部分主观局限性。传统的优化算法在使用时存在一个误区，即容易陷入局部最优且无法跳出局部最优的附近，导致结果相对真实数据有所偏差。且单一的预测模型难以较好的处理如风速数据这种波动性和随机性都较强的数据所带来的噪声，预测的精度难以保障，但使用多种方法的组合预测方法可以结合多种模型的功能和优点，弥补单一模型的缺点，完善数据预测过程以实现更高的准确度。

发明内容

由于风速所具备的波动性和高随机性特性，风速点预测不能连续而精确的对风速进行预测，风速区间预测研究相对更符合现实电力系统风电并网需求。为避免单一模型所不能规避的缺陷，并一定程度上提升预测精度。因此本发明提出了一种基于EEMD-RBF组合的分位数回归风速区间预测方法。

本发明使用EEMD-RBF组合预测方法进行风速预测，通过EEMD将风速数据进行分解，提取出不同风速频率区间的波动，防止使用RBF神经网络单一模型预测因极值数据而造成的模态混叠现象，得到更加精确的预测结果，再使用分位数回归计算风速点预测数据得到风速区间预测结果，具体步骤如下：

步骤一：将需要进行训练和预测的风速数据使用EEMD进行分解，得到多个IMF分量和一个res残量，如图1所示。

多次加入幅值相同的高斯白噪声，原始序列数据x(t)在添加了高斯白噪声后生成新的序列n_i(t)，如式(1)所示：

n_i(t)＝x(t)+w_i(t) (1)

式中，w_i(t)为所添加的i次高斯白噪声；

对所生成的序列n_t(t)进行EMD分解，得到一组若干个IMF分量，如式(2)所示：

式中，k为分解IMF分量的次数，m_i，k(t)为第i次分解的第k个IMF分量，r_i，k(t)为第i次分解的第k个剩余分量；

通过反复的增加高斯白噪声和计算IMF分量，得出IMF分量的集合。通过对集合中各IMF分量m_i，k(t)取平均值，得到最后的IMF分量结果m_k(t)，如式(3)所示：

式中，M为总体平均次数，m_k(t)为最终得出的IMF分量；

通过对集合中各RES分量r_i，k(t)取平均值，得到最后的RES分量结果res(t)，如式(4)所示：

步骤2：使用RBF神经网络对EEMD分解后的多个IMF分量和一个res残量进行训练和预测，得出对应的多个预测量值；完成数据重构叠加多个预测量值，得到风速点的预测结果，流程如图2所示。

选取平均绝对误差、均方根误差和平均绝对百分比误差作为评价指标来衡量预测精度，对预测值计算得出的各个指标来评估方法的准确性，平均绝对误差、均方根误差和平均绝对百分比误差计算所得出的指标值越小，则表明预测精度越准确，具体计算如式(5)、式(6)、式(7)所示：

式中，MAE为平均绝对误差，RMSE为均方根误差，MAPE为平均绝对百分比误差，

为第i个风速预测数据值，x(i)为第i个风速真实预测值，N为所预测的风速数据总数；

步骤3：使用分位数回归方法计算得出风速点预测对应的区间上下限，参考图3；

分位数回归是利用最小化残差绝对值估计和加权模型参数，对于任意随机变量X的τ分位数函数定义，如式(8)所示：

Q(τ)＝F^-1(τ)＝inf{x:F(x)≥τ} (8)

式中，inf{x:F(x)≥τ}为自变量x的最小值，其中，X的τ分位数为Q(τ)，

通常τ分位数的样本分位数线性回归要求满足式(8)、式(9)：

Min_β∈Rρ_τ(x_i-β_τX_i) (9)

Q(τ)＝Y＝Xβ+γ (10)

上式(10)为分位数回归模型，γ为随机变量，参数β的估计值的计算是使加权误差的绝对值之和最小：

上式(11)等价于求解线性规划方程式(12)：

Max{y′u|X′u＝(1-u)X′z，u∈[0，1]ⁿ} (12)

式中，Z为单位向量；

风速分位数函数如式(13)所示：

Q(τ)＝β₀+β₁X₁+β₂X₂+…+β_nX_n+ε (13)

式中，X_i是输入参数，输入参数为风速速度，输出参数为风速；β_i是参数；n为输入维度；ε为残差；

分位数回归的初始参数估计值如式(14)所示：

β＝X(h)^-1y(h) (14)

式中，X(h)为输入的第h个风速参数，y(h)为对应风速的分位数；

分位数函数上下限的参数估计值与残差值分别对应近似分位点

及其各自的残差ε₁、ε₂，置信度为1-α的近似区间如式(15)所示：

选取区间覆盖率、区间平均带宽和可靠性指数3个指标对风速区间预测结果进行准确性评估：

(1)预测区间覆盖率，以下简称PICP，反映实际功率落在预测波动区间内的概率，评估预测模型的可靠性，预测所得的区间应尽可能地覆盖真实数据，PICP越大则实际风速数据点位于预测数据区间中的概率越大，预测精度越高，PICP指标表达式如式(16)、(17)所示：

式中，X_PIcP为预测区间覆盖率指标值，s为需要预测的数据个数；tr_i为第i个真实风速数据；U_i，D_i分别为预测风速数据对应的区间上限和下限；

(2)预测区间平均宽度，以下简称PINAW，用来反映预测上下限间宽度的平均值，PINAW越小，则区间预测效果越好，PINAW指标表达式如式(18)所示：

式中，X_PINAW为预测区间平均宽度指标值，E为真实数据最大值与最小值之差；

(3)预测区间累计偏差，以下简称PIAD，用于衡量实际数据与预测区间的偏离情况，PIAD值越小，表明未落入预测区间的风速数据越少，区间预测效果更好，PIAD指标表达式如式(19)所示：

式中，d_i为第i个负荷实际值与对应预测区间的偏差；

预测区间累计偏差计算公式如式(20)所示：

式中，PIAD为预测区间累计偏差。

附图说明

图1为EEMD分解与各IMF分量频谱对照图

图2为基于EEMD的RBF预测模型结构

图3为本发明的流程图

图4为不同模型的风速预测数据与真实风速数据对比

具体实施方式

为了验证所提的EEMD-RBF神经网络组合预测方法风速预测方法的有效性，以中国某风电场2015年4月1日零点至5日三点实际的每分钟平均风速进行算例仿真，采样时间间隔为1min，共7042个风速时间数据。

由于本次建立的是100分钟的风速预测模型，时间精度为1分钟，所以将风速原始数据7042个数据以100个数据点为一组进行划分、训练和预测。其中，训练数据与测试数据为不同时间段的风速数据。为了区分训练数据与测试数据，随机挑选风速数据中未被选为训练数据的100个数据点作为测试数据。

为了进一步验证所提出的EEMD-RBF神经网络组合预测方法的准确性，选取BP神经网络模型、单一LSTM模型、单一RBF神经网络模型与所提方法进行对比分析。分别对预测时间为100分钟的风速数据进行预测，得到4种模型的预测结果如图4所示。由图4为得出的预测数据与真实风速数据的对比图。所提EEMD-RBF神经网络组合方法的预测数据与真实数据相差较小，较为贴合真实数据的波动，相比较其余模型拥有更好的预测精度。

图4中带x虚线为仅使用单一RBF神经网络对数据进行训练预测所得到预测数据，未经EEMD算法分解处理过的数据所训练预测得出的预测结果准确度较低，尤其是在风速在4.5m/s以下时，RBF神经网络所预测得出的数据与真实数据差距较大。图4中黑色实线为经过EEMD-RBF神经网络组合方法所预测得出的结果，相对另外3个模型预测得出的曲线，EEMD-RBF神经网络组合方法预测得出的曲线在极端数据波动时更加贴合真实数据，如图4中采样点50-60之间两个最低且波动幅度大的两个谷值，相较其他方法更接近真实数据。而风电接入电力系统后最为影响电力系统安全稳定运行的因素正是由于风速短时间内的剧烈波动造成的风速峰谷值导致的。因此，风速峰谷值的预测精准度越高，越能及时避免因电力波动所造成的大范围停电事故的发生。

表1各模型预测数据评价指标对比

表1为通过分位数回归计算得出各预测模型对应的评价指标结果，由表1可以得出，通过EEMD数据处理后RBF神经网络模型对比单一RBF神经网络模型预测得出的MAE指标降低了0.8658，RMSE指标降低了1.1768，MAPE指标降低了0.0637，MSE指标降低了2.1335。验证了引入EEMD数据分解的有效性。通过表1中各指标结果可得出，在上述四种模型中，所提出的EEMD-RBF方法得出的指标最小即预测误差最小，模型的拟合程度最高。

通过表1和图4可以看出在风速数据处于上下波动剧烈且上下波动差距较大的外界条件下，EEMD-RBF神经网络组合方法所预测的风速数据预测误差相对其他模型更小，整体能够更加贴合真实数据。对比图形表现和四组指标可以看出，结合了EEMD方法的RBF神经网络模型精度较单一RBF神经网络模型预测精度更高，在多个指标上比起单一的模型有更好的表现，更贴合真实数据。

Claims (2)

1.一种基于EEMD-RBF组合的分位数回归风速区间预测方法，其特征在于，所述方法包括：

1-1：将需要进行训练和预测的风速数据使用EEMD进行分解，得到多个IMF分量和一个res残量：

多次加入幅值相同的高斯白噪声，原始序列数据x(t)添加了高斯白噪声后生成新的序列n_i(t)，如式(1)所示：

n_i(t)＝x(t)+w_i(t) (1)

式中，w_i(t)为所添加的i次高斯白噪声；

对所生成的序列n_i(t)进行EMD分解，得到一组若干个IMF分量，如式(2)所示：

式中，k为分解IMF分量的次数，m_i，k(t)为第i次分解的第k个IMF分量，r_i，k(t)为第i次分解的第k个剩余分量；

通过反复的增加高斯白噪声和计算IMF分量，得出IMF分量的集合。通过对集合中各IMF分量m_i,k(t)取平均值，得到最后的IMF分量结果m_k(t)，如式(3)所示：

式中，M为总体平均次数，m_k(t)为最终得出的IMF分量；

通过对集合中各RES分量r_i,k(t)取平均值，得到最后的RES分量结果res(t)，如式(4)所示：

1-2：使用RBF神经网络对EEMD分解后的多个IMF分量和一个res残量进行训练和预测，得出对应的多个预测量值，完成数据重构叠加多个预测量值，得到风速点的预测结果；

选取平均绝对误差、均方根误差和平均绝对百分比误差作为评价指标来衡量预测精度，对预测值计算得出的各个指标来评估方法的准确性，平均绝对误差、均方根误差和平均绝对百分比误差计算所得出的指标值越小，则表明预测精度越准确，具体计算如式(5)、式(6)、式(7)所示：

式中，MAE为平均绝对误差，RMSE为均方根误差，MAPE为平均绝对百分比误差，

为第i个风速预测数据值，x(i)为第i个风速真实预测值，N为所预测的风速数据总数；

1-3：使用分位数回归方法计算得出风速点预测对应的区间上下限；

风速分位数函数如式(8)所示：

Q(τ)＝β₀+β₁X₁+β₂X₂+…+β_nX_n+ε (8)

式中，X_i是输入参数，输入参数为风速速度，输出参数为风速；β_i是未知初始参数；n为输入维度；ε为残差；

分位数回归的初始参数估计值如式(9)所示：

β＝X(h)^-1y(h) (9)

式中，X(h)为输入的第h个风速参数，y(h)为对应风速的分位数；

置信度为1-α的近似区间如式(10)所示：

式中，近似分位点

分别对应分位数函数上下限的参数估计值与残差值，ε₁、ε₂分别为

的残差。

2.对权利要求1中所述风速区间预测结果进行准确性评估，其特征在于，包括区间覆盖率、区间平均带宽和可靠性指数3个指标：

2-1预测区间覆盖率

反映实际功率落在预测波动区间内的概率，评估预测模型的可靠性，预测所得的区间尽可能地覆盖真实数据，预测区间覆盖率越大则实际风速数据点位于预测数据区间中的概率越大，预测精度越高，预测区间覆盖率指标表达式如式(11)、式(12)所示：

式中，X_PICP为预测区间覆盖率指标值，s为需要预测的数据个数；tr_i为第i个真实风速数据；λ_i表明第i个真实风速数据在预测区间内为0，否则为1；U_i、D_i分别为预测风速数据对应的区间上限和下限；

2-2预测区间平均宽度

反映预测上下限间宽度的平均值，预测区间平均宽度越小，则区间预测效果越好，预测区间平均宽度指标表达式如式(13)所示：

式中，X_PINAW为预测区间平均宽度指标值，E为真实数据最大值与最小值之差；

2-3预测区间累计偏差

用于衡量实际数据与预测区间的偏离情况，预测区间累计偏差值越小，表明未落入预测区间的风速数据越少，区间预测效果更好，预测区间累计偏差指标表达式如式(14)所示：

式中，d_i为第i个负荷实际值与对应预测区间的偏差；

预测区间累计偏差计算公式如式(15)所示：

式中，PIAD为预测区间累计偏差。

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